2026年内蒙古中考数学选填基础过关（4）·小题精练

**基本信息** 聚焦中考选填基础，以题载法系统整合数与代数、图形与几何核心方法，强化概念应用与逻辑推理，培养数学眼光与思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|3（1,9,10）|科学记数法转换、代数式表示、待定系数法|从数的表示到代数建模，体现抽象能力与模型意识| |图形与几何|9（2-8,11,12）|对称定义判断、三视图概念、函数性质应用、旋转性质、正多边形计算、矩形判定、菱形性质、抛物线求解|从图形识别到几何变换与综合计算，强化几何直观与推理意识|

2026年内蒙古自治区中考数学选择题填空题专项训练 从“会做”到“巧做”的跃升 ！ 内蒙古中考数学选填基础过关（4）·小题精练 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项是符合题目要求的。 1.年月日，我国自主研发的级超高强度碳纤维全球首发并实现百吨级量产，其单丝直径仅约微米微米米，不足人类头发丝的十分之一数据微米用科学记数法表示为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2.电力储能技术是指将电能通过物理、化学或电磁等方式储存起来，并在需要时释放的技术下列电力储能图标，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.下列调查中，适合采用全面调查普查的是(    ) A. 检测一批新能源汽车电池的使用寿命 B. 检查九年级一班学生的寒假作业完成情况 C. 调查山西电视台某节目的收视率 D. 了解全国中学生对“中国天眼”的认知程度 4.某工厂的零件加工车间里，有一个形的金属零件如图， 它由两个长方体拼接而成，则它的主视图为(    ) A. B. C. D. 5.已知反比例函数，下列说法正确的是(    ) A. 图象位于第二、四象限 B. 图象与两坐标轴相交 C. 随的增大而减小 D. 图象经过点 6.如图，在等腰直角三角形中，以点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，且将绕原点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在正六边形中，连接，交于点，以点为圆心，的长为半径作，与正六边形交于点若正六边形的边长为，则的长为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，垂足为，是的中点，连接并延长至点，使得，连接，若，则四边形的面积是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.年月日月日，晋阳湖公园举办非遗展已知某展位展示的商品成本价为元，若将成本价增加元作为标价，后又以标价的八折进行销售，则该商品的售价为   用含的代数式表示元． 10.标准体重是评估人体健康的重要指标之一，可根据身高进行粗略估算已知成年人标准体重是身高的一次函数，部分数据如下表所示，若小亮的身高为，则他的标准体重为       ． 身高 标准体重 11.如图，四边形是边长为的菱形，，延长至点，使得，连接交于点，连接，，则的长为        ． 12.某温室大棚的拱架呈抛物线型图，如图，以拱架底部的中点为原点，所在直线为轴，过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系，轴与抛物线交于顶点已知，现要在距离底部高处安装一根与平行的通风管，通风管的长度为，则拱架最高点距底部的高度为        内蒙古中考数学选填基础过关（4）·小题精练 答 案 和 解 析 1.【答案】  【解析】解：微米米， 微米米米米． 故选：． 将微米转换为米，并用科学记数法表示即可． 本题考查了科学记数法表示较小的数，掌握形式为，其中，为整数是关键． 2.【答案】  【解析】解：、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，本选项不符合题意； B、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，本选项不符合题意； C、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，本选项符合题意 D、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，本选项不符合题意． 故选：． 根据轴对称图形和中心对称图形的定义解答即可． 本题考查的是轴对称图形和中心对称图形，熟知如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：当调查范围小，调查对象数量少，且调查不具有破坏性时适合用普查，反之适合抽样调查．则： 选项A检测电池使用寿命具有破坏性，选项C调查节目收视率范围大，选项D了解全国中学生认知程度范围大，均适合抽样调查，选项B中九年级一班学生数量少，调查范围小，适合全面调查普查． 故选：． 当调查范围小，调查对象数量少，且调查不具有破坏性时适合用普查，反之适合抽样调查． 本题考查全面调查与抽样调查，正确记忆相关知识点是解题关键． 4.【答案】  【解析】解：从正面看得到该零件的主视图为： 故选：． 根据主视图的概念求解． 本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 5.【答案】  【解析】解：、反比例函数为， 反比例函数的图象位于第二、四象限，符合题意； B、反比例函数中，， 图象不可能与坐标轴相交，不符合题意； C、， 只有在每个象限内，随的增大而增大，不符合题意； D、当时，， 图象不经过点，不符合题意． 故选：． 根据的符号判断反比例函数的图象位置和增减性，再结合反比例函数图象上点的坐标特征逐一判断选项即可． 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解题的关键． 6.【答案】  【解析】解：，交于点， 绕原点顺时针旋转得到，， ，，， ， ， 为等腰直角三角形， ，， ， 由图可知，位于第三象限， ． 故选：． 设，交于点，根据旋转的性质，得到，，，进而得到为等腰直角三角形，最后利用勾股定理进行求解即可． 本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 7.【答案】  【解析】解：六边形为正六边形， ， ， ， ， ， 为直角三角形， ， ， ， 故选：． 根据正六边形的性质得出， ，根据等腰三角形的性质求，，证明为直角三角形，解直角三角形得出，最后根据弧长公式求出结果即可． 本题主要考查了正多边形和圆，弧长的计算，掌握其相关知识点是解题的关键． 8.【答案】  【解析】解：，，， ，， ， ， 是的中点， ， ， ， 四边形是矩形， 四边形的面积， 故选：． 先根据等腰三角形的性质得到，，再证明得到四边形是矩形，最后根据四边形的面积是求解即可． 此题考查了直角三角形斜边上的中线、矩形的判定与性质、勾股定理等知识，熟记矩形的判定与性质、勾股定理是解题的关键． 9.【答案】  【解析】解：由题意得， 该商品的售价为：元， 故答案为：． 根据题意和数据，可以用含的代数式表示出该商品的售价． 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 10.【答案】  【解析】解：因为标准体重是身高的一次函数， 所以可设， 则，解得：， ， 当时，， 故答案为：． 利用待定系数法求出，再将代入求值即可． 本题考查一次函数的应用，正确进行计算是解题关键． 11.【答案】  【解析】解：四边形是菱形， 且． 根据平行线的性质，同位角相等， ， 已知， ． 在中，且夹角， 是一个等边三角形． 是菱形， ，即． ， 点是线段的中点． 在中，点是的中点，且过点的直线平行于边，交于． 根据三角形中位线定理的推论，是的中点，是的中位线． ． ， ， ， ， 由勾股定理得， ， ． 故答案为：． 根据菱形的性质得出相等的线段和平行线，证明为等边三角形，为的中位线，然后利用三线合一以及勾股定理进行求解． 题目考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质，解题的关键在于相关知识的灵活运用． 12.【答案】  【解析】解：设抛物线解析式为， ． 解得：， 抛物线解析式为， 当时，， ， ， 故答案为：． 由题意得，，求出抛物线解析式为，得，从而求出拱架最高点距底部的高度． 本题考查二次函数的应用，正确进行计算是解题关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $