第八章 机械能守恒定律 全章综合测试（二）-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第8章 机械能守恒定律全章综合测试（二） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．科学家设计了一个微观粒子与宏观传送带耦合的精密实验装置。该装置中，粒子与传送带间的相互作用力成为能量传递的关键机制。此时，研究员需判断以下关于摩擦力做功的论述中，哪一项正确揭示了其动力学本质（　　） A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功 B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功 C．静摩擦力和滑动摩擦力都可能做正功 D．系统内相互作用的两物体间一对摩擦力做功的总和等于零 2．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（　　） A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功 C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功 3．如图所示，原来静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h1，桌面距地面高为h2，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少 B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少得最多 C．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgh1 D．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg（h1+h2） 4．如图所示，ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB段和CD段都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计。一质量为m的小滑块从A点由静止释放，沿轨道下滑，最后停在D点，A点和D点如图所示，现用一沿着轨道方向的拉力拉滑块，使它缓缓地由D点回到A点，则拉力对滑块做的功等于（设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）（　　） A．Mgh B．2mgh C．μmg（l） D．μmgl 5．一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m，牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3．则根据图象所给的信息，下列说法正确的是（　　） A．汽车运动中的最大功率为F1v3 B．速度为v2时的加速度大小为 C．汽车行驶中所受的阻力 D．恒定加速时，加速度为 6．如图所示，半径为R＝0.4m的圆形光滑轨道固定于竖直平面内，圆形轨道与光滑固定的水平轨道相切，可视为质点的质量均为m＝0.5kg的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆轨甲道上，小球甲与O点等高，小球乙位于圆心O的正下方。某时刻将两小m球由静止释放，最终它们在水平面上运动，g取10m/s2则（　　） A．小球甲下滑过程中机械能增加 B．小球甲下滑过程中重力对它做功的功率逐渐变大 C．小球甲下滑到圆形轨道最低点对轨道压力的大小为12N D．整个过程中轻杆对小球乙做的功为1J 7．如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L。B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长，现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中（　　） A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大于 B．B的动能最大时，B受到地面的支持力等于 C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下 D．弹簧的弹性势能最大值为 8．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（　　） A．图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒 B．图乙中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒 C．图丙中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升的过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．图丁中，小球沿水平面做速度大小不变的圆锥摆运动时，小球机械能守恒 9．如图，质量m＝2kg的小球（视为质点）以v0＝3m/s的初速度从P点水平飞出，然后从A点以5m/s的速度沿切线方向进入圆弧轨道运动，最后小球恰好能通过轨道的最高点C．B为轨道的最低点，C点与P点等高，A点与D点等高，轨道各处动摩擦因数相同，圆弧AB对应的圆心角θ＝53°，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，取g＝10m/s2．则（　　） A． 轨道半径R为0.5m B．小球到达C点速度大小为m/s C．小球从A到B和B到D两过程克服摩擦力做功相同 D．沿圆弧轨道运动过程小球克服摩擦力做功为4J 10． 