5.3圆的面积.（课件）-2025-2026学年人教版六年级数学上册

圆的面积 1 人教版六年级上册 祁阳市龙山街道民生中心小学 周敏  C = 2πr 求圆的周长 如果这个中圈半径是9.15米，它跑一圈大约有多远呢？ 2×3.14×9.15 ＝57.462（米） 答：它大约跑了57.462米。 这一圈最多能吃到多少平方米的草呢？ 圆所占平面的大小叫做圆的面积 圆的面积 在学习平行四边形的面积时，我们是怎样推导出它的面积公式的？ a h a h 未知图形 已知图形 转化 圆能否转化成我们已经学过的平面图形来计算它的面积呢？ 长方形的面积= 长 X 宽 平行四边形的的面积= 底 X 高 S = a X h 可以把圆转化成我们学过的什么平面图形？ 猜测 把圆分成若干（偶数）等分，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，能拼成一个近似的（ ）形 1 2 3 4 5 6 7 8 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 11 12 13 14 15 16 17 18 拼一拼 圆的面积公式的推导 1 平均分成8份 2 平均分成16份 3 平均分成32份 4 平均分成64份 圆的面积公式的推导 把圆平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，边就越直，最终无限接近一个长方形这个过程，在数学上就叫—— “化曲为直”。 拼成的长方形与原来的圆之间有什么联系？  C÷2=πr 议一议:圆的面积和这个拼成的近似长方形的面积( ) 这个近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系? 填一填:这个近似长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( ) 因为长方形的面积=( )x( ） 所以 圆的面积=( )x( ） 用字母表示为:S=（ ）x（ ）=（ ） 1、这一圈最多能吃到多少平方米的草?（中圈半径取值9米） 3.14×9² =3.14×9×9 =254.34（平方米） 答：飞天猪这一圈最多能吃到大约254.34平方米的草。 4m 5m 2、利用圆的面积公式尝试求出圆的面积。 3.14×42 =3.14x4x4 =50.24（m2） 3.14×52 =3.14x5x5 =78.5（m2） =314 m2 =3.14x10x10 体育馆旁边公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少平方米？ r 3.14×10² 3.14×202 =3.14×400 = 1256（dm2） 40÷2=20(dm) 3.14×22 =3.14×4 = 12.56（m2） 12.56÷3.14÷2=2(m) A区 B区 周长是12.56m 直径是40dm 孩子们，今天学的开心吗？ 你有那些收获呢？ 1.基础作业：完成练习册本课时的习题。 2.找一找生活中哪些地方用到了圆的面积计算，明天和同学分享。 3.了解我们永州湘超队的故事，想一想，在他们身上，你看到了哪些和我们课堂上相似的品质？并与家人分享。（比如：化曲为直的智慧等） 课后作业 智慧如圆，梦想无限；拼搏如你，永州加油! 我们的口号： Lavf58.20.100 EVCapture4.0.2软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn EVCapture4.0.2软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn EVCapture4.0.2软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn EVCapture4.0.2软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $