江苏G4(淮阴中学、盐城中学、扬州中学、丹阳中学)2026届高三下学期4月联考数学试题

江苏省G4(淮阴中学、盐城中学、扬州中学、丹阳中学)高三4月联考 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求 1.设复数z=名+1，则k-司= A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【解析】z=1-2i,=1+2i,z-=1(1-2i)-(1+2i)川=4 2.若集合A={xx2+x-12<0},集合B={x∈ZIx>0},则A∩B= A.{1,2 B.{1,2,3} C.(0,3) D.(0,4) 【答案】A 【解析】A={xI-4<x<3},B={xlx∈Z且x>0},则AnB={1,2} 3.已知实数a>0,b>0,则ra+b<1是ab<号的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析11>a+b时，1>a+b>2Wd1>4ab,b<,充分.ab<号时，取a=10,b=00 此时a+b>1,不必要。 4在直角三角形ABC中，若∠A=交，4C=3,B丽=2P元，则A元.B丽为 A.3 B.6 C.-3 D.-6 【答案】B 【解析】如图建系，C(0,3),B(m,0),则由B驴=2P元知P(,2】 元=(0,3)，丽=(-0,2，元驴=6 数学试题第1页共11页 5.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量￡（单位：焦耳）与地震里 氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M.2026年3月26日日本三陆近海发生一次地震，2025年3月28 日缅甸发生里氏8.0级地震，且2025年3月28日缅甸发生的地震所释放出来的能量大约是2026年3月 26日日本三陆近海地震释放出来的能量的250倍，则2026年3月26日日本三陆近海发生的地震里氏级 数约为()（参考数据：log2≈0.3） A.5.0 B.5.2 C.6.0 D.6.4 【答案】D 【解析】缅甸地震所释放能量为E,日本地震所释放的能量为E2,则E=250E2,缅甸地震里氏8.0级，日 本地震里氏级数为M,lgE,=lg250E2=g250+lgE=3-2lg2+lgE2,4.8+1.5×8=3-2lg2+4.8+ 1.5M2,∴M=6.4. 6.已知圆C:x2+y2=4,P是直线√3x+y-6=0上一点，以CP为直径的圆与圆C交于A,B两点，则PA 的最小值为 A.2 B C.5 D.3 【答案】C 【解析】A在以CP为直径的圆上，.CA⊥PA, CP:-C=CP-4.CPan=9=3,PAmn 7.已知函数f(x)=c-c2-+x,则不等式f(x)+f(3-2x)<2的解集为 A.(-00,1) B.(1,+o) C.(-0,3) D.(3,+∞) 【答案】B 【解析】f(2-x)=c2--e+2-x,f(2-x)+f(x)=2,则f(x)关于 (1,1)对称，(x)=c+c2-+1>0,f(x)在R上单调递增 f(x)+f(3-2x)<f(2-x)+f(x),∴.f(3-2x)<f(2-x),.3-2x<2-x∴x>1. &.将函数fx)=sinx的图象向右平移(0<p<乃）个单位，得到函数g(x)的图象，已知f)与gx)图象 上相邻的三个交点组成一个正三角形，则c0s号的值为 A. B. C.v3x 4 D.号 【答案】本题无正确选项 【解析】g(x)=sin(x-p),令sinr=sin(x-p)→x+x-p=π+2k元，∴x= (2k+1)π+2，keZ,记f() 2 ,g相部三个交点分别为4生co号).(3，c号).cC(Po号)】 :△ABC为等边三角形 数学试题第2页共11页 M B ·BM= 4C一2os号=9×2x→s号->1不可能，故为错题 2 2 2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.某校100名学生参加唱歌比赛，成绩均在[50,100]内，将所有成绩分成[50,60)、[60,70)、[70,80)、 [80,90)、[90,100]五组，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是 本须率 0.030 0.015 0.010 0 50 60 70 8090100成绩/份 A.a的值为0.035 B.成绩在区间[60,70)内的有15人 C.这100名学生成绩的平均数小于70分 D.这100名学生成绩的第60百分位数为80分 【答案】ABD 【解析】10×0.01+10×0.015+10a+10×0.03+10×0.01=1,.a=0.035,A对. 100×10×0.015=15,即[60,70)内的有15人.B对. 平均分x=55×0.1+65×0.15+75×0.35+85×0.3+95×0.1=75.5>70.C错 10×0.01+10×0.015+10×0.35=0.6,这100名学生成绩的第60百分位数为80分，D对. 10.正项等比数列{a}满足a1=1,公比为g,其前n项和为Sn,记数列b.=an+2S.则 A.9=2时，Sn=2-1 B.g=1时，{b}为等差数列 C.不存在g,使得{b}为常数列 D.0<q<兮时，，}单调递减 【答案】ABD 【解析】对于A,9=2,an=2-1,Sn=2-1,。A对. 对于B,q=1,an=1,Sn=n,bn=1+2n,{b}为等差数列，B对. 对于C,{an}为常数列一bn+1=bn一an+2Sn=a+1+2S+l 台a,=a1+2a1=3a1台g=号，即g=号时}为常数列，C错。 数学试题第3页共11页 对于D,bn+1<bna+1+2Sn+1<an+2Sn白3a+1<a曰304<am 0<g<号时，39a,<aD对. 11.已知圆台上底面半径为2，下底面半径为3，高为1，此圆台的一个轴截面为ABCD,AB为上底面的直径， AD和BC为圆台母线，下底面圆心为O,下列说法正确的有 A.圆台的侧面积为5√2π B.若点E在底面的圆周上，且∠EOC=60°，则AE∥BC C.若点E在底面的圆周上，且∠EOC=60°，则异面直线OE和BC所成角的余弦值为2 4 D.P是上底面圆周上一动点，点P在下底面上的垂直投影为P,在下底面内过P点的直线交底面圆周 于点M,N,点Q是下底面圆周上一动点（与M,N点不重合），则三棱锥P-MNQ体积的最大值 9w3 4 【答案】ACD 【解析】母线长1=√2. 对于A,圆台侧面积S=π(R+r)/=π(2+3)×√2=5W2π，A正确. 对于B,AE与BC显然异面，B错. 对于C,如图建系，：∠EOC=60°，不妨设E在图中位置，.直线OE的一个方向向量为i=(1,√5,0)， 六BC 而B(2,0,1),C(3,0,0),.BC=(1,0,-1),设直线OE与BC所成角为0，.cos0= BC 冬，c正确 E D 0 对于D,先固定N,过O作OG⊥W于点G,设OG=d, 数学试题第4页共11页 .01 G P Q ∴MN=2W9-dP,其中0≤d≤2 ∴5m≤Nd+3)=v9-f(d+3)=6+8-d=号6+6+d8+9-3切 ≤9949=29 当且仅当3+d=9-3d,即d=号时取=可取= ∴K-ne=号5ngPR<写×27y×1=9,D正确 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若(？+V)的展开式中所有项的二项式系数和为64，则该展开式中的常数项为】 【答案】15 【解析】展开式中所有项的二项式系数和为64，则2”=64，“.n=6° (任+展开式第r+1项1= C广(W列=C中，r=4°Cg=15,即常数项为15. 13.若正项数列{an}满足2Sn=an。2+an,则集合{a,a2,…,ao}的所有非空子集中最小元素之和为 【答案】2036 【解折1n=1时.a,=S=生0=0（合）或1 n>2时，a.=3-S-4=-十0=，则a,-a-1=1 2 2 ∴{a}是以1为首项1为公差的等差数列，an=n {1,2,…,ao}={1,2,…,10},最小元素为1的非空子集有2°个，最小元素为2的非空子集有2个， 最小元素为10的非空子集有1个，设所求和为S。 则S。=1×29+2×2+3×27+…+10×2°=2036 14.从1,2，，2026中随机取出六个不同的数a1、a2、a、a4、a5、a6,制作长、宽、高分别为a1、a2、a和a4、a5、 ,的两个盒子，则其中一个盒子能以相邻三个面对应平行方式放入另一个盒子的概率为 【答案】宁 【解析】记a,a,a,按由小到大排序为x1<x2<x°a4,a5,a按由小到大排序为x4<x<x6,要使一个 盒子能以相邻三面对应平行方式放入另一个盒子只需x<x4,3<,<6或x>x,>,x6> 它与取到的哪6个数无关，不失一般性，不妨以取到的6个数为1,2,3,4,5,6为例 数学试题第5页共11页 平均分成两组的分法有：号=10种以下枚举(：，)与（化，：无）的情形 符合条件的情形可枚举：一个为(1,2,3)，另一个为(4,5,6)一个为(1,2,4)，另一个为(3,5,6)：一个 为(1,2,5)，另一个为(3,4,6)一个为(1,3,4)，另一个为(2,5,6)：一个为(1,3,5)，另一个为(2,4,6) ,共5种P=品=2 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.记△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,且2S=c2-(a-b). (1)求sinC的值： (2)若b=2a,求tan(A-C)的值 【解析】(1)22 absinC=c2-a2-+2ab,∴absinC-+2 abcosC-=2ab ∴sinC+2cosC=2,∴.(2-2cosC)2+cos2C=1→(5cosC-3)(cosC-1)=0°， -1<cosC<1..cosc=sinc= (a:6=2a,c=+-2b号=√厚a :.cosB=- +9c-4如 13 65,sinB=-8 6,0s4=7 6厉，sin4= am4=号，amc=手 2a'√号a 44 7-3 ∴.tan(A-C)= 16 1+号×号 37 16.在空间几何体ABCDEP中，四边形ABCD是边长为2的正方形，PA垂直于面ABCD,PA=√3，EC=ED =5. (I)如图1，当面ECD⊥面ABCD时，证明：PA∥面ECD: (2)如图2，当二面角E-CD-A为60°时，求点P到面ECD的距离. A D B 图1 图2 【解析】(I)证明：取CD中点G,连接EG,:EC=ED,∴.EG⊥CD 数学试题第6页共11页 又，平面ECD⊥平面ABCD,平面ECD∩平面ABCD=CD, ∴，EG⊥平面ABCD 又：PA⊥平面ABCD,∴PA∥EG,:PA寸平面ECD,EGC平面ECDo∴PA∥平面ECD (2)过E作EH⊥平面ABCD于点H,过H作HR⊥CD于点R,连接ER则ER⊥CD,R为CD的中点，且 ∠ERH=60°，ER=√5-I=2 .HR=1,EH=√3，如图建系 E P D 红 ∴P(0,0,5),E(1,1,3),C(2,2,0),D(0,2,0) P呢=(1,1,0)，E元=(1,1，-3)，CD=(-2,0,0 设平面ECD的一个法向量i=(x,y,),P到面ECD的距离为h 05:=0=05.A= 呢= 2 17.人工智能技术（简称A/技术）已成为引领世界新一轮科技革命和产业改革的战略性技术，并迅速在各行 各业中得到应用和推广，教育行业也不例外某市教体局为调查本市中学教师使用A!技术辅助教学的情 况.随机抽取了该市120名中学教师，统计了他们一个月内使用A1技术帮助制作课件的情况，并将一周 内使用A!技术帮助制作课件的节次不少于4次的认定为喜欢使用A!技术，否则认定为不喜欢使用A/技 术，制作得到如下列联表（部分数据缺失）】 是否喜欢使用A!技术 年龄 合计 是 否 数学试题第7页共11页 不超过45岁 54 60 超过45岁 60 合计 120 (①)已知从这60名年龄超过45岁的教师中随机抽取2人，2人都喜欢使用41技术的概率为2：，据此完 59 善上面的列联表，并依据小概率值α=0.01的独立性检验，判断该校教师是否喜欢使用A1技术与年龄有 关 (2)在(1)的条件下，将频率视为概率计算，从该市全部中学教师中随机抽取3人，求其中至少2人喜欢使 用A/技术的条件下，3人年龄均不超过45岁的概率， n(ad-bey 附：X=(a+b(c+d)(a+c)b+d西 ,其中n=a+b+c+d. 0.1 0.01 0.001 Xa 2.706 6.635 10.828 【解析】 (1)设超过45岁的教师中喜欢使用A/技术的有x人 21 60X59 59 →x=36,补充2×2列联表如下 是否喜欢使用A!技术 年龄 合计 是 否 不超过45岁 54 6 60 超过45岁 36 24 60 合计 90 30 120 2= 120×(54×24-6×36) =14.4>6.635. 60×60×90×30 :.依据小概率值a=0.01的独立性检验，判断该校教师是否喜欢使用A/技术与年龄有关 (2记事件A为至少2人喜欢使用AI技术，事件B为3人年龄均不超过45岁.：P(B1A)=P4 P(A) ,全市 某名中学教师喜欢使用1技术的概率P=品=子不超过45岁且喜欢使用！的概率P=易 P)=Cx+(2广=多. 4)=G(品×0+（品=器=湖 243 ∴.P(BIA)= 吧=温×号=瓷 P(A) 18.已知函数f(x)=x3+mx. (1)已知y=一3x是曲线y=f(x)的切线，求实数m的值： (2)f(x)+sinr≥0对任意的x≥0恒成立，求实数m的取值范围： (3)m=-2时，函数y=(x)曲线上存在不关于原点对称的两点A,B满足OA=OB,其中O为坐标原 点，求A点横坐标的取值范围， 数学试题第8页共11页 【解析】(1)设切点(xo,x+mx）,f'(x)=32+m ÷伦消去m-2鸿=0时%=0，m=-3 (2).x3+mx+sinr≥0对Vx≥0恒成立 令F(x)=x+mx+sinx,F(x)≥F(O)对Vx≥0恒成立，∴.F'(O)≥0 F'(x)=3x2+m+cosx,.F'(0)=m+1≥0→m≥-1（必要性）， 下证充分性： 当m≥-x≥0时.F8)≥x+sinx≥x-x+x-石=方r0恒成7 综上：m≥-1. (3)/(=-2x,f(x)=3x2-2=0→x=±Y6 3 了)在(-0，一5)上单调递增：(-，)上单调递减：(5，+∞)上单调递增，作出)大致草 图如下： 3 设A(,x-2xo),由对称性，不妨先设x>0,O4=x号+(x-2x)》=1 问题转化为y=1与g(x)=x2+(x3-2x)}在(0，+o)上至少有两个交点 g'(x)=2x+2(x3-2x)(3x2-2)=2x(1+3r-8x2+4)=2x(x2-1)(3xr2-5) 令g)=0→=1或，且g)在(0，)上单调递增：山，于)上单调递减： (平，+四)上单调递增，作出g)大致图象如下 60 V15 (其中g0)=0,g0)=2,85）=9.9<1≤2 设y=碧与y=g)的另一个交点为，（雪八=9=5 设y=2与y=g(x)的另一个交点为x2,14x号=2→2=√2 综上：后<≤2，“f)为奇函数，由对称性知A的横坐标的取值范围为：[-2，-5]U 数学试题第9页共11页 [S 19已知椭圆E:号+卡=1>b>0)的左顶点为C,过右焦点F且斜率不为0的直线1与E交于A、B两 点.当A为E的上顶点时，AF=2,AC=√7 (1)求E的方程： (2)过点A、B分别作直线m:x=4的垂线，垂足分别为M、N,AN与BM交于点 ①求△ABC与△ABD面积之比： ②若直线BD与直线CA交于点P,求点P的轨迹方程 【解折10由题意知侣千=7一化35…E的方程为：号+号=1 a=2 (2)①设直线1方程为：x=my+1,A(x,),B(x2,),M(4,),N(4,) 乃+为= 一6m ∫x=my+1 3r2+4y2=12→(3m+4)2+6my-9=0= 3m2+4 -9 y=3m㎡2+4 直线N方程为y=学：-4)+为① 直线BW方程为少=头K-到+n② 联立0②学-到+%=是x-4)+n 2(货学+名号)-到=m-为(4+64-4)=1 点+点+高 而1 -6m2 3m2+46 m3m4-3m"3平4+9 -9 -24m24=-号， 36m2+36 6子.%=学(3》+月6+ x1-4 -号0+)+m_-之·3m牛43m+4=0. 3-6m 9m x1-4 x1-4 . 31+2-为 =2 (3-)--为 ②直线D方程为y=片怎（-》直线4方程为=十2+2：势=警一号网的 y =片十 为 3 3 3 直线BD:y=子n(x-多)，联立 y=号⅓(x-】 =2x+2 数学试题第10页共11页 k=3+-2=号 16-xp 2(-多) 心4在椭圆号+号=1上。 =2xr-5 2等+4=125对-16-4城-2=0 P的轨迹方程为：5x2-16x-4y2-52=0. :直线1的斜率不为0，且P为有限点 点P的完整的轨迹方程为5x2-16r-4y2-52=0(x<-2或x>2) 数学试题第11页共11页江苏省G4(淮阴中学、盐城中学、扬州中学、丹阳中学)高三4月联考 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求 1.设复数z=子+1，则：-到 A.1 B.2 C.3 D.4 2.若集合A={xx2+x-12<0},集合B={x∈Z1x>0},则A∩B= A.{1,2 B.{1,2,3} C.(0,3) D.(0,4) 3.已知实数a>0,b>0,则ra+b<r是ab<}的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.在直角三角形ABC中，若∠A=受，AC=3,丽=2P元，则AC,驴为 A.3 B.6 C.-3 D.-6 5.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量￡（单位：焦耳）与地震里 氏震级M之间的关系为1gE=4.8+1.5M.2026年3月26日日本三陆近海发生一次地震，2025年3月28 日缅甸发生里氏8.0级地震，且2025年3月28日缅甸发生的地震所释放出来的能量大约是2026年3月 26日日本三陆近海地震释放出来的能量的250倍，则2026年3月26日日本三陆近海发生的地震里氏级 数约为( )(参考数据：log2≈0.3) A.5.0 B.5.2 C.6.0 D.6.4 6.已知圆C:x2+y2=4,P是直线√3x+y-6=0上一点，以CP为直径的圆与圆C交于A,B两点，则PA 的最小值为 A.2 B. C.5 D.3 7.已知函数f(x)=c-c2-+x,则不等式f(x)+f(3-2x)<2的解集为 A.(-00,1) B.(1,+00) C.(-0,3) D.(3,+0) 数学试题第1页共5页 8将函数fx)=sinx的图象向右平移(0<p<交)个单位，得到函数g(,的图象，已知f(x)与g(x)图象 上相邻的三个交点组成一个正三角形，则c0s号的值为 A号 B.3π C.3π 2 4 D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.某校100名学生参加唱歌比赛，成绩均在[50,100]内，将所有成绩分成[50,60)、[60,70)、[70,80)、 [80,90)、[90,100]五组，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是 组距 0.030 0.015 0.010 0 50 6070 80 90100 成绩/份 A.a的值为0.035 B.成绩在区间[60,70)内的有15人 C.这100名学生成绩的平均数小于70分 D.这100名学生成绩的第60百分位数为80分 10.正项等比数列{an}满足a1=1,公比为g,其前n项和为Sn,记数列bn=an+2S.则 A.q=2时，Sn=2"-1 B.g=1时，{b}为等差数列 C.不存在g,使得{b}为常数列 D.0<9<号时，{，}单调递减 11.已知圆台上底面半径为2，下底面半径为3，高为1，此圆台的一个轴截面为ABCD,AB为上底面的直径， AD和BC为圆台母线，下底面圆心为O,下列说法正确的有 A.圆台的侧面积为5√2π B.若点E在底面的圆周上，且∠EOC=60°，则AE∥BC C,若点E在底面的圆周上，且∠EOC=60,则异面直线OE和BC所成角的余弦值为 D.P是上底面圆周上一动点，点P在下底面上的垂直投影为P,在下底面内过P点的直线交底面圆周 于点M,N,点Q是下底面圆周上一动点（与M,N点不重合），则三棱锥P-MNQ体积的最大值 9w3 4 数学试题第2页共5页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若（任+√的展开式中所有项的二项式系数和为64，则该展开式中的常数项为 13.若正项数列{an}满足2S.=a.。2+am,则集合{a1,a2,,ao}的所有非空子集中最小元素之和为 14.从1,2，，2026中随机取出六个不同的数a、a2、a、a4、a5、a6,制作长、宽、高分别为a1、a2、a3和a4、a5、 ,的两个盒子，则其中一个盒子能以相邻三个面对应平行方式放入另一个盒子的概率为一· 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.记△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,且2S=c2-(a-b} (I)求sinC的值： (2)若b=2a,求tan(A-C)的值. I6.在空间几何体ABCDEP中，四边形ABCD是边长为2的正方形，PA垂直于面ABCD,PA=√3，EC=ED =√5. (I)如图1，当面ECD⊥面ABCD时，证明：PA∥面ECD: (2)如图2，当二面角E-CD-A为60°时，求点P到面ECD的距离. D 图1 图2 数学试题第3页共5页 17.人工智能技术（简称A/技术）已成为引领世界新一轮科技革命和产业改革的战略性技术，并迅速在各行 各业中得到应用和推广，教育行业也不例外某市教体局为调查本市中学教师使用A技术辅助教学的情 况，随机抽取了该市120名中学教师，统计了他们一个月内使用A/技术帮助制作课件的情况，并将一周 内使用A!技术帮助制作课件的节次不少于4次的认定为喜欢使用A!技术，否则认定为不喜欢使用A/技 术，制作得到如下列联表（部分数据缺失）】 是否喜欢使用A技术 年龄 合计 是 否 不超过45岁 54 60 超过45岁 60 合计 120 ()已知从这60名年龄超过45岁的教师中随机抽取2人，2人都客欢使用！技术的概率为列据此完 善上面的列联表，并依据小概率值α=0.01的独立性检验，判断该校教师是否喜欢使用A/技术与年龄有 关 (2)在(1)的条件下，将频率视为概率计算，从该市全部中学教师中随机抽取3人，求其中至少2人喜欢使 用A/技术的条件下，3人年龄均不超过45岁的概率， (a+b(e+d)a+cb+d其中n=a+b+c+d. 附：X2= n(ad-bey a 0.1 0.01 0.001 Xa 2.706 6.635 10.828 数学试题第4页共5页 18.已知函数f(x)=x3+mx. (1)已知y=-3x是曲线y=f(x)的切线，求实数m的值： (2)f(x)+sinx≥0对任意的x≥0恒成立，求实数m的取值范围： (3)m=一2时，函数y=f(x)曲线上存在不关于原点对称的两点A,B满足OA=OB,其中O为坐标原 点，求A点横坐标的取值范围。 19.已知椭圆E: 厅大片IO>b>0的左顶点为C过右焦点F且率不为0的直线与E交于A小、B两 点.当A为E的上顶点时，AF=2,AC=√7. (1)求E的方程： (2)过点A、B分别作直线m:x=4的垂线，垂足分别为M、N,AN与BM交于点 ①求△ABC与△ABD面积之比： ②若直线BD与直线CA交于点P,求点P的轨迹方程. 数学试题第5页共5页