4.7讲故事（教案）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

该教案聚焦乘除混合运算解决实际问题，涵盖归一（先除后乘）和归总（先乘后除）两种类型。通过“班级轮流讲故事”情境导入，以淘气5分钟讲850字是否超时的问题引发探究，用列表法、画图法作为学习支架，衔接后续复杂应用题学习。 此资料亮点在于以生活情境激发兴趣，引导学生用列表、画图（几何直观）整理信息，通过对比淘气（归一）和笑笑（归总）的问题（推理意识）归纳运算方法，练习结合买钢笔、行程等生活实例（模型意识）。既培养学生问题解决能力，又为教师提供清晰教学路径与分层设计，提升课堂效率。

教学设计 主题名称 《讲故事》 年级学科 三年级数学 教材版本 北师版 教学内容分析 　　本节课是基于乘除混合运算解决实际问题的教学，涵盖用列表法、画图法表示实际问题中的信息，涉及先除后乘、先乘后除两种应用类型。通过淘气和笑笑讲故事的实际情境，引导学生理解数量关系，掌握解决此类问题的步骤与方法，培养学生的分析、建模和应用能力，为后续复杂应用题的学习奠定基础。 教学目标 1. 学生能理解乘除混合运算的数量关系，掌握用列表法、画图法表示信息的方法，正确运用先除后乘、先乘后除的运算顺序解决实际问题。　　 2. 通过观察、分析、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，体会数学与生活的联系。 3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真审题、细心计算的良好学习习惯。 教学重难点 １.重点：掌握乘除混合运算解决实际问题的方法，能正确用列表法、画图法表示信息并列式计算。 ２.难点：理解两种运算顺序（先除后乘、先乘后除）背后的数量关系，灵活运用方法解决不同类型的问题。 教学过程 【创设情境，导入新课】 师：同学们，班级里要举行轮流讲故事活动啦，要求每个故事的时间不超过3分钟。淘气选了一个850字的故事，试讲的时候用了5分钟。他能在规定时间内讲完吗？今天我们就一起来帮淘气解决这个问题，学习用乘除混合运算解决实际问题。 【经历过程，探究新知】 （一）探究一：淘气3分钟能讲多少字？ 1.分析题意，整理信息 师：题目告诉我们哪些信息？要解决什么问题？ 生1：淘气5分钟讲了850字，问题是按这样的语速，3分钟能讲多少字。 师：大家能用画图或列表的方式表示这些信息吗？ 生1（画图）：把850字平均分成5份，每份是1分钟讲的字数，再求3份的字数。 生2（列表）： 2.列式计算，理解算理 师：怎么列式计算呢？先和同桌说一说你的思路。 生1：先求1分钟能讲多少字，再算3分钟能讲多少字。 分步算式：850÷5＝170（字） 170×3＝510（字）​ 生2：可以列成综合算式：850÷5×3​ ＝170×3 ＝510（字）​ 师：谁能说说每一步的意思？ 生1：850÷5＝170表示淘气平均每分钟讲170字。 生2：170×3＝510表示按这个语速，3分钟能讲510字。 答：淘气3分钟能讲510字。 3.给淘气提建议 师：我们知道淘气3分钟只能讲510字，而他的故事有850字，超时了。你能给淘气提些建议吗？ 生1：可以删掉一些情节，需要删掉850－510＝340字。 生2：建议他讲快点，每分钟大约需要讲850÷3≈283字。 生3：可以缩短故事内容，让总字数控制在510字以内。 （二）探究二：笑笑3分钟完成讲故事，每分钟应讲多少字？ 1.分析题意，整理信息 师：我们再来看看笑笑的问题：笑笑讲一个故事用了4分钟，平均每分钟讲150字。如果要3分钟完成，每分钟应讲多少字？ 师：谁能用画图或列表表示信息？ 生1（画图）：4个150字的总和是故事总字数，再把总字数平均分成3份，每份就是3分钟时每分钟讲的字数。 生2（列表）： 2.列式计算，理解算理 师：这道题要先算什么？再算什么？ 生1：先算故事一共有多少字，再算3分钟完成时每分钟讲多少字。 分步算式：150×4＝600（字） 600÷3＝200（字）​ 生2：列成综合算式：150×4÷3​ ＝600÷3 ＝200（字）​ 师：谁能说说每一步的意思？ 生1：150×4＝600表示这个故事一共有600字。 生2：600÷3＝200表示要在3分钟内讲完，每分钟需要讲200字。答：每分钟应讲200字。 （三）对比总结，归纳方法 师：对比这两道题，它们的解题思路有什么不同？ 生1：第一题是“归一问题”，先求1分钟讲的字数（单一量），再求3分钟的总量。 生2：第二题是“归总问题”，先求故事的总字数（总量），再求3分钟时的单一量。 师：总结得非常好！ 归一问题：先求单一量（每份数），再求几个单一量的和（总量），用“先除后乘”。 归总问题：先求总量，再把总量平均分，求新的每份数，用“先乘后除”。 乘除混合运算要从左到右依次计算。 【巩固练习、拓展提升】 练习1：小明买3支钢笔花了45元，照这样计算，买5支钢笔需要多少元？（先除后乘类型） 学生独立用列表法或画图法整理信息，然后列式计算。 师巡视指导，然后请学生展示过程：45÷3＝15（元），15×5＝75（元），综合算式45÷3×5＝75（元）。 练习2：一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行多少千米？（先乘后除类型） 学生分组讨论，整理信息并计算。 小组代表汇报：60×5＝300（千米），300÷4＝75（千米），综合算式60×5÷4＝75（千米）。 课堂小结 师：今天这节课，我们学习了用乘除混合运算解决实际问题，大家有什么收获？ 生1：我学会了用列表法和画图法整理题目中的信息，这样能更清楚地看到数量关系。 生2：我知道了乘除混合运算有先除后乘和先乘后除两种类型，要根据题目意思确定运算顺序。 生3：我觉得数学在生活中很有用，讲故事、买东西、走路都能用到今天学的知识。 师：大家的收获真不少！希望大家以后遇到实际问题，能灵活运用今天学的方法去解决。 作业设计 1.基础题：小红看一本书，5天看了100页，照这样的速度，8天能看多少页？（用两种方法表示信息并解答） 2.拓展题：某车间生产零件，每天生产200个，20天完成任务。如果要16天完成，每天需要多生产多少个？（提示：先求总任务量，再求新的日产量，最后算差值） 板书设计 一、淘气的问题（先除后乘） 列式：850÷5＝170（字）170×3＝510（字） 综合算式：850÷5×3＝510（字）答：淘气3分钟能讲510字。 二、笑笑的问题（先乘后除） 列式：150×4＝600（字）600÷3＝200（字） 综合算式：150×4÷3＝200（字） 答：笑笑每分钟应讲200字。 教学反思 本节课通过淘气和笑笑讲故事的生活情境导入，有效激发了学生的学习兴趣。在探究过程中，引导学生自主分析、合作交流，掌握了用列表法、画图法整理信息以及乘除混合运算的两种类型。从课堂练习和学生反馈来看，大部分学生能理解并运用所学方法解决问题，但在复杂情境中，部分学生对数量关系的分析仍有困难。后续教学中，需加强对学困生的指导，设计更多层次化的练习，帮助学生进一步巩固知识，提升解决实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $