[]河南省南阳市2016-2017学年高一上学期期中质量评估数学试题（图片版）

2016年秋期高中一年级期中质量评估 数学试题参考答案 一、选择题 1----6 DCCDAC 7-----12 AACDCA 二、填空题 13、a=3 　　14、 (－∞,0) 　　　15、 16.7 三、解答题 17、（1）当a=3时， A={x｜－1≤x≤5}. 又B={x｜x≤1或x≥4}， ∴A∩B={x｜－1≤x1或4≤x≤≤5}.——————5分 （2）∵A∩B= ，A={x|2-a≤x≤2+a}（a＞0），B={x|x≤1或x≥4}， ∴a＜1， ∵a＞0， ∴0＜a＜1.——————10分 18、(1) 110 6分 (2) －7 12分 19、解：（1） ————————9分 （2）令 ，得 答：他当月的工资、薪金所得为7580元.——————————12分 20、解：（1）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x． 当x﹤0时，-x>0则f（x）=f(-x)=(-x)2﹣2(-x)=x2＋2x 所以：f（x）= ————————4分 （2）①当-(a+1)≥-1时，即a≤0，g（x）min=g（-1）=1﹣2a ②当-2＜-(a+1)＜-1时，即0＜a＜1 g（x）min=g[-(a+1)]= ③当a+1≤- 2时，即a≥1 g（x）min=g（-2）=2﹣2a 综上： ．————————12分 21、解：（1）由题设，令x=y=0， 恒等式可变为f（0－0）=f（0）－f（0）＋1，解得f（0）=1——————2分 （2）任取x1＜x2，则x2﹣x1＞0， 由题设x＞0时，f（x）＞1，可得f（x2﹣x1）＞1， ∵f（x－y）=f（x）－f（y）＋1， ∴f（x2﹣x1）=f（x2）－f（x1）+1，∴f（x2）－f（x1）=f（x2﹣x1）－1＞0, 即f（x1）＜f（x2） 所以 f（x）是R上增函数；————————8分 （3）由已知条件f（x－y）=f（x）－f（y）＋1有f（x－y）＋f（y）=f（x）＋1 所以f（ax﹣2）+f（x﹣x2）=f（ax﹣2+x﹣x2）+1 故原不等式可化为：f（ax﹣2+x﹣x2）+1＜2 即f[﹣x2+（a+1）x﹣2]＜1由（1）f（0）=1故不等式可化为f[﹣x2+（a+1）x﹣2]