精品解析：山东潍坊市诸城繁华中学2025-2026学年高一下学期第一次月考物理试题

2025级高一下学期第1次月考 物理试题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（本题共12小题，共40分。其中1~8题为单项选择题，每小题3分，9~12题为多项选择题，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选和不选的得0分） 1. 如图所示，摩天轮上有透明座舱，乘客随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 乘客的线速度不变 B. 乘客做匀变速曲线运动 C. 座舱对乘客的作用力大小不变 D. 经过最高处时乘客处于失重状态 【答案】D 【解析】 【详解】A．乘客的线速度方向均沿切线方向，方向不同，则速度不同，故A错误； B．乘客的加速度都是指向圆心，方向不断变化，则在做变加速曲线运动，故B错误； C．乘客在乘坐过程中加速度的方向不断变化，即加速度不断变化，则座舱对乘客的作用力大小不断变化，故C错误； D．经过最高处时乘客的加速度竖直向下，处于失重状态，故D正确。 故选D。 2. 质量为m=1kg的小球，从图中A点下落到地面上的B点，已知，，重力加速度g取，则（　　） A. 以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为12J B. 以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为8J C. 从A点到B点的过程中，动能的增加量为12J D. 从A点到B点的过程中，重力势能的减少量为20J 【答案】D 【解析】 【详解】AB．以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为 以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为 AB错误； CD．从A点到B点的过程中，根据机械能守恒定律可知动能的增加量为重力势能的减少量，即 C错误，D正确。 故选D。 3. 如图所示，某高轨道卫星在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动，其发射过程可简化为：卫星在近地轨道Ⅰ上的A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，运动至轨道Ⅱ上的远地点B点再次变轨进入轨道Ⅲ。已知轨道Ⅲ的半径约为地球半径的7倍，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅱ上的B点应该减速才能进入轨道Ⅲ B. 轨道Ⅱ上由A点到B点的时间是轨道Ⅰ周期的4倍 C. 卫星在轨道Ⅲ上的向心加速度大于轨道Ⅰ上的向心加速度 D. 轨道Ⅱ上，卫星在B点速度大于A点速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，所以卫星在轨道Ⅱ上的B点应该加速才能进入轨道Ⅲ，故A错误； B．设轨道Ⅰ周期为，轨道Ⅱ周期为，根据开普勒第三定律可得 解得 则轨道Ⅱ上由A点到B点的时间为，故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 解得 可知卫星在轨道Ⅲ上的向心加速度小于轨道Ⅰ上的向心加速度，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，轨道Ⅱ上，卫星在B点（远地点）速度小干A点（近地点）速度，故D错误。 故选B。 4. 仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。一高三女生质量约为，上半身质量为总质量的0.60倍。某次测试中，该女生一分钟内连续做了50个仰卧起坐，仰卧起坐时其下半身重心位置不变，上半身重心升高约为，每次仰卧起坐时间近似相等。已知重力加速度，在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A. 重力做功约为 B. 重力做功平均功率约为 C. 克服重力做功平均功率为零 D. 克服重力做功的平均功率约为 【答案】D 【解析】 【详解】A．上去下来，重力做功为，故A错误； B．重力做功平均功率约为，故B错误； CD．克服重力做功的平均功率为 故C错误，D正确。 故选D。 5. 质量为1kg的物块，初速度为2m/s，在与初速度方向相同的水平拉力F作用下运动了2m，F随位移x变化的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.1，g取。则物块运动2m时的速度为（　　） A. B. C. 4m/s D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据图像围成的面积表示力F做的功，则有 对物块，根据动能定理有 代入数据解得 故选C。 6. 金星半径是地球半径的95%，质量为地球质量的82%，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，据此可求出（　　） A. 金星的密度 B. 金星公转的周期 C. 金星的第一宇宙速度 D. 金星公转的向心加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．由地球表面的物体重力等于地球的引力，设地球半径为R，可得 则有 因万有引力常量G，题中没有给出，金星的质量不可求出，金星的密度不可求出，A错误； B．由万有引力提供向心力可得 因太阳质量未知，金星的轨道半径未知，金星公转的周期不可求出，B错误； C．由万有引力提供向心力可得 解得 金星的第一宇宙速度可求出，C正确； D．由牛顿第二定律可得 因太阳质量未知，金星的轨道半径未知，金星公转的向心加速度不可求出，D错误。 故选C。 7. 如图所示，水平面上固定一半球形的玻璃器皿，器皿的轴呈竖直状态。两个质量相同的光滑小球a、b，在器皿内壁不同高度处的水平面内做匀速圆周运动。关于两球各个物理量的关系，下列说法正确的是（　　） A. a的线速度较大 B. a的角速度较小 C. a的向心加速度较小 D. a、b对内壁的压力大小相等 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．小球a和小球b都在半球形容器内做匀速圆周运动，圆心在水平面内，受到自身重力mg和内壁的弹力N，合力方向指向半球形的球心，以小球a为例，受力如图 设球体半径为R，支持力N与竖直方向的夹角为,则圆周运动的半径为 根据牛顿第二定律有 解得，， 因小球a所受支持力N与竖直方向的夹角为较大，故a球的线速度较大，角速度较大，向心加速度较大，故A正确，BC错误； D．由受力分析图，可得 因小球a所受支持力N与竖直方向的夹角为较大，故a球所受支持力N较大，故D错误。 故选A。 8. 如图所示，由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点各自做匀速圆周运动，经观测可知恒星B的运行周期为T。若恒星A的质量为m，恒星B的质量为2m，引力常量为G，则恒星A与O点间的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】双星系统两个恒星的角速度相同，周期相同，设恒星A和恒星B的轨道半径分别为和，对A根据万有引力提供向心力得 对B根据万有引力提供向心力得 又 联立解得 故选A。 9. 如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小f不变，则下列说法正确的是（　　） A. 重力做功为mgL B. 悬线的拉力做功为mgL C. 空气阻力做功为 D. 克服空气阻力做功为fL 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A．由重力做功特点得重力做功为 故A正确； B．悬线的拉力始终与 v垂直，不做功，故B错误； CD．将圆弧路径分成若干小圆弧(尽量小)，每一段小圆弧上可认为f是恒力，所以f所做的总功等于每个小弧段上f所做功的代数和，即 故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（　　） A. a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B. 周期关系为Ta＝Tc＞Tb C. 线速度的大小关系为va＜vb＜vc D. 向心加速度的大小关系为ab＞ac＞aa 【答案】BD 【解析】 【详解】A．b、c围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力。a为地球赤道上的物体，由万有引力和地面给的支持力的合力提供向心力，故A错误； B．c为地球同步卫星，a为地球赤道上的物体，两者的周期与地球自转周期相等。对于b、c，根据开普勒第三定律，可得 由图可知rb＜rc 则得Tb＜Tc 所以周期关系为Ta＝Tc＞Tb 故B正确； C．根据v＝ωr a、c角速度相等，a的轨道半径比c半径的小，可得va＜vc 对于b、c，由万有引力提供向心力，有 解得 c的轨道半径大于b的轨道半径，则vc＜vb 所以线速度的大小关系为va＜vc＜vb 故C错误； D．根据向心加速度公式a＝ω2r a、c角速度相等，a的运动半径比c的半径小，则有ac＞aa 对于b、c，根据牛顿第二定律，可得 解得 由于c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的加速度小于b的加速度，所以有ab＞ac＞aa 故D正确。 故选BD。 11. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到的阻力为车重力的，取，则（　　） A. 汽车在前内受到的阻力大小为 B. 前内的牵引力大小为 C. 汽车的额定功率为 D. 汽车的最大速度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．汽车受到的阻力为车重的，故阻力 A错误； B．由题图知前5s内的加速度 由牛顿第二定律知前5s内的牵引力 B正确； C．末达到额定功率 C错误； D．最大速度 D正确； 故选BD。 12. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘可绕通过圆心、垂直于盘面的固定轴以不同的角速度匀速转动，盘面上离转轴距离为l＝5cm处有一可视为质点的小物体始终相对静止在圆盘上。已知物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角，重力加速度大小为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 小物体运动到最高点时所受静摩擦力可能为零 B. 小物体运动过程中静摩擦力方向始终都是通过圆盘中心，但不一定指向圆盘中心，也可能是背离圆盘中心 C. 圆盘做匀速圆周运动，小物体运动到与圆盘圆心等高点时摩擦力方向并不指向圆盘中心 D. 若要小物体与圆盘始终保持相对静止，圆盘角速度的最大值为 【答案】CD 【解析】 【详解】AD．小物块在最低点即将滑动时，由牛顿第二定律有 解得圆盘角速度的最大值 小物块在最高点不受摩擦力，根据牛顿第二定律有 解得小物块在最高点不受摩擦力时的角速度 代入数据解得 由于物体与圆盘相对静止，故角速度不会超过，故摩擦力不能为零，故A错误，D正确； BC．由于做匀速圆周运动，合力方向指向圆盘中心，除掉最高点和最低点外其他位置摩擦力方向均不通过圆盘中心，故B错误，C正确。 故选CD。 二、实验题（本题共2小题，共24分） 13. 某同学利用如图所示的向心力演示器“探究小球做匀速圆周运动向心力F与小球质量m、角速度和运动半径r之间的关系”。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8．上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 （1）若要研究向心力F与半径r的关系，需将两个质量相同的小球分别放置在______（选填“A、B”“A、C”或“B、C”）处，将传动皮带套在半径______（选填“相同”或“不同”）的左右两个塔轮上。 （2）若将相同质量的两小球分别放在挡板A和挡板C处，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2：1的塔轮上，匀速转动手柄，当左边标尺露出4个等分格时，右边标尺露出______个等分格，说明做匀速圆周运动的物体，在质量和运动半径一定时，向心力与______成正比。 【答案】（1） ①. B、C ②. 相同 （2） ①. 16 ②. 角速度的平方 【解析】 【小问1详解】 [1][2]要研究向心力F与半径r的关系，需要保证两个小球的质量和角速度大小相等，转动半径不同，所以需将两个质量相同的小球分别放置在B、C处，为了使转动的角速度相等，将传动皮带套在半径相同的左右两个塔轮上。 【小问2详解】 [1][2]将相同质量的两小球分别放在挡板A和挡板C处，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2：1的塔轮上，根据可知左右塔轮的角速度之比为，根据 可知左右小球向心力之比为，当左边标尺露出4个等分格时，右边标尺露出16个等分格，说明做匀速圆周运动的物体，在质量和运动半径一定时，向心力与角速度的平方成正比。 14. 某同学做验证向心力与线速度关系的实验．装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球．钢球静止时刚好位于光电门中央．主要实验步骤如下： ①用游标卡尺测出钢球直径d； ②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L； ③将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2； 已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示： （1）钢球经过光电门时的线速度表达式v＝____，向心力表达式＝____； （2）钢球经过光电门时的所受合力的表达式F合＝ ___； 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】(1)[1][2]钢球的直径为d，钢球通过光电门时间为t，故钢球经过光电门的线速度 ．mg=F1，半径 ，所以 (2)[3]根据受力分析，F1=mg，当钢球到达光电门时，钢球所受的合力等于 三、计算题（本题共4小题，共36分） 15. 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，已知半径为的球体体积，求： （1）该行星的第一宇宙速度； （2）该行星的平均密度； （3）如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度为多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，由公式可得，该行星“北极”表面的重力加速度为 设该行星的质量为，由万有引力等于重力有 由万有引力提供向心力有 联立解得该行星的第一宇宙速度 【小问2详解】 由小问（1）分析可得，该星球的质量为 则该行星的平均密度 【小问3详解】 同步卫星的周期与该行星自转周期相同，设同步卫星的质量为，则有 解得同步卫星距行星表面的高度 16. 如图所示装置可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6。 （1）若装置匀速转动时，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω1； （2）若装置匀速转动的角速度，求细线AB和AC上的张力大小TAB、TAC。 【答案】（1）；（2）2.5N；12.5N 【解析】 【详解】（1）当细线AB刚好被拉直，则AB的拉力为零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得 （2）若装置匀速转动的角速度 竖直方向上有 水平方向上有 代入数据解得 ， 17. 如图所示，质量的小物块以初速度从点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道。点为圆弧的圆心，，轨道半径，圆弧轨道与水平地面上长为的粗糙直轨道平滑连接。小物块沿轨道运动并与右侧的竖直墙壁发生碰撞，且能原速返回（，空气阻力不计）。 （1）小物块第一次经过最低点时，求物块对圆弧轨道的作用力； （2）若小物块与轨道之间的动摩擦因数，求小物块最终停在何处。 【答案】（1）40N，方向竖直向下 （2）停在距点0.6m处 【解析】 【小问1详解】 物块由到过程中，根据动能定理得 解得 在点根据牛顿第二定律 解得 方向竖直向上。由牛顿第三定律，解得，方向竖直向下 【小问2详解】 物块最后停止在轨道CD上，从开始到停止的全过程中，根据动能定理 解得 即小物块最终停在距点0.6m处。 18. 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求： （1）小球达到B点时的速度大小vB； （2）水平面BC的长度s； （3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球在曲面上下滑的过程，由机械能守恒定律，得 解得 （2）小球在C端时与管壁间恰好无作用力，结合牛顿第二定律和向心力公式，有 可得 由A至C，由动能定理，得 解得 （3）设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离D端的距离为x，则有 由功能关系，得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025级高一下学期第1次月考 物理试题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（本题共12小题，共40分。其中1~8题为单项选择题，每小题3分，9~12题为多项选择题，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选和不选的得0分） 1. 如图所示，摩天轮上有透明座舱，乘客随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. 乘客的线速度不变 B. 乘客做匀变速曲线运动 C. 座舱对乘客的作用力大小不变 D. 经过最高处时乘客处于失重状态 2. 质量为m=1kg的小球，从图中A点下落到地面上的B点，已知，，重力加速度g取，则（　　） A. 以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为12J B. 以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为8J C. 从A点到B点的过程中，动能的增加量为12J D. 从A点到B点的过程中，重力势能的减少量为20J 3. 如图所示，某高轨道卫星在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动，其发射过程可简化为：卫星在近地轨道Ⅰ上的A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，运动至轨道Ⅱ上的远地点B点再次变轨进入轨道Ⅲ。已知轨道Ⅲ的半径约为地球半径的7倍，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅱ上的B点应该减速才能进入轨道Ⅲ B. 轨道Ⅱ上由A点到B点的时间是轨道Ⅰ周期的4倍 C. 卫星在轨道Ⅲ上的向心加速度大于轨道Ⅰ上的向心加速度 D. 轨道Ⅱ上，卫星在B点速度大于A点速度 4. 仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。一高三女生质量约为，上半身质量为总质量的0.60倍。某次测试中，该女生一分钟内连续做了50个仰卧起坐，仰卧起坐时其下半身重心位置不变，上半身重心升高约为，每次仰卧起坐时间近似相等。已知重力加速度，在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A. 重力做功约为 B. 重力做功平均功率约为 C. 克服重力做功平均功率为零 D. 克服重力做功的平均功率约为 5. 质量为1kg的物块，初速度为2m/s，在与初速度方向相同的水平拉力F作用下运动了2m，F随位移x变化的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.1，g取。则物块运动2m时的速度为（　　） A. B. C. 4m/s D. 6. 金星半径是地球半径的95%，质量为地球质量的82%，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，据此可求出（　　） A. 金星的密度 B. 金星公转的周期 C. 金星的第一宇宙速度 D. 金星公转的向心加速度 7. 如图所示，水平面上固定一半球形的玻璃器皿，器皿的轴呈竖直状态。两个质量相同的光滑小球a、b，在器皿内壁不同高度处的水平面内做匀速圆周运动。关于两球各个物理量的关系，下列说法正确的是（　　） A. a的线速度较大 B. a的角速度较小 C. a的向心加速度较小 D. a、b对内壁的压力大小相等 8. 如图所示，由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点各自做匀速圆周运动，经观测可知恒星B的运行周期为T。若恒星A的质量为m，恒星B的质量为2m，引力常量为G，则恒星A与O点间的距离为（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小f不变，则下列说法正确的是（　　） A. 重力做功为mgL B. 悬线的拉力做功为mgL C. 空气阻力做功为 D. 克服空气阻力做功为fL 10. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（　　） A. a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B. 周期关系为Ta＝Tc＞Tb C. 线速度的大小关系为va＜vb＜vc D. 向心加速度的大小关系为ab＞ac＞aa 11. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到的阻力为车重力的，取，则（　　） A. 汽车在前内受到的阻力大小为 B. 前内的牵引力大小为 C. 汽车的额定功率为 D. 汽车的最大速度为 12. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘可绕通过圆心、垂直于盘面的固定轴以不同的角速度匀速转动，盘面上离转轴距离为l＝5cm处有一可视为质点的小物体始终相对静止在圆盘上。已知物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角，重力加速度大小为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 小物体运动到最高点时所受静摩擦力可能为零 B. 小物体运动过程中静摩擦力方向始终都是通过圆盘中心，但不一定指向圆盘中心，也可能是背离圆盘中心 C. 圆盘做匀速圆周运动，小物体运动到与圆盘圆心等高点时摩擦力方向并不指向圆盘中心 D. 若要小物体与圆盘始终保持相对静止，圆盘角速度的最大值为 二、实验题（本题共2小题，共24分） 13. 某同学利用如图所示的向心力演示器“探究小球做匀速圆周运动向心力F与小球质量m、角速度和运动半径r之间的关系”。匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8．上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 （1）若要研究向心力F与半径r的关系，需将两个质量相同的小球分别放置在______（选填“A、B”“A、C”或“B、C”）处，将传动皮带套在半径______（选填“相同”或“不同”）的左右两个塔轮上。 （2）若将相同质量的两小球分别放在挡板A和挡板C处，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2：1的塔轮上，匀速转动手柄，当左边标尺露出4个等分格时，右边标尺露出______个等分格，说明做匀速圆周运动的物体，在质量和运动半径一定时，向心力与______成正比。 14. 某同学做验证向心力与线速度关系的实验．装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球．钢球静止时刚好位于光电门中央．主要实验步骤如下： ①用游标卡尺测出钢球直径d； ②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L； ③将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2； 已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示： （1）钢球经过光电门时的线速度表达式v＝____，向心力表达式＝____； （2）钢球经过光电门时的所受合力的表达式F合＝ ___； 三、计算题（本题共4小题，共36分） 15. 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，已知半径为的球体体积，求： （1）该行星的第一宇宙速度； （2）该行星的平均密度； （3）如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度为多少？ 16. 如图所示装置可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6。 （1）若装置匀速转动时，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω1； （2）若装置匀速转动的角速度，求细线AB和AC上的张力大小TAB、TAC。 17. 如图所示，质量的小物块以初速度从点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道。点为圆弧的圆心，，轨道半径，圆弧轨道与水平地面上长为的粗糙直轨道平滑连接。小物块沿轨道运动并与右侧的竖直墙壁发生碰撞，且能原速返回（，空气阻力不计）。 （1）小物块第一次经过最低点时，求物块对圆弧轨道的作用力； （2）若小物块与轨道之间的动摩擦因数，求小物块最终停在何处。 18. 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求： （1）小球达到B点时的速度大小vB； （2）水平面BC的长度s； （3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $