第1-6单元应用题（专项训练）-2025-2026学年数学四年级下册人教版

**基本信息** 聚焦四年级下册前6单元核心应用，以问题解决为主线，融合运算定律、几何直观与优化策略，构建“审题-建模-计算-验证”完整解题链，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整数与小数应用|18题（如1-6、21-24题）|数量关系分析法（总量=单量×数量）、方案比较法（分别计算再对比）、归一归总法|从基础四则运算到实际问题，通过生活情境（绿萝吸碳、租车方案）抽象数量关系，渗透优化思想| |几何图形应用|7题（如7-8、17-20题）|视图分析法（由三视图推正方体个数）、分类讨论法（等腰三角形角的计算）|从观察物体到三角形性质，通过图形拆分与空间想象，培养几何直观与推理意识| |运算定律应用|5题（如9-12题）|乘法结合律（25×4凑整）、分配律（提取公因数）|以实际问题为载体，将运算技巧融入解决过程，体现“算用结合”的逻辑链条|

第1-6单元应用专练-2025-2026学年数学四年级下册人教版 1．学校走廊摆放的绿萝是“空气净化器”，一盆绿萝每天大约能吸收80克二氧化碳。四年级同学负责养护走廊的12盆绿萝，放假期间（按28天计算）没人浇水，有3盆绿萝枯萎了，剩下的绿萝正常吸收二氧化碳。放假期间，存活的绿萝大约一共吸收了多少克二氧化碳？ 2．某社区开展“垃圾分类”活动，垃圾分类员张叔叔上午收集塑料瓶28千克，收集的废纸重量比塑料瓶重量的2倍少5千克。下午收集的可回收物总重量比上午的废纸和塑料瓶重量之和多12千克。下午收集的可回收物有多少千克？ 3．光明小学三个年级植树节共植树350棵，四年级植了110棵，五年级和六年级植的树同样多，五年级、六年级分别植了多少棵？ 4．绿色发展，低碳出行。某公司计划在新城区投放180辆共享单车，3小时投放了54辆。照这样的速度，一共需要几小时才能投放完？ 5．创意滑雪，畅享雪域。某滑雪场推出A、B两种优惠方案。4名成人带3名儿童去该滑雪场滑雪。选择哪种方案比较省钱？需要多少钱？ A方案 成人：85元/位 儿童：60元/位 B方案 团体7人及以上： 75元/位 6．小东一家到洛阳当地报了一个旅行团，共有28人，要租电瓶车游览国花园。现在有大、小两种电瓶车可以选择。 价目表 大电瓶车 小电瓶车 限乘客6人租车费80元/辆 限乘客4人租车费60元/辆 (1)如果小东只租小电瓶车，需要多少钱？ (2)怎样租车最省钱？需要多少钱？ 7．如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题： （1）该几何体最多有（    ）个小正方体，最少有（    ）个小正方体； （2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。 8．如图，移动一个小正方体，使新物体从上面和前面看到的图形是一样的，可以怎样移？（至少写出两种不同的移法） 9．学校食堂买了15袋大米，每袋25千克，每千克4元。买这些大米一共需要多少元？ 10．为准备世界读书日，学校打算采购一批图书，清单如下： 书名 《西游记》 《红楼梦》 《水浒传》 《三国演义》 单价（元/本） 22 24 28 26 数量 45 17 21 17 购买了17本《红楼梦》和17本《三国演义》900元够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？ 11．一个蔬菜基地建造了甲、乙两个智能温室大棚，平面图如下所示。甲智能温室大棚的占地面积比乙智能温室大棚的占地面积多多少平方米？ 12．每年的4月23日为“世界读书日”，今年的“世界读书日”，学校图书室购进了四大名著，清单如下。 书名 《西游记》 《红楼梦》 《水浒传》 《三国演义》 单价/（元/本） 28 24 28 26 数量/本 45 17 25 17 (1)购买17本《红楼梦》和17本《三国演义》，900元够吗？ (2)购买《西游记》花费的钱数比购买《水浒传》的钱数多多少元？ 13．王叔叔有一个户外拓展基地，形状如图所示。（单位：米） (1)这个户外拓展基地的占地面积是多少平方米？（列综合算式） (2)某公司组织43名员工到这个户外拓展基地参加高空拓展活动，需要租赁安全器材套装。器材租赁费用如下表所示，怎样租器材最省钱？租金最少是多少元？ 类型 人数 租金 A套装 限7人使用 210元／套 B套装 限4人使用 136元／套 14．中国结是我国传统的手工编织工艺品，造型独特、色彩多样、内涵丰富，常被认为是团圆、美满、吉祥的象征。某编织团队要编织3900个中国结，该编织团队共25个人，计划4天完成任务。该编织团队平均每人每天编织多少个中国结？ 15．100千克花生能榨油32.5千克，照这样计算，1千克花生能榨油多少千克？1吨花生能榨油多少千克？ 16．贵州刺梨富含丰富的维生素C，每100g刺梨含有2.6g的维C，可以满足人体一天对维C的需求，1kg刺梨可以提供多少克维生素C呢？ 17．在风筝节期间，田田制作了一个等腰三角形的风筝框架，已知其中一个角是40°，它的另外两个角分别是多少度？ 18．看图分别求出∠1，∠2，∠3的度数。 19．将一张长方形纸对折后，按下图剪一剪，那么∠1是多少度？将剪下的三角形展开后得到一个底边是6厘米的等边三角形，沿等边三角形各边贴一圈彩带，要用多少厘米的彩带？ 20．用一根长30厘米的铁丝围成三角形。 (1)如果围成一个等边三角形，那么它的边长是( )厘米。 (2)能围成一个两条边长分别是16厘米和9厘米的三角形吗？请说明理由。 (3)如果围成一个一条边长是8厘米的等腰三角形，那么它的另外两条边长可能是多少厘米？ 21．女子10米气步枪的世界纪录是255.3环，由我国选手彭鑫露创造。在第十五届全运会该项目决赛中，彭鑫露第一轮打出105.6环，第二轮打出127.3环，要想总成绩持平世界纪录，她在剩余轮次中还需要打出多少环？ 22．小刚带了50元去超市购物，买西瓜用去25.27元，买苹果用去21.73元，还剩多少钱？ 23．一根绳子，第一次用去3.43米，第二次用去4.57米，还剩0.87米。这根绳子长多少米？ 24．下面是王阿姨5月份使用银行卡付款时收到的短信提醒。王阿姨该月使用银行卡付款的总金额是多少元？ 2023年5月10日您尾号0704账户快捷支付18.30元，余额70.78元。 2023年5月21日您尾号0704账户快捷支付36.52元，余额34.26元。 2023年5月29日您尾号0704账户快捷支付19.90元，余额14.36元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-6单元应用专练-2025-2026学年数学四年级下册人教版》参考答案 1．20160克 【分析】首先确定存活的绿萝盆数，用总盆数减去枯萎的盆数，然后根据“每盆每天吸收量×存活盆数×天数”计算总吸收量。 【详解】（12－3）×80×28 ＝9×80×28 ＝720×28 ＝20160（克） 答：存活的绿萝大约一共吸收了20160克二氧化碳。 2．91千克 【分析】首先根据塑料瓶的重量，求出废纸的重量，即用塑料瓶重量乘2再减5；其次求出上午收集的可回收物总重量（废纸与塑料瓶重量之和）；最后根据下午比上午总重量多12千克，求出下午收集的可回收物重量。 【详解】28×2－5＋28＋12 ＝56－5＋28＋12 ＝51＋28＋12 ＝91（千克） 答：下午收集的可回收物有91千克。 3．五年级植了120棵，六年级也植了120棵 【分析】已知三个年级共植树棵，四年级植了棵，用总棵数减去四年级的棵数，即为五年级和六年级植树的总和。因为五年级和六年级植的树同样多，所以将总和平均分成份，用除法计算即可解题。 【详解】 （棵） 答：五年级植了120棵，六年级也植了120棵。 4．10小时 【分析】3小时投放了54辆，据此可以计算出1小时投放的车辆数；再用总投放量除以1小时投放的车辆数，即可计算出需要的时间。 【详解】180÷（54÷3） ＝180÷18 ＝10（小时） 答：一共需要10小时才能投放完。 5．A方案；520元 【分析】分别计算出4名成人和3名儿童在A方案和B方案下的总费用，然后进行比较，费用少的方案更省钱。计算A方案费用时，需分别计算成人总费用和儿童总费用后相加；计算B方案费用时，需先计算总人数是否达到团体票要求，再按团体单价计算总费用。 【详解】A方案总费用： 85×4＋60×3 ＝340＋180 ＝520（元） B方案总费用： 4＋3＝7（人） 7＝7 75×7＝525（元） 520＜525 答：选择A方案比较省钱，需要520元。 6．(1)420元 (2)租4辆大电瓶车和1辆小电瓶车最省钱，需要380元。 【分析】（1）用总人数除以小电瓶车每车乘坐的人数，就可以求得租车的数量；再用租车数量乘每辆车的租金，即可计算出需要的钱数； （2）先比较大小电瓶车的人均价格，优先选择价格便宜的；再用总人数除以每车的人数，计算出需要的车辆数；余下的人租另一种车即可，保证车没有空位；再根据每辆车的租金乘租车的辆数计算出租金即可。 【详解】（1）28÷4×60 ＝7×60 ＝420（元） 答：如果小东只租小电瓶车，需要420元。 （2）80÷6＝13（元）……2（元） 60÷4＝15（元） 大电瓶车省钱 28÷6＝4（辆）……4（人），4÷4＝1（辆），需要租4辆大电瓶车，1辆小电瓶车，且没有空位； 80×4＋60×1 ＝320＋60 ＝380（元） 答：租4辆大电瓶车和1辆小电瓶车最省钱，需要380元。 7．（1）10；4；（2）见详解 【分析】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数； （2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。 【详解】（1）几何体最多分布如下： 该几何体共有10个小正方体； 几何体最少分布如下： 该几何体最多有10个小正方体，最少有4个小正方体。 （2）如图： 最少有4个几何体。 8．将①号移到②号上面；将①号移到④号上面 【分析】根据物体三视图的认识和画法，可以将需要移动的小正方体放在另一个小正方体上面，使得从上面看或前面看只能看到一个小正方形，可以将①号移到②号上面或将①号移到④号上面，据此解答即可。 【详解】 将①号移到②号上面，该物体从上面看是：，从前面看是； 将①号移到④号上面，该物体从上面看是：，从前面看是。 答：将①号移到②号上面或将①号移到④号上面。 （答案不唯一） 9．1500元 【分析】根据“总价＝单价×数量”的关系解答。可以先求出15袋大米的总重量，再乘每千克的价格；也可以先求出每袋大米的价格，再乘袋数。根据数据特点，25与4相乘得100，利用乘法结合律先算25×4计算更简便。 【详解】15×25×4 ＝15×（25×4） ＝15×100 ＝1500（元） 或：25×4×15 ＝100×15 ＝1500（元） 答：买这些大米一共需要1500元。 10．够；50元 【分析】根据总价＝单价×数量，用每本《红楼梦》的价格乘买的本数，求出买《红楼梦》需要花多少钱，用每本《三国演义》的价格乘买的本数，求出买《三国演义》需要花多少钱，相加即可求出一共需要花多少钱，可以根据乘法分配律简便计算，如果小于或等于900元则够，用900减去需要花的钱数即可求出还剩多少钱，大于900则不够，用需要花的钱数减去900即可求出还差多少钱。 【详解】（24＋26）×17 ＝50×17 ＝850（元） 850元＜900元 900－850＝50（元） 答：够，还剩50元。 11．200平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，分别算出甲、乙两个大棚的占地面积，再用甲的面积减去乙的面积。计算时可根据乘法分配律的逆运算进行简便运算。 【详解】24×25－16×25 ＝（24－16）×25 ＝8×25 ＝200（平方米） 答：甲智能温室大棚的占地面积比乙智能温室大棚的占地面积多200平方米。 12．(1) 够 (2) 560元 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，先计算购买17本《红楼梦》和17本《三国演义》一共需要的钱数，再与900元进行比较。由于数量相同，可以利用乘法分配律先计算单价之和再乘数量。 （2）分别计算购买《西游记》和《水浒传》的总钱数，再求差。由于单价相同，可以利用乘法分配律提取公因数进行简便计算。 【详解】（1）24×17＋26×17 ＝（24＋26）×17 ＝50×17 ＝850（元） 850＜900 答：900元够。 （2）28×45－28×25 ＝28×（45－25） ＝28×20 ＝560（元） 答：购买《西游记》花费的钱数比购买《水浒传》的钱数多560元。 13．(1)1900平方米 (2)租5套A套装和2套B套装器材最省钱；租金最少是1322元 【分析】（1）该图形可拆分为两个长方形，采用分割法计算面积： 左侧小长方形：长31米，宽19米 右侧大长方形：长69米，宽19米 总面积＝左侧面积＋右侧面积，可提取公因数19列综合算式简便计算。 （2）先用除法算每套人均价格，判断优先租哪种套装： A 套装：210÷7＝30（元/人） B 套装：136÷4＝34（元/人） 因为30＜34，优先租A套装，剩余人数租B套装，尽量不空位最省钱。 总人数43人，用除法分配套装数量，对比空位情况。 【详解】（1）19×31＋69×19 ＝19×（31＋69） ＝19×100 ＝1900（平方米） 答：这个户外拓展基地的占地面积是1900平方米。 （2）A 套装：210÷7＝30（元） B 套装：136÷4＝34（元） 30＜34 43÷7＝6（套）⋯⋯1（人） 方案①：租6套A＋1套B； 可坐6×7＋4＝46（人） 租金：6×210＋136＝1396（元） 方案②：租5套A＋2套B； 可坐5×7＋2×4＝43（人），无空位 租金：5×210＋2×136 ＝1050＋272 ＝1322（元） 1322＜1396，因此租5套A套装、2套B套装最省钱。 答：租5套A套装和2套B套装器材最省钱，租金最少是1322元。 14． 39个 【分析】已知中国结的总个数、编织人数和计划天数，要求平均每人每天编织的个数。解题思路是用总个数依次除以人数和天数，或者用总个数除以人数与天数的积。观察到数据中25与4相乘能得到整百数，利用除法的运算性质 ，可以使计算简便。 【详解】 （个） 答：该编织团队平均每人每天编织39个中国结。 15．0.325千克；325千克 【分析】用100千克花生榨油的重量除以100求出1千克花生榨油的重量，算式是32.5÷100，计算时看作小数缩小为原数的，小数点向左移动两位即可；质量单位换算1吨＝1000千克，然后用1千克花生榨油的重量乘1000即可求出1吨花生可以榨油的重量，算式是0.325×1000，计算时看作小数扩大为原数的1000倍，小数点向右移动三位即可。 【详解】1千克花生榨油的重量：32.5÷100＝0.325（千克） 1吨＝1000千克 1吨花生榨油的重量：0.325×1000＝325（千克） 答：1千克花生能榨油0.325千克，1吨花生能榨油325千克。 16．26g 【分析】1kg ＝1000g。根据题意，看1000g里面有多少个100g，就有多少个2.6g维C；据此解答。 【详解】1kg ＝1000g 1000里面有10个100g，则有10个2.6g。 2.6×10＝26（g） 答：1kg刺梨可以提供26g维生素C。 17．70°、70°或40°、100° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和是180°。题目中只给出一个角是40°，有两种情况，第一种情况是40°为顶角，求两个底角；第二种情况是40°为底角，求另一个底角和顶角。 【详解】当40°角是顶角时： （180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 此时另外两个角分别是70°、70°。 当40°角是底角时： 180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° 此时另外两个角分别是40°、100°。 18． 128°；20°；52° 【分析】观察图形，先根据平角定义求出∠2的度数，再在三角形中利用内角和为180°求出∠1的度数，最后根据∠1与∠3组成平角求出∠3的度数。 【详解】 答：∠1的度数是128°，∠2的度数是20°，∠3的度数是52°。 19．30°；18厘米 【分析】三角形内角和为180°，三角形中一个角为60°，另一个角是直角90°，所以∠1＝180°-60°-90°即可，等边三角形，3条边都相等 【详解】180°－90°－60°＝30° 6×3＝18（厘米） 答：∠1是30度。一共要用18厘米彩带。 20．(1) 10 (2) 不能 (3) 8 厘米和 14 厘米或 11 厘米和 11 厘米 【分析】（1）等边三角形的三条边长度相等，已知周长，用周长除以 3 即可求出边长。 （2）已知周长和其中两条边的长度，先求出第三条边的长度，再根据“三角形任意两边之和大于第三边”的性质进行判断。 （3）等腰三角形的两条腰相等。已知一条边长是8厘米，有两种情况：情况一：8厘米为腰长，则另外两条边中有一条是腰，已知周长，用周长减去两条腰长即可求出底边的长度。情况二：8厘米为底边长，另外两条边为腰，已知周长，用周长减去底边长后除以2就得到腰长。求出另外两条边后，均需验证是否符合三角形三边关系。 【详解】（1）30÷3＝10（厘米） 即等边三角形的边长是10厘米。 （2）第三条边长： 30−16−9 ＝14−9 ＝5（厘米） 因为5＋9＝14，，即两条较短边的和小于最长边。与“三角形任意两边之和大于第三边”不符，所以不能围成三角形。 答：不能围成一个两条边长分别是16厘米和9厘米的三角形。 （3）情况一：当8厘米为腰长时，另一条腰长也是8厘米。 底边长：30−8−8 ＝22−8 ＝14（厘米） 验证：8＋8＝16，16＞14，符合三角形三边关系。 此时另外两条边长分别是8 厘米和14 厘米。 情况二：当8厘米为底边长时，两条腰长相等。 腰长：（30−8）÷2 ＝22÷2 ＝11（厘米） 验证：8＋11＝19，19＞11，符合三角形三边关系。 此时另外两条边长分别是11厘米和11厘米。 答：三角形的另外两条边长可能是8厘米和14厘米，也可能是11厘米和11厘米。 21． 22.4环 【分析】先计算前两轮的成绩总和，再用世界纪录总成绩减去前两轮的成绩总和，即可得到剩余轮次需要打出的环数。 【详解】105.6＋127.3＝232.9（环） 255.3－232.9＝22.4（环） 答：她在剩余轮次中还需要打出22.4环。 22．3元 【分析】用小刚带的钱数减去买西瓜用去的钱数，减去买苹果用去的钱数，即可求出还剩的钱数，据此解答。 【详解】50－25.27－21.73 ＝50－（25.27＋21.73） ＝50－47 ＝3（元） 答：还剩3元钱。 23．8.87米 【分析】用第一次用去的长度加上第二次用去的长度，再加上剩下的长度，即可求得这根绳子长多少米。 【详解】3.43＋4.57＋0.87 ＝8＋0.87 ＝8.87（米） 答：这根绳子长8.87米。 24．74.72元 【分析】王阿姨5月份使用银行卡付款的总金额等于各次快捷支付金额之和，将5月10日、21日、29日的支付金额相加即可。 【详解】 （元） 答：王阿姨该月使用银行卡付款的总金额是74.72元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $