重庆 2026年中考专题题型 1 ——代数计算（共32题）

《》疯狂的wa州 重度2026级中考多题题型1— 代散外算 (针对中考第14题专项练习) 1) 题到1：餐绝时懂的附0 1.若|a=3,lb=4,且ab<0,则a+b= 2.已知=4，(y-12=4,且x-=y-c,则x十y的值为 3.若实数x,y同时满足x+=-2,x-y=6,则x的值为 4.已知x+y=-1,且x十y=5,则x的值为 5.已知m+1=-m-1,m-n=n-3m,则lm-5l-2m-2= 6.若实数x,y同时满足c-√-1=3，十y=4,则x-y的值为 7.若实数x,y同时满足x-=3,如-y=5,则=一 8.若实数x,y满足以下3个条件：①巴=-1；②1+以=4；③m+2y=6,则的值为 9.已知实数a,b是一元二次方程x2+3四-4=0的两个根，其中a<0,则b3+4b2-b的值为 2 题到2：密停代换黑想 10.若|c-1=2x-3,求：(6a2-20x+15)2025= 11.若a=3a+1,则(16a2+12a+1)2025的值为 12.若x2-cy=5,4cy+2y=-6,则3x2-℃y+y= 13.若a-b=3,b-c=-4,则(a-b)2+2(b-c)-3(a-c)3的值为 14.若a+3=b+2=c+4,则(a-b)}2+(b-c)2-(c-a)2= 15.当c=-3时，代数式ac5-bx3+cc-5的值等于17，则当x=3时，此代数式ax5-bx3+cc+ 2025的值为 16.当x=2025时，代数式am3+bx+1的值为8，那么当x=-2025时，代数式-ac3-bm+1的值为 3】 题型3：“降读候”球高嵌代敲武的幄 17.已知a2+a-1=0,则代数式a3+2a2+2025的值是 18.已知a2-a-1=0,则代数式-a3+2a十2025的值为 19.已知a2+3a-2=0,则代数式5a3+15a2-10a-2025的值为 20.已知c2-x-1=0,则代数式x-3c+2025的值是 21.已知x2+x=1,则代数式w+2c3-x2-2m+2025的值为 长第 、页】 《X》疯狂的wa执 4 题到4：65上始要型 22.已知a+1=5,则a2+马的值为 ;则a一 的值为 a 23已知e-3a+1=0则a2+位的位为 24已知m2+3m-5=0,则m2+25的值为 2 25.已知a-1=4,则 a 的值为 a a+4a2+1 26.已知a2+5a-2=0,则 3a2 2a+-5a2+8 的值为 5 题型5：m克三晚方报报品亲数的累亲 27.若m,n为一元二次方程x2-3x-1=0的两个根，则(m-2)(n-2)的值为 28.若x1,x2是方程x2-3c十1=0的两根，则+%的值为 29.已知m,n是方程x2+x-3=0的两个根，则代数式m2+2m+n-1的值为 30.已知a,B是方程x2-2m-4=0的两根，则a2+2B+6的值为 31.如果m、n是两个不相等的实数，m2-m=3,n2-n=3,那么代数式2n2-mn+2m十2021= 32.已知a,b是方程x2-x-1=0的两根，则代数式2a3+5a+3b3+3b+1的值是 第 2 、页《X》疯狂的wa州 重度2026级中考◆题题壁1一代散外算叁考答靠 (针对中考第14题专项综习)】 气1)题型1：金绝对的树 1.若a=3,lb=4,且ab<0,则a+b=-1或1 【麦助手】：a=3,lbl=4 .∴.a=±3，b=±4 .ab<0 ∴.a,b异号 838 ∴.a+b=-1或1 2.已知x=4,(y-1=4,且lx-=y-x,则x十y的值为5或-3· 【小麦助手】：=4，(y-12=4 .x=±2，y=3或-1 .x-y=y- ∴.x-y≤0 =2或=2 y=3x1y=-1 ∴.x+y=5或-3 3.若实数，y同时满足0+=-2，x一y=6,则x的值为 【小麦助手】x+y=-2 ∴.x=-2-则<0 y=6解得：4 ÷2-9=-2 ly=-2 型-6 4.已知x十y=-1,且x+y=5,则m的值为9 【《刊茶得：， (y=2 .x=9 5.已知m+1=-m-1,lm-nl=n-3m,则lm-51-2m-2=3 【小麦助手】：m+1=-m-1 ∴.m+1≤0即：m≤-1 对于m-n=n-3m可以根据m,n的大小分类讨论 情况1：当m≥n时，m-n=m-n=n-3m ∴.2m=m 情况2：当m<n时，m-n=-m+n=n-3m ∴.m=0(和前面所得m≤-1矛盾，舍去) ∴.m-5l-2m-2=|2m-5j-|2m-2=3 第 1页 《X》疯狂的wan 6.若实数x,y同时满足c-√-1=3，十y=4,则x-y的值为2 【小麦助手】：√y-I,x=3十√y-I .y≥1，c≥3 :x+y=4 x=3 y=1 ∴.x-y=2 7.