第6单元：立体图形的认识与测量(同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第6单元：立体图形的认识与测量 一、填空。 1. 一个正方体的棱长是8厘米，给它的表面涂上红色后，将这个正方体锯成棱长是1厘米的小正方体，在这些小正方体中，三个面涂红色的有( )个，两个面涂红色的有( )个。 2. 用4个棱长均为x 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积最小是( )平方厘米，此时这个长方体的体积是( )立方厘米。 3. 明清时期是我国瓷器发展史上的极盛时期。一名工匠在制瓷时将一块长方体陶土块(如图)削成了一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是( )cm³。 4. 我国古代劳动人民早在二千多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是底面周长的平方乘高，再除以12。 (1)请你利用上述方法计算：某近似圆柱形的建筑，底部周长约40米，高18米，它的体积约是( )立方米。 (2)《九章算术》中还记载了一个图形的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”，意思就是底面周长的平方乘高，再除以36。这个图形是( )。 5. 一个直角三角形的长直角边和短直角边的比是6：5，分别以这两条直角边所在的直线为轴旋转一周，所得的立体图形的体积之比是( )。 6. 一个长方体的展开图如右图所示，涂色部分的面积之和为35cm²。这个长方体的表面积是( )cm²。 二、选择。 1. 下面图( )不可能是右下图的正方体的展开图。 2. 如图，用完全相同的小正方体拼搭出同时符合下面要求的立体图形，需要( )个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 三、解决问题。 1. 一个底面半径为10厘米的圆柱形容器中的水深是8厘米，要在容器中放入一块长和宽都是8厘米、高是15厘米的长方体铁块。(容器壁的厚度忽略不计) (1)如果把铁块横放在水中，那么水面会上升多少厘米?(得数保留两位小数) (2)如果把铁块竖放在水中，那么水面会上升多少厘米? 2.聪聪是个科学迷，他做了一个过滤装置进行“污水过滤”实验，这个过滤装置(如图)的上层漏斗是近似的圆锥，底面直径是6厘米，高是5厘米。若漏斗内装的水正好是规定的临界值，装置的过滤速度是0.5毫升/秒。 (1)漏斗内的水过滤完需要多少秒?(漏斗壁的厚度忽略不计) (2)若下方圆柱形容器与漏斗的底面直径之比是2：3，高是3厘米，则过滤完成后，这个圆柱形容器内水面的高度是多少厘米?(容器壁的厚度、杂质的体积忽略不计) 参考答案： 一、1. 8 72 2. 3. 251.2 4. (1) 2400 (2)圆锥 5. 5:6 6. 94 二、1. A 2. C 三、1. (1)8×8×15=960(立方厘米) (厘米) (2) (立方厘米) (厘米) 10.048-8=2.048(厘米) 2. (立方厘米) 31.4立方厘米=31.4毫升 31.4÷0.5=62.8(秒) (2)6÷3×2=4(厘米) 4÷2=2(厘米) (厘米) 学科网（北京）股份有限公司 $