2.2.2 向心力来源的分析和计算 向心加速度 课件-2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

该高中物理课件聚焦匀速圆周运动的向心力来源分析与计算、向心加速度公式及应用。通过“倒扣玻璃杯移动乒乓球”情境导入，以圆盘小物体实例为支架，衔接向心力来源归纳与向心加速度推导，构建从情境到理论的学习脉络。 其亮点在于以科学探究驱动学习，通过圆盘转动、飞机转弯等实例分析及归纳表格，培养科学思维中的模型建构能力。设置讨论交流与辨析题深化概念理解，课堂小结结构化呈现公式与解题步骤，助力学生形成物理观念，也为教师提供清晰教学逻辑与丰富实例资源。

2　第二课时　向心力来源的分析和计算　向心加速度 第二章 匀速圆周运动 理解向心加速度与线速度、角速度的关系式并能用向心加速度公式求解有关问题。 02 会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能进行计算。 01 重点 重难点 2 如图(a)所示，在桌上有一个倒扣着的玻璃杯， 杯中有一个乒乓球，请你设法将它从一张课桌缓慢移到另一张课桌上。 (要求:使杯口始终朝下，手不能接触乒乓球，不能用其他器材。) 用如图 (b)或(c)所示的玻璃杯能取得成功吗? 公司logo 公司logo 情境导入 这是为什么呢？通过这节课的学习我们就可以揭开其中的奥秘！ 向心力的来源 分析和计算 01 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 rad/s。盘面上距圆盘中心0.10 m的位置有一个质量为0.10 kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。 (1)求小物体所受向心力的大小； 物体做圆周运动所受向心力的大小为F=mω2r=0.16 N (2)分析物体的受力情况，物体需要的向心力由什么力提供？物体所受摩擦力沿什么方向？ 物体随圆盘转动时受重力、支持力、静摩擦力三个力作用，其中静摩擦力指向圆心提供向心力。 (3)当转动的角速度变大后，物体仍与圆盘保持相对静止，物体受到的摩擦力大小怎样变化？ 当物体转动的角速度变大后，由F=mω2r可知，需要的向心力增大，静摩擦力提供向心力，所以静摩擦力也增大。 2. 来源分析 在匀速圆周运动中，由合力提供向心力。 在非匀速圆周运动中，物体合力不是始终指向圆心，合力指向圆心的分力提供向心力。 向心力 = m = m ()2r 1. 大小 F =mω2r ω = ω= O F合 = F向 O F合 F向 公司logo 公司logo 核心知识 飞机水平转弯做匀速圆周运动由什么力提供向心力？ 空气的作用力和重力的合力提供向心力 G F F合 谜底揭密：请讨论为什么会出现两种截然不同的结果， 一个能够搬运乒乓球，另一个不能？ 相同点：弹力的水平分力提供向心力 不同点： 弹力方向右下，乒乓球掉下 弹力方向右上，乒乓球留在杯中 G 3.几种常见的圆周运动向心力的来源归纳 实例分析 图例 向心力来源 用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动   (俯视图) 物体A随水平转台做匀速圆周运动，且物体A相对于转台静止   绳的拉力 提供向心力 拉力和摩擦力的合力提供向心力 在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动且未发生滑动   用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低点时 拉力和重力的合 力提供向心力 弹力提供向心力 1.(多选)(2025·遂宁市高一期末)如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是 A.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力 B.向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力 C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量 D.向心力的大小等于 √ √ 例题 小球受到重力和线的拉力，线对小球的拉力和小球所受重力的合力提供向心力，向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量；则有F合=Mgtan θ=F向，故选B、C。 2.(2025·眉山市东城中学月考)如图所示，杂技演员进行表演时，可以悬空靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来。该演员 A.受到4个力的作用 B.所需的向心力由重力提供 C.圆筒的角速度越大，演员所受的支持力越大 D.圆筒的角速度越大，演员所受的静摩擦力越大 √ 根据受力分析可知，杂技演员受重力、支持力和竖直向上的静摩擦力，共三个力，A错误； 根据牛顿第二定律，演员做圆周运动所需的向心力由合外力提供，指向圆心的只有支持力，因此是支持力提供向心力，B错误； 根据向心力公式F=mω2r，圆筒的角速度越大，所需的向心力越大，因此演员所受的支持力越大，而静摩擦力与重力在竖直方向上平衡Ff静=mg，由于重力mg是定值，因此静摩擦力大小不变，C正确，D错误。 向心加速度 02 已知向心力表达式F=m=mω2r， 根据牛顿第二定律F=ma 可得a==ω2r。 根据牛顿第二定律和向心力表达式，试推导向心加速度的表达式。 定义： 做匀速圆周运动的物体，在向心力作用下产生的指向圆心的加速度。 2. 公式： =ωv = r = 4π2f 2r 向心加速度 a= =ω2r v=ωr ω= T = 公司logo 公司logo 核心知识 不论向心加速度a的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动。 圆周运动的性质 O a a a 公司logo 公司logo 核心知识 物体做非匀速圆周运动时，加速度的方向不是指向圆心，但它可以分解为沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量，其中指向圆心方向的分量就是向心加速度，此时向心加速度仍满足：a向==ω2r。 非匀速圆周运动 O a a向 公司logo 公司logo 核心知识 1.从公式a=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比； 从公式a=ω2r看，向心加速度与半径成正比， 这两种结论是否矛盾？为什么？ 答案　不矛盾。 在线速度一定的情况下，向心加速度与半径成反比， 在角速度一定的情况下，向心加速度与半径成正比。 公司logo 公司logo 讨论交流 2.如图所示，物体的加速度与线速度成锐角或钝角时，物体的速度大小如何变化？ ↓ 加速度与线速度成锐角 加速圆周运动 ↓ 加速度与线速度成钝角 减速圆周运动 公司logo 公司logo 讨论交流 (1)物体做匀速圆周运动时，其向心加速度是恒定的。(　　) (2)物体做匀速圆周运动时，在相等时间内速度变化量是相同的。 (　　) (3)圆周运动的加速度一定指向圆心。(　　) (4)向心加速度的方向始终与速度方向垂直。(　　) × √ × × 辨析 3.(来自教材)在长0.2 m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6 m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，求小球运动的向心加速度和角速度。 答案　1.8 m/s2　3 rad/s 由a=得a=1.8 m/s2 由a=rω2可知ω==3 rad/s 例题 4.如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘，C点位于A大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则B、C两点的向心加速度大小之比为 A.2∶1 B.4∶1 C.1∶2 D.1∶4 √ 若B点的角速度为ω，则根据v=ωr可知，A点的角速度为ω，A、C的角速度相等，可知C点的角速度为ω；根据an=ω2r可知B、C两点的向心加速度大小之比为4∶1。故选B。 圆周运动的动力学问题 03 5.(多选)(2024·南充市高一期中)如图，质量为m的熙熙小朋友(可视为质点)坐在秋千上自由摆动，摆动到最高点时悬线与竖直方向的夹角为30°，重力加速度大小为g，下列说法正确的是 A.熙熙在最高点时的速度为零，所受合力为零 B.熙熙在最高点时，秋千对她的作用力为mg C.熙熙在最低点时，秋千对她的作用力为mg D.熙熙在最低点时的向心力最大 √ √ 例题 在最高点时，速度为零，受力分析如图， 可知F合=mgsin 30°=mg， F1=mgcos 30°=mg，故A错误，B正确； 在最低点时，由牛顿第二定律，可得F向=F-mg=m，秋千对她的作用力为F=mg+m>mg，在最低点时，速度最大，向心力最大，故C错误，D正确。 新知讲解 明确研究对象，进行受力分析，画出受力示意图 确定物体做圆周运动的轨道平面、圆心、半径 分析匀速圆周运动动力学问题的基本步骤 找出向心力的来源，计算出沿半径方向的合力F合 利用牛顿第二定律列方程F合=F=mω2r=m=mr 解方程求出待求物理量 公司logo 公司logo 总结提升 向心力 向心加速度 来源分析： 大小： F=mω2r=m=mr 圆周运动的动力学问题 匀速圆周运动：合力提供向心力 非匀速圆周运动：合力指向圆心的分力提供向心力 大小： a=ω2r==r 方向：指向圆心 受力分析→找圆心→算合力→列方程： F合=F=mω2r=m=mr 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! $