综合与实践-旋转的齿轮-课件 2025-2026学年级沪教版六年级数学下册

综合与实践 旋转的齿轮 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 齿轮不仅是机械钟表的主要零件，随着科技的发展，在自行车、汽车变速、洗衣机调速等各种动力机械的零部件中也发挥了关键作用. 背景介绍 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 2 啮合是指两个机械 构件间的一种传动关系. . . 图1-1 旋转的齿轮 齿轮是一种有齿的机械构件，它从内到外的结构通常包括“轮毂”、“轮缘”、“轮齿”三部分. 单独一个齿轮的功能是有限的，它们通常以两个或多个为一组. 如果两个齿轮不同轴，一个轴上的齿轮的齿与另一个轴上的齿轮的齿啮合，当一个齿轮旋转时，会带动另一个齿轮旋转，如图1-1所示. . . 背景介绍 轮毂 轮缘 轮齿 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 3 齿轮的齿数与转速 活动1 操作并记录 请同学们将学具中两个齿数不同的齿轮按要求组装在一起. 操作1：如图1-2，顺时针转动大齿轮，观察大、小齿轮的旋转方向及速度，并填表. 顺时针转动大齿轮 图1-2 活动任务 操作 齿轮 齿数（） 方向（填“顺时针”或“逆时针”） 速度（填“快”或“慢”） 操作1 大齿轮A 小齿轮B 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 齿轮的齿数与转速 活动1 操作并记录 请同学们将学具中两个齿数不同的齿轮按要求组装在一起. 操作2：如图1-3 , 顺时针转动小齿轮，观察大、小齿轮的旋转方向及速度，并填表. 顺时针转动小齿轮 图1-3 活动任务 操作 齿轮 齿数（） 方向（填“顺时针”或“逆时针”） 速度（填“快”或“慢”） 操作2 小齿轮B 大齿轮A 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 齿轮的齿数与转速 活动1 操作并记录 请同学们将学具中两个齿数不同的齿轮按要求组装在一起. 操作1：如图1-2，顺时针转动大齿轮，观察大、小齿轮的旋转方向及速度，并填表. 操作2：如图1-3 , 顺时针转动小齿轮，观察大、小齿轮的旋转方向及速度，并填表. 顺时针转动大齿轮 图1-2 顺时针转动小齿轮 图1-3 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 齿轮的齿数与转速 活动1 操作 齿轮 齿数（） 方向（填“顺时针”或“逆时针”） 速度（填“快”或“慢”） 操作1 大齿轮A 28 顺时针 慢 小齿轮B 14 逆时针 快 操作2 小齿轮B 14 顺时针 快 大齿轮A 28 逆时针 慢 表一 活动任务 主动轮 从动轮 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 齿数多的齿轮，转速 ；齿数少的齿轮，转速 . 齿轮的齿数与转速 活动1 思考并计算 问题1：通过刚才的操作与观察，你能概括出齿轮的齿数与转速的快慢之间有什么 关系吗？ 慢 快 一般来说，不同齿轮互相啮合，它们的齿间距（齿轮上两个齿的距离）需要保持一致，这样一来，齿数多的齿轮，直径就会大，齿数少的齿轮，直径就会小. 换句话说就是：大齿轮，转速 ；小齿轮，转速 . 慢 快 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 齿轮的齿数与转速 活动1 思考并计算 问题2：齿数与转速之间是否存在数量关系？请大家看一个例子. 活动任务 表示大齿轮转动的角度， 初始角度 点在小齿轮上，初始位置如图. 图1-4 表示大齿轮转动的角度， 终结角度 点一次回到初始位置. 图1-5 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 齿轮的齿数与转速 活动1 思考并计算 （1）填空 在整个过程中，大齿轮转动了 ，即 ；小齿轮转动了 ，即 ；那么大齿轮圈数与小齿轮圈数之比是 ，再考虑到它们经历的时间是一样的，所以大齿轮转速之比与小齿轮转速之比是 . 圈 1 圈 我们知道需要比较两个数（量）的倍数（倍分）关系，可以利用“比”的知识. 所以我们从“齿数比”与“转速比”的角度，对问题2：齿数与转速之间是否存在数量关系进行探究. 活动任务 S t V 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 齿轮的齿数与转速 活动1 思考并计算 齿数比与转速比互为倒数. （2）你能概括出两个啮合齿轮的齿数比与它们的转速比之间的数量关系吗？ 即：. 齿轮 齿数（） 齿数比 转速比 大齿轮A 21 小齿轮B 14 表二 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 齿轮的齿数与转速 活动1 验证并应用 验证 从刚才的例子中我们得到了两个啮合齿轮的齿数比与它们的转速比之间的数量关系. 请同学们观察学具中的两个齿轮，大、小齿轮各自有一个齿是有特殊标记的，请把这两个齿轮按图1-6的要求重新组装在一起. 观察大齿轮中有特殊标记的齿第一次回到初始位置时，小齿轮中有特殊标记的齿的运动情况，并填表三. 图1-6 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 齿轮的齿数与转速 活动1 验证并应用 齿轮 齿数（） 转动方向（填“相同”或“相反”） 齿数比 转速比 大齿轮A 28 相反 小齿轮B 14 表三 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 齿轮的齿数与转速 活动1 验证并应用 应用 现有一个齿数为35的小齿轮要配一个合适齿数的大齿轮，使得这个齿轮组合中，当小齿轮的转速为3600圈/分，大齿轮的转速为1000圈/分，计算出大齿轮的齿数. 分析：已知，小齿轮的转速为3600圈/分，大齿轮的转速为1000圈/分 根据两个啮合齿轮的齿数比与它们的转速比之间的数量关系, 即： 代入已知条件，就可计算出的值. 解：已知，小齿轮的转速为3600圈/分，大齿轮的转速为1000圈/分 代入 得 解得： 答：大齿轮的齿数是126. 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 齿轮的齿数与转速 活动1 归纳并延伸 通过上面的学习过程，我们知道如果要对啮合齿轮组中的某个齿轮进行降速，我们可以考虑增加这个齿轮的齿数，但是这样一来，齿轮的直径就会变大. 但在工业设计中有很多实际的制约，增大齿轮的尺寸并不是很理想的做法. 要解决这个问题，有什么其他方法吗？ 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 活动2 我们已经知道：小齿轮带动大齿轮的齿轮组合有降速的效果，有同学经过思考后提出：能否增加一个齿轮，让三个齿轮啮合在一起是否会有更大的降速效果呢？ 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 操作并记录 活动2 请同学们将学具中三个齿数不同的齿轮按图2-1的要求组装在一起. 转动齿轮，观察蓝色大齿轮中有特殊标记的齿第一次回到初始位置时，蓝色小齿轮中有特殊标记的齿的运动情况，并填表四. 图2-1 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 操作并记录 活动2 齿轮 齿数（） 转动方向（填“相同”或“相反”） 齿数比 转速比 蓝色大齿轮A 28 相同 蓝色小齿轮B 14 表四 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 思考并推理 活动2 问题1：表四与表三进行对比，同学们有什么发现？ 齿轮 齿数（） 转动方向（填“相同”或“相反”） 齿数比 转速比 大齿轮A 28 相反 小齿轮B 14 表三 齿轮 齿数（） 转动方向（填“相同”或“相反”） 齿数比 转速比 蓝色大齿轮A 28 相同 蓝色小齿轮B 14 表四 增加一个“中间齿轮”后 ①起始齿轮与尾端齿轮的转动方向从原来的相反变成了相同 ②起始齿轮与尾端齿轮齿数比与转速比的数量关系不变 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 19 思考并推理 活动2 问题2：我们可以把三个互相啮合的齿轮组合看成2组齿轮组（每组都是两个啮合 齿轮），如图2-2、图2-3所示. 请尝试利用活动1得到的结论，推理三个互相 啮合的齿轮组合中的“起始齿轮”与“尾端齿轮”的旋转方向的结论，以及 它们齿数比与转速比之间的数量关系. . . . . . . . . 图2-2 图2-3 活动1的结论 两个啮合齿轮 转向：相反 转速：与齿轮A 转速的乘积与 齿轮B 转速的乘积相等 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 20 思考并推理 活动2 旋转方向 齿数比与转速比之间的数量关系 因为蓝色大齿轮A与红色齿轮旋转方向相反，红色齿轮与蓝色小齿轮B旋转方向相反 所以蓝色大齿轮A与蓝色小齿轮B旋转方向相同 因为 又因为 所以 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 21 归纳并延伸 活动2 如果我们继续增加“中间齿轮”的个数，你能归纳出多个（大于三个）互相啮合的齿轮组合中的“起始齿轮”与“尾端齿轮”的旋转方向的结论，以及它们齿数比与转速比之间的数量关系吗？ . . . . . . . . 四个啮合齿轮 五个啮合齿轮 旋转方向 齿数比与转速比之间的数量关系 “中间齿轮”的个数是奇数时，“起始齿轮”与“尾端齿轮”的旋转方向相同 “中间齿轮”的个数是偶数时，“起始齿轮”与“尾端齿轮”的旋转方向相反 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 22 归纳并延伸 惰轮 活动2 齿轮设计的基本问题是如何通过齿轮组实现转动的变速和变向，“中间齿轮”的功能是 .（填“变速”或“变向”），我们把“中间齿轮”称为 . 显然变速问题无法通过增加“惰轮”的数量来解决，那么现实生活中人们又是如何解决这个问题的呢？ . . “惰轮” . . 变向 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 23 齿轮B与齿轮C的转动速度一样 . . . . . . . . . . . . . 图3-1 叠接是将连接的构件 相互重叠连接成整体 的方式. . . 复合轮系 拓展活动 观察图3-1中间的那个齿轮，这是一种新的齿轮设计，不妨称之为“复合轮系”它由60齿的齿轮B和18齿的齿轮C叠接而成. 另两个齿轮，分别是32齿的齿轮A和42齿的齿轮D . 观察可知，齿轮A的转动可带动齿轮B的旋转，而齿轮C的转动则可带动齿轮D的旋转. . . . . . . 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 24 复合轮系 拓展活动 思考并计算 已知，如图3-1，齿轮A的齿数（）为32，齿轮B的齿数（）为60，齿轮C的齿数（）为18，齿轮D的齿数（）为42，如果齿轮A的转速是7000圈/分，通过这个齿轮组合，齿轮D的转速是多少？降速率为多少？ （提示：齿轮B和齿轮C的转动转速是一样的） （定义：） 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 25 复合轮系 拓展活动 思考并计算 已知，如图3-1，齿轮A的齿数（）为32，齿轮B的齿数（）为60，齿轮C的齿数（）为18，齿轮D的齿数（）为42，如果齿轮A的转速是7000圈/分，通过这个齿轮组合，齿轮D的转速是多少？降速率为多少？ 分析：把这个齿轮组合看成2组齿轮组（每组都是两个啮合齿轮）， 第一组是齿轮A、B；第二组是齿轮C、D. 根据两个啮合齿轮 的齿数比与它们的转速比之间的数量关系，先在第一组中求出 齿轮B的转动速度；利用齿轮B与齿轮C的转动速度一样，得到 齿轮C的转动速度；最后在第二组中求出齿轮D的转动速度. 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 26 复合轮系 拓展活动 思考并计算 已知，如图3-1，齿轮A的齿数（）为32，齿轮B的齿数（）为60，齿轮C的齿数（）为18，齿轮D的齿数（）为42，如果齿轮A的转速是7000圈/分，通过这个齿轮组合，齿轮D的转速是多少？降速率为多少？ 解：1. 求出齿轮B的转动速度 已知：， 齿轮A的转速是7000圈/分 代入： 得：齿轮B的转速是圈/分 2. 求出齿轮C的转动速度 因为齿轮B的转速与齿轮C 的转速一样 所以齿轮C的转速是圈/分 3. 求出齿轮D的转动速度 已知：， 齿轮C的转速是圈/分 代入： 得：齿轮D的转速是1600圈/分 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 27 复合轮系 拓展活动 思考并计算 已知，如图3-1，齿轮A的齿数（）为32，齿轮B的齿数（）为60，齿轮C的齿数（）为18，齿轮D的齿数（）为42，如果齿轮A的转速是7000圈/分，通过这个齿轮组合，齿轮D的转速是多少？降速率为多少？ 4. 求降速率 相对齿轮A与齿轮D来说，相对较小的齿轮是齿轮A，较大的齿轮是齿轮D. 已知：小齿轮的转速是7000圈/分，大齿轮的转速是1600圈/分 代入公式得： （定义：） 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 28 复合轮系 拓展活动 归纳并延伸 复合轮系的特点在于存在利用齿轮叠接而形成的同轴齿轮. 同轴齿轮的不仅能改变 ，更重要的是能改变 ，在生活中有非常广泛的应用. . . . . 转动的方向 转动的速度 图3-2 如图3-2，首尾齿轮都是叠接而形成的同轴齿轮（每组同轴齿轮由从大到小5个不同的齿轮组成），两个同轴齿轮之间用惰轮进行啮合，通过移动惰轮，从而改变转速. . . . . . . 活动任务 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 29 复合轮系 拓展活动 归纳并延伸 复合轮系的特点在于存在利用齿轮叠接而形成的同轴齿轮. 同轴齿轮的不仅能改变 ，更重要的是能改变 ，在生活中有非常广泛的应用. 转动的方向 转动的速度 通过齿轮组实现转动的变速和变向，除了同轴齿轮外，还可以采用锥齿轮、涡轮与蜗杆、行星齿轮等，它们各有特点，同学们课后可以继续探索. 活动任务 . . . . 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 30 活动总结 啮 合 齿 轮 齿轮设计 变向 变速 二个齿轮 转向相反 齿数与转速的乘积相等 含惰轮轮组 改变转向 （首尾齿轮） 不改变转速 （首尾齿轮） 复合轮系 改变转向 （首尾齿轮） 改变转速 （首尾齿轮） 任务总结 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 31 课后活动 请使用图4-1中的四个不同齿数的齿轮设计出尽可能多的具有不同转速比的齿轮组合，绘制出你们的设计图，并说明首尾齿轮的转速比. 图4-1 任务布置 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 32 结束语 齿轮的每一次旋转，都是数学与实践的共鸣，愿你们成为彼此转动的星光. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 33 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 $