2.3 圆周运动实例分析1（水平面内的圆周运动）课件 -2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

该高中物理课件聚焦水平面内圆周运动实例分析，以“旋转秋千”（圆锥摆模型）和火车转弯为核心，通过生活实例导入，将复杂运动简化为物理模型，衔接圆周运动基本规律，搭建从现象到本质的学习支架。 其亮点在于以模型建构和科学推理为核心，设计问题链（如圆锥摆角度与角速度关系、火车转弯安全速度推导）引导探究，结合高铁等实际案例培养物理观念。学生能深化理解，教师可借助系统案例提升教学效率。

第3节 圆周运动实例分析 ——水平面内的圆周运动 一、“旋转秋千”的动力学问题 “旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些因素有关？ 质量不同的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中心轴的夹角相同吗？ “旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，它有数十个座椅通过缆绳固定在旋转圆盘上，每一座椅可坐一人。 启动时，座椅在旋转圆盘的带动下围绕竖直的中心轴旋转， 如图所示。角速度越来越大，座椅越转越高。 2 “旋转秋千”的运动经过简化，可以看做如下的物理模型：在一根长为l的细线下面系一个质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，给小球一个水平初速度，使小球在水平面内做圆周运动，悬线与竖直方向成α角，悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫做圆锥摆。 O l α m v0 O l α mg T F合 (1)向心力来源： 物体所受的重力和悬线对它的拉力的合力提供向心力。 (2)动力学关系： F合=mgtanα＝mω2r， (3)对结果讨论获得的结论： α角度与角速度ω和绳长l有关，与质量m无关。 在绳长l确定的情况下，角速度ω越大，α越大。 lcosα一定， ω和T就一定。 m “旋转秋千”运动可简化为圆锥摆模型。 问题1：小球做匀速圆周运动的角速度ω和周期T。 r＝lsinα， r 问题2：如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的(　　) A．周期相同 B．线速度的大小相等 C．角速度的大小相等 D．向心加速度的大小相等 AC D C B A 问题3：两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是（ ） B 问题4：天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则（ ） A.两球运动的周期相等 B.两球的向心加速度大小相等 C.球A、B到P的距离之比等于m2∶m1 D.球A、B到P的距离之比等于m1∶m2 AC 问题5：用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示。设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是图中的（　 ） C O2 O1 O m R θ O l α mg T F合 m r mg N F合 mg N F合 问题6：求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。 问题7：如图所示，旋转秋千图中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。 不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（ ） （A）A的速度比B的大 （B）A与B的向心加速度大小相等 （C）悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 （D）悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 D 问题8：如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40cm，细线ac长50cm，bc长30cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动的过程中，下列说法不正确的是（ ） A.转速小时，ac受拉力，bc松弛 B.bc刚好拉直时ac中拉力为1.25mg C.bc拉直后转速增大，ac拉力不变 D.bc拉直后转速增大，ac拉力增大 D 问题9：如图，直杆上O1O2两点间距为L，细线O1A长为，O2A长为L，A端小球质量为m。 (1)要使两根细线均被拉直，杆转动的角速度ω的范围? (2)若杆转动的角速度为ω= ，两根细绳的拉力分别多大？ 问题9：如图，直杆上O1O2两点间距为L，细线O1A长为，O2A长为L，A端小球质量为m。 (3)若杆转动的角速度为ω= ，两根细绳的拉力分别多大？ 求解圆周运动问题的一般步骤： (1)定对象。 (2)定轨道平面，找圆心和半径。 (3)分析运动状态和受力情况，找向心力的来源。 (4)结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解。 (5)对结果进行必要的讨论。 15 问题10：如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水 平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ＝30°。一条长为L的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（可看作质点），此物体以线速度v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。 （1）当v1= 时，求绳对物体的拉力； （2）当v2= 时，求绳对物体的拉力。 二、火车转弯 车轮有突出的轮缘 外轨 内轨 17 N 轨道 N 问题 1 ：火车在水平轨道上转弯时，靠什么力提供向心力？ 轮缘 N’ G G 问题 2：火车转弯时，怎样减小轮缘与铁轨间的挤压？ N G Fn α α 问题 2：火车转弯时，怎样减小轮缘与铁轨间的挤压？ N G h Fn α α α L 当α很小时，tanα≈sinα≈α 当 时， 挤压 外轨 N 轨道 N 轮缘 N G G N 轨道 N 轮缘 G G N` 问题 3 ：如果未按规定速度转弯，会挤压哪个轨道？ 当 时， 挤压 内轨 思考 中国高铁已经是中国在世界上一张响亮的名片，拥有完全自主知识产权的的中国标准动车组“复兴号”，平均时速将达到350公里。由中国南车集团研制的“和谐号”380A新一代高速动车组在京沪高铁枣庄至蚌埠间的先导段联调联试和综合试验中最高时速甚至达到486.1公里。 为了确保安全避免动车组列车在拐弯时发生脱轨现象，你有哪些建议？ 22 1、铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关．还与火车在弯道上的行驶速度v有关．下列说法正确的是 (　　)． A．速率v一定时，r越小，要求h越大 B．速率v一定时，r越大，要求h越大 C．半径r一定时，v越小，要求h越大 D．半径r一定时，v越大，要求h越大 AD 2、高速公路拐弯处的路面通常都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，其运动可视为半径为 R 的圆周运动，汽车左侧的路面比右侧的路面低一些，高度差为 h，路基的水平宽度为 d， 路面的宽度为 l。已知重力加速度为 g，要使车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，汽车转弯时的车速应为多少？ 3、公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处 (　　) A.路面外侧高内侧低 B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小 AC cos α＝eq \f(g,ω2l) $