如图甲所示，足够长的木板A静置于水平地面上，木板左端放置一可看成质点的物块B，t＝0时对物块施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，t＝2s时撤去F，物块恰好能到达木板右端，整个过程木板A和物块B运动的v﹣t图像如图乙所示。已知木板的质量为M＝0.5kg，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　　） A.木板在0～2.5s内的加速度大小为0.5m/s2，物块在0～2.0s内的加速度大小为1.2m/s2 B．木板与地面间的动摩擦因数为0.2，木板的长度为2.75m C．物块的质量为0.6kg，拉力F对物块做的功为9.9J D．木板与地面间因摩擦产生的热量为2.2J 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11．（7分）某实验兴趣小组用如图所示的气垫导轨来验证动能定理，在气垫导轨上可以忽略轨道的摩擦力，主要实验步骤如下： （1）通过调节旋钮A、B将气垫导轨调水平，测出气垫导轨两支脚1、2间的距离L，光电门1、2间的距离l，把支脚1垫高并测量其高度H，遮光条的宽度d，则光电门1、2的高度差h＝ 　 　 。 （2）将滑块从气垫导轨上端释放，遮光条通过两光电门1、2的时间分别为t1，t2，遮光条通过光电门1的速度大小v1＝ 　 　 。 （3）要验证动能定理，只需在误差允许范围内验证当地重力加速度大小g＝ 　 　 （用所测量的物理量的字母表示）成立即可。 12.（9分）某实验小组采用如图甲所示装置验证机械能守恒定律。部分实验步骤如下： ①将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与50Hz的交流电源相连； ②用手竖直提起纸带，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重复上述操作； ③选取点迹清晰且在同一条直线上的纸带，如图乙所示。 回答下列问题： （1）图甲中有一处操作不当，请指出 　 　 ； （2）图乙所示是纸带上连续打出的四个点1、2、3、4到起点的距离，相邻两点之间的时间间隔t＝ 　 　 s，当打点计时器打下3点时，重物的速度为 　 　 m/s（结果保留3位有效数字）； （3）纸带上各点与起点间的距离即为重物下落高度h，计算相应的重物下落速度v，将所有数据绘制成v2﹣h图像。若机械能守恒，则v2﹣h的图像应为图丙中的 　 　 （选填图丙中的序号），若图像的斜率为k，则重力加速度g＝ 　 　 （用字母表示）；实际上在下落的过程中存在阻力，若阻力恒定，则v2﹣h图像应为图丙中的 　 　 （选填图丙中的序号）。 13．（10分）如图所示，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A的质量mA＝3kg，物体B的质量mB＝1kg，开始把A托起，使B刚好与地面接触，此时物体A离地高度为1.6m。放手让A从静止开始下落。（g取10m/s2）求： （1）当A着地时，B的速率多大？ （2）B能上升距地面的最大高度是多少？ 14．（16分）如图所示，在水平地面上竖直固定一光滑圆弧形轨道，轨道的半径R＝2.5m，AC为轨道的竖直直径，B与圆心O的连线与竖直方向成60°角。距离地面一定高度处的光滑水平台面上有一质量m＝1kg的小球（可视为质点）从台面边缘以初速度v0水平抛出，小球恰好从B处沿切线方向飞入圆弧形轨道，小球到达最高点A时恰好与轨道无作用力，取g＝10m/s2。求小球： （1）到达最高点A时的速度大小； （2）运动到最低点C时对轨道的压力大小； （3）从水平台面边缘水平抛出时的初速度大小。 15．（18分）如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC段粗糙，水平面BC与传送带CD平滑连接于C点，传送带与竖直面内的光滑半圆形轨道DE相切于D点，E点为半圆形轨道的最高点，已知BC段长度L1＝7m，CD段长度L2＝13.5m，半圆形轨道的半径R＝1m。当传送带以某一速度顺时针匀速转动时，从离水平面高h＝4.6m的A点由静止释放质量m＝0.1kg的物块（可视为质点），物块首次经过E点时对轨道的压力大小F＝5N，不考虑物块首次通过E点之后的运动。已知物块与水平轨道BC、传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.4，重力加速度大小g＝10m/s2。求： （1）物块运动到C点时的速度大小v1； （2）物块运动到D点时的速度大小v2； （3）物块在传送带上时，物块与传送带间因摩擦产生的热量Q。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8章 机械能守恒定律全章综合测试（二） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．科学家设计了一个微观粒子与宏观传送带耦合的精密实验装置。该装置中，粒子与传送带间的相互作用力成为能量传递的关键机制。此时，研究员需判断以下关于摩擦力做功的论述中，哪一项正确揭示了其动力学本质（　C　） A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功 B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功 C．静摩擦力和滑动摩擦力都可能做正功 D．系统内相互作用的两物体间一对摩擦力做功的总和等于零 【解析】 对于A：恒力做功的表达式W＝FScosα，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，故A错误；对于B：静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，还可以与运动方向垂直，故静摩擦力可以做正功，也可以做负功，也可以不做功，故B错误；对于C：由以上分析可知，静摩擦力和滑动摩擦力都可能做正功，故C正确；对于D：系统内相互作用的两物体间一对静摩擦力做功的总和等于零，一对滑动摩擦力做功的总和不等于零，故D错误。 2．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（　A　） A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功 C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功 【解析】 由动能定理得，WF﹣Wf＝Ek﹣0，所以，木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，而木箱获得的动能与克服摩擦力所做的功无法比较，故A正确 3．如图所示，原来静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h1，桌面距地面高为h2，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　C　） A．物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少 B．物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少得最多 C．以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgh1 D．以地面为参考平面，物体重力势能减少mg（h1+h2） 【解析】 对于AB：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，重力做功相同，所以重力势能减少相同，故AB错误；对于CD：重力势能的变化量与零势能平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减小量，重力做功为mgh1，则重力势能的减小量为mgh1，故C正确，D错误。 4．如图所示，ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB段和CD段都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计。一质量为m的小滑块从A点由静止释放，沿轨道下滑，最后停在D点，A点和D点如图所示，现用一沿着轨道方向的拉力拉滑块，使它缓缓地由D点回到A点，则拉力对滑块做的功等于（设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）（　B　） A．mgh B．2mgh C．μmg（l） D．μmgl 【解析】 小滑块由A→D的过程中，设克服摩擦力做功为WAD，由动能定理有：mgh﹣WAD＝0，即得 WAD＝mgh 小滑块由D→A的过程中，动能变化量为零，设克服摩擦力做功为WDA，由动能定理有：WF﹣mgh﹣WDA＝0 又 WAD＝WDA 联立得：WF＝2mgh 故B正确。 5．一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m，牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3．则根据图象所给的信息，下列说法正确的是（　C　） A．汽车运动中的最大功率为F1v3 B．速度为v2时的加速度大小为 C．汽车行驶中所受的阻力 D．恒定加速时，加速度为 【解析】 对于A：根据牵引力和速度的图象和功率P＝Fv得汽车运动中的最大功率为F1v1，故A错误； 对于BC：汽车运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，所以速度为v2时的功率是F1v1，根据功率P＝Fv得速度为v2时的牵引力是，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力f 根据牛顿第二定律，有速度为v2时加速度大小为a，故B错误，C正确；对于D：根据牛顿第二定律，有恒定加速时，加速度a′，故D错误。 6．如图所示，半径为R＝0.4m的圆形光滑轨道固定于竖直平面内，圆形轨道与光滑固定的水平轨道相切，可视为质点的质量均为m＝0.5kg的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆轨甲道上，小球甲与O点等高，小球乙位于圆心O的正下方。某时刻将两小m球由静止释放，最终它们在水平面上运动，g取10m/s2则（　D　） A．小球甲下滑过程中机械能增加 B．小球甲下滑过程中重力对它做功的功率逐渐变大 C．小球甲下滑到圆形轨道最低点对轨道压力的大小为12N D．整个过程中轻杆对小球乙做的功为1J 【解析】 对于A：甲乙看作一个系统时下落过程中机械能守恒，对甲而言，下滑的过程中，杆子对小球作用力做负功，小球甲的机械能减小，故A错误；对于B：小球甲在初位置速度为零，则重力的功率为零，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为零，可知重力对小球甲的功率先增大后减小，故B错误；对于C：对小球甲乙组成的系统，根据机械能守恒定律有：mgR 解得：v＝2m/s，在最低点，根据牛顿第二定律有：N﹣mg 解得：N＝10N，故C错误；对于D：根据动能定理有：W1J，故整个过程中轻杆对小球乙做的功为1J，故D正确。 7．如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L。B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长，现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中（　B　） A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大于 B．B的动能最大时，B受到地面的支持力等于 C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下 D．弹簧的弹性势能最大值为 【解析】 对于A：在A的动能达到最大前A一直向下做加速运动，A的加速度向下，则A处于失重状态，整个系统处于失重状态，地面对系统的支持力小于3mg，则B受到地面的支持力小于，故A错误；对于B：B的动能最大时所受合力为零，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，由平衡条件得：2F＝3mg 解得： 故B正确；对于C：当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，弹簧的拉力最大，A即将向上运动，所以A的加速度方向向上，故C错误；对于D：A球达到最大动能后向下做减速运动，到达最低点时三个小球的动能均为零，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律得，Ep＝mgL（cos30°﹣cos60°） 解得：Ep，故D错误。 8． 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（　BCD　） A．图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒 B．图乙中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒 C．图丙中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升的过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．图丁中，小球沿水平面做速度大小不变的圆锥摆运动时，小球机械能守恒 【解析】 对于A：在物体A压缩弹簧的过程中，弹簧和物体A组成的系统，只有重力和系统内部弹力做功，系统机械能守恒。对于物体A，由于弹簧弹力做负功，则物体A的机械能减小，故A错误；对于B：物块B沿斜面下滑的过程中，拉力F与物体B受到的摩擦力平衡，下滑过程中相当于只有重力做功，所以B的机械能守恒，故B正确；对于C：对A、B组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功，A、B组成的系统机械能守恒，故C正确；对于D：小球在做匀速圆锥摆的过程中，重力势能和动能都不变，小球的机械能守恒，故D正确。 9．如图，质量m＝2kg的小球（视为质点）以v0＝3m/s的初速度从P点水平飞出，然后从A点以5m/s的速度沿切线方向进入圆弧轨道运动，最后小球恰好能通过轨道的最高点C．B为轨道的最低点，C点与P点等高，A点与D点等高，轨道各处动摩擦因数相同，圆弧AB对应的圆心角θ＝53°，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，取g＝10m/s2．则（　ABD　） A．轨道半径R为0.5m B．小球到达C点速度大小为m/s C．小球从A到B和B到D两过程克服摩擦力做功相同 D．沿圆弧轨道运动过程小球克服摩擦力做功为4J 【解析】 对于A：小球从P到A做平抛运动，在A点，有：vy＝v0tanθ＝34m/s 由平抛运动的规律有： 2gR（1+cosθ）＝vy2 解得：R＝0.5m。故A正确；对于B：在C点，由mg＝m，得：vCm/s。故B正确；对于C：小球从A到B和B到D两过程中，经过相同高度的位置时小球从A到B时速度较大，向心力大，轨道对物块的支持力大，则物块所受的摩擦力大，所以小球从A到B的过程克服摩擦力做功较大，故C错误；对于D：小球经过A点的速度为：vA5m/s 从A到C的过程，由动能定理得：﹣mgR（1+cosθ）﹣Wf 解得：Wf＝4J，故D正确。 10．如图甲所示，足够长的木板A静置于水平地面上，木板左端放置一可看成质点的物块B，t＝0时对物块施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，t＝2s时撤去F，物块恰好能到达木板右端，整个过程木板A和物块B运动的v﹣t图像如图乙所示。已知木板的质量为M＝0.5kg，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（　BC　） A. 木板在0～2.5s内的加速度大小为0.5m/s2，物块在0～2.0s内的加速度大小为1.2m/s2 B．木板与地面间的动摩擦因数为0.2，木板的长度为2.75m C．物块的质量为0.6kg，拉力F对物块做的功为9.9J D．木板与地面间因摩擦产生的热量为2.2J 【解析】 对于A：根据题意分析可知，木板在2.5s时刻之前一直向右做匀加速直线运动，由图像可知2.5s时两者共速，则木板在0∼2.5s内的加速度大小为 物块在0～2.0s内的加速度大小，故A错误；对于B：根据题意分析可知，物块在2.0∼2.5s内的加速度大小两者在2.5∼3.0s内的加速度大小a4＝μ1g 可得木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.2 物块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4 木板的长度为，故B正确；对于C：根据题意分析可知，前2s对木板有μ2mg﹣μ1（M+m）g＝Ma1 对物块有F﹣μ2mg＝ma2 解得m＝0.6kg，F＝3.3N 前2s拉力F对物块做的功，故C正确； 对于D：根据题意分析可知，木板滑动的距离 木板与地面间因摩擦产生的热量Q＝μ1（M+m）g•xA 解得Q＝3.3J，故D错误。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11．（7分）某实验兴趣小组用如图所示的气垫导轨来验证动能定理，在气垫导轨上可以忽略轨道的摩擦力，主要实验步骤如下： （1）通过调节旋钮A、B将气垫导轨调水平，测出气垫导轨两支脚1、2间的距离L，光电门1、2间的距离l，把支脚1垫高并测量其高度H，遮光条的宽度d，则光电门1、2的高度差h＝ 　　 。 （2）将滑块从气垫导轨上端释放，遮光条通过两光电门1、2的时间分别为t1，t2，遮光条通过光电门1的速度大小v1＝ 　　 。 （3）要验证动能定理，只需在误差允许范围内验证当地重力加速度大小g＝ 　　 （用所测量的物理量的字母表示）成立即可。 【解析】 （1）根据比例关系有 可得 （2）根据光电门的测速原理，有滑块通过光电门1的速度大小 （3）根据光电门的测速原理，知通过光电门2的速度大小 根据动能定理有，所以有 解得 故答案为：（1）；（2）；（3）。 12．（9分）某实验小组采用如图甲所示装置验证机械能守恒定律。部分实验步骤如下： ①将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与50Hz的交流电源相连； ②用手竖直提起纸带，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重复上述操作； ③选取点迹清晰且在同一条直线上的纸带，如图乙所示。 回答下列问题： （1）图甲中有一处操作不当，请指出 　 　 ； （2）图乙所示是纸带上连续打出的四个点1、2、3、4到起点的距离，相邻两点之间的时间间隔t＝ 　 　 s，当打点计时器打下3点时，重物的速度为 　 　 m/s（结果保留3位有效数字）； （3）纸带上各点与起点间的距离即为重物下落高度h，计算相应的重物下落速度v，将所有数据绘制成v2﹣h图像。若机械能守恒，则v2﹣h的图像应为图丙中的 　 　 （选填图丙中的序号），若图像的斜率为k，则重力加速度g＝ 　　 （用字母表示）；实际上在下落的过程中存在阻力，若阻力恒定，则v2﹣h图像应为图丙中的 　　 （选填图丙中的序号）。 【解析】 （1）图甲中有一处操作不当，释放纸带时重物离打点计时器太远； （2）相邻两点之间的时间间隔ts＝0.02s，当打点计时器打下3点时，重物的速度为v3m/s≈3.25m/s； （3）根据机械能守恒，有mghmv2，得v2＝2gh，图像为图丙中的B，故选B；若图像的斜率为k，则k＝2g，可得重力加速度gk＝0.5k，实际上在下落的过程中存在阻力，若阻力恒定，根据动能定理（mg﹣f）hmv2，即v2＝（2g）•h，v2﹣h图像的斜率小于2g，应为图丙中的C，故选C。 故答案为：（1）释放纸带时重物离打点计时器太远；（2）0.02，3.25；（3）B，0.5k，C。 13．（10分）如图所示，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A的质量mA＝3kg，物体B的质量mB＝1kg，开始把A托起，使B刚好与地面接触，此时物体A离地高度为1.6m。放手让A从静止开始下落。（g取10m/s2）求： （1）当A着地时，B的速率多大？ （2）B能上升距地面的最大高度是多少？ 【解析】 （1）设当A着地时，B的速率为v，A落地之前，根据系统机械能守恒得： 代入数据，解得两球速率v＝4m/s。 （2）A落地之前，绳子松弛，B开始做初速度为v的竖直上抛运动，根据机械能守恒可知，，代入数据解得h2＝0.8m，则B上升的最大高度为2.4m。 14．（16分）如图所示，在水平地面上竖直固定一光滑圆弧形轨道，轨道的半径R＝2.5m，AC为轨道的竖直直径，B与圆心O的连线与竖直方向成60°角。距离地面一定高度处的光滑水平台面上有一质量m＝1kg的小球（可视为质点）从台面边缘以初速度v0水平抛出，小球恰好从B处沿切线方向飞入圆弧形轨道，小球到达最高点A时恰好与轨道无作用力，取g＝10m/s2。求小球： （1）到达最高点A时的速度大小； （2）运动到最低点C时对轨道的压力大小； （3）从水平台面边缘水平抛出时的初速度大小。 【解析】 （1）小球到达最高点A时，根据牛顿第二定律得：mg，代入数据解得：vA＝5m/s （2）小球从C到A的过程，由动能定理得：﹣mg•2R 在C位置，根据牛顿第二定律得：N﹣mg 代入数据解得：N＝60N 由牛顿第三定律，可得对轨道的压力大小为：N′＝N＝60N （3）小球从B到A的过程，由动能定理得：﹣mgR（1+cos60°），代入数据解得：vB＝10m/s 根据平抛运动规律：v0＝vB•cos60°联立解得：v0＝5m/s 15．（18分）如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC段粗糙，水平面BC与传送带CD平滑连接于C点，传送带与竖直面内的光滑半圆形轨道DE相切于D点，E点为半圆形轨道的最高点，已知BC段长度L1＝7m，CD段长度L2＝13.5m，半圆形轨道的半径R＝1m。当传送带以某一速度顺时针匀速转动时，从离水平面高h＝4.6m的A点由静止释放质量m＝0.1kg的物块（可视为质点），物块首次经过E点时对轨道的压力大小F＝5N，不考虑物块首次通过E点之后的运动。已知物块与水平轨道BC、传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.4，重力加速度大小g＝10m/s2。求： （1）物块运动到C点时的速度大小v1； （2）物块运动到D点时的速度大小v2； （3）物块在传送带上时，物块与传送带间因摩擦产生的热量Q。 【解析】 （1）物块从A点运动到C点，由动能定理有 解得v1＝6m/s （2）物块首次经过E点时有 根据牛顿第三定律FN＝F 物块从D点运动到E点时，根据动能定理 解得v2＝10m/s （3）假设物块在传送带上一直加速，则有 解得v4＝12m/s＞v2 可知假设不成立，传送带速度大小v＝v2＝10m/s物块在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律有μmg＝ma 可知加速运动的时 物块加速运动的位移大小 传送带在物块加速阶段的位移大小 x2＝vt 物块相对于传送带的位移大小 Δx＝x2﹣x1物块与传送带间因摩擦产生的热量Q＝μmgΔx，解得：Q＝0.8 J ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $