阶段计算培优：运算律脱式计算（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦运算律系统应用，通过分层题型训练运算能力，提炼“凑整-拆分-模型”三阶解题法，构建从单一运算律到综合运用的逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算律基础|20题|减法性质a-b-c=a-(b+c)、乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)|从具体算式到运算律概念生成，建立简算直观| |混合运算简算|15题|乘法分配律a×(b±c)=a×b±a×c、拆分法(99=100-1)|结合括号运算顺序，深化运算律适用条件推理| |综合拓展|16题|凑整模型(125×8=1000)、符号搬家规则|整合多运算律，培养灵活应用意识与创新思维|

阶段计算培优：运算律脱式计算 1．脱式计算，能简算的要简便计算。 1498－718－282    68×99    7200÷25÷4     275×125×8    28×[64÷（113－97）]    436×25－25×36 2．能简算的要简算。 480－[（69－24）÷9＋11]             126×101－126          8000÷125÷8 3．脱式计算，能简算的要简算。 2182－733－182           37×99              （970－90＋20）÷20 347－72－28              97－12×6＋43         44×25 4．怎样简便就怎样计算。 56×98＋2×56                    3000÷125÷8 1008÷[（12＋9）×12]            102×36 125×32×25                      175＋25÷25＋15 5．用你喜欢的方法计算。 96÷（3×8） 700÷4÷25 （328＋386）÷34 270÷（9×5） 6．用简便方法计算下面各题。 38＋38×99                                 4800÷160÷3 78＋534＋122              125×32×25              64×102 7．能简算的要简算。 67×125×8       350÷（614－40×15）     101×85 8．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 137×101－137           375－（138＋175） 1300÷25÷4           （125＋40）×8 9．能简算的要简算。 458×102              32×125×25           74×48＋27×48－48 （125＋60）×8       154×72－54×72         99×73 10．计算下面各题，怎样简便就怎样计算． 125×48×15    265－(186－35)     355－260－140＋245 98×101    136×101－136    47×54＋47×47－47 11．简便计算。 78＋138＋22－38                           104×25 172×45－45×152                          2000÷125÷8 12．用简便方法计算。 67＋25＋33＋75        487－139－187－61        125×72 77×37＋23×37        99×135              2000÷25÷4 13．用简便方法计算． （1）285+24+15                 （2）578-36-64 （3）99×99+99               （4）25×125×32 14．计算下面各题，怎么简单怎么算。 196－108÷9×7         47＋135＋53＋165            34×（160－192÷8） 1800÷4÷25          12×[（224－185）÷13]         32×125 243×75＋243×24＋243         79×101 15．用合适的方法计算。 702×[（647－187）÷92]      2700÷25÷4 16．脱式计算。（能简算的要简算）                                             17．用简便方法计算。                                             18．计算下面各题，能简算的要简算。 102×47          546－253－147 125×56          243＋336＋57＋64 19．能简便的要简便。 816－235－265          99×57          470＋[21×（450÷15）] 20．计算下面各题，能简算的要简算。 25×32×125           3200÷4÷25                101×87       45×68＋55×68        158×[（27＋54）÷9]       62＋38×22－12 21．用合适的方法计算。 （1）22－20＋18－16＋…＋6－4＋2 （2）137×34＋863×57＋137×23 （3）123×456÷789÷456×789÷123 22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 20×（5＋100）        580－283－117        4×（25×57）        158×85－58×85 23．计算下面各题，能简算的要简算。 146＋172＋54＋128          584－27－173 312－36＋64               38×35＋62×35 24．用简便方法计算。 600－399    72×125    99×67＋67 101×45    165×78－78×65    44×25 25．脱式计算，能简算的要简算。 574＋118－174＋282    531－169＋31    125×25×32 60×102－120    3600÷24 26．下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分，共18分） 800－600÷20×15        613－174－26             540÷45   204＋378                125×32×25            52×62＋52×38 27．计算下面各题，能简算的要简算。 169＋78＋22         125288         9935＋35 540（13＋17）12         12[235（320273）] 28．计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算。 160－32－68    99×163＋163     （72＋96）×40÷280 29．计算下列各题。                  30．用你喜欢的方法计算。 390÷（13×2）         125×88 31．怎样简便怎样算。 25×23×4        37×27＋37×23        29×101－29 32．简便计算。 98+72+28           156+119+281 689+132+68                    81+79+21 33．脱式计算，能简算的要简算。 3000÷125÷8      58×72＋28×58     167＋88＋83＋12 125×72           111×99            486－137－63 34．简便计算。 454＋999×999＋545          125×198÷（18÷8） 35．计算下面各题，能简算的要简算。 8800÷[（36－25）×8]                    608÷2×30 125×（18×8）                            480×17＋830×48 36．计算，怎样简便就怎样计算。 7800÷600              147＋386＋853             2485－（760＋1485） 37．计算（能简便的用简便运算） （1）218﹣12×（65﹣58） （2）25×13×4          （3）28×105＋7236÷18 （4）721＋156＋244＋379         （5）46×46＋55×46﹣46 （6）125×（128﹣48）÷25        （7）345＋（102﹣780÷39） 38．能简便的要用简便算法。 ①4.36＋1.8＋2.64＋3.2                      ②25×102                    ③856﹣290﹣56 ④278×119﹣19×278                      ⑤（463﹣287）＋408÷17 39．简算。 25×33×4            2000÷125÷8           101×87 17×23－23×7         245＋180＋20＋155        800－138－162 40．脱式计算。（能简算的要简算） 282＋41＋159    99×48   2800÷25÷4     736×[（158－143）÷5] 41．用简便方法计算。 55×45－56×44        764×46－766×44 42．用简便方法计算下面各题。 （1）900－245－155               （2）249－（93＋49）          （3）569－72－69 （4）811－23－77                 （5）403－174－26            （6）577－（177＋58） 43．运用加法运算定律进行简便计算。 234－66－34                466－（66＋125）            547－（32＋247）            824－224－178－122          276－35－15－50             712＋317－512 44．下面各题怎样简便怎样算。 273＋64＋36＋127            125×（23×8）            2400÷25÷4 45．计算下面各题，能简算的要简算。 6.7＋9.34＋0.66＋3.3        328×54＋672×54 350＋75÷25×24        900－[32＋（163－29）×5] 46．脱式计算。（能简算的要简算） （196＋341）－324＋9    68×[375＋（27＋48）]    48×125     103×99    97×28＋73×97－97    4200÷35÷2 47．下面各题，怎样简便就怎样算。 32＋（149＋68）            25×（70×4）            23×27＋27×77 48．认真计算，能简算的要简算。 672－364－136         [175－（49＋26）]×23         132×99＋132         222×444÷888 49．脱式计算（能简算的要简算）。 （450－378）÷8    276＋149＋51    198＋63÷7 579－（159＋328）    54×64＋54×36    125×50×16 50．用你喜欢的方式计算。 144÷（3×4）         240÷8÷5 51．脱式计算，能简算的要简算。 103×12    （40＋8）×125    2000÷125÷8    108÷[（12＋6）×2] 52．观察下面式子的特点并用简便方法计算。 25×125×4×8        128－37－23             8×19×125 173＋428＋27        138＋25＋62＋175        （41×4）×25 53．能简算的要简算。 934－298－202                            84×103 375×14＋25×14                        （280－80÷5）×4 54．用简便方法计算。 9999＋999＋99＋9    333×125＋111×625    9999×2222＋3333×3334 55．运用运算律简便计算下面各题。 307＋168＋32＋293    （125×14）×8    4×（25＋12） 56．脱式计算，能简算的要简算。 57．脱式计算。 158－54＋342－146               905＋95÷5×6                    64000÷8÷125 [767＋（520－367）]÷23            102×43                         36×99＋36 58．脱式计算，能简算的要简算。 78＋137＋22＋63                      75×99＋75 631×[120÷（174－150）]           2700÷25÷4 59．脱式计算下面各题，能简算的要简算。 2000－45×26＋78         24×125 60．简便计算． 160+173+27      178﹣59﹣41               125×33×8 4×（25+40）    76×101                   15×99+15． 61．用你喜欢的方法计算。           62．简算。 101×37    88×125   4500÷4÷25    99×36＋36 63．脱式计算，能简算的要简算。 945－（145＋360）         49×16＋49×84         25×（4＋8）         88×125 235－76－24         2000÷125÷8         （4×205－105）÷5 64．计算下面各题，能简算的要简算。 125×17×8         364－225＋236－175 64×99＋64         672÷[（15－11）×12] 65．脱式计算，能简算的要简算。 8×37×125        594－74－26        65＋72＋335＋228 237×99＋237        63×36＋64×63        50×12×100÷25 66．用简便方法计算。 37＋125＋63＋175        232－63＋68－37           125×93×8÷31 101×35                555×13＋111×35             6500÷13÷5 67．用简便方法计算。 99×38＋38              17×23－（17＋6）×7 68．简便计算。 2022×2022－2021×2021        1999＋999×999 69．用简便方法计算。 222－79－121＋78        4×77×25        125×104－24×125 70．能简算的要简算。 70÷［560÷（124－44）］    55×102    3600÷4÷25 23×19＋78×19－19    676－（176＋135）    44×99 71．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 624－32×21÷14                       45×98                              76×23＋23×25－23 755－439＋145－161                    336÷[（160＋200）÷60]                125×32×25 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．498；6732；72 275000；112；10000 【分析】本题可根据减法的性质、乘法结合律、乘法分配律以及除法的性质来进行简便运算，按照四则运算的顺序依次计算各部分式子。 计算1498－718－282，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变原式为：1498－（718＋282）进行简算； 计算68×99，99写成（100－1），再根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c，变原式为：68×100－68×1进行简算； 计算7200÷25÷4，据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变原式为：7200÷（25×4）进行简算； 计算275×125×8，据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变原式为：275×（125×8）进行简算； 计算28×[64÷（113 － 97）]，算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； 计算436×25－25×36，据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，变原式为：（436－36）×25进行简算。 【详解】1498－718－282 ＝1498－（718＋282） ＝1498－1000 ＝498 68×99 ＝68×（100－1） ＝68×100－68×1 ＝6800－68 ＝6732 7200÷25÷4 ＝7200÷（25×4） ＝7200÷100 ＝72 275×125×8 ＝275×（125×8） ＝275×1000 ＝275000 28×[64÷（113－97）] ＝28×（64÷16） ＝28×4 ＝112 436×25－25×36 ＝（436－36）×25 ＝400×25 ＝10000 2．464；12600；8； 【分析】480－[（69－24）÷9＋11]此题先算小括号里的减法，再算除法，然后算加法，最后算中括号外的减法； 126×101－126 此题根据乘法分配律的特点进行简算； 8000÷125÷8此题根据除法的性质进行简算。 【详解】480－[（69－24）÷9＋11] ＝480－[45÷9＋11] ＝480－[5＋11] ＝480－16 ＝464 126×101－126   ＝126×（101－1） ＝126×100 ＝12600 8000÷125÷8 ＝8000÷（125×8） ＝8000÷1000 ＝8 3． 1267；3663；45 247；68；1100 【分析】（1） 整数的减法凑整，减法利用尾数相凑整。利用带符号搬家规则交换－733和－182的位置，2182－182可以凑整； （2）把99转化为100－1，利用乘法分配律简算； （3）先应用加法交换律算括号内的加减，再计算除法； （4）根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，先算72＋28的和，然后再用347减去第一步的和即可； （5）按顺序先算乘法，再从左到右加减； （6）把44拆分为11×4，，算式变为11×4×25，利用乘法结合律先计算4乘25，再乘11。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 4．5600；3； 4；3672； 100000；191 【分析】56×98＋2×56此题运用乘法分配律的特点（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； 3000÷125÷8此题运用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简便计算； 1008÷[（12＋9）×12] 此题先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算除法； 102×36此题可将102写成（100＋2），然后根据乘法分配律进行简便计算； 125×32×25此题可将32写成8×4，然后根据乘法结合律a×c×b＝a×（c×b）进行简便计算； 175＋25÷25＋15此题先算除法，再算运用加法加法交换律进行简便计算。 【详解】56×98＋2×56 ＝56×（98＋2） ＝56×100 ＝5600 3000÷125÷8 ＝3000÷（125×8） ＝3000÷1000 ＝3 1008÷[（12＋9）×12] ＝1008÷[21×12] ＝1008÷252 ＝4 102×36 ＝（100＋2）×36 ＝100×36＋2×36 ＝3600＋72 ＝3672 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000 ×100 ＝100000 175＋25÷25＋15 ＝175＋1＋15 ＝175＋15＋1 ＝190＋1 ＝191 5．4；7；21；6 【分析】整数混合运算的运算顺序：同级运算从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 （1）利用除法的性质，先求96除以3的商，再除以8； （2）利用除法的性质，先求4乘25的积，用700除以积； （3）先算加法，再算除法； （4）利用除法的性质，先求270除以9的商，再除以5。 【详解】96÷（3×8） ＝96÷3÷8 ＝32÷8 ＝4 700÷4÷25 ＝700÷（4×25） ＝700÷100 ＝7 （328＋386）÷34 ＝714÷34 ＝21 270÷（9×5） ＝270÷9÷5 ＝30÷5 ＝6 6．3800；10   734；100000；6528 【分析】（1）利用乘法的分配律进行简算； （2）根据连除的性质，可将后面两项先用乘法计算； （3）根据加法的交换律进行简算； （4）将32分解成4×8，再利用乘法的结合律，将4×25和8×125，分别算出再相乘； （5）将102写成100＋2，然后利用乘法分配律进行简算。 【详解】38＋38×99 ＝38×（1＋99） ＝38×100 ＝3800 4800÷160÷3 ＝4800÷（160×3） ＝4800÷480 ＝10 78＋534＋122 ＝78＋122＋534 ＝200＋534 ＝734 125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 64×102 ＝64×（100＋2） ＝64×100＋64×2 ＝6400＋128 ＝6528 【点睛】本题考查运算定律与简便运算，需要区分清楚各个运算定律的特点，选择合适的运算律进行简算。 7．67000；25；8585 【分析】（1）运用乘法结合律进行简算； （2）先算小括号里面的乘法，再算减法，最后算小括号外面的除法； （3）把101化成（100＋1），再运用乘法分配律进行简算。 【详解】67×125×8 ＝67×（125×8） ＝67×1000 ＝67000 350÷（614－40×15） ＝350÷（614－600） ＝350÷14 ＝25 101×85 ＝（100＋1）×85 ＝100×85＋85 ＝8500＋85 ＝8585 8．13700；62； 13；1320； 【分析】137×101－137、（125＋40）×8根据乘法分配律的特点进行简算； 375－（138＋175）此题根据减法的性质将括号去掉，然后交换138与175的位置，最后再依次计算； 1300÷25÷4此题根据除法的性质进行简算。 【详解】137×101－137 ＝137×（101－1） ＝137×100 ＝13700 375－（138＋175） ＝375－138－175 ＝375－175－138 ＝200－138 ＝62 1300÷25÷4 ＝1300÷（25×4） ＝1300÷100 ＝13 （125＋40）×8 ＝125×8＋40×8 ＝1000＋320 ＝1320 9．46716；100000；4800 1480；7200；7227 【分析】458×102把102看作100＋2，再利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c； 32×125×25把32拆成4×8，再利用乘法结合律把8与125组合，4与25组合简算； 74×48＋27×48－48把48看作48×1，再利用乘法分配律简算a×c＋b×c－d×c＝（a＋b－d）×c； （125＋60）×8利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c； 154×72－54×72利用乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c； 99×73把99看作100－1，再利用乘法分配律简算（a－b）×c＝a×c－b×c； 【详解】458×102 ＝458×（100＋2） ＝458×100＋458×2 ＝45800＋916 ＝46716     32×125×25 ＝4×8×125×25 ＝8×125×（4×25） ＝1000×100 ＝100000     74×48＋27×48－48 ＝48×（74＋27－1） ＝48×100 ＝4800 （125＋60）×8 ＝125×8＋60×8 ＝1000＋480 ＝1480     154×72－54×72 ＝72×（154－54） ＝72×100 ＝7200     99×73 ＝（100－1）×73 ＝100×73－1×73 ＝7300－73 ＝7227 10．90000　114　200　9898　13600　4700 【详解】略 11．200；2600 900；2 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算； （4）根据除法的性质进行简算。 【详解】78＋138＋22－38 ＝78＋22＋（138－38） ＝100＋100 ＝200 104×25 ＝（100＋4）×25 ＝100×25＋4×25 ＝2500＋100 ＝2600 172×45－45×152 ＝（172－152）×45 ＝20×45 ＝900 2000÷125÷8 ＝2000÷（125×8） ＝2000÷1000 ＝2 12．200；100；9000； 3700；13365；20 【分析】67＋25＋33＋75运用加法交换律和结合律将其凑成整十数运算； 487－139－187－61是连减运算，观察发现487与187的十位和个位的数都一样，故利用加法交换律交换187和139的位置，先运算487－187，再观察发现139和61相加可以凑成整百数，故在它们之间添上括号即可，括号前面是减号，括号里面减号变加号； 125×72观察发现125与8相乘可以凑成1000，将72拆成8×9后即可； 77×37＋23×37观察发现符合乘法分配律的形式，利用乘法分配律去运算即可； 99×135此处可以将99用（100－1）代替后再利用乘法分配律展开运算； 2000÷25÷4利用除法的性质在25÷4加上括号，括号前面是除号，括号里面的除号变乘号。 【详解】67＋25＋33＋75 ＝（67＋33）＋（25＋75） ＝100＋100 ＝200 487－139－187－61 ＝487－187－（139＋61） ＝300－200 ＝100 125×72 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 77×37＋23×37 ＝37×（77＋23） ＝37×100 ＝3700 99×135 ＝（100－1）×135 ＝100×135－1×135 ＝13500－135 ＝13365 2000÷25÷4 ＝2000÷（25×4） ＝2000÷100 ＝20 13．（1）324   （2）478 （3）9900   （4）100000 【详解】略 14．112；400；4624； 18；36；4000； 24300；7979 【分析】（1）先计算除法，再计算乘法，最后计算减法； （2）交换135和53的位置，先同时计算47加53和135加165的和，最后再计算总和； （3）先计算括号里面的除法，再计算括号里面的减法，最后计算括号外面的乘法； （4）先计算4乘25，再计算1800除以二者的积； （5）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算乘法； （6）将32拆分为4乘8，先计算8乘125的积，再计算4与二者的积相乘； （7）提取公因数243，先计算75加24再加1的和，求得的和再与243相乘； （8）将101拆分为100加1，再用79分别乘100和1，最后将积相加。 【详解】（1）196－108÷9×7 ＝196－12×7 ＝196－84 ＝112 （2）47＋135＋53＋165 ＝（47＋53）＋（135＋165） ＝100＋300 ＝400 （3）34×（160－192÷8） ＝34×（160－24） ＝34×136 ＝4624 （4）1800÷4÷25 ＝1800÷（4×25） ＝1800÷100 ＝18 （5）12×[（224－185）÷13] ＝12×[39÷13] ＝12×3 ＝36 （6）32×125 ＝4×8×125 ＝4×（8×125） ＝4×1000 ＝4000 （7）243×75＋243×24＋243 ＝243×（75＋24＋1） ＝243×（99＋1） ＝243×100 ＝24300 （8）79×101 ＝79×（100＋1） ＝79×100＋79×1 ＝7900＋79 ＝7979 15．3510；27 【分析】算式中有小括号和中括号，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后再算中括号外面的乘法即可； 根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式改写为2700÷（25×4），然后先算小括号里的乘法，再算除法即可。 【详解】702×[（647－187）÷92] ＝702× [460÷92] ＝702×5 ＝3510      2700÷25÷4 ＝2700÷（25×4） ＝2700÷100 ＝27 16．334；6；26 5814；20000；19 【分析】对于，根据减法性质，一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，据此进行简算； 对于，根据除法性质，一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除，据此进行简算； 对于，先计算括号内的加法和除法部分，再计算括号外的除法部分； 对于，将102改写为，再根据乘法分配律进行简算； 对于，根据乘法交换律进行简算； 对于，先计算小括号内的部分，再计算中括号内的部分，最后计算括号外的部分。 【详解】 ＝6 ＝26 ＝5814 ＝20000 ＝19 17．10000；10184；1600； 36500；10；3 【分析】（1）根据乘法分配律简算； （2）根据乘法结合律简算； （3）先把64分解成，再根据乘法结合律，以及加法交换律简算； （4）根据乘法分配律简算； （5）根据除法的性质计算； （6）根据除法的性质计算。 【详解】（1）163×25＋237×25 ＝25×（163＋237） ＝25×400 ＝10000 （2）384＋98×25×4 ＝384＋98×（25×4） ＝384＋98×100 ＝384＋9800 ＝10184 （3）924＋64×25－924 ＝924＋8×（8×25）－924 ＝924＋8×200－924 ＝924＋1600－924 ＝924－924＋1600 ＝0＋1600 ＝1600 （4）365×99＋365 ＝365×（99＋1） ＝365×100 ＝36500 （5）450÷9÷5 ＝450÷（9×5） ＝450÷45 ＝10 （6）3000÷125÷8 ＝3000÷（125×8） ＝3000÷1000 ＝3 18．4794；146 7000；700 【分析】先把102拆成100＋2，再根据乘法分配律简算； 根据减法的性质计算； 先把56拆成8×7，再根据乘法结合律简算； 根据加法交换律和结合律简算。 【详解】102×47 ＝（100＋2）×47 ＝100×47＋2×47 ＝4700＋94 ＝4794 546－253－147 ＝546－（253＋147） ＝546－400 ＝146 125×56 ＝125×（8×7） ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000 243＋336＋57＋64 ＝243＋57＋336＋64 ＝（243＋57）＋（336＋64） ＝300＋400 ＝700 19．316；5643；1100 【分析】（1）利用减法的性质进行简算； （2）利用乘法分配律进行简算； （3）先算除法，再算乘法，最后算加法。 【详解】816－235－265 ＝816－（235＋265） ＝816－500 ＝316          99×57     ＝（100－1）×57 ＝100×57－57 ＝5700－57 ＝5643       470＋[21×（450÷15）] ＝470＋[21×30] ＝470＋630 ＝1100 20．100000；32；8787 6800；1422；886 【分析】把32看作（4×8），然后再根据乘法结合律进行简算即可； 根据除法的性质，算式化为3200÷（4×25），然后先算小括号里的乘法，再算除法即可； 把101看成（100＋1），再根据乘法分配律进行简算即可； 根据乘法分配律，算式化为68×（45＋55），然后先算小括号里的加法，再算乘法即可； 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外面的乘法即可； 先算乘法，再从左往右依次计算即可。 【详解】25×32×125   ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000         3200÷4÷25 ＝3200÷（4×25） ＝3200÷100 ＝32                101×87   ＝（100＋1）×87 ＝100×87＋1×87 ＝8700＋87 ＝8787     45×68＋55×68 ＝68×（45＋55） ＝68×100 ＝6800        158×[（27＋54）÷9] ＝158×（81÷9） ＝158×9 ＝1422        62＋38×22－12 ＝62＋836－12 ＝898－12 ＝886 21．（1）12 （2）57000 （3）1 【详解】（1）22－20＋18－16＋…＋6－4＋2 ＝2×6 ＝12 提示：分组求差，再求和。 （2）137×34＋863×57＋137×23 ＝137×（34＋23）＋863×57 ＝137×57＋863×57 ＝（137＋863）×57 ＝57000 （3）123×456÷789÷456×789÷123 ＝（123÷123）×（456÷456）×（789÷789） ＝1×1×1 ＝1 22．2100；180；5700；8500 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算，先用20分别与括号里的数相乘，然后再相加； （2）根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，先算的和，再用580减去第一步的结果； （3）乘法中利用凑整进行巧算，，根据乘法结合律，先计算4乘25，再乘57； （4）利用乘法分配律进行简算，将相同的因数85提取出来。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．500；384 340；3500 【分析】146＋172＋54＋128运用加法交换律和加法结合律简便计算。 584－27－173运用减法的性质简便计算。 312－36＋64按照从左到右的顺序计算。 38×35＋62×35运用乘法分配律简便计算。 【详解】146＋172＋54＋128 ＝（146＋54）＋（172＋128） ＝200＋300 ＝500 584－27－173 ＝584－（27＋173） ＝584－200 ＝384 312－36＋64 ＝276＋64 ＝340 38×35＋62×35 ＝35×（38＋62） ＝35×100 ＝3500 24．201；9000；6700；4545；7800；1100 【分析】将399改写为400－1，再进行简算； 将72改写为9×8，再利用乘法结合律进行计算； 后面3个小题均利用乘法分配律进行计算； 最后一小题将44改写成11×4，再利用乘法结合律计算。 【详解】600－399 ＝600－（400－1） ＝600－400＋1 ＝200＋1 ＝201 72×125 ＝9×8×125 ＝9×（8×125） ＝9×1000 ＝9000 99×67＋67 ＝67×（99＋1） ＝67×100 ＝6700 101×45 ＝（100＋1）×45 ＝100×45＋45 ＝4500＋45 ＝4545 165×78－78×65 ＝78×（165－65） ＝78×100 ＝7800 44×25 ＝11×4×25 ＝11×（4×25） ＝11×100 ＝1100 25．800；393；100000； 6000；150 【分析】574＋118－174＋282：调整运算顺序，利用加法交换律和加法结合律，将574－174和118＋282分别结合，简化计算。 531－169＋31：先计算531＋31，再减去169，简化步骤。 125×25×32：将32拆分为8×4，利用乘法结合律，125×8和25×4分别计算后相乘。 60×102－120：将120转化为60×2，利用乘法分配律提取公因数60，简化运算。 3600÷24：将24分解为6×4，利用除法性质，转化为3600÷6÷4，分步计算。 【详解】574＋118－174＋282 ＝（574－174）＋（118＋282） ＝400＋400 ＝800 531－169＋31 ＝（531＋31）－169 ＝562－169 ＝393 125×25×32 ＝125×25×（8×4） ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 60×102－120 ＝60×102－60×2 ＝60×（102－2） ＝60×100 ＝6000 3600÷24 ＝3600÷（6×4） ＝3600÷6÷4 ＝600÷4 ＝150 26．350；413；12    582；100000；5200 【分析】（1）考查学生混合运算的法则； （2）根据减法的性质进行简算； （3）根据除法的性质进行简算； （4）先把204写成200＋4，然后运用加法交换律和结合律进行简算； （5）把32拆成4×8，再利用乘法分配律进行简算。 （6）利用乘法分配律进行计算。 【详解】（1）800－600÷20×15                                                                                  ＝800－30×15       ……1’ ＝800－450       ……1’     ＝350        ……1’ （2） 613－174－26 ＝613－（174＋26）……1’ ＝613－200     ……1’ ＝413       ……1’ （3）540÷45 ＝540÷9÷5     ……1’ ＝60÷5       ……1’ ＝12        ……1’   （4）204＋378 ＝200＋378＋4   ……1’ ＝578＋4   ……1’ ＝582   ……1’ （5）125×32×25 ＝（125×8）×（25×4） ……1’ ＝1000×100   ……1’ ＝100000   ……1’ （6）52×62＋52×38 ＝（62＋38）×52    ……1’ ＝100×52       ……1’ ＝5200  ……1’ 不简便扣1.5分 27．269；28000；3500 216；60 【分析】169＋78＋22，运用加法的结合律进行简算；         125288，运用乘法的交换律和结合律进行简算；          9935＋35，运用乘法的分配律进行简算； 540（13＋17）12，先算括号里的加法，再算除法，后算乘法；          12[235（320273）]，先算小括号里的减法，再算中括号里除法，后算括号外面的乘法。 【详解】169＋78＋22 ＝169＋（78＋22） ＝169＋100 ＝269        125288 ＝28×（125×8） ＝28×1000 ＝28000          9935＋35 ＝（99＋1）×35 ＝100×35 ＝3500 540（13＋17）12 ＝540÷30×12 ＝18×12 ＝216         12[235（320273）] ＝12[23547] ＝125 ＝60 28．60；16300；24 【分析】（1）按照减法的运算性质，先计算（32＋68）即可简便计算； （2）163可以看作163×1，再按照乘法分配律即可简便计算； （3）观察发现没有特殊的数符合简便计算，则按照四则运算的顺序，先算括号里的，再按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】（1）160－32－68 ＝160－（32＋68） ＝160－100 ＝60 （2）99×163＋163 ＝99×163＋163×1 ＝163×（99＋1） ＝163×100 ＝16300 （3）（72＋96）×40÷280 ＝168×40÷280 ＝6720÷280 ＝24 29．6650；3584；7900 【分析】此题先算减法，再算乘法； 此题先算加法，再算除法，最后算乘法； 此题可运用乘法分配律的特点进行简便计算。 【详解】 ＝665×10 ＝6650 ＝256×［70÷5］ ＝256×14 ＝3584 ＝79×（28＋72） ＝79×100 ＝7900 30．15；11000 【分析】根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式改写为390÷13÷2，然后从左往右依次计算即可； 把88看作80＋8，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×将算式改写为125×80＋125×8，然后先算乘法，再算加法即可。 【详解】390÷（13×2） ＝390÷13÷2 ＝30÷2 ＝15 125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 31．2300；1850；2900 【分析】（1）根据乘法交换律进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。 【详解】25×23×4 ＝25×4×23 ＝100×23 ＝2300 37×27＋37×23 ＝（27＋23）×37 ＝50×37 ＝1850 29×101－29 ＝29×（101－1） ＝29×100 ＝2900 【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。 32．198；556 889；181 【解析】略 33．3；5800；350 9000；10989；286 【分析】（1）利用除法的性质进行简算； （2）利用乘法分配律进行简算； （3）利用加法交换律和结合律进行简算； （4）利用乘法结合律进行简算； （5）利用乘法分配律进行简算； （6）利用减法性质进行简算。 【详解】3000÷125÷8 ＝3000÷（125×8） ＝3     58×72＋28×58 ＝58×（72＋28） ＝5800    167＋88＋83＋12 ＝（167＋83）＋（88＋12） ＝250＋100 ＝350 125×72 ＝125×（8×9） ＝125×8×9 ＝9000           111×99 ＝111×（100－1） ＝11100－111 ＝10989            486－137－63 ＝486－（137＋63） ＝286 34．999000；11000 【分析】454＋999×999＋545运用加法交换律和加法结合律把算式变为（454＋545）＋999×999，再运用乘法分配律简便计算。 125×198÷（18÷8）去掉小括号把算式变为125×198÷18×8，运用乘法交换律和乘法结合律把算式变为（125×8）×（198÷18），再进一步计算。 【详解】454＋999×999＋545 ＝（454＋545）＋999×999 ＝999＋999×999 ＝999×（999＋1） ＝999×1000 ＝999000 125×198÷（18÷8） ＝125×198÷18×8 ＝（125×8）×（198÷18） ＝1000×11 ＝11000 35．100；9120； 18000；48000 【分析】（1）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法； （2）从左到右依次计算即可； （3）根据乘法交换律和结合律，先算125×8，再乘18即可； （4）先统一成48，也就是480×17＝48×170，根据乘法分配律的逆运算，式子可写为48×（170＋830），然后计算即可。 【详解】8800÷[（36－25）×8] ＝8800÷[11×8] ＝8800÷88 ＝100 608÷2×30 ＝304×30 ＝9120 125×（18×8） ＝125×8×18 ＝1000×18 ＝18000 480×17＋830×48 ＝48×170＋830×48 ＝48×（170＋830） ＝48×1000 ＝48000 36．13；1386；240 【分析】7800÷600此题可将被除数和除数同时除以100，然后再计算； 147＋386＋853此题可交换386与853的位置，然后再依次计算； 2485－（760＋1485）此题可运用整数减法的性质将括号去掉，然后后交换760与1485的位置，再依次计算。 【详解】7800÷600 ＝（7800÷100）÷（600÷100） ＝78÷6 ＝13 147＋386＋853 ＝147＋853＋386 ＝1000＋386 ＝1386 2485－（760＋1485） ＝2485－760－1485 ＝2485－1485－760 ＝1000－760 ＝240 37．134；1300；3342；1500；4600；400；427； 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算减法。 （2）运用乘法的交换律、结合律进行简算。 （3）分别求出乘法算式和除法算式，再相加即可。 （4）运用加法的交换律、结合律进行简算。 （5）运用乘法的分配律进行简算。 （6）先算小括号里减法，再从左向右进行计算即可。 （7）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外加法。 【详解】（1）218﹣12×（65﹣58）， ＝218﹣12×7， ＝218﹣84， ＝134； （2）25×13×4， ＝（25×4）×13， ＝100×13， ＝1300； （3）28×105＋7236÷18， ＝2940＋402， ＝3342； （4）721＋156＋244＋379， ＝（721＋379）＋（156＋244）， ＝1100＋400， ＝1500；         （5）46×46＋55×46﹣46， ＝46×（46＋55﹣1）， ＝46×100， ＝4600； （6）125×（128﹣48）÷25， ＝125×80÷25， ＝10000÷25， ＝400；        （7）345＋（102﹣780÷39）， ＝345＋（102﹣20）， ＝345＋82， ＝427 38．①12；②2550；③510 ④27800；⑤200 【分析】简便计算中，只含有加法运算的算式可考虑使用加法结合律和交换律进行计算；简单的乘法算式可以尝试将其中靠近整百整千的数进行拆凑再使用乘法分配律进行计算，当算式是求两个乘法算式的和或差时，可观察乘法算式中有无相同的因数，可考虑用乘法分配律。 【详解】①4.36＋1.8＋2.64＋3.2    ＝（4.36＋2.64）＋（1.8＋3.2） ＝7＋5 ＝12 ②25×102 ＝25×（100＋2） ＝25×100＋25×2 ＝2500＋50 ＝2550 ③856﹣290﹣56 ＝856﹣56﹣290 ＝800﹣290 ＝510 ④278×119﹣19×278 ＝278×（119﹣19） ＝278×100 ＝27800 ⑤（463﹣287）＋408÷17 ＝176＋408÷17 ＝176＋24 ＝200 故答案为：12；2550；510；27800；200 【点睛】本题考查运算律的应用，熟练掌握各运算律的作用以及特点是本题关键。 39．3300；2；8787 230；600；500 【分析】（1）运用乘法交换律进行简算； （2）根据除法的性质简算； （3）先把101分解成100＋1，再根据乘法分配律简算； （4）运用乘法分配律进行简算； （5）根据加法交换律和结合律进行简算； （6）根据减法的性质简算即可。 【详解】25×33×4 ＝25×4×33 ＝100×33 ＝3300 2000÷125÷8 ＝2000÷（125×8） ＝2000÷1000 ＝2 101×87 ＝（100＋1）×87 ＝100×87＋1×87 ＝8700＋87 ＝8787 17×23－23×7 ＝（17－7）×23 ＝10×23 ＝230 245＋180＋20＋155 ＝（245＋155）＋（180＋20） ＝400＋200 ＝600 800－138－162 ＝800－（138＋162） ＝800－300 ＝500 40．482；4752 28；2208 【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。282＋41＋159根据加法结合律将41和159先算，使得计算简便。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。99×48先写成（100－1）×48，再根据乘法分配律变成100×48－1×48使得计算简便。 一个数连续除以两个数，就等于这个数除以这两个数的积。2800÷25÷4根据整数除法的性质变成2800÷（25×4）使得计算简便。 736×[（158－143）÷5]先算小括号里的减法，再算中括号的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】282＋41＋159 ＝282＋（41＋159） ＝282＋200 ＝482 99×48 ＝（100－1）×48 ＝100×48－1×48 ＝4800－48 ＝4752 2800÷25÷4 ＝2800÷（25×4） ＝2800÷100 ＝28 736×[（158－143）÷5] ＝736×[15÷5] ＝736×3 ＝2208 41．11；1440 【分析】第一小题，把56看作是55与1的和，利用乘法分配律，把原式变为：55×45－55×44－44，即可简算； 第二小题，把766看作是764与2的和，利用乘法分配律，把原式变为：764×46－764×44－2×44，再利用乘法分配律把原式变为：764×（46－44）－2×44，可得：764×2－2×44，再次利用乘法分配律，即可简算。 【详解】55×45－56×44 ＝55×45－（55＋1）×44 ＝55×45－55×44－44 ＝55×（45－44）－44 ＝55－44 ＝11 764×46－766×44 ＝764×46－（764＋2）×44 ＝764×46－764×44－2×44 ＝764×（46－44）－2×44 ＝764×2－2×44 ＝（764－44）×2 ＝720×2 ＝1440 42．（1）500；（2）107；（3）428； （4）711；（5）203；（6）342 【分析】一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 （1）245＋155的和是整数，可利用整数减法的性质使它们先算； （2）249－49的差是整数，可利用整数减法的性质使它们先算； （3）569－69的差是整数，可利用整数减法的性质使它们先算； （4）23＋77的和是整数，可利用整数减法的性质使它们先算； （5）174＋26的和是整数，可利用整数减法的性质使它们先算； （6）577－177的差是整数，可利用整数减法的性质使它们先算； 【详解】（1）900－245－155 ＝900－（245＋155） ＝900－400 ＝500 （2）249－（93＋49） ＝249－49－93 ＝200－93 ＝107 （3）569－72－69 ＝569－69－72 ＝500－72 ＝428 （4）811－23－77 ＝811－（23＋77） ＝811－100 ＝711 （5）403－174－26 ＝403－（174＋26） ＝403－200 ＝203 （6）577－（177＋58） ＝577－177－58 ＝400－58 ＝342 43．134；275；268； 300；176；517 【分析】（1）利用减法的性质进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）利用加法交换律、结合律和减法的性质进行简算； （4）利用减法的性质进行简算；（5）利用减法的性质进行简算；（6）利用加法交换、结合律进行简算。 【详解】234－66－34 ＝234－（66＋34） ＝234－100 ＝134                466－（66＋125）    ＝466－66－125 ＝400－125 ＝275         547－（32＋247） ＝547－（247＋32） ＝547－247－32 ＝300－32 ＝268            824－224－178－122    ＝600－（178＋122） ＝600－300 ＝300        276－35－15－50    ＝276－（35＋15＋50） ＝276－100 ＝176           712＋317－512 ＝712－512＋317 ＝200＋317 ＝517 44．500；23000；24 【分析】（1）先利用加法交换律，交换加数的位置，然后根据加法结合律进行计算即可； （2）根据乘法结合律进行计算即可； （3）根据除法的性质，连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积，进行计算即可； 【详解】273＋64＋36＋127 ＝273＋127＋64＋36 ＝（273＋127）＋（64＋36） ＝400＋100 ＝500 125×（23×8） ＝125×8×23 ＝1000×23 ＝23000 2400÷25÷4 ＝2400÷（25×4） ＝2400÷100 ＝24 45． 20；54000； 422；198 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，使6.7与3.3、9.34与0.66分别相加，再将其和相加即可； （2）根据乘法分配律，使328与672相加，再将其和与54相乘即可； （3）算式中含有两级运算，先算除法，再算乘法，最后算加法； （4）算式中含有括号，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的减法。 【详解】（1）6.7＋9.34＋0.66＋3.3 ＝（6.7＋3.3）＋（9.34＋0.66） ＝10＋10 ＝20 （2）328×54＋672×54 ＝（328＋672）×54 ＝1000×54 ＝54000 （3）350＋75÷25×24 ＝350＋3×24 ＝350＋72 ＝422 （4）900－[32＋（163－29）×5] ＝900－[32＋134×5] ＝900－[32＋670] ＝900－702 ＝198 46．222；30600；6000； 10197；9700；60 【分析】（1）带小括号的加减混合运算，先算括号里的加法，然后按照从左到右的顺序计算即可； （2）带中括号的混合运算，先算小括号里的加法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的乘法； （3）将48化成6×8，再利用乘法结合律简算即可； （4）把99看成（100－1），然后按照乘法分配律简算； （5）根据乘法分配律简算，原式化为：97×（28＋73－1），据此即可简便运算； （6）根据除法的性质简算，先加括号，括号外面是除号，括号里的除号要变号，除法变乘法，先计算35×2，再用4200除以前面算式的积即可。 【详解】（196＋341）－324＋9 ＝537－324＋9 ＝213＋9 ＝222 68×[375＋（27＋48）] ＝68×[375＋75] ＝68×450 ＝30600 48×125 ＝6×8×125 ＝6×（8×125） ＝6×1000 ＝6000 103×99 ＝103×（100－1） ＝103×100－103 ＝10300－103 ＝10197 97×28＋73×97－97 ＝97×（28＋73－1） ＝97×（101－1） ＝97×100 ＝9700 4200÷35÷2 ＝4200÷（35×2） ＝4200÷70 ＝60 47．249；7000；2700； 【分析】32＋（149＋68）此题先将括号去掉，然后交换149与68的位置后，最后再依次计算； 25×（70×4）此题先将括号去掉，然后交换70与4的位置，最后再依次计算； 23×27＋27×77此题可运用乘法分配律的特点进行简算。 【详解】32＋（149＋68） ＝32＋149＋68 ＝32＋68＋149 ＝100＋149 ＝249 25×（70×4） ＝25×70×4 ＝25×4×70 ＝100×70 ＝7000 23×27＋27×77 ＝（23＋77）×27 ＝100×27 ＝2700 48．172；2300；13200；111 【分析】（1）观察数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便； （2） 一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的； （3） 观察数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便； （4）观察数据特点可知，利用积不变的规律（一个乘数乘上4，另一个乘数除以4，积不变）可将222×444转化为888×111，算式转化为888×111÷888。在这个算式中，可以交换“÷888”和“×111”的位置，得到的结果不变。 【详解】672－364－136 ＝672－（364＋136） ＝672－500 ＝172 [175－（49＋26）]×23 ＝[175－75]×23 ＝100×23 ＝2300 132×99＋132 ＝132×（99＋1） ＝132×100 ＝13200 222×444÷888 ＝（222×4）×（444÷4）÷888 ＝888×111÷888 ＝888÷888×111 ＝1×111 ＝111 49．9；476；207； 92；5400；100000 【分析】（450－378）÷8先算括号内的减法，再计算除法； 276＋149＋51利用加法结合律为276＋（149＋51）； 198＋63÷7先计算除法，再计算加法； 579－（159＋328）先计算括号内的加法，再计算减法； 54×64＋54×36利用乘法分配律为54×（64＋36），然后再计算； 8×2＝16；125×50×16＝125×50×8×2；利用乘法交换律为125×8×50×2，然后再利用乘法结合律为（125×8）×（50×2），然后再计算。 【详解】（450－378）÷8 ＝72÷8 ＝9 276＋149＋51 ＝276＋（149＋51） ＝276＋200 ＝476 198＋63÷7 ＝198＋9 ＝207 579－（159＋328） ＝579－487 ＝92 54×64＋54×36 ＝54×（64＋36） ＝54×100 ＝5400 125×50×16 ＝125×50×8×2 ＝125×8×50×2 ＝（125×8）×（50×2） ＝1000×100 ＝100000 50．12；6 【分析】（1）（2）根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积，用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）；进行计算即可。 【详解】144÷（3×4） ＝144÷3÷4 ＝48÷4 ＝12 240÷8÷5 ＝240÷（8×5） ＝240÷40 ＝6 51．1236；6000；2；3 【分析】第1题，将103分解为100与3的和，再根据乘法分配律，先分别计算100与12的积、3与12的积，最后把两个积相加即可。 第2题，根据乘法分配律，计算40与125的积、8与125的积，最后把两个积相加。 第3题，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，先计算125与8的积，再用2000除以这个积即可。 第4题，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】103×12     ＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236 （40＋8）×125     ＝40×125＋8×125 ＝5000＋1000 ＝6000 2000÷125÷8     ＝2000÷（125×8） ＝2000÷1000 ＝2 108÷[（12＋6）×2] ＝108÷[18×2] ＝108÷36 ＝3 52．100000；68；19000 628；400；4100 【分析】（1）利用乘法交换律和结合律进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）利用乘法交换律进行简算； （4）利用加法交换律进行简算；（5）利用加法交换律和结合律进行简算；（6）利用乘法结合律进行简算。 【详解】（1）25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 （2）128－37－23 ＝128－（37＋23） ＝128－60 ＝68 （3）8×19×125 ＝8×125×19 ＝1000×19 ＝19000 （4）173＋428＋27 ＝173＋27＋428 ＝200＋428 ＝628 （5）138＋25＋62＋175 ＝（138＋62）＋（25＋175） ＝200＋200 ＝400 （6）（41×4）×25 ＝41×（4×25） ＝41×100 ＝4100 53．434；8652；5600；1056 【分析】934－298－202，运用减法的性质进行简便计算；                            84×103，运用乘法分配律进行简便计算； 375×14＋25×14，运用乘法分配律进行简便计算；                         （280－80÷5）×4，先算除法，再算减法，后算乘法。 【详解】934－298－202 ＝934－（298＋202） ＝934－500 ＝434                             84×103 ＝84×（100＋3） ＝84×100＋84×3 ＝8400＋252 ＝8652 375×14＋25×14 ＝（375＋25）×14 ＝400×14 ＝ 5600                      （280－80÷5）×4 ＝（280－16）×4 ＝264×4 ＝1056 54．11106；111000；33330000 【分析】（1）9999＝10000－1，999＝1000－1，99＝100－1，9＝10－1，然后计算即可。 （2）333＝111×3，3×125＝375，即333×125＝111×375，然后根据乘法分配律，计算即可。 （3）3333×3334＝3333×3333＋3333，9999×2222＝3333×3×2222＝3333×6666，然后根据乘法分配律，计算即可。 【详解】（1）9999＋999＋99＋9 ＝（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1） ＝10000－1＋1000－1＋100－1＋10－1 ＝10000＋1000＋100＋10－4 ＝11110－4 ＝11106 （2）333×125＋111×625 ＝（111×3）×125＋111×625 ＝111×（3×125）＋111×625 ＝111×375＋111×625 ＝111×（375＋625） ＝111×1000 ＝111000 （3）9999×2222＋3333×3334 ＝（3333×3）×2222＋3333×3333＋3333×1 ＝3333×（3×2222）＋3333×3333＋3333×1 ＝3333×6666＋3333×3333＋3333×1 ＝3333×（6666＋3333＋1） ＝3333×10000 ＝33330000 55．800；14000；148 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加； 307＋168＋32＋293根据加法交换律和结合律，把算式转换为（307＋293）＋（168＋32）； （125×14）×8根据乘法交换律，把算式转换为125×8×14，再计算即可； 4×（25＋12）根据乘法分配律，把算式转换为4×25＋4×12进行简算即可。 【详解】307＋168＋32＋293 ＝（307＋293）＋（168＋32） ＝600＋200 ＝800 （125×14）×8 ＝125×8×14 ＝1000×14 ＝14000 4×（25＋12） 4×25＋4×12 ＝100＋48 ＝148 56．6480；6700； 704；69000 【分析】（1）（3）按照整数四则混合运算的运算顺序直接计算即可。 （2）按乘法分配律计算，可使计算简便。 （3）8×125＝1000，可利用乘法交换律，使8×125先算。 【详解】72×[360÷（20－16）] ＝72×[360÷4] ＝72×90 ＝6480 12×67＋67×88 ＝67×（12＋88） ＝67×100 ＝6700 249＋151＋304 ＝400＋304 ＝704 8×（69×125） ＝8×125×69 ＝1000×69 ＝69000 57．300；1019；64； 40；4386；3600 【分析】根据加法结合律和减法的性质进行简算，158和342相加，减去54和146的和； 先算除法，再算乘法，最后算加法； 根据除法的性质进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算除法； 将102写成（100＋2），根据乘法分配律简算； 根据乘法分配律简算，先算99与1的和，再用它们的和乘36；据此解答。 【详解】158－54＋342－146 ＝（158＋342）－（54＋146） ＝500－200 ＝300 905＋95÷5×6 ＝905＋19×6 ＝905＋114 ＝1019 64000÷8÷125 ＝64000÷（8×125） ＝64000÷1000 ＝64 [767＋（520－367）]÷23 ＝[767＋153]÷23 ＝920÷23 ＝40 102×43 ＝（100＋2）×43 ＝100×43＋2×43 ＝4300＋86 ＝4386 36×99＋36 ＝36×（99＋1） ＝36×100 ＝3600 58．300；7500； 3155；27 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行简算，先交换137和22的位置，再利用加法结合律简算； （2）把75看成75×1，再利用乘法分配律简算； （3）带中括号的混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （4）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以两个数的乘积，据此简算即可。 【详解】78＋137＋22＋63 ＝78＋22＋137＋63 ＝（78＋22）＋（137＋63） ＝100＋（137＋63） ＝100＋200 ＝300 75×99＋75 ＝75×99＋75×1 ＝75×（99＋1） ＝75×100 ＝7500 631×[120÷（174－150）] ＝631×[120÷24] ＝631×5 ＝3155 2700÷25÷4 ＝2700÷（25×4） ＝2700÷100 ＝27 59．908；3000 【分析】（1）先算乘法，再算减法，最后算加法； （2）利用乘法的结合律进行简算。 【详解】2000－45×26＋78 ＝2000－1170＋78 ＝830＋78 ＝908          24×125 ＝3×8×125 ＝3×（8×125） ＝3×1000 ＝3000 60．360；78；33000；260；7676；1500 【详解】试题分析：①根据加法结合律简算； ②根据减法的性质简算； ③根据乘法交换及结合律简算； ④⑤⑥根据乘法分配律简算． 解：①160+173+27 =160+（173+27） =160+200 =360； ②178﹣59﹣41 =178﹣（59+41） =178﹣100 =78； ③125×33×8 =125×8×33 =1000×33 =33000； ④4×（25+40） =4×25+4×40 =100+160 =260； ⑤76×101 =76×（100+1） =76×100+76×1 =7600+76 =7676； ⑥15×99+15 =15×（99+1） =15×100 =1500． 【点评】完成此类题目要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的运算定律进行计算． 61．8；5 【分析】（1）把15看成3×5，再按照除法的性质进行计算，即可解题； （2）按照除法的性质以并交换除数的位置进行计算，即可解题。 【详解】（1） （2） 62．3737；11000；45；3600 【分析】（1）把101看作（100＋1），再按照乘法分配律计算。 （2）把88看作8×11，然后根据乘法交换律先计算8×125，再乘上11。 （3）一个数字连续除以两个数就等于这个数除以后两个数的积。 （4）把36看作36×1，再利用乘法分配律计算。 【详解】（1）101×37 ＝（100＋1）×37 ＝37×100＋37×1 ＝3700＋37 ＝3737 （2）88×125 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 （3）4500÷4÷25 ＝4500÷（4×25） ＝4500÷100 ＝45 （4）99×36＋36 ＝99×36＋36×1 ＝36×（99＋1） ＝36×100 ＝3600 【点睛】本题主要考查简便运算，按照乘法分配律以及乘法交换律结合律进行变形，计算即可。 63．440；4900；300；11000 135；2；143 【分析】算式一和算式五利用减法的运算性质进行解答；算式二运用乘法分配律计算；算式三利用乘法分配律的逆运算进行简便计算；算式四利用乘法结合律进行简便计算；算式六利用除法的运算性质进行简便计算；最后一个先算小括号的乘法再算减法，最后算除法。 【详解】945－（145＋360） ＝945－145－360 ＝800－360 ＝440 49×16＋49×84 ＝49×（16＋84） ＝49×100 ＝4900 25×（4＋8） ＝25×4＋25×8 ＝100＋200 ＝300 88×125 ＝（8×11）×125 ＝8×125×11 ＝1000×11 ＝11000 235－76－24 ＝235－（76＋24） ＝235－100 ＝135 2000÷125÷8 ＝2000÷（125×8） ＝2000÷1000 ＝2 （4×205－105）÷5 ＝（820－105）÷5 ＝715÷5 ＝143 64．17000；200 6400；14 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把“－225”和“＋236”交换位置，先算364＋236，再利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。 （4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】125×17×8 ＝125×8×17 ＝1000×17 ＝17000 364－225＋236－175 ＝364＋236－225－175 ＝600－225－175 ＝600－（225＋175） ＝600－400 ＝200 64×99＋64 ＝64×（99＋1） ＝64×100 ＝6400 672÷[（15－11）×12] ＝672÷[4×12] ＝672÷48 ＝14 65．37000；494；700 23700；6300；2400 【分析】（1）利用乘法交换律进行简算； （2）利用减法的性质进行简算； （3）利用加法交换律和结合律进行简算； （4）利用乘法分配律进行简算； （5）利用乘法分配律进行简算； （6）从左往右依次计算，利用商的变化规律进行简算。 【详解】8×37×125 ＝8×125×37 ＝1000×37 ＝37000       594－74－26 ＝594－（74＋26） ＝594－100 ＝494         65＋72＋335＋228 ＝（65＋335）＋（72＋228） ＝400＋300 ＝700 237×99＋237 ＝237×（99＋1） ＝237×100 ＝23700 63×36＋64×63 ＝63×（36＋64） ＝63×100 ＝6300       50×12×100÷25 ＝600×100÷25 ＝60000÷25 ＝（60000×4）÷（25×4） ＝240000÷100 ＝2400 66．400；200；3000； 3535；11100；100； 【分析】37＋125＋63＋175此题先交换125与63的位置，然后再根据加法结合律的特点a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 232－63＋68－37此题先交换63与68的位置，然后先算加法，再根据整数减法的性质a－b－c＝ a－（b＋c）进行简算。 125×93×8÷31此题先交换93与8的位置，然后再依次计算。 101×35此题先将101写成100＋1，然后再根据乘法分配律的特点（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 555×13＋111×35此题先将111×35写成111×（5×7），再根据乘法结合律将其变成（111×5）×7，最后再根据乘法交换律的特点进行简算。 6500÷13÷5此题根据整数除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。 【详解】37＋125＋63＋175 ＝37＋63＋125＋175 ＝（37＋63）＋（125＋175） ＝100＋300 ＝400 232－63＋68－37 ＝232＋68－63－37 ＝300－63－37 ＝300－（63＋37） ＝300－100 ＝200 125×93×8÷31 ＝125×8×93÷31 ＝1000×93÷31 ＝93000÷31 ＝3000 101×35 ＝（100＋1）×35 ＝100×35＋1×35 ＝3500＋35 ＝3535 555×13＋111×35 ＝555×13＋111×（5×7） ＝555×13＋（111×5）×7 ＝555×13＋555×7 ＝555×（13＋7） ＝555×20 ＝11100 6500÷13÷5 ＝6500÷（13×5） ＝6500÷65 ＝100 67．3800；230 【分析】（1）利用乘法分配律，先计算99加1的和，再用和乘38； （2）先求17＋6的和，再利用乘法分配律，先算17减7的差，然后差乘23。 【详解】99×38＋38 ＝（99＋1）×38              ＝100×38 ＝3800 17×23－（17＋6）×7 ＝17×23－23×7 ＝（17－7）×23 ＝10×23 ＝230 68．4043；1000000 【分析】2022×2022－2021×2021此题可将2022×2022其中一个因数2022写成2021＋1，然后再运用整数乘法分配律的特点进行简算； 1999＋999×999此题可将999写成1000－1，然后再运用整数乘法分配律的特点进行简算。 【详解】2022×2022－2021×2021 ＝（2021＋1）×2022－2021×2021 ＝2021×2022＋2022－2021×2021 ＝2021×（2022－2021）＋2022 ＝2021×1＋2022 ＝2021＋2022 ＝4043 1999＋999×999 ＝1999＋999×（1000－1） ＝1999＋999×1000－999 ＝1999＋999000－999 ＝1999－999＋999000 ＝1000＋999000 ＝1000000 69．100；7700；10000 【分析】（1）根据加法交换律、结合律以及减法的性质进行简算； （2）根据乘法交换律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。 【详解】222－79－121＋78 ＝222＋78－79－121 ＝（222＋78）－（79＋121） ＝300－200 ＝100 4×77×25 ＝4×25×77 ＝100×77 ＝7700 125×104－24×125 ＝125×（104－24） ＝125×80 ＝10000 70．10；5610；36； 1900；365；4356 【分析】70÷［560÷（124－44）］先计算小括号内的减法，然后再计算中括号内的除法，最后计算括号外的除法； 102＝100＋2；所以55×102＝55×（100＋2），再利用乘法分配律为55×100＋55×2，然后再计算； 3600÷4÷25利用除法的性质为3600÷（4×25），然后再计算； 23×19＋78×19－19利用乘法分配律为（23＋78－1）×19，然后再计算； 676－（176＋135），去括号为676－176－135，然后再计算； 99＝100－1；所以44×99＝44×（100－1），再利用乘法分配律为44×100－44×1，然后再计算；据此解题。 【详解】70÷［560÷（124－44）］ ＝70÷［560÷80］ ＝70÷7 ＝10 55×102 ＝55×（100＋2） ＝55×100＋55×2 ＝5500＋110 ＝5610 3600÷4÷25 ＝3600÷（4×25） ＝3600÷100 ＝36 23×19＋78×19－19 ＝（23＋78－1）×19 ＝（101－1）×19 ＝100×19 ＝1900 676－（176＋135） ＝676－176－135 ＝500－135 ＝365 44×99 ＝44×（100－1） ＝44×100－44×1 ＝4400－44 ＝4356 71． 576；4410；2300； 300；56；100000 【分析】（1）先算乘除，再算加减，按顺序计算即可； （2）将98转化为100－2，利用乘法分配律简算； （3）根据乘法分配律，该式子可写成：23×（76＋25－1），然后简算即可； （4）运用加减法的交换律和结合律，该式子可写成：（755＋145）－（439＋161），然后简算即可； （5）先算括号内的加法，再算除法，最后计算中括号外的除法； （6）将32拆分为8×4，利用乘法结合律简算即可。 【详解】624－32×21÷14 ＝624－672÷14 ＝624－48 ＝576 45×98 ＝45×（100－2） ＝45×100－45×2 ＝4500－90 ＝4410 76×23＋23×25－23 ＝23×（76＋25－1） ＝23×100 ＝2300 755－439＋145－161 ＝（755＋145）－（439＋161） ＝900－600 ＝300 336÷[（160＋200）÷60] ＝336÷[360÷60] ＝336÷6 ＝56 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $