1.4 运动图像 讲义 -2027届高考物理一轮复习100考点精讲

2027高考物理一轮复习100考点精讲 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 考点1.4 运动图像 【课标要求】 1.能用图像等方法描述匀变速直线运动，并运用匀变速直线运动规律解决实际问题 2.掌握x-t、v-t、a-t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。 3.会用函数思想分析a-x、-t、v2-x等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动问题。4.掌握运动学图像间的相互转化。 【科学素养】 1.物理观念：理解常见运动图像斜率、面积、截距的物理意义，增强对运动观念的认识. 2.科学思维：能够结合匀变速直线运动规律，得出位移图像、速度图像和非常规图像斜率、截距代表的物理量。 【命题分析预测】 本专题在高考中一般以选择题的形式出现，部分以计算题的形式考查.试题难度中等，且多以实际问题情境出现，与生产、生活和现代科技结合更紧密，涉及内容更广泛，与高科技相联系的情境会有所增加. 考点一　常规运动学图像 1. 对基本图像的理解 项目 x-t图像 v-t图像 a-t图像 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度 加速度随时间的变化率 纵截距 t=0时，物体的位置坐标 初速度v0 起始时刻的加速度a0 面积 无意义 位移 速度变化量 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 2.x－t图像与v－t图像的比较 x－t图像 v－t图像 图像举例 坐标轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 图线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴所围图形的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 交点 表示相遇 表示速度相同 联系 无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹 3.x－t图像中的曲线问题 一般曲线 ①曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变速直线运动. ②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线的斜率等于瞬时速度. ③注意路程和位移的区别：0～t1时间内，路程等于位移大小（x1）；0～t2时间内，路程（2x1－x2）大于位移大小（x2）. 抛物线 ①如图甲，图中抛物线表示物体做匀加速直线运动；如图乙，图中抛物线表示物体做匀减速直线运动. ②如图甲，加速度用Δx＝aT2计算：（x3－x2）－（x2－x1）＝aT2. ③中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，例如图甲中，第2s末的瞬时速度等于1～3s内的平均速度，即v2＝. 4.v－t图像中的曲线问题 ＜ ＞ ＞ ＜ 加速度增大 加速度减小 加速度增大 加速度减小 曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变加速直线运动 【例1】　一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于某指示牌的位移。汽车在0到40 s内的x-t图像如图所示。下列关于汽车的说法正确的是(　　) A.0~10 s汽车做初速度为零的加速直线运动 B.10~20 s之间汽车保持静止 C.20~30 s之间汽车速度方向发生改变 D.0~40 s内的平均速度大小为2.25 m/s 答案　B 解析　x-t图像的斜率表示速度，所以在0~10 s汽车速度逐渐减小到零，在10~20 s内速度为零，汽车保持静止，故A错误，B正确；由题图可知，在20~30 s之间汽车位移一直在减小，即一直沿负方向运动，故C错误；根据平均速度的定义式，有== m/s=-1.5 m/s，所以汽车在0~40 s内的平均速度大小为1.5 m/s，故D错误。 【例2】　(2025·海南卷·3)ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中t1~t2时间内的图线是一条平行于t轴的线段，则(　　) A.汽车在0~t1时间内做匀减速直线运动 B.汽车在t1~t2时间内处于静止状态 C.汽车在0~t1和t2~t3时间内的加速度方向相同 D.汽车在0~t1和t2~t3时间内的速度方向相反 答案　A 解析　v-t图像的斜率表示加速度，由题图可知0~t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0~t1内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1~t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0~t1内加速度为负，t2~t3内加速度为正，故0~t1和t2~t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0~t1和t2~t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 【例3】　光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t=0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是(　　) A.0~1 s内物体做匀加速直线运动 B.t=1 s时物体的速度为2 m/s C.t=1 s时物体开始反向运动 D.0~3 s速度变化量为3 m/s 答案　B 解析　由题图可知，在0~1 s内物体加速度逐渐增大，不是匀加速直线运动，故A错误；a-t图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，则第1 s内速度变化量为Δv=×1×2 m/s=1 m/s，由于t=0时物体的速度为1 m/s，则t=1 s时物体的速度为v=v0+Δv=2 m/s，故B正确；0~1 s内物体沿正方向加速运动，1 s末加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，故C错误；0~3 s速度变化量为Δv'=(×1×2-1×2)m/s=-1 m/s，故D错误。 【例4】　(2025·浙江宁波市检测)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则汽车行驶位移x与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 答案　D 解析　由题图可知汽车一直沿某一方向运动，x-t图像的斜率表示速度，斜率先变大，后不变，最后变小，故D正确，A、B、C错误。 1.解决图像转换类问题的一般流程： 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 【例5】　两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v-t图像如图所示。对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是(　　) A.A、B加速时的加速度大小之比为2∶1，A、B减速时的加速度大小之比为1∶1 B.在t=3t0时刻，A、B相距最远 C.在t=5t0时刻，A、B相距最远 D.在t=6t0时刻，A、B相遇 答案　D 解析　由v-t图像可知，斜率表示加速度，则加速时A、B的加速度大小之比为10∶1，减速时A、B的加速度大小之比为1∶1，故A错误；由A、B的运动关系可知，当A、B速度相同时，A、B间的距离最大，故选项B、C错误； 由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度—时间图像与横轴围成的面积表示位移可知，6t0时刻，A、B的位移大小 xA==3v0t0 xB==3v0t0 因此在此时刻A、B相遇，故D正确。 1.x-t图像、v-t图像中的追及相遇问题： (1)利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性分析或定量计算。 (2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情况更便于理解。 2.利用v-t图像分析追及相遇问题：在有些追及相遇情景中可根据两个物体的运动状态作出v-t图像，再通过图像分析计算得出结果，这样更直观、简捷。 3.若为x-t图像，注意交点的意义，图像相交即代表两物体相遇；若为a-t图像，可转化为v-t图像进行分析。 考点二　非常规运动学图像 1.函数与非常规运动学图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 运动学的三类非常规图像 函数关系 表达式 图像示例 斜率和纵截距 -t =at+v0 k=a b=v0 - =v0·+a k=v0 b=a v2-x v2=2ax+ k=2a b= 2.两类图像与所围面积的意义 a-x 图像 公式依据： v2-=2ax→ax= 面积意义：速度平方变化量的一半 -x 图像 公式依据：t=·x 面积意义：运动时间t 3.非常规图像解题技巧 （1）用函数思想分析图像 图像反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，以此来分析图像的斜率、截距、面积等的物理意义. （2）要注意应用解析法和排除法，两者结合提高图像类选择题的解题准确率和速度. 【例6】　(多选)(2025·浙江S9联盟期中)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出-t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s B.小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s C.小球在斜面上运动的加速度大小为6 m/s2 D.小球在斜面上运动的时间为2 s 答案　BC 解析　A至B运动过程中，由匀变速直线运动规律有vB=vA+at x=vAt+at2 可得=vB-at 由题图乙知，小球运动到斜面底端时速度大小为 vB=6 m/s 因小球在斜面上做匀加速直线运动，故平均速度小于6 m/s，故A错误，B正确；由-a= m/s2可得，小球在斜面上运动的加速度大小为a=6 m/s2，故C正确；由vB=at0可得，小球在斜面上运动的时间为t0=1 s，故D错误。 拓展　在-t图像中，计算0~t0时间内的位移，能不能利用图像与t轴所围的面积？如果不能，哪个面积才表示物体0~t0时间内的位移？ 答案　-t图像不是瞬时速度与时间的关系图像，所以物体在0~t0时间内，图像与t轴所围的面积不表示物体在这段时间内的位移，由=可知，t0时刻对应的值为0~t0时间内的平均速度，故t0时刻的值与t0乘积等于0~t0时间内物体的位移，对应面积如图中阴影所示。 【例7】　一辆汽车做直线运动，其v2-x图像如图所示。关于汽车的运动，下列说法正确的是(　　) A.汽车的加速度大小为1 m/s2 B.汽车的初速度为16 m/s C.汽车第4 s末的速度为1 m/s D.汽车前10 s内的位移为16 m 答案　D 解析　根据题意，由运动学公式v2-=2ax可得v2=+2ax，结合题图有=16 m2/s2，2a= m/s2，解得v0=4 m/s，a=- m/s2，即汽车初速度为4 m/s，加速度大小为 m/s2，故A、B错误；根据题意，由公式v=v0+at可得，汽车刹车停止的时间为t==8 s，则汽车第4 s末的速度为v4=4 m/s-×4 m/s=2 m/s，由公式v2-=2ax可得，汽车前10 s内的位移为x==16 m，故C错误，D正确。 【例8】.[2023湖北/多选]t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0.在0～3t0时间内，下列说法正确的是（　BD　） A.t＝2t0时，P回到原点 B.t＝2t0时，P的运动速度最小 C.t＝t0时，P到原点的距离最远 D.t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同 解析　由题图可知0～t0的时间内质点P一直做加速运动，又a－t图像与坐标轴围成的面积表示质点速度的变化量，且0～t0与t0～2t0时间内图像与坐标轴围成的面积相等，故t0～2t0的时间内质点一直做减速运动，t＝2t0时质点P的速度减为零，且0～2t0时间内质点P的运动方向一直没有发生改变，A、C错误，B正确； 如图所示，～t0与t0～t0时间内图线与时间轴围成的面积相等，所以～t0时间内质点P速度的变化量为0，即t＝与t＝t0时质点P的速度相同，D正确. 【答案】BD 方法点拨 a－t图像问题的解题方略 图像特点 解题方略 a－t图像为平行于时间轴的直线 物体做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动公式直接求解 a－t图像为倾斜的直线 根据图线与时间轴围成的图形的面积表示速度的变化量，结合初速度或其他已知的瞬时速度，求出各时刻的速度，特别是当初速度为零时，面积表示各时刻的瞬时速度 a－t图像为曲线 作出曲线的割线，根据割线与时间轴围成的图形的面积确定速度变化量的范围，如图所示，有Δv＜ 【例9】.一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方施工需减速行驶，司机反应了0.2s后开始刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动.如图所示为发现施工提示后汽车的速度平方v2随位移x的变化关系.从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5m/s的过程中，汽车的位移大小为（　B　） A.44m B.41.5m C.40m D.37.5m 思维引导 解拓展型运动学图像问题“三步曲” 解析　汽车在司机反应时间内做匀速运动，刹车后做匀减速直线运动，而图像反映的是汽车的速度平方与位移的关系，故由速度—位移公式v2－＝2ax，变形得到v2＝＋2ax，将该解析式与图像相结合可知，刹车时汽车的加速度a＝＝m/s2＝－5m/s2.所以，从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5m/s的过程中，汽车的位移大小为x2＝x1＋＝4m＋m＝41.5m，故B正确. 【例10】.[2024河北张家口模拟]一汽车减速时做直线运动，其－t关系符合一次函数，如图所示，则下列说法正确的是（　D　） A.汽车的初速度为60m/s B.在5～8s时间内，汽车的位移大小为12m C.汽车的加速度大小为2m/s2 D.当＝20m·s－1时，汽车的速度为10m/s 思维引导 解析　由图可得，在数值上有＝－2t＋30，即x＝30t－2t2，对比x＝v0t＋at2可得，v0＝30m/s，a＝－4m/s2，A、C错误；当t＝＝s＝7.5s时，汽车停止运动，位移x＝t＝112.5m，由x＝v0t＋at2可知，当t＝5s时，x＝100m，故在5～8s时间内，汽车运动的位移大小为12.5m，B错误；由＝－2t＋30可知，当＝20m·s－1时，t＝5s，速度v＝v0＋at＝30m/s＋（－4）×5m/s＝10m/s，D正确. 【例11】.[2021辽宁]某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（　A　） A B C　　 D 解析　根据位置随时间变化的图线的斜率表示速度可知，在0～t1时间内速度逐渐增大，t1～t2时间内速度不变，t2～t3时间内速度逐渐减小，整个过程中，汽车一直沿正方向运动，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是A. 方法点拨 解决创新型图像问题的方法 1.解决图像转换类问题的基本思路 2.解题方法：解析法和排除法. 3.转换时要注意以下三点： （1）合理划分运动阶段，分阶段进行图像转换； （2）注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接； （3）注意图像转换前后核心物理量间的定量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精讲 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 考点1.4 运动图像 【课标要求】 1.能用图像等方法描述匀变速直线运动，并运用匀变速直线运动规律解决实际问题 2.掌握x-t、v-t、a-t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。 3.会用函数思想分析a-x、-t、v2-x等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动问题。4.掌握运动学图像间的相互转化。 【科学素养】 1.物理观念：理解常见运动图像斜率、面积、截距的物理意义，增强对运动观念的认识. 2.科学思维：能够结合匀变速直线运动规律，得出位移图像、速度图像和非常规图像斜率、截距代表的物理量。 【命题分析预测】 本专题在高考中一般以选择题的形式出现，部分以计算题的形式考查.试题难度中等，且多以实际问题情境出现，与生产、生活和现代科技结合更紧密，涉及内容更广泛，与高科技相联系的情境会有所增加. 考点一　常规运动学图像 1. 对基本图像的理解 项目 x-t图像 v-t图像 a-t图像 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度 加速度随时间的变化率 纵截距 t=0时，物体的位置坐标 初速度v0 起始时刻的加速度a0 面积 无意义 位移 速度变化量 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 2.x－t图像与v－t图像的比较 x－t图像 v－t图像 图像举例 坐标轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 图线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴所围图形的面积表示位移 纵截距 表示初位置 表示初速度 交点 表示相遇 表示速度相同 联系 无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹 3.x－t图像中的曲线问题 一般曲线 ①曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变速直线运动. ②一段割线的斜率等于平均速度，某点切线的斜率等于瞬时速度. ③注意路程和位移的区别：0～t1时间内，路程等于位移大小（x1）；0～t2时间内，路程（2x1－x2）大于位移大小（x2）. 抛物线 ①如图甲，图中抛物线表示物体做匀加速直线运动；如图乙，图中抛物线表示物体做匀减速直线运动. ②如图甲，加速度用Δx＝aT2计算：（x3－x2）－（x2－x1）＝aT2. ③中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，例如图甲中，第2s末的瞬时速度等于1～3s内的平均速度，即v2＝. 4.v－t图像中的曲线问题 ＜ ＞ ＞ ＜ 加速度增大 加速度减小 加速度增大 加速度减小 曲线不表示物体做曲线运动，而表示物体做变加速直线运动 【例1】　一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于某指示牌的位移。汽车在0到40 s内的x-t图像如图所示。下列关于汽车的说法正确的是(　　) A.0~10 s汽车做初速度为零的加速直线运动 B.10~20 s之间汽车保持静止 C.20~30 s之间汽车速度方向发生改变 D.0~40 s内的平均速度大小为2.25 m/s 【例2】　(2025·海南卷·3)ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中t1~t2时间内的图线是一条平行于t轴的线段，则(　　) A.汽车在0~t1时间内做匀减速直线运动 B.汽车在t1~t2时间内处于静止状态 C.汽车在0~t1和t2~t3时间内的加速度方向相同 D.汽车在0~t1和t2~t3时间内的速度方向相反 【例3】　光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t=0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是(　　) A.0~1 s内物体做匀加速直线运动 B.t=1 s时物体的速度为2 m/s C.t=1 s时物体开始反向运动 D.0~3 s速度变化量为3 m/s 【例4】　(2025·浙江宁波市检测)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则汽车行驶位移x与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 1.解决图像转换类问题的一般流程： 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 【例5】　两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v-t图像如图所示。对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是(　　) A.A、B加速时的加速度大小之比为2∶1，A、B减速时的加速度大小之比为1∶1 B.在t=3t0时刻，A、B相距最远 C.在t=5t0时刻，A、B相距最远 D.在t=6t0时刻，A、B相遇 1.x-t图像、v-t图像中的追及相遇问题： (1)利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性分析或定量计算。 (2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情况更便于理解。 2.利用v-t图像分析追及相遇问题：在有些追及相遇情景中可根据两个物体的运动状态作出v-t图像，再通过图像分析计算得出结果，这样更直观、简捷。 3.若为x-t图像，注意交点的意义，图像相交即代表两物体相遇；若为a-t图像，可转化为v-t图像进行分析。 考点二　非常规运动学图像 1.函数与非常规运动学图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 运动学的三类非常规图像 函数关系 表达式 图像示例 斜率和纵截距 -t =at+v0 k=a b=v0 - =v0·+a k=v0 b=a v2-x v2=2ax+ k=2a b= 2.两类图像与所围面积的意义 a-x 图像 公式依据： v2-=2ax→ax= 面积意义：速度平方变化量的一半 -x 图像 公式依据：t=·x 面积意义：运动时间t 3.非常规图像解题技巧 （1）用函数思想分析图像 图像反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，以此来分析图像的斜率、截距、面积等的物理意义. （2）要注意应用解析法和排除法，两者结合提高图像类选择题的解题准确率和速度. 【例6】　(多选)(2025·浙江S9联盟期中)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出-t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s B.小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s C.小球在斜面上运动的加速度大小为6 m/s2 D.小球在斜面上运动的时间为2 s 拓展　在-t图像中，计算0~t0时间内的位移，能不能利用图像与t轴所围的面积？如果不能，哪个面积才表示物体0~t0时间内的位移？ 【例7】　一辆汽车做直线运动，其v2-x图像如图所示。关于汽车的运动，下列说法正确的是(　　) A.汽车的加速度大小为1 m/s2 B.汽车的初速度为16 m/s C.汽车第4 s末的速度为1 m/s D.汽车前10 s内的位移为16 m 【例8】.[2023湖北/多选]t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0.在0～3t0时间内，下列说法正确的是（　　） A.t＝2t0时，P回到原点 B.t＝2t0时，P的运动速度最小 C.t＝t0时，P到原点的距离最远 D.t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同 方法点拨 a－t图像问题的解题方略 图像特点 解题方略 a－t图像为平行于时间轴的直线 物体做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动公式直接求解 a－t图像为倾斜的直线 根据图线与时间轴围成的图形的面积表示速度的变化量，结合初速度或其他已知的瞬时速度，求出各时刻的速度，特别是当初速度为零时，面积表示各时刻的瞬时速度 a－t图像为曲线 作出曲线的割线，根据割线与时间轴围成的图形的面积确定速度变化量的范围，如图所示，有Δv＜ 【例9】.一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方施工需减速行驶，司机反应了0.2s后开始刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动.如图所示为发现施工提示后汽车的速度平方v2随位移x的变化关系.从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5m/s的过程中，汽车的位移大小为（　　） A.44m B.41.5m C.40m D.37.5m 思维引导 解拓展型运动学图像问题“三步曲” 【例10】.[2024河北张家口模拟]一汽车减速时做直线运动，其－t关系符合一次函数，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A.汽车的初速度为60m/s B.在5～8s时间内，汽车的位移大小为12m C.汽车的加速度大小为2m/s2 D.当＝20m·s－1时，汽车的速度为10m/s 思维引导 【例11】.[2021辽宁]某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A B C　　 D 方法点拨 解决创新型图像问题的方法 1.解决图像转换类问题的基本思路 2.解题方法：解析法和排除法. 3.转换时要注意以下三点： （1）合理划分运动阶段，分阶段进行图像转换； （2）注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接； （3）注意图像转换前后核心物理量间的定量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $