8.4整式的除法题型突破2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册（五大题型）

8.4整式的除法题型突破2025-2026学年鲁教版（五四制） 六年级下册（五大题型） 题型一：单项式除以单项式 1.计算12a4b3c÷（﹣4a3b2）的结果是（　　） A．3a2bc B．﹣3a2bc C．﹣3abc D．3abc 2.若，则m，n的取值分别为（　　） A．m＝4，n＝2 B．m＝4，n＝0 C．m＝5，n＝2 D．m＝5，n＝0 3． ． 4.已知，则“”所表示的式子是______． 5.（3a2b3）•（﹣2ab4）÷（6a2b3）． 题型二：多项式除以单项式 1.计算（3x2y﹣6x3）÷（﹣2x）正确的是（　　） A． B． C． D． 2.中，M为（　　） A． B． C．﹣2x2 D．2x2 3.计算：（9a6﹣12a3）÷3a3＝_____． 4.若（6x4﹣2x2﹣n）÷2x3＝3x﹣x2（n为常数），则n的值为 　 　． 5.计算：． 题型三：整式除法的应用 1.长方形的面积为2a2﹣4ab+2a，长为2a，则它的宽为（　　） A．2a2﹣4ab B．a﹣2b C．a﹣2b+1 D．2a﹣2b+1 2.有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为2（a+b），则宽为（　　） A． B．1 C． D．a+b 3.若一个三角形的面积为x3y﹣3x2，它的一条边长为2x2，则这条边上的高为 　． 4.如图，一窗框形状由一个长方形和一个半圆组成，若要把窗框设计成一个新的长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为a，则高度应为　 　． 5.红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这间陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a＝4时，求出具体的扣板数． 题型四：整式乘除混合运算 1.计算：a9÷a2•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2． 2.计算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab． 3．计算： 4.计算： （1）3a2•2a4+（3a3）2﹣14a6；（2）（2x﹣3）（2x+3）﹣（2x﹣1）2． 题型五：整式乘除化简求值 1．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab，其中a＝2，b＝1． 2.化简求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x， 其中x＝1，y＝﹣2． 3.先化简后求值：[（a﹣2b）2﹣（a+3b）（a﹣2b）]÷（﹣5b），其中|a+2|+（b﹣1）2＝0． 4.已知x2+x﹣3＝0，求代数式（2x+3）（2x﹣3）﹣x（x﹣3）的值． 5.已知A＝（a+2b）（a﹣b）﹣a5÷a3﹣（2b）2． （1）先化简A，再求当a＝1，b＝﹣3时，A的值； （2）若a＝6b，求A的值． 【答案】 8.4整式的除法题型突破2025-2026学年鲁教版（五四制） 六年级下册（五大题型） 题型一：单项式除以单项式 1.计算12a4b3c÷（﹣4a3b2）的结果是（　　） A．3a2bc B．﹣3a2bc C．﹣3abc D．3abc 【答案】C． 2.若，则m，n的取值分别为（　　） A．m＝4，n＝2 B．m＝4，n＝0 C．m＝5，n＝2 D．m＝5，n＝0 【答案】A． 3． ． 【答案】 4.已知，则“”所表示的式子是______． 【答案】2x 5.（3a2b3）•（﹣2ab4）÷（6a2b3）． 【答案】解：（3a2b3）•（﹣2ab4）÷（6a2b3） ＝﹣6a3b7÷（6a2b3） ＝﹣ab4． 题型二：多项式除以单项式 1.计算（3x2y﹣6x3）÷（﹣2x）正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D． 2.中，M为（　　） A． B． C．﹣2x2 D．2x2 【答案】C． 3.计算：（9a6﹣12a3）÷3a3＝_____． 【答案】 4.若（6x4﹣2x2﹣n）÷2x3＝3x﹣x2（n为常数），则n的值为 　 　． 【答案】﹣3． 5.计算：． 【答案】解：原式＝﹣8x2y+6xy+xy4． 题型三：整式除法的应用 1.长方形的面积为2a2﹣4ab+2a，长为2a，则它的宽为（　　） A．2a2﹣4ab B．a﹣2b C．a﹣2b+1 D．2a﹣2b+1 【答案】C． 2.有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为2（a+b），则宽为（　　） A． B．1 C． D．a+b 【答案】C． 3.若一个三角形的面积为x3y﹣3x2，它的一条边长为2x2，则这条边上的高为 　． 【答案】xy﹣3． 4.如图，一窗框形状由一个长方形和一个半圆组成，若要把窗框设计成一个新的长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为a，则高度应为　 　． 【答案】ba 5.红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这间陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a＝4时，求出具体的扣板数． 【答案】解：根据题意得：（5ax•3ax）÷（x•30x）＝15a2x2÷30x2a2， 则应该至少购买a2块这样的塑料扣板， 当a＝4时，原式＝8，即具体的扣板数为8张． 题型四：整式乘除混合运算 1.计算：a9÷a2•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2． 【答案】解：原式＝a9﹣2+1+a8﹣4a8 ＝a8+a8﹣4a8 ＝﹣2a8． 2.计算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab． 【答案】解：原式＝2a2﹣2ab+ab﹣b2﹣（8a3b÷4ab﹣4a2b2÷4ab） ＝2a2﹣ab﹣b2﹣（2a2﹣ab） ＝2a2﹣ab﹣b2﹣2a2+ab ＝﹣b2． 3．计算： 【答案】 【解析】解： 4.计算： （1）3a2•2a4+（3a3）2﹣14a6；（2）（2x﹣3）（2x+3）﹣（2x﹣1）2． 【答案】（1）a6； （2）4x﹣10． 【解答】解：（1）3a2•2a4+（3a3）2﹣14a6 ＝6a6+9a6﹣14a6 ＝a6； （2）（2x﹣3）（2x+3）﹣（2x﹣1）2 ＝4x2﹣9﹣4x2+4x﹣1 ＝4x﹣10． 题型五：整式乘除化简求值 1．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab，其中a＝2，b＝1． 【答案】解：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab ＝a2﹣b2+b2﹣2ab ＝a2﹣2ab， 当a＝2，b＝1时，原式＝22﹣2×2×1 ＝4﹣4 ＝0． 2.化简求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x， 其中x＝1，y＝﹣2． 【答案】解：原式＝[x2﹣2xy+y2﹣3x2+2xy+x2﹣y2]÷2x ＝（﹣x2）÷2x x， 当x＝1，y＝﹣2时，原式． 3.先化简后求值：[（a﹣2b）2﹣（a+3b）（a﹣2b）]÷（﹣5b），其中|a+2|+（b﹣1）2＝0． 【答案】-4 【解答】解：原式＝（a2﹣4ab+4b2﹣a2+2ab﹣3ab+6b2）÷（﹣5b） ＝（﹣5ab+10b2）÷（﹣5b） ＝a﹣2b， ∵|a+2|+（b﹣1）2＝0， ∴a+2＝0，b﹣1＝0， 解得a＝﹣2，b＝1， ∴原式＝a﹣2b＝﹣2﹣2＝﹣4． 4.已知x2+x﹣3＝0，求代数式（2x+3）（2x﹣3）﹣x（x﹣3）的值． 【答案】0 【解答】解：（2x+3）（2x﹣3）﹣x（x﹣3） ＝4x2﹣9﹣x2+3x ＝3x2+3x﹣9， 当x2+x﹣3＝0时， 原式＝3（x2+x﹣3） ＝3×0 ＝0． 5.已知A＝（a+2b）（a﹣b）﹣a5÷a3﹣（2b）2． （1）先化简A，再求当a＝1，b＝﹣3时，A的值； （2）若a＝6b，求A的值． 【答案】解：（1）A＝a2﹣ab+2ab﹣2b2﹣a2﹣4b2 ＝a2﹣a2+2ab﹣ab﹣2b2﹣4b2 ＝ab﹣6b2； 当 a＝1，b＝﹣3 时， A＝1×（﹣3）﹣6×（﹣3）2 ＝﹣3﹣6×9 ＝﹣3﹣54 ＝﹣57． （2）当 a＝6b 时， A＝6b•b﹣6b2 ＝6b2﹣6b2 ＝0． 学科网（北京）股份有限公司 $