精品解析：北京市第二十中学2025-2026学年第二学期期中考试高一物理试卷（启承书院 ）

北京市第二十中学2025-2026学年第二学期期中考试试卷 启承书院高一物理 （时间：90分钟满分：100分为模块考试） 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，选对得3分，选错得0分。） 1. 有关电场强度的理解，下述说法正确的是（　　） A. 由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力F成正比 B. 由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大 C. 电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 D. 电场中某点场强大小由试探电荷决定 2. 两个静止的点电荷相距 时，它们间的库仑力大小为 。现保持两点电荷的电荷量不变，将两者间的距离变为，此时两电荷间的库仑力大小为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，实线表示某电场的电场线，M、N是电场中的两个点，M点和N点的电场强度的大小分别为、，电势分别为、。下列判断正确的是（　　） A. < B. > C. < D. M 、N电势相等 4. 如图所示，一个重力为mg的物体静止在水平地面上，受到与水平方向成角的大小为F的恒定拉力作用，物体始终处于静止状态，在时间t内，下列说法不正确的是（　　） A. 物体所受拉力的冲量大小为Ft B. 物体所受摩擦力的冲量大小是 C. 物体所受拉力与摩擦力合冲量大小为mgt D. 物体动量变化量为0 5. 一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定初速度从M点沿电场线运动到N点，其速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 从M点到N点，静电力一直对微粒做负功 B. 电场强度先沿NM方向，再沿MN方向 C. 从M点到N点，电场强度先减小再增大 D. 微粒在M点的电势能大于在N点的电势能 6. 电容式位移传感器的示意图如图所示，平行板电容器的两极板和输出电压恒定的电源相连，当电介质板向右移动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 平行板电容器的电容变小 B. 平行板电容器的带电量增大 C. 通过电流计的电流方向为b到a D. 平行板间的电场强度变小 7. 如图所示，一个连同装备共有的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船的位置与飞船处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源，能以的速度喷出气体。航天员为了能在内返回飞船，他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出的气体约为（ ） A. B. C. D. 8. 我国空间站的姿态调整和轨道维持使用了一种先进的“电推进系统”，其工作原理可简述为：将正离子由静止开始经强电场加速后喷出，从而对航天器产生推力。已知推进器消耗的电功率为P，将电能转化为离子动能的效率为η，离子喷出的速度大小为v，忽略航天器质量变化，则推进器产生的平均推力大小F为（　　） A. B. C. D. 9. 在x轴上分布着两个点电荷，以无穷远处为电势零点，电场强度正方向与x轴正方向一致。则下列说法正确的是（　　） A. 若x轴上电势分布如图甲所示，则从两点电荷连线中点沿中垂线向外，电势先升高后降低 B. 若x轴上电势分布如图甲所示，则两点电荷间的连线上各点电场强度均不为零 C. 若两个点电荷为等量异种电荷，则x轴上的电场强度分布如乙图所示 D. 若两个点电荷电荷量不相同，则x轴上一定存在电场强度为零的点 10. 如图所示，质量分别为 、的木块 和，并排放在光滑水平面上，木块 上固定一竖直轻杆，轻杆上端的 点系一细线，细线另一端系质量为 的球 。现将 球拉起使细线水平伸直，并由静止释放，当 球运动到最低点时，测得木块的速度大小为。已知重力加速度大小为 ，则下列说法正确的是（　　） A. 细线长为 B. C球经过最低点的速度大小可能为3v0 C. C球经过最低点的速度大小可能为 D. 球相对最低点上升的最大高度为 二、多项选择题（本题共5小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。每小题3分，共15分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，只要有选错的该小题不得分。） 11. 如图所示，绝缘水平面上放有不带电的空易拉罐，用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近空易拉罐，在未接触的情况下，可观察到空易拉罐会朝玻璃棒方向滚动，关于这一现象，下列说法正确的是（　　） A. 丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，摩擦后丝绸带负电 B. 空易拉罐靠近玻璃棒的一侧带正电，远离玻璃棒的一侧带负电 C. 空易拉罐靠近玻璃棒的一侧得到电子，远离玻璃棒的一侧失去电子 D. 空易拉罐两侧感应电荷的代数和不为零 12. 某小山坡的等高线如图所示， 表示山顶， 、是同一等高线上两点， 、 分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A. 同一小球在 点的加速度比点的大 B. 同一小球在 点的重力势能比在点的小 C. 若把等高线看成某静电场的等势面，则 点电场强度比点小 D. 若把等高线看成某静电场的等势面，则右侧电势比左侧降落得快 13. 如图甲，真空中固定两点电荷P、Q，O为PQ连线的中点，MN为PQ连线的中垂线。一试探电荷从中垂线上C点静止释放，仅在电场力作用下沿MN做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，该图像关于虚线对称，则（　　） A. P、Q为等量异种电荷 B. t1时刻，试探电荷通过O点 C. t2时刻，试探电荷回到C点 D. 从C到O，电场强度先增大后减小 14. 如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，所带电荷量为+Q，其圆心为O点。有一电荷量为+q、质量为m的小球恰能静止在O点上方的P点，O、P间距为L。P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角都为θ，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A. P点场强方向竖直向下 B. P点场强大小为 C. P点场强大小为 D. P点场强大小为 15. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为、的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上。现使B获得水平向右、大小为6m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像提供的信息可得（　　） A. 在t1、t3两个时刻，两物块达到共同的速度2m/s，且弹簧都处于伸长状态 B. 在t3到t4时刻之间，弹簧由压缩状态恢复到原长 C. 两物体的质量之比为 D. 运动过程中，弹簧的最大弹性势能与B的初始动能之比为 三、实验题（共2小题，共18分） 16. 用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验，即研究小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒。 （1）下列关于本实验条件的叙述，正确的是___________（选填选项前的字母） A.同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B.入射小球的质量必须大于被碰小球的质量 C.轨道倾斜部分必须光滑 D.轨道末端必须水平 （2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程 。然后，把半径相同的被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的物理量有___________。（选填选项前的字母） A.入射小球和被碰小球的质量、 B.入射小球开始的释放高度h C.小球抛出点距地面的高度H D.两球相碰后的平抛射程 、 （3）在实验误差允许范围内，若满足关系式___________（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒；若满足关系式___________（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球发生的是弹性碰撞。 （4）有同学认为，在上述实验中更换两个小球的材质，并增大入射球的质量，其他条件不变，可以使被撞小球的射程增大。请你分析被撞小球射程 不能超过___________。（用实验中测量的物理量表示） （5）若采用图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中小球平均落点位置分别为、、，与小球在斜槽末端时球心的位置等高。下列说法中正确的是___________。 A.若，则表明此碰撞过程动量守恒 B.若，则表明此碰撞过程动量守恒 C.若，则表明此碰撞过程机械能守恒 D.若，则表明此碰撞过程机械能守恒 17. 如图所示，某实验小组的同学将长木板沿倾斜方向固定来验证动量守恒定律，并进行了如下的操作： a、将斜槽固定在水平桌面上，并调整斜槽末端水平； b、在长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸； c、先让入射小球 多次从斜轨上的某位置由静止释放；然后把被碰小球静置于轨道的末端，再将入射小球 从斜轨上同一位置由静止释放，与小球相撞； d、多次重复此步骤，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点，其中 点为小球 单独运动的落点。 （1）关于对本实验的理解，下列正确的是_________； A. 需测量释放点到斜槽末端的高度 B. 需用测量小球从抛出至落到斜面的飞行时间 C. 需用天平测量两球的质量和 D. 需测量到斜槽末端 点的长度 （2）若两球碰撞的过程中动量守恒，则关系式_________成立（用表示）；若该碰撞过程的机械能也守恒，则关系式_________成立（用、、表示）。 四、计算题（本题包括5小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 18. 如图所示，长 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角；已知小球的质量，所带电荷量，取重力加速度。求： （1）确定小球带何种电荷； （2）求匀强电场的场强大小； （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度 的大小。 19. 如图，小物块A的质量为m1 = 0.20 kg，小物块B的质量为m2 = 0.10 kg， B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h = 1.25 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s = 0.50 m，取重力加速度g = 10 m/s2。（忽略空气阻力）求： （1）两物块在空中运动的时间t； （2）两物块碰前A的速度v0的大小； （3）两物块碰撞过程中损失的机械能。 20. 如图所示，一个静止的电子经过电压为的加速电场加速后，沿平行于板面方向进入A、B两极板间的偏转电场，两极板的长度为，相距为 ，极板间的电压为。已知电子紧靠负极板，电荷量大小为 ，质量为 ，偏转电场可看作匀强电场。求： （1）电子进入偏转电场的速度大小； （2）电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离为 ； （3）电子离开偏转电场时的动能大小。 21. 如图所示， 为竖直平面内的绝缘轨道， 段为足够长的水平轨道，且与滑块间的动摩擦因数段为半径的光滑半圆轨道， 段与 段轨道相切于点，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中，电场强度大小。一带电滑块甲从距点处以速度沿水平轨道向右运动，与静止在点不带电的滑块乙发生正碰。已知甲、乙的质量均为 、甲所带的电荷量，取重力加速度大小，甲、乙均可视为质点，甲、乙碰撞后平分电荷。 （1）求甲在与乙碰前受到的支持力大小； （2）甲、乙碰后粘在一起，通过分析说明二者能否到达 点。若能到达 点，求通过 点后二者的落点离点的距离；若不能到达 点，二者将做何种运动，求二者到达 、间的位置离点的距离。 （3）若将电场方向改为竖直向上，甲、乙碰后仍粘在一起，二者能否到达 点？若能到达 点，求通过 点后二者的落点离点的距离；若不能到达 点，二者将做何种运动？ 22. 如图甲所示，台球是深受大众喜爱的娱乐健身活动。台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失，相互作用力沿球心连线方向。 （1）如图乙所示，某次比赛中，母球离杆后沿直线运动一段距离后，以的速度与目标球发生对心弹性碰撞，目标球被撞后沿同一直线运动，与CD挡壁碰撞后反弹进入球洞A。已知两台球的质量均为，且可视为质点，目标球与CD挡壁的作用时间为，反弹前后速度的方向与CD挡壁间的夹角均为60°，速度大小均为 。重力加速度。求： a．目标球被撞后瞬间速度的大小； b．CD挡壁对目标球作用力的大小和方向。（提示：在处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。） （2）如图丙所示，某同学通过观察得出结论：在台球桌面上，台球m以初速度和静止的球M发生弹性斜碰时，碰后两球的速度方向总是互相垂直，即。已知两台球大小相同、质量相等，请分析说明该同学得出的结论是否正确。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第二十中学2025-2026学年第二学期期中考试试卷 启承书院高一物理 （时间：90分钟满分：100分为模块考试） 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，选对得3分，选错得0分。） 1. 有关电场强度的理解，下述说法正确的是（　　） A. 由可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力F成正比 B. 由可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大 C. 电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 D. 电场中某点场强大小由试探电荷决定 【答案】C 【解析】 【详解】A．电场强度是由电场本身决定的，与放入的电荷 所受的电场力 无关，A错误； B．公式适用于点电荷，在离点电荷很近的地方， 接近于零，则公式不再适用，B错误； C．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关，选项C正确； D．电场中某点场强的大小由场源电荷和该点位置决定，与试探电荷无关，D错误。 故选C。 2. 两个静止的点电荷相距 时，它们间的库仑力大小为 。现保持两点电荷的电荷量不变，将两者间的距离变为，此时两电荷间的库仑力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据库仑定律有 当电荷量不变、距离变为 时，新库仑力大小为 故选 D。 3. 如图所示，实线表示某电场的电场线，M、N是电场中的两个点，M点和N点的电场强度的大小分别为、，电势分别为、。下列判断正确的是（　　） A. < B. > C. < D. M 、N电势相等 【答案】A 【解析】 【详解】AB．电场线分布的疏密程度表示电场的强弱，根据图示可知<，故A正确，B错误； CD．沿电场线电势降低，根据图示可知>，故CD错误。 故选A。 4. 如图所示，一个重力为mg的物体静止在水平地面上，受到与水平方向成角的大小为F的恒定拉力作用，物体始终处于静止状态，在时间t内，下列说法不正确的是（　　） A. 物体所受拉力的冲量大小为Ft B. 物体所受摩擦力的冲量大小是 C. 物体所受拉力与摩擦力合冲量大小为mgt D. 物体动量变化量为0 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据冲量定义，冲量大小等于力的大小乘以作用时间，拉力大小为 ，作用时间为，因此拉力冲量大小为，故A正确。 B．物体静止，水平方向受力平衡，静摩擦力大小，因此摩擦力冲量大小，故B正确。 C．将拉力分解为水平、竖直分量，拉力冲量水平分量为，竖直分量为；摩擦力为水平方向，冲量与拉力水平分量大小相等、方向相反，二者水平分量抵消，拉力和摩擦力的合冲量仅剩竖直分量，大小为，故C错误。 D．物体始终静止，动量保持不变，因此动量变化量为 ，故D正确。 本题选错误选项，故选C。 5. 一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定初速度从M点沿电场线运动到N点，其速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 从M点到N点，静电力一直对微粒做负功 B. 电场强度先沿NM方向，再沿MN方向 C. 从M点到N点，电场强度先减小再增大 D. 微粒在M点的电势能大于在N点的电势能 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，从M点到N点微粒速度一直增加，故静电力一直对微粒做正功，A错误； B．因静电力一直对微粒做正功，故静电力方向始终与微粒运动方向相同，微粒带负电，故电场强度方向始终沿NM方向，B错误； C．由图可知，从M点到N点图线斜率先增大再减小，即微粒的加速度先增大再减小，故电场强度先增大再减小，C错误； D．因静电力一直对微粒做正功，微粒的电势能一直减小，故微粒在M点的电势能大于在N点的电势能，D正确。 故选D。 6. 电容式位移传感器的示意图如图所示，平行板电容器的两极板和输出电压恒定的电源相连，当电介质板向右移动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 平行板电容器的电容变小 B. 平行板电容器的带电量增大 C. 通过电流计的电流方向为b到a D. 平行板间的电场强度变小 【答案】B 【解析】 【详解】A．由电容的决定式可知，在电介质板向右移动过程中，由于变大，电容C会变大，故A错误； BC．由电路连接情况可知，电容器两端的电压与电源电压相等，即U不变。由电容定义式变形得 U不变，在C增大时，电容器存储的电荷量增大，电容器充电，充电电流方向为由a到b，故B正确，C错误； D．根据可知，当电介质板向右移动过程中，由于电容器两板间电压不变，两板间距不变，所以平行板间的电场强度不变，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，一个连同装备共有的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船的位置与飞船处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源，能以的速度喷出气体。航天员为了能在内返回飞船，他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出的气体约为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】已知距离s=45m，时间t=10min=600s，可得航天员返回飞船所需的最小速度 初始时航天员与气体均静止，系统总动量为0。设喷气前系统质量M=100kg，喷出气体质量为m，气体速度u=50m/s，取航天员运动方向为正方向，由系统动量守恒有 代入数值得 故选B。 8. 我国空间站的姿态调整和轨道维持使用了一种先进的“电推进系统”，其工作原理可简述为：将正离子由静止开始经强电场加速后喷出，从而对航天器产生推力。已知推进器消耗的电功率为P，将电能转化为离子动能的效率为η，离子喷出的速度大小为v，忽略航天器质量变化，则推进器产生的平均推力大小F为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设时间∆t内喷出离子的总质量为∆m，∆t时间内所有喷出离子的总动能满足 根据动量定理，推进器对离子的冲量等于离子的动量变化，即 联立可得 根据牛顿第三定律可得推进器产生的平均推力大小 故选A。 9. 在x轴上分布着两个点电荷，以无穷远处为电势零点，电场强度正方向与x轴正方向一致。则下列说法正确的是（　　） A. 若x轴上电势分布如图甲所示，则从两点电荷连线中点沿中垂线向外，电势先升高后降低 B. 若x轴上电势分布如图甲所示，则两点电荷间的连线上各点电场强度均不为零 C. 若两个点电荷为等量异种电荷，则x轴上的电场强度分布如乙图所示 D. 若两个点电荷电荷量不相同，则x轴上一定存在电场强度为零的点 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图甲电势分布可知为两正点电荷电场，从两点电荷连线中点沿中垂线向外，由于电场沿中垂线分量一直向外，所以电势一直降低，故A错误； B．两同种电荷连线上总存在一个场强为零的点，故B错误； C．对于等量异种电荷，连线上场强方向始终相同，故C错误； D．若为两同种电荷，则连线上总存在一个场强为零的点；若为两异种电荷，则在电荷量较小的电荷外侧会存在一个场强为零的点，故D正确。 故选D。 10. 如图所示，质量分别为 、的木块 和，并排放在光滑水平面上，木块 上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一细线，细线另一端系质量为 的球 。现将 球拉起使细线水平伸直，并由静止释放，当 球运动到最低点时，测得木块的速度大小为。已知重力加速度大小为 ，则下列说法正确的是（　　） A. 细线长为 B. C球经过最低点的速度大小可能为3v0 C. C球经过最低点的速度大小可能为 D. 球相对最低点上升的最大高度为 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．设小球由静止释放到第一次经过最低点的过程中，小球运动到最低点时的速度大小为，A、B的速度大小为，小球由静止释放在向下摆动的过程中，对A有拉力，使得A、B之间有弹力，A、B不会分离，当C运动到最低点时，A、B间弹力为零，A、B将要分离，A、B分离时速度相等，A、B、C系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，由系统水平方向动量守恒得 解得 若C摆到A左边最高点后又摆下到最低点有， 解得vC′ = 4v0 由机械能守恒定律得 解得，故ABC错误； D．C球向左摆至最高点时，A、C共速，设水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得 由机械能守恒定律得 解得，故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共5小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。每小题3分，共15分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，只要有选错的该小题不得分。） 11. 如图所示，绝缘水平面上放有不带电的空易拉罐，用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近空易拉罐，在未接触的情况下，可观察到空易拉罐会朝玻璃棒方向滚动，关于这一现象，下列说法正确的是（　　） A. 丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，摩擦后丝绸带负电 B. 空易拉罐靠近玻璃棒的一侧带正电，远离玻璃棒的一侧带负电 C. 空易拉罐靠近玻璃棒的一侧得到电子，远离玻璃棒的一侧失去电子 D. 空易拉罐两侧感应电荷的代数和不为零 【答案】AC 【解析】 【详解】A．丝绸摩擦过的玻璃棒带电是电荷的转移，丝绸带负电，A正确。 BC．丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，根据静电感应原理可知，空易拉罐靠近玻璃棒的一侧得到电子，远离玻璃棒的一侧失去电子，空易拉罐靠近玻璃棒的一侧带负电，远离玻璃棒的一侧带正电，B错误，C正确。 D．根据电荷守恒定律可知，空易拉罐两侧感应电荷的代数和为零，D错误。 故选AC。 12. 某小山坡的等高线如图所示， 表示山顶， 、 是同一等高线上两点， 、 分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（　　） A. 同一小球在 点的加速度比 点的大 B. 同一小球在 点的重力势能比在 点的小 C. 若把等高线看成某静电场的等势面，则 点电场强度比 点小 D. 若把等高线看成某静电场的等势面，则右侧电势比左侧降落得快 【答案】CD 【解析】 【详解】A．无阻力时，沿斜面下滑的加速度（ 是滑道倾角）；A在左侧，左侧等高线更稀疏，坡度更缓，更小，因此加速度更小，即，故A错误； B．重力势能，A、B在同一等高线上，高度 相同，同一小球重力势能相等，故B错误； C．等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，A点电场强度比B点小，故C正确； D．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，故D正确。 故选CD。 13. 如图甲，真空中固定两点电荷P、Q，O为PQ连线的中点，MN为PQ连线的中垂线。一试探电荷从中垂线上C点静止释放，仅在电场力作用下沿MN做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，该图像关于虚线对称，则（　　） A. P、Q为等量异种电荷 B. t1时刻，试探电荷通过O点 C. t2时刻，试探电荷回到C点 D. 从C到O，电场强度先增大后减小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．试探电荷沿MN做直线运动，再根据v-t图像关于虚线对称可知，受到P、Q两电荷等大引力，故P、Q为等量同种电荷，故A错误； B．根据v-t图像的斜率表示加速度，可知t1时刻，图像斜率为零，加速度为零，根据qE=ma可知此时电场强度为零，故试探电荷位于O点，B正确； C．t2时刻，试探电荷速度为零，运动到关于O对称的点，故C错误； D．从C到O，图像的斜率先增大后减小，加速度先增大后减小，根据qE=ma可知电场强度先增大后减小，D正确。 故选BD。 14. 如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，所带电荷量为+Q，其圆心为O点。有一电荷量为+q、质量为m的小球恰能静止在O点上方的P点，O、P间距为L。P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角都为θ，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A. P点场强方向竖直向下 B. P点场强大小为 C. P点场强大小为 D. P点场强大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．将圆环分为n等份（n很大，每一份可以认为是一个点电荷），则每份的电荷量为 每份在P点的电场强度大小： 根据对称性可知，水平方向的合场强为零，P点的电场强度方向竖直向上，故A错误； BCD．其大小 由二力平衡可得在P点 解得P点场强为 故BD正确，C错误。 故选BD。 15. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为、的两物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上。现使B获得水平向右、大小为6m/s的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像提供的信息可得（　　） A. 在t1、t3两个时刻，两物块达到共同的速度2m/s，且弹簧都处于伸长状态 B. 在t3到t4时刻之间，弹簧由压缩状态恢复到原长 C. 两物体的质量之比为 D. 运动过程中，弹簧的最大弹性势能与B的初始动能之比为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．从图象可以看出，从0到t1的过程中弹簧被拉伸，t1时刻两物块达到共同速度2m/s，此时弹簧处于伸长状态，从t2到t3的过程中弹簧被压缩，t3时刻两物块达到共同速度2m/s，此时弹簧处于压缩状态，故A错误； B．由图示图象可知，从t3到t4时间内A做减速运动，B做加速运动，弹簧由压缩状态恢复到原长，故B正确； C．由图示图象可知，t1时刻两物体速度相同，都是2m/s，A、B系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 即 解得 故C错误； D．由图示图象可知，在初始时刻，B的初动能为 在t1时刻，A、B两物块的速度是2m/s，A、B两物块动能之和为 所以，这时候，最大的弹性势能为 所以 故D正确。 故选BD。 三、实验题（共2小题，共18分） 16. 用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验，即研究小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒。 （1）下列关于本实验条件的叙述，正确的是___________（选填选项前的字母） A.同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B.入射小球的质量必须大于被碰小球的质量 C.轨道倾斜部分必须光滑 D.轨道末端必须水平 （2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程 。然后，把半径相同的被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的物理量有___________。（选填选项前的字母） A.入射小球和被碰小球的质量、 B.入射小球开始的释放高度h C.小球抛出点距地面的高度H D.两球相碰后的平抛射程 、 （3）在实验误差允许范围内，若满足关系式___________（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒；若满足关系式___________（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球发生的是弹性碰撞。 （4）有同学认为，在上述实验中更换两个小球的材质，并增大入射球的质量，其他条件不变，可以使被撞小球的射程增大。请你分析被撞小球射程 不能超过___________。（用实验中测量的物理量表示） （5）若采用图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中小球平均落点位置分别为、、，与小球在斜槽末端时球心的位置等高。下列说法中正确的是___________。 A.若，则表明此碰撞过程动量守恒 B.若，则表明此碰撞过程动量守恒 C.若，则表明此碰撞过程机械能守恒 D.若，则表明此碰撞过程机械能守恒 【答案】 ①. ABD ②. AD##DA ③. m1OP=m1OM+m2ON ④. ⑤. ⑥. C 【解析】 【详解】（1）[1] A．同一组实验中，为使小球到达轨道末端时的速度相等，入射小球必须从同一位置由静止释放，故A正确； B．为防止两球碰撞后入射球反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故B正确； C．只要入射球从斜槽的同一位置由静止释放，小球到达轨道末端时的速度就相等，轨道倾斜部分不必光滑，故C错误； D．小球离开轨道后做平抛运动，轨道末端必须水平，故D正确。 故选ABD。 （2）[2]设碰撞前入射球的速度大小为，碰撞后瞬间入射球的速度大小为，被碰球的速度大小为，两球碰撞过程系统动量守恒，以碰撞前入射球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 m1v0=m1v1+m2v2 小球离开斜槽后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，运动时间t相等，则 m1v0t=m1v1t+m2v2t 则 m1OP=m1OM+m2ON 实验需要验证的表达式是 m1OP=m1OM+m2ON 实验中还需要测量的物理量有入射小球和被碰小球的质量、，两球相碰后的平抛射程 、 。 故选AD。 （3）[3] 在实验误差允许范围内，若满足关系式 m1OP=m1OM+m2ON 则可以认为两球碰撞前后的动量守恒 [4]若碰撞前后机械能不变，则有 将速度的式子代入后有 若满足此式则可以认为两球发生的是弹性碰撞。 （4）[5]发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，根据 m1v0=m1v1+m2v2 得 因此最大射程为 （5）[6] AB．设与斜槽末端距离L，小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，单独一个球下落时，落点为，两球碰撞后，被碰球速度快，落点为，入射球落点为，根据动量守恒定律 m1v0=m1v1+m2v2 而速度 根据 可得 则可解得 代入动量守恒表达式，有 故AB错误； CD．根据机械能守恒 代入速度表达式 故C正确，D错误。 故选C。 17. 如图所示，某实验小组的同学将长木板沿倾斜方向固定来验证动量守恒定律，并进行了如下的操作： a、将斜槽固定在水平桌面上，并调整斜槽末端水平； b、在长木板上由下往上依次铺有白纸和复写纸； c、先让入射小球 多次从斜轨上的某位置由静止释放；然后把被碰小球静置于轨道的末端，再将入射小球 从斜轨上同一位置由静止释放，与小球相撞； d、多次重复此步骤，用最小圆圈法分别找到碰撞前后小球在长木板上的平均落点，其中 点为小球 单独运动的落点。 （1）关于对本实验的理解，下列正确的是_________； A. 需测量释放点到斜槽末端的高度 B. 需用测量小球从抛出至落到斜面的飞行时间 C. 需用天平测量两球的质量和 D. 需测量到斜槽末端点的长度 （2）若两球碰撞的过程中动量守恒，则关系式_________成立（用表示）；若该碰撞过程的机械能也守恒，则关系式_________成立（用、、表示）。 【答案】（1）CD （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 ABD．小球从斜槽末端做平抛运动落到斜面上，则由， 可得 则初速度的平方与小球在斜面上的点与抛出点的距离成正比，则可用小球在斜面上的落点到O点的距离代替小球的速度，不需测量释放点到斜槽末端的高度 ，也不需要测量小球从抛出至落到斜面的飞行时间，需测量到斜槽末端点的长度，AB错误，D正确； C．该实验需用天平测量两球的质量和，C正确。 故选CD。 【小问2详解】 [1][2]若两球碰撞的过程中动量守恒，则 根据可得 若该碰撞过程的机械能也守恒，则满足 可得 与联立可知 四、计算题（本题包括5小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 18. 如图所示，长 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角；已知小球的质量，所带电荷量，取重力加速度。求： （1）确定小球带何种电荷； （2）求匀强电场的场强大小； （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度的大小。 【答案】（1）正电 （2） （3）2m/s 【解析】 【小问1详解】 小球受电场力方向向右，与场强方向相同，则小球带正电。 【小问2详解】 对小球受力分析，由平衡可知 解得 【小问3详解】 电场撤去后，由动能定理 解得 19. 如图，小物块A的质量为m1 = 0.20 kg，小物块B的质量为m2 = 0.10 kg， B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h = 1.25 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s = 0.50 m，取重力加速度g = 10 m/s2。（忽略空气阻力）求： （1）两物块在空中运动的时间t； （2）两物块碰前A的速度v0的大小； （3）两物块碰撞过程中损失的机械能。 【答案】（1）0.50 s （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 竖直方向为自由落体运动，由 得t =0.50s 【小问2详解】 设A、B碰后速度为，水平方向为匀速运动，由 得 根据动量守恒定律，由 得 【小问3详解】 两物体碰撞过程中损失的机械能 得 20. 如图所示，一个静止的电子经过电压为的加速电场加速后，沿平行于板面方向进入A、B两极板间的偏转电场，两极板的长度为，相距为，极板间的电压为。已知电子紧靠负极板，电荷量大小为 ，质量为 ，偏转电场可看作匀强电场。求： （1）电子进入偏转电场的速度大小； （2）电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离为 ； （3）电子离开偏转电场时的动能大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 电子在加速电场中，根据动能定理有 解得 【小问2详解】 电子在偏转电场中做类平抛运动，沿平行于板面方向有，沿垂直于板面方向有 根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 对电子运动的全程，根据动能定理有 解得 21. 如图所示， 为竖直平面内的绝缘轨道， 段为足够长的水平轨道，且与滑块间的动摩擦因数段为半径的光滑半圆轨道， 段与 段轨道相切于 点，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中，电场强度大小。一带电滑块甲从距 点处以速度沿水平轨道向右运动，与静止在 点不带电的滑块乙发生正碰。已知甲、乙的质量均为 、甲所带的电荷量，取重力加速度大小，甲、乙均可视为质点，甲、乙碰撞后平分电荷。 （1）求甲在与乙碰前受到的支持力大小； （2）甲、乙碰后粘在一起，通过分析说明二者能否到达点。若能到达点，求通过点后二者的落点离 点的距离；若不能到达点，二者将做何种运动，求二者到达 、 间的位置离 点的距离。 （3）若将电场方向改为竖直向上，甲、乙碰后仍粘在一起，二者能否到达点？若能到达点，求通过点后二者的落点离 点的距离；若不能到达点，二者将做何种运动？ 【答案】（1）25N （2）能到达D点，通过点后二者的落点离 点的距离2.4m （3）不能到达点，在处速度减为0，接着再沿圆弧运动至B点，然后向左匀减速运动，最后静止。 【解析】 【小问1详解】 甲运动到B点的过程中有 解得v1=10m/s 在B点碰前，则对甲 解得FN=25N 【小问2详解】 甲、乙碰后粘在一起，则有mv1=2mv2 解得v2=5m/s 若甲乙整体恰好过D点，则有 解得v′D=2m/s 甲乙整体从B点到D点，根据动能定理有 解得vD=3m/s＞v′D 甲乙整体能通过D点，之后做平抛运动，有x=vDt， 其中 解得x=2.4m 【小问3详解】 若将电场方向改为竖直向上，甲运动到B点的过程中有 解得v3=8m/s 甲、乙碰后粘在一起，则有mv3=2mv4 解得v4=4m/s 甲乙整体从B点到速度减为0，根据动能定理有 解得 可见甲乙整体不能到达D点，在处速度减为0，接着再沿圆弧运动至B点，由于摩擦力做负功，整体向左匀减速运动，最后静止。 22. 如图甲所示，台球是深受大众喜爱的娱乐健身活动。台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失，相互作用力沿球心连线方向。 （1）如图乙所示，某次比赛中，母球离杆后沿直线运动一段距离后，以的速度与目标球发生对心弹性碰撞，目标球被撞后沿同一直线运动，与CD挡壁碰撞后反弹进入球洞A。已知两台球的质量均为，且可视为质点，目标球与CD挡壁的作用时间为，反弹前后速度的方向与CD挡壁间的夹角均为60°，速度大小均为 。重力加速度。求： a．目标球被撞后瞬间速度的大小； b．CD挡壁对目标球作用力的大小和方向。（提示：在处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。） （2）如图丙所示，某同学通过观察得出结论：在台球桌面上，台球m以初速度和静止的球M发生弹性斜碰时，碰后两球的速度方向总是互相垂直，即。已知两台球大小相同、质量相等，请分析说明该同学得出的结论是否正确。 【答案】（1）a．2.4m/s，b．，方向直于CD挡壁向上；（2）正确，见解析 【解析】 【详解】（1）a.设母球和目标球碰撞后的速度分别为，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 联立解得 ， 即目标球被撞后瞬间速度的大小为 。 b.建立如图所示坐标系，将目标球与CD挡壁碰撞前后的速度沿两坐标轴方向分解。 可知x轴方向动量变化为 y方向动量变化为 因此碰撞前后目标球的动量变化为 方向沿y轴正方向，即垂直于CD挡壁向上。设CD挡壁对目标球的作用力为F，根据动量定理 解得 方向直于CD挡壁向上。 （2）该同学的得出的结论正确。 由于两球碰撞遵循动量守恒定律和机械能守恒定律，碰前动量水平向右，所以碰后垂直于初速度方向的动量为零，又因为两球质量相等，所以 又有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $