2.2.2 向量的减法导学案-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

课前预习 2.2.2向量的减法 预习提乎 1、回顾向量的加法： 2、阅读课本P88—P89内容，自主探究向量的减法，并根据阅读内容填写本节预习任务， 把握本课重难，点」 温故知新·自学探究 温故课前知识衔接 1.向量加法的三角形法则：已知非零向量ā、，在平面内任取一点A,作AB=à，BC=b, 则向量，叫做a与b的和，记作a+b,即a+b=AB+BC=:i 2.向量加法的平行四边形法则：以同一点O为起点的两个已知向量ā，b为邻边作平行四边 形OACB,则以O为起点的对角线：就是d与b的和 3.向量的加法满足交换律：+b=. 4.向量的加法满足结合律：(a+b)+c=d. 5.对于任意两个向量和b,其和的模满足不等式： 知新课本研习梳理 1.向量减法的定义：向量d加上向量的，叫做与b的差，即ā-b=:d 2.向量减法的三角形法则：若把两个向量ā、b的起点放在同一点，则ā-b可以表示为从向 量b的指向向量的的向量这个法则可以简记为：共起点，，指向， 3.对任意两个向量d和b,向量a-b与b-a是：向量 4.对于任意两个向量ā和b,其差的模满足不等式： 5.在平行四边形ABCD中，AB-AD=,BA-BC=d. 基础过关·课前自测 1.化简：OA+BC-BA-OD=() A.AB B.OD C.CD D.DC 2.向量AM+MC-BC化简后为() A.AM B.AB C.BC D.AC 3.在平行四边形ABCD中，M为AB上任一点，则AM-DM+DB=() A.BC B.DC c.Ac D.BD 4.（多选)下列结论恒为零向量的是() A.AB-(BC+CA) B.AB-AC+BD-CD C.OA-OD+AD D.NO+OP+MN-MP 5.填空： (1)AB-AC= (2)04-0B= (3)MD-MC= (4)AB+BC-AD= 答案及解析 温故知新·基础填空 温故—课前知识链接 1.AC:AC 2.o0 3.b+a 4.a+(6+c) 5.vaV-Vbvi≤va+bV≤vaV+ibvi 知新—课本研习梳理 1.相反向量；ā+(-) 2.终点：终点；连终点；被减向量 3.相反 4.ivay-vbvi≤va-bv≤vav+ibvi 5.DB:CA 基础过关·课前自测 1答案：D 解析：OA+BC-BA-OD=(OA-OD)+(BC-BA=DA+AC=DC,故选D. 2.答案：B 解析：AM+MC-BC=AM+MC+CB=AC+CB=AB, 故选：B. 3.答案：B 解析：AM-DM+DB=AM+MD+DB=AD+DB=AB, 在平行四边形ABCD中，AB=DC,所以AM-DM+DB=DC, 故选：B 4.答案：BCD 解析：对于A,AB-(BC+CA)=AB-BA=2AB,A错： 对于B,AB-AC+BD-CD=CB+BD+DC=CB+BC=0,B正确； 对于C,OA-OD+AD-DA+AD=0,C正确； 对于D,NO+OP+MN-MP=P+P=0,D正确. 故选：BCD 5.答案：(1)CB (2)BA (3)CD (4)DC 解析：(1)AB-AC=CB: (2)0A-OB=BA: (3)MD-MC=CD; (4)AB+BC-AD=AC-AD=DC.