第六章 圆周运动 章末检测 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 必修第二册《圆周运动》章末检测，通过选择、实验、计算等题型，以自行车齿轮、秋千等真实情境为载体，考查曲线运动条件、向心力规律等核心知识，注重科学思维与探究能力的分层培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|7/28|曲线运动条件（第1题）、齿轮传动线速度（第2题）|基础概念辨析，结合生活实例| |多选|3/18|火车转弯向心力（第9题）、时钟角速度（第8题）|综合应用，考查科学推理| |非选择|5/54|向心力实验（第11题）、圆锥摆运动（第14题）、平抛与圆周结合（第15题）|实验探究与复杂问题建模，体现科学探究与创新|

必修第二册《圆周运动》章末检测 满分100分 考试时间：75分钟 一、单项选择题∶本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法正确的是（　　） A．物体在变力作用下不可能做直线运动 B．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 C．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体，肯定做变加速曲线运动 2．自行车部分结构如图所示，是大齿轮边缘上一点，是小齿轮边缘上一点，大齿轮和小齿轮由链条连接，是后轮边缘上一点。把自行车后轮支撑起来，转动脚踏板，使大齿轮和后轮匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．、两点的线速度大小相等 B．、两点的线速度大小相等 C．点的周期大于点的周期 D．点的周期小于点的周期 3．如图所示，当秋千荡到最高点时关于小孩的加速度说法正确的是（　　） A．小孩的加速度方向可能是1方向 B．小孩的加速度方向可能是2方向 C．小孩的加速度方向可能是3方向 D．小孩的加速度方向可能是4方向 4．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上的点的曲率圆定义为通过点和曲线上紧邻点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做点的曲率圆，其半径叫做点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度抛出，如图乙所示。则在其轨迹最高点处的曲率半径是（　　） A． B． C． D． 5．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，让小球以不同的速度通过最高点，得到图像如图乙所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．轻杆的长度为2.0m B．小球的质量为2.5kg C．若小球通过最高点时的速度大小为5m/s，则小球受到的合力为20N D．若小球通过最高点时的v2为50m2/s2，则轻杆对小球的作用力大小为40N，方向竖直向下 6．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势 B．B的向心力是A的向心力的2倍 C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 D．若A、B一起先滑动，则A、B间的动摩擦因数小于盘与B间的动摩擦因数 7．如图所示，在与水平地面夹角为的光滑斜面。上有一半径为的光滑圆轨道，一质量为的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，，下列说法中正确的是（　　） A．小球在光滑轨道内做匀速圆周运动 B．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为9N C．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0 D．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为1m/s 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．高考期间，为了方便考生掌握时间，考室前面都悬挂了时钟，如图所示为一块走时准确的时钟，下列关于时钟的说法正确的是（　　） A．时针转动的周期最长 B．秒针的角速度为 C．分针与秒针的角速度之比为 D．分针从“7”第一次转到“8”过程中时针转过的角度为 9．在设计水平面内火车轨道的转弯处时，要设计为外轨高、内轨低的结构，即路基形成一外高内低的斜坡（如图所示），内、外两铁轨间的高度差在设计上应考虑到铁轨转弯的半径和火车行驶速度的大小。若某转弯处设计为当火车以速率v通过时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零。车轮与铁轨间的摩擦可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受各力的合力方向沿路基向下 B．当火车以速率v通过此弯路时，铁轨对火车的支持力一定大于火车的重力 C．当火车行驶的速率小于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力 D．若火车行驶的速率不变，转弯半径越小，向心加速度越大 10．如图所示，质量为m的小球套在与竖直方向成角的倾斜光滑轻杆上，原长为L的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，图中AO水平，B、O间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，CB距离等于AB距离，小球在A点时弹簧弹力大小恰好等于小球重力。轻杆绕竖直轴做匀速圆周运动，且小球随轻杆稳定转动时轨迹平面水平，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．当小球在B点与轻杆相对静止，轻杆转动的角速度为 B．当小球在A点与轻杆相对静止，轻杆转动的角速度为 C．小球在C点与轻杆相对静止，小球对轻杆的弹力不可能为零 D．小球在B点与轻杆相对静止，缓慢增大角速度，小球可能仍在B点相对轻杆静止 三、非选择题∶共5小题，共54分 11．用如图所示的“向心力演示器”来探究匀速圆周运动向心力的规律。挡板B、C到左右塔轮中心轴的距离均为d，挡板A到左塔轮中心轴的距离为2d，左右变速塔轮每层对应的半径之比均已知，左右两标尺露出的格数代表匀速圆周运动的物体所受的向心力，准备两个质量相等的小球，回答下列问题： (1)让皮带连接的左右变速塔轮的半径相等，把两小球分别放在A、C上，匀速转动手柄，稳定后发现左右两个标尺露出的格数之比为2：1，说明___________（填“线速度”或“角速度”）一定时，向心力与匀速圆周运动的半径成___________（填“正比”或“反比”）； (2)让皮带连接的左右变速塔轮的半径之比为2：1，把两小球分别放在B、C上，匀速转动手柄，稳定后发现左右两个标尺露出的格数之比为1：4，说明___________一定时，向心力与匀速圆周运动___________（填“角速度”或“线速度”）的平方成正比。 12．某实验小组的同学为了探究向心力大小与角速度的关系，设计了如图甲所示的实验装置：电动机带动转轴匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中是固定在竖直转轴上的水平凹槽，端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。忽略小球所受的摩擦力。具体实验步骤如下： ①小钢球的球心到转轴与挡光片到转轴的距离相同，测出均为。 ②启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动： ③记录下此时压力传感器的示数和光电门的挡光时间； ④多次改变转速后，利用记录的数据作出了如图乙所示的图像。 (1)本实验采用的实验方法是_____________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)根据上述条件，则小钢球角速度的表达式为___________（结果用表示）。 (3)在测出多组实验数据后，为了探究向心力和角速度的数学关系，可以直接探究向心力和挡光时间的关系，绘制出了如图乙所示的图像，乙图中坐标系的横轴应为___________（选填A、B或C）； A． B． C． (4)若通过上述图像得到的斜率为，则可以求出本实验中所使用的小钢球的质量_________（用题目中字母表示即可）。 13．如图所示，一根长为的均匀细杆可以绕通过端的水平轴在竖直平面内转动，杆最初在水平位置上，在杆上距点处放一小物体，杆与小物体最初处于静止状态，若此杆突然以某一角速度绕顺时针匀速转动，经一定时间，小物体恰好与杆的末端相碰，已知重力加速度为，求角速度的大小。 14．长为的细绳，一端拴一质量为的小球，另一端固定于点，让其在水平面内绕做匀速圆周运动（圆锥摆），摆线与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为，求： (1)细绳的拉力大小； (2)小球运动的线速度的大小。 (3)若离地面高为，某时刻绳突然断开，求落地点到点的水平距离。 15．如图所示，倾角为的光滑斜面体固定在水平地面上，在斜面上同定一个光滑的半圆形挡板AEB，半径为，其最低点A、最高点B的切线水平，AB是半圆形挡板的直径，OE垂直于边AB和CD，斜面体右侧地面上有半径为的半球形容器，直径MN和矩形BCQP在同一竖直面内，M点到BP的水平距离为。已知重力加速度，忽略空气阻力，，，现让质量为m的小球（可视为质点）从A点以一定的水平速度滑进轨道。 (1)若小球恰好从B点飞出，求通过B点的速度大小； (2)若小球从B点以速度飞出，要落入右边的容器中，则需满足什么条件？ (3)若小球从A点进入后运动到图中F点（半圆形挡板与OC的交点）时离开挡板，求经过F点时的速度大小。（结果可带根号） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B C C C B AD BD AC 1．C 【详解】A．物体做直线运动的条件是合外力与速度方向共线，与力是否为变力无关。若变力方向始终与速度方向共线，物体可做变加速直线运动，故A错误； B．只有做匀速圆周运动的物体合力才指向圆心；变速圆周运动的合力存在切向分力改变速度大小，合力不指向圆心，故B错误； C．匀速率曲线运动的速率不变，即动能不变，由动能定理可知合外力做功为0，因此合外力方向与速度方向垂直，故C正确； D．合外力与速度方向不共线时物体做曲线运动，若合外力为恒力，则加速度恒定，物体做匀变速曲线运动（如平抛运动），并非一定是变加速曲线运动，故D错误。 故选C。 2．A 【详解】A．大齿轮（A 点）和小齿轮（B 点）由链条连接，链条上各点的线速度大小相等，故A正确； BCD．B、C两点同轴转动，所以两点的角速度相等、周期相等，B、C两点的半径不同，根据可知，B、C两点线速度大小不相等，故BCD错误。 故选A。 3．B 【详解】当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，受重力和拉力，合力不为零，方向沿圆弧的切线方向，加速度方向沿着圆弧的切线方向，即是图中的2方向，故选B。 4．C 【详解】斜上抛运动可看作水平方向以做匀速直线运动，竖直方向以为初速度做竖直上抛运动，其轨迹最高点处只剩水平方向的速度 而向心加速度 解得 故选C。 5．C 【详解】AB．设杆的长度为L，水平轴受到的杆的作用力F与杆对小球的作用力大小相等、方向相反，因此对小球受力分析有 整理可得 由图乙可得， 解得，，故AB错误； C．若小球通过最高点时的速度大小为5m/s，则小球受到的合力为，故C正确； D．若小球通过最高点时的v2为50m2/s2，设轻杆对小球的作用力竖直向下，根据牛顿第二定律可得 解得 可知轻杆对小球的作用力大小为20N，方向竖直向下，故D错误。 故选C。 6．C 【详解】A．A、B做匀速圆周运动时，静摩擦力指向圆心提供向心力，因此、的滑动趋势是沿半径向外，不是沿切线向后，A错误； B．根据向心力公式，、质量、角速度、转动半径都相等，因此二者向心力大小相等，B错误； C．对分析，对的静摩擦力提供的向心力 对、整体分析，盘对的静摩擦力提供整体向心力 即盘对的摩擦力是对摩擦力的2倍，C正确； D．、刚好相对滑动时 得 、整体刚好相对圆盘滑动时 得 若、一起先滑动，说明整体先达到临界，即 联立可得，D错误。 故选C 。 7．B 【详解】A．整个过程重力一直在做功，小球的速度大小一直在变，小球在光滑轨道内做的不是匀速圆周运动，故A错误； B．在最低点，由牛顿第二定律有 代入题中时间，解得轨道对球的弹力 根据牛顿第三定律可知，小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为9N，故B正确； CD．小球恰能通过圆轨道最高点时有 解得小球能通过圆轨道最高点的最小速度 故CD错误； 故选B。 8．AD 【详解】A．时针转动一周时间为十二小时，分针转动一周为一小时，秒针转动一周为一分钟，时针转动周期最长，故A正确； B．，故B错误； C．，分针与秒针的角速度之比为1：60，故C错误； D．分针从“7”第一次转到“8”过程中用时5分钟即小时，时针转过的角度为，故D正确。 故选AD。 9．BD 【详解】A．火车转弯时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，方向水平指向圆心，故A错误； B．设路基倾角为，竖直方向受力平衡 因为，所以，故B正确； C．当速率小于时，重力和支持力的合力大于所需向心力，此时火车有做向心运动的趋势，则内侧铁轨对车轮的轮缘施加压力，故C错误； D．当火车行驶速率不变时，根据向心加速度公式 半径越小，向心加速度越大，故D正确。 故选 BD。 10．AC 【详解】A．小球在B点时，弹簧处于原长，圆周运动半径 以小球为研究对象，竖直方向受力平衡 水平方向 联立解得，A正确； B．小球在A点时，弹簧弹力，圆周运动半径 设杆对小球的弹力为N，竖直方向，水平方向 解得，B错误； C．小球在C点与轻杆相对静止，由于对称性，此时弹簧的长度与A处时相等，弹力也为mg，竖直方向上，不为0，C正确； D．小球在B点与轻杆相对静止时，。若增大角速度，则所需要的向心力增加，杆的弹力将增大，竖直方向不平衡，小球无法在B点保持相对静止，D错误。 故选AC。 11．(1) 角速度 正比 (2) 半径 角速度 【详解】（1）[1][2]让皮带连接的左右变速塔轮的半径相等，则角速度相等，把质量相等的两小球分别放在A、C上，则转动半径之比为。匀速转动手柄，稳定后发现左右两个标尺露出的格数之比为，说明角速度一定时，向心力与匀速圆周运动的半径成正比； （2）[1][2] 让皮带连接的左右变速塔轮的半径之比为，则角速度之比为。把两小球分别放在B、C上，匀速转动手柄，稳定后发现左右两个标尺露出的格数之比为，由可知，半径一定时，向心力与角速度的平方成正比。 12．(1)B (2) (3)C (4) 【详解】（1）为了探究向心力大小与角速度的关系, 应该控制小钢球质量和做匀速圆周运动的半径不变, 故本实验采用的实验方法是控制变量法 故选B。 （2）小钢球的线速度 又 故 （3）而 故 故选C。 （4）斜率为 故 13．或 【详解】细杆突然匀速转动时，物体作自由落体运动，细杆与小物体再次相遇有两种情况：一是小物体追上杆，二是杆转动一周后追上小物体。 如图所示，当两者恰好还能再次相碰时，由几何关系 解得 物体自由下落 若物体恰好追上杆 联立解得 若杆转动一周后追上小物体有 联立解得 故角速度的大小为或 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，受力如图所示 在竖直方向，根据平衡条件可得 解得 （2）在水平方向，根据牛顿第二定律可得 解得小球运动的线速度的大小为 （3）绳突然断开后，小球做平抛运动，竖直方向 解得 水平方向 落地点到点的水平距离 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）当小球恰好从B点飞出时，此时对轨道的压力N=0，如图甲所示 由牛顿第二定律可得 代人数据解得 （2）小球从B点飞出后，做平抛运动，有， 图像可知 联立解得。 （3）当小球从F点离开挡板时，如图乙所示 此时对轨道的压力 由牛顿第二定律可得 几何关系可知 代人数据，联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $