第5讲 摩擦力 讲义-2026届高考物理一轮复习

第5讲 摩擦力 讲义 知识梳理： 一、滑动摩擦力和静摩擦力的对比 类型 静摩擦力 滑动摩擦力 产生条件 ①接触面 粗糙　； ②接触处有压力； ③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙； ②接触处有 压力　； ③两物体间有相对运动 大小 0<Ff≤Ffm Ff＝μFN 方向 与受力物体相对运动趋势的方向 相反　 与受力物体相对运动的方向 相反　 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 二、动摩擦因数 1．定义：彼此接触的物体发生相对运动时，滑动摩擦力和正压力的比值，μ＝ 　。 2．决定因素：接触面的材料和 粗糙程度　。 三、最大静摩擦力 1．定义：静摩擦力的最大值叫最大静摩擦力。 2．大小：静摩擦力的最大值与接触面的压力成 正比　，还与接触面的粗糙程度有关系，在实际问题中最大静摩擦力 略大于　滑动摩擦力，但在一般计算时，若无特别说明，认为二者 相等　。 考点一　摩擦力的有无及方向判断 1．滑动摩擦力方向的确定 滑动摩擦力的方向总与物体相对运动方向相反，“相对”是指“相对接触的物体”，与相对地面的运动方向可能相反，也可能相同。 2．静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1)假设法 (2)状态法 先判断物体的状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F合＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 注意： (1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反。 (2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动。即摩擦力可以作为阻力使物体减速,也可以作为动力使物体加速。 (3)受静摩擦力作用的物体不一定静止,但一定与静摩擦力的施力物体保持相对静止。 典例1： (2025·云南曲靖期末)春节贴“福”字是民间由来已久的风俗。新春佳节临近,某同学正写“福”字,他在水平桌面上平铺一张红纸,并在红纸左侧靠近边缘处用镇纸压住以防止打滑,整个书写过程中红纸始终保持静止,则该同学在书写过程中(　　) [A] 提笔静止时,手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 [B] 向下顿笔时,毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力 [C] 向右行笔时,红纸对镇纸的静摩擦力方向向右 [D] 向右行笔时,红纸对桌面的静摩擦力方向向右 【答案】 D【解析】 提笔静止时,手对毛笔的摩擦力为静摩擦力,大小等于毛笔的重力,故A错误;毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对相互作用力,大小相等,故B错误;向右行笔时,镇纸相对于红纸既没有相对运动趋势,也没有发生相对运动,红纸对镇纸没有摩擦力,故C错误;向右行笔时,红纸对桌面的静摩擦力方向向右,故D正确。 典例２：（2025·河南洛阳期末）如图甲、乙所示，物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿力F方向匀速运动，图乙中斜面体固定不动，关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A.图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相同 B.图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相反 C.图甲、乙中物体P均不受摩擦力 D.图甲中物体P不受摩擦力，图乙中物体P受摩擦力，且方向与力F方向相同 答案：D解析：在题图甲中，物体P做匀速直线运动，其在水平方向所受合力为零，所以物体P不受摩擦力；在题图乙中，假设物体P不受摩擦力，物体P将相对Q沿斜面向下运动，与题意不符，因此物体P受力与F方向相同的摩擦力。D正确。 典例３：水平地面上放着一辆手推小车，小车的水平板上放置一只金属桶，金属桶始终与小车保持相对静止，则(　　) A．当小车水平向左启动时，金属桶不受摩擦力 B．当小车水平向右启动时，金属桶受到水平向左的摩擦力 C．当小车水平向右减速运动时，金属桶对小车的摩擦力水平向右 D．当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向左 [答案]　C[解析]　当小车水平向左启动时，加速度a的方向向左，金属桶受到向左的摩擦力，A错误；当小车水平向右启动时，加速度a的方向向右，金属桶受到水平向右的摩擦力，B错误；当小车水平向右减速运动时，加速度a的方向向左，金属桶受到水平向左的摩擦力，再由牛顿第三定律知，金属桶对小车的摩擦力水平向右，C正确；当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向右，D错误。 考点二　摩擦力大小的计算 1.静摩擦力大小的分析与计算 (1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件来计算静摩擦力的大小。 (2)物体有加速度时，若只有静摩擦力提供加速度，有Ff＝ma。若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力。 2.滑动摩擦力大小的分析与计算 　　(1)公式法:滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点: ①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。 ②滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等。 ③滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关。 (2)状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 典例４：如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量均为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．每本书受到的摩擦力的合力大小不相等 B．书与书之间的摩擦力大小均相等 C．他最多能夹住42本书 D．他最多能夹住60本书 [答案]　C[解析]　每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，因为每本书的质量相等，则每本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；以这一摞书为研究对象，每只手对其最大静摩擦力为Ff1＝μ1FN＝60 N，这一摞书受力平衡，则2Ff1＝n1mg，解得n1＝60，但书与书间的最大静摩擦力为Ff2＝μ2FN＝40 N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为研究对象，由平衡条件有2Ff2＝n2mg，解得n2＝40，加上与手接触的两本书，共42本书，C正确，D错误。 典例５：（2025·陕西渭南开学考试）在建筑装修中，工人用一质量为m、与墙面动摩擦因数为μ的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直面成θ角的推力F作用下，磨石以速度v向上匀速运动，如图所示。下列说法正确的是（　　） A.磨石受到的摩擦力大小为μFcos θ B.若撤掉F，磨石会立刻向下运动 C.若撤掉F，磨石受到的摩擦力大小变为0 D.若仅略微减小θ角，则磨石将做减速运动 答案：C解析：磨石受到的摩擦力大小为f＝μFN＝μFsin θ，故A错误；若撤掉F，墙面对磨石的弹力为0，磨石受到的摩擦力大小变为0，磨石只受重力的作用，做竖直上抛运动，故磨石先向上运动再向下运动，故B错误，C正确；磨石向上匀速运动，根据平衡条件有Fcos θ－mg＝f＝μFsin θ，若仅略微减小θ角，cos θ增大，sin θ减小，则Fcos θ－mg－μFsin θ＝ma＞0，可知若仅略微减小θ角，则磨石将做加速运动，故D错误。 典例６：(多选)如图甲所示,A、B两个物体叠放在水平面上,质量分别为mA、mB。物体B的上、下表面均水平且B足够长,物体A与一固定于墙面上的拉力传感器相连接,连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t=0时刻起,用一水平向右的力F=kt(k为常数)作用在物体B上,拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,k、t1、t2已知,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) [A] A、B之间的动摩擦因数μ2= [B] 0～t1时间内,B处于静止状态,且t1时刻B与地面之间的静摩擦力达到最大 [C] t1～t2时间内,B相对地面滑动,且A、B之间的摩擦力逐渐增大到F0 [D] B与水平面间的动摩擦因数μ1= 【答案】 AB【解析】 由题图乙可知,t2后A、B开始相对滑动,则B对A的滑动摩擦力等于传感器的拉力,有μ2mAg=F0,其中F0=k(t2－t1),解得μ2=,故A正确;0～t1时间内,B处于静止状态,且A、B之间没有摩擦力,B受地面的静摩擦力逐渐增大,t1时刻B与地面之间的静摩擦力达到最大,t1～t2时间内,传感器的拉力逐渐增大,A受的摩擦力逐渐增大,这时A、B相对地面处于静止状态,故B正确,C错误;B相对地面刚有滑动趋势时,A、B之间才有滑动摩擦力,在t1时刻B与地面的摩擦力刚好达到最大静摩擦力,有μ1(mA+mB)g=kt1,解得μ1=,故D错误。 考点三　摩擦力的四类突变问题 1.分析摩擦力突变问题的方法 （1）分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 （2）确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。 2.摩擦力突变问题注意事项 （1）静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值。 （2）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。 类型1　“静—静”突变 　　物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变。 典例７：木块A、B的质量分别为5 kg和6 kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻质弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m，初始时两木块在水平地面上静止不动。现用与水平方向成60°角的拉力F＝6 N作用在木块B上，如图所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10 m/s2，则在力F作用后(　　) A．木块A所受摩擦力的方向向左 B．木块A所受摩擦力大小是12.5 N C．木块B所受摩擦力大小是11 N D．木块B所受摩擦力大小是15 N [答案]　C[解析]　最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以A与地面间的最大静摩擦力为FmA＝μFNA＝0.25×50 N＝12.5 N，B与地面间的最大静摩擦力为FmB＝μFNB＝0.25×60 N＝15 N，此时弹簧的弹力为F弹＝kx＝400×0.02 N＝8 N，弹簧弹力的大小小于物体与地面间的最大静摩擦力的大小，物体处于静止状态，根据平衡条件，A受到的静摩擦力大小为8 N，方向向右，B受到的静摩擦力也是8 N，方向向左。当与水平方向成60°角的拉力F＝6 N，作用在木块B上，假设物体B仍静止，则B受到的摩擦力为11 N，此时的最大静摩擦力为FmB′＝μ(mBg－Fsin 60°)≈13.7 N，实际摩擦力小于此时的最大静摩擦力，则B仍然静止，摩擦力方向向左，施加F后，弹簧的形变量不变，则A受力情况不变，A受到的摩擦力大小仍为8 N，方向向右，C项正确。故选C。 类型2　“静—动”突变 　　物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。 典例８：(多选)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一力传感器相连接，连接力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求(　　) A．A、B之间的最大静摩擦力 B．水平面与B之间的滑动摩擦力 C．A、B之间的动摩擦因数μAB D．B与水平面间的动摩擦因数μ [答案]　AB[解析]　地面对B的最大静摩擦力为Ffm＝kt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，A、B两项正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，C、D两项错误。 类型3　“动—静”突变 　　在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受滑动摩擦力作用，或滑动摩擦力突变成静摩擦力。 典例９：（2025·广东深圳期末）如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0时刻开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是下列图中的（取g＝10 m/s2）（　　） 答案：A解析：开始时物体受到水平向左的滑动摩擦力，则Ff＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N，物体速度减为0后，F＜Ff，所以物体受到水平向右的静摩擦力，则Ff'＝F＝1 N，故选A。 类型4　“动—动”突变 　　在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体还是受滑动摩擦力作用，且其方向发生改变。 典例10：〔多选〕（2025·湖北武汉期末）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的运动情况的是（　　） 答案：BD解析：小木块刚放在传送带上之后的一段时间内，其所受滑动摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，小木块与传送带共速后，因μ＜tan θ，小木块将继续向下加速运动，此时有mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，所以a1＞a2，故B、D正确，A、C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $