4.4 玻尔的原子模型　能级 课件 -2025-2026学年高二下学期物理教科版选择性必修第三册

第 四 章　原 子 结 构 4 玻尔的原子模型　能级 High school physics 1 能用玻尔的原子结构理论解释氢原子光谱，会计算原子跃迁过程中吸收或放出的光子能量，了解玻尔原子结构理论的意义。 02 知道玻尔的原子结构理论，了解能级跃迁、轨道和能量量子化以及基态、激发态等概念。 01 重点 重难点 01 玻尔的原子结构理论 3 请同学们观看视频，初步了解玻尔的原子结构理论 情境导入 人们发现卢瑟福的核式结构无法解释下面现象： 据卢瑟福核式结构理论得到的结果是大量原子发光的频率应该是连续的，而实际上是不连续的。 据卢瑟福核式结构理论在轨道上运动的电子带有电荷，运动中要辐射电磁波，电子损失了能量，其轨道半径不断缩小，最终落在原子核上．但事实上原子却是稳定的。 5 轨道量子化 针对原子核式结构模型提出 围绕原子核运动的电子轨道半径的大小只能是符合一定条件的，称之为轨道量子化。 电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道； + rn v n=1 n=2 n=3 - 玻尔，丹麦物理学家1885年10月7日—1962年11月18日，1922获得诺贝尔物理学奖 6 能量量子化 能级：不同的轨道实际对应着原子的不同状态，不同状态的原子具有不同的能量； 原子的能量也是量子化的，这些不同的能量值就称为能级。 针对原子的稳定性提出 n=1 n=2 n=3 E3 E1 E2 7 能量量子化 定态 基态 激发态：当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。 能量最低的状态称为基态，其他状态称为激发态。 n=1 n=2 n=3 E3 E1 E2 针对原子的稳定性提出 基态 激发态 激发态 8 基态 激发态 E4 1 2 3 4 E1 E3 E2 E∞ n 轨道与能级相对应 第1激发态 ∞ 第n-1激发态 + n=1 n=2 n=3 v - n=4 v - v - v - n=∞ 电子轨道与原子能级的对应关系 按照玻尔的观点，电子在一系列定态轨道上运动，不会发生电磁辐射。那么，如何解释观察到的原子光谱呢？ 玻尔频率条件 当原子中的电子从能量较高的定态En跃迁到另一能量较低的定态Em时，就会发射一个光子。 针对原子光谱是线状谱提出 光子的能量 hν＝En－Em 11 玻尔频率条件 光本身就是不连续的，而是由单个能量子组成，这些能量子称为光量子，简称光子。 普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s 每个光子能量 ε＝hν 光的频率 12 玻尔频率条件 当电子吸收某一能量的光子后会从低能级状态跃迁到高能级状态，吸收的光子的能量也由玻尔频率条件决定。 激 发 态 跃 迁 电子克服库仑力做功增大电势能， 原子的能量增加 吸收光子 电子所受库仑力做正功减小电势能， 原子的能量减少 辐射光子 基 态 跃迁可以理解为电子从一个能量状态到另一个能量状态的突变。 13 (1)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量状态跃迁到较高的能量状态。(　　) (2)原子从高能级向低能级跃迁时辐射任意频率的光子。(　　) (3)原子吸收光子后从低能级向高能级跃迁，从较高能级跃迁到较低能级会放出光子。(　　) (4)核外电子运动轨道半径可取任意值。(　　) × √ √ × 辨析 1.氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下述说法正确的是 A.电子绕核旋转的半径增大 B.氢原子的能量增大 C.氢原子的电势能增大 D.氢原子核外电子的速率增大 √ 电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，原子总能量减少， 根据k=m，Ek=mv2，解得Ek=k， 可知半径越小，电子动能越大，电子的速率越大，原子的电势能减少，故A、B、C错误，D正确。 例题 原子的能量及变化规律 原子的能量En=Ekn＋Epn。 电子绕原子核运动时：k=m，故Ekn=m= 电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小。 当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小。 总结提升 原子的能量及变化规律 电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道。即电子轨道半径越大，原子的能量越大。 02 用玻尔的原子结构理论解释氢原子光谱　玻尔原子结构理论的意义 18 氢原子的能级公式和半径公式 氢原子的能级公式 13.6 3.4 1.51 0.85 E/eV 0 En E1 轨道半径公式 (n＝1，2，3，…) r1＝0.53×10-10 m rn＝n2r1 每一个轨道半径与相应的能量相对应 19 解释氢原子光谱的不连续性 由于氢原子的能量是分立的，氢原子从高能级向低能级跃迁时发出的光子的能量也是分立的，因此氢原子发光的光谱也是分立的 20 解释氢原子光谱的不连续性 光子能量 hν＝En－Em＝E1() 或 ＝-) 能级是分立的，放出光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。 玻尔理论成功地解释了已知的氢原子谱线，也预言了当时未发现的氢原子的其他谱线。 21 氢原子能级和谱线图 ∞ 1 2 3 4 5 n -13.6 -3.4 -1.51 -0.85 -0.54 0 E/eV 布喇开系 莱曼系 巴尔末系 帕邢系 量子数 能级 基态 激发态 + n=1 n=2 n=3 - 电子 原子核 量子数 氢原子能级图 紫外 可见光 红外 22 玻尔原子结构理论的意义 玻尔的原子结构理论冲破了旧理论的桎梏，将量子概念引入原子模型，成功地解释了氢光谱。 他用能级跃迁理论阐明了光谱的吸收和发射。 进一步揭示了微观世界中的“量子”现象，由此推动了量子理论的发展 23 1.如果大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多可辐射出多少种不同频率的光？ 1 2 3 4 5 ∞ n 量子数 -13.6 -3.4 -1.51 -0.85 -0.54 0 E /eV 答案　如图所示，辐射＝6种。 讨论交流 2.如果一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多可辐射出多少种不同频率的光？ 答案　一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，有4种可能情形 情形Ⅰ中只有一种频率的光子， 情形Ⅱ中两种， 情形Ⅲ中两种， 情形Ⅳ中三种， 所以最多可辐射出3种不同频率的光。 1 2 3 4 5 ∞ n 量子数 -13.6 -3.4 -1.51 -0.85 -0.54 0 E /eV Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 　 2.(多选)巴尔末公式＝RH()(n＝3，4，5…)可以求出氢原子在可见光区的四条光谱线的波长λ。后来的科学家把巴尔末公式中的2换成了1和3计算出了红外区和紫外区的其他谱线的波长。这些公式与玻尔理论的跃迁公式hν＝E1()对氢原子光谱的解释完全相符。已知波长从长到短的顺序是：红外线、红橙黄绿蓝靛紫可见光、紫外线，下列说法正确的是 A.巴尔末公式表示的是电子从高能级向量子数为2的低能级跃迁时发出的光谱线波长 B.巴尔末公式表示的是电子从量子数为2的低能级向高能级跃迁时发出的光谱线波长 C.若把巴尔末公式中的2换成1则能够计算出紫外光区的谱线波长 D.可以通过玻尔理论推导出巴尔末公式，计算得出里德伯常量RH＝－，E1是基态 能量 √ √ √ 例题 对比两式hν==E1(-=RH(-)(n=3，4，5…)，当m=2时，可得RH=-，E1是基态能量，选项D正确； 由上述可知，巴尔末公式表示的是电子从高能级向量子数为2的低能级跃迁时发出的光谱线波长，选项A正确，B错误； 若把巴尔末公式中的2换成1则计算所得的λ的值减小，即得到的是波长小于可见光的紫外光区的谱线波长，选项C正确。 3.如图为氢原子的能级示意图，已知可见光光子能量范围为1.64~3.11 eV，若一群氢原子处于n=5能级，则下列说法正确的是 A.这群氢原子自发跃迁时能辐射出4种不同频率的光 B.氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级释放的光子波长最长 C.氢原子从n=5能级向n=1能级跃迁过程中发出的光为可 见光 D.这群氢原子自发跃迁时能辐射出3种不同频率的可见光 √ 例题 这群氢原子自发跃迁时能辐射出=10种不同频率的光，A错误； 由hν=Em-En得，氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级释放的光子频率最大，波长最短，B错误； 这群氢原子中从n=5能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量为13.06 eV，不在可见光光子能量范围之内，C错误； 这群氢原子从n=5能级跃迁到n=2能级辐射出的能量是2.86 eV，从n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的能量为2.55 eV，从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的能量是1.89 eV，这三个属于可见光，其他的不属于，D正确。 一群氢原子从n能级向基态跃迁时，可能产生的光谱线条数的计算公式为N＝； 一个氢原子处于能级为n的激发态上时，最多可辐射出(n－1)条光谱线。 总结提升 03 能级跃迁的几种情况 + m n - 31 使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收。 不存在跃迁到n能级时能量有余，而跃迁到n＋1能级时能量不足，则可跃迁到n能级的问题。 32 使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，实物粒子的能量可以全部或部分传递给原子。 33 电离 电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象。 电离能是氢原子从某一状态跃迁到n＝∞时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于各定态时的能级值的绝对值。 34 电离 基态氢原子的电离能是13.6 eV， 氢原子处于n＝2激发态时的电离能为3.4 eV （En<0） 电离条件： 1 2 3 4 5 ∞ n 量子数 -13.6 -3.4 -1.51 -0.85 -0.54 0 E /eV 35 4.(多选)氢原子的能级图如图所示，欲使处于基态的氢原子跃迁，下列措施可行的是 A.用10.2 eV的光子照射 B.用11 eV的光子照射 C.用14 eV的光子照射 D.用11 eV的电子碰撞 √ √ √ 例题 用10.2 eV的光子照射，氢原子可以从基态跃迁至n=2能级，故A可行； 由能级图可知基态和其他能级之间的能量差都不等于11 eV，所以用11 eV的光子照射不可能使处于基态的氢原子跃迁，故B不可行； 处于基态的氢原子的电离能为13.6 eV，所以用14 eV的光子照射可以使处于基态的氢原子电离，故C可行； 由于11 eV大于基态和n=2能级之间的能量差，所以用11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子时，氢原子可能吸收其中部分能量(10.2 eV)而发生跃迁，故D可行。 玻尔假设 理论意义 能级跃迁 光谱解释 轨道、能量、频率 光子 实物粒子 电离 ∞ 1 2 3 4 5 n -13.6 -3.4 -1.51 -0.85 -0.54 0 E/eV 解释氢光谱 量子现象 推动理论发展 En rn＝n2r1 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! $