全册教学（课件）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

北师大版四年级数学上册课件 全册教学课件 第 1 课时 数一数 第 一 单元 认 识 更 大 的 数 2 10个十是一百 数一数,认一认。 新知探究 3 10个一百是一千 数一数,认一认。 新知探究 4 10个一千是一万 数一数,认一认。 新知探究 5 10个一万是十万 万和十万这两个计数单位之间的进率是十 新知探究 6 十万 一个一个地数,从一万零三数到一万零一十 新知探究 一个一个地数,从九万九千九百九十六到十万 十万 新知探究 一千一千地数,从四万八千数到五万三千 十万 新知探究 一万一万地数,从七万数到十万 十万 新知探究 新知探究 11 1.说一说,一共有多少个 ? 一万二千二百一十一 巩固练习 12 1.说一说,一共有多少个 ? 三万四千三百 巩固练习 13 2.按要求在计数器上拨一拨,数一数。 一万、二万、三万、四万、五万、六万、七万、八万、九万、十万 巩固练习 14 2.按要求在计数器上拨一拨,数一数。 八万五千、八万六千、八万七千、八万八千、八万九千、九万、九万一千……九万九千、十万。 巩固练习 15 2.按要求在计数器上拨一拨,数一数。 五万九千九百九十八、五万九千九百九十九、六万、六万零一、六万零二、六万零三、六万零四、六万零五。 巩固练习 16 3.读一读,并与同伴说一说,不同数位上的“5”分 别表示什么? 一 百 5 5 万 读作:五万九千五百零五 巩固练习 17 1. 一万是10个一百,100张纸摞在一起的高度大约是1厘米,一万张纸摞在一起大约有100厘米(即1米)高。十万是10个一万,故十万张纸摞在一起大约有10米高。 2. 十万张纸落在一起大约有10米高。相当于三层楼房的高度。 巩固练习 18 十个一是十,十个十是一百,十个一百是一千,十个一千是一万,十个一万是十万。 2.相邻的两个计数单位间的进率是“十”, 也就是满十要向前一位进1,原来的数位 添“0”占位。 课堂小结 19 1. 数数接龙。 七万、八万、九万、( )。 十万 2. 与“万”相邻的两个计数单位是( )、( )。 十万 千 3. 下面各数中的“6”分别在什么数位上?表示什么意义? 6在千位上,表示6个千 6在十万位上,表示6个十万 6在万位上,表示6个万 6在个位上,表示6个一 876053 678053 162072 457816 拓展训练 20 第 2 课时 认 识 更 大 的 数 第 一 单元 认 识 更 大 的 数 21 ( ) 十二万 ( ) 三十八万四千 ( ) 六十九亿 创设情境 22 一万 10000 十万 100000 百万 1000000 千万 10000000 一亿 100000000 10倍 10倍 10倍 10倍 100倍 1000倍 10000倍 新知探究 23 每一级都有4个计数单位,类似“个”、“十”、“百”、“千”。 新知探究 24 1.数一数,填一填。 三百万 五百万 九百万 一千万 四亿 五亿 七亿 十亿 巩固练习 25 2.看一看,说一说,一百万粒大米大约有多少?一 千万粒呢?一亿粒呢? 50 40=2000(千克),即一亿粒大米大约有2000千克,一亿是10个一千万,一千万是10个一百万,故一千万粒大米大约有200千克,一百万粒大米大约有20千克。 巩固练习 26 3.写一写。 ⑴由1个亿、4个十万、5个一组成的数。 ⑵由6个百万、3个万、6个百、3个一组成的数。 1 0 0 4 0 0 0 0 5 6 0 3 0 6 0 3 巩固练习 27 4.在计数器上拨出2345678,说一说这个数是由几 个百万、几个十万、几个万、几个千、几个百、 几个十和几个一组成的。 由2个百万、3个十万、4个万、5个千、6个百、7个十、8个一组成。 巩固练习 28 课堂小结 1.数位顺序表中的数位:个位、十位、 百位、千位、万位、十万位、百万位、千万 位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…… 2.对应的计数单位:一(个)、十、百、千、万、 十万、百万、千万、亿、 十亿、百亿、千亿…… 3.三个数级:个级、万级、亿级。 29 (2)一亿里面有10个一千万,100个十万。 ( ) (3)与千万相邻的两个计数单位是百万和亿。( ) √ 1.我是小法官。(对的画“√”,错的画“ ”) (1)个、十、百、千、…都是数位。 ( ) 拓展训练 30 第 3 课时 人口普查 第 一 单元 认 识 更 大 的 数 31 创设情境 32 新知探究 33 一亿零四百三十万三千一百三十二 二千三百一十六万二千一百二十三 五十五万二千三百 552300 23162123 104303132 新知探究 34 新知探究 35 1.读数时:可以从低位起分出四位一级,从高位开始一级一级往下读;每级末尾的零都不读,中间有一个零或连续有几个零只读一个零。 2.写数时:借助数位表,画出分级线,确定数的位数,对齐各个数位上的数写出相应数字。写数时仍从高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级,哪一位上一个单位也没有,就写0占位。 新知探究 36 1.按要求完成下面各题。 ⑴读出加拿大和英国的人口数,和同桌说说你是怎么读的。 加拿大: 三千三百四十九万 英国: 六千一百一十一万 巩固练习 37 1.按要求完成下面各题。 ⑵在下面的数位顺 序表中,写出沙 特阿拉伯和巴西 的人口数。 2 8 6 9 0 0 0 0 1 9 8 7 4 0 0 0 0 巩固练习 38 2.先读一读,再用线连起来。 巩固练习 39 3.在报纸、杂志等媒体中手机一些有关大数的信 息,并在全班进行交流。 如:构成一个人体需要500万亿个细胞; 一天有 24小时即1440分钟86400秒;一年有365天有 8760小时525600分钟31536000 秒;中国的土地面积960万平方公里(9600000);世界上最大的海洋是太平洋,面积是179,968,000平方公里;世界上最大的洲是亚洲,面积是4,4000000平方公里。 巩固练习 40 选择正确答案的序号填在括号里。 (1)在数字3和4之间添( )个0,就组成三千万零四。 A.7 B.6 C.5 (2)下面各数中读出三个“0”的是( )。 A.50505050 B.50050550 C.50500505 (3)下面的三个数中,( )读作一亿零二十万三千。 A.100203000 B.100020300 C.102003000 (4)七千七百零七万零七十写作( )。 A.7007077 B.70707700 C.77070070 B C A C 拓展训练 41 课堂小结 1.读数时:可以从低位起分出四位一级,从高位开始一级一级往下读;每级末尾的零都不读,中间有一个零或连续有几个零只读一个零。 2.写数时:借助数位表,画出分级线,确定数的位数,对齐各个数位上的数写出相应数字。写数时仍从高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级,哪一位上一个单位也没有,就写0占位。 42 第 4 课时 国 土 面 积 第 一 单元 认 识 更 大 的 数 43 创设情境 44 490000 1230000 1660000 > > 新知探究 45 1660000>1230000>1180000>720000>490000 先按位数多少分一分…… 七位数 六位数 位数多的数大 新知探究 46 新疆维吾尔自治区的面积大约是: 1660000平方千米 我国的人口总数大约是: 1400000000人 =166 0000 平方千米 万 =14 0000 人 亿 0000 把整万或整亿的数改写成用万或用亿作单位的 数:将万位后面的4个0和亿位后面的8个0去掉, 换上一个“万”或“亿”字。 新知探究 47 1.在图上标出下面各数,并按从小到大的顺序排列。 790万 850万 960万 1000万 790万 850万 960万 1000万 巩固练习 48 2.读一读下表中的数,并按从小到大的顺序排列。 256500 1259300 2307200 2635200 巩固练习 49 3.把下面各数改写成以“万”为单位的数。 20500000 8000000 120000 =2050万 =800万 =12万 巩固练习 50 4.下表是我国在园林绿化和市容环境卫生方面的投 资概况,读一读表中的数据,并改写成以“亿” 为单位的数。 143 84 411 148 2297 302 巩固练习 51 提示:可先将一亿四千万、九百七十万二千、一亿零四千化成数值,再按万以上数比较大小的方法进行比较。 巩固练习 52 1.排一排。 4150400 6500002 605040 600450 ( )<( )<( ) <( ) 600450 605040 4150400 6500002 2.按要求填表。 7069万 七千零六十九万 7216亿 七千二百一十六亿 原数 70690000 721600000000 要求 改写成以“万”为单位 的数 改写成以“亿”为单位 的数 改写后 的数 读出改写 后的数 拓展训练 53 课堂小结 比较两个数的大小,位数不同的数,可以从位数多少来判断哪个数大,哪个数小; 对位数相同的就要从最高位比起,最高位上数大的那个数大;最高位上的数相同,接着再比较次高位上的数……直到比出两个数的大小。 2.把整万或整亿的数改写成用万或用亿作单位的 数:将万位后面的4个0和亿位后面的8个0去掉, 换上一个“万”或“亿”字。 54 第 5 课时 近 似 数 第 一 单元 认 识 更 大 的 数 创设情境 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 “56个方队和梯队”中的“56”是精确数。 “约20万人”中的“约20万”是近似数。 新知探究 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 18000 18000 ≈ 2万 “ ≈”是 约等号,读作“约等于”。 新知探究 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 233482 “四舍五入” ,要看这个数省略的尾数部分最高位是小于5还是等于或大于5。 新知探究 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 1.读一读下面的数据,哪些是精确数?哪些是近 似数? 精确数: 近似数: 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 巩固练习 56 190 7308万 3万 40万 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 2.华山是我国著名的五岳之一, 海拔约2155米,在下图上标 一标,四舍五入到百位大约 是多少米? 2155 2155米≈2200米 巩固练习 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 将山东省人口数四舍五入到亿位: 95793065人≈( )人 3.在图上标一标,按要求填一填。将上海市人口数 四舍五入到万位:23019148人≈( )人 95793065 2302万 1亿 巩固练习 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 4.按要求填表。 25760 25800 26000 30000 29960 30000 30000 30000 30170 30200 30000 30000 巩固练习 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 5.先调查,在回答下面的问题。 ⑴你所在年级有多少名学生?四舍五入到十位是多少? ⑵你所在学校有多少名学生?四舍五入到百位是多少? 提示:先通过调查获取数据信息,再按要求做题。 巩固练习 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 1. 下面横线上的数,哪些是精确数?哪些是近似数?(精确数画“ ”,近似数画“ ”) (1)截止到2010年8月18日16时,甘肃舟曲泥石 流已致1287人遇难,457人失踪; (2)育才小学共有学生近3000人; (3)人体共有206块骨头。 拓展训练 2.我是小法官。(对的画“√”错的画“ ”) (1)8367500四舍五入到万位是836万。 ( ) (2)一个六位数,四舍五入到万位是20万,这个数 最大是204999。 ( ) (3)3 5036089≈4亿, 里最大可以填5。( ) √ 拓展训练 66 3. 有两个密码锁,密码都是由1,2,3,4和四个0组成, 请你猜一猜:第一个密码是最大的数,一个0都不读,则密码是( )。第二个密码是最小的数,读一个0,则密码是( )。 43210000 10000234 拓展训练 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 求一个数的近似数的方法: 看这个数省略的尾数部分最高位是小于5还是等于或大于5,如果省略尾数部分的最高位上的数小于5,就把尾数都舍去;如果省略的尾数部分的最高位上的数是5或者大于5,要向它的前一位进1,再把尾数舍去。 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 第 6 课时 从 结 绳 计 数 说 起 第 一 单元 认 识 更 大 的 数 69 石子计数 结绳计数 刻痕计数 远古时代 创设情境 70 五千年前 古埃及象形数字 玛雅数字 中国算筹数码 新知探究 71 现在 新知探究 72 新知探究 73 1.看一看,在括号里填上适当的数。 209 50506 5359 巩固练习 74 2.你能看懂下面的数是怎么表示的吗?你能把其 他的数表示出来吗? 86:上边不画,中间位置画8个结,下边位置画6个结; 315:上边位置画3个结,中间位置画1个结,下边位置画5个结; 230:上边位置画2个结,中间位置画3个结,下边位置不画。 提示:从上到下三个部位的结分别表示百位、十位、个位的数字,若为0,则相应部位结的个数为0。 巩固练习 75 3.十万位、万位、百位上的5个珠子表示的意义有 什么不同?连一连。 巩固练习 76 4.找规律,填一填。 ⑴2002,3003,4004, , ,7007, , 。 ⑵6060,6040,6020, , ,5960, , 。 5005 6006 8008 9009 6000 5980 5940 5920 巩固练习 77 1.判断题。(正确的在括号里画“√”,错误的画“ ”) (1)最小的自然数是1,没有最大的自然数。( ) (2)所有的自然数前面的数都比后面的数多1。( ) (3)现实生活中都统一使用十进制计数法,比如时 间和计算机等。 ( ) 拓展训练 拓展阅读 79 课堂小结 远古人的计数方法:石子计数、结绳计数、刻痕计数等。 2.现代的十进制计数法:相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 80 练 习 一 认识更大的数 一 1.先读出或写出下面横线上的数,再说一说它们分别是几位数,最高位是什么位。 720000读作:( ) 720000是( )位数,最高位是( )位。 七十二万 十万 六 1.先读出或写出下面横线上的数,再说一说它们分别是几位数,最高位是什么位。 二十五万写作:( ) 250000 十万 六 250000是( )位数,最高位是( )位。 三千一百一十九万 写作:( ) 31190000 31190000是( )位数,最高位是( )位。 八 千万 2.我说你写,我写你读。 和同桌一起练一练。 3. 2009年我国部分水果总产量概况如下。 把上面的数先改成以“万”为单位的数,再按从大到小的顺序排列。 31680000= 14260000= 7940000= 8830000= 3168万 1426万 794万 883万 ( )>( )>( )>( ) 3168万 1426万 883万 794万 4.制作一个数位顺序表,在表中写出下面的数,并读一读。 957182 629351428 805506300 28001009 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 9 5 7 1 8 2 6 2 9 3 5 1 4 2 8 8 0 5 5 0 6 3 0 0 2 8 0 0 1 0 0 9 5.下表是太阳系八大行星与太阳的平均距离,读出表中的数,并改写成以“万”为单位的数。 行星 平均距离/千米 平均距离/万千米 水星 57910000 5791 金星 108200000 地球 149600000 火星 227940000 木星 778330000 土星 1426980000 天王星 2870990000 海王星 4497070000 10820 14960 22794 77833 142698 287099 449707 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ (1)哪个行星与太阳的平均距离最小?哪个行星与太阳的平均距离最大? 答:水星与太阳的平均距离最小;海王星与太阳的平均距离最大。 (2)木星与太阳的平均距离多少千米?其中的两个“7”表示的意义一样吗? 778330000千米;第1个7表示7亿,第2个7表示7千万。 6.用6,6,6,0,0这五个数字,写出符合下列要求的数。 (1)最大的五位数。 (2)与60000最接近的数。 (3)千位上的数字是0的数。 66600 60066 60066或60660或60606 7.说一说下列近似数分别是四舍五入到哪一位得到的。 四舍五入到百位 四舍五入到十位 四舍五入到千位 8.如果在一则报导中,有一个数据为“约6万”, 实际数据可能是多少呢?画出它的范围。 5万 6万 7万 第 1 课时 线 的 认 识 第 二 单元 线 与 角 93 创设情境 94 创设情境 95 创设情境 96 创设情境 97 “线”有什么相同和不同? 新知探究 98 线段 射线 直线 A B A A B B AB AB AB 或BA 或BA 新知探究 99 1 2 3 4 新知探究 100 1.找一找,说一说,生活中哪些事物可以近似地 看成线段? 如:桌子的边沿线、铅笔等。 巩固练习 101 2. 说一说图中的直线、射线、线段。 A B C 直线:直线AB 射线:射线AC,射线BC,射线BA,射线CA,以A点为端点向左侧延伸的射线,以C为端点向右侧延伸的射线。 线段:线段AB,线段AC,线段BC。 巩固练习 102 (1)可以,过一点可以画 无数条直线。 (2)不能,过两点可以画1条直线。 巩固练习 103 一样长 一样长 巩固练习 104 5.蚂蚁到洞口的距离是多少?画一画,量一量。 大约3cm 巩固练习 105 6.狐狸从家到小树林距离是多少?画一画,量一量。 大约4cm 巩固练习 106 课堂小结 1.线段有两个端点,不可以向两端无限延伸;射线有一个端点,可以向一端无限延伸,是不可测量的, 射线、线段都是直线的一部分。 2.经过平面上的一点可以画无数条射线和 直线,经过两点有且只有一条线段。 107 (1)直线有( )个端点,射线有( )个端点, 线段有( )端点。 (2)过一点可以画( )条射线,过一点可以画 ( )条直线,过两点可以画( )条线段。 (3)太阳光可以看成是无数条( )。 (4)把线段的一端无限延长,就得到一条( )。 0 1 2 无数 无数 一 射线 射线 1.填空。 拓展训练 108 2.把下面图形的序号填入到合适的位置。 ①⑤⑨ ②④ ③⑧ 拓展训练 109 第 2 课时 相 交 与 垂 直 第 二 单元 线 与 角 创设情境 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 新知探究 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 新知探究 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 新知探究 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。 巩固练习 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 2.找一找,下面图形中哪两条边是互相垂直的? 用三角尺比一比。 巩固练习 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 3.画出下面直线的垂线。 巩固练习 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 用直线AB表示河边,用点O表示淘气所在的位置。 A B O 用三角尺上的直角比一比,我们发现,垂直线段最短。 4.小实验。 巩固练习 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 课堂小结 像这样的两条直线交于一点,叫做相交; 2.相交的两条线成直角时叫垂直。 3.已知一条直线可以画出无数条直线与它垂直。 5.直线外一点与这条直线的所有线中,垂线段 最短,这点到直线的长度叫做点到直线的距离。 4.经过直线上的一点和经过直线外一点画已知 直线的垂线的方法。 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 1. 认一认,选一选。 上面各组直线中,相交的有( ),互相垂直的有( )。 ①③④⑤⑥ ①④⑤ 拓展训练 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 2.选择正确答案的序号填在括号里。 (1)两条直线互相垂直,可以形成( )个直角。 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)过直线上一点可以画( )条已知直线的垂 线。 A.0 B.1 C.2 D.无数 D B 拓展训练 121 (3)下图中,直线AB和直线CD相交成直角, 下列说法正确的是( )。 A.AB是垂线 B.CD是垂线 C.AB和CD互相垂直 A B C D C 拓展训练 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 (4)下图中,过点A到直线BE的所有线段中, 最短的一条是( )。 A.AB B.AC C.AD D.AE C 拓展训练 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 3.乐乐要去河边玩,请画出乐乐 最快到达河边的路线。 拓展训练 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 第 3 课时 平 移 与 平 行 第 二 单元 线 与 角 125 创设情境 126 创设情境 127 新知探究 128 新知探究 129 新知探究 130 1.说一说,找一找生活中的平行线。 巩固练习 131 2.从下图中各找出两组互相平行的线段,并用不 同的颜色描出来。 巩固练习 132 3.你能用学到的知识说明其中的道理吗? 左图三角尺量得门框中一个角是直角,说明门框垂直。 右图量得画框底部离地面的距离相等,说明画框挂正了。 巩固练习 133 巩固练习 134 课堂小结 1.在同一平面内,不想交的两条直线叫做平行线。 2.平行线间的宽度叫做距离,平行线之间的距离处处相等。 3.画平行线的方法。 135 1.画一画,并回答问题。 (1)用平移的方法画一条与线段AB互相平行的线段。 A B 拓展训练 136 (2)画已知直线L的平行线,你能画( )条。 无数 L 拓展训练 (3)过M点画直线L的平行线,你能画( )条。 M L M L M L 一 拓展训练 2. 请你把下图补充成一个平行四边形。 A B C D 拓展训练 第 4 课时 旋 转 与 角 第 二 单元 线 与 角 140 新知探究 141 锐角 直角 钝角 平角 周角 平角比钝角大。 平角的两条边在一条直线上,周角的一边旋转一周重合到另一条边上。 :大于0 ,小于90 的角。 :等于90 的角。 :大于90 小于180 的角。 :等于180 的角。 :等于360 的角。 142 平角 周角 新知探究 143 1.在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、平角和 周角,和同伴一起做一做。 提示:做一做,你做我答,我做你答。 巩固练习 144 2.观察每个钟面,并写出时针和分针所形成的角 的名称。 锐角 直角 钝角 平角 巩固练习 145 3.在点子图上分别画出一个锐角、直角、钝角和 平角。 锐角 直角 钝角 巩固练习 146 (1)一样大,直角都相等。 (2)不一定一样大,钝角的度数是一个范围。 巩固练习 147 三角形上的三个角拼在一起可以组成一个平角; 平行四边形四个角撕下来,拼在一起可以组成一个周角。 巩固练习 148 课堂小结 1.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 2.锐角:大于0 ,小于90 的角; 直角:等于90 的角; 钝角:大于90 小于180 的角; 平角:等于180 的角。 周角:等于360 的角。 3.锐角<直角<钝角<平角<周角。 1. 下面各角分别是哪种角? 直角 锐角 钝角 平角 拓展训练 2. 填一填。 (1)3时整,分针和时针的夹角是( )角。 (2)6时整,分针和时针的夹角是( )角。 (3)12时整,分针和时针的夹角是( )角。 (4)从3时到4时,分针旋转所成的角是( )角。 直 周 平 周 拓展训练 151 3. 我是小法官。(对的画“√”,错的画“ ”) (1)角是由一个顶点和两条边组成的。 ( ) (2)平角就是一条直线,周角就是一条射线。( ) (3)周角只有一条边。 ( ) √ 拓展训练 第 5 课时 角 的 度 量(一) 第 二 单元 线 与 角 153 1 2 3 创设情境 154 1 2 3 1厘米 1厘米 1厘米 1厘米 新知探究 155 2 1 1 新知探究 156 新知探究 157 新知探究 158 1 2 3 1 2 3 新知探究 159 1.数一数,说一说,比较下面∠1,∠2,∠3的大小。 ∠1 ∠2 ∠3 < < 巩固练习 160 2.估一估,下面的角有多少度? 30 80 巩固练习 161 3. 30 60 90 120 180 270 50 注意:剪角的时候要小心,不要划到自己的手。 巩固练习 162 4.把一张圆形的纸对折三次。想一想,填一填。 180 平角 90 直角 45 锐角 巩固练习 163 1.测量角的标准是1 的角,把一个圆平均分 成360份,其中一份就是1 的角(记作1 )。 2. 1周角=360 ,1平角=180 ,1直角=90 。 3. 1周角=2平角=4直角。 课堂小结 164 (3)钟面上的时针与分针所形成的角是周角时, 是( )时。 1. (1)钟面上的时针与分针所形成的角是直角时,是 ( )时和( )时。 (2)钟面上的时针与分针所形成的角是平角时, 是( )时。 3 9 6 12 拓展训练 2. 已知∠1=120 ,求∠2的度数。 ∠2=180 -∠1=60 1 2 拓展训练 166 第 6 课时 角 的 度 量(二) 第 二 单元 线 与 角 167 中心点 零刻度线 新知探究 168 新知探究 169 1 2 ∠1= ∠2= 70 110 新知探究 170 60 新知探究 171 1.在量角器上找出70 ,130 的角,分别在右面 的图上画出来。 巩固练习 172 2.用量角器量一量三角尺上每个角各是多少度。 90 60 30 90 45 45 巩固练习 173 3.先估一估下图中各角的度数,然后量一量, 你估得准吗? 90 150 45 巩固练习 174 4.量一量生活中的角。 35 55 120 巩固练习 175 5.画出下列各角。 35 115 80 160 按照本课讲的方法,自己动手画一画吧,你能行! 巩固练习 176 75 135 150 120 30 45 60 90 180 巩固练习 177 课堂小结 1.量角的方法: (1)首先,将角的顶点和量角器的中心点重合, 再把零刻度线与角的一边重合。 (2)然后沿着这个方向从0开始找到另一边所 指的刻度。 (3)读出这个刻度。 2.画( 60 )角的方法:首先确定角的顶点,通过顶点画一条射线,作为角的起始边,然后使量角器的中心点与射线的端点重合,使射线与量角器的0刻度线对齐,找出60度的刻度,画点,连接顶点与60度的点画出角。 (1)度量角的大小,可以用( )。它是把 半圆平均分成( )份,其中的1份所对 的角的大小叫做( )度,记作( )。 (2)量角时,把量角器放在角的上面,使量角器 的( )和角的( )重合,角的 ( )和量角器的( )对齐,角 的( )所对的量角器上的刻度,就是 这个角的度数。 1.填空。 量角器 180 1 1 中心点 顶点 一条边 零刻度线 另一条边 拓展训练 179 2. 读出下面角的度数。 50 140 0 50 90 90 40 0 拓展训练 180 3.我是小法官。(对的画“√”,错的画“ ”) (1)角的两边越长,角就越大。 ( ) (2)把一张圆形纸片对折两次,可以得到90 的角。 ( ) √ 拓展训练 4. 折一折。 一张长方形纸折起来以后形成的图形如上图,已知∠2=30 ,则∠1=( )。 75 拓展训练 第 7 课时 复习课 第 二 单元 线 与 角 183 1、三线的特点 图形 名称 读作 端点 个数 可否延伸 (能或否) 可否测量 (能或否) A B 线段 线段AB或 BA 2 否 A B 射线 射线AB 1 A B 直线 直线AB (或直线 BA) 0 三线的认识(线段、射线及直线) 能 能 能 否 否 184 2、三线的关系: 线段和射线是直线的一部分; 线段是射线的一部分。 三线的认识(线段、射线及直线) 3、基础知识: (1)两点之间,( )最短; (2)过一个点有( )条直线,过两个点只有( )直线; (3)从直线外一点到这条直线的连线中( )最短 (4)射线可以往一个方向延伸,直线可以往两个方向延伸; (5)直线和射线都不可以测量,因此说“直线比射线长,射 线的长度是直线的一半”之类的说法都是错误的。 线段 无数 一条 垂线段 相交 垂直 当相交角度为90度时称为“垂直” 考点二:相交与垂直 交点 垂线 相交线 垂足 1、相交与垂直的关系 A 垂线是一条直线,而垂线段是一条线段 考点二:相交与垂直 2、垂线与垂线段的区别 垂线 垂线段 平行线的特点: (1)直线 (2)永不相交 考点三:平移与平行 M L 1、构成:角由一个点和两条 组成 2、分类:周角 平角 钝角 直角 锐角(会排列大小) 3、常考知识点: (1)角度:周角= ( )度 平角= ( )度 直角= ( )度 (2)关系:1个周角=( )个平角=( )个直角 1个平角=( )个直角 考点四:角 射线 360 180 90 2 4 2 练习:钟表上7时,时针和分针成( )角。 3、常考知识点: (3)时钟问题 ①时针与分针形成90度的钟点( )和( ) ②一个小时:时针转了( )度,分针转了 ( )度 (4)会画角、量角 考点四:角 3时 9时 30 360 钝 要求掌握:1、熟记三角板各角度的度数 2、利用三角板组合成新的角度 考点五:三角板问题 45⁰ 45⁰ 90⁰ 90⁰ 60⁰ 30⁰ 1、直角:90度 2、平角:180度 3、周角:360度 考点六:直角、平角、周角组合模型 1周角=2平角=4直角 192 1、平行线(方法:见课本P21页第4题,利用两尺子,其中一个是三角板) 例:过点A画直线的平行线 考点七:画图 A 请同学们参照课本P21T4画法,自己动手画一画吧! 2、垂直(方法:见课本P18页 利用一个三角板) (1)垂线 (2)垂线段 例:过点A画直线的垂线 例:过点A画直线的垂线段 考点七:画图 A A 194 1. 画一画,填一填。 (1)经过A,B 两点可以画( )条直线(画出)。 (2)经过A,C 两点可以画( )条直线(画出)。 (3)经过B,C 两点可以画( )条直线(画出)。 (4)经过A点可以画( )条直线。 B C A 1 1 1 无数 2. 在一条直线上截取10厘米长的线段,可以截取( )条。 A.1 B.2 C.无数 C 195 2.指出下列图形中互相垂直的线段,并用不同的颜色描出来。 196 3.下面的几组线中,哪组是平行线?请在括 号里画“√”。 (1)( ) (2)( ) √ √ (3)( ) (4)( ) 4. 我是小法官。(对的画“√”,错的画“ ”) (1)角是由一个顶点和两条边组成的。 ( ) (2)平角就是一条直线,周角就是一条射线。( ) (3)周角只有一条边。 ( ) √ 5.如下图,若∠1=120 ,那么∠2=( ), ∠3=( ),∠4=( )。 你能发现什么? 60 120 60 相对的两个角度数相等,相邻的两个角度数相加是180 。 练 习 二 线与角 二 1.右图是北京城区地图的一部分,请你分别找出两组互相平行、互相垂直的道路。 答:互相平行:新东路与三里屯路、新东路与东三环。互相垂直:新东路与工人体育场北路、东直门外大街与新东路。 2.先估一估,再量一量。 45 30 40 45 135 45 135 3.先估一估,再量一量。 36 108 122 84 4.画一画。 (1)画出线段AB的垂线。 A B (2)在方格纸上画出一组平行线。 5.将附页中的图2剪下来,折一折,做一做。 (1)箱办法用这张纸折出一个长方形,把它剪下来。 (2)用剪下来的长方形折出45 和135 的角。 6.用量角器画出下列各角。 45 70 140 170 45 70 140 170 7.找一找,说一说。 (1)在图中分别找出一条线段、直线、射线。 (1)线段AB、射线BF、直线AC。 (2)在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的直线。 (2)AF与BE互相平行, BE与AC互相垂直。 (3)在图中分别找出两个锐角、直角、钝角、平角。 (3)锐角有:∠ABF、 ∠ FBE 直角有:∠ ABE 、∠ EBC 钝角有:∠ ABD、 ∠ FBC 平角有:∠ ABC 8.描一描,找一找。 (1)描出小船图中的平行线和垂线。 (2)找一找平移前后两幅图中的平行线。 平移前后所有的对应线段都是互相平行的。 9.(1)请你画出从实验室到教学楼最近的路。 (2)请你画出从实验室到操场最近的路。 10.准备一个长方体或正方体的纸盒,找一找,长方体或正方体中哪些边是互相平行的?哪些边是互相垂直的? 相对的边互相平行, 不相对的边互相垂直。 第 1 课时 卫 星 运 行 时 间(1) 第 三 单元 乘 法 215 创设情境 216 114 21= 114 20=2280 114 1=114 2280+114=2394 114 21 =114 7 3 =798 3 =2394 114 21 100 10 4 20 1 2000 200 80 100 10 4 2280 + 114 2394 114 21 114 228 2394 2394(分) 新知探究 217 135 74 0 2 4 1 5 3 5 2 4 9 9 9 9 0 新知探究 218 (1)150 20=3000(个) 约3000个 144 23=3312(个) 144 23 432 288 3312 (2) 巩固练习 219 128 75=9600(厘米) =96(米) 128 75 640 896 9600 巩固练习 220 3.算一算,并和同伴说一说你的计算过程。 4 2 6 6 3 9 6 8 1 6 5 5 2 6 9 0 7 4 5 2 6 3 0 2 5 2 3 1 5 0 4 1 8 2 5 5 7 6 5 9 9 4 2 巩固练习 221 3.算一算,并和同伴说一说你的计算过程。 4 2 6 6 3 9 6 8 1 6 5 5 2 6 9 0 7 4 5 2 6 3 0 2 5 2 3 1 5 0 4 1 8 2 5 5 7 6 5 9 9 4 2 计算过程:两位数乘三位数,把两位数十位和个位上的数分别与三位数相乘,所得的积相加。三位数中间有0时,这个0要作为一个普通的数参与计算;乘数的末尾有0时,可先算0前面的数的积,两个乘数末尾有几个0就在这个积的末尾添加几个0. 巩固练习 222 1.三位数乘两位数的计算方法和算理。 2.计算三位数乘两位数时要注意数位对齐 及进位的问题。 课堂小结 223 1. 填空。 (1)估算298 39,可以这样想: 298≈( ),39≈( ),( ) 和( )相乘得( ),所以 298 39≈( )。 300 40 300 40 12000 12000 拓展训练 224 (2) 276 2 276 30 552 8280 312 39 8 9 7 6 3 9 5 0 1 8 2 1 ( ) 改正: 312 39 8 0 8 6 3 9 6 1 2 8 2 1 (对的打“√”,错的打“ ”,并改正) 2. 数学急诊室。 第 2 课时 卫 星 运 行 时 间(2) 第 三 单元 乘 法 227 “3”与“0”相乘时,要注意...... 新知探究 228 新知探究 229 4.森林医生。 121 14 4 8 4 1 2 1 0 6 5 304 58 2 7 2 0 7 1 7 9 1 2 809 27 3 6 6 8 1 6 4 7 1 3 5 1 1 9 6 1 4 2 4 3 5 1 2 6 7 1 3 8 2 巩固练习 230 5.算一算,并和同伴说一说计算过程。 34713 46110 203 32 609 57 530 87 632 50 6 0 4 9 0 6 6 4 9 6 4263 3710 3160 3045 4240 0 巩固练习 231 6.包装一个小礼盒需要31厘米长的彩带,现有320个这样的小礼盒,估一估,准备90米的彩带够吗? 31厘米>30厘米,320个>300个 30 300=9000(厘米)=90米 不够 巩固练习 232 7. =22800 =13244 =3380 =2592 =33046 =10580 巩固练习 233 8. 140 80=11200(元) 160 70=11200(元) 138 (80-70)=1380(元) 11200+1380=12580(元) 12580>11200 赚了 巩固练习 234 课堂小结 1.三位数乘两位数中间有0的乘法的计算方法。 2.在列竖式计算乘法时,通常把位数多的写在 上面,位数少的写在下面。因数末尾有0时, 通常先乘0前面的数,然后在积的末尾添上 省略的0。 235 1.我会算。 153 15 402 12 130 15 326 17 5 6 7 3 5 1 2 9 2 5 2 8 2 2 6 2 3 5 4 5 2 4 0 8 2 0 4 4 2 8 4 0 5 6 3 1 1 5 9 0 拓展训练 2.病题门诊部。 208 24 2 0 8 6 1 4 6 9 2 4 ( ) 改正: 208 24 2 3 8 6 1 4 9 9 2 4 243 20 3 4 2 6 8 2 0 1 3 3 ( ) 改正: 243 20 4860 2.病题门诊部。 第 3 课时 有 多 少 名 观 众 第 三 单元 乘 法 先数一数一排大约有几名观众,再数有几排,用乘法算一算。 可以先估出一个看台大约有多少名观众。 新知探究 7 8 3≈170(名) 1 2 大约20名 8排 20 8=160(名) 新知探究 170 30≈5100(名) 160 30≈4800(名) 30 新知探究 1.估一估王爷爷大约培育了多少株花苗,与同伴 交流你的做法。 每排大约20株花苗,一共有10排,大约200盆花。(答案不唯一) 巩固练习 2.估一估图中有多少粒黄豆,你是怎样估计的? 在小组或全班交流。 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 12=600(粒) 巩固练习 3.下面是一幅草坪图,如果图中方框代表1平方 米,试估计草坪的面积。 10 3=30(平方米) 巩固练习 4.下表是东方书报亭10月上旬每天的营业额(单位:元),你能估计出这个月上旬的总营业额吗? 每天营业额大约是200元。 200 10=2000(元) 巩固练习 5.自选一张报纸,估计其中一版的字数,用文字、 图或算式来说明估计的过程与方法。 图较多,可将报纸分成大小不等的文字块;若主要是文字,数出每一行的字数和行数相乘即可。 巩固练习 课堂小结 估算的步骤和方法: (1)在估计具体事物的数量时,一般情况下 可以把它分成相同的几个部分,先估计 出一部分的数量,再列出乘法算式,估算 出总数。 (2)这种估计是要根据四舍五入法,把数据估 算成与之相近的整十、整百的数,这样计 算更方便。 1.括号里最大能填整数几? 300 ( )<1100 ( ) 200<1500 700 ( )<5000 ( ) 600<3600 3 7 7 5 拓展训练 2.一本书有50页,每页排23行, 每行26个字。这本书有多少个字? 26 23 50=29900(个) 答:这本书有29900个字。 拓展训练 第 4 课时 神 奇 的 计 算 工 具 第 三 单元 乘 法 两千多年前,中国人用算筹计算。 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 新知探究 一千多年前,中国人开始广泛使用算盘,使计算的速度快多了。 新知探究 1822年,第一台能按一定程序自动控制的计算机诞生了。 新知探究 新知探究 开机 关机 清除 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 新知探究 新知探究 1.用计算器计算下面各题。 1445 3250 417588 1143 1239 14034 巩固练习 2.括号内可以填几?先估计,再用计算器检验, 找到合适的答案。 35 36 37 38 55 56 57 巩固练习 3.读一读,算一算。 请同学们自己动手算一算吧,你能行! 巩固练习 4.数学游戏。 用1,2,3,4,5这五个数字,任意组成一个两位 数和一个三位数,用计算器求出它们的积,积 大者获胜。 52 431=22412最大 巩固练习 课堂小结 计算器的组成和计算器发展的历程 2.计算器上功能键“M+”“MR”的使用方 法和作用 3.计算器的分类:算术型计算器、科学型 计算器、程序计算器。 第 5 课时 有 趣 的 算 式 第 三 单元 乘 法 1 1= 11 11= 111 111= 1111 1111= ? ? 121 12321 1234321 123454321 1 5个1 5个1 回文数 11111 11111= 新知探究 99 99= 999 999= 9999 9999= 99999 99999= 999999 999999= 9801 998001 99980001 9999800001 999998000001 新知探究 1 9+2= 12 9+3= 123 9+4= 1234 9+5= 12345 9+ = 11 111 1111 123456 + = 11111 6 111111 9 7 1111111 新知探究 142857 285714 428571 571428 714285 857142 999999 巩固练习 6 1 7 4 巩固练习 课堂小结 学会了使用计算器计算,并会从计算的算式得数中发现规律,利用发现的规律填写算式。 根据你发现的规律填空。 37037 3=111111 37037 6=222222 37037 9=( ) 37037 ( )=444444 37037 15=( ) 37037 ( )=666666 37037 21=( ) 37037 ( )=888888 333333 12 555555 18 777777 24 拓展训练 第 6 课时 复习课 第 三 单元 乘 法 本单元我们主要学习了那些知识? 1、计算三位数乘两位数 2、估算及应用 3、计算器及计算工具的演变 4、探索乘法算式中的规律及应用 5、用数学解决生活中的实际问题 你是如何计算三位数乘两位数的? 下面各题你会做吗? 302 54= 47 210= 408 17= 16308 9870 6936 16308 302 54= 302 54 请同学们算一算剩下两道题吧! 1208 1510 16308 273 三位数乘两位数计算法则 (1)相同数位对齐; (2)用两位数个位上的数去乘三位数,得到的末位 数和两位数的个位对齐; (3)用两位数十位上的数去乘三位数,得到的末位 数和两位数的十位对齐; (4)把两次乘得的数相加。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 你是如何估算的? 生活中的一些乘法算式有时不需要算出准确答案,只要算出大概是多少就可以了,就是我们常用的估算。 采用“四舍五入”法进行估算 估一估: 603 32 ≈ 96 12≈ 167 29≈ 一般情况,估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数,方便计算。 18000 1000 5100 你会使用计算器吗?请你说一说,人类发明了哪些计算工具? 1、算筹 2、算盘 3、计算机 (1)计算器包括哪些按键? (2)这些按键的功能是什么? 1.数学急诊室。 (对的打“√”,错的打“ ”,并改正) 236 42 9 2 7 4 4 4 8 8 2 0 1 ( ) 改正: 9 1 9 2 236 7 4 4 4 9 2 42 (1)任何数和( )相加都得原数。 (2)( )和任何数相乘都得0。 (3)985个0的和可以用算式( )来表示。 (4)任何数和1相乘都得( )。 (5)506 7的积的十位数字是( )。 2. 填空。 0 0 985 0 原数 4 3. 一本书有50页,每页排23行,每行26个字。这本书有多少个字? 26 23 50=29900(个) 答:这本书有29900个字。 计算“862 76”时,先按( )键开机,然后输入( ),再输入( ),接着输入( ),最后输入( ),屏幕上出现的数( )就是计算的结果。 4. 填空。 ON 862 76 = 65512 281 5.找规律,快速计算。 1 8+1=( ) 12 8+2=( ) 123 8+3=( ) 1234 8+4=( ) 12345 8+5=( ) 123456 8+6=( ) 1234567 8+7=( ) 12345678 8+8=( ) 9 98 987 9876 98765 987654 9876543 98765432 练 习 三 乘 法 三 1.笑笑演讲时的平均语速为每分215个字,在“迎国庆演讲比赛”中,需要演讲15分,笑笑准备了3000字的稿子,够吗?先估一估,再算一算,并和同伴交流你的计算过程。 估一估:215 15≈3300(字) 3300>3000 答:不够。 算一算:215 15=3225(字) 3225>3000 2.淘气、笑笑分别是这样计算136 24的。 与同伴说一说每一步是什么意思? 淘气列表格计算,将 136 拆分成 100、30 和 6,24拆分成 20 和 4, 先求136个 20, 即 100 20+ 30 20+ 6 20 =2000+600+ 120= 2720, 再求136个 4, 即 100 4+30 4+6 4 = 400+120+24 =544, 最后把136 个 20 和 136 个 4加起来, 即 2720+ 544 = 3264。 笑笑用竖式计算,先算 136 4,是 544,再算 136 20,是 2720,再把两部分相加,得 3264。 3.不用计算,判断对错。 58 18 =4534 ( ) 88 34=318 ( ) 150 40 =600 ( ) 350 70=2450 ( ) 4.计算。 48 23 72 124 4 8 2 3 1 4 4 9 6 1 1 0 4 2 1 1 1 1 2 4 7 2 2 4 8 8 6 8 8 9 2 8 1 =1104 =8928 102 15 56 456 1 0 2 1 5 5 1 0 1 0 2 1 5 3 0 1 4 5 6 5 6 2 7 3 6 2 2 8 0 2 5 5 3 6 1 3 3 =1530 =25536 603 34 25 112 6 0 3 3 4 2 4 1 2 1 8 0 9 2 0 5 0 2 1 1 1 1 1 2 2 5 5 6 0 2 2 4 2 8 0 0 1 1 =20502 =2800 460 18 35 440 4 6 0 1 8 3 6 8 4 6 8 2 8 0 4 1 3 4 4 0 3 5 2 2 0 1 3 2 1 5 4 0 0 2 =8280 =15400 5.下面是小博士文具店9月1日至7日每天的营业额。(单位:元) (1)估一估,这7天的总营业额大约是多少元? (2)照这样,请推算这个文具店9月份的总营业额大约是多少元。 (1)300 7=2100(元) 答:这7天的总营业额大约是2100元。 (2)300 30=9000(元) 答:9月份的总营业额大约是9000元。 6.估一估大约有多少根玉米,与同伴交流你的做法。 30 5 3 =450 (根) 90 5 =450 (根) 7.数学游戏:抢占阵地。 在22,40,72,91,101,200,700,800中任选两个数相乘。如果它们的积与图上的数相同,做个记号,这个数别人就不能占领了。谁占的格子先形成一条直线,谁就获胜。如果格子全部占满,却没有形成直线,那么谁占的格子多,谁就获胜。 8.探索规律。 (1)结合左图说一说下面算式中每一个三位数是怎么组成的。算一算,你发现了什么? 618 618+753 753+294 294 816 816+357 357+492 492 6 1 8 7 5 3 2 9 4 观察左图发现,9 个格中的数字是 1-9,且每行、每列以及对角线上的三个数的和都是 15,在这种规律下,第一个算式是每一横行上的三个数字按从左到右的顺序组成的三位数乘它本身,再把三个乘法算式相加,第二个算式与第一个算式正好相反,是每一横行上的三个数字按从右到左的顺序组成的三位数乘它本身,再把三个乘法算式相加。 618 618+753 753+294 294 =1035369 816 816+357 357+492 492 =1035369 发现:两个算式的计算结果相同。 (2)用每列三个数字组成三位数,并组成上面那样的算式,有没有同样的规律呢? 672 672+159 159+834 834= 1172421 276 276+951 951+438 438= 1172421 发现:两个算式的计算结果仍相同,与第一组算式有相同的规律。 第 1 课时 买 文 具(1) 第 四 单元 运 算 律 新知探究 22 3=66(元) 22 3+24 4 66+6=72(元) 24 4=6(元) =66+6 =72(元) 答:买3个计算器和1支钢笔要72元。 新知探究 35+65 40 5 12 (153-83) 8 (96-6) (15+9) =35+2600 5 =35+520 =555 =12 70 8 =840 8 =105 =90 24 =2160 先算乘除,后算加减,有括号的算式里, 先算括号里面的,后算括号外面的。 新知探究 1.提出两个数学问题,并尝试解决。 如:买一个计算器和2支钢笔需要多少元? 22+24 4 2=34(元) (答案不唯一) 巩固练习 2.小客车比吉普车每时多行驶多少千米? 270 3-140 2=20(千米) 巩固练习 3.先说出下面各题的运算顺序,再算一算。 巩固练习 课堂小结 先算乘除,后算加减,有小括号的算式里,先算小括号里面的,后算小括号外面的。 四则混合运算的顺序: 1.先确定运算顺序,再计算。 (1)480 12+13 20 (2)(960 32+16) 20 =40+260 =300 =(30+16) 20 =46 20 =920 拓展训练 2.下面哪一步计算错误?请改正。 480+(35-15) 4 =480+20 4 =500 4 =2000 改正: 480+(35-15) 4 =480+20 4 =480+80 =560 拓展训练 3.红星小学全校师生去春游,师生共去720人,一辆大客车可载客40人,一辆小客车可载客的人数比大客车少10人,现在有3辆大客车,那么还需要多少辆小客车才能让全校师生都去春游? (720-40 3) (40-10) =(720-120) (40-10) =20(辆) 答:还需要20辆小客车。 拓展训练 第 1 课时 买 文 具(2) 第 四 单元 运 算 律 9 3 5-2 =1 ( ) [ ] 既有小括号又有中括号的运算,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。 新知探究 4.比一比,算一算。 72 72 234 26 巩固练习 5.小游戏。 ⑴下面4张扑克牌上的点数,经过怎样的运算才能 得到24呢?请至少写出两种方法。 4 6 (3-2)=24 (6+4-2) 3=24 巩固练习 5.小游戏。 ⑵和同伴玩一玩,每次任选4张带数字的扑克牌, 谁先算出24,就可以加1分。 注意括号的灵活运用哦! 巩固练习 6. 16 18 192 50 巩固练习 7.在学校的运动会上,四⑴班的同学取得了优异的成绩(获 奖人数见下表)。为此,班主任老师准备用350元给他们 购买奖品。请你帮班主任老师设计一种购买方案并说明理由。 第一名 第二名 第三名 鼓励奖 3人 4人 6人 12人 答案不唯一,请同学们自主完成,你能行! 巩固练习 课堂小结 算式里如果既有小括号,又有中括号时,在计算过程中,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。中括号外面还是先算乘、除,后算加、减。 带有中括号的整数四则混合运算的顺序: (1)( )法、( )法、( )法和( ) 法统称四则混合运算。 (2)在一个算式里只有加、减法或只有乘、 除法的运算,应( )依次计算,既 有加减法又有乘除法的运算应先算( ), 再算( ),既有中括号又有小括号的要 先算( ),再算( )。 1.填空。 加 减 乘 除 从左往右 乘除 加减 小括号里面的 中括号里面的 拓展训练 321 2.给下面的式子加上括号,使等号左右两边相等。 7 9+12 3=91 7 9+12 3=25 7 9+12 3=49 48 61 48 61=1 7 (9+12 3)=91 (7 9+12) 3=25 7 [(9+12) 3]=49 (48 61) (48 61)=1 拓展训练 3.计算。 (1) 78 [45 (9+6)] (2)31 [54-(28-13)] = 78 [45 15] = 78 3 = 26 = 31 [54-15] = 31 39 = 1209 拓展训练 第 3 课时 加 法 交 换 律 和 乘 法 交 换律 第 四 单元 运 算 律 探究新知 探究新知 探究新知 加法交换律 乘法交换律 探究新知 加法交换律 乘法交换律 探究新知 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。 求牛的总头数 求珠子的总数 因此,它们都成立。 巩固练习 2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。 45+76= +45 28+13= + + = + 45 102=102 296 200= = 76 13 28 45 296 200 56 34 34 56 56 34 34 56 巩固练习 3.计算下列各题,并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。 918+395 35 27 请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧,你能行! 巩固练习 =1313 =945 4.减法和除法也满足交换律吗?举例试一试。 减法和除法不满足交换律。举例略 巩固练习 课堂小结 加法交换律:a+b=b+a 乘法交换律:a b=b a 1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。 = = > > 拓展训练 89 98 98 89 56 + 72 72 + 56 45 12 45 + 12 72 6 72 6 335 373 56 + 429 2.计算下列各题,并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。 373+56= 23 49= 373 56 + 429 验 算: 429 验 算: 1127 + 9 2 2 3 4 9 2 0 7 1 1 2 7 9 8 4 9 2 3 1 4 7 1 1 2 7 拓展训练 139+217= 25 16= 139 217 + 356 139 217 验 算: + 356 356 400 2 5 1 6 1 5 0 2 5 + 4 0 0 验 算: 1 6 2 5 8 0 3 2 4 0 0 拓展训练 第 4 课时 加 法 结 合 律 第 四 单元 运 算 律 探究新知 探究新知 探究新知 加法结合律 探究新知 57+288+43= 57+288+43 =(57+43)+288 =100+288 =388 57+288+43 =288+(57+43) =288+100 =388 运用结合律,凑整十数、整百数,使计算更加简便! 探究新知 388 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。 等式两边都是求购物用去的总钱数,因此等式成立。 巩固练习 2.运用加法交换律和加法结合律填一填。 25+13+87=25+( +87) (51+29)+71= +( + ) 15+34+85+66=( + )+( + ) 13 51 29 71 15 85 34 66 巩固练习 3.观察每个算式中加数的特点并计算。 88+156+44 28+69+172 91+34+109+366 288 269 600 巩固练习 4.奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶,火 车一共行驶了多少千米? 155+148+152+145 =(155+145)+(148+152) =300+300 =600(千米) 巩固练习 520-147-253=520-(147+253) 168-43-57=168-(43+57) 巩固练习 结论:一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。 巩固练习 课堂小结 1.三个数相加,先把前两个数相加,再同 第三个数相加;或者先把后两个数相 加,再同第一个数相加,它们的和不变, 这叫做加法结合律。 字母表示为 (a+b)+c=a+(b+c)。 2.一个数连续减去两个数,等于减去这两 个数的和。 1.简算下列各题。 163+29+37 471+36+129 150+93+50+7 23+45+18+55+77 =(163+37)+29 =200+29 =229 =(471+129)+36 =600+36 =636 =(150+50)+(93+7) =200+100 =300 =(23+77)+(45+55)+18 =100+100+18 =218 拓展训练 2.一列动车从合肥出发开往上海,车上有1256人,到南京站下车147人, 上车144人,到苏州站下车253人,又上车186人,现在车上一共有多少人? 1256-147+144-253+186 =1256-(147+253)+(144+186) =1256-400+330 =1186(人) 答:现在车上一共有1186人。 拓展训练 3.简算96+52。 96+52 =96+4+48 =100+48 =148 拓展训练 第 5 课时 乘 法 结 合 律 第 四 单元 运 算 律 三个数相乘,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变。 探究新知 探究新知 探究新知 三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示为(a b) c=a (b c)。 探究新知 125 9 8= 125 9 8 =125 8 9 =1000 9 =9000 怎样计算简便?想一想,算一算。 9000 探究新知 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。 等式两边都是求书的总本数,因此成立。 巩固练习 2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 35 2 5=35 ( ) (25 60) 4=( ) 125 4 25 8=( ) ( ) 2 5 25 4 60 125 8 4 25 巩固练习 3.观察下面式子的特点并计算。 38 25 4 125 3 8 (13 5) 6 3800 3000 390 巩固练习 4. 32 8 5=1280(张) 40 巩固练习 =125 25 8 4 =(125 8) (25 4) =100000 巩固练习 =8 8 125 =8 1000 =8000 =8 (8 125) 课堂小结 1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(a b) c=a (b c)。 2.三个数相乘,当有两个乘数相乘得整十、整百或整千的数时,就可以用乘法结合律,使计算简便。 1.简算下列各题。 169 25 4 125 391 8 25 125 2 8 25 32 =169 (25 4) =169 100 =16900 =125 8 391 =1000 391 =391000 =(25 2) (125 8) =50 1000 =50000 =25 4 8 =100 8 =800 拓展训练 2.一箱饮料24瓶,每瓶4元,25箱一共多少元? 24 4 25=24 (4 25)=2400(元) 答:25箱一共2400元。 拓展训练 3.简算25 125 5 64。 25 125 5 64 =25 125 5 2 4 8 =(25 4) (125 8) (5 2) =100 1000 10 =1000000 拓展训练 第 6 课时 乘 法 分 配 律 第 四 单元 运 算 律 3 10+5 10 (3+5) 10 4 8+6 8 (4+6) 8 探究新知 3 10+5 10 (3+5) 10 4 8+6 8 (4+6) 8 乘法分配律 探究新知 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 探究新知 探究新知 探究新知 (80+4) 25 =80 25+4 25 =2000+100 =2100 探究新知 34 72+34 28 =34 (72+28) =34 100 =3400 72个34 28个34 探究新知 1.学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑴下面是淘气、笑笑列的算式, 和同伴说说他们是怎么想的。 ⑵请你算算买服装要花多少元。 2800(元) 淘气:先求一套服装要花的钱,再求总钱数。 笑笑:先分别求出上衣和裤子要花的钱,再求和得到总钱数。 巩固练习 2.结合图与同伴说说等式3 6+4 3=(6+4) 3 为什么成立。 蓝色长方形中格子数是3 6,黄色长方形中格子数是4 3,格子的总数是3 6+4 3;而右边大长方形横排有(6+4)个格子,有3排,格子的总数是(6+4) 3。由于大长方形是由前面两个小长方形合成的,格子总数没有发生变化,所以3 6+4 3=(6+4) 3。 巩固练习 3.观察下面算式的特点并计算。 600 3700 6600 6496 360 11000 6500 1072 2340 灵活运用乘法分配律! 巩固练习 4.水果丰收了。 ⑴ 共有多少箱水果? ⑵ 这些水果一共能卖多少元? (24+26) 25=1250(箱) (80 24+70 26) 25=93500(元) 巩固练习 5.妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子,每 个小柜子18元,柜门上每张贴画2元,算一算, 这套小柜子一共花了多少元? 18 6+2 6=(18+2) 6 =120(元) 巩固练习 6.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 ⑴ 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗? 巩固练习 6.我们经常用竖式来计算多位数乘法。 ⑵尝试运用乘法分配律计算下列各题。 =58 (10+1) =58 10+58 1 =580+58 =638 =47 (100+2) =47 100+47 2 =4700+94 =4794 巩固练习 课堂小结 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。用字母表示为(a+b) c=a c+b c。 2.乘法分配律(a+b) c=a c+b c可以正 用,也可以逆用。 1. 改正下面各题中的错误。 (1) 75 4 25 4 =(75+25) 4 =100 4 =400 改正: 75 4 25 4 =(75 4) (25 4) =300 100 =30000 拓展练习 385 (2) 27 18+73 18 =(27+73) 18 18 =1800 18 =32400 改正: 27 18+73 18 =(27+73) 18 =100 18 =1800 拓展练习 2.如果动车的最高时速是252千米,而普通列车的最高时速是122千米。同时行驶4小时,动车比普通列车多行多少千米?(用两种方法解答) (252-122) 4 =130 4 =520(千米) 252 4-122 4 =1008-488 =520(千米) 答:动车比普通列车多行520千米。 拓展练习 3. 简算。 3333 3 2222+3333 3334 3333 3 2222+3333 3334 =3333 6666+3333 3334 =3333 (6666+3334) =3333 10000 =33330000 拓展练习 第 7 课时 复习课 第 四 单元 运 算 律 运算定律 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 ( a+b)+c =a+(b+c) 乘法交换律 a b=b a 乘法结合律 ( a b) c =a (b c) 乘法分配律 ( a+b) c =a c+b c 认真思考做填空。 (1)15+b=b+15 这道等式应用的运算律是 ( ) (2)395+77+105=77+(395+105) 运用了 ( ) (3)4 19 5=19 (4 5)这是应用了 ( ) 加法交换律 加法交换律和结合律 乘法交换律和结合律 (1)125 (8 4) =125 8+125 4 =1000+500 =1500 ( ) (2)(100+1) 37 =100 37+1 =3700+1 =3701 ( ) 判断。 (1)126+75+125+54=(126+54)+(75+125)运用了 ( )。 A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法交换律和结合律 D、加法交换律和结合律 (2)25 125 4 8=(25 4) (125 8)运用了( )。 A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和结合律 D、乘法分配律 选择。 D C 46+32+54 简算 25 49 4 27 48+27 52 (8+80) 125 =46+54+32 =132 =8 125+80 125 =11000 =25 4 49 =4900 =(48+52) 27 =2700 简算 95 99+95 13 101 125 32 198-37-63 =(99+1) 95 =9500 =125 8 4 =4000 =(100+1) 13 =1313 =198-(37+63) =98 解决问题 1.明光小学新建了一栋5层的教学楼,每层有4间教室,每间教室能放25张课桌,这栋楼一共能放多少张课桌? 5 4 25=500(张) 2.南湖公园里摆放了26行月季花,24行玫瑰花,每行都是5盆,南湖公园里摆放的月季花和玫瑰花一共多少盆? (26+24) 5=250(盆) 课堂小结 运算定律有五条, 我们大家要牢记; 简便计算应细心, 看清符号是关键 。 练 习 四 运算律 四 1.回答下面的问题,并和同伴说说你是怎么算的。 168 12 =192-24 =168(块) 16 12-8 3 2016>1800 所以准备了1800元不够。 =168 (10+2) =168 10+168 2 =1680+336 =2016(元) 2.结合下面的例子说一说等式为什么成立。 3. 85 82+82 15 =(85+15) 82 =100 82 =8200 5 289 2 =(5 2) 289 =10 289 =2890 (125 25) 4 =125 (25 4) =125 100 =12500 (125+17) 8 =125 8+17 8 =1000+136 =1136 167+289+33 =289+(167+33) =289+200 =489 58+39+42+61 =(58+42)+(39+61) =100+100 =200 76 25+25 24 =(76+24) 25 =100 25 =2500 25 97+25 3 =25 (97+3) =25 100 =2500 378+527+73 =378+(527+73) =378+600 =978 4. (1)这个花圃的篱笆长多少米? (2)如果每平方米大约种40棵郁金香,这个花圃大约种了多少棵郁金香? (1)题是计算花圃的篱笆长,这是计算长方形周长的问题; (30+25) 2=110(米) (2)题是关于长方形面积的计算,花圃有多少平方米就有多少个40棵郁金香,从而求出这个花圃大约种了多少棵郁金香。 30 25=750(m2) 750 40=30000(棵) 分析 分析 5.连一连。 75 2 5 58+147+42 38 29+38 (100+4) 25 38 (29+1) 100 25+4 25 58+42+147 75 (2 5) 6. (1)列出上述问题的算式,观察每一个算式乘数的变化,你能发现积的变化规律吗? (1)12 2=24(千米) 12 4=48(千米) 12 6=72(千米) 通过观察得出的结论是:在乘法算式中,一个乘数不变,另一个乘数扩大几倍,积也就相应地扩大几倍。 (2)利用你发现的规律,能直接写出下列算式的得数吗? 150 20=3000 150 40= 150 60= 360 24=8640 360 12= 360 6= 4320 6000 9000 2160 7.(1)5 10-5 3=5 (10-3)成立吗?想办法验证你的想法。 由图意可知,一大张蝴蝶图片中共有10竖排,每竖排都有5个蝴蝶图案,可以用10竖排的总数(5 10)减去剪掉的3竖排的数量(5 3),列式为5 10-5 3;还可以先求剩几竖排(10-3),再求剩下的这些竖排有多少个蝴蝶图案,列式为5 (10-3)。因为两个式子求的都是剩下的蝴蝶图案的个数,所以5 10-5 3=5 (10-3)成立。 7.(2)你能看懂下面算式的道理吗? 13 99 =13 (100-1) =13 100-13 1 =1287 在13 99中,因为99接近100,所以将13 99写成13 (100-1)的形式,运用乘法分配律计算。把算式写成13 100-13 1,即用100个13减去1个13,这样计算更加简便。 7.(3)你能使下面的计算变得简便吗? 206 14-6 14 =(206-6) 14 =200 14 =2800 72 99 =72 (100-1) =72 100-72 1 =7128 第 1 课时 去 图 书 馆 第 五 单元 方 向 与 位 置 探究新知 要说清楚每条路线,必须说明三点: 要知道走的路线由几段路组成。 每段路朝什么方向走,从哪走到哪? 每段路要走多远。 探究新知 200米 探究新知 200米 探究新知 1. 说一说小红上学和回家的路线,填一填。 小红从家向 走 米到打谷场,然后向 走 米到小树林,再向 走 米到学校。 小红从学校向 走 米到 ,然后向 走 米到 ,再向 走 米回到家。 东南 60 南 40 北 40 西 100 小树林 打谷场 西北 60 东 100 北 巩固练习 2. 说一说4路公交车从起始站到终点站的往返路线。 去:从科技馆出发,向东北方向行驶1站到达光明路;再向东经过花园路共行驶2站到达商场;然后向东南方向行驶1站到达天文馆;接着向东经过胜利路共行驶2站到达幸福路,最后向东北方向行驶1站到达动物园。 巩固练习 2. 说一说4路公交车从起始站到终点站的往返路线。 返:从动物园出发,向西南方向行驶1站到达幸福路;再向西经过胜利路共行驶2站到达天文馆;然后向西北方向行驶1站到达商场;接着向西经过花园路共行驶2站到光明路;最后向西南方向行驶1站到科技馆。 巩固练习 3. 按要求画一画。 ⑴ 商场东面60米的地方有一个书店,请你用 标出 它的位置。 ⑵ 书店北面50米的地方有一个健身广场,请你用 标出它的位置。 书店 健身广场 巩固练习 4. 实践活动。你能描述从自己家到学校的路线吗? 可以根据上学时所走的实际路线,画出示意图,再描述路线。描述时说清楚前进的方向和每一段的距离。 巩固练习 课堂小结 1.说明行走路线要知道它的方向、距离和观 测点。 2.在具体叙述的过程中,要以转变方向处为观 测点,说清转向哪个方向,走多远的距离。 3.起点不同,观测点就不同。 第 2 课时 确 定 位 置(1) 第 五 单元 方 向 与 位 置 说一说淘气坐在哪个位置?笑笑呢? 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第1排 第2排 第3排 第4排 第5排 第6排 笑笑 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 淘气 (2,4) (1,1) 奇思 (4,3) 妙想 (1,4) 探究新知 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 你的3个好朋友分别坐在第几组、第几排? 请你试着用数对表示出来。