《整数除法（一）：整理与复习》（2课时）（教案）-2025-2026学年北师大版数学三年级下册

《整数除法（一）：整理与复习》教案（2课时）-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册 一、学情分析 经过第四单元《整数除法（一）》的系统学习，三年级学生已基本掌握两、三位数除以一位数的口算、笔算方法，能计算商中间、末尾有0的除法，了解连除、乘除混合运算的顺序，并初步具备用除法解决简单实际问题的能力。但从整体知识掌握来看，仍存在三方面明显问题： 1. 知识碎片化：学生对本单元知识点的掌握较为零散，未能建立“口算—笔算—0的除法—混合运算—解决问题”的完整知识体系，难以清晰梳理各知识点间的内在联系。 1. 运算易错性：笔算除法中，商中间或末尾漏写0、竖式书写不规范、余数处理错误、验算意识薄弱等问题突出；混合运算中易混淆运算顺序，忘记小括号的作用，计算准确性与熟练度有待提升。 1. 应用薄弱性：解决两步实际问题时，分析数量关系能力不足，难以快速理清“先求什么、再求什么”，解题思路单一，缺乏多角度思考与检验反思的习惯。 同时，三年级学生已具备一定的归纳总结与合作交流能力，喜欢在回顾、对比、纠错中巩固知识，但自主梳理知识结构的能力较弱，需要教师引导构建知识网络。本节课分2课时展开，第1课时聚焦除法运算知识梳理与计算巩固，第2课时聚焦解决问题梳理与综合应用，帮助学生查漏补缺、完善体系、提升能力，贴合学生“先夯实计算、再强化应用”的认知规律。 二、教材分析 《整理与复习》是北师大版2026年春季小学数学三年级下册第四单元《整数除法（一）》的收尾课时，是本单元知识的系统梳理、巩固提升、查漏补缺课，也是连接“整数除法（一）”与后续“整数除法（二）”“小数除法”的关键纽带。 教材编排呈现三大核心特点： 1. 内容全面性：覆盖本单元全部核心知识点——两、三位数除以一位数的口算与笔算、商中间/末尾有0的除法、除法验算、连除与乘除混合运算、两步除法实际问题，形成“计算—运算—应用”的完整复习框架。 1. 结构逻辑性：教材以“我的回顾—我会算—我会解决问题—我挑战”的板块式结构呈现，先引导学生自主回顾知识，再分层设计计算练习、实际问题练习，由基础到提升、由单一到综合，符合“梳理—巩固—应用—提升”的复习规律。 1. 素养导向性：教材注重“自主梳理、对比辨析、错例分析、综合应用”，渗透运算能力、推理意识、数感、应用意识、几何直观五大核心素养，帮助学生完善除法知识结构，提升数学思维与解决问题能力。 本节课的核心价值：帮助学生构建整数除法（一）的知识网络，夯实计算基础，规范运算习惯，提升解决两步实际问题的能力，为后续更复杂的除法学习奠定坚实基础。 三、核心素养目标 第1课时：除法运算整理与复习 （一）知识与技能目标 1. 系统回顾、梳理本单元两、三位数除以一位数的口算、笔算方法，构建完整的除法计算知识体系。 1. 熟练掌握商中间、末尾有0的除法笔算规则，明确0的占位意义，规范竖式书写。 1. 掌握除法验算方法（无余数：商×除数=被除数；有余数：商×除数+余数=被除数），养成验算习惯。 1. 熟练进行连除、乘除混合运算，牢记运算顺序（同级从左到右，有小括号先算括号内），提高运算准确性。 （二）数学思考与核心素养目标 1. 运算能力：通过分层练习、错例辨析，提升除法计算的熟练度、准确性与规范性，养成严谨运算习惯。 1. 推理意识：在梳理计算方法、对比易错题型中，理解除法算理与运算顺序的本质，发展逻辑推理思维。 1. 数感：深化对除法各部分关系的理解，能快速判断商的位数，感知数与运算的内在联系。 1. 几何直观：借助图示、竖式拆解，直观理解算理，突破计算难点。 （三）情感态度与价值观目标 1. 在自主梳理、合作交流中，体验知识系统化的乐趣，激发数学复习兴趣。 1. 培养认真审题、规范书写、及时验算、纠错反思的良好数学学习习惯。 第2课时：解决问题整理与复习 （一）知识与技能目标 1. 系统梳理本单元两步连除、乘除混合实际问题的类型与解题思路，掌握“分析信息—理清关系—列式计算—检验反思”的解题流程。 1. 能灵活选择**连除、乘除混合（含小括号）**两种方法解决同一问题，体会解题策略的多样性。 1. 能正确解读图文结合的实际问题，准确提取数学信息，解决生活中的除法应用问题。 （二）数学思考与核心素养目标 1. 应用意识：能用除法知识解决生活中的真实问题，体会数学与生活的紧密联系。 1. 推理意识：经历“分析数量关系—确定解题步骤—列式解答”的过程，发展有条理的解题思维。 1. 模型意识：构建两步除法实际问题的数学模型，掌握“平均分—再平均分”“先求总数—再平均分”的解题模型。 1. 几何直观：借助画图、列表等方法分析数量关系，将抽象问题直观化。 （三）情感态度与价值观目标 1. 在解决生活问题中，感受数学的实用性，增强学好数学的自信心。 1. 在小组合作解题、交流思路中，培养合作意识、表达能力与严谨审题习惯。 四、教学重难点 第1课时：除法运算整理与复习 （一）教学重点 1. 系统梳理两、三位数除以一位数的笔算方法，规范竖式书写，掌握商中间、末尾有0的除法规则。 1. 熟练掌握除法验算方法与连除、乘除混合运算顺序，提高计算准确性。 （二）教学难点 1. 理解商中间、末尾有0的算理，避免漏写0、余数错误等问题。 1. 区分混合运算顺序，正确运用小括号，提升复杂运算的准确性。 第2课时：解决问题整理与复习 （一）教学重点 1. 梳理两步连除、乘除混合实际问题的解题思路，掌握两种解题方法。 1. 学会画图分析数量关系，规范解答实际问题的步骤。 （二）教学难点 1. 准确分析复杂实际问题的数量关系，理清解题先后步骤。 1. 灵活选择解题策略，正确列综合算式（含小括号）解决问题。 五、教学过程 第1课时：除法运算整理与复习 （一）情境导入：揭示课题，自主回顾 1. 谈话导入，明确任务 师：同学们，我们已经学完了第四单元《整数除法（一）》的所有新知识，今天我们就走进《整理与复习》第1课时，一起把本单元的除法运算知识“理一理、练一练、补一补”，让我们的计算能力更上一层楼！ 生：好！ 1. 自主回顾，唤醒旧知 师：请大家闭上眼睛想一想，本单元我们都学了哪些除法计算知识？可以轻声和同桌说一说。 （学生独立回顾、同桌交流，教师巡视倾听） 师：谁愿意和大家分享，你想到了哪些知识点？ 生1：我学会了两位数除以一位数的口算和笔算。 生2：我学会了三位数除以一位数的笔算，还有商中间、末尾有0的除法。 生3：我知道了0除以任何不是0的数都得0，0不能作除数。 生4：我学会了除法的验算，还有连除、乘除混合运算。 师：大家记得真多！这些知识点就像一颗颗珍珠，今天我们就把它们串成一条美丽的“知识项链”，构建完整的除法知识体系！ 设计意图：通过谈话明确复习任务，激发学生复习兴趣；引导学生自主回顾、同桌交流，唤醒本单元除法运算的零散知识，为系统梳理做好铺垫，体现“以学生为主体”的复习理念。 （二）知识梳理：构建网络，明晰算理 活动1：梳理除法计算知识体系（结合教材第64页“我的回顾”） 1. 教师引导，分层梳理 师：现在我们一起梳理知识，老师把大家说的知识点分类整理，首先是基础计算，包括什么？ 生：两位数除以一位数、三位数除以一位数的口算和笔算。 师：没错！口算主要是整十、整百数除以一位数，笔算要从哪一位除起？ 生：从最高位除起。 师：那笔算的关键步骤是什么？ 生：除到哪一位，商就写在哪一位上；余数要比除数小。 师：非常准确！接下来是特殊除法——商中间、末尾有0的除法，核心是什么？ 生：除到某一位不够商1，就商0占位，不能漏掉。 师：还有一个重要规律——0的除法，谁记得？ 生：0除以任何不是0的数都得0，0不能作除数。 师：太棒了！然后是验算与混合运算，除法怎么验算？ 生：无余数的除法：商×除数=被除数；有余数的除法：商×除数+余数=被除数。 师：连除、乘除混合运算的顺序呢？ 生：同级运算从左到右依次计算；有小括号的，先算小括号里面的。 1. 呈现知识框架，完善体系 《整数除法（一）》运算知识 基础计算 特殊除法 验算与混合运算 两位数÷一位数 商中间有 0 验算：商×除数=被除数 三位数÷一位数 商末尾有 0 商×除数+余数=被除数 （从高位除起） （0 占位） 连除：从左到右 0÷非 0=0 乘除混合：先算括号里 师：看，我们把零散的知识整理成了清晰的框架，以后复习就可以对照这个框架，查漏补缺啦！ 设计意图：通过师生互动、分层梳理，将零散知识点整合为结构化知识框架，帮助学生建立清晰的知识体系；结合提问回顾算理与规则，强化对核心知识的理解，为后续计算练习奠定理论基础。 活动2：错例辨析，突破易错点（结合教材典型错题） 1. 呈现错例，自主纠错 师：老师收集了同学们平时作业中的典型错题，大家来当“小医生”，诊断一下错在哪里，怎么改正（出示错例）： 错题1 错例2： 错例3：180÷2×3=180÷6=30 错例4：420÷3=14（余数漏写、商位数错误） 1. 师生互动，分析错因 师：先看错例1，谁来诊断？ 生：错了！十位0÷3应该商0占位，没有商0，结果变成12，错了。 师：非常对！商中间的0绝对不能漏，这是最容易错的地方。 师：错例2呢？ 生：十位1÷3不够商1，要商0占位，没有商0，结果错了。 师：没错！不管被除数中间有没有0，只要不够商1，就商0占位。 师：错例3是混合运算，错在哪里？ 生：没有小括号，要从左到右算，先算180÷2=90，再算90×3=270，不能先算2×3。 师：太准确了！运算顺序不能乱，只有有小括号时才先算括号里。 师：错例4呢？ 生：420÷3=140，商少写了一个0，末尾0也要占位，余数应该是0。 师：总结得很好！这些都是大家常犯的错误，我们一定要牢记：竖式规范、0要占位、顺序正确、余数要小、记得验算。 设计意图：选取学生高频易错题型，通过“错例诊断—分析错因—改正完善”的过程，让学生在辨析中明确计算规则，突破计算难点；培养学生的纠错能力与严谨运算习惯，强化对算理的深度理解。 （三）巩固练习：分层训练，夯实基础 1. 基础口算练习（教材第65页第1题） 口算下列各题： 40÷2= 600÷3= 800÷4= 90÷3= 56÷7= 48÷4= 77÷7= 96÷3= 师：请大家快速口算，开火车汇报结果，说一说口算方法。 生1：40÷2=20，想4÷2=2，所以40÷2=20。 生2：600÷3=200，整百数除以一位数，用百位上的数除，再添两个0。 师：口算方法掌握得很扎实，整十、整百数除以一位数，就是转化为表内除法计算。 设计意图：通过基础口算练习，巩固除法口算方法，提升计算速度与准确性，夯实计算基础，为笔算练习做好铺垫。 2. 笔算专项练习（教材第65页第2题） 计算下列各题，带★的要验算： ★306÷3= 612÷3= 420÷3= ★564÷5= 724÷6= 840÷4= （学生独立笔算，教师巡视，规范竖式书写，指名板演） 师：我们看看板演同学的竖式，先看★306÷3，谁来说步骤？ 生：百位3÷3=1，商1；十位0÷3=0，商0；个位6÷3=2，商2，结果102。验算：102×3=306，正确。 师：非常规范！再看564÷5（有余数），验算怎么算？ 生：商112，余数4，验算112×5+4=560+4=564，正确。 师：大家记住，有余数的除法，余数一定要比除数小，验算时别忘加余数！ 设计意图：聚焦笔算核心，涵盖商中间有0、末尾有0、有余数的除法等全部题型，要求验算强化习惯；通过独立计算、板演点评、规范步骤，全面巩固笔算方法，突破易错点。 3. 混合运算练习（教材第65页第3题） 计算下列各题： 200÷2÷4 180÷（2×3） 240÷4×2 360÷3÷3 480÷（4×2） 540÷9×5 师：先观察算式，说一说运算顺序，再计算。 生1：200÷2÷4是连除，从左到右算，200÷2=100，100÷4=25。 生2：180÷（2×3）有小括号，先算2×3=6，再算180÷6=30。 生3：240÷4×2是同级运算，从左到右，240÷4=60，60×2=120。 师：完全正确！混合运算关键看有没有小括号，有括号先算括号里，没有就从左到右。 设计意图：强化连除、乘除混合运算顺序，通过对比练习，区分“有括号”与“无括号”的运算差异，提升混合运算的准确性与熟练度，完善运算能力体系。 （四）课堂总结：回顾梳理，强化要点 师：第1课时的复习即将结束，谁来说说你复习了哪些知识，有哪些新收获？ 生1：我梳理了除法计算的知识框架，知道了所有知识点的联系。 生2：我记住了商中间、末尾有0要占位，不能漏写0。 生3：我学会了辨析错题，以后计算会更细心，还要记得验算。 生4：我掌握了混合运算的顺序，有小括号先算括号里。 师：大家收获满满！本节课我们系统梳理了整数除法（一）的运算知识，突破了计算易错点，希望大家以后计算时做到“一看、二想、三算、四查”——看清算式、想清算理、认真计算、仔细检查，做计算小能手！ 第2课时：解决问题整理与复习 （一）情境导入：生活激趣，唤醒经验 1. 生活情境，引出课题 师：同学们，除法知识在我们生活中用处特别大，上节课我们复习了除法计算，这节课我们就走进《整理与复习》第2课时，重点复习用除法解决生活中的实际问题，用我们学的知识解决生活难题！ 1. 回顾解题步骤，唤醒经验 师：解决除法实际问题，我们一般分哪几步？ 生：第一步找数学信息，第二步明确问题，第三步想解题思路，第四步列式计算，第五步检验答语。 师：非常完整！本单元的实际问题主要是两步连除、乘除混合的平均分问题，今天我们就梳理这类问题的解题思路，灵活解决生活问题。 设计意图：创设生活应用情境，明确本节课复习任务；回顾解题基本步骤，唤醒学生解决除法问题的已有经验，为梳理解题思路做好铺垫，衔接上节课计算知识，实现“计算—应用”的自然过渡。 （二）知识梳理：理清思路，构建模型 活动1：梳理两步除法实际问题类型与思路（结合教材第64页“我会解决问题”） 1. 呈现教材典型例题，回顾方法 师：我们先回顾本单元最经典的问题——《买新书》（出示教材原题：200本书，2个书架，每个书架4层，平均每层放多少本？）。这个问题有几种解题方法？ 生：两种方法！ 师：第一种方法（连除），先求什么，再求什么？ 生：先求平均每个书架放多少本，200÷2=100（本）；再求每层放多少本，100÷4=25（本）。综合算式：200÷2÷4=25（本）。 师：第二种方法（乘除混合），先求什么，再求什么？ 生：先求一共有多少层，2×4=8（层）；再求每层放多少本，200÷8=25（本）。综合算式：200÷（2×4）=25（本）。 师：为什么第二种方法要加小括号？ 生：因为要先算总层数，不加小括号就先算200÷2，改变了解题思路。 1. 归纳解题模型，对比梳理 师：我们把这两种思路归纳成解题模型（板书）： 模型一：连除（连续平均分） 总数÷份数1÷份数2=每份数 先求第一次平均分的每份数，再求第二次平均分的每份数。 模型二：乘除混合（先求总份数，再平均分） 总数÷（份数1×份数2）=每份数 先求总份数，再用总数÷总份数=每份数。 师：这两种模型都是解决连续平均分的问题，大家可以根据题目信息，选择自己喜欢的模型。 设计意图：依托教材经典例题，回顾两种解题思路；归纳数学模型，帮助学生构建两步除法问题的解题框架，明确不同方法的内在逻辑，培养模型意识与归纳能力。 活动2：错例分析，突破解题难点 1. 呈现解题错例，自主辨析 师：老师收集了同学们解决实际问题时的常见错误，大家来分析错在哪里（出示错例）： 错例1：题目：120名同学，分2个方阵，每个方阵3行，每行多少人？ 错误算式：120÷2+3=63（人） 错例2：题目：180盆花，3个花坛，每个花坛2层，每层多少盆？ 错误算式：180÷3×2=120（盆） 错例3：漏写答语，或算式正确但计算错误。 1. 师生互动，剖析错因 师：错例1为什么错？ 生：把除法做成了加法，这是平均分问题，应该用连除，120÷2÷3=20（人）。 师：错例2呢？ 生：应该先算总层数3×2=6，再算180÷6=30（盆），要加小括号，没有小括号运算顺序错了。 师：错例3是大家最容易忽视的，解决问题一定要写单位和答语，计算后要检验结果是否合理。 师：总结解题注意事项：① 找准信息，判断是否平均分；② 理清思路，确定先求什么；③ 正确列式，混合运算注意小括号；④ 计算准确，写清单位和答语；⑤ 检验反思，确保正确。 设计意图：通过解题错例辨析，剖析学生在审题、列式、运算、书写等方面的常见问题；明确解题注意事项，帮助学生规避解题误区，培养严谨审题、规范答题的良好习惯。 （三）巩固练习：分层应用，提升能力 1. 基础应用练习（教材第65页第4题） 题目：学校买来360本作业本，平均分给3个年级，每个年级有4个班，平均每班分多少本？ 师：请大家用两种方法解决，先画图分析数量关系，再列式计算。 （学生独立完成，教师巡视，指名汇报两种方法） 生1（方法一）：先求每个年级分多少本，360÷3=120（本）；再求每班分多少本，120÷4=30（本）。综合算式：360÷3÷4=30（本）。答：平均每班分30本。 生2（方法二）：先求一共有多少个班，3×4=12（个）；再求每班分多少本，360÷12=30（本）。综合算式：360÷（3×4）=30（本）。答：平均每班分30本。 师：两种方法都正确，画图分析也很清晰，大家掌握得很好！ 设计意图：依托教材基础习题，巩固两种解题模型，让学生在基础情境中迁移应用知识，熟练掌握解题步骤与方法，强化“画图分析”的解题习惯。 2. 变式提升练习（教材第66页第5题） 题目：一本故事书有480页，小丽每天看2小时，每小时看4页，看完这本书需要多少天？ 师：仔细读题，找全数学信息，想一想先求什么，再求什么。 生：先求每天看多少页，2×4=8（页）；再求需要多少天，480÷8=60（天）。综合算式：480÷（2×4）=60（天）。 师：为什么用第二种方法？ 生：因为要先算每天看的总页数，再算总天数，用乘除混合更简便。 师：非常棒！解决问题时要灵活选择方法，哪种思路清晰就用哪种。 设计意图：设计变式情境，打破“分物、放书架”的固定模式，拓展问题类型；引导学生灵活分析数量关系，选择最优解题方法，提升解题灵活性与应变能力。 3. 综合拓展练习（教材第66页第6题） 题目：超市运来5箱苹果，每箱24千克，把这些苹果平均分给6个年级，每个年级分多少千克？ 师：这道题先求什么，再求什么？和之前的问题有什么不同？ 生：之前是总数已知，这道题总数未知，要先算苹果总重量，5×24=120（千克）；再算每个年级分多少，120÷6=20（千克）。综合算式：5×24÷6=20（千克）。 师：观察得很仔细！这是先乘后除的混合运算，没有小括号，从左到右计算。大家要注意，解决问题时，总数可能已知，也可能需要先算，一定要仔细审题。 设计意图：设计综合拓展题，涵盖“先求总数、再平均分”的题型，完善两步运算问题的类型体系；帮助学生区分不同情境的解题思路，培养全面审题、灵活解题的能力，提升综合应用水平。 4. 生活实践练习（教材第66页“我挑战”） 题目：三年级同学做手工，4组同学共做240朵纸花，每组有5人，平均每人做多少朵纸花？ 师：小组合作，用两种方法解决，讨论解题思路，每组派代表汇报。 （小组合作探究，教师巡视指导） 小组1（连除）：240÷4÷5=60÷5=12（朵），先求每组做多少朵，再求每人做多少朵。 小组2（乘除混合）：240÷（4×5）=240÷20=12（朵），先求总人数，再求每人做多少朵。 师：小组合作得非常好，两种思路都很清晰，解决问题的能力越来越强了！ 设计意图：通过小组合作解决生活实践题，培养合作交流与表达能力；强化两种解题方法的灵活应用，让学生在合作探究中深化对知识的理解，体会数学与生活的紧密联系。 （四）课堂总结：梳理提升，内化方法 师：第2课时的复习结束了，谁来说说你在解决问题方面有哪些收获？ 生1：我掌握了两步除法问题的两种解题方法，连除和乘除混合。 生2：我学会了用画图分析数量关系，先想清楚先求什么，再求什么。 生3：我知道了解决问题要注意小括号，还要写单位和答语。 生4：我能灵活选择方法解决不同的生活问题，除法真有用！ 师：大家总结得非常全面！本节课我们梳理了两步连除、乘除混合实际问题的解题模型，突破了解题难点，学会了“分析信息—理清关系—灵活列式—规范解答”的完整流程。希望大家以后遇到生活中的数学问题，都能主动用除法知识去解决，做生活中的数学小达人！ 设计意图：引导学生自主梳理本节课解决问题的知识、方法与注意事项，提炼核心解题流程；帮助学生内化解题方法，提升应用意识，感受数学的实用性，实现“知识—能力—素养”的提升。 六、课堂小结 本节课分2课时系统复习北师大版三年级下册第四单元《整数除法（一）》，第1课时聚焦除法运算知识梳理与计算巩固，第2课时聚焦解决问题梳理与综合应用，遵循“梳理—辨析—巩固—提升”的复习规律，层层递进展开教学。 第1课时，通过自主回顾、师生互动，构建“基础计算—特殊除法—验算与混合运算”的完整知识体系；通过错例辨析，突破商中间/末尾0占位、运算顺序等计算难点；通过分层口算、笔算、混合运算练习，全面夯实计算基础，规范运算习惯，有效提升学生的运算能力、推理意识、数感。 第2课时，依托教材经典例题，归纳两步除法实际问题的两种解题模型（连除、乘除混合）；通过错例剖析，明确审题、列式、答题的注意事项；通过基础、变式、综合、实践四层练习，由浅入深、由单一到综合，帮助学生灵活应用知识解决生活问题，培养应用意识、模型意识、几何直观与合作交流能力。 整个教学过程贴合三年级学生学情，以学生为主体、教师为主导，注重知识系统化、易错点突破、能力分层提升，既查漏补缺、完善知识体系，又培养良好数学学习习惯与核心素养，为后续整数除法进阶学习与复杂问题解决奠定了坚实基础，实现了“复习巩固、能力提升、素养发展”的三维教学目标。 2 学科网（北京）股份有限公司 $