2.4 匀变速直线运动规律的应用 课件-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

这四个物理量都是矢量，都有方向。一般规定初速度为零的方向为正，加速时A大于0，减速时A小于0，位移X也有正负，与初速度方向相同则位移为正，与初速度方向相反则位移为负。比如一个物体从A点向右匀减速运动后，反向匀加速到达B点，而B点在A点右侧，此时位移大小为AB之间的距离，且方向为正。如果物体最终到达了B点，在A点左侧，那么此时位移的大小仍然等于AB的距离，但是方向为负。总之位移不是路程，一定是起点到终点的有向线段可能为正也可能为负。在代入公式时一定要首先判断好。 第二章 匀变速直线运动的规律 High school physics 掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例式，并会进行有关计算。 会用公式对实际问题进行分析和计算。 03 会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义。 01 重难点 02 难点 匀变速直线运动速度与位移的关系 01 a不变 位移 v=v0+at ？ 时间 位移 速度 速度时间关系 位移时间关系 速度位移关系 x＝v0t+ at2 公司logo 公司logo 情境导入 某飞机以加速度a做匀加速直线运动，当它的速度由v0增大到vt时，通过的位移为x，试推导其速度与位移的关系式。 分析：根据vt= v0 +at可求出时间t，再根据x＝v0t+ at2得出飞机起飞前滑行的位移x。 公司logo 公司logo 观察与思考 位移与时间的关系式：x＝v0t+ at2 速度与时间的关系式：vt= v0 +at 解得：t＝ 将上述公式联立，消去时间 t 得到 在上面问题中，已知条件和所求的结果都不涉及时间t，它只是一个中间量，能否将两个公式联立，消去t，只用一个关系式表示位移s与速度vt的关系呢？ 公司logo 公司logo 要点归纳 公式意义 适用范围 特点 矢量性 两种特 殊形式 速度与位移的关系 匀变速直线运动 研究的问题中若不涉及时间，利用该式求解更加方便 其中的x、v、 0、a都是矢量，应用时必须统一的正方向 若选初速度v0的方向为正方向： (1)物体做匀加速直线运动，a取正值； (2)物体做匀减速直线运动，a取负值 (1)当v0＝0时，v2＝2ax→初速度为零的匀加速直线运动； (2)当v＝0时，－v02＝2ax→末速度为零的匀减速直线运动。 对于匀变速直线运动的两个公式x＝v0t＋at2和＝2ax，我们应用时应该如何选择？ 应用中涉及初速度v0及时间t的一般用x＝v0t＋at2；不涉及时间t，涉及初速度v0、末速度vt时，用＝2ax较简单。 公司logo 公司logo 讨论交流 1.(2024·雅安市高一期中)某航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的飞机在平直跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰始终处于静止状态。问： (1)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，舰身长度至少为多长？ (2)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？ 答案　 (1) 250 m　 (2) 30 m/s 例题 (1)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动，由＝2ax1， 可知该舰身长至少为x1＝＝250 m。 (2)设弹射系统使飞机具有的初速度为v0，由＝2ax2，可得v0＝＝30 m/s。 2.长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求： (1)列车过隧道时的加速度的大小； (2)通过隧道所用的时间； (3)列车的中点经过隧道中点时的速度大小。 答案　 (1) 0.02 m/s2　 (2) 100 s　 (3) m/s 例题 (1) x＝1 000 m＋100 m＝1 100 m， v0＝10 m/s， vt＝12 m/s，由＝2ax得 加速度a＝＝0.02 m/s2。 (2)由vt＝v0＋at得 所用时间为t＝＝100 s。 (3)列车的中点经过隧道中点时，列车通过的位移为＝2a· 解得 m/s。 初速度为零的匀加速直线运动比例式 02 T T T T v1 v2 v3 v0 1T 末，2T末，3T末……的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶……vn＝1∶2∶3∶……n 1.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求1T末、2T末、3T末…的瞬时速度之比。 1T内，2T内，3T内……位移之比为： x1∶x2∶x3∶……xn＝12∶22∶32∶……n2 x1=aT2 x2=a(2T)2 x3=a(3T)2 T T T T v0 x1 x2 x3 v1 v2 v3 2.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求其在1T内、2T内、3T内…的位移之比。 第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T秒内位移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……xN＝1∶3∶5∶……(2n-1) T T T T v0 xI xIII xII x1 x2 x3 xⅠ=x1=aT2 xⅡ=x2-x1=a(2T)2-aT2=3∙aT2 xⅢ=x3-x2=a(3T)2-a(2T)2=5∙aT2 3.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动，求在第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比。 由x=at12 t1= t2= t3= x x x x tⅠ tⅡ tⅢ t1 t2 t3 4.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动,求通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比。 t1:t2:t3:……tn=1::….. 5.设一物体做初速度为0的匀加速直线运动,求通过连续相同的位移所用时间之比。 通过第一个x，x＝a，t1＝ 通过前两个x，2x＝a，t2＝ 通过第二个x，t2'＝(－1)t1 通过前三个x，3x＝a，t3＝ 通过第三个x，t3'＝()t1 通过第一个x，第二个x、第三个x所用时间之比为1∶(－1)∶()。 初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为： x1'∶x2'∶x3'∶…∶xn'＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 公司logo 公司logo 要点归纳 初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x)，则： (1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：：：…： 。 (2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1：：：…： 。 (3)通过连续相同的位移所用时间之比为： t1'∶t2'∶t3'∶…∶tn'＝1：(。 3.(多选)(2024·巴中市高一期中)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则 A.第3 s内的平均速度是3 m/s B.第1 s内的位移是0.6 m C.前3 s内的位移是6 m D.第2 s内的平均速度是1.8 m/s √ √ √ 例题 第3 s内的平均速度为 m/s＝3 m/s，故A正确； 由比例式关系xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5，xⅢ＝3 m，则xⅠ＝0.6 m，xⅡ＝1.8 m，前3 s内的位移x3＝xⅠ＋xⅡ＋xⅢ＝5.4 m，故B正确，C错误； 第2 s内的平均速度＝1.8 m/s，故D正确。 4.(多选)水球可以挡住高速运动的子弹。如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用) A.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝ 　∶∶1 B.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 C.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3＝1∶1∶1 D.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3＝()∶(－1)∶1 √ √ 例题 把子弹的运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动。子弹由右向左依次“穿出”3个水球的速度之比为1∶∶，则子弹实际运动从左到右依次穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1，故A正确，B错误； 子弹从右向左通过每个水球的时间之比为1∶(－1)∶()，则子弹实际运动从左向右依次穿过每个水球的时间之比为t1∶t2∶t3＝()∶(－1)∶1，故C错误，D正确。 逆向思维：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，再应用比例关系，可使问题简化。 末速度为0的匀减速直线运动； 初速度为0的匀加速直线运动 公司logo 公司logo 总结提升 匀变速直线运动的 方法总结 03 匀变速直线运动的方法总结 公司logo 公司logo 要点归纳 匀变速直线运动速度与位移的关系 初速度为零的匀加速直线运动比例式 匀变速直线运动规律的应用 公式 v2-=2ax的推导：消元法 适用范围：匀变速直线运动 矢量式：x、v0、 v、 a的方向 连续相等时间发生位移之比： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……xN＝1∶3∶5∶……(2n-1) 连续相等时间发生位移之比：t1'∶t2'∶t3'∶＝1：( 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! $