山东菏泽市单县第一中学等校2026届高三下学期二轮复习综合测试数学试题一

高三二轮复习综合测试数学试题一 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1已知全集U={-2,-1,0,1,23}集合M={xEN长>}，则集合CuM元素的个数是 () A.2 B.3 C.4 D.5 2.复数6+5i与-3+4i分别对应向量0A与0B,则向量BA对应的复数为() A.3+9i B.2+8i c.-9-i D.9+i 3.已知a=V3,Ibl=1,a与b的夹角为0.若(a+2b)1a,则cos0=() A-3 2 B-3 3 c D.9 4△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=9,c=3,simA=三，则sinC=() A司 B. c. D. 5.已知sin 且0则m[的位为(） A.0 B.V今 c.3 D.万 6. 降雨量是在一定时间内降落在水平地面上某一单位面积上的水层深度（未经蒸发、渗漏、流 失)，以mm计算24h降雨量的等级划分如下： 降雨量 0.1~9.9 1024.9 25~49.9 50~99.9 100~249.9 ≥250 等级 小雨 中雨 大雨 暴雨 大暴雨 特大暴雨 某数学小组为了测量当地某日的降雨量，用一个开口半径为50m,底面半径为100mm,高为 50m的圆台型铁桶（如图所示）收集雨水，若在一次降水过程中用此桶水平放置接了24h的 雨水后，桶内水深为20mm, 则当日降雨量的等级是() A.暴雨 B.大雨 C.中雨 D.小雨 综合测试一数学试题第1页共4页 7.若函数f(x)的定义域为(0，+w),且f(x+1)-(x+1)f(x)=2x(x+1),f(1)=1,则f2026)= () A.2026×2027 B.2026×2028 C.2026×4051 D.2026×4052 8.若双曲线少x2 3a 元F-1(a>0,6>0)不存在以点a 为中点的弦，则该双曲线离心率的取值 范围为( 3W5 1 2W53 √1335 B 3 53 35 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分 9.下列说法正确的有() A.在等差数列{a}中，a2=2,4=12,则前9项和S,=63 B.己知Sn为等比数列{an}的前n项和，S。=26,S=4S,,则S2=-1 C已知等差数列a的前九项和为S,等差数列物}的前”项和为2，且子-补则经=2 b D.数列{an}为等比数列，4+a2+a=2,a2+4+a=4,则a。+a,+4=64 10.已知函数f(x)=2.x3+6x2+ax,则( ) A.3a∈R,f(x)是增函数 B.a∈R,f(x)是奇函数 C.若f(x)有三个不同的零点x,x2,x3,则x+x2+,=-3 D.过点(0，m)且与曲线y=f(x)相切的直线恰有3条，则-2<<0 11.某市以“渤海湾畔、生态宜居”为发展理念，将“生态渤海”融入城市脉络，一位数学爱 好者设计了“渤海明珠”曲线C,其方程为x2+y2+22y=0.对于曲线C,则下列结论 正确的是() A.若直线y=与曲线C有唯一公共点，则k取值范围为 B.曲线C上存在唯一的点P,使得点P到点(0,5)与到点(0，-5)的距离之差为4 综合测试一数学试题第2页共4页 C.曲线C所围成的封闭区域面积等于2π-4 D.若曲线C上恰好存在4个不同点到直线y=x+m的距离为；，则实数m的取值范围为 y 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.（x2-2y+z°展开式中x4yz的系数为 (用数字作答) 13.若函数f)=n2x+-b是奇函数，则b= 1-x 14.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,圆M与抛物线有且只有一个公共点B,且圆M与x轴 相切于点F,则BF= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15(体小题13分)i记△ABC的内角A,B,C的对边分别为ab,c,已知a=3,bcos-asinB=0. (1)求A: (2)在AB边上存在一点E,使得AE=2BB,连接CB,若△ACE的面积为3Y5,∠BAC的平分线 2 交CB于F点，求C的值. 16.(本小题15分)己知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，点P在底面ABCD(不 含边界)上的射影为点A,且PP,=√5，设直线PA与平面ABCD所成角为&，直线PB与平面 ABCD所成角为B. D (1)己知x=B. (1)证明：△PAD的面积为定值： D (i1)若平面PAB⊥平面PCD,求四棱锥P-ABCD外接球的表面积； 'Po ②若a+B-于判断是否存在点B,使得BB⊥平面PPA. 综合测试一数学试题第3页共4页 17.(本小题15分)在我国深海万米探测工程中，“奋斗者号深潜器需在极端高压环境下完成 姿态校准.工程师设计了一套算法：“向正方向姿态修正一次记为+1个单位，向“负方向姿态修 正一次记为-1个单位 (1)求6次姿态修正后达到+2个单位的概率； (2)以下三种情况将导致校准流程终止： 情况1：累计姿态偏移达到+2个单位（校准到位）： 情况2：累计姿态偏移达到-2个单位（需紧急干预）： 情况3：完成6次姿态修正（能源耗尽）. ()求在能源耗尽的条件下校准到位的概率： (i)设随机变量X表示终止时姿态修正的次数，求E(X). 8.(体小想17分已知48分别为畅圆C等+术=1ab0的左、右顶点，且4=4， C的离心率为 2 (1)求C的方程： ②)若过Q(,0以-2<1<2)且斜率不为0的直线1与c交于Mr两点，与直线x=8交于点R 3 设直线Aw,BW的斜率分别为k,k2,且k=7k,比较MPNO与MgNP的大小，并说明 理由. 19.(本小题17分)已知函数f(x)=xnx-2. (1)若函数f(x)有两个极值点，求实数a的取值范围： (2)若∫(x)≥-e恒成立，求实数a的取值范围： 3)若a=2, f似s-(m+1)r-+1恒成立，求”-的最大值 `+2 综合测试一数学试题第4页共4页