5.4 抛体运动的规律 拔高练习卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

抛体运动的规律拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，某型号农田喷灌机喷口出水速度的大小和方向均可调节，某次喷口出水的速度大小，出水速度方向与水平面夹角，取重力加速度大小，忽略空气阻力，喷头与水平地面平齐。下列判断正确的是（　　） A．喷出的水到达最高点时的速度大小为4m/s B．水在空中的运行时间为s C．水的落点到喷头的距离（射程）为6.4m D．仅增大喷口出水的速度与水平面的夹角，水的射程增大 【答案】C 【详解】A．水流做斜抛运动，将出水速度沿着水平方向和竖直方向分解，可知水到达最高点时竖直速度减为0，速度等于水平速度，故A错误； B．根据运动的对称性和匀变速直线运动速度与时间的关系，可得水在空中的运行时间，故B错误； C．水的射程，故C正确； D．水的射程 初始，则 此时水的射程最大，增大，减小，则水的射程减小，故D错误。 故选C。 2．如图所示，一斜面体放在水平地面上，在斜面顶端A把一小球水平抛出，小球刚好落在斜面底端C。E点是斜面AC的中点，小球运动轨迹上的B点与E点连线垂直于斜面，不计空气阻力，小球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．小球从A运动到B的时间等于从B运动到C的时间 B．小球运动轨迹上各点，B点离斜面的距离最远 C．增大小球平抛的初速度，小球会落在水平地面上，所用时间与从A运动到C的时间相同 D．减小小球平抛的初速度，小球落到斜面上时速度与水平方向的夹角比落在C处时的小 【答案】C 【详解】A．由几何关系可知，从A运动到B的水平位移大于从B运动到C的水平位移，由可知，小球从A运动到B的时间大于从B运动到C的时间，故A错误； B．将小球的运动分解为垂直斜面和平行斜面两个分运动，垂直斜面方向先向上匀减速再向下匀加速，当垂直斜面方向的速度减为0时，小球离斜面的距离最远；根据对称性可知，此时小球的运动时间为整个运动的时间的一半，所以通过的水平位移是整个水平位移的一半，小球应处于E点的正上方，故B错误； C．增大小球平抛的初速度，小球会落在水平地面上，竖直方向根据 由于下落高度相同，所以所用时间与从A运动到C的时间相同，故C正确； D．减小小球平抛的初速度，小球落在斜面上；设小球落在斜面上时的速度方向与水平方向的夹角为，根据平抛运动推论有 可知小球落到斜面上时速度与水平方向的夹角保持不变，故D错误。 故选C。 3．如图所示，在倾角分别为和斜面顶端，分别向左、向右沿水平方向抛出A、B两个小球，两小球第一次落在斜面上时正好在同一水平线上，若不计空气阻力，则A、B两球初速度大小之比为（，）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】两小球第一次落在斜面上时正好在同一水平线上，说明两小球竖直位移相等，设为h，由得两小球在空中运动时间相等，由图中几何关系可知， 水平方向有， 则A、B两球初速度大小之比为 故选C。 4．某篮球运动员在练习投篮时，两次球出手的位置和速度方向保持不变，第一次击中篮板时速度方向为水平，第二次击中篮板的位置与抛出点处于O同一高度，如图所示。关于两次投篮球的初速度之比、运动总时间之比、篮球上升的最大高度之比，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．设抛出点到篮板的水平距离为，第一次击中篮板时速度方向为水平，则有， 第二次击中篮板的位置与抛出点处于O同一高度，根据对称性有， 联立可得，，故A正确，B错误； CD．根据，可得，故CD错误。 故选A。 5．如图所示，一小球从斜面上的O点以垂直于斜面的初速度斜向左上方抛出，在之后的运动过程中，小球依次撞击斜面上的P、Q两点，不计空气阻力，不计小球与斜面碰撞的时间和动能损失。则OP与PQ的距离之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设斜面倾角为，将重力加速度分解：平行斜面方向，初速度为，加速度，做初速度为0的匀加速直线运动；垂直斜面方向，初速度为，加速度，做匀变速运动。 小球从斜面出发到再次落回斜面时，垂直斜面方向位移为，由 得往返时间 因为碰撞无动能损失，垂直斜面方向碰撞后速度大小不变、方向反向，因此相邻两次落在斜面上的时间间隔相等：小球从到P的时间为，从到的总时间为。 平行斜面方向做初速度为0的匀加速直线运动， 因此 得 故选C。 6．如图所示，某同学将两相同羽毛球A、B从同一高处以相同速率水平打出。运动过程中羽毛球仅受到重力及恒定的水平风力作用，逆风时，球A落至地面上的P处，顺风时，球B落至地面上的Q处。则（　　） A．A球飞行时间比B球长 B．A球飞行时间比B球短 C．增大风速，PQ的距离不变 D．增大风速，PQ的距离变大 【答案】C 【详解】AB．羽毛球A、B竖直方向只受重力，故它们竖直方向的分运动都为自由落体运动，由 它们下落的高度相同，则它们飞行时间一样长（一定），故AB错误； CD．水平方向 故它们的加速度相等 A、B的水平位移大小分别为 故 不变，不变，故增大风速，PQ的距离不变，故C正确，D错误。 故选C。 7．2025年，浙BA掀起篮球热潮。如图所示，某运动员在M点将篮球斜向上抛出，篮球在空中划过一道弧线后，到达N点。已知篮球抛出时速度方向与水平方向的夹角为60°，速度大小为，M、N两点的连线与水平方向的夹角为30°。若不计空气阻力，篮球视为质点，重力加速度为g，则篮球（　　） A．经最高点时的速度为零 B．经最高点时重力的瞬时功率不为零 C．从M点运动到最高点的时间为 D．M、N两点之间的水平距离为 【答案】D 【详解】A．斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，先分解初速度，初速度与水平成，因此水平分速度 竖直分速度 斜抛运动最高点竖直方向速度为0，水平方向速度保持不变，因此最高点速度不为零，故A错误； B．重力的瞬时功率 最高点竖直速度，因此重力瞬时功率为0，故B错误； C．从M到最高点，竖直方向做匀减速运动，时间 故C错误； D．设MN总运动时间为，MN连线与水平成，因此满足 竖直位移 水平位移 代入得 代入、、 解得总时间 因此水平距离 故D正确。 故选D。 8．如图所示，小明家的小院里有一个儿童篮球架，已知篮筐高度，小明从距篮筐距离的地方竖直跳起，在距地面处将篮球（可视为质点）水平抛出，篮球恰好从中心穿过篮筐。取，不计空气阻力以及篮网对篮球的影响，则（　　） A．篮球从出手到入篮的时间为 B．篮球出手的速度大小为 C．篮球落地的速度大小为 D．篮球出手点到落地点的水平距离为 【答案】A 【详解】A．篮球做平抛运动，可分解为水平方向匀速直线运动、竖直方向自由落体运动。从出手到入篮，竖直方向下落高度 由自由落体公式 得运动时间，故A正确； B．水平方向匀速运动，有 得出手初速度 不是，故B错误； C．从出手到落地，竖直方向总下落高度为 由自由落体运动规律，下落总时间 落地竖直分速度 合速度 不是，故C错误； D．出手点到落地点的水平距离 不是，故D错误。 故选A。 9．在某校运动会篮球比赛罚球时，运动员将篮球以一定角度正对着篮板投出，结果篮球刚好垂直击中竖直篮板，击中点到地面的距离，篮球与篮板碰后瞬间的速度变小且垂直篮板反向弹回，已知运动员投篮出手点到地面的距离，重力加速度取，忽略空气阻力，篮球视为质点，下列说法正确的是（　　） A．若篮球与篮板碰撞时速度大小损失，则篮球落地点在出手点正下方的前方 B．若篮球与篮板碰撞时速度大小损失，则篮球落地点恰好在出手点的正下方 C．若篮球与篮板碰撞时速度大小损失，则篮球落地点在出手点正下方的前方 D．若篮球与篮板碰撞时速度大小损失，则篮球落地点恰好在出手点的正下方 【答案】D 【详解】CD．由题图得，碰前篮球的运动是反向的平抛运动，则水平方向做匀速直线运动、竖直方向做自由落体运动，由 代入数据解得 设碰后瞬间篮球的速度大小为，有 假设碰后落在出手点的正下方，即两次平抛的水平位移相同，设碰前瞬间篮球的速度大小为，则有 碰后竖直方向有 解得 故，速度损失，即37.5%，故C错误，D正确。 AB．分析易得若速度损失20%，由 得 则篮球落地点在出手点正下方的后方，故AB错误。 故选D。 10．如图所示，在空中点沿右偏上角方向抛出一个小球，同时在空中点沿左偏上角方向抛出另一个小球，结果两球在空中点（图中未标出）相遇，已知两点在同一水平线上，两球的轨迹在同一竖直面内，不计小球大小，不计空气阻力，则两点的水平距离与两点水平距离之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】令一个小球经过A点的速度为v1，另一个小球经过B点的速度为v2，竖直分速度分别为， 竖直位移分别为， 根据题意知 联立解得 竖直分速度分别为， AC的水平位移为 BC的水平位移为 联立可得。 故选D。 二、多选题 11．如图所示，光滑斜面体的斜面倾角为，斜面长，斜面宽，第一次将小球从点以速度沿方向抛出，小球在斜面内运动恰好经过点，所用时间为；第二次将小球从点以速度沿平行方向抛出，小球离开斜面运动恰好经过点，所用时间为。不计空气阻力，重力加速度取，以下说法正确的是（　　） A． B． C．第二次小球离开斜面的最远时间为 D．第二次小球离开斜面的最远时间为 【答案】AC 【详解】AB．小球第一次在斜面内做类平抛运动，有， 解得， 第二次小球在竖直平面abe内做平抛运动，如图所示 由平抛运动规律有， 联立解得， 则有，，故A正确，B错误； CD．第二次小球离开斜面，当速度方向平行斜面时，小球离斜面最远，则有 解得所用时间为，故C正确，D错误。 故选AC。 12．如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R，将一个小球从a点以初速度沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A．小球的初速度越大，碰到圆环时的竖直分位移越大 B．当小球的初速度时，碰到圆环时的竖直分速度最大 C．无论取何值，小球都不能垂直撞击圆环 D．取值不同时，小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同 【答案】BC 【详解】AB．当小球落在c点时,竖直方向的位移最大，运动时间最长，竖直分速度最大；此时竖直方向有 解得 水平方向有 解得，故A错误，B正确； C．小球撞击在圆弧ac段时，速度方向斜向右下方，不可能与圆环垂直；当小球撞击在圆弧cb段时，根据平抛运动推论：速度方向的反向延长线过水平位移的中点；由于圆心O不在水平位移的中点，所以小球撞在圆环上的速度反向延长线不可能通过O点，也就不可能垂直撞击圆环，故C正确； D． 取值不同时，小球运动的轨迹不同，落到圆环上的位置不同，则位移的偏向角不同，因速度的偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，可知速度的偏向角不同，则小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，故D错误。 故选BC。 13．如图所示为倾角为的河岸，为河岸与水面的交点，为河岸上一点且，将小球从点沿水平方向向右抛出，重力加速度取，则下列关于小球做平抛运动过程的说法正确的是（　　） A．若小球恰好落在点，则初速度的大小为 B．若小球恰好落在点，则运动过程中到河岸的最远距离为 C．若小球落在水面，则初速度越大运动时间越长 D．若小球落在河岸，则末速度与水平方向的夹角为定值 【答案】BD 【详解】A．若小球恰好落在点，则水平方向和竖直方向分别有， 联立解得，故A错误； B．小球垂直河岸方向做类竖直上抛运动，若小球恰好落在点，小球垂直河岸方向的速度减为零时到河岸的距离最远，小球垂直河岸方向的初速度大小为，垂直河岸方向的加速度大小为，则小球到河岸的最远距离为，故B正确； C．小球抛出后竖直方向做自由落体运动，若小球落在水面，竖直方向下落的高度一定，则小球运动时间一定，与初速度大小无关，故C错误； D．若小球落在河岸，则小球位移方向沿河岸向下，即位移方向与水平方向的夹角为，则落在河岸上时速度方向与水平方向夹角的正切 则末速度与水平方向的夹角为定值，故D正确。 故选BD。 14．网球运动员将球沿水平方向击出，球离开球拍后在重力的作用下划出一条曲线，向对方场地飞去，如图所示。网球可视为质点，不计空气阻力。网球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．速度方向与竖直方向之间的夹角越来越小 B．位移方向保持不变 C．加速度方向保持不变 D．速度方向与加速度方向始终垂直 【答案】AC 【详解】A．设网球在空中运动的过程中速度方向与竖直方向的夹角为，则有 随着时间增大，夹角越来越小，故A正确； B．网球做平抛运动，在空中运动的过程中，位移方向时刻改变，故B错误； CD．网球做平抛运动，在空中运动的过程中，水平方向做匀速直线运动，加速度为零，竖直方向做自由落体运动，加速度方向竖直向下，保持不变；速度方向时刻改变，且与水平方向成某一小于的夹角，所以除了开始时刻速度方向与加速度方向垂直，其它时刻速度方向与加速度方向不垂直，故C正确，D错误。 故选AC。 15．如图所示，在地面上Q点正上方P点处以大小为的初速度斜向下抛出一个小球甲，与竖直方向夹角为，同时在Q点以大小为的初速度斜向上抛出一个小球乙，与水平方向的夹角，且。若两球速度大小相等时相遇，不计空气阻力，则P点离地面的高度h及夹角满足的条件正确的是（重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．甲球做斜下抛运动，乙球做斜上抛运动，要使两球在空中相遇，则水平方向速度相同，即 其中，得，故A错误，B正确； CD．两球速度大小相等时相遇，两球水平方向速度相同，根据速度合成可知两球的竖直方向速度大小相等，则有 距离关系为 联立解得，故C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 16．已知某滑雪场比赛雪道由两段倾斜雪道和一段水平雪道组成。如图所示，滑雪运动员从雪道上的点由静止开始下滑，经过一段时间后从点沿水平方向飞出，落在倾斜雪道上的点。已知雪道的倾角为，雪道的倾角为的长度，不考虑雪道摩擦和空气阻力，不计滑雪运动员经过点时的机械能损失，，。求： (1)运动员在间运动的时间； (2)雪道的长度是多少。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）滑雪者在雪道做匀加速运动，沿着斜面方向有 根据动力学公式 联立解得 （2）因 滑雪者从点沿水平方向飞出，在空中做平抛运动 竖直方向有 水平方向 解得 17．父子两人在空旷的草地上投掷飞镖。第一次，父亲站在A点将飞镖甲以的初速度沿与水平方向成角的方向掷出，飞镖最终落在水平地面上的C点。第二次儿子站在B点将飞镖乙以某一初速度水平掷出，飞镖最终也落在C点。已知飞镖甲的投出点距地面高度，飞镖乙的投出点距地面高度，A、B两点间的距离，不计空气阻力，g取，。求： (1)飞镖甲离地面的最大高度H和在空中飞行的时间t； (2)飞镖乙抛出时的速度大小和落地时的速度大小v。 【答案】(1)5m，1.8s (2)4m/s， 【详解】（1）飞镖甲在竖直方向做竖直上抛运动，设上升的最大高度为，有 离地面的最大高度 解得 设飞镖甲上升的时间为，下降的时间为，有 飞镖甲在空中飞行的时间 （2）飞镖甲的水平分速度   设飞镖乙在空中运动的时间为，有   解得飞镖乙的初速度 飞镖乙落地时竖直分速度满足 解得 则落地时的速度 18．如图所示，粗糙水平平台上，有一质量m=2kg的物块，在恒定拉力F作用下向右匀速运动。一段时间后，物块从平台右端A点离开，同时撤去外力F。物块从斜面顶端B点恰好无碰撞地滑入斜面，之后运动到斜面底端C点时速度恰好减为零。整个过程不计空气阻力，物块底面始终与平台或斜面完全接触且不翻滚。已知物块与平台间的动摩擦因数μ1=0.75，与斜面间的动摩擦因数μ2=0.8，斜面倾角θ=37°，斜面BC长L=5m，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)物块在斜面上运动的加速度大小，以及滑入斜面顶端B点时的速度大小； (2)平台与斜面间的水平距离s； (3)拉力F的最小值。 【答案】(1)， (2)0.192m (3) 【详解】（1）物块在斜面上受重力、支持力和摩擦力，沿斜面方向由牛顿第二定律有 解得加速度大小为 物块从B到C做匀减速直线运动（末速度为0），由 解得 （2）物块从A到B做平抛运动，B点速度方向沿斜面，故水平分速度 竖直分速度 由平抛运动规律 联立解得 （3）设拉力F与水平方向夹角为，物块匀速运动时受力平衡，水平方向 整理得 当取最大值时，F最小 解得 19．如图所示，工程队在倾角、高h=45m的山坡上O点抛射重物。已知重物的初速度大小v0=20m/s，与水平方向的夹角，g取10m/s2，忽略空气阻力，sin53°=0.8。重物落地后不反弹，求： (1)重物在飞行过程中距离水平地面的最大高度H； (2)重物在空中运动的时间t； (3)重物飞行过程中到山坡的最远距离l和此时的速度大小v。 【答案】(1)H=57.8m (2)5s (3)l=25m， 【详解】（1）重物竖直方向做竖直上抛运动，设上升的最大高度为h0，则 离地面的最大高度H=h0+h 解得H=57.8m （2）假设重物最终落在水平地面上，上升的时间为t1，则 下落的时间为t2， 水平方向的位移 解得x=60m 恰好落在斜坡的底端，故运动时间 （3）将重物的加速度沿着斜坡方向和垂直于斜坡方向分解；垂直于斜坡方向，加速度 当垂直于斜面方向速度为零时，到斜坡的距离最远，有 解得l=25m 设时间为t3，则 沿着斜坡方向，加速度 此时速度 20．如图所示，倾角为45°的斜面ABC固定在水平地面上，从斜面底端A点以初速度抛射一个物体，物体刚好打到斜面的最高点B，忽略空气阻力。 (1)若物体水平打到B点，求初速度与水平面夹角的正切值； (2)若物体垂直斜面打到B点，求初速度与水平面夹角的正切值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设斜面直角边长为，当的方向与水平面成角时，水平方向 竖直方向， 联立解得 （2）垂直斜面方向 解得 平行斜面方向 整理得 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 抛体运动的规律拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，某型号农田喷灌机喷口出水速度的大小和方向均可调节，某次喷口出水的速度大小，出水速度方向与水平面夹角，取重力加速度大小，忽略空气阻力，喷头与水平地面平齐。下列判断正确的是（　　） A．喷出的水到达最高点时的速度大小为4m/s B．水在空中的运行时间为s C．水的落点到喷头的距离（射程）为6.4m D．仅增大喷口出水的速度与水平面的夹角，水的射程增大 2．如图所示，一斜面体放在水平地面上，在斜面顶端A把一小球水平抛出，小球刚好落在斜面底端C。E点是斜面AC的中点，小球运动轨迹上的B点与E点连线垂直于斜面，不计空气阻力，小球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．小球从A运动到B的时间等于从B运动到C的时间 B．小球运动轨迹上各点，B点离斜面的距离最远 C．增大小球平抛的初速度，小球会落在水平地面上，所用时间与从A运动到C的时间相同 D．减小小球平抛的初速度，小球落到斜面上时速度与水平方向的夹角比落在C处时的小 3．如图所示，在倾角分别为和斜面顶端，分别向左、向右沿水平方向抛出A、B两个小球，两小球第一次落在斜面上时正好在同一水平线上，若不计空气阻力，则A、B两球初速度大小之比为（，）（　　） A． B． C． D． 4．某篮球运动员在练习投篮时，两次球出手的位置和速度方向保持不变，第一次击中篮板时速度方向为水平，第二次击中篮板的位置与抛出点处于O同一高度，如图所示。关于两次投篮球的初速度之比、运动总时间之比、篮球上升的最大高度之比，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，一小球从斜面上的O点以垂直于斜面的初速度斜向左上方抛出，在之后的运动过程中，小球依次撞击斜面上的P、Q两点，不计空气阻力，不计小球与斜面碰撞的时间和动能损失。则OP与PQ的距离之比为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，某同学将两相同羽毛球A、B从同一高处以相同速率水平打出。运动过程中羽毛球仅受到重力及恒定的水平风力作用，逆风时，球A落至地面上的P处，顺风时，球B落至地面上的Q处。则（　　） A．A球飞行时间比B球长 B．A球飞行时间比B球短 C．增大风速，PQ的距离不变 D．增大风速，PQ的距离变大 7．2025年，浙BA掀起篮球热潮。如图所示，某运动员在M点将篮球斜向上抛出，篮球在空中划过一道弧线后，到达N点。已知篮球抛出时速度方向与水平方向的夹角为60°，速度大小为，M、N两点的连线与水平方向的夹角为30°。若不计空气阻力，篮球视为质点，重力加速度为g，则篮球（　　） A．经最高点时的速度为零 B．经最高点时重力的瞬时功率不为零 C．从M点运动到最高点的时间为 D．M、N两点之间的水平距离为 8．如图所示，小明家的小院里有一个儿童篮球架，已知篮筐高度，小明从距篮筐距离的地方竖直跳起，在距地面处将篮球（可视为质点）水平抛出，篮球恰好从中心穿过篮筐。取，不计空气阻力以及篮网对篮球的影响，则（　　） A．篮球从出手到入篮的时间为 B．篮球出手的速度大小为 C．篮球落地的速度大小为 D．篮球出手点到落地点的水平距离为 9．在某校运动会篮球比赛罚球时，运动员将篮球以一定角度正对着篮板投出，结果篮球刚好垂直击中竖直篮板，击中点到地面的距离，篮球与篮板碰后瞬间的速度变小且垂直篮板反向弹回，已知运动员投篮出手点到地面的距离，重力加速度取，忽略空气阻力，篮球视为质点，下列说法正确的是（　　） A．若篮球与篮板碰撞时速度大小损失，则篮球落地点在出手点正下方的前方 B．若篮球与篮板碰撞时速度大小损失，则篮球落地点恰好在出手点的正下方 C．若篮球与篮板碰撞时速度大小损失，则篮球落地点在出手点正下方的前方 D．若篮球与篮板碰撞时速度大小损失，则篮球落地点恰好在出手点的正下方 10．如图所示，在空中点沿右偏上角方向抛出一个小球，同时在空中点沿左偏上角方向抛出另一个小球，结果两球在空中点（图中未标出）相遇，已知两点在同一水平线上，两球的轨迹在同一竖直面内，不计小球大小，不计空气阻力，则两点的水平距离与两点水平距离之比为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．如图所示，光滑斜面体的斜面倾角为，斜面长，斜面宽，第一次将小球从点以速度沿方向抛出，小球在斜面内运动恰好经过点，所用时间为；第二次将小球从点以速度沿平行方向抛出，小球离开斜面运动恰好经过点，所用时间为。不计空气阻力，重力加速度取，以下说法正确的是（　　） A． B． C．第二次小球离开斜面的最远时间为 D．第二次小球离开斜面的最远时间为 12．如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R，将一个小球从a点以初速度沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A．小球的初速度越大，碰到圆环时的竖直分位移越大 B．当小球的初速度时，碰到圆环时的竖直分速度最大 C．无论取何值，小球都不能垂直撞击圆环 D．取值不同时，小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同 13．如图所示为倾角为的河岸，为河岸与水面的交点，为河岸上一点且，将小球从点沿水平方向向右抛出，重力加速度取，则下列关于小球做平抛运动过程的说法正确的是（　　） A．若小球恰好落在点，则初速度的大小为 B．若小球恰好落在点，则运动过程中到河岸的最远距离为 C．若小球落在水面，则初速度越大运动时间越长 D．若小球落在河岸，则末速度与水平方向的夹角为定值 14．网球运动员将球沿水平方向击出，球离开球拍后在重力的作用下划出一条曲线，向对方场地飞去，如图所示。网球可视为质点，不计空气阻力。网球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．速度方向与竖直方向之间的夹角越来越小 B．位移方向保持不变 C．加速度方向保持不变 D．速度方向与加速度方向始终垂直 15．如图所示，在地面上Q点正上方P点处以大小为的初速度斜向下抛出一个小球甲，与竖直方向夹角为，同时在Q点以大小为的初速度斜向上抛出一个小球乙，与水平方向的夹角，且。若两球速度大小相等时相遇，不计空气阻力，则P点离地面的高度h及夹角满足的条件正确的是（重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 三、解答题 16．已知某滑雪场比赛雪道由两段倾斜雪道和一段水平雪道组成。如图所示，滑雪运动员从雪道上的点由静止开始下滑，经过一段时间后从点沿水平方向飞出，落在倾斜雪道上的点。已知雪道的倾角为，雪道的倾角为的长度，不考虑雪道摩擦和空气阻力，不计滑雪运动员经过点时的机械能损失，，。求： (1)运动员在间运动的时间； (2)雪道的长度是多少。 17．父子两人在空旷的草地上投掷飞镖。第一次，父亲站在A点将飞镖甲以的初速度沿与水平方向成角的方向掷出，飞镖最终落在水平地面上的C点。第二次儿子站在B点将飞镖乙以某一初速度水平掷出，飞镖最终也落在C点。已知飞镖甲的投出点距地面高度，飞镖乙的投出点距地面高度，A、B两点间的距离，不计空气阻力，g取，。求： (1)飞镖甲离地面的最大高度H和在空中飞行的时间t； (2)飞镖乙抛出时的速度大小和落地时的速度大小v。 18．如图所示，粗糙水平平台上，有一质量m=2kg的物块，在恒定拉力F作用下向右匀速运动。一段时间后，物块从平台右端A点离开，同时撤去外力F。物块从斜面顶端B点恰好无碰撞地滑入斜面，之后运动到斜面底端C点时速度恰好减为零。整个过程不计空气阻力，物块底面始终与平台或斜面完全接触且不翻滚。已知物块与平台间的动摩擦因数μ1=0.75，与斜面间的动摩擦因数μ2=0.8，斜面倾角θ=37°，斜面BC长L=5m，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)物块在斜面上运动的加速度大小，以及滑入斜面顶端B点时的速度大小； (2)平台与斜面间的水平距离s； (3)拉力F的最小值。 19．如图所示，工程队在倾角、高h=45m的山坡上O点抛射重物。已知重物的初速度大小v0=20m/s，与水平方向的夹角，g取10m/s2，忽略空气阻力，sin53°=0.8。重物落地后不反弹，求： (1)重物在飞行过程中距离水平地面的最大高度H； (2)重物在空中运动的时间t； (3)重物飞行过程中到山坡的最远距离l和此时的速度大小v。 20．如图所示，倾角为45°的斜面ABC固定在水平地面上，从斜面底端A点以初速度抛射一个物体，物体刚好打到斜面的最高点B，忽略空气阻力。 (1)若物体水平打到B点，求初速度与水平面夹角的正切值； (2)若物体垂直斜面打到B点，求初速度与水平面夹角的正切值。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $