压轴01 压强与浮力（压轴题专练）（北京专用）2026年中考物理终极冲刺讲练测

**基本信息** 以压强与浮力三大核心考向为框架，通过“知识-技法-思维”三维体系整合公式应用、模型分析与易错规避，典例覆盖中考高频综合题型，强化科学思维与物理观念的应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |固体压强|7类考查类型+3道典例|公式分类应用（基础/柱体/切割等），受力面积与压力分析技巧|从基础压强公式推导柱体压强规律，拓展至切割、叠加等动态模型| |液体压强|5类考查类型+3道典例|深度判断、压力计算分步方法，液面变化分析模型|以p=ρgh为核心，区分液体对容器底与容器对桌面压强的计算逻辑| |压强与浮力综合|2大分析方法+7道典例|阿基米德原理变量控制法，浮沉条件状态判断流程|融合密度、受力平衡知识，构建“浮力-压强-状态变化”综合推理链|

压轴01 压强与浮力3大核心考向 命题预测 2026北京中考物理压强与浮力压轴题，仍以柱形容器+多状态浮沉为核心，融合液体压强、固体压强、受力平衡与动态变化。侧重注水、切割、临界漂浮、整体法等综合模型，设问梯度明显，兼顾计算与实验探究，注重过程分析与临界判断，难度稳定，是拉开分数的关键题型。 高频考法 1、固体压强综合 2、液体压强综合 3、压强和浮力综合 知识·技法·思维 一、固体压强的考查内容 考查类型 核心公式 适用条件 压轴题高频考法 易错陷阱 基础压强计算 一切固体 求水平桌面、地面压强；判断压力、受力面积 压力≠重力（有外力时）；S取接触面积而非底面积 均匀柱体压强 均匀圆柱体、正方体、长方体、水平放置 快速比较压强大小；切割后压强判断 只适用于柱体，不规则物体不能用 水平切割 均匀柱体水平切 切去一定高度/质量，求剩余压强；压强变化量 切质量与切高度结论不同，注意题目问法 竖直切割 压强不变 均匀柱体竖直切 切后压强、密度、高度均不变 压力、面积同比例减少，压强不变 叠加问题 物体叠放水平桌面 上下物体互压；求桌面总压强 受力面积取两物体接触面积，压力取上方物体重力 旋转/反面 物体改变放置面 不同侧面着地，比较压强大小 重力F不变，受力面积S越大，压强越小 外力作用 有向上拉力或向下拉力 绳子拉、手按压物体，求桌面压强 拉力向上⟶ 压力减少；拉力向下⟶ 压力增大 二、液体压强的考查内容 考查类型 核心公式 压轴题高频考法 易错陷阱 基础液体压强 计算、比较不同深度压强 h是竖直深度，非长度 液体对容器底压力 先算压强再算压力 柱形容器，其他不相等 液面升降变化 放物/捞物后压强变化 只用容器底面积计算 容器对桌面压强 区分液体压强与固体压强 属于固体压强，用总重力计算 不同液体比较 等高、等压、等质量比较 密度越大，相同深度压强越大 三、压强和浮力的综合分析 1、利用阿基米德原理分析 本质：浮力到底多大，由决定。 （1） 只变： 淡水变盐水→变大→变大； 盐水变淡水→变小→变小； （2） 只变： 物体向下按→变大→变大； 加水液面上升→物体浸入更多→变大→变大； 物体上浮露出→变小→变小； （3） 两个都变（经典难题） 比如：漂浮物体，从水里放到盐水里，变大，但不变，所以必须变小，液面下降，液体压强变小。 2、 利用浮沉条件分析 （1）物体在水中的浮沉状态分为“两动”——上浮、下沉；“三静”——漂浮、悬浮、沉底。根据物体处于受力平衡或非平衡状态，可得出相应的受力分析。 （2）浸没在液体中的物体，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力两个力的作用。这两个力的相对大小决定了物体是上浮、悬浮还是下沉。（如图物体为实心物体） 上浮 漂浮 悬浮 下沉 示意图 F浮与G物 F浮 ＞ G物 F浮 ＝ G物 F浮 ＝ G物 F浮 ＜ G物 ρ液与ρ物 ρ液 ＞ ρ物 ρ液 ＞ ρ物 ρ液 ＝ ρ物 ρ液 ＜ ρ物 （3）怎样判断物体的浮沉及浮沉的应用 1).利用与的关系进行判断 上浮的物体受到的浮力未必大于下沉的物体，物体的浮沉与受到的浮力和物体的重力同时有关。 2).利用和的关系进行判断 （5）漂浮问题 1)物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； 2)同一物体在不同液体里，所受浮力相同； 3)同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； 4)漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； 5)将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。 典例·靶向·突破 题型01 固体压强计算 1.【固体压强的复杂计算】（2026·北京·一模）汽车起重机在吊起重物时，必须要综合考虑重物所受的重力、吊臂的长度及仰角等因素，以确定起吊设备和起吊方式，避免发生地面塌陷或吊臂断裂等事故，确保吊重作业的安全和高效运行。如图所示的起重机，其自重为2.5×105 N，吊臂的长度可以在10 m～30 m之间变化，动力系统A提供的动力与动力臂的乘积（称为起重机的力矩）最大值为1.0×106 N·m，起重机可以吊起距吊臂支点O水平距离4 m～16 m范围内的重物，其工作时与水平地面的总接触面积为2.5 m2。不计吊臂重、滑轮重和绳重，求该起重机在最大力矩工作时： (1)求允许吊起重物所受重力的范围 (2)求水平地面受到的最大压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意，起重机动力与动力臂的最大乘积，即最大动力矩，阻力为重物重力，阻力臂为重物到支点的水平距离，即最大阻力距 最大动力距等于最大阻力距，即 当阻力臂最大时，重物重力最小，由题意得，代入公式，即 解得重物最小重力 当阻力臂最小时，重物重力最大，由题意得，代入公式，即 解得重物最大重力 因此允许吊起重物所受重力的范围为 （2）当吊起最大重物时，地面受到的压力最大，压强最大，起重机自重 地面受到的总压力 已知起重机与地面总接触面积，根据压强公式，水平地面受到的最大压强为 题型02 液体压强计算 2.【液体压强的计算】（2026·北京延庆·一模）物理小组利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图所示，玻璃杯底面积为，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯底面与水平面平行，玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。，取10N/kg。求： (1)画出图中以玻璃杯和铁块整体为研究对象的受力示意图。 (2)玻璃杯底面所受水产生的压强。 (3)铁块的质量。 【答案】(1) (2)550Pa (3)0.24kg 【详解】（1）玻璃杯和铁块整体处于静止状态，受到竖直向下的重力G总和竖直向上的浮力F浮是一对平衡力。从重心出发，画一条带箭头的线段表示总重力G总，方向竖直向下，再画一条带箭头的线段表示浮力F浮，方向竖直向上，且两条线段长度相等。据此作图。 （2）玻璃杯底面所受水产生的压强为 （3）由可知，玻璃杯底面所受水的向上的压力为 因玻璃杯上表面不受水的压力，由压差法可知，玻璃杯受到的浮力为 装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，则 玻璃杯的重力为 则铁块的重力为 铁块的质量为 题型03 压强和浮力的综合计算 3.【考查液体压强和浮力的综合计算】（2026·北京·一模）某实验小组的同学模拟制作了一个“液位验证装置”，该装置可以通过力传感器示数的变化来显示水位的变化。如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40 cm2、密度为0.4 g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100 cm2装有水的容器中，此时水的深度为40 cm。横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数F随时间t的变化关系如图乙所示，t2～t3时间段为6 s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0 g/cm3，g取10 N/kg。下列说法正确的是（　　） A．容器内水的质量为4 kg B．0～t1时间段，力传感器示数F1为14 N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是600 Pa D．横杆向上运动的速度为1 cm/s 【答案】D 【详解】A．物块完全离开水后，力传感器示数等于的重力，即 物块体积 物块高度 初始水体积 水的质量 故A错误； B．时间段，完全浸没，浮力 受力平衡：，得力传感器示数 故B错误； C．时完全浸没，时完全出水，水面下降高度 压强变化量 故C错误； D．时，浮力等于重力， 此时浸入深度： 从到，从浸入到完全出水，排开水减少体积 水面下降 横杆向上移动距离 已知时间，速度 故D正确。 故选D。 1．（2026·北京·一模）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的圆柱形容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体分别放入甲、乙两个容器中，在液体中静止时两液面相平，如图所示，则（　　） A．物体a的密度比b的密度大 B．物体b受到的浮力比a的浮力小 C．甲容器对桌面的压强比乙容器的小 D．两容器对桌面的压力一样大 【答案】D 【详解】A．物体a漂浮在液体中，则；物体b悬浮在液体中，则，因此，故A不符合题意； B．物体a排开液体体积比物体b排开液体体积小，根据可知，物体a受到的浮力比b的浮力小，故B不符合题意； C．由于b悬浮，则b所受的浮力 即b的重力等于排开液体的重力；a漂浮，则a所受的浮力 即a的重力等于排开液体的重力；因为两液面相平，且是同种液体，所以结合上面分析可知两容器中液体与物体的总重力相同，且两容器相同，所以装置的总重力相同，两容器对桌面的压力大小相等，由于容器的底面积相同，由可知，两容器对桌面的压强大小相等，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．（2025·北京·中考真题）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为，则待测酱油的密度________。（用已知量和测量量表示） 【答案】 【详解】由图可知，梨在水中和酱油中均处于漂浮状态，即受到的浮力等于其重力，所以F浮水=F浮酱油 设圆柱形容器的横截面积为S，则梨在水中排开水的体积V水排=S(h2-h1) 梨在酱油中排开酱油的体积V酱油排=S(h4-h3) 根据阿基米德原理可知ρ水V水排g=ρ酱油V酱油排g，ρ水S(h2-h1)g=ρ酱油S(h4-h3)g，ρ水(h2-h1)=ρ酱油(h4-h3) 则待测酱油的密度 3．（2026·北京·一模）小海用浮力知识测出他家里所用瓷碗的密度（），操作步骤如下： ①如图甲所示，他向自制溢水杯中注满水，然后让瓷碗漂浮在水面上，用电子秤测出排开水的质量； ②他向溢水杯中注满水，______，用电子秤测出排开水的质量（已知）： (1)请将②中的操作步骤补充完整______； (2)根据测量数据，可计算出瓷碗的密度______。 【答案】(1)将瓷碗沉入溢水杯的水底 (2) 【详解】（1）第一步可以通过漂浮条件得到瓷碗的质量，第二步需要测出瓷碗自身体积，因此需要让瓷碗完全浸没在水中，沉入水底后排开水的体积就等于瓷碗的体积。 （2）瓷碗漂浮时，根据漂浮条件，浮力等于重力，即 因此瓷碗的质量 瓷碗浸没时，排开水的体积等于瓷碗体积，根据，因此瓷碗体积 瓷碗密度 4．（2025·北京·中考真题）某小组设计了水箱自动控制进水装置，如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面，并始终浸在水中，通过它对力传感器拉力的大小触发开关，控制水泵自动进水。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，再次触发开关，水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量为，水的密度为。下列说法正确的是（　　） A．控制棒受到的浮力最大时，排开水的体积为 B．控制棒受到的浮力的变化量最大为 C．力传感器受到的拉力大小在与之间时，说明水箱正在进水 D．缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高 【答案】D 【详解】A．由题意，控制棒始终浸在水中，控制棒受重力、浮力和拉力。当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，由可知，此时控制棒排开水的体积最大，水的密度不变，则此时控制棒受到的浮力最大。控制棒处于静止状态，受平衡力，则 控制棒的重力不变，受到的浮力最大，则此时拉力最小为。由，则此时排开水的体积 故A错误； B．当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，由可知，此时控制棒排开水的体积最小，水的密度不变，则此时控制棒受到的浮力最小，由 此时拉力最大为。水位由最低到达最高的过程，控制棒排开水的体积变化量最大，水的密度不变，由，则控制棒受到的浮力的变化量最大。最低水位时，浮力 最高水位时浮力 则浮力的最大变化量 故B错误； C．由题意，最低水位时拉力为，此时控制棒受拉力最大，水泵启动进水。最高水位时拉力为，此时控制棒受拉力最小，水泵停止进水。进水过程中拉力从逐渐减小到。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量，所以进水时水位是净上升的，因此拉力是从单调减小到。如果水泵停止进水后（拉力已达到），开始用水，水位下降，拉力从逐渐增大。在拉力从增大到的过程中，水箱并未进水（水泵未启动），但拉力确实处于和之间。因此，拉力在和之间时，可能是正在进水（拉力从减小到），也可能正在用水（拉力从增大到），故C错误； D．缩短悬挂控制棒的细线，因为、的触发条件不变，控制棒受重力不变，由，则控制棒受最小浮力和最大浮力不变。假设初始时细线长度为L，控制棒长度为h，水箱底到力传感器的距离为H。最低水位时，控制棒浸入，设浸入深度为，则，则， 则 因为、、、、都不变，所以不变，则水位高度 缩短细线，、、不变，减小，增大。同理，最高水位也会增大。所以，缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高，故D正确。 故选D。 5．（2025·北京·中考真题）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。 (1)求货车在B点所受的总支持力。 (2)为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。 【答案】(1)8×104N (2)超限 【详解】（1）由题意知，装货后该货车总质量为16t，则货车的总重力为G=mg=16×103kg×10N/kg=1.6×105N 把货车可看成水平杠杆，以A点为支点，货车重力G为阻力，则B点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×AC=FB支持×AB C在AB中点，则货车在B点所受的总支持力 （2）由题意知，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2，则后轮胎对路面的压强为 则后胎未超限；把货车可看成水平杠杆，以B点为支点，货车重力G为阻力，则A点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×BC=FA支持×BA C在AB中点，则货车在A点所受的总支持力 则前轮胎对路面的压强为 则前胎超限了，因此该货车超限。 6．（2024·北京·中考真题）图甲为一彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，随着温度升高，这种液体的密度会减小。液体中有5个挂有温度标牌的彩球，彩球体积（包括标牌）相等，其热胀冷缩可以忽略。当有彩球悬浮时，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的彩球标牌所标温度值为22℃，相邻编号的彩球标牌上的温度值间隔为2℃。下列说法正确的是（　　） A．彩球4在22℃时所受浮力大于18℃时所受浮力 B．当环境温度处于该温度计可测得的最低温度时，5个彩球均漂浮 C．若有2个彩球漂浮，3个彩球沉底，则环境温度t满足24℃<t<26℃ D．要增大该温度计能测得的最高温度，可增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球 【答案】CD 【详解】当温度升高时，液体的密度变小，原来悬浮的小球因为浮力变小而沉底，彩球4号表示环境温度为22℃，彩球5号比4号先沉底，说明彩球5号表示的温度低于彩球4号表示的温度，所以彩球5号表示环境温度为20℃，那么彩球3号表示环境温度24℃，彩球2号表示环境温度为26℃，彩球1号表示28℃。 A．彩球4在22℃时悬浮，彩球4的密度等于液体的密度，浮力等于重力，在18℃时，温度低，液体的密度比较大，彩球4号处于漂浮状态，浮力等于重力，彩球所受的浮力相同，故A错误； B．由前面分析可知，该温度计能测量的最低温度为20℃，此时彩球5处于悬浮状态，另外4个小球均处于漂浮状态，故B错误； C．若有2个彩球漂浮，则彩球1、2号漂浮，说明最高温度小于26℃，3个彩球沉底，彩球3、4、5号沉底，说明最低温度不低于24℃，故环境温度t满足24℃<t<26℃ 故C正确； D．要增大该温度计能测得的最高温度，此时说明彩球内的液体密度最小，最后悬浮，故需要找一个密度小的彩球，可增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球，最后悬浮，故D正确。 故选CD。 7．（2025·北京石景山·一模）在实际工程中，常通过合理设计建筑物地基以减小对地面的压强。为模拟这一现象，现用一长方体砖块研究放置方式与质量调整问题。水平地面上有棱长分别为、、，密度的长方体砖块，其三种放置方式如图所示，。 (1)请画出图中长方体砖块竖放时的受力示意图； (2)求该长方体砖块竖放时对水平地面的压强p； (3)为了使该长方体砖块对水平地面的压强为1200Pa，拟采取的方法有：将长方体砖块平放或侧放后，沿水平方向切去一定质量Δm。若要使切去的质量Δm较小，请说明采取的放置方法及理由，并求出Δm的较小值。 【答案】(1) (2)8000Pa (3)6.4kg 【详解】（1）长方体砖块静止在水平地面上，处于平衡状态，受到重力G和支持力F是一对平衡力，大小相等、方向相反，从长方体砖块的重心，分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条带箭头的有向线段，注意两条线段的长度要相等，并分别标上符号G、F，如图所示： （2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以该长方体对水平地面的压强 （3）该长方体的体积 由可得，该长方体的质量为 由题意可知，要使该长方体对水平地面的压强为1200Pa，且沿水平方向切去一定质量Δm较小， 由可知应使长方体对水平地面产生压强的受力面积最大，即将长方体平放， 此时长方体剩余部分的重力即对水平地面的压力为 长方体剩余部分的质量为 则 8．（2025·北京东城·一模）如图甲所示，已调零的压力传感器放在水平桌面上，薄壁容器放在压力传感器上，容器的重力为3N、底面积为。向容器中倒入一定质量的水，水的深度为20cm，此时压力传感器的示数为35N。g取10N/kg。 (1)求倒入水后容器对压力传感器的压强p； (2)有同学认为：水对容器底的压力大小为32N，请你通过计算说明他的结果是否正确； (3)用细线系住一个圆柱形物块，物块的重力为20N、高为15cm、底面积为。将其缓慢放入水中，物块始终未与容器接触，且水未溢出，如图乙所示。求物块浸没在水中时压力传感器的示数。 【答案】(1)3500Pa (2)该同学的结论不正确 (3)44N 【详解】（1）容器对压力传感器的压强 （2）水对容器底的压强 水对容器底的压力 因为，所以该同学的结论不正确。 （3）物块浸没在水中时受到的浮力 以物块为研究对象，受力分析如图1，物块受到的拉力 以容器、水、物块为研究对象，受力分析如图2，由题意知，容器和水的总重为35N，容器受到的支持力 由力的作用的相互性可知压力传感器的示数 9．（2025·北京·三模）小一利用量程为0-5N、分度值为0.1N弹簧测力计、3个实心合金块（合金块A、B、C的体积大小关系为）、细线、笔等材料将弹簧测力计改装成可以直接读取液体密度的弹簧密度计。他的部分改装过程如下： ①将合金块B浸没在水中，静止时弹簧测力计示数，在F1的刻度线处标上“1”g/cm3。 ②再将擦干后的合金块B浸没在密度为的酒精中，静止时弹簧测力计示数，在F2的刻度线处标上。 (1)求合金块B的体积。 (2)求改装后的弹簧测力计上1.2N刻度线对应的液体密度值。 (3)请你利用题目所给材料写出一种提高该液体密度计测量精确度的方法，并请说明理由。 【答案】(1)2×10-4m3 (2)1.2g/cm3 (3)见详解 【详解】（1）由于物体的重力不变，所以在水中时有 同理在酒精中时有 所以两边相等，整理可解得V排=2×10-4m3 （2）将计算出的V排代入小问一的式中便可得出物块重3.6N，所以当改装后的弹簧测力计上1.2N时，物块所受到的浮力为2.4N，根据阿基米德原理 所以 所以改装后的弹簧测力计上1.2N刻度线对应的液体密度值为1.2g/cm3 （3）根据小一的改装步骤将题目中的合金块B换成合金块C进行同样的改装过程①②，根据阿基米德原理和得，弹簧测力计示数量F1=G-F浮=G-ρ水gV，F2=G-F浮=G-ρ液gV 则弹簧力计两刻度线间间隔 换成合金C后的V变大，在液体密度一定时，弹簧测力计的示数变化更大，提高了测量的精确程度。 10．（2025·北京顺义·一模）图甲所示为我国古代的一种计时器，称为“漏刻”，其计时原理是通过受水壶中水量的均匀变化来度量时间。图乙所示为小力同学制作的简易“漏刻”模型，该模型由播水壶、薄壁圆柱形受水壶、长方体浮舟（不吸水）、浮箭和标有刻度的标尺构成，浮箭重力忽略不计，其底部与浮舟相连。当向受水壶内均匀注水，可使浮箭和浮舟随水面匀速竖直上升，从而计时。已知受水壶高为50cm，底面积为600cm2，浮舟质量为0.2kg，高为5cm，底面积为50cm2。初始状态下，需要向受水壶内注水使浮舟漂浮进入工作状态，从浮舟刚漂浮到浮舟上升至上表面与受水壶上沿相平时为一个计时周期。，g取10N/kg。求： (1)浮舟进入工作状态时受到的浮力； (2)浮舟刚进入工作状态时，水对容器底的压强； (3)受水壶中水的深度为24cm时，其壶内水的质量。 【答案】(1)2N (2)400Pa (3)14.2kg 【详解】（1）浮舟漂浮时，进入工作状态，由沉浮条件可知，浮舟受到的浮力等于重力，浮舟质量为0.2kg，则浮舟进入工作状态时受到的浮力 （2）当浮舟刚漂浮时，由阿基米德原理可得，排开液体的体积为 浮舟底面积为50cm2，浮舟漂浮时浸入水中的深度为 此时水对容器底的压强为 （3）受水壶中水的深度为24cm时，浮舟仍处于漂浮状态，排开水的体积不变，则水壶中水的体积 则壶内水的质量 11．（2025·北京通州·一模）晓舟模拟古人利用浮力打捞铁牛，用正方体模拟铁牛，其质量为。用高度为的柱形薄壁水杯模拟打捞船，其质量与铁牛质量相等，将其放入水中漂浮，如图甲所示。向杯中装入质量为铁砂时，如图乙所示。用细线连接船和铁牛，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从船中取出，当铁砂取完后，铁牛被拉起，如图丙所示。，取，求： (1)甲图中，船底部受到水的压力。 (2)乙图中，船浸入水中的深度。 (3)丙图中，铁牛受到的浮力。 【答案】(1)3N (2)9cm (3)1N 【详解】（1）甲图中，船底部受到水的压力，根据浮力产生的原因，船漂浮，根据沉浮条件。 （2）甲、乙图中船处于漂浮状态，由于乙图中船与铁砂所受总重力是甲图中船所受重力的3倍，且、、相同，所以 （3）甲图中容器底受到的液体压强为，则容器底面积为 丙图中容器排开水的体积为 丙图中容器所受的浮力 对杯和做整体受力分析 容器和M所受总的浮力，根据沉浮条件，则铁牛M所受的浮力。 12．（2025·北京西城·一模）小林在研究各种材料的性质时，发现EPE珍珠棉（全称聚乙烯发泡棉）具有隔水、防潮、隔音、保温、环保、抗撞力强、密度小等诸多优点。经查阅，某款EPE珍珠棉的密度仅为28kg/m3，使用防水布紧密包裹此款珍珠棉制作一件负重感轻的水上救生衣，可提供给大体重人士使用。他亲自动手实践，用质量为0.3kg的防水布和一些珍珠棉，制作了一件体积为2.5×10-2m3（约等于珍珠棉的体积）的救生衣，如图所示。（ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）求： (1)该救生衣浸没在水中时受到的浮力F浮衣； (2)该救生衣的重力G衣； (3)使用救生衣时至少保证使人的头部露出水面，若成年人的头部体积约占人体总体积的10%，人的平均密度为1.02×103kg/m3，请你通过计算判断：该救生衣能否供一位质量为153kg的人士使用？ 【答案】(1)250N (2)10N (3)能 【详解】（1）该救生衣浸没在水中时受到的浮力为F浮衣=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-2m3=250N （2）该救生衣的重力G衣=G布+G棉=m布g+ρ棉V棉g=0.3kg×10N/kg+28kg/m3×2.5×10-2m3×10N/kg=10N （3）人受到的浮力 总浮力 人和救生衣的总重力 因为F浮总>G总 所以该救生衣能供一位质量为153kg的人士使用。 13．（2025·北京·一模）甲、乙两个完全相同的轻质薄壁圆柱形容器放置在水平地面上（容器足够高）。甲容器内装有1.6kg的酒精，乙容器内装有一定量的水。把A球放入酒精中，A球沉到容器底，静止时水的液面高于酒精液面0.1m，如图所示。若将A球从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量Δp1＝400Pa，放入球前后水对容器底压强的变化量Δp2＝450Pa。已知：ρ酒=0.8×103 kg/m3，g取10N/kg。求： (1)水面下0.1m深处的压强p水； (2)酒精的体积V酒； (3)判断A球在水中的状态，写出分析过程； (4)根据上述信息，能否确定A球的密度ρA？如果能，请计算出ρA；如果无法确定，请说明理由。 【答案】(1)1000Pa (2)2×10-3m3 (3)漂浮 (4)能，0.9×103kg/m3 【详解】（1）水面下0.1m深处的压强 （2）由密度公式可得酒精的体积 （3）将球A从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量 根据可得变化的深度为： 放入球前后水对容器底压强变化量 根据可得水变化的深度为： 由于甲、乙两个完全相同的轻质薄壁圆柱形容器，两次变化的深度不同，故排开液体的体积不等，故可能一浮一沉或都是漂浮；当都漂浮时，浮力等于重力，应该浮力相等，根据可知： 因而不是全部漂浮，由于水的密度大，故在水中漂浮，酒精中沉底。 （4）能确定A球的密度ρA，在水中漂浮时F浮＝G，即： A球在酒精中沉底，A球的体积 解得A球的密度 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴01 压强与浮力3大核心考向 命题预测 2026北京中考物理压强与浮力压轴题，仍以柱形容器+多状态浮沉为核心，融合液体压强、固体压强、受力平衡与动态变化。侧重注水、切割、临界漂浮、整体法等综合模型，设问梯度明显，兼顾计算与实验探究，注重过程分析与临界判断，难度稳定，是拉开分数的关键题型。 高频考法 1、固体压强综合 2、液体压强综合 3、压强和浮力综合 知识·技法·思维 一、固体压强的考查内容 考查类型 核心公式 适用条件 压轴题高频考法 易错陷阱 基础压强计算 一切固体 求水平桌面、地面压强；判断压力、受力面积 压力≠重力（有外力时）；S取接触面积而非底面积 均匀柱体压强 均匀圆柱体、正方体、长方体、水平放置 快速比较压强大小；切割后压强判断 只适用于柱体，不规则物体不能用 水平切割 均匀柱体水平切 切去一定高度/质量，求剩余压强；压强变化量 切质量与切高度结论不同，注意题目问法 竖直切割 压强不变 均匀柱体竖直切 切后压强、密度、高度均不变 压力、面积同比例减少，压强不变 叠加问题 物体叠放水平桌面 上下物体互压；求桌面总压强 受力面积取两物体接触面积，压力取上方物体重力 旋转/反面 物体改变放置面 不同侧面着地，比较压强大小 重力F不变，受力面积S越大，压强越小 外力作用 有向上拉力或向下拉力 绳子拉、手按压物体，求桌面压强 拉力向上⟶ 压力减少；拉力向下⟶ 压力增大 二、液体压强的考查内容 考查类型 核心公式 压轴题高频考法 易错陷阱 基础液体压强 计算、比较不同深度压强 h是竖直深度，非长度 液体对容器底压力 先算压强再算压力 柱形容器，其他不相等 液面升降变化 放物/捞物后压强变化 只用容器底面积计算 容器对桌面压强 区分液体压强与固体压强 属于固体压强，用总重力计算 不同液体比较 等高、等压、等质量比较 密度越大，相同深度压强越大 三、压强和浮力的综合分析 1、利用阿基米德原理分析 本质：浮力到底多大，由决定。 （1） 只变： 淡水变盐水→变大→变大； 盐水变淡水→变小→变小； （2） 只变： 物体向下按→变大→变大； 加水液面上升→物体浸入更多→变大→变大； 物体上浮露出→变小→变小； （3） 两个都变（经典难题） 比如：漂浮物体，从水里放到盐水里，变大，但不变，所以必须变小，液面下降，液体压强变小。 2、 利用浮沉条件分析 （1）物体在水中的浮沉状态分为“两动”——上浮、下沉；“三静”——漂浮、悬浮、沉底。根据物体处于受力平衡或非平衡状态，可得出相应的受力分析。 （2）浸没在液体中的物体，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力两个力的作用。这两个力的相对大小决定了物体是上浮、悬浮还是下沉。（如图物体为实心物体） 上浮 漂浮 悬浮 下沉 示意图 F浮与G物 F浮 ＞ G物 F浮 ＝ G物 F浮 ＝ G物 F浮 ＜ G物 ρ液与ρ物 ρ液 ＞ ρ物 ρ液 ＞ ρ物 ρ液 ＝ ρ物 ρ液 ＜ ρ物 （3）怎样判断物体的浮沉及浮沉的应用 1).利用与的关系进行判断 上浮的物体受到的浮力未必大于下沉的物体，物体的浮沉与受到的浮力和物体的重力同时有关。 2).利用和的关系进行判断 （5）漂浮问题 1)物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； 2)同一物体在不同液体里，所受浮力相同； 3)同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小； 4)漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； 5)将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。 典例·靶向·突破 题型01 固体压强计算 1.【固体压强的复杂计算】（2026·北京·一模）汽车起重机在吊起重物时，必须要综合考虑重物所受的重力、吊臂的长度及仰角等因素，以确定起吊设备和起吊方式，避免发生地面塌陷或吊臂断裂等事故，确保吊重作业的安全和高效运行。如图所示的起重机，其自重为2.5×105 N，吊臂的长度可以在10 m～30 m之间变化，动力系统A提供的动力与动力臂的乘积（称为起重机的力矩）最大值为1.0×106 N·m，起重机可以吊起距吊臂支点O水平距离4 m～16 m范围内的重物，其工作时与水平地面的总接触面积为2.5 m2。不计吊臂重、滑轮重和绳重，求该起重机在最大力矩工作时： (1)求允许吊起重物所受重力的范围 (2)求水平地面受到的最大压强。 题型02 液体压强计算 2.【液体压强的计算】（2026·北京延庆·一模）物理小组利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图所示，玻璃杯底面积为，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯底面与水平面平行，玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。，取10N/kg。求： (1)画出图中以玻璃杯和铁块整体为研究对象的受力示意图。 (2)玻璃杯底面所受水产生的压强。 (3)铁块的质量。 题型03 压强和浮力的综合计算 3.【考查液体压强和浮力的综合计算】（2026·北京·一模）某实验小组的同学模拟制作了一个“液位验证装置”，该装置可以通过力传感器示数的变化来显示水位的变化。如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40 cm2、密度为0.4 g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100 cm2装有水的容器中，此时水的深度为40 cm。横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数F随时间t的变化关系如图乙所示，t2～t3时间段为6 s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0 g/cm3，g取10 N/kg。下列说法正确的是（　　） A．容器内水的质量为4 kg B．0～t1时间段，力传感器示数F1为14 N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是600 Pa D．横杆向上运动的速度为1 cm/s 1．（2026·北京·一模）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的圆柱形容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体分别放入甲、乙两个容器中，在液体中静止时两液面相平，如图所示，则（　　） A．物体a的密度比b的密度大 B．物体b受到的浮力比a的浮力小 C．甲容器对桌面的压强比乙容器的小 D．两容器对桌面的压力一样大 2．（2025·北京·中考真题）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为，则待测酱油的密度________。（用已知量和测量量表示） 3．（2026·北京·一模）小海用浮力知识测出他家里所用瓷碗的密度（），操作步骤如下： ①如图甲所示，他向自制溢水杯中注满水，然后让瓷碗漂浮在水面上，用电子秤测出排开水的质量； ②他向溢水杯中注满水，______，用电子秤测出排开水的质量（已知）： (1)请将②中的操作步骤补充完整______； (2)根据测量数据，可计算出瓷碗的密度______。 4．（2025·北京·中考真题）某小组设计了水箱自动控制进水装置，如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面，并始终浸在水中，通过它对力传感器拉力的大小触发开关，控制水泵自动进水。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，再次触发开关，水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量为，水的密度为。下列说法正确的是（　　） A．控制棒受到的浮力最大时，排开水的体积为 B．控制棒受到的浮力的变化量最大为 C．力传感器受到的拉力大小在与之间时，说明水箱正在进水 D．缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高 5．（2025·北京·中考真题）图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴-单轮”（一根轴上有2个车轮），后面为“单轴-双轮”（一根轴上有4个车轮），如图乙所示。装货后该货车总质量为16t，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2。实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点；水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点；因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点。g取10N/kg。 (1)求货车在B点所受的总支持力。 (2)为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小。只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限。若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105Pa，请通过计算判断该货车是否超限。 6．（2024·北京·中考真题）图甲为一彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，随着温度升高，这种液体的密度会减小。液体中有5个挂有温度标牌的彩球，彩球体积（包括标牌）相等，其热胀冷缩可以忽略。当有彩球悬浮时，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的彩球标牌所标温度值为22℃，相邻编号的彩球标牌上的温度值间隔为2℃。下列说法正确的是（　　） A．彩球4在22℃时所受浮力大于18℃时所受浮力 B．当环境温度处于该温度计可测得的最低温度时，5个彩球均漂浮 C．若有2个彩球漂浮，3个彩球沉底，则环境温度t满足24℃<t<26℃ D．要增大该温度计能测得的最高温度，可增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球 7．（2025·北京石景山·一模）在实际工程中，常通过合理设计建筑物地基以减小对地面的压强。为模拟这一现象，现用一长方体砖块研究放置方式与质量调整问题。水平地面上有棱长分别为、、，密度的长方体砖块，其三种放置方式如图所示，。 (1)请画出图中长方体砖块竖放时的受力示意图； (2)求该长方体砖块竖放时对水平地面的压强p； (3)为了使该长方体砖块对水平地面的压强为1200Pa，拟采取的方法有：将长方体砖块平放或侧放后，沿水平方向切去一定质量Δm。若要使切去的质量Δm较小，请说明采取的放置方法及理由，并求出Δm的较小值。 8．（2025·北京东城·一模）如图甲所示，已调零的压力传感器放在水平桌面上，薄壁容器放在压力传感器上，容器的重力为3N、底面积为。向容器中倒入一定质量的水，水的深度为20cm，此时压力传感器的示数为35N。g取10N/kg。 (1)求倒入水后容器对压力传感器的压强p； (2)有同学认为：水对容器底的压力大小为32N，请你通过计算说明他的结果是否正确； (3)用细线系住一个圆柱形物块，物块的重力为20N、高为15cm、底面积为。将其缓慢放入水中，物块始终未与容器接触，且水未溢出，如图乙所示。求物块浸没在水中时压力传感器的示数。 9．（2025·北京·三模）小一利用量程为0-5N、分度值为0.1N弹簧测力计、3个实心合金块（合金块A、B、C的体积大小关系为）、细线、笔等材料将弹簧测力计改装成可以直接读取液体密度的弹簧密度计。他的部分改装过程如下： ①将合金块B浸没在水中，静止时弹簧测力计示数，在F1的刻度线处标上“1”g/cm3。 ②再将擦干后的合金块B浸没在密度为的酒精中，静止时弹簧测力计示数，在F2的刻度线处标上。 (1)求合金块B的体积。 (2)求改装后的弹簧测力计上1.2N刻度线对应的液体密度值。 (3)请你利用题目所给材料写出一种提高该液体密度计测量精确度的方法，并请说明理由。 10．（2025·北京顺义·一模）图甲所示为我国古代的一种计时器，称为“漏刻”，其计时原理是通过受水壶中水量的均匀变化来度量时间。图乙所示为小力同学制作的简易“漏刻”模型，该模型由播水壶、薄壁圆柱形受水壶、长方体浮舟（不吸水）、浮箭和标有刻度的标尺构成，浮箭重力忽略不计，其底部与浮舟相连。当向受水壶内均匀注水，可使浮箭和浮舟随水面匀速竖直上升，从而计时。已知受水壶高为50cm，底面积为600cm2，浮舟质量为0.2kg，高为5cm，底面积为50cm2。初始状态下，需要向受水壶内注水使浮舟漂浮进入工作状态，从浮舟刚漂浮到浮舟上升至上表面与受水壶上沿相平时为一个计时周期。，g取10N/kg。求： (1)浮舟进入工作状态时受到的浮力； (2)浮舟刚进入工作状态时，水对容器底的压强； (3)受水壶中水的深度为24cm时，其壶内水的质量。 11．（2025·北京通州·一模）晓舟模拟古人利用浮力打捞铁牛，用正方体模拟铁牛，其质量为。用高度为的柱形薄壁水杯模拟打捞船，其质量与铁牛质量相等，将其放入水中漂浮，如图甲所示。向杯中装入质量为铁砂时，如图乙所示。用细线连接船和铁牛，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从船中取出，当铁砂取完后，铁牛被拉起，如图丙所示。，取，求： (1)甲图中，船底部受到水的压力。 (2)乙图中，船浸入水中的深度。 (3)丙图中，铁牛受到的浮力。 12．（2025·北京西城·一模）小林在研究各种材料的性质时，发现EPE珍珠棉（全称聚乙烯发泡棉）具有隔水、防潮、隔音、保温、环保、抗撞力强、密度小等诸多优点。经查阅，某款EPE珍珠棉的密度仅为28kg/m3，使用防水布紧密包裹此款珍珠棉制作一件负重感轻的水上救生衣，可提供给大体重人士使用。他亲自动手实践，用质量为0.3kg的防水布和一些珍珠棉，制作了一件体积为2.5×10-2m3（约等于珍珠棉的体积）的救生衣，如图所示。（ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）求： (1)该救生衣浸没在水中时受到的浮力F浮衣； (2)该救生衣的重力G衣； (3)使用救生衣时至少保证使人的头部露出水面，若成年人的头部体积约占人体总体积的10%，人的平均密度为1.02×103kg/m3，请你通过计算判断：该救生衣能否供一位质量为153kg的人士使用？ 13．（2025·北京·一模）甲、乙两个完全相同的轻质薄壁圆柱形容器放置在水平地面上（容器足够高）。甲容器内装有1.6kg的酒精，乙容器内装有一定量的水。把A球放入酒精中，A球沉到容器底，静止时水的液面高于酒精液面0.1m，如图所示。若将A球从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量Δp1＝400Pa，放入球前后水对容器底压强的变化量Δp2＝450Pa。已知：ρ酒=0.8×103 kg/m3，g取10N/kg。求： (1)水面下0.1m深处的压强p水； (2)酒精的体积V酒； (3)判断A球在水中的状态，写出分析过程； (4)根据上述信息，能否确定A球的密度ρA？如果能，请计算出ρA；如果无法确定，请说明理由。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴01 压强与浮力3大核心考向 典例·靶向·突破 题型01 固体压强计算 1.【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意，起重机动力与动力臂的最大乘积，即最大动力矩，阻力为重物重力，阻力臂为重物到支点的水平距离，即最大阻力距 最大动力距等于最大阻力距，即 当阻力臂最大时，重物重力最小，由题意得，代入公式，即 解得重物最小重力 当阻力臂最小时，重物重力最大，由题意得，代入公式，即 解得重物最大重力 因此允许吊起重物所受重力的范围为 （2）当吊起最大重物时，地面受到的压力最大，压强最大，起重机自重 地面受到的总压力 已知起重机与地面总接触面积，根据压强公式，水平地面受到的最大压强为 题型02 液体压强计算 2.【答案】(1) (2)550Pa (3)0.24kg 【详解】（1）玻璃杯和铁块整体处于静止状态，受到竖直向下的重力G总和竖直向上的浮力F浮是一对平衡力。从重心出发，画一条带箭头的线段表示总重力G总，方向竖直向下，再画一条带箭头的线段表示浮力F浮，方向竖直向上，且两条线段长度相等。据此作图。 （2）玻璃杯底面所受水产生的压强为 （3）由可知，玻璃杯底面所受水的向上的压力为 因玻璃杯上表面不受水的压力，由压差法可知，玻璃杯受到的浮力为 装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，则 玻璃杯的重力为 则铁块的重力为 铁块的质量为 题型03 压强和浮力的综合计算 3.【答案】D 【详解】A．物块完全离开水后，力传感器示数等于的重力，即 物块体积 物块高度 初始水体积 水的质量 故A错误； B．时间段，完全浸没，浮力 受力平衡：，得力传感器示数 故B错误； C．时完全浸没，时完全出水，水面下降高度 压强变化量 故C错误； D．时，浮力等于重力， 此时浸入深度： 从到，从浸入到完全出水，排开水减少体积 水面下降 横杆向上移动距离 已知时间，速度 故D正确。 故选D。 1．【答案】D 【详解】A．物体a漂浮在液体中，则；物体b悬浮在液体中，则，因此，故A不符合题意； B．物体a排开液体体积比物体b排开液体体积小，根据可知，物体a受到的浮力比b的浮力小，故B不符合题意； C．由于b悬浮，则b所受的浮力 即b的重力等于排开液体的重力；a漂浮，则a所受的浮力 即a的重力等于排开液体的重力；因为两液面相平，且是同种液体，所以结合上面分析可知两容器中液体与物体的总重力相同，且两容器相同，所以装置的总重力相同，两容器对桌面的压力大小相等，由于容器的底面积相同，由可知，两容器对桌面的压强大小相等，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．【答案】 【详解】由图可知，梨在水中和酱油中均处于漂浮状态，即受到的浮力等于其重力，所以F浮水=F浮酱油 设圆柱形容器的横截面积为S，则梨在水中排开水的体积V水排=S(h2-h1) 梨在酱油中排开酱油的体积V酱油排=S(h4-h3) 根据阿基米德原理可知ρ水V水排g=ρ酱油V酱油排g，ρ水S(h2-h1)g=ρ酱油S(h4-h3)g，ρ水(h2-h1)=ρ酱油(h4-h3) 则待测酱油的密度 3．【答案】(1)将瓷碗沉入溢水杯的水底 (2) 【详解】（1）第一步可以通过漂浮条件得到瓷碗的质量，第二步需要测出瓷碗自身体积，因此需要让瓷碗完全浸没在水中，沉入水底后排开水的体积就等于瓷碗的体积。 （2）瓷碗漂浮时，根据漂浮条件，浮力等于重力，即 因此瓷碗的质量 瓷碗浸没时，排开水的体积等于瓷碗体积，根据，因此瓷碗体积 瓷碗密度 4．【答案】D 【详解】A．由题意，控制棒始终浸在水中，控制棒受重力、浮力和拉力。当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，由可知，此时控制棒排开水的体积最大，水的密度不变，则此时控制棒受到的浮力最大。控制棒处于静止状态，受平衡力，则 控制棒的重力不变，受到的浮力最大，则此时拉力最小为。由，则此时排开水的体积 故A错误； B．当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，由可知，此时控制棒排开水的体积最小，水的密度不变，则此时控制棒受到的浮力最小，由 此时拉力最大为。水位由最低到达最高的过程，控制棒排开水的体积变化量最大，水的密度不变，由，则控制棒受到的浮力的变化量最大。最低水位时，浮力 最高水位时浮力 则浮力的最大变化量 故B错误； C．由题意，最低水位时拉力为，此时控制棒受拉力最大，水泵启动进水。最高水位时拉力为，此时控制棒受拉力最小，水泵停止进水。进水过程中拉力从逐渐减小到。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量，所以进水时水位是净上升的，因此拉力是从单调减小到。如果水泵停止进水后（拉力已达到），开始用水，水位下降，拉力从逐渐增大。在拉力从增大到的过程中，水箱并未进水（水泵未启动），但拉力确实处于和之间。因此，拉力在和之间时，可能是正在进水（拉力从减小到），也可能正在用水（拉力从增大到），故C错误； D．缩短悬挂控制棒的细线，因为、的触发条件不变，控制棒受重力不变，由，则控制棒受最小浮力和最大浮力不变。假设初始时细线长度为L，控制棒长度为h，水箱底到力传感器的距离为H。最低水位时，控制棒浸入，设浸入深度为，则，则， 则 因为、、、、都不变，所以不变，则水位高度 缩短细线，、、不变，减小，增大。同理，最高水位也会增大。所以，缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高，故D正确。 故选D。 5．【答案】(1)8×104N (2)超限 【详解】（1）由题意知，装货后该货车总质量为16t，则货车的总重力为G=mg=16×103kg×10N/kg=1.6×105N 把货车可看成水平杠杆，以A点为支点，货车重力G为阻力，则B点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×AC=FB支持×AB C在AB中点，则货车在B点所受的总支持力 （2）由题意知，每个轮胎与地面的接触面积约为400cm2，则后轮胎对路面的压强为 则后胎未超限；把货车可看成水平杠杆，以B点为支点，货车重力G为阻力，则A点的支持力为动力，由杠杆平衡的条件可得G×BC=FA支持×BA C在AB中点，则货车在A点所受的总支持力 则前轮胎对路面的压强为 则前胎超限了，因此该货车超限。 6．【答案】CD 【详解】当温度升高时，液体的密度变小，原来悬浮的小球因为浮力变小而沉底，彩球4号表示环境温度为22℃，彩球5号比4号先沉底，说明彩球5号表示的温度低于彩球4号表示的温度，所以彩球5号表示环境温度为20℃，那么彩球3号表示环境温度24℃，彩球2号表示环境温度为26℃，彩球1号表示28℃。 A．彩球4在22℃时悬浮，彩球4的密度等于液体的密度，浮力等于重力，在18℃时，温度低，液体的密度比较大，彩球4号处于漂浮状态，浮力等于重力，彩球所受的浮力相同，故A错误； B．由前面分析可知，该温度计能测量的最低温度为20℃，此时彩球5处于悬浮状态，另外4个小球均处于漂浮状态，故B错误； C．若有2个彩球漂浮，则彩球1、2号漂浮，说明最高温度小于26℃，3个彩球沉底，彩球3、4、5号沉底，说明最低温度不低于24℃，故环境温度t满足24℃<t<26℃ 故C正确； D．要增大该温度计能测得的最高温度，此时说明彩球内的液体密度最小，最后悬浮，故需要找一个密度小的彩球，可增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球，最后悬浮，故D正确。 故选CD。 7．【答案】(1) (2)8000Pa (3)6.4kg 【详解】（1）长方体砖块静止在水平地面上，处于平衡状态，受到重力G和支持力F是一对平衡力，大小相等、方向相反，从长方体砖块的重心，分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条带箭头的有向线段，注意两条线段的长度要相等，并分别标上符号G、F，如图所示： （2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以该长方体对水平地面的压强 （3）该长方体的体积 由可得，该长方体的质量为 由题意可知，要使该长方体对水平地面的压强为1200Pa，且沿水平方向切去一定质量Δm较小， 由可知应使长方体对水平地面产生压强的受力面积最大，即将长方体平放， 此时长方体剩余部分的重力即对水平地面的压力为 长方体剩余部分的质量为 则 8．【答案】(1)3500Pa (2)该同学的结论不正确 (3)44N 【详解】（1）容器对压力传感器的压强 （2）水对容器底的压强 水对容器底的压力 因为，所以该同学的结论不正确。 （3）物块浸没在水中时受到的浮力 以物块为研究对象，受力分析如图1，物块受到的拉力 以容器、水、物块为研究对象，受力分析如图2，由题意知，容器和水的总重为35N，容器受到的支持力 由力的作用的相互性可知压力传感器的示数 9．【答案】(1)2×10-4m3 (2)1.2g/cm3 (3)见详解 【详解】（1）由于物体的重力不变，所以在水中时有 同理在酒精中时有 所以两边相等，整理可解得V排=2×10-4m3 （2）将计算出的V排代入小问一的式中便可得出物块重3.6N，所以当改装后的弹簧测力计上1.2N时，物块所受到的浮力为2.4N，根据阿基米德原理 所以 所以改装后的弹簧测力计上1.2N刻度线对应的液体密度值为1.2g/cm3 （3）根据小一的改装步骤将题目中的合金块B换成合金块C进行同样的改装过程①②，根据阿基米德原理和得，弹簧测力计示数量F1=G-F浮=G-ρ水gV，F2=G-F浮=G-ρ液gV 则弹簧力计两刻度线间间隔 换成合金C后的V变大，在液体密度一定时，弹簧测力计的示数变化更大，提高了测量的精确程度。 10．【答案】(1)2N (2)400Pa (3)14.2kg 【详解】（1）浮舟漂浮时，进入工作状态，由沉浮条件可知，浮舟受到的浮力等于重力，浮舟质量为0.2kg，则浮舟进入工作状态时受到的浮力 （2）当浮舟刚漂浮时，由阿基米德原理可得，排开液体的体积为 浮舟底面积为50cm2，浮舟漂浮时浸入水中的深度为 此时水对容器底的压强为 （3）受水壶中水的深度为24cm时，浮舟仍处于漂浮状态，排开水的体积不变，则水壶中水的体积 则壶内水的质量 11．【答案】(1)3N (2)9cm (3)1N 【详解】（1）甲图中，船底部受到水的压力，根据浮力产生的原因，船漂浮，根据沉浮条件。 （2）甲、乙图中船处于漂浮状态，由于乙图中船与铁砂所受总重力是甲图中船所受重力的3倍，且、、相同，所以 （3）甲图中容器底受到的液体压强为，则容器底面积为 丙图中容器排开水的体积为 丙图中容器所受的浮力 对杯和做整体受力分析 容器和M所受总的浮力，根据沉浮条件，则铁牛M所受的浮力。 12．【答案】(1)250N (2)10N (3)能 【详解】（1）该救生衣浸没在水中时受到的浮力为F浮衣=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-2m3=250N （2）该救生衣的重力G衣=G布+G棉=m布g+ρ棉V棉g=0.3kg×10N/kg+28kg/m3×2.5×10-2m3×10N/kg=10N （3）人受到的浮力 总浮力 人和救生衣的总重力 因为F浮总>G总 所以该救生衣能供一位质量为153kg的人士使用。 13．【答案】(1)1000Pa (2)2×10-3m3 (3)漂浮 (4)能，0.9×103kg/m3 【详解】（1）水面下0.1m深处的压强 （2）由密度公式可得酒精的体积 （3）将球A从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量 根据可得变化的深度为： 放入球前后水对容器底压强变化量 根据可得水变化的深度为： 由于甲、乙两个完全相同的轻质薄壁圆柱形容器，两次变化的深度不同，故排开液体的体积不等，故可能一浮一沉或都是漂浮；当都漂浮时，浮力等于重力，应该浮力相等，根据可知： 因而不是全部漂浮，由于水的密度大，故在水中漂浮，酒精中沉底。 （4）能确定A球的密度ρA，在水中漂浮时F浮＝G，即： A球在酒精中沉底，A球的体积 解得A球的密度 / 学科网（北京）股份有限公司 $