《讲故事》（教案）-2025-2026学年北师大版数学三年级下册

《讲故事》教案-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册 一、教材分析 《讲故事》是北师大版（2026新教材）三年级下册第四单元《整数除法（一）》的核心进阶课时，教材以“讲故事”这一生活化、情境化活动为载体，核心内容是三位数除以一位数（商中间或末尾有0）的除法笔算，是在学生已经掌握“两位数除以一位数”“三位数除以一位数（商是两位数或三位数，无0）”“有余数除法验算”基础上的延伸与突破。 教材编排遵循“情境激趣—问题探究—算理理解—算法建构—巩固应用”的认知逻辑，贴合新教材“注重生活联结、强化算理直观、落实核心素养”的要求：首先呈现“淘气3分钟讲了150字，笑笑3分钟讲了156字，机灵狗4分钟讲了204字”的情境，通过递进式问题串引导学生探究“每分钟讲多少字”，自然引出商中间或末尾有0的除法；接着借助“分物直观演示、口算铺垫、竖式对比”，帮助学生理解“商中间或末尾有0的算理”；最后通过分层练习，巩固算法并解决生活中类似的“平均分、求单一量”的实际问题。 本课是整数除法笔算体系的重要组成部分，既是对前期除法知识的综合运用，也是后续学习“商中间或末尾有0的三位数除以一位数（复杂情况）”“多位数除法”的基础。其核心价值在于帮助学生突破“商中间、末尾有0”的计算难点，理解“0占位”的必要性，规范竖式书写，同时培养学生的运算能力、推理意识和应用意识，落实新教材“数与代数”领域的教学要求。 二、学情分析 三年级学生已具备以下知识与能力基础：在本单元前几课时，掌握了两位数除以一位数、三位数除以一位数（商是两位数或三位数，无0）的竖式计算方法，理解“从高位除起、数位对齐、余数小于除数”的基本规则；能进行简单的除法口算和有余数除法的验算；具备初步的动手操作、小组合作与数学语言表达能力，对“讲故事”“分物”等生活化情境兴趣浓厚。 从认知特点来看，三年级学生仍以具体形象思维为主，抽象逻辑思维能力较弱，学习本课存在以下难点与困惑：一是难以理解“商中间或末尾为什么要写0”，容易忽略“0占位”的重要性，出现漏写0、把0写在错误数位上的问题；二是在计算过程中，容易混淆“商0”与“有余数”的区别，尤其是当被除数中间或末尾有0时，容易出现计算失误；三是对“求单一量”的实际问题，难以快速找到“总数量÷总份数=单一量”的数量关系，应用意识有待提升。 此外，学生在计算时容易出现粗心大意的情况，如数位对错、乘法口诀用错、余数处理不当等。本课需通过直观演示、层层引导、师生互动、错题辨析等方式，结合生活化情境，帮助学生突破难点，理解算理，规范书写，同时培养学生认真计算、仔细审题的良好习惯。 三、核心素养目标 1. 运算能力：结合讲故事情境，探索并理解三位数除以一位数（商中间或末尾有0）的算理，掌握“商中间、末尾有0”的竖式计算方法，能正确、规范地书写竖式，准确计算结果，并能对有余数除法进行验算。 1. 数感与位值意识：在计算过程中，深入理解十位、个位的位值含义，明确“商中间、末尾的0”的占位作用，建立清晰的数感与位值概念，能判断商的位数和0的位置。 1. 推理意识：经历“口算铺垫—直观演示—竖式抽象—对比辨析”的全过程，能有条理地表述计算思考步骤，推理出“商中间、末尾写0”的合理性，理解“0占位”的必要性。 1. 应用意识：能从“讲故事”“分物”等生活情境中发现并提出除法问题，掌握“总数量÷总份数=单一量”的数量关系，运用所学除法知识解决生活中类似的实际问题，体会数学的实用价值。 1. 模型意识：初步建构“商中间或末尾有0的三位数除以一位数”的除法竖式模型，体会数学模型的简洁性与通用性，能运用模型解决相关计算问题。 1. 数学交流：能在小组合作与全班交流中，清晰表达自己的计算方法与思考过程，倾听与理解他人想法，提升数学语言表达与合作交流能力。 四、教学重难点 · 教学重点：掌握三位数除以一位数（商中间或末尾有0）的竖式计算方法，理解“商中间、末尾的0”的占位作用，能规范书写竖式并准确计算；掌握“总数量÷总份数=单一量”的数量关系，解决生活中的实际问题。 · 教学难点：理解“商中间或末尾为什么要写0”的算理，尤其是当被除数中间没有0，但计算过程中出现“十位或个位不够除”时，能正确商0占位；避免出现漏写0、数位对错等计算错误。 五、教学过程 （一）情境导入，唤醒旧知，提出问题 师：同学们，你们喜欢讲故事吗？（生：喜欢）讲故事不仅能锻炼我们的表达能力，还藏着很多有趣的数学问题呢！今天，淘气、笑笑和机灵狗就举行了一场讲故事比赛，我们一起去看看他们的表现，找找里面的数学问题——《讲故事》。（板书课题：讲故事） 师：（出示教材第17页主题图）请大家仔细观察情境图，认真读题，从图中你发现了哪些数学信息？（给学生1分钟时间观察、读题） 生1：淘气3分钟讲了150个字。 生2：笑笑3分钟讲了156个字。 生3：机灵狗4分钟讲了204个字。 师：观察得真仔细！大家都找到了关键信息。根据这些信息，你能提出一个用除法解决的数学问题吗？ 生1：淘气平均每分钟讲多少个字？ 生2：笑笑平均每分钟讲多少个字？ 生3：机灵狗平均每分钟讲多少个字？ 生4：谁平均每分钟讲的字最多？ 师：大家提出的问题都非常有价值！要解决“平均每分钟讲多少个字”，其实就是求什么？ 生：把总字数平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算。 师：没错！“平均每分钟讲的字数”就是“单一量”，求单一量，用“总字数÷时间=每分钟讲的字数”。（板书数量关系：总数量÷总份数=单一量） 师：我们先一起来解决第一个问题：淘气3分钟讲了150个字，平均每分钟讲多少个字？谁能列出算式？ 生：150÷3。（师板书：150÷3） 师：大家先口算一下，150÷3等于多少？ 生：50！因为15÷3=5，所以150÷3=50。 师：非常棒！那我们再试试用竖式计算150÷3，回忆一下我们之前学的除法竖式，谁愿意上台试着写一写？ （指名上台板书，其他学生在练习本上书写，教师巡视） 师：我们一起来看这位同学写的竖式，大家判断一下是否正确？（出示学生板书） 师：谁来说说，他写的竖式中，商的末尾为什么要写0？ 生：因为15个十除以3，商是5个十，写在十位上，个位上的0除以3，商0，要写在个位上占位。 师：说得太对了！今天我们就重点探究这种“商中间或末尾有0”的除法，一起解锁除法计算的新技能。 设计意图：创设学生喜爱的“讲故事比赛”情境，快速吸引学生注意力，唤醒学生“平均分用除法”“求单一量”的旧知，自然引出本课核心探究问题——商中间或末尾有0的除法。通过口算铺垫和竖式尝试，让学生初步感知“商末尾有0”的情况，为后续深入探究算理做好铺垫，激发学生的探究兴趣。 （二）探究新知，理解算理，规范算法 1. 探究一：商末尾有0的除法（被除数末尾有0） 师：刚才我们解决了淘气的问题，现在我们来看笑笑的问题：笑笑3分钟讲了156个字，平均每分钟讲多少个字？谁能列出算式？ 生：156÷3。（师板书：156÷3） 师：大家先判断一下，这个算式的商是几位数？为什么？ 生：商是两位数，因为被除数的百位是1，比除数3小，不够除，要看前两位。 师：非常准确！那我们先口算一下，156÷3大约等于多少？ 生1：150÷3=50，156比150大，所以商比50大一点。 生2：3×52=156，所以商是52。 师：大家口算能力真强！那我们用竖式来精确计算，结合我们刚才分小棒的经验，先想一想，156根小棒（1捆百根、5捆十根、6根单根）平均分成3份，该怎么分？ （学生同桌合作，想象分小棒的过程，教师引导） 师：谁来说说分小棒的过程？ 生：先分1捆百根，1捆不够分3份，就把1捆和5捆十根合起来，是15捆十根，平均分成3份，每份5捆十根，分掉15捆十根，没有剩余；再分6根单根，平均分成3份，每份2根，分掉6根，没有剩余。合起来每份是52根。 师：分的过程非常清晰！现在我们把分小棒的过程转化为竖式计算，一步一步来写。 （师边板书边引导，师生互动） 师：先写除号，被除数156写在除号里面，除数3写在除号左边。首先看被除数的最高位百位，1除以3，够商1吗？ 生：不够，1＜3。 师：不够除怎么办？ 生：看前两位，15个十除以3。 师：15个十除以3，商是几？表示什么？应该写在什么位置？ 生：商是5，表示5个十，写在十位上，和被除数的5对齐。 师：非常正确！（板书商5在十位）接下来，用商5乘除数3，5×3=15，这个15表示什么？ 生：表示分掉的15个十，也就是150根小棒。 师：对，把15写在十位和百位的下面，然后用15减去15，15-15=0，这个0表示十位上的数全部分完了，没有剩余。（板书乘、减步骤） 师：十位分完了，接下来该分谁了？ 生：分个位上的6！ 师：没错！把个位上的6落下来，和刚才十位余下的0合在一起，变成6个一，继续除以3。（板书落6） 师：6个一除以3，商是几？表示什么？写在哪？ 生：商是2，表示2个一，写在个位上，和6对齐。 师：很好！（板书商2在个位）再用商2乘除数3，2×3=6，这个6表示分掉的6个一，写在6的下面。（板书乘） 师：最后用6减去6，6-6=0，余数是0，说明刚好分完。（板书减得余数0） 师：现在我们对比一下150÷3和156÷3的竖式，有什么相同和不同？ 生1：相同点是都从高位除起，都是三位数除以一位数，商都是两位数。 生2：不同点是150÷3的商末尾有0，156÷3的商末尾没有0；150的个位是0，156的个位是6。 师：总结得非常好！当被除数的末尾有0，且前两位能被除数整除时，个位上的0除以除数，商0，要写在个位上占位，不能漏写。 2. 探究二：商中间有0的除法（被除数中间有0） 师：解决了淘气和笑笑的问题，我们再来看看机灵狗的问题：机灵狗4分钟讲了204个字，平均每分钟讲多少个字？谁能列出算式？ 生：204÷4。（师板书：204÷4） 师：先判断商是几位数？ 生：商是两位数，因为被除数的百位是2，比除数4小，不够除，要看前两位。 师：大家先口算一下，204÷4大约等于多少？ 生：200÷4=50，204比200大，所以商比50大一点，大约51。 师：非常接近！现在我们用竖式来计算，结合分小棒的过程，想一想，204根小棒（2捆百根、0捆十根、4根单根）平均分成4份，该怎么分？ （学生同桌合作，交流分法，教师巡视指导） 师：谁来说说分小棒的过程？ 生：先分2捆百根，2捆不够分4份，就把2捆和0捆十根合起来，是20捆十根，平均分成4份，每份5捆十根，分掉20捆十根，没有剩余；再分4根单根，平均分成4份，每份1根，分掉4根，没有剩余。合起来每份是51根。 师：说得非常清楚！现在我们一起列竖式，把分小棒的过程写出来。 （师边板书边引导，师生互动） 师：先写除号、被除数204、除数4。首先看百位，2除以4，够商1吗？ 生：不够，2＜4。 师：不够除，看前两位，20个十除以4，商是几？写在哪一位上？ 生：商是5，写在十位上，因为表示5个十。 师：没错！（板书商5在十位）用商5乘除数4，5×4=20，写在20的下面，20-20=0，十位分完，没有剩余。 师：接下来，该分个位上的4了，我们要把个位上的4落下来，和十位余下的0合在一起，变成4个一。这里大家注意，十位上的0要不要落下来？ 生：要，因为十位分完后，要把个位的数落下来继续除。 师：非常正确！把个位的4落下来，4个一除以4，商是几？写在哪？ 生：商是1，写在个位上，和4对齐。 师：用商1乘除数4，1×4=4，4-4=0，余数是0，刚好分完。 师：大家仔细看这个竖式，商的中间有没有0？（生：没有）那如果我们把机灵狗的总字数改成208个字，4分钟讲完，平均每分钟讲多少个字？算式是208÷4，我们一起来计算一下。 （师引导学生一起书写竖式） 师：208÷4，百位2不够除，看前两位20，20÷4=5，商5写在十位，5×4=20，20-20=0；落个位8，8÷4=2，商2写在个位，2×4=8，8-8=0，结果是52。 师：那如果总字数是212个字，4分钟讲完，算式212÷4，我们再试试。 师：百位2不够除，看前两位21，21÷4商几？ 生：商5，因为4×5=20，最接近21且不超过21。 师：没错，商5写在十位，5×4=20，21-20=1，这个1表示什么？ 生：1个十。 师：接下来，把个位的2落下来，和1个十合起来是12，12÷4=3，商3写在个位，3×4=12，12-12=0，结果是53。 师：现在老师再出一道题：203÷4，大家试着计算一下。 （学生独立计算，教师巡视，指名板书） 师：大家看这个竖式，十位分完后，落个位3，3÷4够商1吗？怎么办？ 生：不够商1，商0占位。 师：非常正确！3÷4不够商1，就要在个位上商0，余数是3。所以203÷4=50……3。 师：我们一起来验证一下，50×4+3=200+3=203，和被除数一样，说明计算正确。 师：现在我们总结一下：当计算过程中，某一位上的数除以除数不够商1时，就要在那一位上商0占位，这样才能保证商的数位正确。 3. 对比辨析，深化算理 师：我们刚才计算了150÷3（商末尾有0）、204÷4（商中间无0）、203÷4（商末尾有0，有余数），大家对比这几道题的竖式，想一想，商中间或末尾什么时候会出现0？ （学生同桌讨论，然后全班交流） 生1：当被除数的某一位是0，且前一位能被除数整除时，这一位商0。 生2：当某一位上的数除以除数不够商1时，就要商0占位。 生3：商末尾的0，要么是被除数末尾有0，前两位能整除；要么是个位不够商1，商0。 师：大家总结得非常全面！我们把核心要点记下来（板书）： 1. 商中间或末尾的0，起到“占位”作用，不能漏写； 1. 当某一位上的数÷除数，不够商1时，商0； 1. 被除数末尾有0，且前几位能被除数整除，末尾商0。 设计意图：本环节是本课核心，通过三个递进式问题（淘气、笑笑、机灵狗的问题），结合分小棒的直观想象、师生互动问答，逐步引导学生探究商末尾有0、商中间有0（含有余数）的除法算理与算法。通过对比辨析，让学生明确“0占位”的必要性，突破“商中间、末尾写0”的难点，实现从直观分物到抽象竖式的过渡，落实运算能力与推理意识的核心素养。 （三）巩固练习，辨析纠错，强化技能 1. 基础练习（教材对应习题） 师：我们已经掌握了商中间或末尾有0的除法计算方法，现在来练一练，看看谁掌握得最棒！请大家打开教材第18页，完成练一练第1题。 （出示题目：用竖式计算） 480÷4= 360÷3= 630÷9= 804÷4= 505÷5= 720÷6= 师：请6位同学上台板演，其他同学在练习本上完成，注意规范书写，数位对齐，别忘了0占位。 （学生计算，教师巡视，收集典型错误） 师：我们一起来核对答案，看看大家做得怎么样。 （逐一核对，表扬书写规范、计算准确的同学，针对出现的错误进行讲解） 师：大家看这道题，804÷4，有同学写成了这样（出示错例）： 师：这道题错在哪？谁能发现？ 生：十位上的0没有落下来，直接把个位的4落下来了，导致商中间少了一个0，正确的商应该是201。 师：非常棒！大家一定要记住，十位上的0也要落下来，不够商1就商0占位，不能跳过。 2. 辨析纠错（针对性练习） 师：老师这里收集了几道同学们容易出错的题目，我们一起来辨析一下，找出错误原因，改正错误。 1. 错例1：609÷3=23（漏写商中间的0） 错误竖式： · 师：错在哪？ 生：十位上的0除以3，商0，要写在十位上，漏写了0，正确商是203。 （学生改正，教师板书正确竖式） 1. 错例2：720÷6=12（漏写商末尾的0） 错误竖式： · 师：这道题的错误是什么？ 生：个位上的0除以6，商0，要写在个位上，漏写了0，正确商是120。 1. 错例3：407÷8=50……7（余数大于除数） 错误竖式： · 师：大家看，余数7比除数8小，是正确的；如果余数是8，就错了，因为余数必须比除数小，余数8还能再分一次。 师：通过辨析这些错题，大家总结一下，计算商中间或末尾有0的除法时，要注意什么？ 生1：数位要对齐，从高位除起。 生2：不够商1就商0，不能漏写0。 生3：余数必须比除数小。 生4：计算完后可以验算一下，确保正确。 3. 生活应用（教材对应习题） 师：我们学会了计算方法，还要能运用它解决生活中的实际问题。请大家完成教材第18页练一练第3题。 （出示题目：一本故事书有320页，小明每天看8页，多少天能看完？如果每天看5页，多少天能看完？） 师：先读题，找出题目中的总数量和总份数，再列出算式。 生：总数量是320页，总份数是每天看的页数，求天数，用除法计算。 师：谁能列出两道算式？ 生：320÷8= 320÷5= 师：请大家独立计算，然后同桌互相检查，说说计算过程。 （学生计算，同桌检查，教师巡视指导） 师：谁来说说计算结果？ 生：320÷8=40（天），320÷5=64（天）。 师：能说说320÷8的计算过程吗？ 生：百位3不够除8，看前两位32，32÷8=4，商4写在十位，4×8=32，32-32=0；个位0落下来，0÷8=0，商0写在个位，结果是40。 师：非常正确！再说说320÷5的计算过程。 生：百位3不够除5，看前两位32，32÷5=6，商6写在十位，6×5=30，32-30=2；个位0落下来，和2合起来是20，20÷5=4，商4写在个位，结果是64。 师：说得太完整了！生活中还有很多这样的问题，比如分物品、求速度等，都可以用我们今天学的除法知识来解决。 4. 拓展练习（提升思维） 师：最后我们来挑战一道拓展题，看看谁最聪明！ （出示题目：一个三位数除以6，商是两位数，且商的末尾有0，被除数可能是多少？） 师：大家先思考，商是两位数，说明被除数的百位比6小；商的末尾有0，说明被除数的前两位能被6整除，个位上的数比6小。 （学生小组讨论，然后全班交流） 生1：商可能是10、20、30、40、50。 生2：当商是10时，被除数是10×6=60，但是60是两位数，不符合三位数。 生3：商是20时，被除数是20×6=120，是三位数，符合条件。 生4：商是30时，30×6=180；商是40时，40×6=240；商是50时，50×6=300；还有有余数的情况，比如121÷6=20……1，122÷6=20……2，直到125÷6=20……5，这些被除数都符合条件。 师：大家思考得非常全面！这样的被除数有很多，只要满足“百位＜6、前两位能被6整除、个位＜6”就可以。 设计意图：分层练习，从基础计算到错题辨析，再到生活应用、拓展提升，层层递进，兼顾不同层次学生的需求。通过教材对应习题，落实新教材的教学要求；通过错题辨析，强化学生对“0占位”的理解，避免常见错误；通过生活应用，提升学生的应用意识；通过拓展练习，培养学生的推理能力与灵活思维，进一步深化对算理算法的理解。 （四）回顾梳理，总结方法，深化理解 师：今天我们学习了商中间或末尾有0的除法，大家一起回顾一下，我们是怎么探究这些知识的？ 生：我们先通过讲故事的情境提出问题，然后用分小棒的方法理解算理，再列竖式规范计算，最后通过练习巩固方法。 师：总结得非常好！我们再来梳理一下今天的核心知识点： 1. 求单一量的数量关系：总数量÷总份数=单一量； 1. 商中间或末尾有0的除法算理：不够商1就商0，0起到占位作用； 1. 计算步骤：从高位除起，数位对齐，商0占位，余数小于除数； 1. 验算方法：无余数时，商×除数=被除数；有余数时，商×除数+余数=被除数。 师：大家还有什么疑问吗？如果没有，我们就用今天学的知识，解决更多生活中的数学问题。 设计意图：引导学生自主回顾探究过程，梳理核心知识点，帮助学生构建完整的知识体系，强化对算理算法的理解与记忆，培养学生的归纳总结能力，落实核心素养目标。 六、课堂小结 师：今天的数学课就要结束了，我们一起在“讲故事”的情境中，学会了新的除法知识，大家都有哪些满满的收获呢？谁愿意和全班同学分享一下？ 生1：我学会了三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法计算方法，知道了不够商1就要商0占位。 生2：我明白了商中间、末尾的0不能漏写，它起到占位的作用，不然商的数位就错了。 生3：我掌握了“总数量÷总份数=单一量”的数量关系，能运用除法知识解决生活中的实际问题。 生4：我知道了计算完除法后，可以通过验算来检查结果是否正确，还要注意余数必须比除数小。 生5：我学会了辨析除法计算中的常见错误，以后计算会更细心。 师：大家的收获真丰富！今天我们不仅掌握了商中间或末尾有0的除法算理与算法，更重要的是，学会了用直观想象、对比辨析的方法探究数学知识，体会了数学与生活的密切联系。 师：希望大家以后在计算除法时，能牢记“高位除起、数位对齐、商0占位、余数要小”的规则，认真计算、及时验算，养成细心严谨的学习习惯；在生活中，能主动发现数学问题，运用所学知识解决问题，做一个爱思考、爱数学的小学生。下节课我们将继续探究除法的更多奥秘，解决更复杂的除法问题。今天的课就上到这里，下课！ 2 学科网（北京）股份有限公司 $