（4月阶段测特训）第1-4单元阶段高频易错题优选选择40题-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（人教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （4月阶段测特训）第1-4单元阶段高频易错题优选选择40题 一、选择题 1．一个几何体，从前面看，从上面看，从左面看，这个几何体（    ）。 A． B． C． D． 2．如图四个立体图形，从左面看到的形状是的有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 3．在如图几何体上添加一个相同的小正方体，使从上面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。（每相邻两个小正方体有一个面相接） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下图几何体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．将同样大小的正方体搭成几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 7．下面4个几何体中，从上面和前面看到的图形相同的是（    ）。 A． B． C． D． 8．从前面和侧面看到的都是的立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 9．数学课上，小芳摆的几何体从上面看到的是，图中数据表示在这个位置上所用小正方体的个数。小芳摆的几何体从前面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 10．观察下面的立体图形，要从左面看到的是，需要移走（    ）号小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．“编程”是锻炼思维能力的载体。一个运算程序，运算规则如图所示，输入13，结果是（    ）。 A．28 B．171 C．52 D．167 12．一个五位数，X表示一个不为0的自然数，那么下面的四个数中，一定既是3的倍数又是5 的倍数的为（    ）。 A．XXXX0 B．X0XX0 C．XX000 D．X0X0X 13．学校进行班级文化创设，老师准备用卡纸制作“心愿卡”（心愿卡规格6cm×6cm），选用下面（    ）规格的正方形卡纸更合适。（裁剪后没有剩余）。 A． B． C． D． 14．如果a的最小倍数等于b的最大因数，那么a和b比较（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 15．在三位数1☐0的方框里填入一个数字，使它同时是2、3、5的倍数，最多有（    ）种填法。 A．1 B．2 C．3 D．无法确定 16．张阿姨网购了一个背包，共花了2□□元。已知这个背包的总价既是2和5的倍数，又是3的倍数。那么这个背包最多（    ）元。 A．260 B．270 C．280 D．295 17．某小学六年级一共有992人在操场进行太极拳展示，排成了12行，前11行的人数都是奇数，那么最后一行的人数一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．不能确定 D．质数 18．两个质数的和是（    ）。 A．偶数 B．奇数 C．奇数或偶数 D．合数 19．一个小数的整数部分是最大的两位数，十分位上是最小的偶数，百分位上是最小的质数，千分位上是最小的合数，这个小数是（    ）。 A．90.224 B．90.024 C．99.224 D．99.024 20．一列数是这样排列的：1，1，2，3，5，8，13…。按规律，这列数的第16个数是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．5的倍数 D．质数 21．五（1）班的男生人数是女生人数的，则这个班男生人数占全班人数的（    ）。 A． B． C． D． 22．数学课上同学们玩起了“尾巴重新接回”的游戏（如下图）正六边形固定不动，正方形沿着正六边形顺时针转动到图2的位置。从图1开始至少要转动（    ）次图片完全恢复到图1。 A．6 B．10 C．12 D．24 23．一辆客车从A地开往B地，去时用了5小时，回来时只用了4小时，返回时，速度提高了（    ）。 A． B． C． D．无法确定 24．养殖员郑伯伯绑螃蟹时，把一根绳子剪成甲、乙两部分，甲长米，乙占这根绳子的，这两部分相比（    ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法确定 25．把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加上5 B．加上10 C．加上18 D．乘2 26．（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（    ）。 A．a B．b C．5 D．1 27．要使是假分数，是真分数，a应是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 28．用84朵黄花和48朵蓝花搭配扎成同样的花束（两种花都正好用完，没有剩余），最多能扎成（    ）束。 A．12 B．11 C．10 D．8 29．如图有四个幸运转盘，每个转盘被等分成数目不同的若干部分。转盘旋转后停下，如果转盘上方的三角形指针指向阴影部分，即可获奖。图中（    ）转盘获奖的机会最大。 A．1 B．2 C．3 D．4 30．x是自然数，如果是假分数，是真分数，那么x一定（    ）。 A．小于5 B．等于5 C．大于5 D．小于6 31．如图，从一个大长方体上切掉一个小长方体，剩下的部分是一个正方体，表面积减少了96cm2，则正方体的棱长是（    ）cm。 A．4 B．6 C．8 D．24 32．数学活动课上，老师把同学们画的一个长方体的3条棱展示给大家看，不能确定长方体形状和大小的是（    ）。 A． B． C． D． 33．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了24cm2，原来长方体的体积是（    ）cm3。 A．9 B．18 C．27 D．30 34．如图，将一根长3米的长方体木料沿虚线锯成3段，表面积将增加2.4平方米，这根长方体木料的体积是（    ）立方米。 A．7.2 B．2.4 C．1.8 D．0.6 35．《周礼·保氏》记载古代贵族学习“六艺”是“礼（礼节）、乐（音乐）、射（射箭）、御（骑马）、书（书法）、数（数学）”。下列正方体展开图中，“书”与“乐”相对的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 36．小红想知道一块土豆的体积，她想了个办法，把土豆放入如图盛有水的水杯中，水面上升了（如图所示），那么（    ）就是这块土豆的体积。 A．左边水的量 B．右边水的量 C．左右水杯水量的差 D．左右水杯水量的和 37．如下图所示，这块石头的体积是（    ）cm3。 A．300 B．600 C．3000 D．3600 38．学了表面积后，乐乐说：“两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。”园园说：“棱长和相等的两个正方体，表面积也一定相等。”（    ）的说法正确。 A．乐乐 B．园园 C．两人 D．没有人 39．将一个长、宽、高分别为9cm、8cm、7cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，削去部分的体积是（    ）cm3。 A．161 B．343 C．504 D．512 40．把3个大小相同的小正方体拼成一个高15cm的大长方体（如下图），表面积之和就减少了100cm2。原来1个小正方体的体积是（    ）cm3。 A．375 B．250 C．75 D．125 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （4月阶段测特训）第1-4单元阶段高频易错题优选选择40题 一、选择题 1．一个几何体，从前面看，从上面看，从左面看，这个几何体（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从前面、左面、上面观察到的形状可知，该几何体是由4个正方体组成，下层3个：分两行，前面1个靠右边，后面2个；上层1个在下层后面靠右边的小正方体上，据此解答即可。 【详解】该几何体是由4个正方体组成，下层3个：分两行，前面1个靠右边，后面2个；上层1个在下层后面靠右边的小正方体上。 这个几何体是：。 2．如图四个立体图形，从左面看到的形状是的有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】 从左面看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（左齐）； 从左面看到1层，2个正方形； 从左面看到2层，下层2个正方形，上层1个正方形（左齐）； 从左面看到1列，2个正方形；据此解答。 【详解】 从左面看到的是：； 从左面看到的是：； 从左面看到的是：； 从左面看到的是：。 从左面看到的形状是的有0个。 3．在如图几何体上添加一个相同的小正方体，使从上面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。（每相邻两个小正方体有一个面相接） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】从上面看有2层，上层2个小正方形，下层有1个小正方形，左齐；要使从上面看到的形状不变，可以摆在其中任意一个小正方形的上面，一共有3种不同的添法。 【详解】 如图：，几何体上添加一个相同的小正方体，使从上面看到的图形不变，有3种不同的添法。 故答案为：C 4．下图几何体，从上面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从上面看这个几何体，能看到两层小正方形，底下一层有3个小正方形，上面一层有1个小正方形，右齐。据此选出从上面看到的图形即可。 【详解】 从上面看到的图形是。 故答案为：B 5．将同样大小的正方体搭成几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据从正面和上面看到的图形，确定几何体由4个小正方体组成，下层3个并排，上层中间1个叠在下层中间小正方体上，再分析从左面看到的图形。 【详解】从正面看到的图形有2层，下层有3个小正方形，上层中间有1个小正方形； 从上面看到的图形是1行3个小正方形，说明这个几何体只有1行；结合正面和上面视图，可知这个几何体是由4个小正方体组成的，下层3个并排，上层中间1个叠在下层中间小正方体上；最后从左面看，看到的是上下2个小正方形。 故答案为：D 6．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据从上面看到的形状和数字，可以确定这个几何体如图，从左面看有3行，下边1行3个小正方形；中间1行2个小正方形，左对齐；上边1行1个小正方形，居中；据此分析。 【详解】 根据分析，这个几何体从左面看是。 故答案为：C 7．下面4个几何体中，从上面和前面看到的图形相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】A．从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； B．从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行靠右1个小正方形；从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形； C．从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行中间1个小正方形；从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形； D．从上面看是1行3个小正方形；从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形。 【详解】 A．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是； B．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是； C．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是； D．从上面看到的图形是，从前面看到的图形是。 从上面和前面看到的图形相同的是，都是。 故答案为：A 8．从前面和侧面看到的都是的立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从侧面看是1列2个小正方形； B．从前面看是1行2个小正方形；从侧面看是1行两个小正方形； C．从前面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从侧面看是1列2个小正方形； D．从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从侧面看是1列2个小正方形。 【详解】 A．从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是； B．从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是； C．从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是； D．从前面看到的形状是，从侧面看到的形状是。 从前面和侧面看到的都是的立体图形是。 故答案为：B 9．数学课上，小芳摆的几何体从上面看到的是，图中数据表示在这个位置上所用小正方体的个数。小芳摆的几何体从前面看到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据从上面看到的图形以及小正方体的个数，这个几何体的摆法应该是：，据此解答。 【详解】 由分析可得：数学课上，小芳摆的几何体从上面看到的是，图中数据表示在这个位置上所用小正方体的个数。小芳摆的几何体从前面看到的是。 故答案为：B 10．观察下面的立体图形，要从左面看到的是，需要移走（    ）号小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】分别移走1、2、3、4号小正方体，观察左视图与题干中的图形是否一致。我们移走1号小正方体，从左面看到的图形是2行，下面一行3个正方形，上面一行是1个正方形，居中。符合题干中的图形。我们移走2号小正方体，从左面看到的图形是2行，下面一行3个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐，不符合看到的图形形状。我们移走3号小正方体，就变成了两行，每行2个正方形，组成一个大正方形，不符合题干中的图形。我们移走4号小正方体，从左面看到的图形是2行，下面一行3个正方形，上面一行是2个正方形，右对齐，不符合题干中的图形。 【详解】 要从左面看到的是，需要移走1号小正方体。 故答案为：A 11．“编程”是锻炼思维能力的载体。一个运算程序，运算规则如图所示，输入13，结果是（    ）。 A．28 B．171 C．52 D．167 【答案】B 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 先判断输入的数是质数还是合数，再根据运算规则计算出结果。 【详解】13是质数，把A＝13代入到式子中。 A2＋2＝132＋2＝169＋2＝171 输入13，结果是171。 12．一个五位数，X表示一个不为0的自然数，那么下面的四个数中，一定既是3的倍数又是5 的倍数的为（    ）。 A．XXXX0 B．X0XX0 C．XX000 D．X0X0X 【答案】B 【分析】5的倍数特征：一个数是5的倍数，其个位数字必须是0或5；3的倍数特征：一个数是3的倍数，其各位数字之和必须是3的倍数。无论X取1到9中的任何值，该数都必须同时满足上述两个条件。 【详解】A．XXXX0：个位是0，满足5的倍数条件；数字和为4X，只有当 X为3的倍数时，4X才是3的倍数，为其他数时都不是3的倍数，所以，XXXX0不一定是3的倍数。 B．X0XX0：个位是0，满足5的倍数条件；数字和为3X，因为3X÷3＝X，无论X是几，和一定是3的倍数，完全符合条件。 C．XX000：个位是0，满足5的倍数条件；数字和为2X，只有当 X为3的倍数时，2X才是3的倍数，为其他数时都不是3的倍数，所以，XX000不一定是3的倍数。 D．X0X0X：个位是X，只有当X是5时才满足5的倍数条件，所以，X0X0X不一定是3的倍数。 13．学校进行班级文化创设，老师准备用卡纸制作“心愿卡”（心愿卡规格6cm×6cm），选用下面（    ）规格的正方形卡纸更合适。（裁剪后没有剩余）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】要裁剪成6cm×6cm的心愿卡且无剩余，正方形卡纸的边长必须是6的倍数。先统一单位，再判断各选项边长是否为6的倍数，同时结合实际裁剪合理性选择最合适的规格。 【详解】统一单位：1dm＝10cm，因此： A：20cm B：3dm＝30cm C：40cm D：5dm＝50cm 判断是否为6的倍数： A：20÷6＝3⋯⋯2，有余数，不是6的倍数，排除。 B：30÷6＝5，无余数，是6的倍数，符合条件。 C：40÷6＝6⋯⋯4，有余数，不是6的倍数，排除。 D：50÷6＝8⋯⋯2，有余数，不是6的倍数，排除。 故只有B规格（3dm，即30cm）的正方形卡纸符合要求。 14．如果a的最小倍数等于b的最大因数，那么a和b比较（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 【答案】C 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此分析。 【详解】根据分析，a的最小倍数是a，b的最大因数是b，如果a的最小倍数等于b的最大因数，那么a和b比较a＝b。 15．在三位数1☐0的方框里填入一个数字，使它同时是2、3、5的倍数，最多有（    ）种填法。 A．1 B．2 C．3 D．无法确定 【答案】C 【分析】三位数1□0的个位是0，满足同时是2、5的倍数。只需再满足3的倍数特征，即各数位上的数字之和（1＋□＋0）能被3整除，据此分别填入数字进行计算即可。 【详解】当□＝2时，1＋2＝3，能被3整除； 当□＝5时，1＋5＝6，能被3整除； 当□＝8时，1＋8＝9，能被3整除。 因此，□可以填2、5、8，最多有3种填法。 16．张阿姨网购了一个背包，共花了2□□元。已知这个背包的总价既是2和5的倍数，又是3的倍数。那么这个背包最多（    ）元。 A．260 B．270 C．280 D．295 【答案】B 【分析】同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】2＋0＝2，9是3的倍数，9－2＝7，所以这个背包最多270元。 故答案为：B 17．某小学六年级一共有992人在操场进行太极拳展示，排成了12行，前11行的人数都是奇数，那么最后一行的人数一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．不能确定 D．质数 【答案】A 【分析】奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；奇数＋奇数＝偶数，奇数＋奇数＋奇数＝奇数，据此可知：奇数个奇数之和是奇数，偶数个奇数之和是偶数，据此可知11个奇数之和是奇数，即前11行的人数之和是奇数，再根据总人数992是偶数确定最后一行的奇偶性即可。 【详解】11个奇数之和是奇数，即前11行的人数之和是奇数，992是偶数，因为奇数＋奇数＝偶数，所以最后一行的人数一定是奇数。 故答案为：A 18．两个质数的和是（    ）。 A．偶数 B．奇数 C．奇数或偶数 D．合数 【答案】C 【分析】质数中只有2是偶数，其余质数都是奇数，根据“偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数”，通过列举实例快速验证。 【详解】2＋3＝5（奇数），3＋5＝8（偶数），所以两个质数的和是奇数或偶数。 19．一个小数的整数部分是最大的两位数，十分位上是最小的偶数，百分位上是最小的质数，千分位上是最小的合数，这个小数是（    ）。 A．90.224 B．90.024 C．99.224 D．99.024 【答案】D 【分析】最大的两位数是99；能被2整除的数叫做偶数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。 【详解】最大的两位数是99； 最小的偶数是0； 最小的质数是2； 最小的合数是4。 这个小数是99.024 一个小数的整数部分是最大的两位数，十分位上是最小的偶数，百分位上是最小的质数，千分位上是最小的合数，这个小数是99.024。 故答案为：D 20．一列数是这样排列的：1，1，2，3，5，8，13…。按规律，这列数的第16个数是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．5的倍数 D．质数 【答案】A 【分析】已知数列按1，1，2，3，5，8，13…排列，发现：从第3个数开始后一个数等于前两个数的和； 同时发现这个数列中1既不是质数也不是合数，1、2、3、8、13不是5的倍数，所以这个列数要么是奇数，要么是偶数。 发现这列数奇偶性的规律为：奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数……，即每3个数为一组，按“奇数、奇数、偶数”的顺序循环；那么16里面有几个3，就循环几次，余数是几，就表示是一个循环里的第几个数，据此得出第16个数是奇数还是偶数即可。 【详解】规律：这列数是按“奇数、奇数、偶数”的顺序循环，每3个数字为一个循环周期。 16÷3＝5（组）……1（个） 余数是1，表示第16个数是第6组的第1个数，每组的第1个数是奇数。 所以，按规律，这列数的第16个数是奇数。 故答案为：A 21．五（1）班的男生人数是女生人数的，则这个班男生人数占全班人数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把女生人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成27份，男生人数占其中的13份，则总人数是（27＋13）份，男生人数占全班人数的分率＝男生人数的份数÷总份数，最后根据“”结果用分数表示。 【详解】13÷（13＋27） ＝13÷40 ＝ 这个班男生人数占全班人数的。 22．数学课上同学们玩起了“尾巴重新接回”的游戏（如下图）正六边形固定不动，正方形沿着正六边形顺时针转动到图2的位置。从图1开始至少要转动（    ）次图片完全恢复到图1。 A．6 B．10 C．12 D．24 【答案】C 【分析】正六边形有6条边，绕正六边形转1圈需要6次，正方形有4条边，正方形转1圈需要4次，求出正六边形和正方形边数的最小公倍数是完全恢复到图1的转动次数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3、4＝2×2 2×2×3＝12（次） 从图1开始至少要转动12次图片完全恢复到图1。 故答案为：C 23．一辆客车从A地开往B地，去时用了5小时，回来时只用了4小时，返回时，速度提高了（    ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】设总的路程为400千米。由速度＝路程÷时间，可求得去时和回来时的速度各是多少，求一个数比另一个数多了几分之几，（一个数－另一个数）÷另一个数，代入计算即可做出选择。 【详解】设总的路程为400千米。 去时的速度为400÷5＝80（千米/时） 回来时的速度为400÷4＝100（千米/时） 返回时，速度提高了 （100－80）÷80 ＝20÷80 ＝ 所以速度提高了。 故答案为：B 24．养殖员郑伯伯绑螃蟹时，把一根绳子剪成甲、乙两部分，甲长米，乙占这根绳子的，这两部分相比（    ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法确定 【答案】B 【分析】乙占这根绳子的，把这根绳子看作单位“1”，将其平均分成3份，乙有这样的2份，则甲占3－2＝1份，2＞1，所以乙长。据此解答。 【详解】3－2＝1 2＞1 所以这两部分相比乙长。 故答案为：B 25．把的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．加上5 B．加上10 C．加上18 D．乘2 【答案】B 【分析】原分数的分母是9，分母加上18后，新的分母为9＋18＝27。27÷9＝3，即分母乘3。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因为分母乘3，要使分数大小不变，分子也应乘3。原分子是5，5×3＝15。分子应增加15－5＝10。 【详解】的分母是9，分子是5。 9＋18＝27 27÷9＝3 5×3＝15 15－5＝10 要使分数的大小不变，分子应该乘3或加上10。 故答案为：B 26．（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（    ）。 A．a B．b C．5 D．1 【答案】B 【分析】根据题意，a÷b＝5，说明a是b的5倍，即a和b成倍数关系。根据最大公因数的定义，当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数。据此解答。 【详解】由a÷b＝5可知a和b成倍数关系，且a＞b。 所以a和b的最大公因数是b。 故答案为：B 27．要使是假分数，是真分数，a应是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。据此解答。 【详解】A．当a＝5时，是真分数，不符合要求，该选项错误； B．当a＝6时，是假分数且是真分数，均符合要求，该选项正确； C．当a＝7时，是假分数，不符合要求，该选项错误； D．当a＝8时，是假分数，不符合要求，该选项错误。 故答案为：B 28．用84朵黄花和48朵蓝花搭配扎成同样的花束（两种花都正好用完，没有剩余），最多能扎成（    ）束。 A．12 B．11 C．10 D．8 【答案】A 【分析】用84朵黄花和48朵蓝花搭配扎成同样的花束，两种花都正好用完，没有剩余。说明84和48的最大公因数就是最多能扎成多少束，可以用分解质因数法解答。84＝2×2×3×7；48＝2×2×2×2×3。两个数的最大公因数是这两个数公有的质因数的乘积，所以它们的最大公因数为2×2×3＝12。这意味着最多能扎成12束花，此时两种花正好用完，没有剩余。 【详解】84＝2×2×3×7 48＝2×2×2×2×3 2×2×3＝12（束） 所以最多能扎成12束花。 故答案为：A 29．如图有四个幸运转盘，每个转盘被等分成数目不同的若干部分。转盘旋转后停下，如果转盘上方的三角形指针指向阴影部分，即可获奖。图中（    ）转盘获奖的机会最大。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】分别求出四个幸运转盘中，阴影部分占转盘的分率，再进行比较，即可解答。 【详解】转盘1；把转盘平均分成7份，阴影部分占其中的1份，用分数表示是； 转盘2：把转盘平均分成6份，阴影部分占其中的1份，用分数表示是； 转盘3：把转盘平均分成10份，阴影部分占其中的2份，用分数表示是，也就是； 转盘4：把转盘平均分成8份，阴影部分占其中的2份，用分数表示是，也就是。 因为7＞6＞5＞4，所以＜＜＜，转盘4获奖的机会最大。 有四个幸运转盘，每个转盘被等分成数目不同的若干部分。转盘旋转后停下，如果转盘上方的三角形指针指向阴影部分，即可获奖。图中转盘获奖的机会最大。 故答案为：D 30．x是自然数，如果是假分数，是真分数，那么x一定（    ）。 A．小于5 B．等于5 C．大于5 D．小于6 【答案】B 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】是假分数，则x≥5； 是真分数，则x＜6； 所以x＝5。 x是自然数，如果是假分数，是真分数，那么x一定等于5。 故答案为：B 31．如图，从一个大长方体上切掉一个小长方体，剩下的部分是一个正方体，表面积减少了96cm2，则正方体的棱长是（    ）cm。 A．4 B．6 C．8 D．24 【答案】B 【分析】看图可知，表面积减少了4个相同的长方形的面，展开是一个大长方形，减少的表面积÷4＝右面正方形的周长，右面正方形的周长÷4＝正方形的边长，即正方体的棱长。 【详解】96÷4÷4 ＝24÷4 ＝6（cm） 正方体的棱长是6cm。 故答案为：B 32．数学活动课上，老师把同学们画的一个长方体的3条棱展示给大家看，不能确定长方体形状和大小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，展示的3条棱分别是三组棱中的3条即可。 【详解】A．展示的3条棱有2条是同一组中的棱，不能确定长方体形状和大小； B．展示的3条棱分别是三组棱中的3条，能确定长方体形状和大小； C．展示的3条棱分别是三组棱中的3条，能确定长方体形状和大小； D．展示的3条棱分别是三组棱中的3条，能确定长方体形状和大小。 不能确定长方体形状和大小的是。 故答案为：A 33．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了24cm2，原来长方体的体积是（    ）cm3。 A．9 B．18 C．27 D．30 【答案】A 【分析】一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，说明这个长方体的长和宽相等，且比高多2cm，即这个长方体有2个面是正方形，其余4个面是面积相等的长方形。那么表面积比原来增加的部分是4个面积相等的宽为2cm的长方形的面积，则一个长方形的面积是24÷4＝6（cm2），长方形的长是6÷2＝3（cm），即原来长方体的长是3cm。由此可得：原来长方体的长和宽都是3cm，高是3－2＝1（cm），根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出原来长方体的体积。 【详解】24÷4÷2＝3（cm） 3×3×（3－2） ＝3×3×1 ＝9（cm3） 则原来长方体的体积是9cm3。 故答案为：A 34．如图，将一根长3米的长方体木料沿虚线锯成3段，表面积将增加2.4平方米，这根长方体木料的体积是（    ）立方米。 A．7.2 B．2.4 C．1.8 D．0.6 【答案】C 【分析】分析题目，表面积增加的是长方体的4个左面的面积，据此用2.4除以4求出长方体左面的面积，再根据长方体左面的面积＝宽×高，长方体的体积＝长×宽×高可知：长方体的体积＝左面的面积×长，据此代入数据列式计算即可。 【详解】2.4÷4×3 ＝0.6×3 ＝1.8（立方米） 将一根长3米的长方体木料沿虚线锯成3段，表面积将增加2.4平方米，这根长方体木料的体积是1.8立方米。 故答案为：C 35．《周礼·保氏》记载古代贵族学习“六艺”是“礼（礼节）、乐（音乐）、射（射箭）、御（骑马）、书（书法）、数（数学）”。下列正方体展开图中，“书”与“乐”相对的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】正方体相对的面不相连；相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此解答。 【详解】通过分析可得：第一幅图“书”与“乐”相对，第二幅图“书”与“乐”相对，第三幅图“书”与“乐”相对，第四幅图“书”与“数”相对，所以“书”与“乐”相对的有3个。 故答案为：C 36．小红想知道一块土豆的体积，她想了个办法，把土豆放入如图盛有水的水杯中，水面上升了（如图所示），那么（    ）就是这块土豆的体积。 A．左边水的量 B．右边水的量 C．左右水杯水量的差 D．左右水杯水量的和 【答案】C 【分析】通过观察发现，左边水杯中水在100毫升刻度线位置，把土豆放入水杯中后，土豆占据了水的空间，导致水面上升至350毫升刻度线位置，水面上升的那部分水的体积就等于土豆的体积，计算出水面上升的体积即可解答。 【详解】左边水的量只是原来水的体积，右边水的量包含了原来水的体积和土豆的体积，计算土豆的体积，就用右边水的量减去左边水的量，也就是左右水杯水量的差。 故答案为：C 37．如下图所示，这块石头的体积是（    ）cm3。 A．300 B．600 C．3000 D．3600 【答案】B 【分析】水面上升部分的体积就是石头的体积，即长是20cm，宽是15cm，高是（12－10）cm的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】20×15×（12－10） ＝300×2 ＝600（cm3） 这块石头的体积是600cm3。 故答案为：B 38．学了表面积后，乐乐说：“两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。”园园说：“棱长和相等的两个正方体，表面积也一定相等。”（    ）的说法正确。 A．乐乐 B．园园 C．两人 D．没有人 【答案】B 【分析】正方体表面积公式：，长方体表面积公式：，根据两个表面积公式进行举例分析即可。 【详解】乐乐：根据长方体表面积公式，例如， 一个长方体长2，宽4，高6，表面积； 另一个长方体长2，宽2，高10，表面积，但这两个长方体形状不同（长、宽、高不同 ），所以乐乐说法错误。 园园： 正方体棱长和公式为（a为棱长 ），若两个正方体棱长和相等，则它们的棱长a相等。 正方体表面积公式为，因为棱长a相等，所以表面积一定相等，园园说法正确。 故答案为：B 39．将一个长、宽、高分别为9cm、8cm、7cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，削去部分的体积是（    ）cm3。 A．161 B．343 C．504 D．512 【答案】A 【分析】把长方体削成最大正方体时，正方体的棱长取决于长方体的高（因为长方体的高是7cm，是长、宽、高中最短的，所以正方体的棱长最大只能是7cm）。然后利用长方体的计算公式：体积＝长×宽×高（长＝9cm，宽＝8cm，高＝7cm），计算出长方体的体积。再根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长（棱长为7cm），计算出正方体的体积。最后用长方体体积减去正方体体积，得到削去部分的体积。 【详解】9×8×7＝504（cm3） 7×7×7＝343（cm3） 504－343＝161（cm3） 削去部分的体积是161cm3。 故答案为：A 40．把3个大小相同的小正方体拼成一个高15cm的大长方体（如下图），表面积之和就减少了100cm2。原来1个小正方体的体积是（    ）cm3。 A．375 B．250 C．75 D．125 【答案】D 【分析】根据题意，3个大小相同的小正方体拼成一个高15cm的大长方体，那么小正方体的棱长是（15÷3）cm；根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，求出1个小正方体的体积。 【详解】小正方体的棱长：15÷3＝5（cm） 小正方体的体积：5×5×5＝125（cm3） 原来1个小正方体的体积是125cm3。 故答案为：D 学科网（北京）股份有限公司 $