第1单元 简易方程 解决问题（专项训练）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第1单元 简易方程 解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版 1．四年级围绕“勤锻炼我是运动小达人”开展了足球联赛，已知参加活动的男生有65人，男生人数比女生人数的4倍还多5人，参加活动的女生有多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答） 2．大同图书馆是一个由内而外再现云冈石窟空间的激动人心的建筑，占地面积8733平方米。地上四层，建筑高度24米，比地下一层的建筑高度高18米，求地下一层的建筑高度？ 3．小彤的妈妈把家里的小鸡和小兔放在一个笼子里，然后告诉小彤：小鸡有2只脚，小兔有4只脚，笼子里现在一共有42只脚，有11个头，猜一猜，小鸡和小兔各有几只？ 4．在“集五福”的活动中，乐乐和园园共集了51张福卡。乐乐集的福卡张数是园园的2倍，乐乐和园园各集了多少张福卡？ （1）题中的等量关系式是__________________________________________。 （2）解：设园园集了x张福卡，则乐乐集了（    ）张福卡。 5．小华家有故事书100本，比科技书多50本，小华家科技书有多少本？（用方程解） 6．学校合唱社团中男生人数比女生人数少16人，女生人数是男生人数的3倍。学校合唱队有男、女生各多少人？ 7．希望果园里有苹果树277棵，比梨树的3倍少110棵。果园里有梨树多少棵？（列方程解答） 8．随着医疗制度不断深入民心，有越来越多的人参加了农村合作医疗。某县今年参加农村合作医疗的达到14.5万人，比去年参加农村合作医疗的2倍少0.1万人。去年有多少万人参加农村合作医疗？（列方程解答） 9．2020全国第七次人口普查结果显示，中国最新姓氏人口数目排名前十如下表。 名次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 姓氏 李 王 张 刘 陈 杨 赵 黄 周 吴 其中排名第1的李姓人口和排名第10的吴姓人口共约有12千万人，李姓人口约是吴姓人口的4倍，吴姓人口约有多少千万人？（用方程解） 10．小红和弟弟坚持跳绳锻炼身体，上周星期六上午两人共跳绳750个，其中小红跳绳个数是弟弟的1.5倍。弟弟跳绳多少个？（列方程解答） 11．某市供电局规定：居民用电高峰时收费为每千瓦时0.55元，低谷时收费为每千瓦时0.35元。某户在3月份共用电120千瓦时，缴纳电费58元。则该用户高峰时的用电量是多少千瓦时？（用方程解答） 12．妈妈买了3kg葡萄，付了20元，找回2.6元，每千克葡萄多少元？ 13．合阳县自然资源丰富，原生植物以木本和草本为主，多分布于西北部山区和沟川地区，草本植物和木本植物一共约有170种，其中草本植物的种类约比木本植物的2倍少40种，合阳县木本植物和草本植物各约有多少种？（列方程解答） 14．兴农养殖场养鸡、鸭共7200只，其中鸡的只数为鸭的2.6倍。养殖场养鸡、鸭各多少只？ 15．天宫二号空间实验室的飞行速度是480千米/分，比波音飞机飞行速度的34倍还多4千米。波音飞机的飞行速度是多少千米/分？（列方程解答） 16．一辆客车和一辆货车分别从相距362.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后相遇。已知货车每小时行驶60千米，客车每小时行驶多少千米？（列方程解） 17．甲乙两数的和是2.31，把甲数的小数点向右移动一位，所得的数正好与乙数相等，甲乙两数各是多少？ 18．柏树和松树一共有6000棵，柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？ （1）写出题目中的等量关系。 （2）设出未知数，并列出方程，不用解答。 19．甲、乙两辆汽车同时从临沭出发开往目的地，经过5小时后，甲车落后乙车27.5千米，甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶多少千米？ 20．学校书法小组买来8支钢笔和16支毛笔，共用去260元。毛笔的单价比钢笔便宜2.5元，两种笔的单价各是多少？ 21．啄木鸟妈妈和女儿一起在大森林里进行捉虫子比赛。