精品解析：2025-2026学年甘肃省武威市天祝藏族自治县石门镇宽沟小学人教版四年级上册期末测试数学试卷

2025－2026年人教版四年级上册数学 期末测试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（17分） 1. 写一个含有两级的数，应先写______级，再写______级。 2. 一个数除以18，商是12，余数是7，这个数是（ ）。 3. 要使□24÷62的商是一位数，□里最大可以填（ ）；要使商是两位数，□里最小可以填（ ）。 4. 汽车射出的光线可以近似地看成是（ ）线。 5. 一个数的亿位和百万位上都是7，千万位上是8，其他数位都是0，这个数写作（ ），读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 50140（ ）50410 754000（ ）762万 43×72（ ）72×34 450÷18（ ）900÷36 5公顷（ ）7000平方米 600公顷（ ）7平方千米 7. 把下列各数按从大到小的顺序排列。 4300670 15203600 5001390 960988 4300760 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（6分） 8. 两个数的乘积是72，当两个数同时乘2，积是288。（ ） 9. 250÷80和25÷8的余数相同，意义也相同。（ ） 10. 一个梯形的四个内角最多有两个角是直角。（ ） 11. 两个钝角的度数之和小于一个平角的度数。（ ） 12. 正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。（ ） 13. 常用的面积单位之间的进率是100。（ ） 三、选择。（10分） 14. 下面的算式，商是两位数的是（ ）。 A. 563÷58 B. 674÷42 C. 311÷62 15. 两个数相乘，一个因数乘3，另一个因数也乘3，积（ ）。 A. 乘3 B. 乘9 C. 乘6 16. 下面各数中一个零也不读的是（ ），只读一个零的是（ ），读出两个零的是（ ）。（ ） ①55055000 ②55005500 ③50550500 A. ②①③ B. ③②① C. ①②③ 17. 各种图形的高都是（ ）。 A. 直线 B. 线段 C. 射线 18. 用10厘米、6厘米、8厘米、8厘米的四根小棒可以摆成一个（ ）。 A. 平行四边形 B. 梯形 C. 长方形 四、计算。（18分） 19. 根据第一行的得数，写出下面的得数。 30÷5＝6 72÷8＝9 84÷4＝21 300÷50＝ 720÷80＝ 840÷40＝ 3000÷500＝ 7200÷800＝ 8400÷400＝ 20. 列竖式计算并验算。 973÷25 149÷37 809×45 816÷51 116×45 240×380 五、操作题。（17分） 21. 画出一个边长是2厘米的正方形。 22. 画一个高为2厘米的梯形。（在图上标出高） 23. 下面是一幅人工湖的简图，工人师傅划船清理湖中的污物，要把船上的污物运送到岸，请你设计一条最短的划行路线，并说明理由。 六、生活中的数学。（32分） 24. 植树节到了，四（1）班植树队分成8个小组，每个小组6人，要植288棵树，平均每人要植树多少棵？ 25. 一个长方形游泳池，长30米，宽26米，扩建时长增加5米，宽增加9米，它的面积增加了多少平方米？ 26. 某快餐店有两种套餐，一种是每份15元，另一种是每份20元，小萍有50元钱，要买3份套餐，有几种买法？ 27. 妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要25分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要12分钟。如果煮饭和炒菜用不同的锅与炉子，妈妈要把饭、菜都烧好，最少要几分钟？ 28. 甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶。返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026年人教版四年级上册数学 期末测试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（17分） 1. 写一个含有两级的数，应先写______级，再写______级。 【答案】 ①. 万 ②. 个 【解析】 【分析】根据写数的原则，应从高位向低位依次去写，因为这个数含有两级，所以应先写万级，再写个级。 【详解】含有两级的数要先写（万）级，再写（个）级。 2. 一个数除以18，商是12，余数是7，这个数是（ ）。 【答案】223 【解析】 【分析】根据有余数的除法中被除数、除数、商和余数的关系：被除数＝商×除数＋余数，已知除数是18，商是12，余数是7，可求出这个数。 【详解】 一个数除以18，商是12，余数是7，这个数是223。 3. 要使□24÷62的商是一位数，□里最大可以填（ ）；要使商是两位数，□里最小可以填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】要使□24÷62的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于等于5。要使□24÷62的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于或等于6，据此解答。 【详解】由分析可得：要使□24÷62的商是一位数，□里最大可以填5；要使商是两位数，□里最小可以填6。 【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 4. 汽车射出的光线可以近似地看成是（ ）线。 【答案】射 【解析】 【详解】把线段的一端无限延长，得到一条射线；据此可知，汽车射出的光线可以近似地看成是射线。 5. 一个数的亿位和百万位上都是7，千万位上是8，其他数位都是0，这个数写作（ ），读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 787000000 ②. 七亿八千七百万 ③. 8亿 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个零； 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 省略亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，并在数的后面写上单位“亿”。 【详解】一个数的亿位和百万位上都是7，千万位上是8，其他数位都是0，这个数写作：787000000，读作：七亿八千七百万，省略亿位后面的尾数约是8亿。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 50140（ ）50410 754000（ ）762万 43×72（ ）72×34 450÷18（ ）900÷36 5公顷（ ）7000平方米 600公顷（ ）7平方千米 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。（1）根据整数大小比较方法判断大小； （2）（5）（6）把单位统一后再比较大小； （3）一个因数（0除外）相同，另一个因数大的积大； （4）根据商不变规律进行判断。 【详解】（1）50140＜50410 （2）762万＝7620000，754000＜7620000，所以754000＜762万 （3）43×72＞72×34 （4）450÷18＝（450×2）÷（18×2）＝900÷36 （5）5公顷＝50000平方米＞7000平方米 （6）600公顷＝6平方千米＜7平方千米 7. 把下列各数按从大到小的顺序排列。 4300670 15203600 5001390 960988 4300760 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. 15203600 ②. 5001390 ③. 4300760 ④. 4300670 ⑤. 960988 【解析】 【分析】整数大小的比较：位数不同的两个数，位数多的数大于位数少的数，如果位数相同，从最高位比起，最高位上大的数大，最高位上的数相同，就比较下一位上数的大小，以此类推。 【详解】15203600＞5001390＞4300760＞4300670＞960988 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（6分） 8. 两个数的乘积是72，当两个数同时乘2，积是288。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，一个因数乘2，另一个因数也乘2，积就要乘2再乘2，即乘 4。通过计算72乘4的结果，再与288 进行比较即可得出结论。 【详解】72×2×2＝144×2＝288 所以两个数的乘积是72，当两个数同时乘2，积是288，原题说法正确。 故答案为：√ 9. 250÷80和25÷8的余数相同，意义也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在有余数的除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外），商不变，但余数也要乘（或除以）相同的数。 【详解】250÷80＝3……10 25÷8＝3……1 因为 10≠1，所以两个算式的余数不相同；题目说法错误。 故答案为：× 10. 一个梯形的四个内角最多有两个角是直角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】若梯形有三个直角，则第四个角也是直角，这就变成了长方形，不符合梯形的定义。 【详解】四个角都是直角的四边形是长方形，长方形有两组对边平行，不属于梯形。直角梯形有两个角是直角。所以，一个梯形的四个内角最多有两个角是直角，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 两个钝角的度数之和小于一个平角的度数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钝角是大于 90°而小于 180°的角，平角等于 180°。思考两个钝角相加的最小度数与平角度数的关系即可判断。 【详解】因为钝角大于 90°，所以两个钝角的度数之和大于 90°＋90°＝180°，平角等于180°， 所以两个钝角的度数之和一定大于一个平角的度数，原题说法错误。 故答案为：× 12. 正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形；由此判断即可。 【详解】根据分析：正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。 故答案为：√。 【点睛】此题应根据长方形和正方形的含义进行解答。 13. 常用的面积单位之间的进率是100。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，常用的面积单位包括平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等。其中，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，但1公顷＝10000平方米，因此并非所有常用面积单位之间的进率都是100。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 根据面积单位的定义，相邻的常用单位如平方米、平方分米、平方厘米之间的进率是100，但公顷与平方米的进率是10000。因此，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（10分） 14. 下面的算式，商是两位数的是（ ）。 A. 563÷58 B. 674÷42 C. 311÷62 【答案】B 【解析】 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，否则商是一位数。 【详解】A．563÷58中，56＜58，所以563÷58的商是一位数。 B．674÷42中，67＞42，所以674÷42的商是两位数。 C．311÷62中，31＜62，所以311÷62的商是一位数。 15. 两个数相乘，一个因数乘3，另一个因数也乘3，积（ ）。 A. 乘3 B. 乘9 C. 乘6 【答案】B 【解析】 【分析】两个数相乘，一个因数乘几，积就乘几，另一个因数再乘几，积就再乘几。 【详解】3×3＝9 所以，两个数相乘，一个因数乘3，另一个因数也乘3，积乘9。 16. 下面各数中一个零也不读的是（ ），只读一个零的是（ ），读出两个零的是（ ）。（ ） ①55055000 ②55005500 ③50550500 A. ②①③ B. ③②① C. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。 【详解】①55055000读作：五千五百零五万五千； ②55005500读作：五千五百万五千五百； ③50550500读作五千零五十五万零五百； 所以一个零也不读的是（②），只读一个零的是（①），读出两个零的是（③）。 17. 各种图形的高都是（ ）。 A. 直线 B. 线段 C. 射线 【答案】B 【解析】 【分析】从图形的一个顶点向对边或对边的延长线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做图形的高。 线段的特征：有两个端点，长度可以测量；直线没有端点，无限长；射线只有一个端点，无限长。 【详解】高是从顶点到对边的垂线段，它有两个端点：顶点和垂足，长度是固定的，所以各种图形的高都是线段。 所以B选项符合题意。 18. 用10厘米、6厘米、8厘米、8厘米的四根小棒可以摆成一个（ ）。 A. 平行四边形 B. 梯形 C. 长方形 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形有两组相等边，长方形也有两组相等的边，等腰梯形只有一组相等的边。 【详解】用10厘米、6厘米、8厘米、8厘米的四根小棒摆成的图形最多只有一组边相等，平行四边形和长方形必须有两组边相等，所以不能摆成平行四边形和长方形，用10厘米、6厘米作为底边，8厘米、8厘米作为腰，可以摆成一个梯形。 四、计算。（18分） 19. 根据第一行的得数，写出下面的得数。 30÷5＝6 72÷8＝9 84÷4＝21 300÷50＝ 720÷80＝ 840÷40＝ 3000÷500＝ 7200÷800＝ 8400÷400＝ 【答案】6；9；21 6；9；21 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。根据商不变规律，第二、三行算式的商与第一行算式的商相同。 【详解】30÷5＝6 72÷8＝9 84÷4＝21 300÷50＝（300÷10）÷（50÷10）＝30÷5＝6 720÷80＝（720÷10）÷（80÷10）＝72÷8＝9 840÷40＝（840÷10）÷（40÷10）＝84÷4＝21 3000÷500＝（3000÷100）÷（500÷100）＝30÷5＝6 7200÷800＝（7200÷100）÷（800÷100）＝72÷8＝9 8400÷400＝（8400÷100）÷（400÷100）＝84÷4＝21 20. 列竖式计算并验算。 973÷25 149÷37 809×45 816÷51 116×45 240×380 【答案】38……23；4……1；36405 16；5220；91200 【解析】 【分析】除数是两位数的除法竖式计算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小。 除法验算：没有余数的除法，用 “商×除数＝被除数” 验算；有余数的除法，用 “商×除数＋余数＝被除数” 验算。 两位数乘多位数竖式计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。 乘法验算：交换两个因数的位置再乘一遍，看结果是否相同。 【详解】 验算 验算 验算 验算 验算 验算 五、操作题。（17分） 21. 画出一个边长是2厘米的正方形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以一点为端点，先画两条长度都为2厘米，且互相垂直的线段，以一条线段的另一端点作另一条线段的平行线段，长度为2厘米，再把两条平行线段的另外两个端点用线段连接起来，即可得到一个边长为2厘米的正方形。 【详解】 22. 画一个高为2厘米的梯形。（在图上标出高） 【答案】见详解 【解析】 【分析】先竖着画一条长为2厘米的线段，再分别以这条线段的两个端点为端点画两条平行的线段，并且长度不同，然后把两条平行线段的另外两个端点用线段连接起来，并标出高，即可得到一个高为2厘米的梯形。 【详解】 23. 下面是一幅人工湖的简图，工人师傅划船清理湖中的污物，要把船上的污物运送到岸，请你设计一条最短的划行路线，并说明理由。 【答案】见详解 【解析】 【分析】直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短；以船的位置为端点作下边岸的垂线段，沿垂线段划行路线最短。 【详解】 理由：直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。 六、生活中的数学。（32分） 24. 植树节到了，四（1）班植树队分成8个小组，每个小组6人，要植288棵树，平均每人要植树多少棵？ 【答案】6棵 【解析】 【分析】要求平均每人植树多少棵，需用植树总棵数除以总人数。总人数未知，但已知分成8个小组，每个小组6人，可用乘法求出总人数，再求每人植树多少棵。 【详解】288÷（8×6） ＝288÷48 ＝6（棵） 答：平均每人要植树6棵。 25. 一个长方形游泳池，长30米，宽26米，扩建时长增加5米，宽增加9米，它的面积增加了多少平方米？ 【答案】445平方米 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，首先利用长方形面积公式计算出原来游泳池的面积，然后根据长和宽增加的数量求出扩建后的长和宽，再计算出扩建后的面积，最后将两者相减即可得出增加的面积。 【详解】30×26＝780（平方米） （30＋5）×（26＋9） ＝35×35 ＝1225（平方米） 1225－780＝445（平方米） 答：它的面积增加了445平方米。 26. 某快餐店有两种套餐，一种是每份15元，另一种是每份20元，小萍有50元钱，要买3份套餐，有几种买法？ 【答案】2种 【解析】 【分析】根据题意，购买数量固定为3份。那么可以买3份15元套餐，或者3份20元套餐，或者1份15元套餐，2份20元套餐。或者2份15元套餐，1份20元套餐。单价×数量＝总价，用买的套餐数乘份数，算出各种套餐的钱。分别计算出每种搭配的总费用，再与预算50元进行比较，总费用不超过50元的即为符合要求的买法。 【详解】方案一：买3份15元的套餐。 15×3＝45（元） 45＜50，符合题意。 方案二：买2份15元的套餐和1份20元的套餐。 15×2＋20 ＝30＋20 ＝50（元） 50＝50，符合题意。 方案三：买1份15元的套餐和2份20元的套餐。 15＋20×2 ＝15＋40 ＝55（元） 55＞50，不符合题意。 方案四：买3份20元的套餐。 总费用：20×3＝60（元） 60＞50，不符合题意。 答：一共有2种买法。 27. 妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要25分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要12分钟。如果煮饭和炒菜用不同的锅与炉子，妈妈要把饭、菜都烧好，最少要几分钟？ 【答案】 28分钟 【解析】 【分析】本题考查优化问题中的统筹安排。解题的关键在于识别哪些任务可以同时进行。煮饭的过程不需要人一直看守，因此可以利用煮饭的时间来完成洗菜、切菜和炒菜。需要计算洗菜、切菜和炒菜的总时间，判断是否能在煮饭的时间内完成，从而得出最少总时间。 【详解】 先淘米，再煮饭，在煮饭的同时洗菜、切菜和炒菜。 洗菜、切菜和炒菜共需时间： 8＋5＋12 ＝13＋12 ＝25（分钟） 因为25分钟等于煮饭的时间，所以可以在煮饭的同时完成洗菜、切菜和炒菜。 总共需要时间： 3＋25＝28（分钟） 答：最少要28分钟。 28. 甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶。返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？ 【答案】48千米 【解析】 【分析】求往返的平均速度，用往返所行的总路程除以往返所用的总时间，首先根据路程÷速度＝时间，分别求出往返用的时间，往返一共行驶的路程是千米，由此列式解答。 【详解】 （千米） 答：这辆汽车往返的平均速度是每小时48千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $