《总复习》（共4课时）（教案）-2025-2026学年北师大版数学三年级下册

《总复习》教案（共4课时）-2025-2026学年北师大版（新教材）小学数学三年级下册 一、学情分析 三年级下册是小学第一学段向第二学段过渡的关键时期，学生经过本学期的系统学习，已经掌握了整数乘法、整数除法、图形的运动、周长、数据的整理与表示、关系与规律等核心知识，以及综合实践中的基本操作与探究方法，具备了一定的数学运算、观察分析、动手实践和合作交流能力。 从认知特点来看，学生对具体、直观的数学知识掌握较为扎实，能熟练进行两位数乘两位数、三位数除以一位数的计算，能识别轴对称图形、区分平移与旋转现象，能计算长方形和正方形的周长，能收集整理简单数据并进行初步分析。但同时也存在明显的薄弱点：一是知识体系零散，学生大多孤立记忆单个知识点，缺乏对知识间内在联系的梳理，难以形成完整的知识网络；二是综合应用能力薄弱，面对需要整合多个单元知识（如运算与生活实际结合、图形与周长结合）的问题时，容易出现思路混乱、无从下手的情况；三是易错点掌握不牢固，如整数乘法中进位遗漏、除法中余数比除数大、周长计算中混淆“边长”与“周长”概念、数据整理中漏记错记等；四是数学思维不够灵活，对规律探究、实际问题解决的思路不够开阔，缺乏举一反三的能力，核心素养的发展仍需进一步强化。 结合三年级学生好奇心强、乐于参与互动练习、喜欢直观演示的特点，总复习将分 4 课时，按“数与代数—图形与几何—统计与概率—综合与实践”的模块展开，通过梳理整合、互动练习、错题辨析、实践应用等环节，帮助学生查漏补缺、构建体系、提升能力，兼顾不同层次学生的学习需求，实现知识巩固与核心素养提升的双重目标。 二、教材分析 《总复习》是北师大版 2026 年春季小学数学三年级下册的收尾内容，是对本学期所有数学知识的系统梳理与综合运用，涵盖“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大模块，与本学期各单元内容紧密衔接，是对全册知识的高度整合与升华。 教材编排遵循“梳理—巩固—应用—提升”的逻辑，具有以下鲜明特点： 1. 模块清晰，重点突出：教材明确将总复习分为四大模块，对应本学期的核心知识领域，其中“数与代数”（整数乘法、整数除法、关系与规律）和“图形与几何”（图形的运动、周长、动手做）是复习重点，“统计与概率”（数据的整理与表示）和“综合与实践”（动物体重、家庭旅行计划）是复习难点，贴合三年级学生的知识掌握重点与认知规律。 1. 贴近生活，注重应用：教材设计的复习习题、案例均源于学生的生活实际，如购物计算、图形设计、数据统计、旅行规划等，体现“数学源于生活、用于生活”的理念，引导学生运用数学知识解决真实问题，强化应用意识。 1. 循序渐进，兼顾差异：教材习题设置由浅入深、分层递进，既有基础巩固题，也有综合提升题和拓展思考题，既能帮助基础薄弱的学生查漏补缺，也能满足学有余力的学生拓展提升的需求，兼顾不同层次学生的学习特点。 1. 素养导向，衔接后续：总复习不仅注重知识的巩固，更注重核心素养的培育，通过知识梳理培养学生的归纳总结能力，通过综合应用培养学生的推理意识、应用意识、数据意识等，同时为四年级上册的数学学习（如更大数的运算、面积等）奠定坚实基础。 本节课分 4 课时展开，每课时聚焦一个核心模块，通过“知识梳理—互动巩固—错题辨析—拓展应用”的流程，帮助学生构建完整的知识体系，提升综合运用数学知识解决实际问题的能力，落实 2022 版新课标对总复习的要求。 三、核心素养目标 （一）知识与技能目标 1. 熟练掌握两位数乘两位数、三位数除以一位数的计算方法，能准确、快速地进行计算，能解决与乘除法相关的实际问题（如购物、行程、平均分等）；掌握 0 在乘除法中的特性，能正确处理相关计算。 1. 能准确识别轴对称图形，区分平移与旋转现象，能描述图形的运动过程；熟练掌握长方形、正方形的周长计算公式，能正确计算图形的周长，理解“相等的周长”的含义，能解决与周长相关的实际问题；了解长方体展开图的特点，能动手拆、叠盒子。 1. 能熟练收集、整理、表示数据（如用表格、符号、数轴等方式），能对数据进行简单分析，读懂数据蕴含的信息，能根据数据分析结果进行简单推断；掌握图书排序的基本方法（如音序排序、类别排序）。 1. 能运用所学知识解决综合实践中的问题，如估算动物体重、制订家庭旅行计划，能将复杂任务分解为简单步骤，提升综合应用能力。 1. 梳理全册知识，形成完整的知识网络，能清晰阐述各知识点间的内在联系，能自主查漏补缺，纠正易错点。 （二）数学思考与核心素养目标 1. 运算能力：通过整数乘除法的复习，熟练掌握运算方法，提升计算的准确性与速度，养成认真计算、仔细验算的良好习惯。 1. 几何直观：通过图形的运动、周长的复习，借助直观演示、动手操作，提升空间想象能力，能直观理解图形的特征与运动规律，理解周长的含义与计算逻辑。 1. 数据意识：通过数据的整理与表示的复习，亲历数据收集、整理、分析的全过程，能从数据中提取有效信息，发展用数据说话、用数据决策的意识。 1. 推理意识：通过关系与规律、综合应用的复习，能发现简单的数学规律，能进行有条理的思考与推理，能根据已知信息推断未知结果，提升逻辑推理能力。 1. 