若实数，9同时满足-=3，x一y=5,则x=士。 【d小麦助手】x-以=3 .x=3+则>0 :+=3解得：=4 (x-y=5 (y=-1 :2- 8若实黄西y满足以下3个条件：①音=-1：@国+以=@国+为=6，则矿的准为士 【小麦1小：面=1 .D<0 十=解得：{二2 -x+2则=6“ y=2 1 y=1 9.已知实数a,b是一元二次方程x2+3m-4=0的两个根，其中a<0,则b3+4b2-b的值为 4 【小麦助手】对于方程2+3x-4=0按照以下两种情况讨论： 情况1：当x≥0时，x2+3c-4=0时，解得m=-4(舍)，w2=1; 情况2：当x<0时2-3x-4=0时，解得3=-1,4=4（舍） ∴.方程x2+3-4=0的两个根分为a=一1，b=1 .b3+4b2-b=4 2) 题碰2：警将代换愿想 10.若1x-1=2m-3,求：(6x2-20x+15)205=-1. 【小麦助手】：w-1川=2x-3 ∴.将上述等式左右同时平方可得：(x-1)=(2-3) 化简上式可得：32-10=-8 .（6x2-20x+15)2025=[2(3x2-10)+15]2025=(-1)2025=-1 11.若|a=3a+1,则(16a2+12a+1)2025的值为-1 【小麦助手】a=3a+1 ∴.将上述等式左右同时平方可得：a2=(3a+1)2 化简上式可得：8a2+6a=-1 .(16a2+12a+1)2025=[2(8a2+6a)+1]2025=(-1)2025=-1 第 (2>页 《(X》疯狂的 12.若 $$x ^ { 2 } - x y = 5 ， 4 x y + 2 y = - 6 ，$$ $$3 x ^ { 2 } - x y + y =$$ 12 ； 【小麦助手 解 $$3 x ^ { 2 } - x y + y = 3 \left( x ^ { 2 } - x y \right) + \frac { 1 } { 2 } \left( 4 x y + 2 y \right) = 1 2$$ 13.若 a-b=3，b-c=-4， ，则 $$\left( a - b \right) ^ { 2 } + 2 \left( b - c \right) - 3 \left( a - c \right) ^ { 3 }$$ 的值为4 . 【 ∴ 两式相加可得： a-c=-1 $$\therefore \left( a - b \right) ^ { 2 } + 2 \left( b - c \right) - 3 \left( a - c \right) ^ { 3 } = 3 ^ { 2 } + 2 \times \left( - 4 \right) - 3 \times { \left( - 1 \right) ^ { 3 } } = 4$$ 14.若 a+3=b+2=c+4， ，则 $$\left( a - b \right) ^ { 2 } + \left( b - c \right) ^ { 2 } - \left( c - a \right) ^ { 2 } =$$ ∴a-b=-1，b-c=2，c-a=-1 $$\therefore \left( a - b \right) ^ { 2 } + \left( b - c \right) ^ { 2 } - \left( c - a \right) ^ { 2 } = 4$$ 15.当 x=-3 时，代数式 $$a x ^ { 5 } - b x ^ { 3 } + c x - 5$$ 的值等于17，则当 x=3 时，此代数式 $$a x ^ { 5 } - b x ^ { 3 } + c x +$$ 2025的值为2003 . 【小麦助手】当 x=-3 时， $$a x ^ { 5 } - b x ^ { 3 } + c x - 5 = 1 7 ，$$ $$a x ^ { 5 } - b x ^ { 3 } + c x = 2 2$$ 当 x=3 时， $$a x x ^ { 5 } - b x ^ { 3 } + c x = - 2 2 ， \therefore a x ^ { 5 } - b x ^ { 3 } + c x + 2 0 2 5 = - 2 2 + 2 0 2 5 = 2 0 0 3$$ 16.当 x=2025 时，代数式 $$a x ^ { 3 } + b x + 1$$ 的值为 8， 那么当 x=-2025 时，代数式 $$- a x ^ { 3 } - b x + 1$$ 的值为 8 . 【小麦助手】当=20 25 时， $$a x ^ { 3 } + b x + 1 = 8 ，$$ 即 $$a x ^ { 3 } + b x = 7$$ 当 x=-2025 时， $$a x ^ { 3 } + b x = - 7 \therefore - a x ^ { 3 } - b x + 1 = - \left( a x ^ { 3 } + b x \right) + 1 = 8$$ 3)题型 3； “降次”高代数式的值 17. 已知 $$a ^ { 2 } + a - 1 = 0 ，$$ ，则代数式 $$a ^ { 3 } + 2 a ^ { 2 } + 2 0 2 5$$ 的值是2026 1麦助手 $$1 \because a ^ { 2 } + a - 1 = 0 \therefore a ^ { 2 } = 1 - a$$ $$\therefore a ^ { 3 } + 2 a ^ { 2 } + 2 0 2 5 = a \left( 1 - a \right) + 2 a ^ { 2 } + 2 0 2 5 = a ^ { 2 } + a + 2 0 2 5 = 2 0 2 6$$ 18 .已知 $$a ^ { 2 } - a - 1 = 0 ，$$ 则代数式 $$- a ^ { 3 } + 2 a + 2 0 2 5$$ 的值为2024 麦助手 $$1 \because a ^ { 2 } - a - 1 = 0 \therefore a ^ { 2 } = a + 1$$ $$\therefore - a ^ { 3 } + 2 a + 2 0 2 5 = - a \left( a + 1 \right) + 2 a + 2 0 2 5 = - \left( a ^ { 2 } + a \right) + 2 0 2 5 = 2 0 2 4$$ 19 .已知 $$a ^ { 2 } + 3 a - 2 = 0 ，$$ ，则代数式 $$5 a ^ { 3 } + 1 5 a ^ { 2 } - 1 0 a - 2 0 2 5$$ 的值为-2025. 【小麦 $$b i q 1 \because a ^ { 2 } + 3 a - 2 = 0 \therefore a ^ { 2 } = 2 - 3 a$$ $$\therefore 5 a ^ { 3 } + 1 5 a ^ { 2 } - 1 0 a - 2 0 2 5 = 5 a \left( 2 - 3 a \right) + 1 5 a ^ { 2 } - 1 0 a - 2 0 2 5 = - 2 0 2 5$$ 20 .已知 $$x ^ { 2 } - x - 1 = 0 ，$$ ，则代数式 $$x ^ { 4 } - 3 x + 2 0 2 5$$ 的值是2027. 麦助 $$4 \div 1 \because x ^ { 2 } - x - 1 = 0 \therefore x ^ { 2 } = x + 1$$ $$\therefore x ^ { 4 } - 3 x + 2 0 2 5 = \left( x + 1 \right) ^ { 2 } - 3 x + 2 0 2 5 = x ^ { 2 } - x + 2 0 2 6 = 2 0 2 7$$ 21. 已知 $$x ^ { 2 } + x = 1 ，$$ ，则代数式 $$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 2 x + 2 0 2 5$$ 的值为2024 . $$4 \div 1 \because x ^ { 2 } + x = 1 \therefore x ^ { 2 } = 1 - x$$ $$\therefore x ^ { 4 } + 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 2 x + 2 0 2 5 = \left( 1 - x \right) ^ { 2 } + 2 x \left( 1 - x \right) - x ^ { 2 } - 2 x + 2 0 2 5 = - 2 x ^ { 2 } - 2 x +$$ $$2 0 2 6 = - 2 \left( x ^ { 2 } + x \right) + 2 0 2 6 = 2 0 2 4$$ 第 3 页 《X》疯狂的wan 4) 复到4。局上龄类型 22已免a+日=5，则a2+是的值为23一蝎a-合的位为v a 【小表助年1：a+上=5 a a+点=a+君-2=2sa=+是-2=1 a-占-士m 23已知。2-3a+1=0则a2+是的位为7 【小麦助手】：a2-3a+1=0 将上式左右同除以a可得：a十上=3 a a+点=a+了-2=7 a 24.已知r2+30-5=0,则x2+25的值为19 m? 【小麦助手】x2+3x-5=0 “将上式左右同除以D可得：红-5=-3 m 2+2=(e2+10=10 2 、25已知0三山则。计2十的值为员 0 【小麦助手】将所求结论分子分母同时除以a2可得： a2 =1 (a-。+242 1 1 a+如2+1a2+4+ a? a 3a2 3 26.已知a+5a-2=0则2a5a+8的值为高 【d小麦助手】a2+5a-2=0 ·将上式左右同除以a可得：a-2=5 .将式子变形为。 3a2 =3 3 3 a-5a+s2a-5+32a-2P+8-5 53 a 第 (4)页 K》疯狂的maW 5）题到5：花二卖方覆粮品桑激的黑骗 27.若m,n为一元二次方程x2-3c-1=0的两个根，则(m-2)(n-2)的值为-3 【小麦助手】：m,n为一元二次方程x2-3c-1=0的两个根 m+n=3 ∴根据韦达定理可得： mm=-号 ∴.(m-2)(n-2)=mm-2(m+n)+4=-3 28.若01,2是方程x2-3c+1=0的两根，则+的值为7 【小麦助手】：D1,2是方程2-3c十1=0的两根 旅器布选定理可得风 ∴.x2+=(c1+2)2-2c1m2=7 29.已知m,n是方程x2+c-3=0的两个根，则代数式m2+2m+n-1的值为1 【小麦助手】m,n是方程x2十c-3=0的两个根 根据韦达定理可得： m+n=-1 {mn=-3以及m2=3-m ∴.m2+2m+n-1=3-m+2m+n-1=1 30.已知&，B是方程x2-2x-4=0的两根，则a2+29+6的值为14 【小麦助手】：已知a,B是方程x2-2x-4=0的两根 ·.根据韦达定理可得：@邱=一4 w+B=2 以及a2=2a+4 ∴.2+2B+6=2a+4+2B+6=2(a+B)+10=14 31.如果m、n是两个不相等的实数，m2-m=3,n2-n=3,那么代数式2m2-mn+2m十2021= 2032 【小麦助手】m、n是两个不相等的实数，m2-m=3,n2-n=3 ∴.m、n可以理解为方程x2-c一3=0的两个根 根据韦达定理可得： mn=3以及n2=3+n m+n=1 .2n2-mm+2m+2021=2(3+n)-mm+2m+2021=2(m+n)-mm+2027= 2032 32.已知a,b是方程m2-x-1=0的两根，则代数式2a3+5a+3b3+3b+1的值是15 【小麦助手】a,b是方程x2-心-1=0的两根 湘摄市选充理可得：8。以及心=1+a率1 ∴.2a3+5a+3b3+3b+1=2a(1+a)+5a+3b(1+b)+3b+1=2a2+7a+3b2+6b +1=2(1+a)+7a+3(1+b)+6b+1=9(a+b)+1=15 第 5页 重庆 2026 级中考专题题型 1 ——代数计算（共32题） (针对中考第 14 题专项练习) 题型 1:含绝对值的讨论 1. 若 ，且 ，则 2. 已知 ,且 ,则 的值为_____. 3. 若实数 同时满足 ,则 的值为_____. 4. 已知 ,且 ,则 的值为_____. 5. 已知 ,则 _____. 6. 若实数 同时满足 ,则 的值为_____. 7. 若实数 同时满足 ,则 _____. 8. 若实数 满足以下 3 个条件:① ; ② ; ③ ，则 的值为_____ 9. 已知实数 是一元二次方程 的两个根,其中 ,则 的值为_____ 题型2:整体代换思想 10. 若 , 求: _____. 11. 若 ，则 的值为_____. 12. 若 ,则 _____; 13. 若 ，则 的值为_____. 14. 若 ,则 _____. 15. 当 时,代数式 的值等于 17,则当 时,此代数式 2025 的值为_____. 16. 当 时,代数式 的值为 8,那么当 时,代数式 的值为_____. 题型3:“降次法”求高次代数式的值 17. 已知 ,则代数式 的值是_____. 18. 已知 ,则代数式 的值为_____. 19. 已知 ，则代数式 的值为_____. 20. 已知 ,则代数式 的值是_____. 21. 已知 ,则代数式 的值为_____. 题型 4: 与 的类型 22. 已知 ,则 的值为_____；则 的值为_____ 23. 已知 ，则 的值为_____ 24. 已知 ，则 的值为_____ 25. 已知 ,则 的值为_____ 26. 已知 ，则 的值为_____. 题型5:一元二次方程根与系数的关系 27. 若 为一元二次方程 的两个根，则 的值为_____. 28. 若 是方程 的两根，则 的值为_____. 29. 已知 是方程 的两个根,则代数式 的值为_____. 30. 已知 是方程 的两根，则 的值为_____ 31. 如果 是两个不相等的实数, ,那么代数式 _____. 32. 已知 是方程 的两根,则代数式 的值是_____ 学科网（北京）股份有限公司 $