2026年天津市中考物理二轮复习---04 质量和密度专题讲义

2026天津中考二轮复习---04 质量和密度专题讲义 · 天津特色与考查重点： 必考实验21或24题，重点考查“天平调节读数或误差分析”“固体（密度大于水的）物质密度的测量”、“固体（密度小于水）”、“液体密度的测量”、“测量密度误差分析”；常结合实验表格、实验装置图、生活场景，需要注意设计特殊方法测量物质的密度的实验步骤，及密度表达式的推导。是天津中考24题核心命题点。 · 方法指导：熟识理解托盘天平的使用及调节，理解质量是物质本身的属性，理解密度是物质的一种特性，密度与物质的种类和物态有关，与质量和体积无关。 · 理解测量密度的原理，和实验步骤，通过训练强化掌握常用的几种缺乏器材（少天平或少量筒）的测量密度的方法。 · 必会知识划重点： 一、区分好生活中的重和物理学中的重 物理学中，质量是指物体中所含物质的多少，生活中我们经常说到的“重”指的就是物体的质量，而物理学中的“重”是指物体所受的重力，不是质量。 需要了解常见生活物品的质量，常以估测题目考查。中学生的体重约50kg，一元硬币：6_g ； 成人：50kg ；一个苹果：200_g_ 一只鸡蛋：50g_ 一只烧鸡：2kg_。 一、深入理解质量和密度概念 质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变；密度是物质的一种特性，密度的大小与物质的状态、物体的温度等因素有关，而与质量、体积无关. 一、概念理解易错（选择 / 填空必坑） 1. 质量：物体属性，不随形状、状态、位置、温度改变 2. 密度：物质特性，只跟种类、物态、温度有关，跟 m、V 无关 ❌ 错误：质量越大密度越大；体积越小密度越大 公式 ρ=m/V 理解易错 1. 只能说：同种物质，m 与 V 成正比 1. 不能说：ρ 与 m 成正比、ρ 与 V 成反比 单位换算 1. 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ 1. 1 kg/m³ = 0.001 g/cm³ ❌ 常错：把进率记成 100 或 10 二、天平使用易错（实验题必考） （1） 调节平衡 1. 测量前：调平衡螺母（左偏右调，右偏左调） 1. 测量中：绝对不能调平衡螺母，只能调游码 1. ❌ 高频错：测量时还拧平衡螺母 （二）读数错误 1. 物左码右：m 物 = m 砝码 + m 游码 1. 放反：m 物 = m 砝码 − m 游码 1. ❌ 常错：放反还直接相加 （三）误差坑 1. 砝码生锈 → 测值偏小 1. 砝码磨损 → 测值偏大 1. 游码未归零就调平 → 测值偏大 三、密度测量 误差分析（天津必考） 1. 测液体密度（先测空杯 → 倒液体 → 测总质量 → 倒量筒） 量筒内壁残留液体，导致体积读偏小 计算密度 → 偏大 ❌ 90% 同学记反：偏大 / 偏小搞混 2. 测固体密度 先测质量再测体积：准确 先沾水测体积再测质量：质量偏大 → 密度偏大 四、特殊方法测密度（天津 24 题核心坑） 1.无砝码天平：用水的质量等效替代 2.无量筒：用排水法 / 浮力法测体积 3.密度小于水：针压法 / 沉坠法 ❌ 易错：步骤写反、密度表达式漏项、单位不统一 一句话速记（背会不丢分） 属性看质量，特性看密度；左物右码不反放，测前调螺测调码；液残体积小，密度一定大；等体积加除 2，等质量 2 倍积除以和。 具体展开如下： 【易错】公式 的理解易错。 正确理解、m和V之间的比例关系，可以方便地分析和解决有关密度问题，但一定要注意控制变量。 易错】密度的单位换算易错。 在国际单位制中，密度的单位是"kg/m3"，常用单位有"g/cm3"，它们之间的换算关系是：1g/cm3=1 000kg/m3。 3、 密度分别为ρ1、ρ2的两种物质，等体积混合，混合后物质的密度： ρ混= 4、 密度分别为ρ1、ρ2的两种物质，等质量混合，混合后物质的密度： ρ混= 中考真题-----对标中考，感悟考法 21．下面是小明同学的实验报告，请按要求帮他将报告补充完整． 实验：测量食用油的密度 实验目的：测量油的密度 实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、油 实验原理：　 　 主要实验步骤： （1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向　 　（选填“左”或“右”）侧调节． （2）往量筒中倒入适量的油，测出油的体积，如图1所示． （3）用天平测出空烧杯的质量为30g． （4）将量筒中的油全部倒入烧杯中，测出烧杯和油的总质量，如图2所示． 实验数据记录： 在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中． 实验评估： 按照上述实验方案测出的油的密度值比真实值　 　（选填“偏大”或“偏小”）． 24.(6 分)某校同学参加社会实践活动时，在川上发现一块很大的岩石，他们想测出这块岩石的密度。几位同学随身携带的工具和器材有：电子大平(附说明书)、购物用的弹簧秤、卷尺、 喝水用的茶缸、铁锤、细线和一瓶饮用水(已知水的密度为 0 )，请你从中选用 部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量岩石密度的实验方案。要求 (1)写出主要的实验步骤； (2) 写出岩石密度的数学表达式 (用已知量和测量量表示)。 21.(6分)某物理兴趣小组为检测学校附近某条河的水质，需要测量河水的密度。取样后，他们利用天平和量筒进行了测量，实验过程如下: 【实验步骤】 (1)用已调平衡的天平测出空烧杯的质量为18g； (2)向烧杯中倒入适量的河水，测出烧杯和河水的总质量，如图5所示: (3)将烧杯中的河水全部例入量筒中，读出量筒中河水的体积，如图16所示 【实验数据处理】 在下表中填入上述实验数据及计算结果 烧杯的质量m1/g 烧杯与河水的质量m2/g 河水的质量m/g 河水的体积V/cm3 河水的密度ρ/(g.cm-3) 18 【实验评估】 按该实验方案测出的河水密度比实际值__________(选填“偏大”或“偏小”)。 （2020）24．（6分）“停课不停学”期间，小明在“云课堂”中学习了密度计的相关知识后，想用家中可用器材（如图所示），测出一枚新鲜鸡蛋的密度。已知水的密度为ρ水，请你帮他设计一个测量鸡蛋密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出鸡蛋密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 （2021）14.请将图和图所示的测量结果填写在相应的空格处。 图电流表的示数是______ 。 图物块的质量是______ 。 （2022）24.小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水含取水工具，水的密度为进行实验，实验步骤如下： 在量筒中装入适量的水，记下体积； 将项链浸没在量筒的水中，记下体积； 请你帮小芳完成实验。要求： 写出步骤之后的实验步骤和需要测量的物理量；______。 写出珍珠项链密度的数学表达式用已知量和测量量表示。______。 （2023）21. 为了测量一个金属零件的密度，小明进行了以下实验： 实验步骤 把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向______ 调节填“左”或“右”； 用天平测出零件的质量，如图乙所示； 用量筒测出零件的体积，如图丙所示； 实验数据处理 请将实验数据及计算结果填入下表； 零件质量 量筒中水的体积 量筒中水和零件的 总体积 零件体积 零件密度 ______ ______ ______ ______ ______ （2024）（3）若在以上实验器材的基础上，再增加足量的食用盐，还可以探究液体压强与__________是否有关。 24. 喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 （2025）21. 请你运用掌握的实验技能解答下列问题。 （1）刻度尺使用：图中，测量某木块长度时，刻度尺放置正确的是_________图；该木块的长度为_________cm。 （2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，应调节_________，使横梁平衡；在测量物体质量时，砝码放入右盘中，指针静止时如图乙所示，应调节_________，使横梁平衡。（两空均选填“平衡螺母”或“游码”） （3）弹簧测力计使用：弹簧测力计下悬挂一个重物，示数如图甲所示；把重物浸在水中时，示数如图乙所示。此时重物受到水的浮力为_________N。 中考真题答案： 21.【解答】解：实验原理：利用天平和量筒测量密度的原理是ρ=； （1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，应将平衡螺母向左侧调节使横梁平衡； 由实验步骤可知，实验中需要测量的量有：油的体积V=40cm3、空烧杯的质量m1=30g、烧杯和油的总质量m250g+10g+2g=62g；根据空烧杯的质量、烧杯和油的总质量可以求出油的质量m=m2﹣m1=62g﹣30g=32g；根据质量和体积可以求出油的密度ρ===0.8g/cm3，故实验的表格为： 油的体积V/cm3 空烧杯的质量m1/g 烧杯和油的总质量m2/g 量筒中油的质量m/g 油的密度ρ/g/cm3 40 30 62 32 0.8 在测量的过程中，把量筒中的油倒入量筒中时，量筒中会有油的残留，到时测得的总质量减小，即油的质量偏小，体积不变，故所测的密度会偏小． 故答案为：ρ=；左；如上表格；偏小． 24.（6 分） （1）①用铁锤敲击岩石，取下适当体积的小岩石块；②用电子天平称出小岩石块的质量m0​；③在茶缸中倒入适量的水，称出茶缸和水的总质量m1​；④用细线系好小岩石块，提着细线的一端，将小岩石块浸没在水中保持静止（岩石块不与茶缸接触），读出此时天平的示数m2​。 21.(6分) 烧杯的质量m1/g 烧杯与河水的质量m2/g 河水的质量m/g 河水的体积V/cm3 河水的密度ρ/ (g.cm-3) 18 49 31 30 1.03 偏大 2020年24.解：（1）实验步骤： ①用刻度尺测量出塑料管的长度L0； ②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为L1； ③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为L2。 （2）设塑料管的横截面积为S， 塑料管排开水的体积：V排＝S（L0﹣L1）， 受到水的浮力F浮水＝ρ水V排g＝ρ水S（L0﹣L1）g， 因为塑料管漂浮。 所以塑料管（包括管内盐）的重力：G＝F浮水＝ρ水S（L0﹣L1）g； 将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，此时塑料管受到盐水的浮力： F浮盐水＝ρ盐水V排′g＝ρ盐水S（L0﹣L2）g， 因为塑料管漂浮：F浮盐水＝G＝F浮水， ρ盐水S（L0﹣L2）g＝ρ水S（L0﹣L1）g； ρ盐水（L0﹣L2）＝ρ水（L0﹣L1）； 盐水的密度：ρ盐水＝ρ水， 因为鸡蛋悬浮盐水中， 所以鸡蛋的密度：ρ鸡蛋＝ρ盐水＝ρ水。 故答案为：（1）实验步骤： ①用刻度尺测量出塑料管的长度L0； ②将装有适量盐的塑料管竖直漂浮在水中，测出塑料管露出液面的长度为L1； ③将鸡蛋放入水中，向水中加盐使鸡蛋悬浮，再测出塑料管露出液面的长度为L2。 （2）ρ鸡蛋＝ρ水．。 【总结归纳】本题是利用物体的浮沉条件测量鸡蛋的密度，注意利用好浮沉条件：当物体的密度等于盐水的密度时，物体悬浮在液体中。 14.【答案】；   【解析】【分析】 首先判定电流表的量程和分度值，然后读数； 被测物体的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上对应的刻度值。 本题考查了电流表和天平的读数，关键是确定各测量工具的量程和分度值。 【解答】 图中，电流表使用的接线柱是“”、“”，则电流表选择的量程是，分度值是；电流表的示数是； 由图可知，物块的质量为。 24.【答案】往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； 取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所计位置，用量筒测出桶中水的体积   【解析】解：因为没有天平，利用漂浮条件求得项链的重力， 则步骤之后的实验步骤和需要测量的物理量为： 往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； 取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所计位置，用量筒测出桶中水的体积， 因为装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，量筒测出桶中水的体积，即为项链漂浮时排开水的体积，则漂浮时排开水的质量， 因为漂浮，项链的质量， 项链的体积， 则项链的密度。 故答案为：往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； 取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所计位置，用量筒测出桶中水的体积； 。 要测量项链的密度，需要测量项链的质量和体积，利用排水法用量筒可以测量出项链的体积，但图中没有天平，不能测量项链的质量，利用漂浮条件求得项链的重力，然后可求得其质量，再利用密度公式可求得密度的数学表达式。 此题考查密度的测量，此题的难点在于项链质量的测量，没有天平，利用漂浮条件求得项链的重力，然后可求得项链的质量。 21.【答案】右            【解析】解：读图甲可知，指针偏左，说明左侧质量稍大，因此，应将平衡螺母向右侧移动； 读图乙可知，零件的质量为：； 据丙图可知，此时水的体积为，水和零件的体积为，故复合材料的体积是：； 故该材料的密度是：。 如下表： 零件质量 量筒中水的体积 量筒中水和零件的 总体积 零件体积 零件密度 2024【24题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 2025【21题答案】 【答案】（1） ①. 乙 ②. 5.30（5.28~5.32cm之间均正确） （2） ①. 平衡螺母 ②. 游码 （3）2 学科网（北京）股份有限公司 $