2027届高三物理一轮复习导学案：第7讲重力 弹力

第7讲　重力　弹力 一、力 1．定义：力是 物体与物体间　的相互作用。 2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的 运动状态　(即产生加速度)。 3．性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 二、重力 1．产生：由于 地球的吸引　而使物体受到的力。 2．大小：G＝mg，可用 弹簧测力计　测量。 3．方向：总是 竖直向下　。 4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 (1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 质量　分布。 (2)不规则薄板形物体重心位置的确定方法： 悬挂　法。 三、弹力 1．弹力 (1)定义：发生 弹性形变　的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。 (2)产生条件 ①物体间直接接触。 ②接触处发生 弹性形变　。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向 相反　。 2．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成 正比　。 (2)表达式：F＝kx。 ①k是弹簧的 劲度系数　，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧 自身性质　决定。 ②x是弹簧的 形变量　，不是弹簧形变以后的长度。 1．一个物体可以只是施力物体，但不是受力物体。( × ) 2．物体的重心就是物体上最重的一点，所以物体的重心一定在物体上。( × ) 3．重力的方向一定指着地心。( × ) 4．物体的重力总等于它对竖直弹簧测力计的拉力。( × ) 5．相互接触的物体间一定有弹力。( × ) 6．轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。( × ) 7．物体所受弹力方向与自身形变的方向相同。( √ ) 8．F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。( × ) 考点1　重力 (基础考点·自主探究) 1．对重力的理解 (1)重力不是万有引力，而是万有引力的一个分力。 (2)大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。 (3)方向：总是竖直向下。 (4)在赤道和地球两极，重力方向指向地心；在其他位置，重力方向不指向地心。 2．对重心的理解 (1)重心是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。 (2)重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 (3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 【跟踪训练】 (对重力和重心的理解)某中学教学楼的读书角迎来了一位新客人，如图所示。这个小瓶子非常漂亮，不经意之间增添了许多审美的情趣。关于这个装饰瓶，下列说法正确的是(　　) A．瓶子受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力 B．装饰瓶重心一定在其几何中心 C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关 D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心一直在降低 (重心位置的分析)某同学在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，并为其他同学表演易拉罐的“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．注水后，易拉罐的重心位置升高了 B．若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变 C．易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上 D．若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变 考点2　弹力有无及方向的判断 (基础考点·自主探究) 1．判断弹力有无的三种方法 条件法 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较明显的情况 假设法 对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 状态法 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。 2．弹力方向的判断 (1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。 (2)常见的几种弹力方向的判断 (3)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 【跟踪训练】 (弹力有无的判断)如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(　　) A．细绳一定对小球有拉力 B．轻弹簧一定对小球有弹力 C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力 D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力 (弹力方向的判断)图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　) 　　　　　　　　　 A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　D 考点3　弹力大小的计算 (能力考点·深度研析) 1．对胡克定律F＝kx的理解 (1)公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。 (2)弹簧的F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 (3)弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。 特别提醒：(1)F＝kx中F为弹簧一端受到的力，不是弹簧所受合力。 (2)如果弹簧的初、末两个状态分别是伸长和压缩状态，则ΔF＝F1＋F2，Δx＝x1＋x2。 2．计算弹力大小的三种方法 公式法 利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算 平衡法 物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力 牛顿第二定律法 物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力 3．有关弹力的“三类模型”问题 三类模型的比较 轻绳 轻杆 轻弹簧 质量大小 0 0 0 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度 沿着弹簧轴线，指向弹簧恢复原长的方向 弹力大小变化情况 可以突变 可以突变 不能突变 ►考向1　轻绳的弹力 小杰同学将洗干净的外套和短袖挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用FT1、FT2、FT3和FT4分别表示各段绳的拉力大小，下列说法正确的是(　　) A．FT1>FT2 B．FT2>FT3 C．FT3<FT4 D．FT1＝FT4 ►考向2　应用平衡条件分析轻杆的弹力 ►考向3　弹簧的弹力 (2023·山东卷)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A．10 N/m B．100 N/m C．200 N/m D．300 N/m ►考向4　应用牛顿第二定律分析非平衡体所受弹力 (多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。现使小车以加速度a向右做匀加速运动，下列说法正确的是(　　) A．杆对小球的弹力竖直向上 B．杆对小球的弹力沿杆向上 C．杆对小球的弹力大小可能为 D．杆对小球的弹力大小为F＝ 反思提升　　　　 (1)非平衡体所受弹力的大小和方向与物体加速度的大小和方向有关。 (2)应用牛顿第二定律时，沿加速度的方向和垂直于加速度的方向列方程。 提能训练　练案[7] 基础巩固练 题组一　重力与重心 1．关于重力的大小和方向，以下说法正确的是(　　) A．在地球上的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关 B．在地球各处的重力方向都是一样的 C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就不会受到重力作用 D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化 2．(2022·浙江1月选考)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 题组二　弹力的理解　弹力有无及方向的确定 3．如图所示，关于下列四幅图中的弹力说法正确的是(　　) A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力F1 B．乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的长度成正比 C．丙图中，碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 D．丁图中，绳的拉力不一定沿着绳收缩的方向 4．如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是(　　) A．球一定受墙面水平向左的弹力 B．球可能受墙面水平向左的弹力 C．球一定受斜面通过球的重心的弹力 D．球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力 题组三　胡克定律　弹力的计算 5．如图所示的装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　) A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2<F3 C．F1＝F3>F2 D．F3>F1>F2 6．如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点。作用于右端A点的水平外力F变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，测得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．弹簧原长为5 cm B．弹簧的劲度系数为400 N/m C．当l＝10 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 D．当l＝20 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左 7．(多选)如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则(　　) A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的原长为3l1－3l2 D．弹簧的原长为3l1－2l2 8．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，当a弹簧的伸长量为L时(　　) A．b弹簧的伸长量为L B．b弹簧的伸长量也为L C．P端向右移动的距离为2L D．P端向右移动的距离为L 9．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成皮兜。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内)，则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为(　　) A．1.2kL B．kL C．kL D．kL 能力提升练 10．如图所示，一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数k的值为(　　) A． B． C． D． 11．如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为(　　) A．mg B．mg C．mg D．mg 12．(2025·河北石家庄高三质检)如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态。已知重力加速度为g，忽略一切摩擦。 (1)求物体B对地面的压力； (2)把物体C的质量改为5m，这时，C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7讲　重力　弹力 一、力 1．定义：力是 物体与物体间　的相互作用。 2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的 运动状态　(即产生加速度)。 3．性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 二、重力 1．产生：由于 地球的吸引　而使物体受到的力。 2．大小：G＝mg，可用 弹簧测力计　测量。 3．方向：总是 竖直向下　。 4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 (1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 质量　分布。 (2)不规则薄板形物体重心位置的确定方法： 悬挂　法。 三、弹力 1．弹力 (1)定义：发生 弹性形变　的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。 (2)产生条件 ①物体间直接接触。 ②接触处发生 弹性形变　。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向 相反　。 2．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成 正比　。 (2)表达式：F＝kx。 ①k是弹簧的 劲度系数　，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧 自身性质　决定。 ②x是弹簧的 形变量　，不是弹簧形变以后的长度。 1．一个物体可以只是施力物体，但不是受力物体。( × ) 2．物体的重心就是物体上最重的一点，所以物体的重心一定在物体上。( × ) 3．重力的方向一定指着地心。( × ) 4．物体的重力总等于它对竖直弹簧测力计的拉力。( × ) 5．相互接触的物体间一定有弹力。( × ) 6．轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。( × ) 7．物体所受弹力方向与自身形变的方向相同。( √ ) 8．F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。( × ) 考点1　重力 (基础考点·自主探究) 1．对重力的理解 (1)重力不是万有引力，而是万有引力的一个分力。 (2)大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动状态无关。 (3)方向：总是竖直向下。 (4)在赤道和地球两极，重力方向指向地心；在其他位置，重力方向不指向地心。 2．对重心的理解 (1)重心是重力的等效作用点，重力作用在整个物体上。 (2)重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定在物体的几何中心。 (3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。 【跟踪训练】 (对重力和重心的理解)某中学教学楼的读书角迎来了一位新客人，如图所示。这个小瓶子非常漂亮，不经意之间增添了许多审美的情趣。关于这个装饰瓶，下列说法正确的是(　　) A．瓶子受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力 B．装饰瓶重心一定在其几何中心 C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关 D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心一直在降低 [答案]　C [解析]　瓶子受到地球对它的吸引力，同时它对地球也有吸引力，故A错误；由装饰瓶内装有的水可知，其重心一定不在其几何中心，故B错误；装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关，故C正确；若装饰瓶底部出现一个小洞，在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，故D错误。 (重心位置的分析)某同学在空易拉罐中注入适量的水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，并为其他同学表演易拉罐的“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．注水后，易拉罐的重心位置升高了 B．若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变 C．易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上 D．若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变 [答案]　C [解析]　注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，故A错误；将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置改变，故B错误；易拉罐受到的重力(方向竖直向下)与桌面对它的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，因此易拉罐的重心位置在过易拉罐与桌面接触点的竖直线上，故C正确；将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，故D错误。 考点2　弹力有无及方向的判断 (基础考点·自主探究) 1．判断弹力有无的三种方法 条件法 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较明显的情况 假设法 对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 状态法 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。 2．弹力方向的判断 (1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。 (2)常见的几种弹力方向的判断 (3)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 【跟踪训练】 (弹力有无的判断)如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(　　) A．细绳一定对小球有拉力 B．轻弹簧一定对小球有弹力 C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力 D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力 [答案]　D [解析]　当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确。 (弹力方向的判断)图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　) 　　　　　　　　　 A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　D [答案]　C [解析]　在一般情况下，轻杆对物体的弹力不一定沿杆的方向，图A中的小球只受重力和杆的弹力作用且处于平衡状态，由二力平衡条件可知，小球受杆的弹力应为竖直向上，A错误；在图B中右边的绳是竖直方向，如果左边的绳有拉力的话，右边的绳会产生倾斜，所以左边的绳没有拉力，B错误；球与面接触的弹力方向，经接触点与接触面垂直(即接触点与球心的连线上)，C图中球与球的弹力方向，垂直于接触点的公切面(在两球心的连线上)且指向受力物体，在D图中，大半圆对小球的弹力FN2应是从接触点沿大半圆的半径指向圆心，C正确，D错误。 考点3　弹力大小的计算 (能力考点·深度研析) 1．对胡克定律F＝kx的理解 (1)公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。 (2)弹簧的F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。 (3)弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。 特别提醒：(1)F＝kx中F为弹簧一端受到的力，不是弹簧所受合力。 (2)如果弹簧的初、末两个状态分别是伸长和压缩状态，则ΔF＝F1＋F2，Δx＝x1＋x2。 2．计算弹力大小的三种方法 公式法 利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算 平衡法 物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力 牛顿第二定律法 物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力 3．有关弹力的“三类模型”问题 三类模型的比较 轻绳 轻杆 轻弹簧 质量大小 0 0 0 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度 沿着弹簧轴线，指向弹簧恢复原长的方向 弹力大小变化情况 可以突变 可以突变 不能突变 ►考向1　轻绳的弹力 小杰同学将洗干净的外套和短袖挂在晾衣绳上，如图所示，晾衣绳穿过中间立柱上的固定套环，分别系在左、右立柱的顶端，忽略绳与套环、衣架挂钩之间的摩擦，忽略晾衣绳的质量，用FT1、FT2、FT3和FT4分别表示各段绳的拉力大小，下列说法正确的是(　　) A．FT1>FT2 B．FT2>FT3 C．FT3<FT4 D．FT1＝FT4 [答案]　D [解析]　由于晾衣绳是穿过中间立柱上的固定套环并未打结，根据同一条绳上各点拉力大小相等，知FT1＝FT2＝FT3＝FT4，D正确。 ►考向2　应用平衡条件分析轻杆的弹力 [答案]　B [解析]　小球处于静止状态，所受合力为零。当弹簧的弹力为零时，杆对小球的作用力方向是F3，由平衡条件知F3＝mg；当弹簧的弹力不为零时，杆对小球的作用力方向可能是F2(也可能是F4)，则F2(或F4)等于重力和弹力的合力，所以F2(或F4)>mg＝F3，F1一定不可能，因为在F1、重力和弹簧弹力作用下，小球不可能处于平衡状态，故B正确。 ►考向3　弹簧的弹力 (2023·山东卷)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A．10 N/m B．100 N/m C．200 N/m D．300 N/m [答案]　B [解析]　由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg＝3·kx，解得k＝100 N/m，故选B。 ►考向4　应用牛顿第二定律分析非平衡体所受弹力 (多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。现使小车以加速度a向右做匀加速运动，下列说法正确的是(　　) A．杆对小球的弹力竖直向上 B．杆对小球的弹力沿杆向上 C．杆对小球的弹力大小可能为 D．杆对小球的弹力大小为F＝ [答案]　CD [解析]　设杆对小球的弹力F在竖直方向的分力为Fy，水平方向的分力为Fx，由牛顿第二定律可知，Fy＝mg，Fx＝ma，F＝，当＝tan θ时，即a＝gtan θ时，杆对球的弹力沿杆向上，此时F＝，综上所述，A、B错误，C、D正确。 反思提升　　　　 (1)非平衡体所受弹力的大小和方向与物体加速度的大小和方向有关。 (2)应用牛顿第二定律时，沿加速度的方向和垂直于加速度的方向列方程。 提能训练　练案[7] 基础巩固练 题组一　重力与重心 1．关于重力的大小和方向，以下说法正确的是(　　) A．在地球上的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关 B．在地球各处的重力方向都是一样的 C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就不会受到重力作用 D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化 [答案]　A [解析]　物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动状态无关，与其他力无关，故A正确；重力的方向总是竖直向下的，在不同的位置方向不一定相同，故B错误；一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心，所以重心是等效出来的，与其他部分没有区别，故C错误；重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误。 2．(2022·浙江1月选考)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 [答案]　D [解析]　由于水桶可以绕水平轴转动，因此一段时间后，当水桶中水变多导致重心升高到一定程度时，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，就会造成水桶翻转，故选D。 题组二　弹力的理解　弹力有无及方向的确定 3．如图所示，关于下列四幅图中的弹力说法正确的是(　　) A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力F1 B．乙图中，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的长度成正比 C．丙图中，碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 D．丁图中，绳的拉力不一定沿着绳收缩的方向 [答案]　A [解析]　F1为桌面受到的压力，是由于书的形变，对桌面产生向下的弹力，A正确；根据胡克定律可知，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的形变量成正比，B错误；图中碗对筷子的弹力应垂直该处碗的切面斜向上，即接触点与碗心的连线向上，C错误；绳的拉力一定沿着绳而指向绳收缩的方向，D错误。 4．如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是(　　) A．球一定受墙面水平向左的弹力 B．球可能受墙面水平向左的弹力 C．球一定受斜面通过球的重心的弹力 D．球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力 [答案]　B [解析]　F的大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙面才会对球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面一定有对球斜向上的弹力才能使球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过球的重心，所以选项C、D错误。 题组三　胡克定律　弹力的计算 5．如图所示的装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是(　　) A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2<F3 C．F1＝F3>F2 D．F3>F1>F2 [答案]　A [解析]　不计一切摩擦，平衡时三个弹簧的弹力大小均等于一个小球的重力，故选项A正确。 6．如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点。作用于右端A点的水平外力F变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，测得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．弹簧原长为5 cm B．弹簧的劲度系数为400 N/m C．当l＝10 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右 D．当l＝20 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左 [答案]　B [解析]　根据题图乙可知，当F＝0时，弹簧处于原长状态，即弹簧原长为15 cm，A错误；由胡克定律可得k＝＝＝400 N/m，B正确；由题意知，弹簧长度为10 cm时F为正，则F方向向左，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力水平向左，C错误；由题意知，弹簧长度为20 cm时F为负，则F方向向右，弹簧处于伸长状态，弹簧对墙壁的弹力水平向右，D错误。 7．(多选)如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则(　　) A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的原长为3l1－3l2 D．弹簧的原长为3l1－2l2 [答案]　BD [解析]　设弹簧的劲度系数为k，根据题意，当A静止时，在物块A上端再放一个质量为m的物块B，弹簧的压缩量增加了l1－l2，则有mg＝k(l1－l2)，解得k＝，故A错误，B正确；设弹簧的原长为l，则根据题意有2mg＝k(l－l1)，3mg＝k(l－l2)，联立解得l＝3l1－2l2，故C错误，D正确。 8．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，当a弹簧的伸长量为L时(　　) A．b弹簧的伸长量为L B．b弹簧的伸长量也为L C．P端向右移动的距离为2L D．P端向右移动的距离为L [答案]　D [解析]　由题意知，两根轻弹簧串接在一起，则两弹簧弹力大小相等，根据胡克定律F＝kx得，x与k成反比，则得b弹簧的伸长量为，故A、B错误；P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L＋L＝L，故C错误，D正确。 9．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成皮兜。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(弹性限度内)，则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为(　　) A．1.2kL B．kL C．kL D．kL [答案]　C [解析]　设橡皮条的长度为1.5L时，两橡皮条夹角为θ，此时皮兜对弹丸有最大作用力，为F＝2kΔxcos ＝kLcos ，根据几何关系sin ＝，解得F＝kL，故选C。 能力提升练 10．如图所示，一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数k的值为(　　) A． B． C． D． [答案]　A [解析]　小球整体处于平衡状态，受力分析得，沿筒方向受力平衡有mgsin θ＝ΔF＝k·2R，解得k＝，故选A。 11．如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为(　　) A．mg B．mg C．mg D．mg [答案]　D [解析]　小球处于静止状态，其合力为零，对小球进行受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F＝＝mg，D正确。 12．(2025·河北石家庄高三质检)如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态。已知重力加速度为g，忽略一切摩擦。 (1)求物体B对地面的压力； (2)把物体C的质量改为5m，这时，C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度。 [答案]　(1)4mg　(2) [解析]　(1)对AB整体：mg＋FN＝5mg， 所以FN＝4mg。 (2)对C：FT＝5mg， 对A：FT＝Fk＋2mg， 所以Fk＝3mg即kx1＝3mg，x1＝ 开始时，通过对A受力分析可知，弹簧弹力大小为mg，弹簧的压缩量为x2， 则kx2＝mg，x2＝ 所以A上升的高度为hA＝x1＋x2＝。 学科网（北京）股份有限公司 $