力学综合解答题 热点考点预测练 -2026届高考物理三轮冲刺练

力学综合解答题 热点考点预测练 2026届高中物理高考冲刺练 1．如图所示，两滑块P、Q静止在光滑水平面上，之间用一轻弹簧相连接，滑块P的左侧有一挡板，某时刻在滑块Q上施加一水平外力，使滑块Q缓慢地向左移动使弹簧压缩，该过程中外力对滑块Q做功为W，然后将外力撤走。已知两滑块的质量为。求： (1)从撤走外力到滑块P刚好离开挡板的过程中，挡板对滑块P的冲量为多大？ (2)在以后的运动过程中，两滑块速度的最小值分别为多大？ 2．据报道，“嫦娥六号”着陆器和上升器组合体在距月面高处时速度为，在发动机作用下开始实施动力下降，到达着陆点上方处时速度降为0保持悬停。之后，组合体缓慢竖直下降，在距月面时关闭发动机，组合体自由下落。接触月面后，在缓冲系统的作用下经组合体速度降为0。已知组合体的质量为，月球表面的重力加速度，不考虑发动机喷气对组合体质量的影响。（计算结果保留2位有效数字） (1)求在动力下降阶段，发动机对组合体做的功。 (2)已知组合体缓慢竖直下降过程中发动机的喷气速度为，求发动机每秒喷出气体的质量。 (3)已知缓冲系统由四个相同的着陆腿组成，且四个着陆腿与竖直方向的夹角均为，若地面对各着陆腿作用力的方向沿各着陆腿所在直线，求每个着陆腿平均承受的作用力的大小。 3．如图所示，半径R＝0.9m（不计内外径之差）的光滑圆形管道固定在竖直平面内，管道中有大小可忽略的小球A、B。A球从圆心等高处以的初速度沿管道向下运动，与静止在轨道最低点的B球发生弹性正碰，碰后B球恰好能到达管道最高点，且B球一旦到达最高点立即被锁定。已知A球的质量，重力加速度g取。求： (1)与B球碰前瞬间，A球对管道的压力大小； (2)B球的质量； (3)假设两球碰撞的时间为0.01s，则碰撞过程中B球对A球的平均作用力为多大？ 4．如图所示，弹簧左端系于A点，右端与质量为m的小球接触但不连接。现用外力推动小球将弹簧压缩至P点保持静止，此时弹性势能为Ep= Kmg（K为一已知常量），P、B之间的距离为2.5K。小球与水平轨道的动摩擦因数为µ = 0.1。DEF是固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端D点的切线水平，圆心O与轨道下端F的连线与竖直墙面的夹角为127°。静止释放小球，小球进入圆弧轨道后恰好能沿着轨道DEF运动，一段时间后从轨道下端F处脱离，已知重力加速度为g，求： （1）小球运动到B点的速度大小； （2）轨道DEF的半径R； （3）在F点下方整个空间有水平向左、大小为F0= 0.75mg的恒定风力，求小球从F点运动到O点正下方时的动能。 5．如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道固定在水平面与竖直墙面之间，圆心为O1，在圆弧的最低点C静止放置质量为m乙的小球乙（视为质点），在圆弧的最高点O2悬挂一条长度为2R的轻质细线，细线的另一端连接质量为m甲的小球甲（视为质点），甲从A点由静止释放时，细线伸直与水平方向的夹角为30°，当甲落到B点细线再次伸直时，甲立即沿着圆弧轨迹向下运动；甲运动到C点时速度为v甲，与乙发生碰撞刚结束时，甲立即停止运动，乙沿着圆弧轨道恰好能运动到最高点O2，此时乙的动能，动量大小，重力加速度g=10m/s2，（不考虑空气阻力）求∶ (1)圆弧轨道的半径R及两球碰撞后瞬间乙的速度； (2)小球甲的质量m甲； 6．如图所示，在光滑水平面上放置一端带有挡板的长直木板A，木板A左端上表面有一小物块B，其到挡板的距离为m，A、B质量均为kg，不计一切摩擦。从某时刻起，B始终受到水平向右、大小为N的恒力作用，经过一段时间，B与A的挡板发生碰撞，碰撞过程中无机械能损失，碰撞时间极短。重力加速度。求： （1）物块B与A挡板发生第一次碰撞后的瞬间，物块B与木板A的速度大小； （2）由静止开始经多长时间物块B与木板A挡板发生第二次碰撞，碰后瞬间A、B的速度大小； （3）画出由静止释放到物块B与A挡板发生3次碰撞时间内，物块B的速度v随时间t的变化图像； （4）从物块B开始运动到与木板A的挡板发生第n次碰撞时间内，物块B运动的距离。 7．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为，B、C两小球通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，放在倾角为带有挡板的固定光滑斜面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，保证滑轮两侧细线均与斜面平行，且C球与挡板接触。已知A的质量为2m，B的质量为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。现释放A球，求： (1)初始时，弹簧形变量的大小； (2)A沿斜面下滑的最大速度； (3)A沿斜面下滑至位移最大时，C对挡板的压力大小。 8．如图所示，物块A、B、C的质量分别为2m、2m、m,并均可视为质点，三个物块用轻绳通过轻质滑轮连接，在外力作用下现处于静止状态，此时物块A置于地面，物块B与C、C到地面的距离均是L,现将三个物块由静止释放．若C与地面、B与C相碰后速度立即减为零，A距离滑轮足够远且不计一切阻力，重力加速度为g.求： (1)刚释放时A的加速度大小及轻绳对A的拉力大小； (2)物块A由最初位置上升的最大高度； (3)若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰，则A的质量应满足的条件. 9．如图（a），一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块B向A运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的图像如图（b）所示。已知从到时间内，物块A运动的距离为。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求 （1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值； （2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值； （3）物块A与斜面间的动摩擦因数。 10．如图所示，长度的水平传送带以速度顺时针匀速运动。传送带的左侧有一高的固定斜面，斜面顶端距传送带左端的水平距离，斜面底端与水平面平滑连接。传送带的右侧水平面光滑且足够长，质量的滑块B静止于传送带右侧水平面上，滑块B的左面为光滑弧形轨道，轨道的最低点与水平面相切。质量的小物块A（可视为质点）从斜面顶端无初速下滑，在水平面上运动一小段距离后滑上传送带。斜面、传送带及传送带左侧水平面与小物块的动摩擦因数均为。小物块A离开传送带又冲上滑块B，没有从滑块B的弧形轨道上端滑出。重力加速度取。求： (1)A刚进入传送带时的速度大小； (2)A冲上B前在传送带上运动的时间； (3)最终A与B的速度大小。 11．如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道。质量为的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为。以水平轨道末端点为坐标原点建立平面直角坐标系，轴的正方向水平向右，轴的正方向竖直向下，弧形轨道端坐标为，端在轴上。重力加速度为。 （1）若A从倾斜轨道上距轴高度为的位置由静止开始下滑，求经过点时的速度大小； （2）若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过点落在弧形轨道上的动能均相同，求的曲线方程； （3）将质量为（为常数且）的小物块置于点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距轴高度的取值范围。 12．如图所示，固定在竖直面上的两个光滑半圆形轨道I、II和长为，动摩擦因数为的水平粗糙地面相连。两个半圆形轨道的半径分别为、，轨道最高点的切线恰好水平。轨道I左侧有一个弹性水平发射装置，质量为的小球被弹出后恰好过点（即不发生脱轨）。点右侧紧挨着两辆相互紧靠（但不粘连）、质量均为的摆渡车、，摆渡车长均为，与小球之间的动摩擦因数均为，与地面的摩擦可忽略，小球可视为质点，取10m/s2，求： (1)小球刚到达轨道I的顶端，即将进入轨道II时，轨道I对小球的压力大小； (2)弹射过程中发射装置对小球做的功； (3)求摆渡车的最终速度大小及小球在摆渡车、上滑行时产生的总热量。 参考答案 1．(1) (2)PQ最小速度分别为0， （1）滑块P刚好离开挡板时，弹簧恢复到原长，由能量关系可知 对PQ整体分析，由动量定理可知 解得 （2）设当弹簧再次恢复到原长时Q的速度最小，设此时P、Q的速度分别为v1和v2，则由动量守恒和能量关系， 解得， 可知，P的最小速度为零，Q的最小速度为。 2．(1) (2) (3) （1）根据题意，设发动机对组合体做的功为，在动力下降阶段，由动能定理有 其中，， 解得 （2）设缓慢垂直下降过程中气体对组合体作用力大小为，由牛顿第三定律可知，组合体对气体作用力大小也为，组合体缓慢竖直下降，由平衡条件有 设时间内喷出气体的质量为，由动量定理有 其中 解得 即发动机每秒喷出气体的质量为。 （3）设组合体刚自由下落到月球表面时速度大小为，则有 缓冲过程中组合体受地面的作用力为，平均每个着陆腿承受的作用力的大小为，则有 由动量定理有 其中， 联立解得 3．(1)100N (2)2kg (3)1200N （1）A球从初始位置到最低点过程中，由动能定理可得 在最低点，由牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律可知，A球对管道压力大小 （2）在最低点A球与B球发生弹性正碰有， 碰后B球恰好能达到管道最高点，则 代入数据，联立解得 （3）A、B两球碰撞，对B球由动量定理 解得 由牛顿第三定律可知，碰撞过程中B对A的平均作用力为 4．（1）；（2）；（3）Ek = 5.65mgK （1）根据功能关系 解得 （2）在B点由牛顿第二定律 解得 （3）在F点及其下方，小球受水平向左的风力F0 = 0.75mg和竖直向下的重力mg，由角度关系可知，小球所受合力方向沿着小球速度方向，即沿F点切线方向。从D点到O点正下方由动能定理可得 解得 Ek = 5.65mgK 5．(1)， (2) （1）乙沿着圆弧轨道恰好能运动到最高点O2，根据牛顿第二定律 从C点运动到O2点，根据机械能守恒 由题意可知， 联立解得， ， （2）甲从A落到B点做自由落体运动，设细线伸直之前的瞬时速度为，根据机械能守恒 把分别沿着垂直O2B的方向和沿着O2B的方向分解，可得甲在垂直O2B方向的分速度 根据题意可知甲落到B点立即做圆周运动，说明细线伸直后甲沿着O2B方向的分速度立即消失，速度由立即突变为沿着轨迹切线方向的分速度 甲从B运动到C的过程中，应用动能定理 甲、乙在C点发生碰撞，碰撞过程动量守恒 联立解得   6．（1）0，6m/s；（2）12m/s，6m/s；（3）见解析图；（4）（n=2，3，4……） （1）B从A的左端开始到右端的过程，由动能定理 解得 v0=6m/sB与A碰撞过程，由动量守恒和能量关系 解得 v1=0 v2=6m/s （2）第一次碰后A向右以速度v2=6m/s做匀速运动，B做初速度为0，加速度为 的匀加速运动，则第二次碰撞时 解得 t=s 此时B的速度为v3=12m/s，同样根据由动量守恒和能量关系 解得AB的速度为 v4=12m/s v5=6m/s （3）同理第3次碰撞时 解得 t′=s 此时B的速度为18m/s 从开始运动到第一次碰撞的时间 画出由静止释放到物块B与A挡板发生3次碰撞时间内，物块B的速度v随时间t的变化图像； （4）由以上分析可知，从第1次碰后，到下一次碰撞，B向前运动的距离都比前一次多8m，由v-t图像可知，B从开始运动到第1次碰撞B运动的距离为2m；从第1次到第2次碰撞B运动的距离为8m；从第2次到第3次碰撞B运动的距离为8m+8m=16m；从第3次到第4次碰撞B运动的距离为16m+8m=24m；根据数学知识可知从物块B开始运动到与木板A的挡板发生第n次碰撞时间内，物块B运动的距离 （n=2，3，4……） 7．(1) (2) (3) （1）对小球B受力分析可知，小球B仅受重力和斜面的支持力无法平衡，则弹簧对小球B有沿斜面向上的支持力，则初始时弹簧处于压缩状态，设压缩量为，由B沿斜面方向受力平衡可得 解得 （2）A沿斜面下滑至速度最大时，加速度为0，由牛顿第二定律可知绳上的拉力为 此时对B沿斜面方向的受力，由牛顿第二定律有 联立解得 因为，一开始释放的位置弹簧的弹性势能与速度最大位置时弹簧的弹性势能相等，由系统机械能守恒得 联立解得 （3）根据简谐运动知识可以判定A、B两个小球一起做简谐振动，二者的振幅为 当小球A运动到最低点时，则B向上运动的最大距离为 此时弹簧的伸长量为 此时对C做受力分析由平衡方程有 联立解得 由牛顿第三定律可知，C对挡板的压力大小为 8．(1) ，(2)(3). 解：(1)刚释放时A、B、C的加速度大小为a，绳子对A拉力大小为F 由受力分析可知 对于A有 对于BC整体有 解得 (2)C下落L后落地，由可知此时的速度 由 得 则物块由最初位置上升的最大高度 (3)若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地， 则A的质量需满足 同时使得B与C不相碰，即C落地后B减速下降到地面时速度为0，从释放到C落地的过程中运用系统机械能守恒定律 解得    从C落地到B减速到地面速度为0的过程中运用系统机械能守恒定律 解得 即A的质量满足系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰 9．（1）；（2）；（3） （1）当弹簧被压缩最短时，弹簧弹性势能最大，此时、速度相等，即时刻，根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 联立解得 （2）解法一：同一时刻弹簧对、B的弹力大小相等，根据牛顿第二定律 可知同一时刻 则同一时刻、的瞬时速度分别为 ， 根据位移等速度在时间上的累积可得 ， 又 解得 第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值 解法二：B接触弹簧后，压缩弹簧的过程中，A、B动量守恒，有 对方程两边同时乘以时间，有 0-t0之间，根据位移等速度在时间上的累积，可得 将代入可得 则第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值 （3）物块A第二次到达斜面的最高点与第一次相同，说明物块A第二次与B分离后速度大小仍为，方向水平向右，设物块A第一次滑下斜面的速度大小为，设向左为正方向，根据动量守恒定律可得 根据能量守恒定律可得 联立解得 方法一：设在斜面上滑行的长度为，上滑过程，根据动能定理可得 下滑过程，根据动能定理可得 联立解得 方法二：根据牛顿第二定律，可以分别计算出滑块A上滑和下滑时的加速度， ， 上滑时末速度为0，下滑时初速度为0，由匀变速直线运动的位移速度关系可得 ， 联立可解得 10．(1) (2)1.1s (3)A的速度，B的速度 （1）设斜面底边长为，斜面底端到传送带左端距离为，斜面倾角为，小物块A从斜面顶点滑到传送带左端，摩擦力做功大小为 由动能定理有 代入数据解得 （2）A刚滑上传送带，因，A加速到与传送带共速，根据牛顿第二定律有 解得 时间为 A运动的位移为 因，随后A在传送带匀速运动，有 故A冲上B前在传送带上运动时间为 （3）A没有从上端滑出B，最后从B的左端与B分离，整个过程有水平方向动量守恒 系统机械能守恒 代入数据解得：， 这说明B向右匀速运动，A反向运动，随后又进入传送带，在传送带上先向左匀减速 运动位移 又向右做匀加速，因运动对称，A滑出传送带的速度 物块A追上B，与B再次发生相互作用，最后仍从左端与B分离。 由水平方向动量守恒 A、B系统机械能守恒 联立以上两式并代入数据解得：， A、B均向右运动，且，所以A不可能再次与B相遇。最终小物块A的速度大小为，滑块B的速度大小为。 11．（1）；（2）（其中，）；（3） （1）物块从光滑轨道滑至点，根据动能定理 解得 （2）物块从点飞出后做平抛运动，设飞出的初速度为，落在弧形轨道上的坐标为，将平抛运动分别分解到水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有 ， 解得水平初速度为 物块从点到落点，根据动能定理可知 解得落点处动能为 因为物块从点到弧形轨道上动能均相同，将落点的坐标代入，可得 化简可得 即 （其中，） （3）物块在倾斜轨道上从距轴高处静止滑下，到达点与物块碰前，其速度为，根据动能定理可知 解得               ------- ① 物块与发生弹性碰撞，使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，则A与B碰撞后需要反弹后再经过水平轨道-倾斜轨道-水平轨道再次到达O点。规定水平向右为正方向，碰后AB的速度大小分别为和，在物块与碰撞过程中，动量守恒，能量守恒。则 解得                -------②                    -------③ 设碰后物块反弹，再次到达点时速度为，根据动能定理可知 解得              -------④ 据题意， A落在B落点的右侧，则             -------⑤ 据题意，A和B均能落在弧形轨道上，则A必须落在P点的左侧，即：             -------⑥ 联立以上，可得的取值范围为 12．(1) (2) (3)， （1）小球在P点时，受力分析，由牛顿第二定律有 即将进入轨道II时，由牛顿第二定律有 联立解得 由牛顿第三定律可知轨道I对小球的压力大小为 （2）根据能量守恒定律，从小球被弹射到达轨道顶端的过程中有 代入数据解得弹射过程中发射装置对小球做的功为 （3）小球从P点到F点过程中由动能定理有 解得 小球在A上滑行时，推动A、B一起运动，设小球到达A末端时A、B的速度为，由动量守恒和能量守恒，有， 解得， 此后小球在B上滑行时，推动B继续加速，设小球与B共速时的速度为，小球与B的相对位移为，由动量守恒和能量守恒，有， 解得， 小球在摆渡车上滑行时产生的热量为 解得 学科网（北京）股份有限公司 $