应用意识：能主动运用数学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值，提升综合应用能力。 1. 模型意识：通过总复习，初步构建“知识梳理—巩固应用—反思优化”的复习模型，以及各类实际问题的解题模型（如乘除法问题、周长问题、数据统计问题），积累数学活动经验。 （三）情感态度与价值观目标 1. 积极参与总复习活动，体验复习的乐趣，感受数学知识的系统性与逻辑性，增强学习数学的自信心。 1. 在小组合作、互动交流中，学会倾听、分享、互助，培养合作意识与表达能力，养成乐于思考、主动探究的良好习惯。 1. 养成认真细致、严谨求实的学习态度，能主动反思自己的学习过程，及时纠正错误，提升自主学习能力。 1. 体会数学与生活的紧密联系，感受数学在解决实际问题中的价值，激发学习数学的兴趣与热情。 四、教学重难点 （一）教学重点 1. 熟练掌握两位数乘两位数、三位数除以一位数的计算方法，能准确解决相关实际问题；梳理乘除法的易错点，提升运算准确性。 1. 能识别轴对称图形、区分平移与旋转现象；熟练掌握长方形、正方形的周长计算公式，能解决与周长相关的实际问题。 1. 能熟练收集、整理、分析数据，掌握数据表示的基本方法；能运用所学知识解决综合实践中的简单问题。 1. 梳理全册知识，构建完整的知识网络，理解各知识点间的内在联系。 （二）教学难点 1. 灵活运用乘除法知识解决复杂的实际问题（如“怎样买最省钱”“平均分的变式问题”），理解题意并理清数量关系。 1. 灵活运用周长公式解决不规则图形的周长问题，理解“相等的周长”的含义，能根据周长推断图形的边长。 1. 能从数据中提取有效信息，进行合理分析与推断；能整合多个单元知识，解决综合应用问题。 1. 自主梳理知识，构建知识网络，能举一反三，灵活运用知识解决各类变式问题，提升综合应用能力。 五、教学过程（共 4 课时） 第一课时：数与代数（整数乘法、整数除法） （一）情境导入，唤醒记忆 师：同学们，本学期我们学习了很多数学知识，今天我们就开启总复习之旅，首先来复习最基础、最常用的“数与代数”模块——整数乘法和整数除法。大家还记得我们这学期学习了哪些乘除法相关的内容吗？ 生 1：我们学习了两位数乘两位数，比如 。 生 2：我们学习了三位数除以一位数，比如 。 生 3：我们还学习了 0 在乘除法中的作用，比如 0 乘任何数都得 0，0 除以任何不是 0 的数都得 0。 生 4：还有乘除法的实际问题，比如“去游乐园”的购票问题、“买新书”的平均分问题。 师：大家记得真清楚！今天我们就一起梳理这些知识，巩固乘除法的计算方法，解决相关的实际问题，看看谁能成为“计算小能手”和“解题小达人”。（板书：总复习——数与代数（乘除法）） 设计意图：以谈话导入，唤醒学生对乘除法知识的记忆，通过师生互动，梳理乘除法的核心内容，明确本节课的复习目标，激发学生的复习兴趣，为后续复习做好铺垫。 （二）知识梳理，构建体系 1. 整数乘法（教材第 90-91 页数与代数板块） 师：请大家翻开教材第 90 页，看看第一单元“整数乘法（一）”的相关内容，同桌互相讨论：我们学习了两位数乘两位数的哪些计算方法？有哪些易错点？ （学生同桌讨论，教师巡视指导） 师：谁来说说两位数乘两位数的计算方法？结合具体例子来说一说，比如 。 生：先算 ，再算 ，最后把两个结果加起来，。 师：非常正确！这就是我们学习的“两位数乘两位数的笔算方法”——先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，积的末位和个位对齐；再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，积的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。（板书笔算步骤） 师：大家还要注意什么？ 生：计算时要注意进位，比如 中，，个位满十要向十位进 7，不能遗漏。 师：说得太关键了！进位遗漏是乘法计算中最常见的易错点。除此之外，我们还学习了什么？ 生：我们还学习了 0 乘任何数都得 0，比如 ，。 生：还有估算，比如估算 ，把 29 看成 30，31 看成 30，，所以 。 师：没错！估算可以帮助我们快速检验计算结果是否合理。我们还学习了“有多少名观众”的估算方法，就是把大数看成整十、整百数，再进行计算。 师：大家看教材第 91 页的乘法练习题，我们一起来计算一道题：。谁来上台笔算？ （指名学生上台笔算，其他学生在练习本上计算，教师巡视，纠正错误） 师：大家检查一下，他算得对不对？（引导学生核对步骤，重点检查进位是否正确） 生：对的，，，。 2. 整数除法（教材第 90-91 页数与代数板块） 师：复习完乘法，我们再来复习除法。请大家回忆：三位数除以一位数的计算方法是什么？结合例子 来说一说。 生：先看被除数的百位，3 比 6 小，不够除，就看前两位 37， 商 6，，余 1；再把个位的 8 落下来，和余数 1 组成 18， 商 3，所以 。 师：总结得非常完整！三位数除以一位数的笔算方法是——从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面；如果哪一位不够商 1，就商 0 占位；每次除得的余数必须比除数小。（板书笔算步骤） 师：这里有几个易错点，大家要特别注意：第一，不够商 1 时要商 0，不能漏写 0；第二，余数必须比除数小；第三，0 除以任何不是 0 的数都得 0，比如 ，但 是没有意义的。 师：我们来做一道练习题，教材第 91 页的 ，谁来上台笔算？ （指名学生上台笔算，其他学生独立计算，教师巡视，重点关注商中间有 0 的情况） 师：大家看，他在计算时，被除数的十位 3 不够除 4，商 0 占位，非常正确！这就是我们学习的“猴子的烦恼”中，商中间有 0 的除法。 3. 乘除法实际问题（教材相关例题回顾） 师：我们学习乘除法，最终是为了解决生活中的实际问题。请大家回忆本学期我们学过的乘除法实际问题，比如“去游乐园”“买新书”“怎样买最省钱”等，谁来说说解决这类问题的关键是什么？ 生：关键是要理清数量关系，知道是求几个几是多少（用乘法），还是把一个数平均分成几份，求每份是多少（用除法）。 师：非常好！我们来看教材第 91 页的实际问题：学校组织学生去游乐园，每张门票 12 元，38 名学生买门票一共需要多少钱？谁来解答？ 生：这是求 38 个 12 是多少，用乘法计算，（元）。 师：正确！再看一道除法问题：把 480 本图书平均分给 6 个班，每个班分多少本？ 生：把 480 平均分成 6 份，求每份是多少，用除法计算，（本）。 师：大家做得很好！还有“怎样买最省钱”的问题，比如教材第一单元的“饮品店”问题：每箱饮品有 12 瓶，每箱 48 元，单买每瓶 5 元，买 30 瓶饮品怎样买最省钱？谁来说说解题思路？ 生：先算每种买法的费用，再比较。第一种，买 2 箱（24 瓶），再单买 6 瓶，费用是 元；第二种，单买 30 瓶， 元；第三种，买 3 箱（36 瓶）， 元。所以最省钱的是第一种，买 2 箱加 6 瓶。 师：思路非常清晰！解决“怎样买最省钱”的问题，关键是算出不同方案的费用，再进行比较，选择费用最低的方案。 设计意图：结合教材内容，通过师生互动、同桌讨论、例题讲解，系统梳理整数乘除法的计算方法、易错点和实际问题的解题思路，帮助学生构建乘除法知识体系，突出教学重点，同时培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。 （三）巩固练习，查漏补缺 1. 基础计算练习 师：现在我们来进行计算闯关，看看谁算得又快又准。请大家在练习本上完成以下题目： 1. 笔算：、、、 2. 估算：、、、 （学生独立完成，教师巡视，收集易错题目，重点讲解） 师：大家都完成了吗？我们来核对一下答案。（逐一核对，重点讲解易错点：如 的进位、 商中间有 0、 的余数检查等） 师：谁来说说，你在计算时遇到了什么困难？ 生：我在计算 时，忘记在末尾加 0，算成了 ，后来发现错了，改成了 2080。 师：这是一个常见的易错点，计算末尾有 0 的乘法时，先算 0 前面的数，再在积的末尾加上相应个数的 0。大家一定要注意！ 2. 易错辨析练习 师：我们来看几道易错题目，大家判断对错，并说明理由，改正错误。 1. （ ） 2. （ ） 3. （ ） 4. （ ） 生 1：第 2 题错了， 应该是 108，因为十位 3 不够除，要商 0 占位，他漏写了 0，写成了 18。 生 2：第 3 题错了，0 乘任何数都得 0，所以 ，不是 56。 师：大家火眼金睛！这些都是我们平时计算中容易出错的地方，大家一定要牢记计算规则，认真计算，仔细验算。 3. 实际问题练习 师：我们再来解决几道实际问题，巩固乘除法的应用。 1. 学校食堂买来 4 箱大米，每箱 25 千克，一共买来多少千克大米？如果分给 5 个班级，每个班级分多少千克？ 2. 一辆汽车每小时行驶 60 千米，从学校到外婆家一共行驶了 3 小时，学校到外婆家的路程是多少千米？如果原路返回，每小时行驶 75 千米，需要几小时？ 3. 书店有故事书每本 15 元，科技书每本 24 元，买 12 本故事书需要多少钱？买 8 本科技书比买 12 本故事书少花多少钱？ （学生独立完成，指名汇报解题过程和答案，教师引导学生理清数量关系，纠正错误思路） 设计意图：通过基础计算、易错辨析、实际问题三个层次的练习，帮助学生巩固乘除法知识，查漏补缺，重点突破易错点，提升运算能力和解决实际问题的能力，贴合三年级学生的学情，让学生在练习中深化对知识的理解。 （四）课堂小结 师：今天我们复习了数与代数中的整数乘法和整数除法，谁来说说你有哪些收获？ 生 1：我巩固了两位数乘两位数、三位数除以一位数的笔算方法，知道了计算时要注意进位和商 0 占位。 生 2：我知道了 0 在乘除法中的作用，0 乘任何数都得 0，0 除以任何不是 0 的数都得 0。 生 3：我学会了如何解决乘除法的实际问题，理清数量关系很重要。 生 4：我找到了自己的易错点，以后计算会更认真，仔细验算。 师：大家的收获真丰富！希望大家在以后的计算中，牢记计算规则，认真细致，避免出错；解决实际问题时，先理清数量关系，再列式计算，做到举一反三。下一节课，我们将复习图形与几何模块，大家可以提前回顾相关知识。 设计意图：引导学生自主梳理本节课的复习内容和收获，教师补充总结，帮助学生巩固知识，强化记忆，同时为下一节课的复习做好铺垫，培养学生的归纳总结能力。 第二课时：数与代数（关系与规律）+ 图形与几何（图形的运动、周长） （一）情境导入，衔接复习 师：上一节课我们复习了整数乘除法，大家都表现得非常棒！今天我们继续复习数与代数的另一部分内容——关系与规律，同时开启图形与几何模块的复习，看看谁能在今天的复习中，收获更多知识，提升更多能力。（板书：总复习——关系与规律、图形与几何） 师：首先，我们先来复习“关系与规律”，大家还记得我们学习了哪些规律吗？ 生 1：我们学习了“不计算城堡”和“相等城堡”，就是找算式中的规律。 生 2：我们还学习了“欢庆节日”中的周期规律，比如彩旗的排列规律。 师：非常好！接下来我们就先梳理这些规律，再复习图形与几何的相关知识。 设计意图：衔接上一课时的复习内容，自然引出本节课的复习主题，通过师生互动，唤醒学生对关系与规律、图形与几何知识的记忆，激发学生的复习兴趣。 （二）知识梳理，突破重点 1. 关系与规律（教材第 92 页数与代数板块） 师：请大家翻开教材第 92 页，结合“不计算城堡”“相等城堡”“欢庆节日”的内容，同桌互相讨论：我们学习了哪些数学规律？如何运用这些规律解决问题？ （学生同桌讨论，教师巡视指导） 师：谁来说说“不计算城堡”和“相等城堡”中的规律？结合具体例子来说一说。 生：“不计算城堡”是指不计算结果，就能判断两个算式的大小。比如 和 ，我们可以通过拆分算式来判断：，，，，，，所以 。 师：总结得很好！这种规律的核心是通过拆分算式、分析因数与积的关系，不计算就能判断算式的大小。还有“相等城堡”，就是找到两个结果相等的算式，比如 和 ，我们可以计算出结果，，，不相等；而 和 ，结果都是 300，是相等的，这体现了乘法交换律的雏形。 师：我们再来复习“欢庆节日”中的周期规律。谁来说说什么是周期规律？如何运用周期规律解决问题？ 生：周期规律就是按照一定的顺序，重复出现的规律，比如彩旗按“红红蓝黄”的顺序重复排列，“红红蓝黄”就是一组，每组有 4 面。 生：解决周期问题的方法是，先找规律，确定每组的个数，再用总数除以每组个数，算出组数和余数，余数是几，就对应每组中的第几个；没有余数，就是每组的最后一个。 师：非常正确！我们来看教材第 92 页的周期问题：按”○△□○△□……“的规律排列，第 25 个图形是什么？谁来解答？ 生：每组有 3 个图形，（组）……1（个），余数是 1，对应每组的第 1 个图形，就是○。 师：思路清晰，解答正确！大家还要注意，周期规律在生活中很常见，比如四季更替、星期循环等，我们可以运用规律解决很多实际问题。 2. 图形的运动（教材第 93 页图形与几何板块） 师：复习完关系与规律，我们再来复习图形与几何的第一部分——图形的运动。请大家回忆：我们学习了图形的哪些运动方式？什么是轴对称图形？ 生 1：我们学习了平移和旋转两种运动方式。 生 2：轴对称图形是指沿着一条直线对折后，两侧的部分能完全重合的图形，这条直线就是对称轴。 师：大家说得很准确！我们结合教材第 93 页的内容，一起来梳理： （1）轴对称图形：请大家看教材第 93 页的轴对称图形示例，比如正方形、长方形、圆形，它们都是轴对称图形。正方形有 4 条对称轴，长方形有 2 条对称轴，圆形有无数条对称轴。谁来说说，生活中还有哪些轴对称图形？ 生：五角星、蝴蝶、天安门城楼…… 师：非常好！判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看它能不能沿着一条直线对折后完全重合。 （2）平移与旋转：请大家看教材第 93 页的平移和旋转示例，说说平移和旋转的区别。 生 1：平移是物体沿着直线移动，形状、大小、方向都不变，比如电梯的上下移动、推拉门的移动。 生 2：旋转是物体绕着一个点或一条轴转动，形状、大小不变，方向改变，比如风扇叶片的转动、方向盘的转动。 师：总结得非常到位！平移的特点是“直着动、方向不变”，旋转的特点是“绕着转、方向改变”。我们来做一个小游戏：老师说运动方式，大家用手势模仿，看看谁分得最清楚。（师说：平移、旋转、平移……学生模仿） 3. 周长（教材第 93-94 页图形与几何板块） 师：接下来我们复习图形与几何的核心内容——周长。请大家回忆：什么是周长？长方形和正方形的周长计算公式是什么？ 生 1：封闭图形一周的长度，就是它的周长。 生 2：长方形的周长 = ，正方形的周长 = 。 师：非常正确！我们结合教材第 93 页的内容，一起来巩固： （1）周长的含义：请大家看教材第 93 页的图形，比如长方形、正方形、三角形，它们都是封闭图形，我们可以通过绳测法、尺测法测量它们的周长。比如一个不规则的封闭图形，我们可以用绳子绕它一周，再测量绳子的长度，就是它的周长。 （2）长方形和正方形的周长计算：我们来看教材第 94 页的练习题，一个长方形长 12 厘米，宽 8 厘米，它的周长是多少？谁来计算？ 生：（厘米）。 师：正确！再看一道题，一个正方形边长 6 分米，它的周长是多少？ 生：（分米）。 师：大家还要注意“相等的周长”的含义，比如用一根长 20 厘米的铁丝，围成一个长方形，也可以围成一个正方形，它们的周长都是 20 厘米，只是形状不同。我们来看教材第 94 页的题目：用 16 根同样长的小棒摆出不同的长方形，能摆出几种？它们的长和宽分别是几根小棒的长度？ 生：长方形的周长是 16 根小棒，所以 （根），能摆出 3 种：长 7 根、宽 1 根；长 6 根、宽 2 根；长 5 根、宽 3 根。 师：非常正确！这就是“相等的周长”的应用，周长相等的长方形，长和宽可以不同，形状也不同。 （3）周长的实际问题：我们来看一道实际问题，教材第 94 页的“给三块草地四周安装护栏”，每块草地需要多少米护栏？（出示题目：正方形草地边长 12 米，长方形草地长 15 米、宽 12 米，三角形草地边长 13 米、15 米、12 米） 生 1：正方形草地的护栏长度就是它的周长，（米）。 生 2：长方形草地的周长是 （米）。 生 3：三角形草地的周长是 （米）。 师：大家解答得非常好！解决周长的实际问题，关键是明确要求的是哪个图形的周长，再根据图形的特点，选择合适的计算公式。 设计意图：结合教材内容，通过师生互动、同桌讨论、例题讲解、小游戏等方式，系统梳理关系与规律、图形的运动、周长的核心知识，突出教学重点，突破易错点，帮助学生构建图形与几何的知识体系，提升几何直观和推理意识。 （三）巩固练习，提升能力 1. 关系与规律练习 1. 不计算，判断下列算式的大小： ○ 、 ○ 1. 按“红红绿黄黄”的规律排列，第 32 个颜色是什么？第 45 个颜色是什么？ 1. 找出相等的算式：、、、 （学生独立完成，指名汇报，教师讲解解题思路） 2. 图形的运动练习 1. 判断下列图形是不是轴对称图形，是轴对称图形的画出对称轴：正方形、平行四边形、五角星、三角形。 1. 判断下列运动是平移还是旋转：电梯上下移动、风扇转动、国旗上升、车轮转动。 1. 画出一个长方形，将它向右平移 5 格，再绕一个顶点旋转 90 度。 （学生独立完成，教师巡视指导，展示优秀作品，纠正错误画法） 3. 周长练习 1. 计算下列图形的周长：长方形长 15 厘米、宽 10 厘米；正方形边长 9 厘米；不规则封闭图形（边长分别为 5 厘米、6 厘米、7 厘米、8 厘米）。 1. 一根铁丝长 36 厘米，围成一个长 10 厘米的长方形，它的宽是多少厘米？如果围成一个正方形，它的边长是多少厘米？ 1. 一个长方形花坛，长 20 米，宽 15 米，在花坛的四周修一条 1 米宽的小路，小路的周长是多少米？ （学生独立完成，指名汇报解题过程，教师重点讲解第 3 题，引导学生理解小路的周长对应的图形） （四）课堂小结 师：今天我们复习了关系与规律、图形与几何（图形的运动、周长）的相关知识，谁来说说你有哪些收获？ 生 1：我巩固了周期规律的应用方法，知道了如何判断周期问题中指定位置的物体。 生 2：我能准确区分轴对称图形、平移和旋转现象，知道了它们的特点。 生 3：我熟练掌握了长方形和正方形的周长计算公式，能解决与周长相关的实际问题。 生 4：我知道了“相等的周长”的含义，能根据周长推断图形的边长。 师：大家的收获非常多！希望大家在以后的学习中，能灵活运用这些知识，解决相关的数学问题；在观察图形、解决规律问题时，养成认真观察、仔细分析的良好习惯。下一节课，我们将复习统计与概率模块。 设计意图：引导学生自主梳理本节课的复习内容，总结收获，教师补充提升，帮助学生巩固知识，强化记忆，培养学生的归纳总结能力，为下一节课的复习做好铺垫。 第三课时：统计与概率（数据的整理与表示）+ 动手做 （一）情境导入，激发兴趣 师：上一节课我们复习了关系与规律和图形与几何的知识，大家都掌握得很好！今天我们要复习的是“统计与概率”模块，还有“动手做”的相关内容。统计在我们的生活中应用非常广泛，比如我们班级的考勤、图书角的图书统计、运动会的成绩统计等，而“动手做”能让我们更好地理解图形的特征。今天我们就一起走进统计与动手实践的世界，巩固相关知识。（板书：总复习——统计与概率、动手做） 师：大家还记得我们这学期学习了哪些统计相关的内容吗？ 生 1：我们学习了收集、整理数据，比如“小小鞋店”中收集鞋子的尺码数据。 生 2：我们学习了用表格、符号、数轴等方式表示数据。 生 3：我们还学习了分析数据，从数据中发现规律，比如“抓得住吗”中分析抓尺子的数据。 师：大家记得真清楚！接下来我们就系统复习这些知识。 设计意图：结合生活实例，自然引出本节课的复习主题，通过师生互动，唤醒学生对统计与概率、动手做知识的记忆，激发学生的复习兴趣，让学生感受统计的实用性。 （二）知识梳理，巩固技能 1. 数据的整理与表示（教材第 95 页统计与概率板块） 师：请大家翻开教材第 95 页，结合“小小鞋店”“小小护旗手”“抓得住吗”的内容，同桌互相讨论：我们学习了哪些收集、整理、表示数据的方法？如何分析数据？ （学生同桌讨论，教师巡视指导） 师：谁来说说我们收集数据的方法有哪些？ 生：我们可以通过调查、询问、实验等方式收集数据，比如“小小鞋店”中，调查同学们的鞋子尺码，就是收集数据的过程。 师：非常好！收集数据时，要注意全面、准确，不重复、不遗漏。我们收集到数据后，需要进行整理，整理数据的方法有哪些？ 生 1：可以用画“正”字的方法，统计每个数据出现的次数。 生 2：可以用表格的方法，把数据分类整理，清晰明了。 生 3：可以用数轴的方法，在数轴上标记数据，直观看到数据的分布。 师：大家总结得很全面！我们来看教材第 95 页的示例，这是“抓得住吗”中整理的数据，用数轴标记了每个刻度出现的次数，能直观看到数据集中在哪个范围。我们一起来回顾“小小鞋店”的例题： 师：教材第 72 页“小小鞋店”中，淘气收集了班级同学的鞋子尺码，数据如下：33、34、35、34、33、35、34、36、34、35。请大家用画“正”字的方法整理这些数据，并填写表格。 （学生独立整理，教师巡视指导，指名汇报） 生：33 码：正（2 人），34 码：正正（4 人），35 码：正（3 人），36 码：一（1 人）。 师：正确！整理完数据后，我们还要学会分析数据，从数据中提取有效信息。比如从这个表格中，我们可以看出 34 码的鞋子穿的人最多，36 码的鞋子穿的人最少，所以鞋店可以多进 34 码的鞋子，少进 36 码的鞋子。 师：大家还要注意，分析数据时，要结合具体情境，比如“抓得住吗”中，我们分析全班抓尺子的数据，发现数据集中在 5-7 刻度，说明大家的反应速度差不多，这就是数据蕴含的规律。 师：我们来做一个练习，教材第 95 页的统计题：下面是三年级（1）班同学最喜欢的水果数据，苹果 12 人，香蕉 8 人，橘子 10 人，梨 5 人。请大家用表格整理数据，并分析数据，说说哪个水果最受欢迎，最喜欢苹果的比最喜欢梨的多几人。 （学生独立完成，指名汇报，教师引导学生分析数据） 2. 动手做（教材第 95 页图形与几何板块） 师：复习完统计与概率，我们再来复习“动手做”的相关内容，也就是拆盒子、叠盒子，了解长方体的展开图。请大家回忆：我们拆盒子时，发现了什么？ 生 1：一个长方体盒子拆开后，会得到一个展开图，展开图是由 6 个长方形组成的（特殊情况有 2 个正方形）。 生 2：同一个长方体盒子，有不同的拆开方法，展开图的形状也不同，但都是由 6 个面组成的。 师：非常正确！我们来看教材第 95 页的长方体展开图示例，大家可以拿出自己准备的长方体盒子，动手拆一拆，感受一下展开图的特点。 （学生动手拆盒子，观察展开图，同桌互相交流） 师：谁来说说，你拆出的展开图是什么样子的？有几个面？每个面的形状是什么？ 生：我拆出的展开图有 6 个面，都是长方形，其中有 2 个面是一样大的，另外 4 个面是一样大的。 师：很好！长方体有 6 个面，相对的面大小相等。我们再动手叠一叠，把展开图重新叠成长方体盒子，感受一下展开图与长方体的关系。 （学生动手叠盒子，教师巡视指导，帮助有困难的学生） 师：通过拆盒子和叠盒子，我们知道了长方体展开图的特点，这能帮助我们更好地理解长方体的特征，为后续学习立体图形打下基础。 3. 图书排序（数学好玩） 师：除了统计和动手做，我们还学习了“数学好玩”中的图书排序，谁来说说我们学习了哪些图书排序的方法？ 生 1：我们学习了按类别排序，比如把童话书、科普书、文学书分开排序。 生 2：我们学习了按音序排序，先找书名的首字母，再按字母表顺序排序，首字母相同的，看第二个字的首字母。 师：非常好！图书排序的核心是确定排序标准，标准不同，排序结果也不同。我们来看教材第 73 页的“试一试”，12 本图书，先按类别排序，每一类再按音序排序，谁来说说排序的步骤？ 生：第一步，把 12 本图书分成童话、科普、文学等类别；第二步，每一类图书，找出书名的首字母，按字母表顺序排序；第三步，把分类后的图书按类别顺序排列，完成排序。 师：思路清晰！我们来做一个练习：给下列图书按音序排序：《白雪公主》《西游记》《红楼梦》《三国演义》，谁来解答？ 生：首字母分别是 B、X、H、S，排序结果：《白雪公主》→《红楼梦》→《三国演义》→《西游记》。 师：正确！排序时，一定要注意首字母的判断，首字母相同的，要继续看后面的字，确保排序准确。 设计意图：结合教材内容，通过师生互动、同桌讨论、动手操作、例题讲解，系统梳理数据的整理与表示、动手做、图书排序的核心知识，巩固相关技能，突出教学重点，培养学生的数据意识、几何直观和动手实践能力。 （三）巩固练习，深化理解 1. 数据的整理与表示练习 1. 三年级（2）班同学最喜欢的运动项目数据如下：跑步 15 人，跳绳 10 人，篮球 8 人，足球 7 人，乒乓球 12 人。 0. 用画“正”字的方法整理数据。 0. 用表格表示整理后的数据。 0. 分析数据：最喜欢哪种运动的人最多？最喜欢跑步的比最喜欢篮球的多几人？如果要组织班级运动会，建议组织哪种运动项目？ 1. 下面是笑笑 5 次抓尺子的数据：6、8、5、7、6，请在数轴上标记这些数据，并分析笑笑的反应速度。 2. 动手做练习 1. 画出一个长方体的展开图，标注出相对的面。 1. 给下列展开图判断，哪些是长方体的展开图，哪些不是，并说明理由。 3. 图书排序练习 1. 给下列图书按类别排序（童话类、科普类），再按音序排序：《格林童话》《科学探秘》《安徒生童话》《昆虫记》《儿歌大全》。 1. 找出下列图书排序中的错误，并改正：《唐诗三百首》→《动物世界》→《格林童话》→《儿歌大全》（按音序排序）。 （学生独立完成，教师巡视指导，指名汇报，重点讲解易错点，帮助学生深化理解） （四）课堂小结 师：今天我们复习了统计与概率（数据的整理与表示）、动手做和图书排序的相关知识，谁来说说你有哪些收获？ 生 1：我巩固了收集、整理、表示数据的方法，学会了分析数据，从数据中提取有效信息。 生 2：我能熟练拆、叠长方体盒子，了解了长方体展开图的特点。 生 3：我学会了按类别、音序给图书排序，知道了排序的核心是确定标准。 生 4：我知道了统计和动手实践在生活中很有用，能帮助我们解决很多实际问题。 师：大家的收获真不少！希望大家在以后的生活中，能主动运用统计知识整理数据、分析数据，养成动手实践的好习惯，用数学知识解决生活中的实际问题。下一节课，我们将复习综合与实践模块，进行全册知识的整合提升。 设计意图：引导学生自主梳理本节课的复习内容，总结收获，教师补充提升，帮助学生巩固知识，强化技能，培养学生的归纳总结能力和动手实践能力，为最后一节课的综合复习做好铺垫。 第四课时：综合与实践 + 全册知识整合 （一）情境导入，整合回顾 师：同学们，经过前三节课的复习，我们已经梳理了数与代数、图形与几何、统计与概率的核心知识，今天我们要进行最后一次总复习——综合与实践，同时对全册知识进行整合，形成完整的知识网络，提升综合应用能力，为本学期的数学学习画上一个圆满的句号。（板书：总复习——综合与实践、全册知识整合） 师：大家还记得本学期我们学习了哪些综合实践活动吗？ 生 1：我们学习了“制作动物体重‘说明书’“，估算动物的体重。 生 2：我们学习了“制订我的家庭旅行计划”，规划旅行的行程、预算费用。 师：非常好！今天我们就来复习这两个综合实践活动，同时整合全册知识，解决综合应用问题。 设计意图：回顾前三节课的复习内容，自然引出本节课的复习主题，通过师生互动，唤醒学生对综合实践活动的记忆，明确本节课的复习目标，激发学生的综合应用意识。 （二）综合与实践复习（教材第 96-97 页） 1. 制作动物体重“说明书”（教材第 96 页） 师：请大家翻开教材第 96 页，结合“动物有多重”“动物体重我说明”“我也来称象”等内容，同桌互相讨论：我们学习了哪些估算动物体重的方法？如何制作动物体重“说明书”？ （学生同桌讨论，教师巡视指导） 师：谁来说说我们估算动物体重的方法有哪些？ 生 1：我们可以通过对比的方法估算，比如知道一头牛重 500 千克，一头大象的体重是牛的 8 倍，就可以估算出大象的体重是 千克，也就是 4 吨。 生 2：我们可以用“等量代换”的方法估算，就像“曹冲称象”一样，用石头的重量代替大象的重量，再估算石头的总重量，就是大象的体重。 生 3：我们还可以通过测量动物的身高、体长，结合生活经验，估算动物的体重。 师：总结得非常全面！估算动物体重的核心是找到参照物，运用乘除法、等量代换等方法，结合生活经验，进行合理估算。我们来看教材第 96 页的示例：一头猪重 100 千克，一头牛的体重是猪的 5 倍，一头大象的体重是牛的 8 倍，估算大象的体重。 生：牛的体重：（千克），大象的体重：（千克）= 4 吨。 师：正确！制作动物体重“说明书”时，我们需要包含哪些内容？ 生：动物的名称、估算的体重、估算的方法、体重的单位（吨、千克、克）等。 师：非常好！我们要注意单位的选择，极重的动物用吨，较重的动物用千克，较轻的动物用克。比如蓝鲸的体重用吨，小狗的体重用千克，小鸟的体重用克。 师：我们来做一个练习：估算一只老虎的体重，已知一只羊重 50 千克，老虎的体重是羊的 6 倍，估算老虎的体重，并制作简单的体重“说明书”。 （学生独立完成，指名汇报，教师引导学生规范表述估算方法和说明书内容） 2. 制订我的家庭旅行计划（教材第 97 页） 师：接下来我们复习“制订我的家庭旅行计划”，请大家回忆：制订旅行计划需要考虑哪些核心要素？如何设计行程和预算费用？ 生 1：需要考虑目的地、旅行时间、人数、交通方式、行程安排、费用预算、注意事项等。 生 2：行程安排要劳逸结合、顺序合理，突出重点；费用预算要分项目计算，比如交通费、门票费、餐饮费、住宿费，还要注意儿童票半价。 师：非常正确！我们结合教材第 97 页的示例，一起来梳理制订旅行计划的步骤： 第一步，确定目的地和旅行时间、人数； 第二步，收集交通、门票、住宿等信息； 第三步，设计行程安排，明确每天的活动； 第四步，计算费用预算，分项目算出总费用； 第五步，补充注意事项（天气、衣物、安全等）。 师：我们来看教材第 97 页的旅行计划示例，淘气一家去北京旅行，3 天时间，2 个成人 1 个儿童，行程安排合理，费用预算清晰。我们来做一个练习：请大家以小组为单位，简单制订一份“周末家庭短途旅行计划”，包含核心要素，计算简单的费用预算。 （学生小组合作，制订旅行计划，教师巡视指导，重点关注行程合理性和费用预算准确性） 师：哪个小组愿意分享你们的旅行计划？ （小组代表上台分享，教师引导学生评价计划的合理性，提出优化建议） （三）全册知识整合，构建知识网络 师：复习完综合与实践，我们来整合全册知识，构建完整的知识网络。请大家结合前三节课的复习内容，和同桌一起，梳理全册知识，完成下面的知识框架图（教师出示框架图，引导学生补充）： 模块 核心知识点 数与代数 1. 整数乘法：两位数乘两位数的笔算、估算、0 的特性、实际问题 2. 整数除法：三位数除以一位数的笔算、0 的特性、实际问题 3. 关系与规律：算式中的规律、周期规律 图形与几何 1. 图形的运动：轴对称图形、平移、旋转 2. 周长：周长的含义、长方形和正方形的周长计算、相等的周长 3. 动手做：长方体展开图、拆盒子、叠盒子 统计与概率 1. 数据的收集、整理、表示（表格、正字、数轴） 2. 数据分析与推断 3. 图书排序：类别排序、音序排序 综合与实践 1. 制作动物体重“说明书”：动物体重估算、单位选择 2. 制订家庭旅行计划：行程设计、费用预算 师：大家结合这个框架图，回顾全册知识，说说各个模块之间的联系。比如，整数乘除法在哪些地方用到了？ 生 1：整数乘除法在费用预算、动物体重估算中用到了。 生 2：周长计算中，也可能用到乘除法，比如根据周长求长方形的宽。 生 3：数据整理中，可能用到乘法计算数据的总数。 师：非常好！全册知识不是孤立的，而是相互关联、相互渗透的。我们在解决实际问题时，往往需要整合多个模块的知识，比如制订旅行计划，需要用到乘除法计算费用，用到时间知识安排行程，用到数据整理记录信息。 （四）综合应用练习，提升能力 师：现在我们来进行全册综合应用练习，看看谁能灵活运用全册知识，解决复杂的实际问题。 1. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 65 千米，行驶了 4 小时，到达乙地。从乙地返回甲地，每小时行驶 52 千米，需要行驶几小时？ 2. 一个长方形操场，长 50 米，宽 30 米，小明沿着操场跑了 2 圈，他一共跑了多少米？如果要给操场的四周安装护栏，护栏的长度是多少米？ 3. 三年级（3）班同学去公园游玩，一共有 48 名同学，2 名老师。公园门票成人每张 15 元，儿童每张 8 元，买门票一共需要多少钱？如果租观光车，每辆车坐 6 人，一共需要租几辆车？ 4. 下面是三年级（3）班同学最喜欢的课外书类型数据：童话书 20 人，科普书 15 人，漫画书 12 人，文学书 8 人。 * (1) 用表格整理数据，并用画“正”字的方法统计人数。 * (2) 分析数据，说说最喜欢哪种课外书的人最多，最喜欢童话书的比最喜欢文学书的多几人。 * (3) 如果班级要购买一批课外书，你有什么建议？ 5. 估算一头大象的体重，已知一头水牛重 600 千克，大象的体重是水牛的 7 倍，这头大象的体重约是多少吨？ 6. 制订一份简单的家庭旅行计划（1 天），包含目的地、交通方式、行程安排、费用预算（2 个成人 1 个儿童）。 （学生独立完成，教师巡视指导，重点关注学生是否能整合多个模块的知识，解决问题；收集易错题目，集中讲解） 师：大家都完成了吗？我们来核对一下答案，重点讲解第 3 题和第 6 题。第 3 题中，买门票需要计算成人和儿童的总费用，租观光车需要计算总人数除以每辆车的人数，注意余数要加 1；第 6 题中，费用预算要分项目计算，注意儿童票半价，行程安排要合理。 （五）课堂小结 师：今天我们复习了综合与实践，还整合了全册知识，谁来说说你有哪些收获？ 生 1：我巩固了动物体重的估算方法，学会了制作动物体重“说明书”。 生 2：我能熟练制订家庭旅行计划，掌握了行程设计和费用预算的方法。 生 3：我构建了全册知识网络，知道了各个模块之间的联系。 生 4：我能整合全册知识，解决复杂的综合应用问题，提升了综合应用能力。 师：大家的收获非常丰硕！经过这 4 课时的总复习，我们不仅巩固了全册的数学知识和技能，更提升了核心素养，学会了用数学的眼光观察生活、用数学的思维解决问题。希望大家在以后的学习中，继续保持认真学习、乐于思考、主动实践的好习惯，不断提升自己的数学能力，爱上数学、学好数学！ 设计意图：引导学生自主梳理综合与实践的知识，整合全册知识，构建知识网络，通过综合应用练习，提升学生的综合应用能力；最后总结全册复习的收获，强化学生的知识记忆和核心素养，为本学期的数学学习画上圆满句号。 六、课堂小结（全册总复习） 本次总复习严格依据 2022 版新课标理念，结合北师大版 2026 年春季三年级下册新教材内容，贴合三年级学生的学情特点，分 4 课时系统展开，涵盖“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大模块，形成了“模块梳理—巩固练习—易错辨析—综合应用—知识整合”的完整复习体系。 4 课时的复习各有侧重、层层递进：第一课时聚焦数与代数中的整数乘除法，巩固计算方法，突破运算易错点，提升运算能力；第二课时复习数与代数中的关系与规律，以及图形与几何中的图形运动、周长，强化规律应用和几何直观，培养推理意识；第三课时复习统计与概率中的数据整理与表示，以及动手做、图书排序，提升数据意识和动手实践能力；第四课时复习综合与实践，整合全册知识，构建知识网络，提升综合应用能力，实现全册知识的融会贯通。 整个复习过程中，始终以学生为主体，遵循“贴近生活、注重应用、兼顾差异、素养导向”的原则，通过师生互动、同桌讨论、动手操作、案例分析、分层练习等多种方式，激发学生的复习兴趣，帮助学生查漏补缺、巩固知识、提升能力。同时，注重核心素养的培育，将运算能力、几何直观、数据意识、推理意识、应用意识等核心素养融入每一节课的复习中，让学生在复习中不仅巩固知识技能，更能提升数学思维和综合素养。 本次总复习不仅帮助学生梳理了全册知识，构建了完整的知识网络，纠正了平时学习中的易错点，更培养了学生认真细致、乐于思考、主动探究、合作交流的良好学习习惯，让学生深刻体会到数学与生活的紧密联系，感受到数学的实用价值，为后续的数学学习奠定了坚实的知识、能力和素养基础。 2 学科网（北京）股份有限公司 $