精品解析：江苏宿迁市泗洪县2025--2026学年七年级下学期数学阶段练习试题

七年级数学试题 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴．徐州出土汉代玉器的下列纹样，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别．如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；在平面内一个图形绕着一点旋转180度，旋转后的图形与原来的图形完全重合，这个图形就叫做中心对称图形．根据定义逐项判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意； 故选：B． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：、，该选项计算错误，不符合题意； 、，该选项计算错误，不符合题意； 、，该选项计算错误，不符合题意； 、，该选项计算正确，符合题意． 3. 下列各式中与相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知多项式提取-1变形，利用完全平方公式化简，即可做出判断． 【详解】解：． 故选：D． 【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键． 4. 如图三角形ABC平移后得到三角形DEF．若AE=11，DB=5，则平移的距离是（ ）． A. 6 B. 3 C. 5 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移的性质得到AD=BE，求得，即可求解本题． 【详解】解：∵三角形ABC平移后得到三角形DEF， ∴AD=BE， ∵AE=11，DB=5， ∴， ∴平移的距离是3； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平移的性质，灵活的应用平移的性质是解题的关键． 5. 如图，在中，，，点M，N分别是，上动点，沿所在的直线折叠，使点B的对应点落在上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意求出，再根据得到，由折叠的性质可知：，根据进行计算即可． 【详解】解：，， ， ， ， 由折叠的性质可知：， ， ． 6. 把一个图形沿两条互相垂直的直线作两次轴对称变换后，得到的图形与原图形是（ ）. A. 轴对称关系 B. 中心对称关系 C. 平移关系 D. 旋转关系 【答案】B 【解析】 【分析】通过坐标法分析任意点经过两次轴对称后的位置关系，结合轴对称、中心对称的基本概念判断原图形和新图形的关系． 【详解】解：设两条互相垂直的直线为平面直角坐标系的轴和轴，任取原图形上任意一点， ∵第一次沿轴作轴对称变换，得到对应点，再沿轴作轴对称变换，得到对应点， ∴点与点关于原点中心对称， 由点的任意性可得，变换后得到的图形与原图形是中心对称关系． 7. 如图，在正方形纸上像这样剪出一个，下列说法错误的是（ ） A. 的面积是正方形面积的一半 B. C. 的周长是正方形周长的 D. 是等边三角形 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可得，再根据垂直平分线的性质可得，证明为等边三角形，逐一判断即可． 【详解】解：如图， 根据第一步可得垂直平分， ， 根据第二步可得，，， ， 为等边三角形，故D正确， ， ， ，故B正确； 的周长为，正方形周长为， 的周长是正方形周长的，故C正确； 根据勾股定理可得， 的面积， 正方形面积为， 的面积是正方形面积的，故A错误． 8. 一块100×100m2的足球场，它的百万分之一大约有（ ） A. 一只拇指头大 B. 一只手掌心大 C. 一本数学课本大 D. 一床被单大 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：先根据题意列式计算，再根据生活常识判断即可. 100×100÷1000000=0.01m2，大约有一只手掌心大， 故选B. 0.5cm÷100=0.005cm=0.00005cm=5×10-5m. 考点：本题考查的是认识百万分之一 点评：解答本题的关键是具备基本的生活常识，能够估计常见物体的大小. 二、填空题（本三题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 计算：_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查幂的运算．根据负数的偶数次幂为正数，同底数幂的除法运算底数不变指数相减即可得到答案． 【详解】解：． 10. 计算：________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 11. 比较大小：________（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】先根据乘方运算法则和负整数指数幂运算法则分别计算两个数的值，再根据有理数大小比较法则判断大小． 【详解】解：，， ∵， ∴ 12. “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”．已知梅花花粉的半径约为米．数据“”用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）． 根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】解：． 故答案为：． 13. 若，，则为________． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；掌握同底数幂的乘法法则是解本题的关键． 根据同底数幂的乘法法则求解即可． 【详解】解：，， ． 故答案为：20． 14. 如果，那么代数式的值是________． 【答案】6 【解析】 【分析】先将所求代数式通过整式乘法和合并同类项化简，再将已知整体代入求值． 【详解】解：∵， ∴ ． 15. 已知多项式是一个完全平方式，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可得两平方项，利用完全平方公式的结构特征可得一次项，据此即可求出的值． 【详解】解：∵多项式是一个完全平方式， ∴一次项为， ∴， ∴ 16. 如图，三角形的周长为，将沿方向平移至（点A，B，C的对应点分别为点，，）的位置，则图中阴影部分的周长为________． 【答案】##厘米 【解析】 【分析】此题考查了平移的性质，根据平移的性质得到，，则，即可得到图中阴影部分的周长．利用平移的性质求解即可 【详解】解：∵将三角形沿方向平移至三角形， ，， ， 图中阴影部分的周长为： ． 17. 仔细观察如图所示的“五角星”，数一数，图中一共有________个三角形． 【答案】35 【解析】 【分析】按照一定的规律，寻找三角形，可以找全不遗漏． 【详解】解：如图， 图中有共5个， 有共5个， 有共5个， 有共5个， 有共5个， 有共5个， 有共5个， 共计有个三角形． 18. 如图，直线与相交于点，，将一等腰直角三角尺的直角顶点与重合，平分．将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒，若直线平分，则的值为______． 【答案】36或108 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，旋转等知识点，分两种情况进行讨论：当平分时，；当平分时，，分别利用t表示角度，根据等量关系列方程求解即可，利用旋转的速度，角度，时间的关系，应用方程的思想是解决问题的关键． 【详解】∵平分， ∴， ∴， ①当平分时，， 此时， ∴ ∴， 解得， ． ②当平分时，， 此时，， ∴， 解得． 故答案为：36或108． ． 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先计算积的乘方和单项式除以单项式，再合并同类项即可； （2）先计算乘方和负整数指数幂，再计算乘法，最后计算加减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据积的乘方以及单项式乘以多项式进行计算即可． （2）根据平方差公式进行计算即可； 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 先化简．再求值：，其中． 【答案】，1 【解析】 【分析】本题主要考查了考查了整式的化简求值，先根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 22. 角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是对称轴，用圆规和无刻度直尺可以作出一个角的平分线．下列图形展示的是尺规作平分线的过程，请根据图形写出每一步的作图方法． 作法： （1） ； （2） ； （3） ．即： 为所求． 【答案】（1）以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线于点 （2）再分别以为圆心，大于一半的长为半径画弧，在角的内部交于点C （3）连接，射线 【解析】 【小问1详解】 解：以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线于点； 【小问2详解】 解：再分别以为圆心，大于一半的长为半径画弧，在角的内部交于点； 【小问3详解】 连接，即：射线为所求． 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 23. 如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，与成中心对称． （1）画出对称中心； （2）画出将向上平移6个单位长度得到的； （3）绕点按顺时针方向至少旋转多少度，才能与重合？ 【答案】（1） 如图，点即为所求； （2） 如图，即为所求； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了旋转的性质，平移作图，确定旋转中心，解题的关键是熟练掌握相关知识，并灵活运用． （1）连接、，相交于点O，点O即为所求； （2）先画出点、、平移后的对应点，再依次连接即可； （3）连接，根据图形，求出的度数即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由图可知，， 则绕点按顺时针方向至少旋转，能与重合． 24. 如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转得到，点的对应点为，点的对应点恰好落在上． （1）在图中画图：延长线段，交于点； （2）判断线段与线段的位置关系，并说明理由． 【答案】（1） 如图为所求： （2） 解：，理由如下， 将绕点顺时针旋转得到， ， 点的对应点恰好落在上， ，， ， ， ． 【解析】 【分析】（1）根据题意绘制图形即可． （2）根据旋转前后图形不变，得到，根据的对应点恰好落在上，得到，，继而根据三角形内角和定理得到，从而得证结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 25. 有两类正方形A，，其边长分别为、．现将正方形放在正方形A的内部得到图1，将正方形A，并列放置后构造新的正方形得到图2．若图1和图2的阴影部分的面积分别为1和12． （1）正方形A，的面积之和为___________； （2）三个正方形A和两个正方形如图3摆放，求阴影部分的面积． 【答案】（1）13 （2）29 【解析】 【分析】（1）由图甲得，由图乙得，计算两式可得答案； （2）由（1）得，，再算出，，计算可得阴影面积． 【小问1详解】 解：正方形A，B的边长分别为a，b， 由图甲得， 由图乙得， 得，； 故答案为：13； 【小问2详解】 解：∵，， ， ， ， ， ， ∴图丙的阴影部分面积． 【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用，熟练掌握公式变形是解题关键． 26. 判断两个连续偶数的平方差是否是4的倍数，并说明理由． 【答案】 解：两个连续偶数的平方差是4的倍数，理由如下， 设两个连续偶数为和（为整数）， 则两个连续偶数的平方差为， 且为整数， 是4的倍数， 即两个连续偶数的平方差是4的倍数． 【解析】 【分析】设两个连续偶数为和（为整数），计算平方差即可解答． 【详解】略． 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 27. 我们规定：．完成下列问题： （1）已知，则x的取值范围是 ； （2）已知，求x的值． 【答案】（1） （2）或或 【解析】 【分析】（1）根据题意可得，据此可得答案； （2）分三种情况：，，，分别求出对应情况下x的值，结合进行验证即可． 【小问1详解】 解：由题意得，， ∴； 【小问2详解】 解：当时，则， ∴， ∵， ∴此时满足； 当时，则， ∴， ∵， ∴此时满足； 当时，则， ∴， ∵， ∴此时满足； 综上所述，x的值为或或． 28. 我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为对消多项式，这个常数称为它们的“对消值”，如与互为对消多项式，它们的对消值为5． （1）下列各组多项式互为“对消多项式”的是 （填序号）； ①与；②与；③与． （2）多项式与多项式（a，b为常数）互为对消多项式，求它们的对消值． 【答案】（1）② （2） 【解析】 【分析】（1）根据定义，计算判断即可； （2）根据题意可得的结果是常数，据此求出、，再求出对消值即可． 【小问1详解】 解：①，结果不是常数，所以不互为“对消多项式”； ②，是常数，所以多项式互为“对消多项式”； ③，结果不是常数，所以不互为“对消多项式”； 【小问2详解】 解： 因为多项式与多项式（，为常数）互为“对消多项式”， ∴，， ∴，， ∴对消值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学试题 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴．徐州出土汉代玉器的下列纹样，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中与相等的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图三角形ABC平移后得到三角形DEF．若AE=11，DB=5，则平移的距离是（ ）． A. 6 B. 3 C. 5 D. 11 5. 如图，在中，，，点M，N分别是，上动点，沿所在的直线折叠，使点B的对应点落在上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 把一个图形沿两条互相垂直的直线作两次轴对称变换后，得到的图形与原图形是（ ）. A. 轴对称关系 B. 中心对称关系 C. 平移关系 D. 旋转关系 7. 如图，在正方形纸上像这样剪出一个，下列说法错误的是（ ） A. 的面积是正方形面积的一半 B. C. 的周长是正方形周长的 D. 是等边三角形 8. 一块100×100m2的足球场，它的百万分之一大约有（ ） A. 一只拇指头大 B. 一只手掌心大 C. 一本数学课本大 D. 一床被单大 二、填空题（本三题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 计算：_______． 10. 计算：________． 11. 比较大小：________（填“”、“”或“”） 12. “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”．已知梅花花粉的半径约为米．数据“”用科学记数法表示为________． 13. 若，，则为________． 14. 如果，那么代数式的值是________． 15. 已知多项式是一个完全平方式，则________． 16. 如图，三角形的周长为，将沿方向平移至（点A，B，C的对应点分别为点，，）的位置，则图中阴影部分的周长为________． 17. 仔细观察如图所示的“五角星”，数一数，图中一共有________个三角形． 18. 如图，直线与相交于点，，将一等腰直角三角尺的直角顶点与重合，平分．将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒，若直线平分，则的值为______． 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 先化简．再求值：，其中． 22. 角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是对称轴，用圆规和无刻度直尺可以作出一个角的平分线．下列图形展示的是尺规作平分线的过程，请根据图形写出每一步的作图方法． 作法： （1） ； （2） ； （3） ．即： 为所求． 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 23. 如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，与成中心对称． （1）画出对称中心； （2）画出将向上平移6个单位长度得到的； （3）绕点按顺时针方向至少旋转多少度，才能与重合？ 24. 如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转得到，点的对应点为，点的对应点恰好落在上． （1）在图中画图：延长线段，交于点； （2）判断线段与线段的位置关系，并说明理由． 25. 有两类正方形A，，其边长分别为、．现将正方形放在正方形A的内部得到图1，将正方形A，并列放置后构造新的正方形得到图2．若图1和图2的阴影部分的面积分别为1和12． （1）正方形A，的面积之和为___________； （2）三个正方形A和两个正方形如图3摆放，求阴影部分的面积． 26. 判断两个连续偶数的平方差是否是4的倍数，并说明理由． 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 27. 我们规定：．完成下列问题： （1）已知，则x的取值范围是 ； （2）已知，求x的值． 28. 我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为对消多项式，这个常数称为它们的“对消值”，如与互为对消多项式，它们的对消值为5． （1）下列各组多项式互为“对消多项式”的是 （填序号）； ①与；②与；③与． （2）多项式与多项式（a，b为常数）互为对消多项式，求它们的对消值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $