第九章 静电场及其应用 章末练习卷二 -2025-2026学年高二下学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 静电场及其应用单元卷，通过选择、实验及解答题，覆盖库仑力、电场强度等核心知识，融合科学思维与探究，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|库仑力、电场叠加、静电平衡|结合小球平衡分析、电场线应用，考查科学推理与模型建构| |非选择题|5/54|库仑定律实验、电场力计算|实验题用控制变量法（如11题），解答题融合力学与电场（如15题斜面体问题），体现综合应用能力|

静电场及其应用章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．带电小球固定在竖直的绝缘杆上，有一根不可伸长的绝缘轻质细线一端连接带电小球，另一端系在绝缘杆上，平衡时两小球的位置如图所示。设小球受到细线的拉力为、库仑力为，使小球缓慢向上移动小段距离，小球再次平衡时（　　） A．、都变大 B．、都变小 C．变大，变小 D．变小，变大 【答案】A 【详解】小球受重力，细绳拉力和库仑力处于静止状态，设点到、的距离分别为、，、的距离为，如图所示 由相似三角形可得 根据库仑定律 代入可得 向上移动，变小，减小，变大，变大 因此、都变大。 故选A。 2．如图，在正五边形的四个顶点上分别固定有电荷量均为的点电荷。已知正五边形顶点到中心O点的距离为r，静电力常量为k，则O点处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】每个点电荷在O点产生的电场强度方向均由O点指向点电荷，大小均为，若在正五边形剩余的一个顶点上放一个，则电荷在以O点为圆心、r为半径的圆上均匀分布，O点的电场强度为零，所以，四个顶点上的点电荷在O点产生的电场强度的矢量和与剩余的一个顶点上的在O点产生的电场强度等大反向，故O点处的电场强度大小为。 故选A。 3．如图所示，、、是正三角形的三个顶点，是三角形的中心。、处分别放置、的点电荷。现在处放置一点电荷，使点的电场方向平行向右，则的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】正三角形中心O到三个顶点的距离相等，设为，根据点电荷场强公式 分解各电荷在O点场强的竖直分量，A处，正电荷场强背离A，方向竖直向下， B处，正电荷场强背离B，方向斜向右上，与水平方向夹角，竖直分量 C处场强竖直分量 令竖直合分量为0， 代入整理得 解得 故选B。 4．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的大小。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（　　） A．、两点场强大小和方向都相同 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最小 D．、、三点比较，点场强最大 【答案】A 【详解】AB．等量异种电荷的电场线关于两电荷连线对称，关于两电荷连线的中垂线对称，结合图甲可知，、两点场强大小和方向都相同，、两点场强大小相等，方向相同，故A正确，B错误； C．、、三点比较，点电场线最密集，场强最大，故C错误； D．、、三点比较，点电场线最稀疏，场强最小，故D错误。 故选A。 5．关于图中四幅图像的说法正确的是（　　） A．甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量与B所带电荷量相同 B．乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开 C．丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内表面感应出等量异种电荷，导体壳内腔C电场强度为0 D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理 【答案】D 【详解】A．根据电荷守恒定律，甲图中，将带正电的小球靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成、两部分后，A、B带等量异种电荷，故A错误； B．根据静电屏蔽，乙图中，用金属网把验电器罩起来，使其内部不受影响，故带电金属球靠近验电器，箔片不会张开，故B错误； C．丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的外表面感应出等量异种电荷，内表面没有电荷，导体壳内空腔电场强度为0，故C错误； D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理，故D正确。 故选D。 6．某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子只在静电力作用下沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N点。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在M、N点的加速度大小关系为aM>aN C．M、N点的电场强度大小关系为EM>EN D．粒子在M、N点的速度大小关系为vM<vN 【答案】D 【详解】A．虽然静电力的方向确定，但因电场线的方向不确定，故电荷的电性不确定，带电粒子可能带正电，不是一定带正电，故A错误； BC．电场线的疏密表示电场强度大小，M处电场线比N处电场线疏，可知M点的电场强度小于N点的电场强度，又根据牛顿第二定律，可知粒子在M点的加速度较小，故BC错误； D．由电场线和粒子运动的轨迹及粒子运动的速度v和静电力F的方向关系（如图）可知，在粒子从M点运动到N点的过程中，速度v和静电力F的夹角为锐角，静电力做正功，动能增加，所以粒子加速，可知粒子在M、N点的速度大小关系为vM<vN，故D正确； 故选D。 7．如图所示，在x轴上某点放置有一点电荷，测得A点的电场强度为，方向沿x轴正方向，B点的电场强度为，方向沿x轴正方向，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷为负电荷 B．点电荷在A点左侧 C．点电荷在A点与B点之间 D．点电荷在B点右侧 【答案】B 【详解】因A、B两点电场强度方向均沿x轴正方向，可知点电荷可能为正电荷，且位于A点左侧；或点电荷为负电荷，且位于B点右侧。由A点的电场强度大于B点的电场强度，可知点电荷离A点更近。综上可知点电荷为正电荷，且位于A点左侧。 故选B。 8．相同的金属小球A、B、C均带电，A和B所带的电荷量分别为、，用两根等长的绝缘细线将两球悬挂在同一点O，平衡时细线与竖直方向的夹角均为30°，如图所示，现用小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C（过程中A、B之间未接触），A和B再次平衡后，两细线之间的夹角变为120°，则初始时小球C所带的电荷量可能是（　　） A．8q B．9q C． D． 【答案】AC 【详解】根据图示可知，同种电荷相互排斥，设细线长度为，小球质量为。初始时，A、B两球带电量分别为、 两球平衡时，细线与竖直方向夹角，两球间距离 对A球受力分析，由平衡条件得 即① 设C球初始带电量为。C与A接触后，A、C带电量均为 C再与B接触，B、C带电量均为 移开C后，A、B再次平衡，两细线夹角为，即细线与竖直方向夹角 两球间距离 对A球受力分析，由平衡条件得 即② 联立①②两式，解得 代入、表达式 解得或 故选AC。 9．在探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系时，分别用长为L的绝缘细线把质量均为m的带电小球P、Q，悬挂在同一水平线上相距2L的M、N两点，平衡时P、Q的位置如图所示，细线与竖直方向的夹角均为，两小球均视为点电荷。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g。则（　　） A．两小球带异种电荷 B．两小球带电量一定相等 C．细线对小球P的拉力大小为2mg D．若两球带等量电荷，则小球所带电荷量均为 【答案】AD 【详解】A．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以两小球带异种电荷，故A正确； B．两小球之间的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，根据库仑定律可得，仅能确定两小球带电量的乘积，但电荷量不一定相等，故B错误； C．对小球P受力分析有 解得，故C错误； D．两小球相距 由小球受力平衡可得 解得，故D正确。 故选AD。 10．如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，M点在板的几何中心左侧d处的垂线上，N点与M点关于带电薄板对称。已知静电力常量为k，若图中M点的电场强度为0，那么（　　） A．带电薄板带负电荷 B．N点电场强度水平向右 C．N点电场强度也为零 D．N点的电场强度 【答案】AD 【详解】A．因M点电场强度为零，则带电薄板在M点产生的电场强度与在M点产生的电场强度等大反向，在M点产生的电场强度方向向左，大小为 则带电薄板在M点产生的电场强度为，方向向右，所以带电薄板带负电，故A错误； BCD．因为M点和N点与带电薄板的距离相等，由对称性可知，带电薄板在N点的电场强度为 方向向左，则N点的合电场强度为 方向向左，故BC错误，D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）为探究影响电荷间相互作用力的因素，某同学做了如图所示实验。是一个带电荷量为的带电体，把系在绝缘丝线上的所带电荷量为的小球先后挂在、、等位置。 (1)为了比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，下列方法最好的是（　　） A．比较小球抬起的高度 B．比较小球往右偏移的距离 C．比较丝线偏离竖直方向的角度 D．比较丝线的长度 (2)使小球系于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受作用力的大小。上述操作所采用的物理方法是（　　） A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 D．类比法 (3)通过上述操作可以得出结论（　　） A．当、不变时，距离r越大，静电力F越小 B．当、不变时，距离r越大，静电力F越大 C．当带电体与小球的距离r不变时，越大，静电力F越大 D．当带电体与小球的距离r不变时，越大，静电力F越小 【答案】(1)C (2)B (3)AC 【详解】（1）当小球平衡时满足F=mgtanθ 即为了比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，方法最好的是比较丝线偏离竖直方向的角度；故选C。 （2）先使小球系于不同位置，改变两球之间的距离，比较小球所受作用力的大小。然后使小球系于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受作用力的大小。上述操作所采用的物理方法是控制变量法；故选B。 （3）结合可知，通过上述操作可以得出结论是，当Q1、Q2不变时，距离r越大，静电力F越小；当Q1、Q2距离r不变时，Q2越大，静电力F越大；故AC正确，BD错误；选AC。 12．（8分）如图甲所示是定性探究两电荷间的相互作用力与两电荷的电荷量、两电荷间的距离关系的实验装置，图乙是利用库仑定律来分析平衡问题的装置。 (1)图甲实验用到的研究方法是__________（填字母序号）； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (2)在甲图中，当小球B静止时，小球B的球心与带电小球A的球心恰好在同一水平面上，此时悬挂小球B的绝缘细线与竖直方向的夹角为，若小球B的质量为m，重力加速度为g，则小球B所受库仑力F的大小与夹角之间的关系式为__________； (3)在图乙中，把两个大小相同的带电小球C、D分别挂在不等长的绝缘细线下端，稳定时两球处于同一水平面上，细线与竖直方向的夹角分别为、（），可知小球C的质量__________（填“大于”“小于”或“等于”）小球D的质量。 【答案】(1)C (2) (3)小于 【详解】（1）在研究电荷之间作用力大小与两小球的电荷量及距离的关系时，采用控制变量的方法进行，根据小球的摆角变化可以看出小球所受作用力随电量或距离变化的情况。 故选C。 （2）根据小球B受力平衡，由几何关系可得。 （3）设两个小球之间的库仑引力为F，根据平衡条件得，，解得 四、解答题 13．（10分）如图，两绝缘细线上端分别固定在水平天花板上的A、B两点，下端均与一质量为m、带电荷量为（）的小球M相连，小球M静止于C点，CA、CB与竖直方向的夹角分别为37°和53°，在带电小球M右侧固定一小球N，小球N带电荷量大小可以调节，设为aq，两球距离为L，两球连线在水平方向上且与两细线在同一竖直平面内，固定小球N后，若小球M的位置没变化，k为静电力常量，，两球可视为点电荷，求a的取值范围。 【答案】 【详解】当细线上力为0时，对小球受力分析，此时小球带正电，电荷量为，根据库仑定律有 根据平衡条件可得 解得 当细线上力为0时，对小球受力分析，此时小球带负电，电荷量为，根据库仑定律有 根据平衡条件可得 解得 若小球的位置没变化，则两细线都不能松弛，则的取值范围为。 14．（12分）如图所示，在真空中有相距的A、B两点，点固定的点电荷，点放置的检验电荷。已知静电力常量。 (1)请在图中画出检验电荷所受电场力的示意图； (2)求检验电荷所受电场力的大小； (3)求点电荷在处产生的电场强度的大小。 【答案】(1) (2)1.8×10-4N (3)1.8×104N/C 【详解】（1）两点电荷间为吸引力，所以检验电荷q所受电场力应水平向左，如图所示 （2）根据库仑定律可得 （3）点电荷Q在B处产生的电场强度的大小为 15．（18分）如图所示的空间中充满大小、方向水平向右的匀强电场。一质量为m、带电量为的物块以速度冲上质量为M、倾角的斜面。已知斜面与物块及地面间的动摩擦因数均为，斜面始终保持静止且物块未冲出斜面顶端。 (1)物块所受摩擦力大小为多少？ (2)斜面体受支持力多大？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意知， 对物块受力分析如图所示 沿y方向有 则 （2）对斜面体受力分析，如图所示 根据牛顿第三定律可知，， 根据竖直方向受力平衡有 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 静电场及其应用章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．带电小球固定在竖直的绝缘杆上，有一根不可伸长的绝缘轻质细线一端连接带电小球，另一端系在绝缘杆上，平衡时两小球的位置如图所示。设小球受到细线的拉力为、库仑力为，使小球缓慢向上移动小段距离，小球再次平衡时（　　） A．、都变大 B．、都变小 C．变大，变小 D．变小，变大 2．如图，在正五边形的四个顶点上分别固定有电荷量均为的点电荷。已知正五边形顶点到中心O点的距离为r，静电力常量为k，则O点处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，、、是正三角形的三个顶点，是三角形的中心。、处分别放置、的点电荷。现在处放置一点电荷，使点的电场方向平行向右，则的电荷量为（　　） A． B． C． D． 4．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的大小。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（　　） A．、两点场强大小和方向都相同 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最小 D．、、三点比较，点场强最大 5．关于图中四幅图像的说法正确的是（　　） A．甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A所带电荷量与B所带电荷量相同 B．乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开 C．丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内表面感应出等量异种电荷，导体壳内腔C电场强度为0 D．丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放电原理 6．某电场的电场线分布如图中实线所示，一带电粒子只在静电力作用下沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N点。下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子在M、N点的加速度大小关系为aM>aN C．M、N点的电场强度大小关系为EM>EN D．粒子在M、N点的速度大小关系为vM<vN 7．如图所示，在x轴上某点放置有一点电荷，测得A点的电场强度为，方向沿x轴正方向，B点的电场强度为，方向沿x轴正方向，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷为负电荷 B．点电荷在A点左侧 C．点电荷在A点与B点之间 D．点电荷在B点右侧 8．相同的金属小球A、B、C均带电，A和B所带的电荷量分别为、，用两根等长的绝缘细线将两球悬挂在同一点O，平衡时细线与竖直方向的夹角均为30°，如图所示，现用小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C（过程中A、B之间未接触），A和B再次平衡后，两细线之间的夹角变为120°，则初始时小球C所带的电荷量可能是（　　） A．8q B．9q C． D． 9．在探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系时，分别用长为L的绝缘细线把质量均为m的带电小球P、Q，悬挂在同一水平线上相距2L的M、N两点，平衡时P、Q的位置如图所示，细线与竖直方向的夹角均为，两小球均视为点电荷。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g。则（　　） A．两小球带异种电荷 B．两小球带电量一定相等 C．细线对小球P的拉力大小为2mg D．若两球带等量电荷，则小球所带电荷量均为 10．如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，M点在板的几何中心左侧d处的垂线上，N点与M点关于带电薄板对称。已知静电力常量为k，若图中M点的电场强度为0，那么（　　） A．带电薄板带负电荷 B．N点电场强度水平向右 C．N点电场强度也为零 D．N点的电场强度 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）为探究影响电荷间相互作用力的因素，某同学做了如图所示实验。是一个带电荷量为的带电体，把系在绝缘丝线上的所带电荷量为的小球先后挂在、、等位置。 (1)为了比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，下列方法最好的是（　　） A．比较小球抬起的高度 B．比较小球往右偏移的距离 C．比较丝线偏离竖直方向的角度 D．比较丝线的长度 (2)使小球系于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受作用力的大小。上述操作所采用的物理方法是（　　） A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 D．类比法 (3)通过上述操作可以得出结论（　　） A．当、不变时，距离r越大，静电力F越小 B．当、不变时，距离r越大，静电力F越大 C．当带电体与小球的距离r不变时，越大，静电力F越大 D．当带电体与小球的距离r不变时，越大，静电力F越小 12．（8分）如图甲所示是定性探究两电荷间的相互作用力与两电荷的电荷量、两电荷间的距离关系的实验装置，图乙是利用库仑定律来分析平衡问题的装置。 (1)图甲实验用到的研究方法是__________（填字母序号）； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．微小量放大法 (2)在甲图中，当小球B静止时，小球B的球心与带电小球A的球心恰好在同一水平面上，此时悬挂小球B的绝缘细线与竖直方向的夹角为，若小球B的质量为m，重力加速度为g，则小球B所受库仑力F的大小与夹角之间的关系式为__________； (3)在图乙中，把两个大小相同的带电小球C、D分别挂在不等长的绝缘细线下端，稳定时两球处于同一水平面上，细线与竖直方向的夹角分别为、（），可知小球C的质量__________（填“大于”“小于”或“等于”）小球D的质量。 四、解答题 13．（10分）如图，两绝缘细线上端分别固定在水平天花板上的A、B两点，下端均与一质量为m、带电荷量为（）的小球M相连，小球M静止于C点，CA、CB与竖直方向的夹角分别为37°和53°，在带电小球M右侧固定一小球N，小球N带电荷量大小可以调节，设为aq，两球距离为L，两球连线在水平方向上且与两细线在同一竖直平面内，固定小球N后，若小球M的位置没变化，k为静电力常量，，两球可视为点电荷，求a的取值范围。 14．（12分）如图所示，在真空中有相距的A、B两点，点固定的点电荷，点放置的检验电荷。已知静电力常量。 (1)请在图中画出检验电荷所受电场力的示意图； (2)求检验电荷所受电场力的大小； (3)求点电荷在处产生的电场强度的大小。 15．（18分）如图所示的空间中充满大小、方向水平向右的匀强电场。一质量为m、带电量为的物块以速度冲上质量为M、倾角的斜面。已知斜面与物块及地面间的动摩擦因数均为，斜面始终保持静止且物块未冲出斜面顶端。 (1)物块所受摩擦力大小为多少？ (2)斜面体受支持力多大？ 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $