专题04 统计图表及百分数的应用（七大压轴题专项训练）数学新教材沪教版五四制六年级下册

专题04 统计图表及百分数的应用 目录 典例讲解 类型一、事件可能性的大小 类型二、条件统计图 类型三、扇形统计图 类型四、折线统计图 类型五、统计图表的综合应用 类型六、用样本估计总体 类型六、百分数的统计意义 压轴专练 类型一、事件可能性的大小 1．下面三种活动，中奖的可能性最大的是（ ）． A．① B．② C．③ D．无法确定 2．从下面A、B、C、D四个袋子中任意摸出一个球，若摸出蓝球就算获奖． 那么从四个袋子中摸球获奖的可能性比较大的袋子是（   ） A．8个黄球，4个蓝球 B．6个黄球，6个蓝球 C．7个黄球，5个蓝球 D．4个黄球，8个蓝球 3．端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗．小明、倩倩两家制作了三种口味粽子的数量如表．从小明家的粽子里任意拿一个吃，吃到________口味的可能性最大．从倩倩家粽子里至少从中拿出________个才能保证有2个粽子的口味是相同的． 种类 小明 倩倩 豆沙 15个 15个 红枣 10个 15个 花生 5个 15个 4．口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球．那么至少要摸出( )个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的． 5．在写有1~100的100张卡片中随机抽取一张卡片，正好是合数的可能性是______． 类型二、条件统计图 处理方式：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． 6．在一次献爱心活动中，初一年级各班的捐款统计如图，虚线所在的位置能反映4个班平均捐款钱数的是（    ） A． B． C． D． 7．在一幅条形统计图里，如果用厘米长的直条表示吨，那么用______厘米长的直条表示吨． 8．小张通过对某地区年至年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图），利用两图提供的信息，解答下列问题： (1)年该地区销售盒饭共有多少万盒？ (2)该地区盒饭销售量最大的年份是哪年，这一年的年销售量是多少万盒？ (3)这三年该地区每年平均销售盒饭多少万盒？ 9．上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次调查的总人数是多少人？ (2)选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？ 10．下图是三个商场同一种商品的标价统计图． (1)写出三个商场这种商品的标价比． （　　） (2)商场的标价比商场的标价贵（　　）． (3)已知商场的标价是元，商场标价是（　　）元．商场的标价是（　　）元． (4)在一次促销活动中，商场打六折出售、商场打八折出售、商场打九五折出售．此时买这种商品，在哪个商场买最便宜？ 11．在新冠肺炎疫情期间，同学们坚持停课不停学，青山学校六年级（2）班进行了线上数学测验，数学课代表不小心将成绩统计图表损坏并遗失了部分，剩余残片如图所示，请利用如图两个图表中仅存的数据信息解答下列问题 (1)该班一共有多少人参加测验？ (2)该班这次数学成绩的优秀率是多少？ (3)已知良好与合格的人数之比是，那么“良好”等级的有多少人？“合格”等级的有多少人？ 类型三、扇形统计图 处理方式：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据． 12．学校每学年开展不同社团课，下图是六年级所有学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（   ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加摄影小组与武术小组的人数之比为 D．参加十字绣小组的学生所在扇形的圆心角为 13．上图是花坛中各种花的种植面积统计图．海棠花占总种植面积的( )；海棠花种了，花坛的总种植面积是( )， 玫瑰花种了( ) ． 14．某学校对50名同学就“你对老师讲课时拖堂现象的态度”进行调查，统计数据如下表． 项目 人数 百分比 适当拖堂，可以理解 学习重要，完全赞同 10 影响休息，非常反对 合计 50 (1)请你把统计表填写完整． (2)根据表中数据，制作扇形统计图． 15．下面是对六一班学生喜爱的电视节目的调查统计表． 天宫课堂 跟着书本去旅行 航拍中国 其它 占总人数的百分比 （ ）% (1)六一班一共48人，喜欢天宫课堂的有（  ）人，喜欢航拍中国的有（  ）人． (2)把统计表补充完整，并根据统计表完成下面的扇形统计图． (3)根据统计图，提出一个数学问题并解决． 16．根据如图回答下列问题∶ (1)这个统计图叫做（    ）统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出（    ）和（    ）之间的关系． (2)本月饮食预算为1600元，则总预算是（    ）元，用在购买衣服上的钱比用在饮食上的钱少（    ）元． (3)如果本月的总预算增加1000元，那么用在文化教育上的钱相应增加（    ）元． 17．某校六年级球类运动社团招收了120人，下面是各种球类社团的学生报名情况统计图． (1)_____球类社团报名人数最多，有多少人？（请写出思考过程） (2)排球社团报名人数是篮球社团报名人数的百分之几？（请写出思考过程） 类型四、折线统计图 处理方式：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况． 18．根据小刚同学一分钟跳绳测试情况统计图回答问题： （1）在这六次测试中，5月( )日的成绩最好，达到每分钟( )次，比测试成绩最差的一次多跳了( )次． （2）根据小刚这段时间的测试情况，你预计他在5月30日的测试中，每分钟能跳( )次．    19．某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况（初一年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表，下面有四个推断： 初一年级植树情况统计表 棵树/棵 1 2 3 4 5 人数 7 33 12 3 ①的值为20； ②初一年级共有80人； ③一班植树棵树的众数是3； ④二班植树棵树的是中位数2． 其中合理的是________． 20．如图是、两个超市2023年营业额的情况统计，看图回答问题． (1)这是（    ）统计图． (2)万元是（    ）超市第（    ）季度的营业额． (3)超市第四季度的营业额比第三季度增长（    ）． (4)两个超市第（    ）季度的营业额差距最大，差距是（    ）万元． 21．下面是A、B两个旅游景点去年接待游客情况统计图． (1)A、B两个景点游客数量相差最多的是第 季度，相差 万人． (2)A景点平均每季度接待游客多少万人？ (3)B景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加百分之几？ 22．根据下面的统计图回答问题． (1)哪个车间用煤量比较稳定？ (2)从2月到5月这四个月中，两个车间平均每个月的用煤量各是多少？ (3)第二车间前三个月的用煤量占它这五个月用煤总量的几分之几？ 23．综合与实践 【问题背景】2022年10月23日是秋天最后的节气“霜降”，此时全国大多数地方都已入秋，但深圳还未入秋．因此某校七年级同学决定成立一个“调研小组”研究今年深圳的具体入秋日期． 【查阅资料】按天文角度划分标准：3～5月为春季、6～8月为夏季、9～11月为秋季、12月至翌年2月为冬季． 按气候学划分，深圳的入秋标准为：五天滑动平均气温≤22℃，从满足条件的五天中首个日平均气温≤22℃那天起算入秋（如图所示）． 【收集、整理数据】“调研小组”成员每天从“天气网”上收集当日气温，整理了2022年深圳连续20天的日平均气温，并以22℃为标准气温制定了如下表格： 日期 10.25 10.26 10.27 10.28 10.29 10.30 10.31 11.1 11.2 11.3 日平均气温/℃ 25 24.5 25.5 25 24.5 24 24 20.5 18.5 21 与标准气温的差/℃ 3 2.5 3.5 3 2.5 2 2 日期 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 11.10 11.12 11.13 11.14 日平均气温/℃ 21.5 20.5 20 ？ 24 24 25.5 23.5 25.5 与标准气温的差/℃ ？ 2 2 3.5 1.5 3.5 【分析数据】 (1)表格中11月3日所在列的数字“”表示的意义是___________； (2)已知11月8日平均气温比11月6日平均气温高3℃． ①11月8日的平均气温为___________℃；11月8日的气温与标准气温的差为___________℃．（请用含的代数式表示．） ②已知11月6日的平均气温与11月8日的平均气温之和为11月7日平均气温的2倍，请列出方程，求出的值． (3)根据收集的气温数据及气候学划分标准，请通过计算说朋2022年深圳入秋的日期是哪天？ (4)根据第（3）小题中计算出的2022年入秋日期，补全下面的折线统计图；根据近十年深圳的入秋时间预估深圳市2023年的入秋时间，并说说你的理由． 类型五、统计图表的综合应用 24．刘朋同学对他所在学校六年级所有同学的上学方式进行了调查，以下是他根据调查后的数据绘制的统计图． (1)刘朋同学所在的学校六年级一共有（    ）名学生，请将条形统计图补充完整． (2)乘坐公交车上学的占调查总人数的（    ），乘私家车上学的人数比乘公交车上学的人数多（    ）． 25．根据统计图完成下列问题． 传统油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力．随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统油车市场销售情况如下． (1)2018年~2022年我国新能源汽车销售情况整体呈（ ）趋势，传统油车销售情况整体呈（ ）趋势． (2)2022年全球大约销售新能源汽车（ ）万辆．（得数保留整数） (3)有人说：“未来新能源车将会超过传统油车．”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由． 26．某中学七年级开展“最喜爱的球类运动”调查活动，并根据调查数据绘制了下面两幅不完整的统计图． (1)最喜爱篮球的学生比最喜爱足球的学生多百分之几？ (2)参加本次调查活动的学生人数是多少？ 27．为丰富校园生活，学校要举行“十个一”项目展示活动，针对展示的项目调查了本校所有学生的意见，调查结果如图所示，请根据图中给出的信息，回答问题． (1)这所学校一共有多少名学生？ (2)这所学校赞成举办劳动类展示的学生有多少人？ (3)补全条形统计图． 28．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工，统计他们平时最喜欢使用的支付方式（每人选择1项）．下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图并回答问题． (1)公司2023年调查的总人数是_____人． (2)观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈____趋势． (3)2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多百分之几？ (4)淘淘的妈妈在微信平台支付账单明细中显示表示进账元，则支出元应显示______元． 29．李阿姨要在网上购买一台扫地机器人，她对某款扫地机器人的外观和功能比较满意，就进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，在评论区中，好评，中评，差评的情况统计如图1： (1)这款扫地机器人的好评率是 ； (2)李阿姨把好评和中差评的原因进行分类整理，结果如图2． ①请分别求出由于物流服务原因给好评的用户人数和中差评的用户人数； ②李阿姨比较看重商品的质量，根据统计图提供的信息，你是否建议她购买这款扫地机器人？ （填“建议”，或“不建议”），理由是 ． 类型六、用样本估计总体 30．某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还需移植成活3600棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是（   ） A．4120棵 B．3240棵 C．3600棵 D．4000棵 31．为了解某校八年级学生本学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．若该校八年级有600名学生，则估计该校八年级学生参加社会实践活动的时间不少于的人数为_________人． 32．为贯彻落实国家关于乡村振兴的发展规划，某乡镇农业技术推广站为提升农户收入水平，对辖区内种植特色作物但收入尚未达标的农户开展专项调研．经过前期摸排，截至2024 年底，按照特色作物种植户人均年纯收入3218 元的增收目标，该乡镇仍有少量农户未达标．现从这些未达标的农户中随机抽取 50 户，统计其 2024 年的家庭人均年纯收入，得到如图所示的条形图． (1)如果该乡镇尚未达标的农户共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数； (2)估计2024 年该乡镇尚未达标的农户家庭人均年纯收入的平均值； (3)2025年初，由于极端天气影响，特色作物收成受到一定冲击，上半年当地种植户家庭人均月纯收入的最低值变化情况如图中的折线图所示．为确保当地种植户在2025 年达成增收目标，乡镇农业技术推广站积极对接农业补贴政策，引入高产抗逆的作物新品种．据预测，随着新品种的落地推广，当地种植户自2025年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元． 已知2025 年特色作物种植户人均年纯收入目标为 4000元，试根据以上信息预测该乡镇所有未达标种植户能否在今年实现增收目标． 33．DeepSeek（深度求索）是一款人工智能模型，某校八年级3班学生为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效，八年级3班学生从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题 (1)抽取的调查问卷共______份，______； (2)补全条形统计图； (3)学生收集了份调查问卷，请估计选择“BUG报告”的总人数． 34．学校要举办一项球类比赛，针对学生意愿（喜欢举办哪类比赛，且只能从中选择一种）随机调查了部分学生，并将调查的结果绘制成如下不完整的统计图： 根据图中所给出的信息解答下列问题： (1)求调查了多少人； (2)a的值为 ；（直接写结果） (3)若这所学校共有1000人，估算喜欢举办足球比赛的学生约有多少人． 类型七、百分数的统计意义 35．学习《理财小课堂》后，请从收益率的角度分析以下两个项目，哪个更值得投资．以下观点中，你最认同的是（    ） 项目 投入（万元） 一年后返回（万元） 二年后返回（万元） 甲 100 60 50 乙 80 50 38 A．因为甲、乙两个项目的收益率都是，所以投资这两个项目是一样的 B．因为甲项目的总收益为10万元，高于乙项目的总收益8万元，所以投资甲项目更优 C．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为一年后甲项目先返回，乙项目先返回，乙先返回的更多，所以投资乙项目更优 D．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为甲、乙两个项目的初始投入不一样，所以无法判断投资哪个项目更优 36．阳光小学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了（如下图），请利用图表中仅在的数据信息解答下列各题． (1)数学思维社团一共多少人参加了这次测试？ (2)数学思维社团这次测试成绩的优秀率是多少？ (3)考试时，如果社团中一个学生因病请假．第二天这位同学进行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约（    ）（填“提高”或“降低”）（    ）分． 37．一个容器正好装满升纯酒精，倒出升后用水加满，再倒出升后用水加满，这时容器中溶液的浓度是多少？ 38．今年“五一”节，新华书店的图书都打九折出售，小刚买了一套《名著选》和一套《科普知识》共付了元．已知《名著选》原来按的利润定价，《科普知识》原来按的利润定价，现在都打九折出售后，仍可获利元．请问《名著选》原来的进价是多少元？ 39．某商场出售某款双肩包先按进价提高标价，再按折（标价的）出售，这样商场每卖出一个双肩包就可盈利元，请问这款双肩包的进价是多少？如果按标价的折出售，商场还盈利吗？请说明理由． 40．甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中．现在丙管中的盐水的质量分数为，最早倒入甲管中的盐水的质量分数是多少？ 1．六（）班和六（）班同学各人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下． 根据统计图可知，下列说法错误的是（ ）． A．参加书法的人数，六（）班比六（）班多 B．参加陶艺的人数，六（）班比六（）班多 C．参加拼装的人数，六（）班比六（）班多 D．参加科学的人数，六（）班比六（）班多 2．在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、六(2)班同学各人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示．下列说法中正确的是（    ）． A．六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班多 C．六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班多 D．六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少 3．青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式：（）其中表示体重（），表示身高（）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践小组开展了调查． 等级 偏瘦A 标准B 超重C 肥胖D 男 女 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图． 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为____________； (2)补全条形统计图； (3)一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数属于____________等级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） (4)若该校共有2000名学生，估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生约为____________人． 4．王师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了，结果提前4天完成任务，如果王师傅从一开始就把效率提高了，那么也可以提前4天完成任务，这批零件共有________个． 5．某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了两个统计图． 其中A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类．B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类．C：偶尔会将垃圾放到规定的地方．D：随手乱扔垃圾． 根据两个统计图提供的信息回答下列问题： (1)该校课外活动小组共调查了多少人? (2)请通过计算补全条形统计图； (3)求扇形图中类别C的圆心角度数? 6．希望小学六（2）班学生调查了“双减”政策下本班全体同学某天数学课后作业的完成时间情况，并绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图完成下面各题． (1)从扇形统计图中可以看出，有 的学生完成作业的时间超出20分钟． (2)将条形统计图补充完整． (3)六（2）班一共有 名学生． 7．近年来，新能源汽车越来越受人们关注，小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车的销售量，绘制了如下表格和统计图： 季度 月份 销量/万辆 第一季度 1月 43 2月 34 3月 48 第二季度 4月 30 5月 6月 50 根据以上信息，回答下列问题： (1)若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比，请从下面的选项中选择一个合适的选项______（填A，B或C）． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 (2)若6月份的销售量占上半年销售总量的，求上半年的销售总量； (3)在（2）问的条件下，求表格中的值，并将条形统计图补充完整． 8．某小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”．小智同学对六年学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图． ①根据图中信息，求出参加音乐类课程人数，并在图中将音乐类的条形统计图补充完整． ②算一算参加美术类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？ ③你还能提出什么数学问题并解答？ 9．A、B两个工程分别由甲、乙两个队来完成．在晴天，甲队完成A工程需要12天，乙队完成B工程需要15天；在雨天，甲队的效率要下降，乙队的工作效率要下降，现在两队同时开工，并同时完成这两个工程，那么在施工的日子里，晴天有几天？雨天有几天？ 10．笑笑想比较自己所在六（1）班的男生和女生跳绳成绩．体育课上，笑笑随机记录了六（1）班男生和女生各20名同学一分钟跳绳的个数．（单位：个/1分钟） 男生：89，96，103，92，77，87，109，97，45，92，76，128，98，57，112，79，91，104，164，198； 女生：132，120，118，97，102，127，91，115，104，114，131，56，165，98，72，137，150，98，159，148． (1)请按分数段整理数据表，并补全条形统计图．（注：这里的60～80表示大于等于60同时小于80） 个数/1分钟 60个以下 60～80 80～100 100～120 120～140 140个以上 男生 2 1 2 女生 1 5 (2)如果一分钟跳绳在120个以上（含120个/1分钟）算优秀，那么男生和女生的优秀率分别是多少？ (3)如果一分钟跳绳在100个以上（含100个/1分钟）算合格，那么合格的男生数比合格的女生数少百分之几？ (4)笑笑了解到上海中考体育跳绳评分标准为：男生4分钟内完成400个得满分（女生为405个），那么如何提高跳绳成绩，你有什么建议吗？ 11．小张上星期天买进某公司股票2000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （注：正号表示每股价格比前一天上涨，负号表示每股价格比前一天下跌．） (1)星期二收盘时，每股是多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)请用折线统计图表示该股市这几天的股票涨跌情况． (4)已知小张买进股票时付了1%的手续费，卖出时需付成交额的1.5%的手续费和1%的交易税，如果小张在星期六将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 12．乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票．张晓从无锡乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元． (1)无锡到北京的飞机票的原价是多少元？ (2)张晓的行李重24千克，她要付行李费多少元？ 13．安全使用电动车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在某地区开展了安全使用电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电动车戴安全帽情况统计表 类别 人数 A：每次戴 B：经常戴 C：偶尔戴 D：都不戴 A B    C D 合计 活动后骑电动车戴安全帽情况统计图    (1)“活动前骑电动车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数不小心污损，请计算的值； (2)若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数； (3)小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小华分析数据的方法是否合理？请说明理由． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 统计图表及百分数的应用 目录 典例讲解 类型一、事件可能性的大小 类型二、条件统计图 类型三、扇形统计图 类型四、折线统计图 类型五、统计图表的综合应用 类型六、用样本估计总体 类型六、百分数的统计意义 压轴专练 类型一、事件可能性的大小 1．下面三种活动，中奖的可能性最大的是（ ）． A．① B．② C．③ D．无法确定 【答案】A 【详解】解：①中的红球占总数的； ②中的一等奖占总数的，二等奖占总数的，三等奖占总数的；中奖的可能性为 ③中的涂色部分占总面积的． ∵ 所以，三个选项中，只有A选项中奖的可能性是最大的． 故选：A． 2．从下面A、B、C、D四个袋子中任意摸出一个球，若摸出蓝球就算获奖． 那么从四个袋子中摸球获奖的可能性比较大的袋子是（   ） A．8个黄球，4个蓝球 B．6个黄球，6个蓝球 C．7个黄球，5个蓝球 D．4个黄球，8个蓝球 【答案】D 【详解】解：A. 8个黄球，4个蓝球，摸到蓝球的可能性为； B. 6个黄球，6个蓝球，摸到蓝球的可能性为； C. 7个黄球，5个蓝球，摸到蓝球的可能性为； D. 4个黄球，8个蓝球，摸到蓝球的可能性为； 选项中，D选项摸到篮球的可能性最大， 故选：D． 3．端午节是中国首个入选世界非遗的节日，各地都有包粽子的习俗．小明、倩倩两家制作了三种口味粽子的数量如表．从小明家的粽子里任意拿一个吃，吃到________口味的可能性最大．从倩倩家粽子里至少从中拿出________个才能保证有2个粽子的口味是相同的． 种类 小明 倩倩 豆沙 15个 15个 红枣 10个 15个 花生 5个 15个 【答案】 豆沙 4 【分析】 【详解】解：∵小明家的粽子里豆沙口味的个数最多， ∴从小明家的粽子里任意拿一个吃，吃到豆沙口味的可能性最大． ∵倩倩家制作了三种口味粽子， （个）， ∴从倩倩家粽子里至少从中拿出4个才能保证有2个粽子的口味是相同的． 故答案为：豆沙；4． 4．口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球．那么至少要摸出( )个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的． 【答案】66 【详解】解：最坏情况考虑就行了，摸出9个黑球，14个白球，摸出14个黄球，14个红球，14个绿球，最后再摸出任意一个球，这时可以保证至少有15个颜色相同，即最少要摸：个球； 答：至少要摸出66个球才能保证有15个球的颜色是相同的． 故答案为：66． 【点睛】此题考查的知识点是推理与论证，关键是考虑最差情况先摸出9个黑球，14个白球，再摸出另三色中一色的14个球，此时再任意摸出一个小球即可保证15个小球颜色相同． 5．在写有1~100的100张卡片中随机抽取一张卡片，正好是合数的可能性是______． 【答案】 【详解】中素数有25个，除去1，剩下的为合数，即个，所以随机抽一张卡片为合数的可能性为． 【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论． 类型二、条件统计图 处理方式：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比． 6．在一次献爱心活动中，初一年级各班的捐款统计如图，虚线所在的位置能反映4个班平均捐款钱数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：虚线所在的位置能反映4个班平均捐款钱数的是 ． 故选：B 7．在一幅条形统计图里，如果用厘米长的直条表示吨，那么用______厘米长的直条表示吨． 【答案】 【详解】解：（吨厘米）， （厘米）， 故答案为：． 8．小张通过对某地区年至年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图），利用两图提供的信息，解答下列问题： (1)年该地区销售盒饭共有多少万盒？ (2)该地区盒饭销售量最大的年份是哪年，这一年的年销售量是多少万盒？ (3)这三年该地区每年平均销售盒饭多少万盒？ 【答案】(1)万盒 (2)年，万盒 (3)万盒 【分析】 【详解】（1）解：年该地区销售盒饭的盒数为：万盒； （2）解：年盒饭销售量为万盒， 年盒饭销售量为万盒， ∵， ∴该地区盒饭销售量最大的年份是年，这一年的年销售量为万盒； （3）解：三年该地区每年平均销售盒饭数量为万盒． 9．上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的，根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次调查的总人数是多少人？ (2)选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？ 【答案】(1)200 (2) 【分析】 【详解】（1）（人）， 答：本次调查的总人数是200人； （2）选择“其它”方式的人数为：（人）， 选择“公交”方式的人数为：， ， 答：选择“公交”方式的人数占调查总人数的． 【点睛】本题考查了统计图的应用，理清题意，根据题目的数量关系正确列出算式是解答本题的关键． 10．下图是三个商场同一种商品的标价统计图． (1)写出三个商场这种商品的标价比． （　　） (2)商场的标价比商场的标价贵（　　）． (3)已知商场的标价是元，商场标价是（　　）元．商场的标价是（　　）元． (4)在一次促销活动中，商场打六折出售、商场打八折出售、商场打九五折出售．此时买这种商品，在哪个商场买最便宜？ 【答案】(1) (2) (3)， (4)在商场买最便宜 【分析】 【详解】（1）解：由条形统计图可得，， 故答案为：； （2）解：， 所以商场的标价比商场的标价贵， 故答案为：； （3）解：商场标价是元， 商场的标价是元， 故答案为：，； （4）解：商场的售价：元， 商场的售价：元， 商场的售价：元， 因为， 所以在商场买最便宜． 11．在新冠肺炎疫情期间，同学们坚持停课不停学，青山学校六年级（2）班进行了线上数学测验，数学课代表不小心将成绩统计图表损坏并遗失了部分，剩余残片如图所示，请利用如图两个图表中仅存的数据信息解答下列问题 (1)该班一共有多少人参加测验？ (2)该班这次数学成绩的优秀率是多少？ (3)已知良好与合格的人数之比是，那么“良好”等级的有多少人？“合格”等级的有多少人？ 【答案】(1)该班一共有50人参加了测验 (2) (3)“良好”等级的有14人，“合格”等级的有18人 【分析】 【详解】（1）解： （人 答：该班一共有50人参加了测验． （2） 答：该班这次数学成绩“优秀率”是． （3）“良好”和“合格”的总人数：（人 （人 ①（人 ②（人 答：“良好”等级的有14人，“合格”等级的有18人． 类型三、扇形统计图 处理方式：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据． 12．学校每学年开展不同社团课，下图是六年级所有学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（   ） A．参加象棋小组的学生占六年级学生的 B．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 C．参加摄影小组与武术小组的人数之比为 D．参加十字绣小组的学生所在扇形的圆心角为 【答案】D 【详解】解：A：；所以参加象棋小组的学生占六年级学生的是正确的； B：十字绣小组的人数占总人数的：，所以参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等是正确的； C：，所以参加摄影小组与武术小组的人数之比为是正确的； D：参加十字绣小组的学生所在扇形的圆心角为，不是； 故选：D． 13．上图是花坛中各种花的种植面积统计图．海棠花占总种植面积的( )；海棠花种了，花坛的总种植面积是( )， 玫瑰花种了( ) ． 【答案】 【分析】 【详解】解：海棠花的种植面积占总种植面积的：； 花坛的总种植面积是：； 玫瑰花的种植面积是：； 故答案为：；， 14．某学校对50名同学就“你对老师讲课时拖堂现象的态度”进行调查，统计数据如下表． 项目 人数 百分比 适当拖堂，可以理解 学习重要，完全赞同 10 影响休息，非常反对 合计 50 (1)请你把统计表填写完整． (2)根据表中数据，制作扇形统计图． 【答案】(1)；；25；； (2)见详解 【分析】 【详解】（1）解： （人） （人） 填表如下： 项目 人数 百分比 适当拖堂，可以理解 15 学习重要，完全赞同 10 影响休息，非常反对 25 合计 50 （2）解： （份） （份） （份） 如下图： 15．下面是对六一班学生喜爱的电视节目的调查统计表． 天宫课堂 跟着书本去旅行 航拍中国 其它 占总人数的百分比 （ ）% (1)六一班一共48人，喜欢天宫课堂的有（  ）人，喜欢航拍中国的有（  ）人． (2)把统计表补充完整，并根据统计表完成下面的扇形统计图． (3)根据统计图，提出一个数学问题并解决． 【答案】(1)30；9 (2)12.5；见详解 (3)问题：喜欢天宫课堂的比喜欢航拍中国的多多少人？21人（答案不唯一） 【分析】 【详解】（1）解：（人）； （人）； （2）解：； （3）解：问题：喜欢天宫课堂的比喜欢航拍中国的多多少人？ （人） 答：喜欢天宫课堂的比喜欢航拍中国的多21人． 16．根据如图回答下列问题∶ (1)这个统计图叫做（    ）统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出（    ）和（    ）之间的关系． (2)本月饮食预算为1600元，则总预算是（    ）元，用在购买衣服上的钱比用在饮食上的钱少（    ）元． (3)如果本月的总预算增加1000元，那么用在文化教育上的钱相应增加（    ）元． 【答案】(1)扇形，部分，总体； (2)，； (3)． 【分析】 【详解】（1）这个统计图叫做扇形统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出部分和总体之间的关系， 故答案为：扇形，部分，总体； （2）（元） （元） 故答案为：，； （3）（元） 故答案为：． 17．某校六年级球类运动社团招收了120人，下面是各种球类社团的学生报名情况统计图． (1)_____球类社团报名人数最多，有多少人？（请写出思考过程） (2)排球社团报名人数是篮球社团报名人数的百分之几？（请写出思考过程） 【答案】(1)足；42人，思考过程见解析 (2)，思考过程见解析 【分析】 【详解】（1）解：根据扇形统计图可知：， 所以足球类社团报名人数最多． 故答案为：足． （人）， 所以足球类社团报名人数有42人． （2）解：排球社团报名人数有（人）， 篮球社团报名人数有（人）， ， 答：排球社团报名人数是篮球社团报名人数的． 类型四、折线统计图 处理方式：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况． 18．根据小刚同学一分钟跳绳测试情况统计图回答问题： （1）在这六次测试中，5月( )日的成绩最好，达到每分钟( )次，比测试成绩最差的一次多跳了( )次． （2）根据小刚这段时间的测试情况，你预计他在5月30日的测试中，每分钟能跳( )次．    【答案】 25 125 25 130 【分析】 【详解】解：由分析知， （1）从折线统计图可知，在这六次测试中，5月25日的成绩最好，达到每分钟125次，比测试成绩最差的一次多跳了25次． （次）； （2）根据小刚这段时间的测试情况，预计他在5月30日的测试中，每分钟能跳130次． 故答案为：25，125，25，130． 19．某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况（初一年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表，下面有四个推断： 初一年级植树情况统计表 棵树/棵 1 2 3 4 5 人数 7 33 12 3 ①的值为20； ②初一年级共有80人； ③一班植树棵树的众数是3； ④二班植树棵树的是中位数2． 其中合理的是________． 【答案】②③④ 【详解】解：①由折线图与统计表可知，a=20+5=25，故①错误； ②由统计表可知，初一年级两个班共有7+33+25+12+3=80（人），故②正确； ③由题意可知，初一年级两个班每人种树1棵与5棵的人数和为7+3=10（人）， ∴37＜一班人数＜47，33＜二班人数＜43， 又∵一班每人种树3棵树的有20人，人数最多， 所以一班植树棵树的众数是3，故③正确； ④∵二班人数＜43，且二班每人种树2棵树的有21人， ∴二班植树棵树的是中位数2，故④正确． 故答案为：②③④． 【点睛】本题考查折线统计图和统计表以及求众数与中位数，读懂统计图表并从中得到必要的信息是解决问题的关键． 20．如图是、两个超市2023年营业额的情况统计，看图回答问题． (1)这是（    ）统计图． (2)万元是（    ）超市第（    ）季度的营业额． (3)超市第四季度的营业额比第三季度增长（    ）． (4)两个超市第（    ）季度的营业额差距最大，差距是（    ）万元． 【答案】(1)复式折线 (2)，三 (3) (4)三， 【分析】 【详解】（1）解：这是复式折线统计图； 故答案为：复式折线． （2）解：万元是超市第三季度的营业额； 故答案为：，三． （3）解： 答：B超市第四季度的营业额比第三季度增长； 故答案为：． （4）解：（万元） 答：两个超市第三季度的营业额差距最大，差距是30万元． 故答案为：三，． 21．下面是A、B两个旅游景点去年接待游客情况统计图． (1)A、B两个景点游客数量相差最多的是第 季度，相差 万人． (2)A景点平均每季度接待游客多少万人？ (3)B景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加百分之几？ 【答案】(1)二，3 (2)4.5万人 (3)百分之七十五 【分析】 【详解】（1）解：A、B两个景点第一季度游客数量相差万人， A、B两个景点第二季度游客数量相差万人， A、B两个景点第三季度游客数量相差万人， A、B两个景点第四季度游客数量相差万人， 所以，A、B两个景点游客数量相差最多的是第二季度，相差3万人； 故答案为：二，3； （2）A景点平均每季度接待游客（万人）； （3） 所以B景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加百分之七十五． 22．根据下面的统计图回答问题． (1)哪个车间用煤量比较稳定？ (2)从2月到5月这四个月中，两个车间平均每个月的用煤量各是多少？ (3)第二车间前三个月的用煤量占它这五个月用煤总量的几分之几？ 【答案】(1)第一车间这五个月用煤量比较稳定 (2)第一车间：55吨；第二车间：55吨 (3)第二车间前三个月的用煤量占它这五个月用煤总量的 【分析】 【详解】（1）解：通过观察统计图可知，第一车间这五个月用煤量比较稳定； （2）从2月到5月这四个月中，第一车间平均每个月的用煤量：吨； 第二车间平均每个月的用煤量：吨； （3） ， 答：第二车间前三个月的用煤量占它这五个月用煤总量的． 23．综合与实践 【问题背景】2022年10月23日是秋天最后的节气“霜降”，此时全国大多数地方都已入秋，但深圳还未入秋．因此某校七年级同学决定成立一个“调研小组”研究今年深圳的具体入秋日期． 【查阅资料】按天文角度划分标准：3～5月为春季、6～8月为夏季、9～11月为秋季、12月至翌年2月为冬季． 按气候学划分，深圳的入秋标准为：五天滑动平均气温≤22℃，从满足条件的五天中首个日平均气温≤22℃那天起算入秋（如图所示）． 【收集、整理数据】“调研小组”成员每天从“天气网”上收集当日气温，整理了2022年深圳连续20天的日平均气温，并以22℃为标准气温制定了如下表格： 日期 10.25 10.26 10.27 10.28 10.29 10.30 10.31 11.1 11.2 11.3 日平均气温/℃ 25 24.5 25.5 25 24.5 24 24 20.5 18.5 21 与标准气温的差/℃ 3 2.5 3.5 3 2.5 2 2 日期 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 11.10 11.12 11.13 11.14 日平均气温/℃ 21.5 20.5 20 ？ 24 24 25.5 23.5 25.5 与标准气温的差/℃ ？ 2 2 3.5 1.5 3.5 【分析数据】 (1)表格中11月3日所在列的数字“”表示的意义是___________； (2)已知11月8日平均气温比11月6日平均气温高3℃． ①11月8日的平均气温为___________℃；11月8日的气温与标准气温的差为___________℃．（请用含的代数式表示．） ②已知11月6日的平均气温与11月8日的平均气温之和为11月7日平均气温的2倍，请列出方程，求出的值． (3)根据收集的气温数据及气候学划分标准，请通过计算说朋2022年深圳入秋的日期是哪天？ (4)根据第（3）小题中计算出的2022年入秋日期，补全下面的折线统计图；根据近十年深圳的入秋时间预估深圳市2023年的入秋时间，并说说你的理由． 【答案】(1)11月3日的平均气温比标准气温低1℃ (2)①；，②，18.5 (3)11月1日 (4)补全统计图见解析，11月5日，理由见解析 【分析】（1）11月3日的平均气温比标准气温低1℃； （2）①11月6日的气温为℃，则11月8日的平均气温为℃，11月8日的气温与标准气温的差为℃； ②根据题意列出方程求解即可； （3）先计算10月30日至11月3日的平均气温，从满足条件的五天中找出首个日平均气温≤22℃的即可； （4）由（3）得出的数据补全统计图，根据过去的数据预估2023年的入秋时间，这个时间为预估结果，因此无标准答案，只要把预估结果的理由说清即可． 【详解】（1）解：11月3日的平均气温比标准气温低1℃； 故答案为：11月3日的平均气温比标准气温低1℃； （2）解：①11月6日的气温为℃，则11月8日的平均气温为℃，11月8日的气温与标准气温的差为℃； 故答案为：；； ②依题意得， 解得， （3）10月30日至11月3日的平均气温为： ， 又11月1日的平均气温为这5天中首个不超过22℃的一天， 2022年深圳入秋的日期为11月1日． （4）如图所示： 根据近10年深圳市的入秋时间，深圳常年入秋时间是在11月份，近10年的入秋平均日期为11月3日，预估2023年入秋时间为11月5日． （说明：根据过去的数据预估2023年的入秋时间，这个时间为预估结果，因此无标准答案，只要把预估结果的理由说清即可．可以从平均数、中位数、区间值等方面说理皆可．） 【点睛】本题考查了正数和负数的实际应用，有理数的混合运算，一元一次方程，平均数，折线统计图，读懂题意，熟练掌握运算法则是解题的关键． 类型五、统计图表的综合应用 24．刘朋同学对他所在学校六年级所有同学的上学方式进行了调查，以下是他根据调查后的数据绘制的统计图． (1)刘朋同学所在的学校六年级一共有（    ）名学生，请将条形统计图补充完整． (2)乘坐公交车上学的占调查总人数的（    ），乘私家车上学的人数比乘公交车上学的人数多（    ）． 【答案】(1)400，见解析 (2)20，25 【分析】 【详解】（1）解： ∴刘朋同学所在的学校六年级一共有400名学生， ∴步行的人数为（名）， 补全统计图如下： （2）解：， ∴乘坐公交车上学的占调查总人数的； ∴乘私家车上学的人数比乘公交车上学的人数多． 25．根据统计图完成下列问题． 传统油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力．随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统油车市场销售情况如下． (1)2018年~2022年我国新能源汽车销售情况整体呈（ ）趋势，传统油车销售情况整体呈（ ）趋势． (2)2022年全球大约销售新能源汽车（ ）万辆．（得数保留整数） (3)有人说：“未来新能源车将会超过传统油车．”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由． 【答案】(1)上升，下降 (2)1148 (3)有可能；因为新能源车销售量逐年上升，传统燃油车销售量逐年递减（答案不唯一） 【分析】 【详解】（1）解：2018年~2022年我国新能源汽车销售情况整体呈上升趋势，传统油车销售情况整体呈下降趋势． 故答案为：上升，下降； （2）解：（万辆） 所以2022年全球大约销售新能源汽车1148万辆． 故答案为：1148； （3）解：未来新能源车有可能超过传统燃油车；因为新能源车销售量逐年上升，传统燃油车销售量逐年递减．（答案不唯一） 26．某中学七年级开展“最喜爱的球类运动”调查活动，并根据调查数据绘制了下面两幅不完整的统计图． (1)最喜爱篮球的学生比最喜爱足球的学生多百分之几？ (2)参加本次调查活动的学生人数是多少？ 【答案】(1)最喜爱篮球的学生比最喜爱足球的学生多； (2)参加本次调查活动的学生人数是人． 【分析】 【详解】（1）解： 答：最喜爱篮球的学生比最喜爱足球的学生多． （2）解： （人） 答：参加本次调查活动的学生人数是人． 27．为丰富校园生活，学校要举行“十个一”项目展示活动，针对展示的项目调查了本校所有学生的意见，调查结果如图所示，请根据图中给出的信息，回答问题． (1)这所学校一共有多少名学生？ (2)这所学校赞成举办劳动类展示的学生有多少人？ (3)补全条形统计图． 【答案】(1)750 (2)195 (3)图见解析 【分析】 【详解】（1）解：（人）， 答：这所学校一共有750名学生． （2）解：（人）， 答：这所学校赞成举办劳动类展示的学生有195人． （3）解：赞成举办艺术类展示的学生为：（人）． 补全后图形如下： 28．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工，统计他们平时最喜欢使用的支付方式（每人选择1项）．下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图并回答问题． (1)公司2023年调查的总人数是_____人． (2)观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈____趋势． (3)2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多百分之几？ (4)淘淘的妈妈在微信平台支付账单明细中显示表示进账元，则支出元应显示______元． 【答案】(1)300 (2)上升 (3) (4) 【分析】 【详解】（1）解：（人）， 即公司2023年调查的总人数是300人， 故答案为：300． （2）解：观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈上升趋势． 故答案为：上升． （3）解：（人）， ， 答：2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多． （4）解：∵进账与支出是一对具有相反意义的量， ∴显示表示进账元，则支出元应显示元． 故答案为：． 29．李阿姨要在网上购买一台扫地机器人，她对某款扫地机器人的外观和功能比较满意，就进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，在评论区中，好评，中评，差评的情况统计如图1： (1)这款扫地机器人的好评率是 ； (2)李阿姨把好评和中差评的原因进行分类整理，结果如图2． ①请分别求出由于物流服务原因给好评的用户人数和中差评的用户人数； ②李阿姨比较看重商品的质量，根据统计图提供的信息，你是否建议她购买这款扫地机器人？ （填“建议”，或“不建议”），理由是 ． 【答案】(1)90 (2)①由于物流服务原因给好评的用户有18人，中差评的用户有7人；②建议；在好评用户中，商品质量原因的占，说明绝大部分用户对商品质量比较满意；中差评用户中，商品质量原因的占，说明该商品出现质量问题的可能性很小 【分析】 【详解】（1）由图1可得， 这款扫地机器人的好评率是：， 故答案为：90； （2）①（人， （人， 即由于物流服务原因给好评的用户有18人，中差评的用户有7人； ②建议， 理由：在好评用户中，商品质量原因的占，说明绝大部分用户对商品质量比较满意；中差评用户中，商品质量原因的占，说明该商品出现质量问题的可能性很小． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 类型六、用样本估计总体 30．某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还需移植成活3600棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是（   ） A．4120棵 B．3240棵 C．3600棵 D．4000棵 【答案】D 【详解】解：根据统计图可知，树苗的成活率约为， 设第二批树苗购买量为x棵比较合理，根据题意得： ， 解得：， ∴第二批树苗购买4000棵比较合理． 故选：D． 31．为了解某校八年级学生本学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．若该校八年级有600名学生，则估计该校八年级学生参加社会实践活动的时间不少于的人数为_________人． 【答案】336 【分析】 【详解】解：（人， 估计该校八年级学生参加社会实践活动的时间不少于的人数为人， 故答案为：． 32．为贯彻落实国家关于乡村振兴的发展规划，某乡镇农业技术推广站为提升农户收入水平，对辖区内种植特色作物但收入尚未达标的农户开展专项调研．经过前期摸排，截至2024 年底，按照特色作物种植户人均年纯收入3218 元的增收目标，该乡镇仍有少量农户未达标．现从这些未达标的农户中随机抽取 50 户，统计其 2024 年的家庭人均年纯收入，得到如图所示的条形图． (1)如果该乡镇尚未达标的农户共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数； (2)估计2024 年该乡镇尚未达标的农户家庭人均年纯收入的平均值； (3)2025年初，由于极端天气影响，特色作物收成受到一定冲击，上半年当地种植户家庭人均月纯收入的最低值变化情况如图中的折线图所示．为确保当地种植户在2025 年达成增收目标，乡镇农业技术推广站积极对接农业补贴政策，引入高产抗逆的作物新品种．据预测，随着新品种的落地推广，当地种植户自2025年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元． 已知2025 年特色作物种植户人均年纯收入目标为 4000元，试根据以上信息预测该乡镇所有未达标种植户能否在今年实现增收目标． 【答案】(1)120 (2)千元 (3)可以预测该乡镇所有未达标种植户能在今年实现增收目标 【分析】 【详解】（1）解：； 答：家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数有120户； （2）解：根据题意， （千元）； 答：2024年该乡镇尚未达标的农户家庭人均年纯收入的平均值为千元； （3）解：根据题意得： （元）， ∵． ∴可以预测该乡镇所有未达标种植户能在今年实现增收目标． 33．DeepSeek（深度求索）是一款人工智能模型，某校八年级3班学生为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效，八年级3班学生从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题 (1)抽取的调查问卷共______份，______； (2)补全条形统计图； (3)学生收集了份调查问卷，请估计选择“BUG报告”的总人数． 【答案】(1)，； (2)统计图见解析 (3) 【分析】 【详解】（1）解∶ (份)， ，即． 故答案为∶，； （2）解： (份)，补全条形统计图如下∶ （3）解：(份) 答∶学生收集了份调查问卷中选择“BUG报告”的总人数大约有份． 34．学校要举办一项球类比赛，针对学生意愿（喜欢举办哪类比赛，且只能从中选择一种）随机调查了部分学生，并将调查的结果绘制成如下不完整的统计图： 根据图中所给出的信息解答下列问题： (1)求调查了多少人； (2)a的值为 ；（直接写结果） (3)若这所学校共有1000人，估算喜欢举办足球比赛的学生约有多少人． 【答案】(1)人； (2)； (3)人 【分析】 【详解】（1）解：喜欢篮球的有人，占调查总人数的， 所以调查的总人数为(人)； （2）解：喜欢排球的有(人)， 所以， ； （3）解：， 喜欢足球的比例为，学校共有人， 类型七、百分数nn的统计意义 35．学习《理财小课堂》后，请从收益率的角度分析以下两个项目，哪个更值得投资．以下观点中，你最认同的是（    ） 项目 投入（万元） 一年后返回（万元） 二年后返回（万元） 甲 100 60 50 乙 80 50 38 A．因为甲、乙两个项目的收益率都是，所以投资这两个项目是一样的 B．因为甲项目的总收益为10万元，高于乙项目的总收益8万元，所以投资甲项目更优 C．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为一年后甲项目先返回，乙项目先返回，乙先返回的更多，所以投资乙项目更优 D．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为甲、乙两个项目的初始投入不一样，所以无法判断投资哪个项目更优 【答案】C 【详解】解：∵甲项目投入100万元，一年后返回60万元，二年后返回50万元， ∴甲的总收益万元，甲的收益率， ∵乙项目投入80万元，一年后返回50万元，二年后返回38万元， ∴乙的总收益万元，乙的收益率， ∴甲和乙总收益率相同， ∵一年后返回比例：甲，乙，乙更高， ∴从资金返回速度考虑，乙资金返回更快，有利于再投资， ∴乙项目更值得投资． 故选：C． 36．阳光小学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了（如下图），请利用图表中仅在的数据信息解答下列各题． (1)数学思维社团一共多少人参加了这次测试？ (2)数学思维社团这次测试成绩的优秀率是多少？ (3)考试时，如果社团中一个学生因病请假．第二天这位同学进行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约（    ）（填“提高”或“降低”）（    ）分． 【答案】(1)50人 (2) (3)提高； 【分析】 【详解】（1）解：， 答：数学思维社团一共50人参加了这次测试； （2）解：， 答：数学思维社团这次测试成绩的优秀率是； （3）解：（分）， （分）， ∴这个班数学测验的平均分提高了分， 故答案为：提高，． 37．一个容器正好装满升纯酒精，倒出升后用水加满，再倒出升后用水加满，这时容器中溶液的浓度是多少？ 【答案】% 【详解】解：由题意可得，第一次倒出酒精加满后的酒精为（升）， 第二次倒出酒精加满后的酒精为（升）， 最后的容器中溶液的浓度为%%， 答：这时容器中溶液的浓度是%． 38．今年“五一”节，新华书店的图书都打九折出售，小刚买了一套《名著选》和一套《科普知识》共付了元．已知《名著选》原来按的利润定价，《科普知识》原来按的利润定价，现在都打九折出售后，仍可获利元．请问《名著选》原来的进价是多少元？ 【答案】《名著选》原来的进价是元 【详解】设《名著选》原来的进价是元，则《科普知识》原来的进价是元， 根据题意得： 解得：． 答：《名著选》原来的进价是元． 39．某商场出售某款双肩包先按进价提高标价，再按折（标价的）出售，这样商场每卖出一个双肩包就可盈利元，请问这款双肩包的进价是多少？如果按标价的折出售，商场还盈利吗？请说明理由． 【答案】 这款双肩包的进价是元，按标价的折出售商场盈利 【详解】答：这款双肩包的进价是元，按标价的折出售商场不盈利，理由如下： 设这款双肩包的进价为元 根据题意列方程：， 解得， 标价折后的售价：（元） ∵， ∴盈利， 答：这款双肩包的进价是元，按标价的折出售，商场盈利． 40．甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中．现在丙管中的盐水的质量分数为，最早倒入甲管中的盐水的质量分数是多少？ 【答案】 【详解】解：丙管中盐的质量为（克）， 乙管混合溶液中盐的总质量为（克）， 甲管混合溶液中盐的总质量为（克）， 最早倒入甲管中的盐水质量分数为， 答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是． 1．六（）班和六（）班同学各人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下． 根据统计图可知，下列说法错误的是（ ）． A．参加书法的人数，六（）班比六（）班多 B．参加陶艺的人数，六（）班比六（）班多 C．参加拼装的人数，六（）班比六（）班多 D．参加科学的人数，六（）班比六（）班多 【答案】C 【详解】解：A选项：参加书法的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班多，故A选项说法正确， B选项：参加陶艺的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班多．故B选项说法正确． C选项：参加拼装的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班少．故C选项说法错误． D选项：参加科学的人数，六（）有人，六（）有人，六（）班比六（）班多．故D选项说法正确． 故选：C． 2．在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、六(2)班同学各人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示．下列说法中正确的是（    ）． A．六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班多 C．六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班多 D．六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少 【答案】D 【分析】 【详解】解：A、六（1）班喜欢乒乓球的人数是（人），六（2）班的有人，故六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班少，该选项错误； B、六（1）班喜欢足球的人数是（人），六（2）班的有人，故六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班少，该选项错误； C、六（1）班喜欢羽毛球的人数是（人），六（2）班的有人，故六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班少，该选项错误； D、六（1）班喜欢篮球的人数是（人），六（2）班的有人，六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少，该选项正确； 故选：D 3．青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式：（）其中表示体重（），表示身高（）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践小组开展了调查． 等级 偏瘦A 标准B 超重C 肥胖D 男 女 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图． 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为____________； (2)补全条形统计图； (3)一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数属于____________等级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） (4)若该校共有2000名学生，估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生约为____________人． 【答案】(1)100 (2)见解析 (3)B (4)120 【分析】 【详解】（1）解：∵由条形统计图可知超重C组男女生共13人， 由扇形统计图可知超重C组占比， ∴调查的总人数为人； 故答案为：100； （2）解：总人数为100人， 偏瘦A组共10人，标准B组男生32人，超重C组共13人，肥胖D组共6人， ∴标准B组中女生人数为人， 条形统计图如下： （3）解：∵一位男生的身高为，体重为， 由体重指数计算公式：（）， ∵该男生的体重指数满足， ∴他的体重指数属于B等级； 故答案为：B； （4）解：∵肥胖D的占比为， ∵全校人数共2000人， ∴全校体重指数等级为“肥胖”的学生约为人． 故答案为：120． 4．某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了两个统计图． 其中A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类．B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类．C：偶尔会将垃圾放到规定的地方．D：随手乱扔垃圾． 根据两个统计图提供的信息回答下列问题： (1)该校课外活动小组共调查了多少人? (2)请通过计算补全条形统计图； (3)求扇形图中类别C的圆心角度数? 【答案】(1)该校课外活动小组共调查了300人 (2)补全条形统计图见解析 (3)扇形图中类别C的圆心角为 【分析】 【详解】（1）解：（人）， 答：该校课外活动小组共调查了300人  ． （2）解：（人）． 补全条形统计图 （3）解：（度） 答：扇形图中类别C的圆心角为． 5．王师傅加工一批零件，加工720个之后，他的工作效率提高了，结果提前4天完成任务，如果王师傅从一开始就把效率提高了，那么也可以提前4天完成任务，这批零件共有________个． 【答案】2160 【详解】解：当工作效率提高时，工效比为，则时间比为； 当工作效率提高时，工效比为，则时间比； 因为两者的时间差是一样的，且可以提前4天完成任务，则说明1份代表4天， 所以原来共有（天），而加工720个，剩下的按原工作效率进行， 还要（天），即720个用（天）， 所以原来1天做（个）． 所以这批零件共有：（个）． 故答案为：2160． 6．希望小学六（2）班学生调查了“双减”政策下本班全体同学某天数学课后作业的完成时间情况，并绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图完成下面各题． (1)从扇形统计图中可以看出，有 的学生完成作业的时间超出20分钟． (2)将条形统计图补充完整． (3)六（2）班一共有 名学生． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【分析】 【详解】（1）解：有的学生完成作业的时间超出20分钟， 故答案为：； （2）解：总人数：（人）， 分钟的人数：（人）， 条形统计图如下： （3）解：由（2）可知：六（2）班一共有名学生． 故答案为：． 7．近年来，新能源汽车越来越受人们关注，小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车的销售量，绘制了如下表格和统计图： 季度 月份 销量/万辆 第一季度 1月 43 2月 34 3月 48 第二季度 4月 30 5月 6月 50 根据以上信息，回答下列问题： (1)若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比，请从下面的选项中选择一个合适的选项______（填A，B或C）． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 (2)若6月份的销售量占上半年销售总量的，求上半年的销售总量； (3)在（2）问的条件下，求表格中的值，并将条形统计图补充完整． 【答案】(1)B (2)250万辆 (3)45，见解析 【分析】 【详解】（1）解：扇形图能够清晰的表示出各部分所占的百分比， 故答案为：B； （2）上半年销售总量为：（万辆）； （3）， 统计图补充所下： 8．某小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”．小智同学对六年学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图． ①根据图中信息，求出参加音乐类课程人数，并在图中将音乐类的条形统计图补充完整． ②算一算参加美术类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？ ③你还能提出什么数学问题并解答？ 【答案】①76，见详解；②；③参加其他类课程人数比参加体育类课程人数少百分之几？；（答案不唯一） 【分析】 【详解】①解：（人）， （人）， 如图： ②解： ， 答：参加美术类课程的人数比参加体育类课程的人数多； ③解：参加其他类课程人数比参加体育类课程人数少百分之几？ ， 答：参加其他类课程人数比参加体育类课程人数少．（答案不唯一） 9．A、B两个工程分别由甲、乙两个队来完成．在晴天，甲队完成A工程需要12天，乙队完成B工程需要15天；在雨天，甲队的效率要下降，乙队的工作效率要下降，现在两队同时开工，并同时完成这两个工程，那么在施工的日子里，晴天有几天？雨天有几天？ 【答案】晴天有6天，雨天有10天 【详解】在雨天：甲队完成A工程的工作效率：， 乙队完成B工程的工作效率：， 则晴天时甲队工作效率比乙队工作效率高的部分为：， 雨天时乙队工作效率比甲队工作效率高的部分为：． 所以甲队和乙队在晴天和雨天时的工作效率比为：． 按照3个晴天，5个雨天可得甲完成的工作量是：， 故要完成整个工程，晴天数为：天，雨天数为：天． 答：在施工的日子里，晴天有6天，雨天有10天． 【点睛】本题考查百分数的应用，分数的应用，得出甲队和乙队在晴天和雨天时的工作效率比为是解题的关键． 10．笑笑想比较自己所在六（1）班的男生和女生跳绳成绩．体育课上，笑笑随机记录了六（1）班男生和女生各20名同学一分钟跳绳的个数．（单位：个/1分钟） 男生：89，96，103，92，77，87，109，97，45，92，76，128，98，57，112，79，91，104，164，198； 女生：132，120，118，97，102，127，91，115，104，114，131，56，165，98，72，137，150，98，159，148． (1)请按分数段整理数据表，并补全条形统计图．（注：这里的60～80表示大于等于60同时小于80） 个数/1分钟 60个以下 60～80 80～100 100～120 120～140 140个以上 男生 2 1 2 女生 1 5 (2)如果一分钟跳绳在120个以上（含120个/1分钟）算优秀，那么男生和女生的优秀率分别是多少？ (3)如果一分钟跳绳在100个以上（含100个/1分钟）算合格，那么合格的男生数比合格的女生数少百分之几？ (4)笑笑了解到上海中考体育跳绳评分标准为：男生4分钟内完成400个得满分（女生为405个），那么如何提高跳绳成绩，你有什么建议吗？ 【答案】(1)见解析 (2)、 (3) (4)见解析 【分析】 【详解】（1）解： 个数/1分钟 60个以下 60～80 80～100 100～120 120～140 140个以上 男生 2 3 8 4 1 2 女生 1 1 4 5 5 4 （2）解：一分钟跳绳在120个以上（含120个/1分钟）的男生有3人、女生有9人， 男生的优秀率， 女生的优秀率， 答：男生和女生的优秀率分别是、； （3）解：一分钟跳绳在100个以上（含100个/1分钟）的男生有7人、女生有14人， 答：合格的男生比合格的女生少； （4）①坚持跳绳训练，②注重节奏和基础技巧，③强化核心肌肉（答案不唯一）． 11．小张上星期天买进某公司股票2000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （注：正号表示每股价格比前一天上涨，负号表示每股价格比前一天下跌．） (1)星期二收盘时，每股是多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)请用折线统计图表示该股市这几天的股票涨跌情况． (4)已知小张买进股票时付了1%的手续费，卖出时需付成交额的1.5%的手续费和1%的交易税，如果小张在星期六将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】(1)星期二收盘时，每股是24.5元 (2)本周内最高价是每股27元，最低价是每股23.5元 (3)见解析 (4)小张盈利了元 【分析】 【详解】（1）（元， 答：星期二收盘时，每股是24.5元； （2）星期一收盘价：（元， 星期二收盘价：（元， 星期三收盘价：（元， 星期四收盘价：（元， 星期五收盘价：（元， 星期六收盘价：（元， 所以本周内最高价是每股27元，最低价是每股23.5元； （3） （4）（元， （元， （元． 所以小张盈利了元． 12．乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的购买行李票．张晓从无锡乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元． (1)无锡到北京的飞机票的原价是多少元？ (2)张晓的行李重24千克，她要付行李费多少元？ 【答案】(1)1010元 (2)60.6元 【分析】 【详解】（1）解：八折， （元）． 答：无锡到北京的飞机票的原价是1010元． （2）解：（元）． 答：她要付行李费60.6元． 13．安全使用电动车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在某地区开展了安全使用电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电动车戴安全帽情况统计表 类别 人数 A：每次戴 B：经常戴 C：偶尔戴 D：都不戴 A B    C D 合计 活动后骑电动车戴安全帽情况统计图    (1)“活动前骑电动车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数不小心污损，请计算的值； (2)若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数； (3)小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小华分析数据的方法是否合理？请说明理由． 【答案】(1)的值为 (2)扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数为 (3)小华分析数据的方法不合理，理由见解析 【分析】 【详解】（1）解：由表格可知， 所以的值为200； （2）解：由表格可知人中“每次戴”的人有人，， 所以扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数为； （3）解：小华分析数据的方法不合理； ∵活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为 ， ∴宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为 ， ∵， ∴所以交警部门开展的宣传活动有效果； 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $