阶段计算培优：1-4单元（口算+脱式+看图列式）（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦1-4单元计算能力，通过口算、脱式、看图列式三阶训练，构建从基础运算到综合应用的递进式计算体系，培养运算能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |口算|1-26题|直接写得数，含0运算、简算（25×4等）|从单一运算到两步混合，强化数感与口算速度| |脱式计算|27-53题|含简算（运算定律）、混合运算（括号）|从运算顺序到定律应用，培养推理意识| |看图列式|54-73题|线段图/情境图，涉和差、倍数关系|从图形表征到数量关系，发展几何直观与模型意识|

阶段计算培优：1-4单元（口算 脱式 看图列式） 1．直接写出得数。 650÷50＝    103×40＝    1000÷125＝    20×55＝ 37×0＝    0÷780＝    523＋0＝    24×50＝ 24÷8×2＝    28÷4×7＝    125×8＝    550÷50＝ 2．直接写得数． 650÷50＝           100×40＝         1000÷125＝ 37+68×0＝         56×78×0＝      523＋497＝ 300－50÷5＝              760－10×50＝            45÷（3×5）＝ 200÷5÷4＝               35－5×6＝               58×0＋987＝ 3．直接写得数 230＋12＝    368－268＝     280÷70＝ 24×5＝     100×3.5＝     8÷1000＝ 80－80÷40＝    20×3÷20×3＝     246－30＋70＝ 4．口算。 300×6＝            35×4              960÷30＝ 550÷50＝           48＋29＝            305－120＝ 25＋25×3＝         160÷4＋120         5×9×8＝        25×（8÷4）＝ 5．直接写出得数。   320÷40＝ 4×23＝ 180－46－44＝ 32×4÷32×4＝ 630÷70＝ 270÷3＝ 450÷（9×2）＝ 450－180÷9＝ 6．直接写出得数。 63÷9×5=             49-8×6=          48÷8×7= 2×9÷6=              63+7×4=          25÷5×9= 7．直接写得数。 4×6÷3＝                56÷8×4＝        25×2－30＝        36÷9×5＝ 45＋（35－18）＝      56－8×4＝      （16－7）×0＝      36－0÷23＝ 12÷3＋21÷3＝          2800÷70＝     45×4－20＝      72÷4＋32＝ 8．直接写出得数。                                                                            9．口算。 20＋80÷2＝               100÷20＋20＝ 50×0÷2＝               （500÷5＋5）×2＝ 5×21÷7＝               （100＋20）÷20＝ （39－39）÷7＝           500÷（5＋5）×2＝ 100＋20÷10＝             100－20×2＝ 13×（8÷8）＝            500÷5＋5×2＝ 10．口算。 89+11=        36+14=        98-28=        47-27= 25×4=         16×5=         99÷11=        39+13= 24×5=         12×7=         125×4=        480+60= 11．口算 8000﹣3000=    120÷3=    13×600=    125×6= 45×12=    32×40=    22×8×5=    3×900= 12．口算。 32＋268＝　　    4×25＝　　　　    640÷40＝　　　    760－403＝ 28×5＝　　　    4024÷8＝　　　    45＋65＋55＝　　    174－48－52＝ 48÷6×5＝　　　　　　　　　　    17÷17＋17÷17＝ 13．口算 27÷3×7=    3×6÷9=    45+8﹣23=    63÷9×8=    24﹣8+10= 28÷4×7=    35+24﹣12=    48÷8×9=    327﹣128=    283+175= 15×600=    379×0=    25÷5×8=    540+70=    6400÷8= 125×8=    25×4=    347﹣147=    16×5=    24×5= 14．直接写得数。 25×4×2＝    40－40÷5＝     （4＋2）×25＝    0÷5＋27＝ 8×99＋8＝     32＋68×0＝    213－57－43＝    36×4×5＝ 15．直接写出得数。 25×8＝         630÷7＝       410－32＝        86＋0×20＝ 25×23×4＝        67－（29＋17）＝              32÷（8×4）＝ 74－8×5＝         56＋7×5＝                  28÷4×7＝ 16．直接写出得数。                                                   17．直接写出得数。 75×20=          123×20=          25×40=          125×7×8= 18．直接写出得数。 25×8＝           4×6＋16×6＝          48＋0÷24＝         15×2÷15×2＝ 24－3×8＝         33×2÷2＝           （34－34）÷65＝     6×13×5＝ 19．直接写出得数。 25×8＝          500＋20＝           36－0×5＝         46－25＋17＝ 630÷9＝         25×9×4＝          56＋7×5＝         28÷（4×7）＝ 410－23＝        24－8＋10＝         28÷4×7＝         46－（29＋17）＝ 20．直接写出得数。 146+350=       496-350=          40×70=        2800÷70= 56×3×0=      (156-156)÷78=    125-75÷25=    36-0÷23= (37+43)÷4=    180+24×5=        78+22-46=      12×3÷12= 21．口算。 763－263＝    98＋102＝    300－74＝    36×52－36×50＝ 450×30＝    8100÷270＝    125×16＝    72÷8÷9＝ 260＋399＝    0÷23＝    130×20＝    24－8×2＝ 22．直接写出得数． 9×8÷12 =           42÷6＋43 =            54－18＋9 =          7×7÷7×7＝ 48÷6×5 =           36×0＋64 =            125－5×5 =          64÷64×7＝ 0÷12÷6 =           35÷7×16 =          17＋0÷17 =          100＋100×0＝ 23．直接写得数。 960÷30＝     166－56×2＝ 18×4÷18×4＝       15×6－16×5＝ 291＋813＝ 0÷56＝    120＋60÷6＝        45×（21－12）＝ 24．直接写出下面各题的得数。 ①450＋290＝           ②570÷38＝           ③364－170＋36＝ ④1440÷36÷4＝       ⑤180÷（34－19）      ⑥（42＋18）×（12÷4）＝ 25．口算。 30－2×8＝         56－4×6＝         51÷（9＋8）＝         7×7÷7×7＝ 56÷8×7＝         35－5×0＝         17＋63÷9＝            55＋45－55＋45＝ 26．口算。 125+30=       360÷40=      12×9=         5×8÷8= 0÷12=        380-90=      480÷80=        28÷4×4= 4×15=        84÷4=       13×7=          72+9÷9= 27．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 258＋34＋66＋142           125×36              493＋27×15－9 990÷5÷6                      715－（132＋115）－268 28．计算。 （1）464－545＋99＋345              （2）947＋（372－447）－572 （3）832－（454＋332）＋654         （4）1928－（267－72）－33 （5）996＋699－502                  （6）7443＋2485＋567＋245 29．用简便方法计算下列各题。 （1）472＋223＋528＋777                  （2）3572－675－325－472 （3）125÷（10÷8）                      （4）8×69＋8×131 （5）420×44＋63×440                      （6）（137×31－31×12）×64 30．脱式计算，能简算的就简算。                                                        31．脱式计算．（最后两道简算） 630×[840＋（240－212）]            340－240÷20×5 105×34＋5×34                      99×121 32．脱式计算。 195－（37＋560÷70）       640÷［（96－80）×4］ 33．计算下面各题，怎样简便就怎样算． 176－(59＋76)　　　　　　　    125×88 143×12＋58×12－12      78×201 385＋276－85＋124     (25＋18)×40 34．用合适的方法计算。 （1）22－20＋18－16＋…＋6－4＋2 （2）137×34＋863×57＋137×23 （3）123×456÷789÷456×789÷123 35．下面各题怎样算简便就怎样算 456＋198 802﹣99 243＋328＋72 732－（432＋56） 36．怎样简便就怎样计算。 512＋248＋384＋256        936÷[（35－17）×4]          24×125 756×99＋756               258×17－7×258              7200÷25÷4 37．脱式计算。            38．脱式计算，能简算的要简算． 2182-1655-345     98×99      （970-90+20）÷20     128-72-28 97-12×6+43    （40+8）×25     298×99+298    （500-275÷5）×4 39．巧算。 329＋67＋233＋271    624－96       1000－76－24－64－36－55－45    72＋70＋75＋74＋67＋66 40．脱式计算。 16×48÷3      29＋21×45      （401＋235）÷6 41．用简便方法计算． （1）285+24+15                 （2）578-36-64 （3）99×99+99               （4）25×125×32 42．先说出各题的运算顺序，再计算。 18×[（808＋362）÷26]     910÷（45－256÷8）   （360－288）×25÷75 43．简便计算。 （1）25×125×16    （2）387－148－162    （3）678＋57＋243－178 （4）135×99＋135    （5）3000÷8÷125    （6）43×58－58×33 44．计算。 （1） （2） （3） 45．计算下面各题。（能简算的要简算） 2700－425－175       254×99＋254                25×47×8 46000÷125÷8      （488＋32×5）÷12            390÷[150－（86＋34）] 46．脱式计算。 112×8＋67    （276＋124）÷50         47．简算下面各题。 900÷25                     2800÷56                   640÷（8×4） 48．简便计算。 800－138－62                      17×23－23×7 88×125                           3200÷4÷25 49．简便计算。 58×72＋28×58        3000÷125÷8         486－137－63 99×78＋78            102×43              21×99 50．脱式计算。 479224682             （5641824）12 [175（48＋36）]78        525[（8156）3] 51．用合适的方法计算下面各题。 500－[（98＋42）÷4]       85＋96＋115＋104        68×9＋68×91 52．脱式计算。 （1）127×72＋127×28      （2）104×46     （3）864÷[（27－23）×12] 53．脱式计算。 840÷[（41＋31）÷9]              365＋24×（45－17） 551＋180÷30×5                    300÷（75－12×5） 54．下图表示浩浩两周的看书情况，他一共看了多少页？     55．看图列式计算。 56．根据下图，列综合算式并计算。 57．看图列式计算。 甲： 乙： 58．看图列式解答。 59．看图列综合算式。 ( ) 60．看图列式计算。 61．根据线段图列式计算。    列式计算：________________ 62．看图列式计算。 63．看图列算式并计算。 64．看图列式计算。 65．下图表示小明两周的看书情况，他一共看了多少页？ 66．列式计算。 67．看图列式计算。 ________________________ 68．看图列式计算。 69．看图列式计算。 我可以这样算：( )； 我也可以这样算：( )。 70．看图列式计算。 71．看图列算式并计算。 72．看图列式计算。 73．看图列式计算。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．13；4120；8；1100； 0；0；523；1200； 6；49；1000；11 2．13；4000；8；37；0；1020；290；260；3；10；5；987 【详解】这道题考查学生的心算能力．要求学生先看清题目中的数字和运算符号，分析运算顺序，再按照运算顺序进行计算．对于有零出现的题目要格外小心．另外，这些题目中有一些数字是故意设计巧合的数字，提醒学生不要被误导． 3．242，100，4 120，350，0.008 78，9，286 4．1800；140；32； 11；77；185； 100；160；360；50 5．8；92；90；16 9；90；25；430 6．35;1;42 3;91;45 7．8；28；20；20 62；24；0；36 11；40；160；50 8．13；4120；700 247；6300；297 37；100；0 9．60；25　 0；210　 15；6　 0；100　 102；60　 13；110 【分析】根据整数四则混合运算法则进行计算即可。 【详解】20＋80÷2 ＝20+40 ＝60               100÷20＋20 ＝5+20 ＝25 50×0÷2 ＝0÷2 ＝0                （500÷5＋5）×2 ＝105×2 ＝210 5×21÷7 ＝105÷7 ＝15                （100＋20）÷20 ＝120÷20 ＝6 （39－39）÷7 ＝0÷7 ＝0           500÷（5＋5）×2 ＝50×2 ＝100 100＋20÷10 ＝100+2 ＝102             100－20×2 ＝100-20 ＝60 13×（8÷8） ＝13×1 ＝13             500÷5＋5×2 ＝100+10 ＝110 【点睛】整数四则混合运算的运算顺序是有小括号先计算小括号里面的，没有小括号的先算乘除法，再算加减法。 10．100；50；70；20； 100；80；9；52； 120；84；500；540 11．8000﹣3000=5000， 120÷3=40， 13×600=7800， 125×6=750， 45×12=540，    32×40=1280，    22×8×5=880，    3×900=2700． 【详解】试题分析：本题根据整数加法，乘法、除法的运算法则计算即可． 45×12可将12拆分为2×6进行计算； 22×8×5可根据乘法交换律计算． 解： 8000﹣3000=5000，    120÷3=40，    13×600=7800，    125×6=750， 45×12=540，    32×40=1280，    22×8×5=880，    3×900=2700． 点评：在计算因数末尾有零的乘法时，先把因数“0”前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个“0”，就在乘得的数末尾添写上几个“0”． 12．300；100；16；357； 140；503；165；74； 40；2 【分析】计算时运用两位数乘一位数的口算方法，混合运算注意运算顺序，能简便的要用简便方法计算。 45＋65＋55＝此题运用加法的交换律和结合律； 174－48－52＝运用减法的性质，用174减去48和52的和； 48÷6×5此题从左到右依次计算； 17÷17＋17÷17＝此题先算除法，再算加法。 【详解】32＋268＝300 4×25＝100 640÷40＝16 760－403＝357 28×5＝140 4024÷8＝503 45＋65＋55 ＝（45＋55）＋65 ＝100＋65 ＝165 174－48－52 ＝174－（48＋52） ＝174－100 ＝74 48÷6×5 ＝8×5 ＝40 17÷17＋17÷17 ＝1＋1 ＝2 【点睛】计算时注意运算符号和计算方法，注意能简便的要用简便方法计算。 13．27÷3×7=63 3×6÷9=2 45+8﹣23=30 63÷9×8=56 24﹣8+10=26 28÷4×7=49    35+24﹣12=47    48÷8×9=54    327﹣128=199    283+175=458 15×600=9000    379×0=0    25÷5×8=40    540+70=610    6400÷8=800 125×8=1000    25×4=100    347﹣147=200    16×5=80    24×5=120 【详解】试题分析：根据四则混合运算的顺序和整数四则运算的法则求解即可． 解： 27÷3×7=63    3×6÷9=2    45+8﹣23=30    63÷9×8=56    24﹣8+10=26 28÷4×7=49    35+24﹣12=47    48÷8×9=54    327﹣128=199    283+175=458 15×600=9000    379×0=0    25÷5×8=40    540+70=610    6400÷8=800 125×8=1000    25×4=100    347﹣147=200    16×5=80    24×5=120 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性． 14．200；32；150；27 800；32；113；720 15．200；90；378；86 2300；21；1 34；91；49 16．513；874；40；800； 100000；24；90；6 17．1500；2460；1000；7000 18．200；120；48；4 0；33；0；390 19．200；520；36；38 70；900；91；1 387；26；49；0 20．496    146    2800    40 0    0     122    36   20    300    54    3 21． 500；200；226；72 13500；30；2000；1 659；0；2600；8 22．6   50   45    49     40     64     100    7     0    80    17    100 【详解】这道题考查学生的心算能力．要求学生先看清题目中的数字和运算符号，分析运算顺序，再按照运算顺序进行计算．另外，这些题目中有一些数字是故意设计巧合的数字，提醒学生不要被误导．例如，学生一看到“7×7÷7×7＝”这个算式 ，就认为是两个“7×7”相除，得到1，其实题目的运算顺序是从左到右，得49；对于有“0”出现的计算学生也要多加小心．例如，“17＋0÷17 =”这个算式中，应该先算“0÷17=0”再与17相加，得17． 23． 32；54；16；10 1104；0；130；405 24．①740；②15；③230 ④10；⑤12；⑥180 25．14；32；3；49； 49；35；24；90 26．155   9   108   5 0   290   6   28    60   21   91   73 27．500；4500；889 33；200 【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算；（2）利用乘法结合律进行简算； （3）先算乘法，再算加法，最后算减法；（4）利用除法的性质进行简算；（5）利用减法的性质进行简算。 【详解】258＋34＋66＋142   ＝（258＋142）＋（34＋66） ＝400＋100 ＝500          125×36   ＝125×4×9 ＝500×9 ＝4500             493＋27×15－9 ＝493＋405－9 ＝898－9 ＝889 990÷5÷6 ＝990÷（5×6） ＝990÷30 ＝33                      715－（132＋115）－268 ＝715－115－132－268 ＝600－（132＋268） ＝600－400 ＝200 28．（1）363；（2）300； （3）700；（4）1700； （5）1193；（6）10740 【分析】（1）将（－545）与（＋99）交换位置，先计算（545－345），再从左往右依次计算； （2）交换（＋372）与（－447）的位置，将（947－447）括起来计算，（572－372）括起来计算，用减号连接两个括号； （3）分别将（832－332）与（654－454）括起来计算，用加号连接两个括号； （4）先计算小括号里的减法，再从左往右计算； （5）有加有减，从左往右计算； （6）将7443与567凑成整千数，将2485与245凑整，再用加法计算；据此计算。 【详解】（1）464－545＋99＋345 ＝464＋99－545＋345 ＝464＋99－（545－345） ＝563－200 ＝363 （2）947＋（372－447）－572 ＝947－447－572＋372 ＝（947－447）－（572－372） ＝500－200 ＝300 （3）832－（454＋332）＋654 ＝832－332－454＋654 ＝（832－332）＋（654－454） ＝500＋200 ＝700 （4）1928－（267－72）－33 ＝1928－195－33 ＝1733－33 ＝1700 （5）996＋699－502 ＝1695－502 ＝1193 （6）7443＋2485＋567＋245 ＝（7443＋567）＋（2485＋245） ＝8010＋2730 ＝10740 29．2000；2100 100；1600 46200；248000 【解析】第（1）题，472和528凑整，223和777凑整，然后简便计算； 第（2）题，2572减去472的差，再减去675与325的和； 第（3）题，去掉括号，先乘8，再除以10； 第（4）题，应用乘法分配律简便计算； 第（5）题，把420乘44改写成42乘440，应用乘法分配律简便计算； 第（6）题，括号里先应用乘法分配律简便计算，再把64拆成8乘8，凑整计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 30．2400；7800；9595 1800；3000；975 3800；7000；444 【分析】（1）运用乘法分配律简算。 （2）运用乘法分配律简算。 （3）运用乘法分配律简算。 （4）运用乘法交换律和乘法结合律简算。 （5）运用乘法交换律和乘法结合律简算。 （6）先算乘除法，后算减法。 （7）运用乘法分配律简算。 （8）运用乘法结合律简算。 （9）先算加法，再算加法，最后算乘法。 【详解】（1）86×24＋24×14 ＝24×（14＋86） ＝24×100 ＝2400 （2）78×99＋78 ＝78×（99＋1） ＝78×100 ＝7800 （3）95×101 ＝95×（100＋1） ＝95×100＋95 ＝9500＋95 ＝9595 （4）4×（18×25） ＝18×（4×25） ＝18×100 ＝1800 （5）15×4×25×2 ＝4×25×（2×15） ＝100×30 ＝3000 （6）35×28－70÷14 ＝980－5 ＝975 （7）117×38－38×17 ＝（117－17）×38 ＝100×38 ＝3800 （8）56×125 ＝7×（8×125） ＝7×1000 ＝7000 （9）[（240＋120）÷30]×37 ＝[360÷30]×37 ＝12×37 ＝444 31．546840，280， 3740，11979 32．150；10 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 【详解】195－（37＋560÷70）   ＝195－（37＋8） ＝195－45 ＝150 640÷［（96－80）×4］ ＝ 640÷［16×4］ ＝ 640÷64 ＝10 33．41   11000     2400      15678      700        　1720 【详解】176－(59＋76)　　　　 125×88 ＝176－76－59        ＝125×8×11 ＝100－59            ＝1000×11 ＝41                 ＝11000 143×12＋58×12－12  　78×201 ＝12×(143＋58－1)     ＝78×(200＋1) ＝12×200              ＝78×200＋78 ＝2400                 ＝15600＋78                  ＝15678 385＋276－85＋124  　　 (25＋18)×40 ＝385－85＋(276＋124)  　＝25×40＋18×40 ＝300＋400  　          ＝1000＋720 ＝700                 　＝1720 34．（1）12 （2）57000 （3）1 【详解】（1）22－20＋18－16＋…＋6－4＋2 ＝2×6 ＝12 提示：分组求差，再求和。 （2）137×34＋863×57＋137×23 ＝137×（34＋23）＋863×57 ＝137×57＋863×57 ＝（137＋863）×57 ＝57000 （3）123×456÷789÷456×789÷123 ＝（123÷123）×（456÷456）×（789÷789） ＝1×1×1 ＝1 35．654；703；643；244 【详解】456＋198 ＝456＋（200－2） ＝456＋200－2 ＝656－2 ＝654 802﹣99 ＝802－（100－1） ＝802－100＋1 ＝702＋1 ＝703 243＋328＋72 ＝243＋（328＋72） ＝243＋400 ＝643 732－（432＋56） ＝732－432－56 ＝300－56 ＝244 36．1400；13；3000； 75600；2580；72 【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。512＋248＋384＋256可以运用加法结合律变成（512＋248）＋（384＋256）使得计算简便。 含有小括号和中括号的混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。24×125根据乘法结合律变成3×（8×125）使得计算简便。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。756×99＋756和258×17－7×258运用乘法分配律变成756×（99＋1）和258×（17－7）使得计算简便。 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。7200÷25÷4可以变成7200÷（25×4）使得计算简便。 【详解】512＋248＋384＋256 ＝（512＋248）＋（384＋256） ＝760＋640 ＝1400   936÷[（35－17）×4] ＝936÷[18×4] ＝936÷72 ＝13 24×125 ＝3×（8×125） ＝3×1000   ＝3000 756×99＋756 ＝756×（99＋1） ＝756×100 ＝75600 258×17－7×258 ＝258×（17－7） ＝258×10 ＝2580 7200÷25÷4 ＝7200÷（25×4） ＝7200÷100 ＝72 37．84；1656 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法。 【详解】（1） ； （2） 故答案为：84；1656 【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 38．182， 9702， 45， 28， 68， 1200， 29800， 1780 39．900；528；700；424 【分析】①小题可运用加法交换律，结合律，适当调换加数位置，把能凑整的放在一起，简便运算； ②因为96接近100，所以可看作先减去100，又因为多减了4，最后再把4加上，结果不变； ③小题中，作为减数的两位数，相邻两个数都能凑成100，故可应用减法的性质，进行简算； ④因为这6个数字都接近70，故可先看作6个70相加，再结合具体数字“多就加、少就减”来进行简算。 【详解】329＋67＋233＋271 ＝（329＋271）＋（67＋233） ＝600＋300 ＝900 624－96 ＝624－100＋4 ＝524＋4 ＝528 1000－76－24－64－36－55－45 ＝1000－（76＋24）－（64＋36）－（55＋45） ＝1000－100－100－100 ＝700 72＋70＋75＋74＋67＋66 ＝70×6＋2＋5＋4－3－4 ＝420＋4 ＝424 40．256；974；106； 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当算式里有小括号时，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】16×48÷3 ＝768÷3 ＝256 29＋21×45 ＝29＋945 ＝974 （401＋235）÷6 ＝636÷6 ＝106 41．（1）324   （2）478 （3）9900   （4）100000 42．810；70；24 【分析】（1）先算加法，再算除法，最后算乘法；（2）先算减法，再算小括号里的除法，最后算括号外的除法；（3）先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】18×[（808＋362）÷26]      ＝18×[1170÷26] ＝18×45 ＝810 910÷（45－256÷8） ＝910÷（45－32） ＝910÷13 ＝70    （360－288）×25÷75 ＝72×25÷75 ＝1800÷75 ＝24 43．（1）50000（2）77（3）800 （4）13500（5）3（6）580 【分析】（1）先把16分解成（4×4），再利用乘法交换律和结合律简算； （2）根据减法的性质（一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和）进行简算； （3）根据加法结合律进行计算； （4）根据乘法分配律简算； （5）利用除法的性质（一个数连续除以两个数等于一个数除以这两个数的积）进行简便计算； （6）利用乘法的分配律进行简便计算。 【详解】（1）25×125×16 ＝25×125×（4×4） ＝（25×4）×（125×4） ＝100×500 ＝50000 （2）387－148－162 ＝387－（148＋162） ＝387－310 ＝77 （3）678＋57＋243－178 ＝（678－178）＋（57＋243） ＝500＋300 ＝800 （4）135×99＋135 ＝135×99＋135×1 ＝135×（99＋1） ＝135×100 ＝13500 （5）3000÷8÷125 ＝3000÷（8×125） ＝3000÷1000 ＝3 （6）43×58－58×33 ＝58×（43－33） ＝58×10 ＝580 44．（1）66000；（2）5800；（3）1100 【分析】（1）根据积不变的规律，把写成，再根据乘法分配律进行简算； （2）观察发现与有相同的乘数“”，先根据加法的交换律和乘法的分配律计算＋＝，再根据乘法分配律简算即可； （3）观察发现与有相同的乘数“”，先根据乘法分配律计算＋＝，再根据积不变的规律把写成，最后利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】（1） （2） （3） 45．2100；25400；9400 46；54；13 【分析】（1）425＋175能出整数，按照减法的性质计算。 （2）有相同的因数254，按照乘法分配律计算。 （3）25×4＝100，把8分成4×2，按照乘法交换律和乘法结合律计算。 （4）125×8＝1000，根据除法的性质计算。 （5）按照四则混合运算的运算顺序直接计算。 （6）按照四则混合运算的运算顺序直接计算。 【详解】2700－425－175 ＝2700－（425＋175） ＝2700－600 ＝2100 254×99＋254 ＝254×（99＋1） ＝254×100 ＝25400 25×47×8 ＝25×47×（4×2） ＝（25×4）×（47×2） ＝100×94 ＝9400 46000÷125÷8 ＝46000÷（125×8） ＝46000÷1000 ＝46 （488＋32×5）÷12 ＝（488＋160）÷12 ＝648÷12 ＝54 390÷[150－（86＋34）] ＝390÷[150－120] ＝390÷30 ＝13 46．963；8；105；515 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法； （3）按照从左到右的顺序进行计算，先算乘法，再算除法； （4）先算除法，再算减法。 【详解】112×8＋67 ＝896＋67 （276＋124）÷50 47．36；50；20 【分析】（1）根据商不变的规律，把被除数和除数都乘4，再进行简算。 （2）被除数2800和除数56都是7的倍数，把被除数和除数都除以7，将较大的数转化成较小的数，再计算比较简便。 （3）根据除法的性质进行简算。 【详解】900÷25 ＝（900×4）÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 2800÷56 ＝（2800÷7）÷（56÷7） ＝400÷8 ＝50 640÷（8×4） ＝640÷8÷4 ＝80÷4 ＝20 48．600；230； 11000；32 【分析】根据减法的性质，原式化为：800－（138＋62），然后先算小括号里的加法，再算减法即可； 根据乘法分配律，原式化为：23×（17－7），然后先算小括号里的减法，再算乘法即可； 把88看作11×8，原式化为11×8×125，再根据乘法的结合律，先算8与125的积，再乘11即可； 根据除法的性质，原式化为：3200÷（4×25），然后先算小括号里的乘法，再算除法即可。 【详解】800－138－62 ＝800－（138＋62） ＝800－200 ＝600                     17×23－23×7 ＝23×（17－7） ＝23×10 ＝230 88×125 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000                             3200÷4÷25 ＝3200÷（4×25） ＝3200÷100 ＝32 49．5800；3；286； 7800；4386；2079 【分析】（1）观察到式子两项都有因数58 ，可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算； （2）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，即a÷b÷c＝a÷（b×c） ，据此将式子写成3000÷（125×8）再计算即可； （3）依据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即a－b－c＝a－（b＋c） ，据此将式子写成486－（137＋63）再计算即可； （4）把78看成78×1 ，这样式子就符合乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c的形式，据此将式子写成99×78＋1×78再计算即可； （5）将102拆分成100＋2 ，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c计算，据此将式子写成（100＋2）×43再计算即可； （6）把99看作100－1 ，然后运用乘法分配律，据此将式子写成21×（100－1）再计算即可。 【详解】58×72＋28×58 ＝58×（72＋28） ＝58×100 ＝5800 3000÷125÷8 ＝3000÷（125×8） ＝3000÷1000 ＝3 486－137－63 ＝486－（137＋63） ＝486－200 ＝286 ​ 99×78＋78 ＝99×78＋1×78 ＝（99＋1）×78 ＝100×78 ＝7800 102×43 ＝（100＋2）×43 ＝100×43＋2×43 ＝4300＋86 ＝4386 21×99 ＝21×（100－1） ＝21×100－21×1 ＝2100−21 ＝2079 50．4321；11； 7098；7 【分析】479224682，先算乘除法，再算减法；              （5641824）12，先算括号里的乘法，再算括号里减法，后算括号外面的除法； [175（48＋36）]78，先算小括号里的加法，再算中括号里减法，后算中括号外面的乘法；         525[（8156）3]，先算小括号里的减法，再算中括号里乘法，后算中括号外面的除法。 【详解】479224682 ＝4324－3 ＝4321 （5641824）12 ＝（564－432）÷12 ＝132÷12 ＝11 [175（48＋36）]78 ＝[17584]78 ＝9178 ＝7098       525[（8156）3] ＝525[253] ＝52575 ＝7 51．465；400；6800 【分析】500－[（98＋42）÷4]，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外面的减法；       85＋96＋115＋104，运用加法的交换律和结合律进行简算；         68×9＋68×91，运用乘法的分配律进行简算。 【详解】500－[（98＋42）÷4] ＝500－[140÷4]      ＝500－35        ＝465      85＋96＋115＋104 ＝（85＋115）＋（96＋104） ＝200＋200 ＝400        68×9＋68×91 ＝68×（9＋91） ＝68×100 ＝6800 52．（1）12700；（2）4784；（3）18 【分析】（1）（2）运用乘法分配律简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）127×72＋127×28 ＝127×（72＋28） ＝127×100 ＝12700 （2）104×46 ＝（100＋4）×46 ＝100×46＋4×46 ＝4600＋184 ＝4784 （3）864÷[（27－23）×12] ＝864÷[4×12] ＝864÷48 ＝18 53．105；1037 581；20 【分析】先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后再算中括号外面的除法即可； 先算小括号里的减法，再算乘法，最后再算加法即可； 先算除法，再算乘法，最后再算加法即可； 先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后再算小括号外面的除法即可； 【详解】840÷[（41＋31）÷9] ＝840÷[72÷9] ＝840÷8 ＝105 365＋24×（45－17） ＝365＋24×28 ＝365＋672 ＝1037 551＋180÷30×5 ＝551＋6×5 ＝551＋30 ＝581 300÷（75－12×5） ＝300÷（75－60） ＝300÷15 ＝20 54．337页 【分析】通过观察线段图可知，第1周看了135页，第2周比第1周多看67页，问他一共看了多少页？根据第2周比第1周多看67页，求出第2周看得页数，然后把第1周和第2周看的页数相加，就是他一共看了多少页。据此解答。 【详解】135＋67＋135 ＝202＋135 ＝337（页） 答：他一共看了337页。 【点睛】掌握混合算式的运算顺序是解答此题关键。 55．（个） 【分析】由图形可知，共有507个，已经给出了4个84，问余下几个，只要将507减去4个84即可。 【详解】先算出84×4，再用507减去前面的积即可。所以算式为（个）。 故答案为：（个） 【点睛】分析给出的图，找出总量，已知量以及未知量之间的关系是本题的关键。 56．（110＋120）×5＝1150（米） 【分析】由图可知，甲每天修110米，乙每天修120米。一共修了5天，要求一共修了多少米。可以先算出甲和乙一天修的长度，再用乘法算出甲和乙修的总长度。 【详解】（110＋120）×5 ＝230×5 ＝1150（米） 故综合算式为：（110＋120）×5＝1150（米）。 57．45×2+15=105 58．科技书70本；故事书280本 【分析】根据题意可知，故事书是科技书的4倍，因此可将科技书看成1份，故事书看成4份，则一共为5份，然后用350除以5计算出每份的数量，最后再根据份数分别计算科技书和故事书的本数即可。 【详解】350÷（1＋4） ＝350÷5 ＝70（本） 科技书：70×1＝70（本） 故事书：70×4＝280（本） 59．630－235－165＝230（米） 【分析】先用总长度630米减235米，再减165米，据此解答即可。 【详解】 60．48×3＋48＝192（棵）或48×（3＋1）＝192（棵） 【分析】根据题意，仔细观察线段图，已知苹果树有48棵，梨树是苹果树的3倍，先用48乘3，求出梨树的棵数；再加上48；就是两种树的总棵数；也可以根据两种树的总棵数是苹果树的（3＋1）倍，用48×（3＋1），求出两种树的总棵数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 方法一： 48×3＋48 ＝144＋48 ＝192（棵） 方法二： 48×（3＋1） ＝48×4 ＝192（棵） 61．191千米 【分析】根据线段图可知：两段一共的长度是369千米，其中一段是178千米，求另一段长是多少千米，用总长减去其中已知的一段的长度，就是另一段长。 【详解】    列式计算：369－178＝191（千米） 62．700平方米 【分析】如图，原来长方形的宽是25米，把宽减少5米之后面积就减少175平方米。求现在的面积。可以用减少的面积÷减少的宽＝原来的长。再用原来的宽－减少的宽＝现在的宽。再用原来的长×现在的宽＝现在的面积。 【详解】175÷5×（25－5） ＝175÷5×20               ＝35×20 ＝700（平方米） 所以，现在的面积是700平方米 63．（473－49）÷4＝106（棵） 【分析】根据题图可知，柳树和杨数的总数是473棵，而杨树比柳树的3倍多49；把柳树的棵树看作1份，杨树的棵数是3份还多49棵，用柳树和杨树的总棵树减去49，先算出4份是多少棵，再除以4，即可求出柳树棵数；据此解答。 【详解】（473－49）÷4 ＝424÷4 ＝106（棵） 柳树有106棵。 64．18人 【分析】男生分成3段，一段是12人，女生人数平均分成了3段，一段是18人，求女生比男生多多少人，首先用18×3计算出女生的人数，然后用12×3计算出男生的人数，最后用女生人数减去男生人数即可。 【详解】18×3－12×3 ＝54－36 ＝18（人） 女生比男生多18人。 65．155页 【分析】通过图可知，第1周看了69页，第2周比第1周多看17页，问两周一共看了多少页？ 通过第2周比第1周多看了17页，可求出第2周看了多少页，第1周和第2周看的页数相加，就是他一共看了多少页。 【详解】69＋（69＋17） ＝69＋86 ＝155（页） 66．160棵 【分析】观察图形可知，杨树有200棵，平均分成5份 ，柳树占杨树的4份，求柳树的棵数。用200÷5×4解答。 【详解】200÷5×4 ＝40×4 ＝160（棵） 柳树有160棵。 67．56×5－6＝274（辆） 【分析】用小轿车的数量乘5，求出小轿车数量的5倍，再减去6辆，求出面包车的数量。 【详解】56×5－6 ＝280－6 ＝274（辆） 面包车有274辆。 68．（265－115）÷3＝50（千克） 【分析】从线段图可知，一共有265千克，卖掉115千克，剩下的平均分成3份，求每份多少千克？从总数里面把卖掉的去了，剩下的再平均分成3份。 【详解】（265－115）÷3 ＝150÷3 ＝50（千克） 答：剩下每份50千克。 【点睛】线段图能使数量关系更直观、更清楚。解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。 69． 72×4＋78×4＝600（千米） （72＋78）×4＝600（千米） 【分析】根据图示，可以根据速度×时间＝路程，先用甲每小时行驶的路程乘4小时，求出甲行驶的路程，同理，再求出乙行驶的路程，然后相加就是总路程； 还可以先求出甲和乙的速度和，然后根据速度和×时间＝路程，解答即可。 【详解】我可以这样算：72×4＋78×4 ＝288＋312 ＝600（千米） 我也可以这样算：（72＋78）×4 ＝150×4 ＝600（千米） 70．520米 【分析】由图可以看出，小琼家到学校之间的每条线段表示60米，即小琼家离学校的距离为60×4；同理，小欣家离学校的距离是70×4；要求总共长多少米，把这两部分加起来即可。 【详解】60×4＋70×4 ＝（60＋70）×4 ＝130×4 ＝520（米） 【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，根据基本数量关系列式解答。 71． 【分析】柳树和杨数的总数是473棵，而杨树比柳树的3倍多49，先用减法计算出柳树的3倍，再用除法计算出柳树即可，据此解答。 【详解】 72．（元） 【分析】题目要求求和，给出了一个量，以及给出了另一个量与已知量之间的关系，求出未知量再求和即可。 【详解】第二个量比第一个量多40，则第二个量是260＋40＝300（元），再求和即可，260＋300＝560（元），也可列综合算式（元）。 故答案为：（元） 【点睛】找到需求量与已知量之间的关系，本题求和则需先表达出两个加数的量。 73．45×2+15=105 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $