精品解析：2026届甘肃西北师范大学附属中学高三下学期第二次模拟考试物理试题

西北师大附中 2026年高三模拟考试试题 物理 一、选择题（本题共10小题，共43分。第1-7题为单项选择题，每小题4分；第8-10题为多项选择题，每题5分，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有错选或不选的得0分） 1. “人造太阳”东方超环（EAST）是国际首个全超导托卡马克核反应实验装置，其核反应方程之一为，下列说法正确的是（　　） A. 是 B. 该核反应为裂变 C. 反应后质量数减少 D. 方程中的是查德威克发现的 2. 智能运动手环中有加速度传感器，且能测量轴、轴和轴加速度（如图甲）。现手环做平抛运动掉落在地面上，图乙表示手环y轴方向的加速度随时间的变化情况。已知。下列说法正确的是（　　） A. 大约1.40s末手环第一次接触地面 B. 手环加速度最大值处重力的功率最大 C. 手环开始平抛的高度约为0.8m D. 落地时手环速度大小为4m/s 3. 如图所示，我国的地球静止卫星M、量子卫星N均在赤道平面内绕地球做圆周运动，P是在地球赤道上还未发射的卫星。则（　　） A. P点的周期比N的大 B. P点的速度等于第一宇宙速度 C. M的向心加速度比N的向心加速度大 D. M的角速度比N的角速度大 4. 如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口的正上方从静止开始下落，与圆弧槽相切自点进入槽内，并从点飞出，则以下结论中正确的是（　　） A. 小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C. 小球自半圆槽的最低点向点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D. 小球离开点以后，将做竖直上抛运动 5. 如图，正三角形三个顶点固定三个等量点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，则（　　） A. 点电荷A、点电荷C所受静电力大小相等 B. M、N两点的电场强度和电势都相同 C. 电子在M点电势能比在O点时要小 D. 电子沿直线由O点向C点移动过程中，电场力不做功 6. 如图，有一束平行于等边三棱镜截面的复色光从空气射向边的中点，入射方向与边的夹角为，经三棱镜折射后分为、两束单色光，单色光折射到边的中点，单色光折射到点，下列说法中正确的是（　　） A. 若光是黄光，则光可能是蓝光 B. 三棱镜对光的折射率为 C. 光在棱镜中的全反射临界角为 D. 若两束光分别通过相同的双缝干涉装置，光的条纹间距大于光的条纹间距 7. 工地上，建筑工人常使用金属木箱高效搬运细小零件。如图所示，一质量的长方体铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右做匀加速直线运动。铁箱与水平面间的动摩擦因数。这时铁箱内一个质量，可视作质点的木块恰能静止在后壁上，木块与铁箱内表面间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度大小为。则下列说法中不正确的是（　　） A. 此时铁箱对木块的弹力大小为 B. 此时施加的水平外力大小为 C. 上述匀加速过程中，突然减小拉力至，木块将沿铁箱左侧壁落到底部 D. 上述匀加速过程中，突然减小拉力至，木块将相对地面做平抛运动 8. 一列简谐横波沿x轴方向传播，在t=0.6s时刻的波形图如图甲所示，此时质点P的位移为+2cm，质点Q的位移为-2cm，波上质点A的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 该简谐横波沿x轴正方向传播 B. 该简谐横波的波速为15m/s C. t=0.6s时，质点Q正在向y轴负方向振动 D. 再经过，质点P通过的路程为cm 9. 如图所示为交流充电桩给新能源汽车充电的设施，为输电线的总电阻。配电设备的输出电压为，理想升压变压器原、副线圈的匝数比为，理想降压变压器原、副线圈的匝数比为，充电桩输出电压，功率为，电压表为理想交流电压表，说法中正确的是（　　） A. 交变电流的方向每秒改变100次 B. 输电线的总电阻 C. 输电线损失的功率为 D. 当时，电压表的示数是0 10. 如图所示，空间有两个宽度分别为L和2L的有界匀强磁场区域，磁感应强度大小都为B，左侧磁场方向垂直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。abcd是一个由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，线框以垂直于磁场边界的速度v匀速通过两个磁场区域，在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场的边界平行。设线框cd边刚进入磁场的位置为x=0，x轴正方向水平向右，从线框cd边刚进入磁场开始到整个线框离开磁场区域的过程中，ab两点间的电势差和线框受到的安培力F（规定水平向右为正方向）随着位置x变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 二、实验题（本题共2小题，共18分） 11. 某探究学习小组的同学用如图甲所示装置测量滑块和木板间的动摩擦因数。装置由弹簧测力计、两个光电门、滑块、长木板和砝码盘（含砝码）等组成。光电门可以测出滑块上的遮光条依次通过两个光电门的时间、，游标卡尺测出遮光条的宽度d，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L，不计滑轮的质量和摩擦。 （1）测量d时，游标卡尺（主尺的最小分度为）的示数如图乙所示，则遮光条的宽度为________。 （2）改变砝码盘中的砝码，记录弹簧测力计的示数F和用所测数据求出滑块对应的加速度a。以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像是一条直线，直线与横坐标的截距为b，直线的斜率为k，重力加速度为g。则滑块与木板间的动摩擦因数可表示为________（用b、k、g表示）。 （3）如果换成表面更加粗糙的木板重新进行实验，则得到的图像的斜率k将________（填“变大”、“变小”或“不变”）。 12. 现有一块灵敏电流表A1，量程为，内阻约为，要精确测出其内阻，提供的器材有： 电流表A2（量程为1 mA，内阻）； 电压表V（量程为3 V，内阻约为）； 滑动变阻器R（阻值范围为）； 定值电阻（阻值）； 电源E（电动势约为4.5 V，内阻很小）； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 （1）请将上述器材全部用上，设计出合理的、便于多次测量的实验电路图，并保证各电表的示数超过其量程的，将电路图画在下面的虚框中。 （2）在所测量的数据中选一组，用测量量和已知量来计算A1表的内阻，表达式为________表达式中各符号表示的意义是_____________________________________________________________________。 三、计算题（本题共3小题，共39分，要求要有必要的方程、文字说明和计算过程） 13. 带加热丝（图中未画出，体积不计）的质量为M的汽缸放在水平地面上，质量为m、截面积为S的活塞封闭着一定质量的理想气体（气体的质量可以忽略），活塞由轻绳悬挂在天花板上，活塞到汽缸底部的距离为L，到汽缸顶部的距离为，封闭气体的温度为T，汽缸恰好对地面无压力，已知重力加速度为g，大气压强始终为，，活塞可在汽缸内自由滑动。现在缓慢升高封闭气体的温度，求： （1）活塞开始上升时气体的温度； （2）活塞上升到汽缸顶部时气体的温度。 14. 如图甲所示的Oxy平面内，y轴右侧被直线分为两个相邻的区域Ⅰ、Ⅱ。区域Ⅰ内充满匀强电场，区域Ⅱ内充满垂直Oxy平面的匀强磁场，电场和磁场的大小、方向均未知。时刻，质量为m、电荷量为的粒子从O点沿x轴正向出发，在Oxy平面内运动，在区域Ⅰ中的运动轨迹是以y轴为对称轴的抛物线的一部分，如图甲所示。时刻粒子第一次到达两区域分界面，在区域Ⅱ中运动的图像为正弦曲线的一部分，如图乙所示。不计粒子重力。 （1）区域Ⅰ内电场强度大小和方向； （2）区域Ⅱ内磁感应强度大小和方向。 15. 一小孩在水泥管内踢球的视频在网上备受关注，足球被踢出后，在水泥管里绕一圈多离开管道正好落进背包里。我们就这个问题建立以下运动模型（如图乙），小球从管道最低点出发，踢出后获得水平初速度，已知水泥管半径为R，球运动过程中不计一切阻力，求： （1）小球在最低点获得的初速度满足什么条件，才能不脱离水泥管道运动？ （2）若小球在离开管道后落到出发点，初速度应为多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西北师大附中 2026年高三模拟考试试题 物理 一、选择题（本题共10小题，共43分。第1-7题为单项选择题，每小题4分；第8-10题为多项选择题，每题5分，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有错选或不选的得0分） 1. “人造太阳”东方超环（EAST）是国际首个全超导托卡马克核反应实验装置，其核反应方程之一为，下列说法正确的是（　　） A. 是 B. 该核反应为裂变 C. 反应后质量数减少 D. 方程中的是查德威克发现的 【答案】D 【解析】 【详解】AC．根据电荷数守恒可得的电荷数为 核反应过程质量数守恒，根据质量数守恒可得的质量数为 可知X为中子，故AC错误； B．该反应为轻核聚变（氘与氚聚变），而非重核裂变，故 B 错误； D．为中子，由查德威克于 1932 年发现，故 D 正确。 故选D。 2. 智能运动手环中有加速度传感器，且能测量轴、轴和轴加速度（如图甲）。现手环做平抛运动掉落在地面上，图乙表示手环y轴方向的加速度随时间的变化情况。已知。下列说法正确的是（　　） A. 大约1.40s末手环第一次接触地面 B. 手环加速度最大值处重力的功率最大 C. 手环开始平抛的高度约为0.8m D. 落地时手环速度大小为4m/s 【答案】C 【解析】 【详解】A．手环与地面接触，受到地面的作用力，手环的加速度大小、方向改变，由图乙可知大约是末，A错误； B．手环加速度最大时，速度为0，重力的功率为0，B错误； C．由图乙可知，手环在空中运动时间 由得手环开始平抛的高度约为0.8m，C正确； D．由知手环落地时，竖直方向的速度为4m/s，因无法求得平抛的水平初速度，故手环落地的速度无法求出，D错误。 故选C。 3. 如图所示，我国的地球静止卫星M、量子卫星N均在赤道平面内绕地球做圆周运动，P是在地球赤道上还未发射的卫星。则（　　） A. P点的周期比N的大 B. P点的速度等于第一宇宙速度 C. M的向心加速度比N的向心加速度大 D. M的角速度比N的角速度大 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据题意有，根据万有引力提供向心力有 解得 即轨道半径越大则周期越大，故 则，故A正确； B．P点和M点的角速度相等，P点圆周运动的半径比M点小，根据可知，P点的线速度小于M点的线速度，根据万有引力提供向心力有 解得 即轨道半径越大线速度越小，故第一宇宙速度大于M点的线速度，故P点的线速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得 即轨道半径越大向心加速度越小，故，故C错误； D．根据万有引力提供向心力有 解得 即轨道半径越大角速度越小，故，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口的正上方从静止开始下落，与圆弧槽相切自点进入槽内，并从点飞出，则以下结论中正确的是（　　） A. 小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 C. 小球自半圆槽的最低点向点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 D. 小球离开点以后，将做竖直上抛运动 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．小球在半圆槽内由向运动时，由于槽的左侧有一固定在水平面上的物块，槽不会向左运动，则小球的机械能守恒，从到做圆周运动，小球和槽组成的系统在水平方向上所受合外力不为零，动量不守恒；小球从到运动的过程中，槽向右运动，系统在水平方向上合外力为零，动量守恒，槽的支持力对其做功，小球的机械能不守恒，故AB错误，C正确； D．小球离开点时，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，故D错误。 故选C。 5. 如图，正三角形三个顶点固定三个等量点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，则（　　） A. 点电荷A、点电荷C所受静电力大小相等 B. M、N两点的电场强度和电势都相同 C. 电子在M点电势能比在O点时要小 D. 电子沿直线由O点向C点移动过程中，电场力不做功 【答案】C 【解析】 【详解】A．记等边三角形边长为，点电荷带电量的绝对值为，分析可知点电荷A受点电荷C静电力与点电荷A受点电荷B静电力夹角为，大小相等，故点电荷A受静电力大小为 电荷C受点电荷A静电力与点电荷C受点电荷B静电力夹角为，大小相等，故点电荷C受静电力大小为， A错误； B．点电荷AB在M、N两点产生的合场强等大反向，合电势相等，点电荷C在M、N两点产生的电场强度大小相等，方向不同，电势相同，根据电场强度的叠加可知M、N两点的电场强度大小相等，方向不相同，但电势相同，B错误； C．电子从M到O的过程库仑力做负功，电势能增大，所以，M点电势能比在O点时要小，C正确； D．电场线沿直线由O点向C点，所以电子沿直线O点向C点移动过程中，电场力做负功，D错误。 故选 C。 6. 如图，有一束平行于等边三棱镜截面的复色光从空气射向边的中点，入射方向与边的夹角为，经三棱镜折射后分为、两束单色光，单色光折射到边的中点，单色光折射到点，下列说法中正确的是（　　） A. 若光是黄光，则光可能是蓝光 B. 三棱镜对光的折射率为 C. 光在棱镜中的全反射临界角为 D. 若两束光分别通过相同的双缝干涉装置，光的条纹间距大于光的条纹间距 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可得，光的折射程度更大，可知其频率更高，若光是黄光，则光不可能是蓝光，故A错误； B．三棱镜对光，入射角为，折射角为，可知三棱镜对光的折射率为，故B正确； C．光在棱镜中的全反射临界角满足 可知全反射临界角不为，故C错误； D．光的频率较高，波长较短，若两束光分别通过相同的双缝干涉装置，根据可知光的条纹间距小于光的条纹间距，故D错误。 故选B。 7. 工地上，建筑工人常使用金属木箱高效搬运细小零件。如图所示，一质量的长方体铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右做匀加速直线运动。铁箱与水平面间的动摩擦因数。这时铁箱内一个质量，可视作质点的木块恰能静止在后壁上，木块与铁箱内表面间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，重力加速度大小为。则下列说法中不正确的是（　　） A. 此时铁箱对木块的弹力大小为 B. 此时施加的水平外力大小为 C. 上述匀加速过程中，突然减小拉力至，木块将沿铁箱左侧壁落到底部 D. 上述匀加速过程中，突然减小拉力至，木块将相对地面做平抛运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．此时木块恰静止在后壁，对木块受力分析。竖直方向 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即 解得，A选项正确； B．对木块水平方向 解得 此时，对木块和铁箱整体分析可得 解得，B选项正确。 CD．当拉力减小至与地面滑动摩擦力相等时，即 箱壁与木块之间的支持力突变为0，二者分离。因此拉力大于时，木块和铁箱未分离，可以看作整体。对整体受力分析， 此时木块受到摩擦力 故木块沿着箱壁左侧落到底部，C选项正确，D选项错误。 本题选不正确的，故选D。 8. 一列简谐横波沿x轴方向传播，在t=0.6s时刻的波形图如图甲所示，此时质点P的位移为+2cm，质点Q的位移为-2cm，波上质点A的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 该简谐横波沿x轴正方向传播 B. 该简谐横波的波速为15m/s C. t=0.6s时，质点Q正在向y轴负方向振动 D. 再经过，质点P通过的路程为cm 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由质点A的振动图像可知，在t=0.6s时刻，质点A在平衡位置向下振动，结合波形图可知，该简谐横波沿x轴正方向传播，选项A正确； B．波形图的表达式为 将P点带入可得 即 解得 该简谐横波的波速为 选项B正确； C．由“同侧法”可知，t=0.6s时，质点Q正在向y轴正方向振动，选项C错误； D．再经过，则波沿x轴正向传播 此时质点P到达平衡位置向下振动，可知质点P通过的路程为6cm，选项D错误。 故选AB。 9. 如图所示为交流充电桩给新能源汽车充电的设施，为输电线的总电阻。配电设备的输出电压为，理想升压变压器原、副线圈的匝数比为，理想降压变压器原、副线圈的匝数比为，充电桩输出电压，功率为，电压表为理想交流电压表，说法中正确的是（　　） A. 交变电流的方向每秒改变100次 B. 输电线的总电阻 C. 输电线损失的功率为 D. 当时，电压表的示数是0 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由知，角速度，频率，每秒方向改变次，故A正确； BC．充电桩电压有效值，功率，则降压变压器副线圈电流 由匝数比，得， 升压变压器副线圈电压 输电线损失电压 总电阻 输电线功率损失，故BC正确； D．电压表测有效值，时示数仍为，故D错误。 故选ABC。 10. 如图所示，空间有两个宽度分别为L和2L的有界匀强磁场区域，磁感应强度大小都为B，左侧磁场方向垂直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。abcd是一个由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，线框以垂直于磁场边界的速度v匀速通过两个磁场区域，在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场的边界平行。设线框cd边刚进入磁场的位置为x=0，x轴正方向水平向右，从线框cd边刚进入磁场开始到整个线框离开磁场区域的过程中，ab两点间的电势差和线框受到的安培力F（规定水平向右为正方向）随着位置x变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】第一个过程：cd边刚进入左侧磁场到cd刚要进入右侧磁场的过程，ab两点间的电势差 （a点电势高） cd边受安培力大小为 方向向左． 第二个过程：cd刚进入右侧磁场到ab刚进入右侧磁场的过程中，ab两点间的电势差 （a点电势高） 线框受到的安培力为 方向向左； 第三个过程：ab边离开左侧磁场到cd边到右侧磁场的右边界，在这个过程，线框中没有感应电流，所以线框不受安培力的作用．ab两点间的电势差 (b点电势高) 第四个过程：cd边刚离开右侧磁场到ab边刚离开右侧磁场的过程，线圈受安培力，大小为 方向向左．ab两点间的电势差 （b点电势高） 综合以上分析，C正确，ABD错误。 故选C。 二、实验题（本题共2小题，共18分） 11. 某探究学习小组的同学用如图甲所示装置测量滑块和木板间的动摩擦因数。装置由弹簧测力计、两个光电门、滑块、长木板和砝码盘（含砝码）等组成。光电门可以测出滑块上的遮光条依次通过两个光电门的时间、，游标卡尺测出遮光条的宽度d，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L，不计滑轮的质量和摩擦。 （1）测量d时，游标卡尺（主尺的最小分度为）的示数如图乙所示，则遮光条的宽度为________。 （2）改变砝码盘中的砝码，记录弹簧测力计的示数F和用所测数据求出滑块对应的加速度a。以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像是一条直线，直线与横坐标的截距为b，直线的斜率为k，重力加速度为g。则滑块与木板间的动摩擦因数可表示为________（用b、k、g表示）。 （3）如果换成表面更加粗糙的木板重新进行实验，则得到的图像的斜率k将________（填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 ①. 1.140 ②. ③. 不变 【解析】 【详解】（1）[1] 遮光条的宽度为 （2）[2]对滑块，由牛顿第二定律有 解得 可得 解得 （3）[3]由（2）知斜率为 由此可知如果换成表面更加粗糙的木板重新进行实验，则得到的图像的斜率k将不变。 12. 现有一块灵敏电流表A1，量程为，内阻约为，要精确测出其内阻，提供的器材有： 电流表A2（量程为1 mA，内阻）； 电压表V（量程为3 V，内阻约为）； 滑动变阻器R（阻值范围为）； 定值电阻（阻值）； 电源E（电动势约为4.5 V，内阻很小）； 单刀单掷开关S一个，导线若干。 （1）请将上述器材全部用上，设计出合理的、便于多次测量的实验电路图，并保证各电表的示数超过其量程的，将电路图画在下面的虚框中。 （2）在所测量的数据中选一组，用测量量和已知量来计算A1表的内阻，表达式为________表达式中各符号表示的意义是_____________________________________________________________________。 【答案】（1） （2） ①. ②. ​为灵敏电流表​的示数，为电流表​的示数，为电流表的内阻，为定值电阻的阻值 【解析】 【小问1详解】 滑动变阻器阻值远小于测量部分总电阻，且要求便于多次测量，故采用分压式接法，电路结构如下： 滑动变阻器两个固定端接电源E和开关S，滑片与一个固定端作为分压输出；输出端干路串联电压表V，之后分两个并联支路，支路1接待测灵敏电流表，支路2接电流表​与定值电阻串联，两个支路汇合回到分压输出另一端。电路图如图所示， 【小问2详解】 根据并联支路电压相等 整理得 其中​为灵敏电流表​的示数，为电流表​的示数，为电流表的内阻，为定值电阻的阻值。 该设计满足所有要求，所有器材全部使用；通过参数验证，各电表示数均可满足超过量程​的要求，​电流 电流，电压表读数 均符合要求；分压接法便于多次测量。 三、计算题（本题共3小题，共39分，要求要有必要的方程、文字说明和计算过程） 13. 带加热丝（图中未画出，体积不计）的质量为M的汽缸放在水平地面上，质量为m、截面积为S的活塞封闭着一定质量的理想气体（气体的质量可以忽略），活塞由轻绳悬挂在天花板上，活塞到汽缸底部的距离为L，到汽缸顶部的距离为，封闭气体的温度为T，汽缸恰好对地面无压力，已知重力加速度为g，大气压强始终为，，活塞可在汽缸内自由滑动。现在缓慢升高封闭气体的温度，求： （1）活塞开始上升时气体的温度； （2）活塞上升到汽缸顶部时气体的温度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）初始时对汽缸受力分析有 当轻绳拉力刚好为零时活塞开始上升，此时对活塞受力分析有 由查理定律有 联立解得 （2）活塞开始上升后封闭气体的压强不再变化，初始时气体的体积 当活塞上升到汽缸顶部时气体的体积 由盖-吕萨克定律有 解得 14. 如图甲所示的Oxy平面内，y轴右侧被直线分为两个相邻的区域Ⅰ、Ⅱ。区域Ⅰ内充满匀强电场，区域Ⅱ内充满垂直Oxy平面的匀强磁场，电场和磁场的大小、方向均未知。时刻，质量为m、电荷量为的粒子从O点沿x轴正向出发，在Oxy平面内运动，在区域Ⅰ中的运动轨迹是以y轴为对称轴的抛物线的一部分，如图甲所示。时刻粒子第一次到达两区域分界面，在区域Ⅱ中运动的图像为正弦曲线的一部分，如图乙所示。不计粒子重力。 （1）区域Ⅰ内电场强度大小和方向； （2）区域Ⅱ内磁感应强度大小和方向。 【答案】（1），沿y轴正方向； （2），垂直纸面向外 【解析】 【小问1详解】 粒子在区域Ⅰ中的运动轨迹是以y轴为对称轴的抛物线的一部分，可以判断出粒子做类平抛运动，根据曲线轨迹可知正粒子受到的电场力竖直向上，电场方向沿y轴正方向，设粒子初速度为 竖直方向有 水平方向有 由牛顿第二定律有 联立解得 【小问2详解】 粒子在区域Ⅱ中运动的图像为正弦曲线的一部分，可以判断粒子做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，则粒子在区域Ⅱ内圆周运动的半径 粒子做类平抛运动进入匀强磁场时的速度 联立解得 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 根据左手定则可知，磁感应强度方向垂直纸面向外 15. 一小孩在水泥管内踢球的视频在网上备受关注，足球被踢出后，在水泥管里绕一圈多离开管道正好落进背包里。我们就这个问题建立以下运动模型（如图乙），小球从管道最低点出发，踢出后获得水平初速度，已知水泥管半径为R，球运动过程中不计一切阻力，求： （1）小球在最低点获得的初速度满足什么条件，才能不脱离水泥管道运动？ （2）若小球在离开管道后落到出发点，初速度应为多大？ 【答案】（1） 或 （2） 【解析】 【详解】（1 ）若小球获得速度较小，那么将会在圆心以下做往返运动，不脱离轨道，其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由动能定理可得， 解得 若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，当小球恰好到达最高点时，在圆周的最高点，由牛顿第二定律可得 由动能定理可得 解得 因此当小球速度满足或时，不脱离水泥管道。 （2 ）如图所示假设小球在B点位置脱离轨道，在B点 从B点小球经过时间t落到出发点A，则有 从A到B，由机械能守恒得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $