阶段计算培优：运算律（口算+脱式计算）（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦运算律专项，通过口算与脱式计算梯度训练，系统提炼加乘交换律、结合律、分配律及减除性质的实用技巧，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |口算训练|25组|凑整（25×4）、同级运算技巧（8×5÷8×5）|从基础运算到运算律直接应用，构建数感直觉| |脱式计算|30例|分配律（99×47+47）、拆分法（125×32）|从单一运算律到多律综合，形成“观察-变形-简算”推理链条|

阶段计算培优：运算律（口算 脱式计算） 1．直接写得数。 500×40＝           600×30＝           550÷11＝           25×6×4＝ 490÷70＝           900×0＝           1000÷40＝           123×11－123＝ 2．直接写出得数． 87＋99＝　　    38＋64＋62＝　　　    21×4×25＝　　　    25×32＝ 540÷36＝      123－23－75＝     152＋34－52＝     74÷37×2＝ 3．直接写出得数。                                                                       4．直接写出得数。 25×8＝         630÷7＝       410－32＝        86＋0×20＝ 25×23×4＝        67－（29＋17）＝              32÷（8×4）＝ 74－8×5＝         56＋7×5＝                  28÷4×7＝ 5．口算。 32＋268＝　　    4×25＝　　　　    640÷40＝　　　    760－403＝ 28×5＝　　　    4024÷8＝　　　    45＋65＋55＝　　    174－48－52＝ 48÷6×5＝　　　　　　　　　　    17÷17＋17÷17＝ 6．口算。 8×5÷8×5＝          25×9×4＝         32＋68×0＝         0.78×100＝ 0×250÷5＝         141－77－23＝         4.56÷10＝         26×7＋74×7＝ 7．直接写出得数。 102×30＝　　　    2.3×100＝　　    （58－58）÷5＝　　　    23×45×0＝ 45÷100＝　　    1000÷125＝　    123－（23＋47）＝　    12×4÷12×4＝ 8．直接写出得数。 37＋173＝           368×0＝           25×16＝           45＋55×0＝ 346－99＝           16×5＝           1000÷8＝           15×4÷15×4＝ 9．口算： 25×4=    30×（40+60）=    125×16=    6×32= 125×24=    5×120=    36×25=    125×9+125= 10．直接写出得数。 12+88=                    25×8= 100-35-25=                1000÷125= 8×125=                   235-(35+27)= 300÷(25×4)=             4×25×9= 23×99+23=                725+90-25= 11．直接写得数． 199＋87＝    281－99＝    25×28＝    0.1÷10×100＝ 479－56－144＝    960÷80＝    125×16＝    18×50＝   7.5×100÷10＝    147＋56＋53＝ 12．直接写出得数。 80×30＝               23×4＝               48＋202＝            46＋47＋54＝ 8×6÷8×6＝           6×700＝              560÷70＝             50×700＝ 112－35－65＝          5＋25×8＝ 13．直接写出下列各算式的结果。                                    14．直接写出得数。 （24－8）÷8＝         125×4×2＝        132－45－55＝            48－8×5＝ 37＋25＋63＝           25×6＝           156－（98＋56）＝        84＋16÷2＝ 15．直接写出得数。 90×70＝        32×3＝        18×200＝        210÷6÷5＝ 15×6＝        264＋201＝        6×500＝        253－66－34＝ 16．直接写得数。 35＋55＝               28×3＝                480÷60＝         306÷6＝ 540÷9＝             120×50＝            600÷20＝           1800÷25÷4＝ 660÷60＝            398×52≈            560÷83≈             392÷21≈ 17．口算。（上下两题为一组） 560÷8÷7= 720÷9÷8= 1800÷3÷6=   6200÷62÷10= 560÷56= 720÷72=    1800÷（3×6）= 6200÷（62×10）= 18．口算。 36－0×5＝    25×9×4＝    46－25＋17＝    28÷（4×7）＝ 24－8＋10＝    56＋7×5＝    46－（29＋17）＝    28÷4×7＝ 650÷50＝    98＋17＝    103×40＝    380＋320＝ 546—299＝    25×14－25×10＝    56×78×0＝    1000÷125＝ 19．直接写出得数。 38＋62－0＝       125×8＝        24×5＝       64÷64×7＝      11×9÷11＝ 26－26÷13＝        0÷37＝        25×12＝      30×0＝        480—101＝ 20．直接写出得数。                                        21．直接写出得数。 0×275＝                25×7×4＝           1000－346－154＝ 780÷12÷5＝        0＋852＝          125＋83＋75＝ 22．直接写得数。 25×4×2＝    40－40÷5＝     （4＋2）×25＝    0÷5＋27＝ 8×99＋8＝     32＋68×0＝    213－57－43＝    36×4×5＝ 23．直接写得数。 55－5×8＝             328÷8＝        5600÷70＝        3＋27÷3＝     15×6＋35×6＝ 125×80＝        135＋89＋65＝         150×24＝         0÷123＝         25×16＝ 24．直接写出得数。 25×8＝          500＋20＝           36－0×5＝         46－25＋17＝ 630÷9＝         25×9×4＝          56＋7×5＝         28÷（4×7）＝ 410－23＝        24－8＋10＝         28÷4×7＝         46－（29＋17）＝ 25．直接写出得数。 30×70＝         900×8＝          810÷90＝           11×2×5＝ 28×50＝         60×500＝         340×0＝             25×4÷25×4＝ 26．直接写出得数。                                              27．直接写出得数 3600÷50÷2＝         25×19×4＝              300－56－44＝ 37＋68×0＝          56×0×78＝              25×4÷25×4＝ 28．直接写出下面各题的得数。 ①450＋290＝           ②570÷38＝           ③364－170＋36＝ ④1440÷36÷4＝       ⑤180÷（34－19）      ⑥（42＋18）×（12÷4）＝ 29．直接写出得数。   360÷60＝ 120÷20＝ 6×25＝    37＋68×0＝ 320＋280＝   0×560＝ 81×100＝   4＋4－4＋4＝ 70×50＝ 64÷8＝ 45×40＝   25×14－25×10＝ 240×2＝ 301×2＝ 157－59－57＝       810÷9÷9＝ 80×125＝ 24×5＝ 7a＋5a＝   420÷70＝ 30．直接写出得数． 4×34×5＝          151－76－24＝        225＋280＋75＝ 9×4÷9×4＝        9×125×8＝          0×360÷6＝ 9×31－9＝          3600÷25÷4＝        347－59－147＝ 31．直接写出得数。    25×8＝        410－23＝       36－0×5＝        25×9×4＝    630÷9＝      28÷（4×7）＝     46－（29＋17）＝     28÷4×7＝ 32．直接写得数。 960＋80＝   42×101＝     36－16＋4＝   （8＋4）×25＝    12×3＋12×7＝ 33．怎样简便就怎样算。 17＋（259＋83）           630÷35÷2 98×35                    43×99＋43 34．计算下面各题，能简算的要简算。 56×71＋29×56                    405－78－22                2000÷25÷4 24×125                        99×47＋47                512－248＋388－252 35．计算。（能简算的要简算） 56+89            425+480            118+53           45+58+55 528-53-47         545-167-145        487-187-139-61     169-25-50+25 36．脱式计算，能简算的要简算。                                               37．用喜欢的方法计算下面各题。          38．递等式计算。（能简算的要简算） 21×[（75＋153）÷38]            28×25×4               56×63＋37×56 276＋55＋24＋145               101×34－34              134×7－672÷42 39．计算下面各题，能简算的要简算。 355＋260＋140＋245              78×101－78 134×56－134＋25×134           25×32×125 40．简便运算。 405＋298－307－197   328－（284－172）    125×32×25    35＋37＋39＋41＋…＋81＋83＋85 41．用简便方法计算。 4362＋48＋138＋152                          482－68＋118－132 49000÷8÷125                              57×128－57×27－57 42．递等式计算。 （1）         （2） （2）                   （4） 43．计算下面各题，怎样简便就怎样计算 123－59＋23－41                       25×（4×96） 84×201－84                        [780÷（128－113）]×65 44．计算。（能用简便方法的要用简便方法） 840×3－136÷8             325÷13×（266－250）            （68－205÷5）×4 （75＋360）÷（20－5）          750－65×11＋70             387×24＋387×75＋387 45．用简便方法计算下面各题。 366＋255＋134        （100＋2）×38        125×7×8        85×101－85 46．用你喜欢的方法计算。 5600÷8÷7                 900÷（2×9）                 374－（274－59） 47．能简便计算的要简便计算。 382＋41＋159    564－69－64    2400÷25÷4 27×17＋83×27    103×33    32×25×125 48．能简算的要简算。 269＋134＋231       125×72       87×99       46×25＋54×25 49．用简便方法计算。 55×45－56×44        764×46－766×44 50．用你认为简便的方法计算。 630÷14      3600÷25÷4 51．用合适的方法计算下面各题。 347＋69＋153          79×99＋79          15×[（825－258）÷21] 52．选择合理的方法计算。 547＋39－147           45×[360÷（40－16）]           534－（134－60） 101×99                25×47－25×3                   560÷35 53．脱式计算（怎样简便就怎样计算）。 245＋180＋20＋155            486－137－63       　    5×（65－3600÷72） 58×26＋74×58               3200÷25÷4                   125×24 54．脱式计算。 （450－180）÷27×3        25×32×125 720÷[（12＋24）×2]        48×99＋48 55．脱式计算（能简算的要简算）。 38＋286＋62        25×49＋25            700÷25        （160－48÷12）×5 56．用两种不同的方法计算。 125×88            480÷（8×4） 57．请用简便方法计算，并写出过程。 57＋66＋43        653－198            455－（155＋30） 999＋99＋9＋3             50－49＋48－47＋…＋4－3＋2－1 58．脱式计算。（能简算的要简算） 18×[180÷（32＋28）]    125×32×25 59．运算律脱式计算。 25×23×4        365×14＋35×14        42＋99×42        58×99 60．计算。 （1）    （2） 61．下面各题怎样简便就怎样算。 639－72－128         26＋（159＋74）        25×175×4 62．计算下面各题，能简算的要简算。 30×[ 465÷（62－47）]                 46×36＋36×54 267＋289＋33                           125×12×8 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．20000；18000；50；600 7；0；25；1230 2．186；64；2100；800；15；25；134；4 3．286；182；930；100 279；12；900；70 750；256 4．200；90；378；86 2300；21；1 34；91；49 5．300；100；16；357； 140；503；165；74； 40；2 【分析】计算时运用两位数乘一位数的口算方法，混合运算注意运算顺序，能简便的要用简便方法计算。 45＋65＋55＝此题运用加法的交换律和结合律； 174－48－52＝运用减法的性质，用174减去48和52的和； 48÷6×5此题从左到右依次计算； 17÷17＋17÷17＝此题先算除法，再算加法。 【详解】32＋268＝300 4×25＝100 640÷40＝16 760－403＝357 28×5＝140 4024÷8＝503 45＋65＋55 ＝（45＋55）＋65 ＝100＋65 ＝165 174－48－52 ＝174－（48＋52） ＝174－100 ＝74 48÷6×5 ＝8×5 ＝40 17÷17＋17÷17 ＝1＋1 ＝2 【点睛】计算时注意运算符号和计算方法，注意能简便的要用简便方法计算。 6．25；900；32；78 0；41；0.456；700 7．3060；230；0；0 0.45；8；53；16 8．210；0；400；45； 247；80；125；16 9．100    3000    2000   192 3000    600    900    1250 【详解】根据整数整数乘法的计算法则进行计算． 10．100　200　 40　8　 1000　173　 3　900　 2300　790 11．286　182　700　1　279　12　2000　900　75　256 12．2400；92；250；147 36；4200；8；35000 12；205 13． 340；70；210；283； 860；4；260；99； 0；36 14．2；1000；32；8   125；150；2；92 15．6300；96；3600；7 90；465；3000；153 16．90；84；8；51； 60；6000；30；18； 11；20000；7；20； 17．10；10；100；10 10；10；100；10 18．36；900；38；1 26；91；0；49 13；115；4120；700 247；100；0；8 【分析】根据整数乘、除法、加减法、整数混合运算的计算方法口算即可，计算时能用运算律进行简便计算的要简便计算，注意运算顺序。 【详解】36－0×5＝36－0＝36    25×9×4＝25×4×9＝900    46－25＋17＝21＋17＝38    28÷（4×7）＝28÷28＝1 24－8＋10＝16＋10＝26    56＋7×5＝56＋35＝91    46－（29＋17）＝46－46＝0    28÷4×7＝7×7＝49 650÷50＝13    98＋17＝115    103×40＝4120    380＋320＝700 546—299＝247    25×14－25×10＝25×（14－10）＝25×4＝100    56×78×0＝56×0×78＝0   1000÷125＝8 【点睛】合理运用运算定律可以简便计算，关注运算顺序，不断积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 19．100；1000；120；7；9 24；0；300；0；379 20．400；394；70；45； 640；7；367；7； 900；6300；18000；230； 21．0；700；500； 13；852；283 22．200；32；150；27 800；32；113；720 23．15；41；80；12；300； 10000；289；3600；0；400； 24．200；520；36；38 70；900；91；1 387；26；49；0 25．2100；7200；9；110； 1400；30000；0；16 26．13.7；11.4；1100；24 1000；101；350；2600 27．36；1900；200； 37；0；16 28．①740；②15；③230 ④10；⑤12；⑥180 29．6；6；150；37 600；0；8100；8 3500；8；1800；100 480；602；41；10 10000；120；12a；6 【详解】乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；两、三位数乘两位数，先用两位数的个位乘两、三位数的每一位，所得的结果与因数的个位对齐，再用两位数的十位乘两、三位数的每一位，所得的结果与因数的十位对齐，最后将两次计算得出的结果加起来即可。0乘任何数都得0。 30．680   51   580 16    9000   0 270   36   141 31．200；387；36；900； 70；1；0；49 32．1040；4242；24；300；120 33．359；9； 3430；4300 【分析】17＋（259＋83）先去括号，再利用加法交换律a＋b＝b＋a，交换259和83的位置进行简算； 630÷35÷2利用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； 98×35计算时先把98拆成100－2，然后利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； 43×99＋43利用乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】17＋（259＋83） ＝17＋259＋83 ＝17＋83＋259 ＝100＋259 ＝359 630÷35÷2 ＝630÷（35×2） ＝630÷70 ＝9 98×35 ＝（100－2）×35 ＝100×35－2×35 ＝3500－70 ＝3430 43×99＋43 ＝43×（99＋1） ＝43×100 ＝4300 34．5600；305；20 3000；4700；400 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。56×71＋29×56根据乘法分配律可以写成56×（71＋29）使得计算简便。99×47＋47根据乘法分配律可以写成47×（99＋1）使得计算简便。 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示a－（b＋c）＝a－b－c。405－78－22根据减法的性质写成405－（78＋22）使得计算简便。 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示a÷（b×c）＝a÷b÷c。2000÷25÷4根据除法的性质写成2000÷（25×4）使得计算简便。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。24×125先写成3×8×125，再根据乘法结合律变成3×（8×125）使得计算简便。 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。512－248＋388－252根据带符号搬家变成512＋388－248－252，再根据减法的性质和加法结合律变成（512＋388）－（248＋252）使得计算简便。 【详解】56×71＋29×56 ＝56×（71＋29） ＝56×100 ＝5600 405－78－22 ＝405－（78＋22） ＝405－100 ＝305 2000÷25÷4 ＝2000÷（25×4） ＝2000÷100 ＝20 24×125   ＝3×8×125 ＝3×（8×125） ＝3×1000 ＝3000 99×47＋47 ＝（99＋1）×47 ＝100×47 ＝4700 512－248＋388－252 ＝（512＋388）－（248＋252） ＝900－500 ＝400 35．145；905；171；158 428；233；100；119 36．440；4900；50000； 23；789；143； 【分析】此题根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。 此题根据乘法分配律的特点a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 此题先将16写成8×2，然后再交换8与25的位置，再根据乘法结合律的特点进行简算。 此题根据整数除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。 此题根据整数减法的性质a－b－c＝ a－（b＋c）进行简算。 此题先算乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】 ＝945－145－360 ＝800－360 ＝440    ＝49×（16＋84） ＝49×100 ＝4900 ＝125×25×（8×2） ＝125×8×25×2 ＝（125×8）×（25×2） ＝1000×50 ＝50000 ＝4600÷（25×8） ＝4600÷200 ＝23 ＝989－（186＋14） ＝989－200 ＝789 ＝（820－105）÷5 ＝715÷5 ＝143 37．；； 【分析】（1）先将32分成，再根据乘法结合律将125和8相乘，25和4相乘，最后再将它们的结果相乘； （2）先将101分成，再根据乘法分配律简算； （3）根据整数除法的性质解答即可。 【详解】 38．126；2800；5600 500；3400；922 【分析】（1）21×[（75＋153）÷38]先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算外面的乘法； （2）28×25×4可以运用乘法结合律进行简便运算； （3）56×63＋37×56可以运用乘法分配律进行简便运算； （4）276＋55＋24＋145可以运用加法交换律和加法结合律进行简便运算； （5）101×34－34可以运用乘法分配律进行简便运算； （6）134×7－672÷42先算乘法，再算除法，最后算减法。 【详解】21×[（75＋153）÷38] 28×25×4 56×63＋37×56 276＋55＋24＋145 101×34－34 134×7－672÷42 39． 1000；7800 10720；100000 【分析】（1）根据加法交换律：，先交换260和245的位置，再运用加法结合律：，把355和245以及140和260分别结合起来，再进行简便计算即可； （2）运用乘法分配律：，先把78提取出来，即可进行简便计算； （3）运用乘法分配律：，先把134提取出来，即可进行简便计算； （4）先把32写成，再运用乘法结合律：，再把25和4以及8和125分别结合起来，再进行简便计算即可； 【详解】 40．199；216 100000；1560 【分析】第1题，把307写成305加2，把197写成198减1，凑同尾数，进行凑整； 第2题，先去括号，再凑整计算； 第3题，把32写成8乘4，应用乘法结合律计算； 第4题，从35到85，26个奇数，首尾相加得到120，120乘26除以2。 【详解】 41．4700；400 49；5700 【分析】第1题，根据加法交换律，交换48与138的位置，再根据加法结合律，分别求出4362与138的和，48与152的和，最后把两个和相加即可。 第2题，交换118与68的位置，此时式子转化为482加118减68再减132，根据加法结合律，先求出482与118的和，根据减法性质，用这个和减68与132的和，即分别先求出482与118的和，68与132的和，最后求出两个和的差即可。 第3题，一个数连除两个数，等于这个数除以这两个数的积，先求8与125的积，再用49000除以这个积，求出商即可。 第4题，根据乘法分配律，先求128减27，再减1的差，最后用这个差乘57即可。 【详解】4362＋48＋138＋152                           ＝4362＋138＋48＋152 ＝（4362＋138）＋（48＋152） ＝4500＋200 ＝4700 482－68＋118－132 ＝482＋118－68－132 ＝（482＋118）－（68＋132） ＝600－200 ＝400 49000÷8÷125 ＝49000÷（8×125） ＝49000÷1000 ＝49 57×128－57×27－57 ＝57×（128－27－1） ＝57×100 ＝5700 42．（1）14927；（2）93636 （3）111000；（4）2968 【解析】第（1）题，先算乘法和除法，再算减法；第（2）题，113除以113结果是1，再计算306乘306；第（3）题，把888写成111乘8，凑整计算；第（4）题，两个数的和除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，得到的结果再相加。 【详解】（1） （2） （3） （4） 43．46；9600 16800；3380 【分析】（1）根据加法交换律以及减法的性质简算； （2）根据乘法结合律简算； （3）根据乘法分配律简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）123－59＋23－41     ＝（123＋23）－（59＋41） ＝146－100 ＝46 （2）25×（4×96） ＝25×4×96 ＝100×96 ＝9600 （3）84×201－84 ＝84×（201－1） ＝84×200 ＝16800 （4）[780÷（128－113）]×65 ＝[780÷15]×65 ＝52×65 ＝3380 【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 44．2503；400；108； 29；105；38700 【分析】（1）先算乘除法，再算减法。 （2）先分别计算除法和减法，原式变为25×16，把16看作4×4，然后运用乘法结合律简算。 （3）先算除法，再算减法，最后算乘法。 （4）先分别计算加法和减法，再算除法。 （5）先算乘法，再算减法，最后算加法。 （6）利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】840×3－136÷8 ＝2520－17 ＝2503 325÷13×（266－250） ＝25×16 ＝25×4×4 ＝100×4 ＝400 （68－205÷5）×4 ＝（68－41）×4 ＝27×4 ＝108 （75＋360）÷（20－5） ＝435÷15 ＝29          750－65×11＋70 ＝750－715＋70 ＝35＋70 ＝105              387×24＋387×75＋387 ＝387×（24＋75＋1） ＝387×100 ＝38700 【点睛】本题主要考查整数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算。 45．755，3876，7000，8500 【分析】（1）运用加法交换律计算； （2）运用乘法分配律计算； （3）运用乘法结合律计算； （4）运用乘法分配律计算。 【详解】366＋255＋134 ＝366＋134＋255 ＝500＋255 ＝755 （100＋2）×38 ＝100×38＋2×38 ＝3800＋76 ＝3876 125×7×8 ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000 85×101－85 ＝85×（101－1） ＝85×100 ＝8500 46．100；50；159 【分析】（1）从左往右，依次计算； （2）利用除法的性质进行简算； （3）利用减法的性质进行简算。 【详解】5600÷8÷7    ＝700÷7 ＝100             900÷（2×9） ＝900÷2÷9 ＝450÷9 ＝50                  374－（274－59） ＝374－274＋59 ＝100＋59 ＝159 47．582；431；24； 2700；3399；100000； 【分析】本题可根据加法结合律、减法的性质、除法的性质、乘法分配律以及乘法结合律等运算定律进行简便计算。 382＋41＋159，根据加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c），先计算41＋159的和； 564－69－64，根据交换律a－b－c＝a－c－b，交换两个减数69和64的位置； 2400÷25÷4，根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），先计算25×4的积； 27×17＋83×27，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算17＋83； 103×33，将103拆分为100＋3，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变原式为：100×33＋3×33进行计算； 32×25×125，把32拆分为4×8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变原式为：（4×25）×（8×125）进行计算。 【详解】382＋41＋159 ＝382＋（41＋159） ＝382＋200 ＝582 564－69－64 ＝564－64－69 ＝500－69 ＝431 2400÷25÷4 ＝2400÷（25×4） ＝2400÷100 ＝24 27×17＋83×27 ＝27×（17＋83） ＝27×100 ＝2700 103×33 ＝（100 ＋ 3）×33 ＝100×33＋3×33 ＝3300＋99 ＝3399 32×25×125 ＝4×8×25×125 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 48．634；9000；8613；2500 【分析】269＋134＋231利用加法交换律简便计算；125×72将72写成8×9，再利用乘法结合律简便计算；87×99将99写成100－1，再利用乘法分配律简便计算；46×25＋54×25利用乘法分配律简便计算。 【详解】269＋134＋231 ＝269＋231＋134 ＝500＋134 ＝634 125×72 ＝125×（8×9） ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 87×99 ＝87×（100－1） ＝87×100－87×1 ＝8700－87 ＝8613 46×25＋54×25 ＝（46＋54）×25 ＝100×25 ＝2500 49．11；1440 【分析】第一小题，把56看作是55与1的和，利用乘法分配律，把原式变为：55×45－55×44－44，即可简算； 第二小题，把766看作是764与2的和，利用乘法分配律，把原式变为：764×46－764×44－2×44，再利用乘法分配律把原式变为：764×（46－44）－2×44，可得：764×2－2×44，再次利用乘法分配律，即可简算。 【详解】55×45－56×44 ＝55×45－（55＋1）×44 ＝55×45－55×44－44 ＝55×（45－44）－44 ＝55－44 ＝11 764×46－766×44 ＝764×46－（764＋2）×44 ＝764×46－764×44－2×44 ＝764×（46－44）－2×44 ＝764×2－2×44 ＝（764－44）×2 ＝720×2 ＝1440 50．45；36 【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此进行简算。 【详解】630÷14     ＝630÷（7×2）   ＝630÷7÷2 ＝90÷2 ＝45 3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 51．569；7900；405 【分析】（1）根据加法交换律进行简算。 （2）根据乘法分配律进行简算。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】347＋69＋153      ＝347＋153＋69 ＝500＋69 ＝569 79×99＋79       ＝79×（99＋1） ＝79×100 ＝7900 15×[（825－258）÷21] ＝15×[567÷21] ＝15×27 ＝405 52．439；675；460 9999；1100；16 【分析】根据整数四则混合运算顺序及运算定律，灵活选择合理的方法计算： 547＋39－147，同一级运算，可把＋39和－147交换位置，先算减法，再算加法，使计算简便； 45×[360÷（40－16）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； 534－（134－60），把括号去掉，括号里面的减号变加号，先用534减134，再加60； 101×99，把101改写成100与1的和，再利用乘法分配律，用100和1分别乘99，再把它们的积相加； 25×47－25×3，运用乘法分配律的逆运算，先算47减3的差，再与25相乘； 560÷35，把35看作7乘5的积，运用除法的性质，用560连续除以7和5。 【详解】547＋39－147 ＝547－147＋39 ＝400＋39 ＝439 45×[360÷（40－16）] ＝45×[360÷24] ＝45×15 ＝675 534－（134－60） ＝534－134＋60 ＝400＋60 ＝460 101×99 ＝（100＋1）×99 ＝100×99＋1×99 ＝9900＋99 ＝9999 25×47－25×3 ＝25×（47－3） ＝25×44 ＝1100 560÷35 ＝560÷（7×5） ＝560÷7÷5 ＝80÷5 ＝16 53．600；286；75； 5800；32；3000 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律计算比较简便； （2）运用减法的运算性质计算比较简便； （3）先算小括号里面的除法，然后算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法； （4）运用乘法分配律计算比较简便； （5）运用除法的运算性质计算比较简便； （6）可以运用乘法结合律计算比较简便。据此解答。 【详解】245＋180＋20＋155 ＝（245＋155）＋（20＋180） ＝400＋200 ＝600 486－137－63 ＝486－（137＋63） ＝486－200 ＝286 5×（65－3600÷72） ＝5×（65－50） ＝5×15 ＝75 58×26＋74×58 ＝58×（26＋74） ＝58×100 ＝5800 3200÷25÷4 ＝3200÷（25×4） ＝3200÷100 ＝32 125×24 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 54．30；100000 10；4800 【分析】（1）先算括号内的减法，再算括号外的除法，最后算乘法； （2）32＝4×8，根据乘法结合律，式子可写为（25×4）×（8×125），然后计算； （3）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法； （4）根据乘法分配律，式子可写为：48×（99＋1），然后计算。 【详解】（450－180）÷27×3 ＝270÷27×3 ＝10×3 ＝30 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 720÷[（12＋24）×2] ＝720÷[36×2] ＝720÷72 ＝10 48×99＋48 ＝48×（99＋1） ＝48×100 ＝4800 55．386；1250；28；780 【分析】38＋286＋62此题先交换286与62的位置，然后再依次计算； 25×49＋25此题运用乘法分配律的特点进行简便计算； 700÷25此题可将被除数和除数同时乘4，然后再计算； （160－48÷12）×5此题先算除法，再算减法，最后算乘法。 【详解】38＋286＋62 ＝38＋62＋286 ＝100＋286 ＝386 25×49＋25 ＝25×（49＋1） ＝25×50 ＝1250 700÷25 ＝（700×4）÷（25×4） ＝2800÷100 ＝28 （160－48÷12）×5 ＝（160－4）×5 ＝156×5 ＝780 56．11000；15 【分析】（1）方法一：把88看作8×11，算式化成125×（8×11），再根据乘法结合律，先算125×8，再用积乘11即可； 方法二：把88看作80＋8，算式化成125×（80＋8），再根据乘法分配律，将算式化成125×80＋125×8，分别先算125×80和125×8的积，再把两个积相加； （2）方法一：先算小括号里的乘法，再算除法即可； 方法二：根据除法的性质，将算式化成480÷8÷4，然后从左往右依次计算即可。 【详解】（1）125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 （2）480÷（8×4） ＝480÷32 ＝15 480÷（8×4） ＝480÷8÷4 ＝60÷4 ＝15 57．166；455；270 1110；25 【分析】①根据加法交换律，计算即可； ②198＝200－2，根据减法的性质，计算即可； ③根据减法的性质，计算即可； ④3＝1＋1＋1，然后根据加法交换律和结合律，计算即可； ⑤50－49＝1，48－47＝1，…4－3＝1，2－1＝1，根据加法结合律，计算即可。 【详解】①57＋66＋43 ＝57＋43＋66 ＝100＋66 ＝166 ②653－198 ＝653－（200－2） ＝653－200＋2 ＝453＋2 ＝455 ③455－（155＋30） ＝455－155－30 ＝300－30 ＝270 ④999＋99＋9＋3 ＝999＋99＋9＋（1＋1＋1） ＝（999＋1）＋（99＋1）＋（9＋1） ＝1000＋100＋10 ＝1110 ⑤50－49＋48－47＋…＋4－3＋2－1 ＝（50－49）＋（48－47）＋…＋（4－3）＋（2－1） ＝1＋1＋…＋1＋1 ＝1×（50÷2） ＝25 58．54；100000 【分析】（1）按照四则混合运算的运算顺序直接计算即可。 （2）125×8＝1000，25×4＝100，把32分解成8×4，再按照乘法结合律计算。 【详解】18×[180÷（32＋28）] ＝18×[180÷60] ＝18×3 ＝54 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 59．2300；5600；4200；5742 【分析】（1）利用乘法交换律进行简算；（2）利用乘法分配律进行简算； （3）利用乘法分配律进行简算；（4）利用乘法分配律进行简算。 【详解】25×23×4   ＝25×4×23 ＝100×23 ＝2300       365×14＋35×14 ＝（365＋35）×14 ＝400×14 ＝5600 42＋99×42       ＝（1＋99）×42   ＝100×42 ＝4200 58×99 ＝58×（100－1） ＝58×100－58×1 ＝5800－58 ＝5742 60．（1）4656；（2）11 【分析】（1）把47写成46＋1，再根据乘法分配律进行计算； （2）把55看成56－1，再根据乘法分配律进行计算。 【详解】（1） ； （2） 61．439；259；17500； 【分析】639－72－128此题运用减法的性质进行简便计算； 26＋（159＋74）此题先将括号去掉，然后运用加法交换律和加法结合律进行简便计算； 25×175×4此题运用乘法交换律，先交换4和175的位置，然后运用乘法结合律进行简便计算。 【详解】639－72－128 ＝639－（72＋128） ＝639－200 ＝439 26＋（159＋74） ＝26＋159＋74 ＝26＋74＋159 ＝100＋159 ＝259 25×175×4 ＝25×4×175 ＝100×175 ＝17500 62．930；3600 589；12000 【分析】（1）先算减法，再算除法，最后算乘法； （2）利用乘法分配律进行简算； （3）利用加法交换律进行简算； （4）利用乘法交换律进行简算。 【详解】30×[ 465÷（62－47）]   ＝30×[ 465÷15] ＝30×31 ＝930                46×36＋36×54 ＝（46＋54）×36 ＝100×36 ＝3600 267＋289＋33    ＝267＋33＋289 ＝300＋289 ＝589                         125×12×8 ＝125×8×12 ＝1000×12 ＝12000 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $