内容正文:
这叫水上飞人表演,是由两个人协助完成,通过水上摩托艇的动力,将表演者推向空中十多米的高度,表演者还可以在空中完成很多高难度动作。
19 87654321点火。06 9时30分13秒。共93 1313.48度方面,酒泉城区转弯。酒泉光学。跟踪正常。
第一章 动量与动量守恒定律
Impulse-Momentum
知道火箭的原理,会对火箭喷气后各物理量的变化进行计算。
03
学习目标
知道反冲现象的原理,会应用动量守恒定律解决有关反冲现象的问题。
02
了解反冲的概念及反冲现象的防止和应用。
01
重点
重难点
反冲现象
01
水上飞人表演
发动机喷口向下喷水时,为什么人能够腾空而起?
装置对喷出的水施加向下的力,由牛顿第三定律,喷出的水对人和装置一个向上的作用力。
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情境导入
吹饱气松开的气球
(1)气球、“窜天猴”的运动方向与它们喷出气体的方向有什么关系?
点燃飞出的“窜天猴”
(2)促使气球和“窜天猴”运动的施力物体是什么?动力是什么?
相反
施力物体:它们喷出的气体
动力:对它们的反作用力
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观察与思考
反冲现象
火箭、灌溉喷水器、反击式水轮机
反冲的作用
相互作用力一般较大,满足动量守恒定律。
反冲的规律
一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动的现象。
反冲的定义
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要点归纳
6
(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。
( )
(2)反冲运动的原理既适用于宏观物体,也适用于微观粒子。( )
(3)一切反冲现象都是有益的。( )
(4)只有系统合外力为零时,反冲运动才能用动量守恒来解释。
( )
√
√
×
×
辨析
1.如图,反冲小车静止放在水平光滑玻璃板上,点燃酒精灯,水蒸气将橡皮塞水平喷出,小车沿相反方向运动。如果小车运动前的总质量M=3 kg,水平喷出的橡皮塞的质量m=0.1 kg。(水蒸气质量忽略不计)
(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v=2.9 m/s,求小车的反冲速度;
(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变,方向与水平方向成60°角,
求小车的反冲速度。(小车一直在水平方向运动)
答案 (1) 0.1 m/s,方向与橡皮塞水平运动的方向相反
(2) 0.05 m/s,方向与橡皮塞水平分运动的方向相反
例题
(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零,系统总动量为零。以橡皮塞水平运动的方向为正方向,根据动量守恒定律有
0=mv+(M-m)v1
v1=-v=-×2.9 m/s=-0.1 m/s
负号表示小车运动方向与橡皮塞水平运动的方向相反,反冲速度大小是0.1 m/s。
(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒。以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向,
有mv'cos 60°+(M-m)v1'=0
v1'=-=- m/s=-0.05 m/s
负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反,反冲速度大小是0.05 m/s。
反冲运动应注意的两个问题
(1)速度的方向性
(2)速度的相对性
对于原来静止的整体,可任意规定某一部分的运动方向为正方向,则反方向运动的另一部分的速度就要取负值。
反冲问题中,若已知相互作用的两物体的相对速度,先将各速度转换成相对同一参考系的速度(地面上物体一般指对地速度),再列动量守恒方程求解。
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总结提升
火箭的发射
02
火箭发射
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情境导入
火箭的发射
设火箭发射前的总质量是M,燃料燃尽后的质量为m,火箭燃气的喷射速度为v,试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度v'
取火箭的速度方向为正方向
1.原理
反冲
所以v'=v =(-1)v
则由动量守恒定律得0=mv'-(M-m)v ,
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要点归纳
3.提高火箭飞行速度的可行办法
2.影响火箭飞行最大速度的因素
喷气速度
质量比
提高向后喷气速度
提高质量比
使用多级火箭
v'= v = ( -1) v
2.(2024·苏州市吴江中学高二月考)一架总质量为m(含燃料)的飞船在太空背景中以速度v匀速航行,某时刻飞船在极短的时间内喷射出质量为Δm的燃烧气体,气体喷出后与飞机的相对速度大小为u,设飞船初始运动方向为正方向,则
A.气体对飞船的冲量小于飞船动量的变化
B.气体喷出后的运动方向可能与飞船运动方向相同
C.Δm和m的比值越大,飞船速度的增加量就越小
D.飞船喷出气体后速度可增加到
√
例题
根据动量定理,气体对飞船的冲量等于飞船动量的变化,选项A错误;
当飞船的速度大于气体相对飞船的速度时,气体喷出后的运动方向与飞船运动方向相同,选项B正确;
设飞船的运动方向为正,由动量守恒mv=(m-Δm)v'-Δm(u-v'),可得v'=v+u,Δm和m的比值越大,飞船速度的增加量就越大,选项C、D错误。
一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体,气体离开发动机喷出时的速度v=1 000 m/s。设火箭质量M=300 kg,发动机每秒喷气20次。
(1)当第三次喷出气体后,火箭的速度多大?
(2)运动第1 s末,火箭的速度多大?
答案 2 m/s
答案 13.5 m/s
针对训练
(1)规定与v相反的方向为正方向
设喷出三次气体后,火箭的速度为v3,以火箭和三次喷出的气体为研究对象,根据动量守恒定律有(M-3m)v3-3mv=0,可得v3=≈2 m/s
(2)发动机每秒喷气20次,以火箭和喷出的20次气体为研究对象,
根据动量守恒定律有(M-20m)v20-20mv=0,可得v20=≈13.5 m/s。
针对训练
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向。
分析火箭类问题应注意的三个问题
(2)明确两部分物体初、末状态速度的参考系是否为同一参考系。
若不是同一参考系要设法转换,一般情况要转换成对地的速度。
(1)火箭在运动过程中,随着燃烧质量不断减小。
在应用动量守恒定律时,必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象。(注意反冲前、后各物体质量的变化)
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总结提升
“人船模型”问题
03
一质量为M的小船静止在水面上,站在船尾的质量为m的小孩,
从静止开始向左运动。不计水的阻力,求此过程中:
(1)船向哪运动?当小孩速度为v时,船速多大;
答案 因为小孩与小船组成的系统动量守恒,当小孩向左运动时,
小船向右运动。设小孩的速度的方向为正方向,当小孩速度为v时,
mv-Mv'=0,解得v'=。
答案 由人船系统始终动量守恒可知
m-M'=0,故当小孩的位移大小为x时,
如图所示,有m-M=0,解得x'=。
一质量为M的小船静止在水面上,站在船尾的质量为m的小孩,
从静止开始向左运动。不计水的阻力,求此过程中:
(2)当小孩向左移动位移x时,船的位移多大;
答案 小孩与小船的位移大小与质量成反比,即=。
(4)船长为L,若小孩从船尾移动到船头,小孩的位移为多大。
答案 x+x'=L,解得x=L。
一质量为M的小船静止在水面上,站在船尾的质量为m的小孩,
从静止开始向左运动。不计水的阻力,求此过程中:
(3)小孩和船的位移与两者质量有什么关系;
1.“人船”模型
若所受外力的矢量和为零,则动量守恒,有m1v1-m2v2=0
3.人和船的位移大小之比与它们的质量成反比
2.运动特点
人动船动,人停船停;人快船快,人慢船慢;人左船右
= ,人和船的位移大小满足x人+x船=L,L为船长
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模型构建
3.(2024·南充市仪陇中学高二月考)如图所示,质量m=60 kg的人,站在质量M=240 kg的车的一端,车长L=3 m,均相对于水平地面静止,车与地面间的摩擦可以忽略不计,人由车的最左端走到最右端的过程中,
A.人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B.车后退0.5 m
C.即使人与车之间存在摩擦力,人与车组成
的系统在水平方向仍然动量守恒
D.人的速率最大时,车的速率最小
√
例题
人对车的作用力与车对人的作用力是作用力与反作用力的关系,它们大小相等、方向相反,作用时间相等,则两个作用力的冲量大小相等、方向相反,故A错误;
人与车之间的摩擦力属于系统内力,则人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零,人与车组成的系统在水平方向动量守恒,故C正确;
设车后退的距离为x ,则人的位移大小为L-x,人与车组成的系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律有m人v人-M车v车=0,即m-M=0,代入数据解得x=0.6 m,故B错误;
人与车组成的系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律有m人v人-M车v车=0,m、M一定,则人的速率最大时,车的速率最大,故D错误。
反冲
反冲现象
人船模型问题
规律:内力远大于外力,动量守恒
原理:反冲
影响火箭飞行最大速度的因素:喷气速度、质量比
提高火箭飞行速度的办法
人船模型
运动特点
位移质量关系:
火箭的发射
应用:火箭,灌溉喷水器,反击式水轮机
人船位移大小:
x人+x船=L
课堂小结
本课结束
Keep Thinking!
Lavf57.83.100
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