第6单元：数学思考 综合与实践(同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第6单元：数学思考 综合与实践

 

一、填空。

1.两家周末相约去某景点一日游，他们选择(       )旅行社更划算。

A旅行社：成人每人120元，儿童半价。 B旅行社：团体5人及以上每人90元。

2.找规律填数。

(1) 1,2,4,7,11,(      ),(     )。

⑵ , , , (      ), ,(       )。

3.“光谷光子号”空轨列车是我国首条开通运营的城市空轨。该空轨分期建设，一期工程设站6座，则应准备(   )种不同的车票。

4. 如果■-8=☆,◇-5=☆,那么■比◇(      )(填“多”或“少”)(      )。

5. 如左下图,在三角形ABC 中,∠1=∠2,∠3=∠4。若∠6=58°,则∠5=(       )°。

6. 小明做“杠杆原理”的实验，选了一根粗细均匀的竹竿，在中点位置拴上绳子，然后从中点开始向两边每隔相等距离画上刻度线。如右上图，小明在两边各放上一袋水果，此时竹竿正好平衡。已知右边那袋水果重2.4kg，则左边那袋水果重(   )kg。

7. 某班同学开始买了64瓶汽水。如果5个空瓶可以换1瓶汽水，且他们会把喝剩下的空瓶换汽水喝，那么他们最多一共能喝到(   )瓶汽水。(假设可以借空瓶)

二、解决问题。

1. 甲、乙、丙、丁四名运动员的号码各不相同。甲说：“乙是4号，丙是2号。”乙说：“丁是2号，丙是3号。”丙说：“丁是1号，乙是3号。”丁说：“甲是2号，乙是3号。”如果四名运动员都只说对了一半，那么甲、乙、丙、丁各是几号?

 

 

 

 

2. 下图以大正方形四条边的中点为顶点，依次连接起来，得到一个新的内接正方形。按照这样的方式，不断重复，每次都以上一个正方形四条边的中点为顶点连接，得到新的内接正方形。

(1)观察图中正方形的个数与直角三角形的个数，第5个图形中有(    )个正方形，有(    )个直角三角形。

(2)第n个图形中有(    )个正方形，有(    )个直角三角形。

(3)如果第3个图形中的最小正方形的面积为100平方厘米，那么最大正方形的面积为多少平方厘米?

 

 

 

3.2025年备受关注的“苏超”(江苏省城市足球联赛)火爆全网，本次联赛采用“常规赛+淘汰赛”的双阶段赛制，参赛队伍共计13支。常规赛：实行主客场单循环赛制，即每支球队需与其余12支球队分别进行1场主场比赛或1场客

场比赛，每轮比赛安排1支球队轮空。淘汰赛：采用单回合淘汰赛制，淘汰赛阶段每场比赛均决出胜负，共3轮比赛。决赛胜者为冠军，负者为亚军，第3~8名根据淘汰赛成绩和常规赛排名综合确定名次。

(1)常规赛中积分前8名的球队才能进入淘汰赛，积分前8名的球队一共需要进行(    )场淘汰赛。

(2)常规赛中13支球队一共需要进行多少场比赛?

 

 

 

 

(3)常规赛中，每场比赛胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。根据AI(人工智能)预测结果，淮安队将平3场，淮安在常规赛中要想进入淘汰赛，至少需要取得积分21分。按照AI的预测结果，淮安队至少获胜几场才能进入淘汰赛?

 

 

 

4.一杆秤，称6kg重的物体时，秤砣离提绳30cm刚好平衡。现在称一块猪肉，秤砣离提绳12cm，这块猪肉重多少千克?