3.4波的干涉 分层作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

3.4波的干涉 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．主动降噪耳机能根据环境中的噪声（纵波）产生相应的降噪声波，降噪声波与环境噪声同时传入人耳，两波相互叠加，达到降噪的目的。下列说法正确的是（　　） A．降噪声波与环境噪声的波长相同 B．耳膜振动方向与环境噪声传播方向垂直 C．降噪声波和环境噪声发生干涉，耳膜振动加强 D．环境噪声频率越高，从耳机传播到耳膜的速度越快 2．今年寒假期间，来海南旅游过年成了热门话题。许多内地游客首次见到大海，都会情不自禁地对着大海大喊一嗓子。关于声音从空气传入海水中，下列说法正确的是（　　） A．声波波速变大，频率升高 B．声波的波长变长 C．男生和女生同时发出的声音会产生干涉现象 D．声音在海水中传播速度小于340m/s 3．（多选）虎跑泉与西湖龙井并称双绝，“西湖龙井虎跑水”的美誉。如图甲所示，假设某处泉眼泉水喷出处可看成简谐波源，附近水面上有一树叶，树叶在到池边的垂线上，取波源开始振动时为时刻，树叶的振动图像如图乙所示。树叶到池边的距离为1.5m，波反射时质点振动方向不变，传播方向遵守波的反射规律（类似光的反射规律）。则（    ） A．水波的传播速度为 B．水波的波长为2m C．树叶到的距离为2m D．与池边任意一点连线间（不含端点）均有3个振动加强点 4．（多选）如图甲在xOy平面内有两个沿y轴方向做简谐运动的点波源和分别位于和处，某时刻波源在x轴上产生的波形图如图乙所示，波源的振动图像如图丙所示，由两波源所产生的简谐波波速均为，质点a、b、p的平衡位置分别位于、、处。已知在时，两波源均在平衡位置且振动方向相同，下列说法正确的是（　） A．两波源所产生的简谐波在叠加的区域内会发生稳定干涉 B．稳定后质点a的振幅为5cm C．在内，质点b运动的总路程是 D．稳定后质点P振动的表达式为 5．在一均匀介质中，两个相距同步振动的波源，其振动频率均为。产生的简谐波在介质中传播速度。在波源正上方处有一点N。 (1)求简谐波的波长λ。 (2)通过计算说明，N点是振动加强点、还是振动减弱点。 6．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴－0.2 m和1.2 m处，两波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm。如图为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2 m和0.8 m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5 m和0.6 m处。求： (1)左侧波引起的平衡位置在x＝0处质点的振动方程； (2)t＝1 s时，质点M的位移； (3)0~3 s内质点N运动的路程。 B层 7．频率相同的简谐波源S1、S2，和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t=0时S1，S2，同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（　　） A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向 C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象 D．两列波的振幅分别为3cm和1cm 8．（多选）两列振幅相等、波长均为、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距，则（　　） A．时，波形如图2甲所示 B．时，波形如图2乙所示 C．时，波形如图2丙所示 D．时，波形如图2丁所示 9．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两波的波速均为0.2m/s，波源的振幅均为4cm。如图为时刻两列波的图像，此时刻平衡位置在x轴0.2m和1.0m的P、Q两质点开始振动。质点M的平衡位置处于x轴0.7m处。求 (1)两列波相遇的时刻； (2)左侧波引起的平衡位置在处质点的振动方程； (3)0~4s内质点M运动的路程。 C层 10．如图所示，均匀介质中有一三角形ABC，AB⊥BC，AB4m，BC3m。两个同时起振且起振方向相同、频率均为4Hz的波源固定于A、B两点。已知两波源产生的机械波在该介质中的传播速度大小为4m/s。AC边上振动总是减弱的点的个数为（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 11． （多选）如图（a）所示，P、Q为x轴上相距为20 m的两个波源，P在坐标原点，t=0时两波源同时开始振动，图（b）所示为波源P的振动图像，图（c）所示为波源Q的振动图像。已知两列波的传播速度均为v=2 m/s，下列说法正确的是（    ） A．t=4.5s时，x=8 m处质点的位移为5 cm B．t=8.5s时，x=8 m处质点的位移为8 cm C．经过足够长时间，x=10 m处为振动减弱点 D．经过足够长时间，x轴上两质点间共有10处振动加强点 12．如图a，均匀介质中有一波源S1上下做简谐运动，其振动图像如图b所示。同一水平面上有一质点P且S1P=6m。当波源S1处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： (1)该机械波传播的速度v； (2)若波速v>2m/s，则从波源开始振动到t=4s时，质点P的路程和位移； (3)在（2）的情况下，t=4s时，同一水平面的另一波源S2（S1S2⊥PS1）开始振动，如图c所示，两波源相距S1S2=8m。从S2传到P点开始计时，求质点P的振动方程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 A B BCD ACD B BD A ACD 1．A 【详解】A．降噪声波与环境噪声叠加后实现降噪，根据波的干涉条件可知，降噪声波与环境噪声频率相同，速度相同，波长相同，相位相反，A正确； B．声波是属于纵波，纵波是振动方向与波的传播方向一致，B错误； C．降噪声波和环境噪声发生干涉，耳膜振动减弱，C错误； D．声波传播的速度取决于介质，与其频率无关，故D错误。 故选A。 2．B 【详解】A．声波波速变大，频率不变，故A错误； B．由，频率不变，声音在海水中的传播速度大，故声波的波长变长，故B正确； C．男生和女生同时发出的声音，频率不同，不会产生干涉现象，故C错误； D．声音在海水中传播速度大于340m/s，故D错误。 故选B。 3．BCD 【详解】结合波的反射规律，作出波源关于池边对称的波源，如图所示。反射回来的波可看成从点发出的与起振方向相同的简谐波。反射回来的波与向右传播的波在树叶处相互抵消，树叶处为振动减弱点，故树叶只振动了一段时间。 AB．结合题图可知，树叶振动周期为2s，树叶振动的总时间为3s，说明波从树叶所在位置到池边，然后反射回到树叶位置所用的时间为3s，传播距离为3m，则波速为，波长为，A错误，B正确。 C．结合树叶开始起振的时间可得，树叶到的距离为，C正确。 D．由干涉知识可得，在波源与连线上，有7个振动加强点，由数学知识可得［点拨：振动加强点到两波源的波程差等于波长的整数倍，在定义上与双曲线的定义相同］，与池边任意一点连线间均有3个振动加强点，D正确。 故选BCD。 4．ACD 【详解】A．由图乙可知，波源的波长，可得波源的频率为 由图丙可知波源的振动周期为 波源的频率为 所以波源和波源的频率相同，两列波振动方向相同，相位差恒定，为相干波源，则两波源所产生的简谐波在叠加的区域内会发生稳定干涉，故A正确； B．质点a到波源的距离为8m，质点a到波源的距离为4m，质点a到两波源的距离差为 a点为振动加强点，a点的振幅 故B错误； C．质点b到波源的距离为3m，质点b到波源的距离为9m，质点b到两波源的距离差为 可知b点为振动减弱点，则b点的振幅为 在内，质点经过了时间 则质点b运动的总路程为 故C正确； D．质点p到两波源的距离差为，可知p点为振动加强点，则p点的振幅为 而 由题意，在时两波源均在平衡位置且向下振动，而有： ， 所以在时p质点在平衡位置且向上振动，相位为0，设质点p的初相位为，则当时有 可得： 所以稳定后质点p振动的表达式为 故D正确。 故选ACD。 5．(1) (2)减弱点 【详解】（1）由波速、波长、频率关系有 解得 （2）由几何关系可知，波源S2距离N点的距离为m=200m N点到S1和S2的路程差为 因，所以N点为减弱点 6．(1)y＝2sin 2πt(cm) (2)－4 cm (3)4 cm 【详解】   （1）由题图图像可得，波长为 λ＝0.4 m    周期为 T＝＝1 s ω＝＝2π rad/s 左侧波引起的平衡位置在x＝0处质点的振动方程为 y＝2sin 2πt(cm)， （2）由图像可得，两列波同时到达M点，有 t′＝＝0.75 s t＝1 s时，有 t－t′＝T 则t＝1 s时质点M的位移为－4 cm； （3）右侧波传到N点的时间 t1＝＝0.5 s 左侧波传到N点的时间 t2＝＝1.0 s 1.0 s后，N点始终处于振动减弱状态，静止不动，所以N点实际振动时间为0.5 s，即半个周期，则N点运动的路程为 s＝2A＝4 cm 7．B 【详解】根据图像可知时M点开始向上振动，故此时一列波传播到M点，起振方向向上，时波形开始改变，说明另一列波传播到M点，此时两列波平衡位置都传到M点，第一列波使M点向下振动，之后振幅减小，则此时M点振动减弱，可知第二列波使M点向上振动。 A．S1、S2到M的距离之差为6m，由图可知两列波传到M点的时间差为，根据可得波速为 故波长为 故A错误； B．根据前面分析可知两列波刚传到M点时均使M点向上振动，故两列波的起振方向均沿x正方向，故B正确； C．两列波频率相等，在平面内能产生干涉现象，故C错误； D．由和时的位移知第一列的振幅为3cm,，第二列波的振幅为 故D错误。 故选B。 8．BD 【详解】A．根据波长和波速的关系式为 则时，两列波各种向前传播的距离为 故两列波的波前还未相遇，故A错误； B．时，两列波各种向前传播的距离为 故两列波的波前刚好相遇，故B正确； C．时，两列波各种向前传播的距离为 根据波的叠加原理可知，在两列波之间的区域为两列波的波形波谷相遇，振动加强，处的波谷质点的位移为2A，故C错误； D．时，两列波各种向前传播的距离为 两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正确； 故选BD。 9．(1) (2) (3) 【详解】（1）两列波相遇的时刻 解得 （2）由图像知，， 解得 根据，得左侧波引起的平衡位置在处质点的振动方程为或 （3）把看成新的两波源，两波源的振动方向恰好相反，点到两波源的距离满足 故点是振动加强点 右边波传到点的时间 解得 左边波传到点的时间 解得 在时间内，运动的路程为 在时间内，运动的路程为 解得 10．A 【详解】根据波速公式 知 两列波同时起振且起振方向相同、频率相同，产生干涉，振动减弱点满足条件 根据几何知识知 又 又根据三角形两边之差小于第三边，知 当时， 当时， 当时， 当时， 当时， 不再满足条件，又 分析几何关系知，当时，满足条件的点有和 当时，满足条件的点有，，， 故AC边上振动总是减弱的点的个数为6个。 故选A。 11．ACD 【详解】AB．由图像可知两波源周期均为 两列波的波长均为 P传播到x=8 m处需时 Q传播到x=8 m处需时 t=4.5s时，P在x=8 m处质点振动时间为，此时位移为 t=4.5s时，Q没有传播到x=8 m处。 故t=4.5s时，x=8 m处质点的位移为5 cm，故A正确； t=8.5s时，P在x=8 m处质点振动时间为，此时位移为 t=8.5s时，Q在x=8 m处质点振动时间为，此时位移为 故t=8.5s时，x=8 m处质点的位移为2cm，故B错误； CD．经过足够长时间，x轴上某质点到两波源的路程差为 两波源的起振方向相反，若为加强点应有 且 解得有10个值，故D正确； 若为减弱点应有 代入满足减弱条件，故C正确。 故选 ACD。 12．(1) (2)5cm，1cm (3) 【详解】（1）设波长为λ，波速为ν。由图可知周期T=2s 根据题意，易得 又 解得 （2）因，则 波传到P点用时为 此后质点P振动时间 又 则时，质点振动的路程为 此时P位于波峰，位移为 （3）在（2）的情况下，波长为 由几何关系易知 故质点P到两波源的波程差为 因时两波源振动方向相反，故P点为振动加强点，则振幅为 S2传到P点时，P点向下运动。 故稳定后其振动方程为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $