辽宁大连育明高级中学2025-2026学年下学期高三第四次教学质量调研数学试卷

大连育明高级中学2025-2026学年下学期高三第四次 教学质量调研数学试卷 满分150分时间120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1,答卷前；先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条码粘贴 在管题卡上指定位置。 2.选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3,非选择题，用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域，写在非答题区城无 效。 4,画图清晰，并用2B铅笔加深。 第I卷（共58分) 一、单项选择题；本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求 1.已知集合A=xEN0<x≤4，B=(x3x-7>0,则(CRB)AA=（） 4.〔23] B,[1,2] C.(2) D.3) 2.已知？=钟#，则z到的值为() A.5 B,9 c.月 D.5V2 3,下列命题是命题的为( 4,若a>b,则酷<君 B.若a>b>0,c>d,则ac>bd C,若a>b,则ac2≥bc2 D.若a>b,c>d,则a+c>b+d 4.:1)4定义在R上且网期为2的四函数，当25xs3时，(x)=5-2x:则r(-)=() A一克 B. C. D月 5,某校有5名教师和3名装生参加志思者活动，猫从中选出3人组成服务小组，若要求 至少包含1名教师，则不同的选法有() 数学学科试卷第1页/供6页 A.56种 B.46种 C.55种 D.45种 6.已知线段AB是圆0：x2+y2=6的一条动弦r且AB队=2W2.若点P为直线V3x+y+ 10=0上的任意一点，则PA+P的小他为（)： A.6 B.8 C.14 D.35 7在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a=4,A=牙，smB+sinC=9, 则bc=( A号 B.20 C.16 D.9 8,四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD,∠ABC=90°，∠ADC=60°，AB=VZ,BCx1, 则该四面体外接球的体积为() A.言r B.π c.π D器π 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列说法正确的是（) A,若(1-2x)9=a0十a☑1x十a2x2+…+agx8,则a0+a1+a2+…+ag=1: B.若两个变量的相关系数”的绝对值鹤大，则这两个变量的线性相关性越弱 C.一组数据10,11,11.12,13,14,16,18,20,22的25%分位数为11 D,若随机变量X服从正态分布N(3,σ2)，且P(X≤4)=0.8，则P(3<X<4)=0.3 10.已知函数f(x)=sm(ωx-)(ω>0)，则下列说法正确的是（) A.若w=1,则F(x)的图象关于点(C,0中心对称 B.若函数f(x)的图象向左平移个单位后关于y轴对称，则ω的最小值为2 C.若ω=2，则f(x)在0，罗)单调递增 D.若f(x)在[0,20上恰有两个零点，则品≤0<号 数学学科试卷第2页/供6页 11.正方形BCD的顶点坐标分别为A(2V瓦，0)，B(0,2W2,C(-2W瓦，0)，D(0,-2V②，曲线 B:xxL+yy川+4=0分别与BC,DA交于点M,N,则以下结论正确的是 A.ICDI+IDNI=MA B,坐标原点0到曲线B上任意一点距离的最小值为2 C.曲线E与直线AB有两个交点 D.曲线E上不存在点P,使AP⊥BP 第Ⅱ卷（共92分） 三、填空愿：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答卷纸相应位置上 12.已知点P(2,1)在抛物线B:x2=2py上，且过点P的直线与抛物线的准线交于点M,F为 抛物线焦点，则△PFM的面积为 13.巴知数列[anJ满足an+1=3an-2an-1(n≥2，n∈N+),且a=0,a6=62,则 d2= 14.某新能源基地每日风力发电的增减变化呈现规律简化后的模型如下：若第一天中 风力发电量增长，则第二天有的概率继续增长，的概率下降，的概率稳定：若第一天 中风力发电量下降，则第二天有的概率继续下降，的概率增长，的概率稳定：若第 天中风力发电量稳定，则第二天有的概率继续稳定，的概率下降，的概率增长若第一 天发电量增长和下降的概率均为，则第二天发电量增长的概率为 ,第心天发电量 增长的概率P=·（第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步膝 数学学科试卷第3页/共6页 15.已知蝰差数列(a)的公差为2，正项等比数列[bn的首项为2」且a2+a3=b3一10， b2 +3=as (1)求[an和(bn的通项公式： ②侧若e±a 求数列(cn的前n项和Sn 16.2026年央视马年春晚节目《武B0T》将传统武术与现代科技完美融合，“人机共武” 完成了棍术攻防、醉拳互动、双节棍对练及极限空翻等高难度表演动作，不仅展示了我 国人工智能技术的飞速发展，也体现了科技赋能传统文化的实践创新，其中高空弹射空 翻转体完成后，稳准落地让人震撼研究人员将机器人极限空翻动作划分为空翻转体和移 准落地两个环节，在空翻转体环节中，每个机器人完成空翻转内的概率均为0.9：在落地 环节，机器人的表现存在筹异：若空翻转体完成，则稳准落地的概率为08：若空翻转体 未完成，则稳准落地的概率为01在极限空翻这个表演中，假设每个机器人完成动作互不 彤响。 (1)如果随机抽取3个机器人，记X为宪成空翻转体的机器人人数。求Y的分布列及数学 期望： (2)如果随机抽取一个机器人，已知其稳准落地的条件下，求其空翻传体完成的概率， 数学学科试卷第4页/共6页 17.如图，直角梯形ABCD中，AB/CD,AB⊥BC,BC=CD=AB=2B为AB的中点，以 DB为折痕把△ADB折起，使点A到点P的位置，且PC=2√3. (I)设平面PBC与平面PDE的交线为l,证明：BC/L: (2)证明：PB⊥平面BCDE: (3)求二面角B一PC一D的正弦值 18.已知椭圆C:若+发=1〔a>b>0)的焦距为2.且高心率为 2 (1)求椭圆C的方程： (2)已知P(-2,0),直线过点Q(1,0)(直线的斜率存在且不为 0),交椭圆于A,B两点.直线PA交椭圆于另一点C,直线PB 交椭圆于另一点D,连接CD交x轴于T. (D求器的值： ()求点T到直线距离的取值范围， 数学学科试俗第5页/共6页 19.函数f(x)=exc0s3x-ae3xc0sx (1)当a=eπ时，求函数f(x)的图象在点(？，f囹)处的切线方程： (2)若f(x)在x∈(0，)上没有零点，求实数a的取值范围； (3)当a=0时，设g(x)=2fx)+f'(),若x,2,为3∈(0，习(1<x2<),满足g(%)= g'(6x2)=g(x)<0,证明：+x名+为>罗