啄木鸟妈妈捉的虫子给女儿12只之后，结果比女儿少6只，女儿比啄木鸟妈妈少捉了多少只虫子？ 22．有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数。如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是多少？ 23．新新农场准备栽种一批树苗，原计划每天栽种400棵。受环境影响，实际每天比计划少栽种了100棵，结果延迟了5天才完成栽种任务。原计划多少天完成栽种任务？ 24．有甲、乙两缸金鱼，若从甲缸取出13条放入乙缸，则两缸条数一样多；如从乙缸里取出20条金鱼放入甲缸，这样甲缸的条数是乙缸的3倍，求甲乙两缸原有金鱼多少条？ 25．甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题？ 26．一个长方形的宽如果增加5厘米，长减少3厘米，就得到一个正方形，已知正方形的面积比长方形的面积大75平方厘米，求原来的长方形的长和宽各是多少？ 参考答案 1．等量关系式：女生人数×4＋5＝男生人数；（答案不唯一） 15人 【分析】根据题目中男生人数和女生人数的关系写出等量关系式，即女生人数的4倍加上5人就等于男生人数；然后设未知数，根据等量关系式列方程，再根据等式性质解方程。 【详解】等量关系式：女生人数×4＋5＝男生人数。（答案不唯一） 解：设参加活动的女生有x人。 4x＋5＝65 4x＋5－5＝65－5 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 答：参加活动的女生有15人。 2．6米 【分析】地上四层比地下一层的建筑高度高18米，根据数量关系式：地下一层的建筑高度＋18＝地上四层的高度，列方程。再利用等式的性质1将等式的两边同时减18即可。 【详解】解：设地下一层的建筑物高度是x米。 x＋18＝24 x＝24－18 x＝6 答：地下一层的建筑高6米。 3．小鸡有1只，小兔有10只 【分析】根据题意可知，“小鸡的只数＋小兔的只数＝总只数”“小鸡的腿数＋小兔的腿数＝总腿数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设小兔有x只，则小鸡有（11－x）只； 4x＋2（11－x）＝42 2x＋22＝42 2x＝20 x＝10 11－10＝1（只） 答：小鸡有1只，小兔有10只。 【点睛】根据小鸡与小兔的只数关系设出未知量，根据腿数关系列方程解答。 4．（1）乐乐集的福卡张数＋园园集的福卡张数＝51 （2）2x 园园集了17张福卡，乐乐集了34张福卡 【分析】设园园集的张数为x张，则乐乐集的福卡张数为2x张，根据等量关系：乐乐集的福卡张数＋园园集的福卡张数＝51张，列方程解答即可。 【详解】（1）乐乐集的福卡张数＋园园集的福卡张数＝51 （2）解：设园园集了x张福卡，则乐乐集了（2x）张福卡                                 乐乐：（张） 答：园园集了17张福卡，乐乐集了34张福卡。 5．50本 【分析】这道题的等量关系非常明显，科技书的本数＋50＝故事书的本数，由此设出科技书x本，列出方程解答即可。 【详解】解：设小华家科技书有x本。 x＋50＝100 x＝100－50 x＝50 答：科技书有50本。 【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题． 6．男生8人，女生24人 【分析】假设男生人数是x人，用男生人数表示出女生人数，再根据男生人数比女生人数少16人列出等量关系式解方程。 【详解】解：设男生人数是x人，女生人数是3x人。 3x－x＝16 2x＝16 x＝8 3x＝24 答：学校合唱队有男生8人，女生24人。 【点睛】本题主要考查学生学会用方程来解题的思想。 7．129棵 【分析】假设梨树的棵数为x棵，根据数量关系：梨树的棵数×3－110＝苹果树的棵数；已知苹果树的棵数为277棵，代入数据及未知数，列出方程并解方程，即可求出果园里有梨树多少棵。 【详解】解：设果园里有梨树x棵。 答：果园里有梨树129棵。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把梨树的棵数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 8．7.3万人 【分析】假设去年参加农村合作医疗的人数是x万人，根据题目中的数量关系：去年参加农村合作医疗的人数×2－0.1＝今年参加农村合作医疗的人数，据此列出方程，解方程即可求出去年有多少万人参加农村合作医疗。 【详解】解：设去年有x万人参加农村合作医疗， 2x－0.1＝14.5 2x－0.1＋0.1＝14.5＋0.1 2x＝14.6 2x÷2＝14.6÷2 x＝7.3 答：去年有7.3万人参加农村合作医疗。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把去年参加农村合作医疗的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 9．2.4千万人 【分析】假设吴姓人口的人数有x千万人，求一个数的几倍是多少，用乘法，则李姓人口的人数有4x千万人，根据数量关系：李姓人口的人数＋吴姓人口的人数＝12千万人，据此列出方程，解方程即可求出吴姓人口约有多少千万人。 【详解】解：设吴姓人口约有x千万人，则李姓人口的人数有4x千万人， 答：吴姓人口约有2.4千万人。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把吴姓人口的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 10．300个 【分析】假设弟弟跳绳的个数是x个，则小红跳绳的个数是1.5x个，根据题目中的数量关系：弟弟跳绳的个数＋小红跳绳的个数＝750，据此列出方程，解方程即可求出弟弟跳了多少个。 【详解】解：设弟弟跳绳的个数是x个，则小红跳绳的个数是1.5x个， x＋1.5x＝750 2.5x＝750 2.5x÷2.5＝750÷2.5 x＝300 答：弟弟跳绳300个。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把弟弟跳绳的个数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 11．80千瓦时 【分析】设高峰期的用电量为x千瓦时，则低谷时用电量为（120－x）千瓦时，根据等量关系：高峰期的电费＋低谷时的电费＝58，可列出方程并求解。 【详解】解：设高峰期的用电量为x千瓦时，则低谷时用电量为（120－x）千瓦时。 0.55x＋0.35×（120－x）＝58 0.55x＋0.35×120－0.35x＝58 0.55x＋42－0.35x＝58 0.2x＋42＝58 0.2x＋42－42＝58－42 0.2x＝16 0.2x÷0.2＝16÷0.2 x＝80 低谷：120－80＝40（千瓦时） 答：则该用户高峰时的用电量是80千瓦时。 12．5.8元 【分析】设每千克葡萄元，据等量关系式：20－买葡萄的总价＝找回的钱，据此列方程求解即可。 【详解】解：设每千克葡萄元。 20－3＝2.6 3＝17.4 ＝5.8 答：每千克葡萄5.8元。 【点睛】设好未知数，找出等量关系：20－买葡萄的总价＝找回的钱，这是解决此题的关键。 13．合阳县木本植物有70种，草本植物有100种。 【分析】根据题意，将木本植物的种类设为x种，则草本植物的种类可以表示为（2x－40）种，草本植物和木本植物一共约有170种，可以列出等量关系：木本植物的种类＋草本植物的种类＝170种，据此列方程解答即可。 【详解】解：设木本植物的种类为x种。 x＋（2x－40）＝170 3x－40＝170 3x－40＋40＝170＋40 3x＝210 3x÷3＝210÷3 x＝70 则草本植物有： 70×2－40 ＝140－40 ＝100（种） 答：合阳县木本植物有70种，草本植物有100种。 【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。 14．鸭有2000只，鸡有5200只 【分析】设鸭有x只，则鸡有2.6x只，根据鸡、鸭共7200只，据此列方程解答即可。 【详解】解：设鸭子的只数有x只，则鸡有2.6x只。 x＋2.6x＝7200 3.6x＝7200 x＝7200÷3.6 x＝2000 7200－2000＝5200（只） 答：鸭有2000只，鸡有5200只。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 15．14千米/分 【分析】由题意可知，设波音飞机的飞行速度是x千米/分，再根据等量关系：波音飞机飞行速度×34＋4＝天宫二号空间实验室的飞行速度，据此列方程解答即可。 【详解】解：设波音飞机的飞行速度是x千米/分。 34x＋4＝480 34x＋4－4＝480－4 34x＝476 34x÷34＝476÷34 x＝14 答：波音飞机的飞行速度是14千米/分。 16．85千米 【分析】根据题意可列数量关系式：（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝路程和，设客车每小时行驶x千米，据此列方程：（60＋x）×2.5＝362.5，然后解出方程即可。 【详解】解：设客车每小时行驶x千米。 （60＋x）×2.5＝362.5 （60＋x）×2.5÷2.5＝362.5÷2.5 60＋x＝145 60＋x－60＝145－60 x＝85 答：客车每小时行驶85千米。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到对应的数量关系式。 17．甲数：0.21；乙数：2.1 【分析】由题意：把甲数的小数点向右移动一位，所得的数正好与乙数相等，即甲数扩大10倍后等于乙数；再根据甲乙两数的和是2.31，可假设甲数是x，则乙数就是10x，结合题意可列方程：x＋10x＝2.31。 【详解】解：设甲数为x，乙数就是10x， x＋10x＝2.31 11x＝2.31 x＝0.21 10x＝10×0.21＝2.1 答：甲数是0.21；乙数就是2.1。 【点睛】首先依据题目里的条件分析出甲乙两数之间的倍数关系、然后再依据一定的条件列出方程，为了防止出错，最后可以将结果带回题目验证。 18．（1）松树的棵数＋柏树的棵数＝总棵数。 （2）解：设松树有x棵，则柏树有1.5x棵。 x＋1.5x＝6000 【分析】（1）根据柏树和松树一共有6000棵，松树的棵数＋柏树的棵数＝总棵数。 （2）设松树有x棵，则柏树有1.5x棵，根据第（1）题中的等量关系，列出方程求出x的值是松树棵数，松树棵数×1.5＝柏树棵数。 【详解】（1）等量关系：松树的棵数＋柏树的棵数＝总棵数。 （2）解：设松树有x棵，则柏树有1.5x棵。 x＋1.5x＝6000 2.5x÷2.5＝6000÷2.5 x＝2400 2400×1.5＝3600（棵） 答：柏树有3600棵，松树有2400棵。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 19．70.5千米 【分析】可以设乙车的速度为x千米/小时，由于5小时后，甲车落后乙车27.5千米，则行驶5小时后，乙车走的路程－甲车走的路程＝27.5，由此即可列出方程并解答。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米 5x－65×5＝27.5 5x－325＝27.5 5x＝27.5＋325 5x＝352.5 x＝352.5÷5 x＝70.5 答：乙车每小时行驶70.5千米。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。 20．钢笔的单价是12.5元，毛笔的单价是10元 【分析】由题意可知，设钢笔的单价是x元，则毛笔的单价是（x－2.5）元，根据8支钢笔的总价＋16支毛笔的总价＝260，据此列方程解答即可。 【详解】解：设钢笔的单价是x元，则毛笔的单价是（x－2.5）元。 8x＋（x－2.5）×16＝260 8x＋16x－40＝260 24x＝300 x＝12.5 12.5－2.5＝10（元） 答：钢笔的单价是12.5元，毛笔的单价是10元。 【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。 21．18只 【分析】根据“啄木鸟妈妈捉的虫子给女儿12之后，结果比女儿少6只”可知，啄木鸟妈妈捉虫子的只数减去12只等于啄木鸟女儿捉虫子的只数加上12只再减去6只，可得：女儿比啄木鸟妈妈少捉了（12＋6）只，据此解题即可。 【详解】12＋6＝ 18（只） 答：女儿比啄木鸟妈妈少捉了18只虫子。 【点睛】找出题中等量关系，是解答此题的关键。 22．14285 【分析】假设这个五位数是x，那么第一个六位数是10x＋7，第二个六位数是700000＋x。根据第二个六位数是第一个六位数的5倍，列方程解答。 【详解】解：设这个五位数是x。 5×（10x＋7）＝700000＋x 50x＋35＝700000＋x 50x－x＋35－35＝700000＋x－x－35 49x＝699965 49x÷49＝699965÷49 x＝14285 答：这个五位数是14285。 【点睛】本题考查列方程解决实际问题。解题关键是弄清楚在五位数的最前面和最后面加上一个数后，这个六位数数值的大小。在这个五位数后面加一个数7，相当于这个五位数扩大了10倍再加上7。在这个五位数前面加一个数7，相当于这个五位数加上了700000。 23． 15天 【分析】原计划每天栽种400棵，实际每天比计划少栽种了100棵，实际每天栽种数为400－100＝300棵；结果延迟了5天才完成栽种任务，设原计划x天完成栽种任务，则实际需要（x＋5）天完成。 树苗的总数量是固定的，根据“原计划每天栽种数×原计划天数＝实际每天栽种数×实际天数”列出方程为400x＝300（x＋5），计算得400x＝300x＋1500，根据等式的性质，方程两边同时减去300x，再同时除以100求解出x的值，即为原计划完成天数。据此解答。 【详解】400－100＝300（棵） 解：设原计划x天完成栽种任务。 400x＝300（x＋5） 400x＝300x＋300×5 400x＝300x＋1500 400x－300x＝300x＋1500－300x 100x＝1500 100x÷100＝1500÷100 x＝15 答：原计划15天完成栽种任务。 【点睛】本题关键点是抓住“树苗总数量不变”，设原计划天数为x，通过“原计划每天栽种数×原计划天数＝实际每天栽种数×实际天数”列方程求解。 24．甲缸有79条金鱼，乙缸有53条金鱼 【分析】设乙缸原有x条金鱼，根据从甲缸取出13条放入乙缸，则两缸条数一样多，则甲缸比乙缸多13×2＝26条，则甲缸有（x＋26）条，然后根据从乙缸里取出20条金鱼放入甲缸，这样甲缸的条数是乙缸的3倍，据此列方程解方程即可。 【详解】解：设乙缸有x条金鱼，则甲缸有（x＋13×2）条。 3×（x－20）＝x＋13×2＋20 3x－60＝x＋46 2x＝106 x＝53 53＋13×2 ＝53＋26 ＝79（条） 答：甲缸有79条金鱼，乙缸有53条金鱼。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确甲缸比乙缸多26条是解题的关键。 25．55道 【分析】由题目可知，甲比乙多做5道题，丙是甲的2倍，丙比乙多做20道题，则可以得知存在数量关系：乙做的题数＋5＝甲做的题数，甲做的题数×2＝丙做的题数，由这两个关系式可知，（乙做的题数＋5）×2＝丙做的题数，又因为丙做的题数－乙做的题数＝20，则（乙做的题数＋5）×2－乙做的题数＝20。据此解答。 【详解】解：设乙做的题数为x，则甲做的题数为（x＋5），丙做的题数为（x＋20）。 （x＋5）×2－x＝20 2x＋10－x＝20 2x－x＋10＝20 x＋10＝20 x＋10－10＝20－10 x＝10 甲：10＋5＝15（道） 丙：10＋20＝30（道） 一共：15＋10＋30＝55（道） 答：他们一共做了55道题目。 【点睛】解决此题的关键是正确找到数量关系，能够运用题目所给信息找到乙做的题数与丙做的题数的数量关系。 26．长：33厘米；宽：25厘米 【分析】 由于宽增加5厘米，长减少3厘米就是一个正方形，可以设正方形的边长为x厘米，那么原来长方形的长是：（x＋3）厘米，宽是：（x－5）厘米，可以画图来分析，如图所示：正方形的面积比长方形的面积减少了长方形CDFE的面积，增加了长方形AFGH的面积，由于两个面积差是75平方厘米，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】如下图所示： 解：设正方形的边长为x厘米，那么原来长方形的长是：（x＋3）厘米，宽是：（x－5）厘米。 5x－（x－5）×3＝75 5x－3x＋15＝75 2x＝75－15 2x＝60 x＝60÷2 x＝30 30＋3＝33（厘米） 30－5＝25（厘米） 答：原来长方形的长是33厘米，宽是25厘米。 【点睛】本题主要考查组合图形的面积，根据两个长方形的面积的差求出正方形的边长是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $