3.5 力的分解 课件-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

5 力的分解 第三章 相 互 作 用 知道正交分解的目的和原则，会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解。 02 会按力的作用效果分解力。 01 重点 重点 通过上一节课的学习我们知道，求几个力的合力的过程叫力的合成。 分力 合力 等效替代 F F1、F2、F3… 力的合成 我们可不可以把一个力分解成几个力？该怎么分呢？ 遵循平行四边形定则 公司logo 公司logo 知识回顾 3 01 力的分解 如图甲所示，由平行四边形定则可知，两个已知力进行合成时，这两个力的合力是唯一的。如图乙，如果将一个已知力分解成两个分力，结果是否也是唯一的呢？ 答案　将一个力可以分解为两个分力，如图所示，若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，结果并不是唯一的。也可以说，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。 F1 F2 1. 分力：一个力作用在物体上也可以用几个共同作用在物体上的共点力来等效替代，这几个力称为那一个力的分力。 (分力) (分力) (合力) 力的分解 2. 力的分解：求一个已知力的分力叫作力的分解。 F 公司logo 公司logo 要点归纳 3.力的分解是力的合成的逆运算 F F1 F2 4.力的分解同样遵守平行四边行定则 力的分解 力的合成 力的分解 分力 合力 力的分解是力的合成的逆运算 5.如果没有其它限制， 理论上一个力可以分解为无数组大小、方向不同的分力 F 加上限制条件，如何分解？ 　1.按下列要求作图。 (1)已知力F及其两个分力的方向(即图中α、β)，在图甲中画出两个分力F1和F2。 答案 F F2 F1 (2)已知力F及其中一个分力F1，在图乙中画出另一个分力F2。 F2 F F1 答案 附加限制条件的力的分解 例题 (3)已知合力F、F1的方向与F夹角α， 在图丙中作出另一分力F2的最小值。 答案 F2 O F F1 α F2= F·sinα (4)已知F1的方向和F2的大小(Fsin α<F2<F)， 在图丁中画出两个分力F1和F2。 答案 例题 实例1：水平面上的物体，受到与水平方向成角的拉力F的作用。试根据力的作用效果分解F 。 物理模型 F F1=F cos F2=F sin F1 F2 F产生的作用效果：①水平向前拉物体 ②竖直向上提物体 按效果进行力的分解 公司logo 公司logo 要点归纳 实例2：如图，用铅笔支起图中的绳子 F的作用效果: ①橡皮条被拉伸 ②掌心受到压力 A B C θ G F1 θ F2 按效果进行力的分解 2.如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为m＝100 g，把小球所受重力沿垂直斜面和挡板方向进行分解，并求出各分力的大小。(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 答案　见解析图　0.75 N　1.25 N 例题 θ G1 G2 G θ 重力产生的效果 使物体紧压挡板 使物体紧压斜面 把球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面的方向分解为力G1和G2，如图所示： G1＝Gtan 37°＝100×10－3×10×0.75 N＝0.75 N； G2＝ N＝1.25 N。 在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果？如何分解？ θ G F1 F2 θ 重力产生的效果 使物体紧压挡板 使物体紧压斜面 公司logo 公司logo 模型拓展 3.(多选)(2024·南充市高一检测)斧子劈树桩容易劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙的模型，已知斧子竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，两刃的夹角为θ，则 A.斧对木桩的侧向压力大小为 B.斧子对木桩的侧向压力大小为2Fsin C.斧刃夹角越大，斧子对木桩的侧向压力越大 D.斧刃夹角越小，斧子对木桩的侧向压力越大 √ √ 例题 选斧子为研究对象，斧子受到的力有：竖直向下的F、来自两侧木桩的与斧刃斜面垂直的弹力，由于斧子处于平衡状态，所以两侧与斧刃斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的，力F的分解如图： 则有F＝F1cos(90°－)＋F2cos(90°－)＝2F1cos(90° －)＝2F1sin 所以F1＝ 当斧刃夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大。故选A、D。 力的正交分解 02 F1 F2 F3 F4 O x y α β F4y F4x F3x F3y 正交分解法 ①建立直角坐标系。以共点力的作用点为原点，以水平方向或物体运动的方向为x轴（使尽量多的力在坐标轴上） ②正交分解各力。将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。 如图所示，当直升机倾斜飞行时，螺旋桨产生的升力F垂直于机身，此力可以分解为竖直方向和水平方向，求Fx、Fy。 答案　Fx＝Fsin θ　Fy＝Fcos θ 公司logo 公司logo 讨论交流 4.(2024·眉山市高一期中)如图所示，倾角为15°的斜面上放着木箱，用100 N的拉力斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。 答案　如图，α＝45°－15°＝30°， Fx＝Fcos 30°＝50 N Fy＝Fsin 30°＝50 N α x y Fy Fx 例题 5.在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则这三个力的合力大小为 A.5 N B. N C. N D.7 N √ 例题 如图所示，以三力共同作用点为原点，竖直向上为y轴， 水平向右为x轴建立坐标系，则x轴方向上的合力大小 为Fx＝11 N－10 N·cos 37°＝3 N y轴方向上的合力大小为Fy＝10 N－10 N·sin 37°＝4 N 这三个力的合力大小为F＝＝5 N。 正交分解法求合力的步骤 1.建立直角坐标系，常见的两种情况： (1)水平和竖直方向建立坐标系； (2)沿斜面和垂直斜面建立坐标系。 2.正交分解各力。 3.求出x轴、y轴上的合力Fx、Fy。 4.求出合力的大小和方向F＝，合力与x轴的夹角为α，则tan α＝。 公司logo 公司logo 总结提升 力的分解 分解法则 分解方法 按照实际作用效果分解 正交分解法：将一个已知力 F ，沿两个相互垂直的方向进行分解 把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力。 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! $