阶段专题培优：1-4单元应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

阶段专题培优：1-4单元应用题 1．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？ 2．“神舟飞船”在飞行过程中，向阳面舱外温度能达到100℃，背阴面舱外温度能达到零下100℃，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右。分别用正、负数表示出上面的数据。 3．一幅地图的比例尺是1：10000000，地图上A市距正北方向的B市的距离是5cm，A市距离正南方向的C市的距离是4cm。那么B市和C市实际相距多少千米？ 4．一个圆柱的高是10cm，底面周长是31.4cm，它的侧面积是多少？ 5．王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时，去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时？ 6．一套“雅戈尔”西服标价为1200元，现在打九折出售，现价是多少元？ 7．张叔叔的一块农田去年种植普通小麦，产量是450kg，今年改种新品种小麦后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？ 8．公园健身场是一个长方形，把健身场的长和宽分别缩小到原数的后，如图所示。它的实际占地面积是多少平方米？ 9．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：+5个；如果某人生产了98个零件，记作：﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹣6 +12 +9 ﹣3 +8 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 10．豆豆的学校在公园的东边800米处，记作+800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？ 11．标价为1800元的某品牌西服搞促销活动，在红星商场按“每满200元减80元”的方式销售，在桥鸿商场打六五折销售。爸爸想买一套这种品牌的西服，你建议他去哪家商场买？为什么？ 12．王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？ 13．柳州A品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺丝粉总收入是多少万元？ 14．在比例尺是1：500000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12cm。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城朝同一方向开出，6小时后客车追上货车。已知货车的速度和客车的速度的比是7：8，客车每小时行驶多少千米？ 15．在比例尺是1：8000000的地图上，量得甲乙两地相距5厘米。有A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，A车的速度是每小时行110千米，B车的速度是每小时行90千米。几小时后两车相遇？ 16．在做游戏时，同学们往一个从里面量长8厘米、宽9.42厘米、高20厘米的长方体玻璃水槽中注入10厘米深的水，然后放入一个底面半径是4厘米的圆锥形陀螺（完全浸没），水面高度上升到12厘米，这个陀螺的高是多少厘米？ 17．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得甲、乙两城的直线距离为5.5厘米。一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，货车平均每小时行50千米，客车每小时行60千米。两车相遇后，货车还要多少小时才能到达乙地？ 18．一个近似于圆锥形的野营帐篷，它的底面半径是2米，高是1.8米．帐篷的空间有多大？（厚度忽略不计） 19．如表记录了一辆公交汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站的乘客变化情况。请根据表格数据回答问题。 停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站 上下车人数 +20 ﹣3 +5 ﹣8 +2 ﹣4 +4 ﹣5 +0 （1）中间第1站，上车 　 　 人，下车 　 　 人。中间第 　 　 站，没有人上车。 （2）中间第 　 　 站，上车与下车的人数同样多。中间第 　 　 站，下去的人最多。 （3）车行驶离开中间第2站时，这时车上有 　 　 人。 （4）到终点站时，有 　 　 人下车。 20．某俱乐部要购买40套运动服，每套标价300元，甲商场打五折，乙商场买4赠1，去哪个商场便宜？便宜多少？ 21．一个圆柱形油桶从里面量底面直径是2米，高是3米，它的容积是多少？如果1立方米汽油重780千克，这个油桶能装多少千克汽油？ 22．有一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，容器里的水中完全浸没着一个底面半径是2厘米，高是15厘米的圆锥形铁块。（容器厚度忽略不计） （1）这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ （2）如果将圆锥形铁块取出，水面下降多少厘米？ 23．两个底面相等的圆锥，一个高为18cm，体积为216cm3，另一个高为21cm，它的体积是多少？ 24．东方电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？ 25．商店卖一种玩具，如果每个售价为200元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个玩具赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？ 26．张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克？ 27．小明家存入银行30000元钱，存期三年，若年利率为4.24%。到期后，若取出利息的20%给小明交学费，余下的利息捐给灾区，小明家共捐款多少元？ 28．张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？ 29．一个圆柱形蓄水池，底面周长是31.4m，水面离池口60cm，再注入多少立方米的水可将池灌满？ 30．在同一时刻，不同地方的时间有差别，表中列出了几个城市和北京的时差（正数表示同一时刻比北京的时间早的小时数），如果现在是4月12日的北京时间10时，东京时间就是4月12日11时，那么小明这时打电话给远在巴黎出差的爸爸，合适吗？为什么？ 城市 东京 纽约 巴黎 时差 +1 ﹣13 ﹣7 31．有4位同学进行100米赛跑，成绩如表。 （1）孙小安的成绩是第二名，第一名是 　 　 同学。 （2）孙小安的成绩是第二名，他可能跑了多少秒？在数轴上用“★”表示。 32．一块长12.56分米、宽10分米的长方形铁皮，以宽为高，将长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再配一个底面，制成一个水桶，这个水桶的客积是多少升？（铁皮厚度、按口处均忽略不计） 33．六（1）班原来有班费70元，四月份买练习本花去19元，卖废纸挣了25元，林老师给同学们买小贴画花了16元，卖废塑料瓶又挣了27元。 （1）如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，请你帮林老师在如表中记录班费的收支情况。 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） （2）六（1）班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？结余多少元？ 34．依法纳税是每个公民的义务．张老师上个月的工资总额是3900元，按照税法的有关规定，超过3000元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月应缴纳个人所得税多少元？ 35．妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价6%；一种是一次性付清，可打九五折。第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？ 36．爸爸2019年把20000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期支取时，爸爸一共可以从银行取出多少钱？ 37．爸爸买了一个智能手机，原价1300元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 38．某品牌冰箱，原价为每台4200元，国庆期间八五折优惠，国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花多少钱？ 39．某饭店五月份的营业额是80000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，五月份应纳税多少元？ 40．某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样得到的利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克5元5角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？ 41．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元？ 42．王叔叔要给儿子买一辆自行车，原价350元，现在商店打九折销售。买这辆自行车要用多少钱？ 43．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减40元”的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱？ 44．一个底面半径10厘米，高20厘米的圆柱形容器内装有8厘米深的水，放入长8厘米、宽8厘米、高20厘米的长方体铁块，使它与容器底面接触，现在水深多少厘米？ 45．一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径8米，高10分米。这个油桶的容积是多少升？ 46．一个圆柱形油桶，底面内直径是50cm，高是80cm，这个油桶能装多少升油？ 47．一个圆柱形水桶，它的底面直径为8dm，高10dm．最多可以装水多少升？ 48．在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得京沪高速全长的6.3厘米，甲、乙两车的汽车分别从北京和上海同时出发，沿京沪高速公路相向而行，经过6小相相遇，甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？ 49．张工在比例尺1：200的图纸上画了一个三角形零件，三个内角的度数比为5：6：7，这个零件的三个内角实际分别是多少度？ 50．在一幅比例尺是1：4000000的地图上量得亮亮家到奶奶家的距离是10.5厘米，如果他们自驾去奶奶家，以80千米/时的平均速度行驶，他们5小时内能到达奶奶家吗？ 51．为提高学生的科学素养，学校要在一块周长是1.8千米直角三角形地面上建一个科技馆，这块地的三条边的长度比是3：4：5。如果画在比例尺是1：5000的图纸上，那么图上的科技馆的面积是多少平方厘米？ 52．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米。客、货两车分别从甲、乙两城同时出发相向而行，客车的速度是80千米/时，客、货两车的速度比是5：4。两车出发后几时相遇？ 53．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8dm的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？ 54．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起于我国古代都城长安，以罗马为终点，这条传统的丝绸之路在一幅比例尺为1：7000000的地图上长92厘米。甲、乙两个商队同时从长安出发，甲商队以每天50千米的速度行进，乙商队以每天70千米的速度行进，哪个商队先到达，快多少天？ 阶段专题培优：1-4单元应用题 参考答案与试题解析 1．【答案】3.5元。 【解答】解：九五折＝95% 70×（1﹣95%） ＝70×5% ＝3.5（元） 答：实际节约了3.5元。 2．【答案】+100℃；﹣100℃；+23℃。 【解答】解：向阳面舱外温度能达到100°C，是+100℃； 背阴面舱外温度能达到零下100°C，是﹣100℃； 而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上23℃左右，是+23℃。 3．【答案】900千米。 【解答】解：550000000（厘米） 50000000厘米＝500千米 440000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 500+400＝900（千米） 答：B市和C市实际相距900千米。 4．【答案】见试题解答内容 【解答】解：31.4×10＝314（平方厘米） 答：它的侧面积是314平方厘米． 5．【答案】2340千瓦时。 【解答】解：150×12＝1800（千瓦时） 1800×（1+30%） ＝1800×1.3 ＝2340（千瓦时） 答：王叔叔家去年的总用电量是2340千瓦时。 6．【答案】1080元。 【解答】解：1200×90%＝1080（元） 答：现价是 1080 元。 7．【答案】585千克。 【解答】解：450×（1+30%） ＝450×1.3 ＝585（千克） 答：今年的产量是585千克。 8．【答案】1000平方米。 【解答】解：0.550（米） 0.220（米） 50×20＝1000（平方米） 答：它的实际占地面积是1000平方米。 9．【答案】（1）星期二；112个；星期一；94个； （2）520个；104个。 【解答】解：（1）+12＞+9＞+8＞﹣3＞﹣6 100+12＝112（个） 100﹣6＝94（个） 答：他在星期二生产的零件个数最多，是112个，星期一生产的最少，是94个。 （2）100+9＝109（个） 100﹣3＝97（个） 100+8＝108（个） （94+112+109+97+108）÷5 ＝520÷5 ＝104（个） 答：小张这周一共生产了520个零件，平均每天生产104个。 10．【答案】1050米；西边；﹣250米。 【解答】解：70×15＝1050（米） 1050﹣800＝250（米） 答：他一共走了1050米，这时他在公园的西边，他所在的位置可以记作﹣250米。 11．【答案】红星商场 【解答】解：1800÷200×80 ＝90×80 ＝720（元） 1800﹣720＝1080（元） 1800×65%＝1170（元） 1080＜1170 答：去红星商场买更便宜。 12．【答案】3200 【解答】解：3500﹣（3500﹣1500）×15% ＝3500﹣2000×15% ＝3500﹣300 ＝3200（元） 答：王老师实际得到稿费3200元。 故答案为：3200 13．【答案】125万元。 【解答】解：150÷（1+20%） ＝150÷120% ＝125（万元） 答：2021年A品牌螺丝粉总收入是125万元。 14．【答案】80千米。 【解答】解：126000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 设客车的速度是8x，货车的速度是7x。 60÷（8x﹣7x）＝6 6x＝60 x＝10 10×8＝80（千米） 答：客车每小时行驶80千米。 15．【答案】2小时。 【解答】解：540000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 400÷（110+90） ＝400÷200 ＝2（小时） 答：2小时后两车相遇。 16．【答案】9厘米。 【解答】解：8×9.42×（12−10） ＝8×9.42×2 ＝150.72（立方厘米） 150.72×3÷50.24＝9（厘米） 答：这个陀螺的高是9厘米。 17．【答案】2.4小时。 【解答】解：5.522000000（厘米） 22000000厘米＝220千米 220÷（50+60） ＝220÷110 ＝2（小时） 220÷50﹣2 ＝4.4﹣2 ＝2.4（小时） 答：货车还要2.4小时才能到达乙地。 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×22×1.8 ＝3.14×4×0.6 ＝7.536（立方米）； 答：帐篷里的空间约是7.536立方米． 19．【答案】（1）5、3、4；（2）3、2；（3）16；（4）11。 【解答】解：（1）中间第1站，上车5人，下车3人。中间第4站，没有人上车。 （2）中间第3站，上车与下车的人数同样多。中间第2站，下去的人最多。 （3）20+5﹣3﹣8+2＝16（人），车行驶离开中间第2站时，这时车上有16人。 （4）20+5﹣3﹣8+2﹣4+4﹣5＝11（人），到终点站时，有11人下车。 故答案为：（1）5、3、4；（2）3、2；（3）16；（4）11。 20．【答案】甲商场；3600元。 【解答】解：300×40×50% ＝300×20 ＝6000（元） 40÷（4+1） ＝40÷5 ＝8（组） 8×4×300＝9600（元） 6000＜9600 9600﹣6000＝3600（元） 答：在甲商场购买便宜，便宜3600元。 21．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（立方米） 9.42×780＝7347.6（千克） 答：它的容积是9.42立方米，这个油桶能装7347.6千克汽油． 22．【答案】（1）62.8立方厘米；（2）0.2厘米。 【解答】解：（1）3.14×22×15 ＝3.14×4×15 ＝188.4 ＝62.8（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是62.8立方厘米。 （2）62.8÷[3.14×（20÷2）2] ＝62.8÷[3.14×102] ＝62.8÷314 ＝0.2（厘米） 答：水面下降0.2厘米。 23．【答案】252立方厘米。 【解答】解：216×3÷18＝36（平方厘米） 36×21＝252（立方厘米） 答：它的体积是252立方厘米。 24．【答案】60万台。 【解答】解：48÷（1﹣20%） ＝48÷0.8 ＝60（万台） 答：去年生产电视机60万台。 25．【答案】八五折。 【解答】解：200×70%＝140（元） （140+30）÷200 ＝170÷200 ＝85% 85%＝八五折 答：为保证一个玩具赚的钱不少于30元，折扣应为八五折。 26．【答案】3600千克。 【解答】解：4500×（1﹣20%） ＝4500×0.8 ＝3600（千克） 答：张阿姨家今年的玉米产量是3600千克。 27．【答案】3052.8元。 【解答】解：30000×3×4.24%×（1﹣20%） ＝3816×0.8 ＝3052.8（元） 答：小明家共捐款3052.8元。 28．【答案】2000千克。 【解答】解：2600÷（1+30%） ＝2600÷1.3 ＝2000（千克） 答：去年的产量是2000千克。 29．【答案】见试题解答内容 【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（米） 3.14×52×（60÷100） ＝3.14×15 ＝47.1（立方米） 答：再注入47.1立方米的水可将池灌满． 30．【答案】不合适。因为这个时间在巴黎是4月12日深夜3时。 【解答】解：10﹣7＝3（时） 小明这时打电话给远在巴黎出差的爸爸，不合适。因为这个时间在巴黎是4月12日深夜3时。 31．【答案】（1）李强； （2）17.9秒； 。 【解答】解：（1）18.4＞18.2＞17.8 孙小安的成绩是17.□秒，因为他的成绩是第二名，所以李强获得第一名。 （2）孙小安的成绩是17.□秒，小于18.2秒，大于17.8秒，可能是17.9秒。 故答案为：李强。 32．【答案】125.6升。 【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（分米） 3.14×22＝12.56（平方分米） 12.56×10＝125.6（立方分米） 125.6立方分米＝125.6升 答：这个水桶的客积是125.6升。 33．【答案】（1） 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） +70 ﹣19 +25 ﹣16 +27 （2）52元；35元；17元。 【解答】解：（1） 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） +70 ﹣19 +25 ﹣16 +27 （2）25+27＝52（元） （﹣19）+（﹣16）＝﹣35（元） 52﹣35＝17（元） 答：一共收入52元；一共支出35元；结余17元。 34．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（3900﹣3000）×5% ＝900×5% ＝45（元）； 答：张老师上个月应缴纳个人所得税45元． 35．【答案】120000元。 【解答】解：13200÷（1﹣95%+6%） ＝13200÷（5%+6%） ＝13200÷11% ＝120000（元） 答：这辆汽车的原价是120000元。 36．【答案】21650元。 【解答】解：20000+20000×3×2.75% ＝20000+1650 ＝21650（元） 答：到期支取时，爸爸一共可以从银行取出21650元。 37．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1300×（1﹣90%） ＝1300×10% ＝130（元） 答：比原价便宜了130元． 38．【答案】630元。 【解答】解：4200×（1﹣85%） ＝4200×15% ＝630（元） 答：国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花630元。 39．【答案】4000元。 【解答】解：80000×5%＝4000（元） 答：五月份应纳税4000元。 40．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设原价x元，进价5.5元，利润（x﹣5.5）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣5.5）元，根据题意得： （x﹣5.5）70%x﹣5.5 （x﹣5.5）3＝（70%x﹣5.5）×3 x﹣5.5＝2.1x﹣16.5 x﹣5.5+16.5＝2.1x﹣16.5+16.5 x+11＝2.1x x+11﹣x＝2.1x﹣x 11＝1.1x 1.1x÷1.1＝11÷1.1 x＝10 2700÷（10﹣5.5） ＝2700÷4.5 ＝600（千克） 答：这批苹果共有600千克． 41．【答案】3000元。 【解答】解：3900÷（1+30%） ＝3900÷1.3 ＝3000（元） 答：这种热水器的进价是每台3000元。 42．【答案】315元。 【解答】解：350×90%＝315（元） 答：买这辆自行车要用315元钱。 43．【答案】A商场 【解答】解：A商场：210×60%＝126（元） B商场：210＞100 210﹣40＝170（元） 126＜170 答：在A商场更省钱。 44．【答案】10.048厘米。 【解答】解：圆柱形容器内水的体积： 3.14×102×8 ＝3.14×100×8 ＝314×8 ＝2512（立方厘米） 放入铁块后水的高度： 2512÷（3.14×102﹣8×8） ＝2512÷（3.14×100﹣64） ＝2512÷（314﹣64） ＝2512÷250 ＝10.048（厘米） 答：现在水深10.048厘米。 45．【答案】50240升。 【解答】解：8米＝80分米 3.14×（80÷2）2×10 ＝3.14×1600×10 ＝50240（立方分米） 50240立方分米＝50240升 答：这个油桶的容积是50240升。 46．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（50÷2）2×80 ＝3.14×252×80 ＝157000（立方厘米） 157000立方厘米＝157立方分米＝157升； 答：这个油桶能装升157油． 47．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方分米） 502.4立方分米＝502.4升 答：最多能装水502.4升． 48．【答案】135千米。 【解答】解：6.3126000000（厘米） 126000000厘米＝1260千米 1260÷6﹣75 ＝210﹣75 ＝135（千米） 答：，乙车的速度是每小时135千米。 49．【答案】50度，60度，70度。 【解答】解：180°÷（5+6+7） ＝180°÷18 ＝10° 10°×5＝50° 10°×6＝60° 10°×7＝70° 答：这个零件的三个内角实际分别是50度，60度，70度。 50．【答案】不能。 【解答】解：10.5 ＝42000000（厘米） 42000000厘米＝420千米 420÷80＝5.25（小时） 5.25＞5 答：他们5小时内不能到达奶奶家。 51．【答案】54平方厘米。 【解答】解：1.8千米＝1800米 1800÷（3+4+5） ＝1800÷12 ＝150（米） 150×3＝450（米） 150×4＝600（米） 450米＝45000厘米 600米＝60000厘米 450009（厘米） 6000012（厘米） 12×9÷2＝54（平方厘米） 答：图上的科技馆的面积是54平方厘米。 52．【答案】2.5小时。 【解答】解：60×6＝360（千米） 80÷5×4 ＝16×4 ＝64（千米） 360÷（80+64） ＝360÷144 ＝2.5（小时） 答：两辆汽车出发后2.5小时相遇。 53．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设客厅需要x块方砖。 8dm＝0.8m 0.6×0.6×128＝0.8×0.8×x 46.08＝0.64x x＝72 答：客厅需要72块方砖。 54．【答案】乙商队；36.8天。 【解答】解：92644000000（厘米） 644000000厘米＝6440千米 6440÷50＝128.8（天） 6440÷70＝92（天） 128.8＞92，所以乙商队先到达。 128.8﹣92＝36.8（天） 答：乙商队先到达，快36.8天。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $