5.1拆盒子（同步练习）2025-2026学年北师大三年级数学下册

5.1拆盒子 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下图中是六棱柱展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 2．把拆开，得到的图形不可能是（    ）。 A． B． C． D． 3．观察如下图，图中的长方体一共有（    ）条边。 A．4 B．8 C．12 D．16 二、填空题 4．阳阳把一个长方体盒子沿着边剪开，得到如下图所示的展开图。这个长方体纸盒有( )个面，每个面都是( )形。剪开后的每个面至少有( )条边和其他的面相连。 5．乐乐想要拼成如下图所示的长方体，需要( )块木板，分别是( )。（填序号） 6．一个写有字母的正方体盒子分别按图①、图②所示的方式摆放。仔细观察，把它拆开后，每个面上分别是哪个字母？填一填。 7．下图是一个长方体及其展开图，找出展开图中相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪个面。 相对的面分别是( )号面和( )号面、( )号面和( )号面、( )号面和( )号面。 8．两端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开( )条边；一端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开( )条边；封闭的长方体盒子，把它展开需要剪开( )条边。 9．下图中，需要剪开左边长方体的( )条边才能得到右边的展开图。 10．把长方体纸盒沿着边剪开并平铺在桌面上，且剪开后要保证所有的面连在一起。如图1的长方体纸盒，需要剪开( )条边。若是图2中的长方体纸盒，需要剪开( )条边。 三、解答题 11．一根木头锯成5段需要20分钟，如果锯成8段需要多少分钟？ 12．如下图，这是一个长方体纸盒的展开图。 (1)在展开图中填空。（填“右”“前”或“上”） (2)经过观察，发现这个长方体的( )面和( )面是正方形，剩下的( )个面是( )（填“一样”或“不一样”）的长方形。长方体的6个面中最多有( )个面是一样的，如果6个面都一样，那么它就是( )方体。 鸿鹄志 《5.1拆盒子》参考答案 题号 1 2 3 答案 B C C 1．B 【分析】六棱柱有2个六边形的底面和6个长方形的侧面，据此进行分析。 【详解】根据分析： A.该图中2个六边形放在了一起，六棱柱的2个六边形应该一个在上一个在下，所以A选项错误； B.此图中有2个六边形作为底面，6个长方形作为侧面，且连接方式符合六棱柱展开后的特征，所以B选项正确； C.图中六边形和长方形的连接方式不符合六棱柱展开图的特征，所以C选项错误； D.同样，该图中六边形和长方形的连接方式不符合六棱柱展开图的特征，所以D选项错误。 故答案为：B 2．C 【分析】观察题目中的立体图形可知，此图形是由5个正方形和4个三角形组成，据此进行分析。 【详解】A、B、D选项中的图形都是由5个正方形和4个三角形组成，C选项中的图形是由1个正方形和4个三角形组成，与题目中给出的图形不符。所以把拆开，得到的图形不可能是C选项中的图形。 故答案为：C 3．C 【分析】长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高。据此解答。 【详解】观察如下图，图中的长方体一共有12条边。 故答案为：C 4． 6 长方 1 【分析】根据长方体的展开图，数一数一共有6个面，每个面都是长方形。观察图可知，剪开后的每个面至少有1条边和其他的面相连。 【详解】由分析可知：阳阳把一个长方体盒子沿着边剪开，得到如下图所示的展开图。这个长方体纸盒有6个面，每个面都是长方形。剪开后的每个面至少有1条边和其他的面相连。 5． 6 ①②④⑤⑥⑧ 【分析】长方体有6个面，所以需要6块木板，而且这6块木板是3组相同的长方形，观察题图中的8块木板可以发现①和⑥相同，②和⑧相同，④和⑤相同。据此解答。 【详解】根据分析得： 乐乐想要拼成如下图所示的长方体，需要6块木板，分别是①②④⑤⑥⑧。 6． 【分析】正方体有 6 个面，每个面都与 4 个面相邻，与 1 个面相对。在正方体中，若两个面是相邻面，则它们不可能是相对面；反之，若排除所有相邻面，剩下的唯一面就是相对面。 【详解】从题目给出的立体图（图①、图②）中，提取每个可见面的相邻面信息，例如： 从图①得 A 与 B、C 相邻； 从图②得 B 与 D、E 相邻。 那么B就填在中心位置，那么右边空填A。 7． ① ⑥ ② ④ ③ ⑤ ①号和⑥号是长方体的上面和下面，②号和④号是长方体的前面和后面，③号和⑤号是长方体的右面和左面。 【分析】根据长方体展开图的特征，相对的面在展开图中不相邻且位置相对，结合长方体长、宽、高的对应关系确定各相对面所属的方位；在长方体展开图中，相对的面不相邻。观察可知，①号和⑥号相对，是长方体的上面和下面；②号和④号相对，是长方体的前面和后面；③号和⑤号相对，是长方体的右面和左面，据此解答。 【详解】由分析可得：相对的面分别是①号面和⑥号面，②号面和④号面、③号面和⑤号面。其中①号和⑥号是长方体的上面和下面，②号和④号是长方体的前面和后面，③号和⑤号是长方体的右面和左面。 8． 1 4 7 【分析】根据长方体的特征，它有12条边。长方体展开图是由6个面组成的平面图形，展开成平面图形时，需剪开部分边使各面相连，展开图通常保留5条边作为连接边，因此需要剪开（条）边；两端开口的长方体盒子，只有四个侧面组成，所以只需剪开1条侧面的边就可以将其展开；一端开口的长方体盒子，共5个面，展开时需要剪开连接不同面的边，使其平铺成平面图形，所以需要剪开相邻侧面之间的4条边。据此解答。 【详解】（条） 两端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开1条边；一端开口的长方体盒子，把它展开需要剪开4条边；封闭的长方体盒子，把它展开需要剪开7条边。 9．7 【分析】根据长方体的几何特征，一个长方体有6个面和12条棱。 要将长方体展开成一个完整的平面图形，6个面必须相互连接。一个长方体展开后，有5条棱是连接着两个面的，这5条棱不需要剪开。需要剪开的棱的数量等于总棱数减去不需要剪开的棱数。据此解答。 【详解】（条） 下图中，需要剪开左边长方体的7条边才能得到右边的展开图。 10． 4 7 【分析】根据题意，长方体纸盒展开时需要剪开连接不同面的边，使其平铺成平面图形。长方体原有12条边，上面开口后（没有顶面）只剩8条边，其中4条是底与侧面相连的边，若要整体展开并保持与底面相连，这4条不能剪；此时剩下连接各侧面的4条竖直边必须全部剪开才能使纸盒平铺在桌面上。因此需剪4条边； 长方体共有12条边，展开成平面图形时，需剪开部分边保证所有的面连在一起。展开图通常保留5条边作为连接边，因此需要剪开条边，据此解答。 【详解】由分析可知： 把长方体纸盒沿着边剪开并平铺在桌面上，且剪开后要保证所有的面连在一起。如图1的长方体纸盒，需要剪开4条边。若是图2中的长方体纸盒，需要剪开7条边。 11．35分钟 【分析】锯的次数比锯成的段数少1，锯成5段需要锯的次数是次，已知锯4次用了20分钟，可算出每次锯木头需要的时间是分钟；锯成8段需要锯的次数是次，再用每次需要的5分钟乘7次，就能得到锯成8段所需的时间。 【详解】（次）   （次） （分钟） （分钟） 答：锯成8段需要35分钟。 12．(1)见详解 (2) 前 后 4 一样 4 正 【分析】（1）根据长方体展开图的特点：相对的面完全一样，相对的面不相邻； （2）观察长方体纸盒的展开图发现长方体的前面和后面是正方形，剩下的4个面是一样的长方形。长方体的6个面中最多有4个面是一样的。正方体的6个面完全一样且都是正方形。据此解答。 【详解】（1）如下图： （2）根据分析得： 经过观察，发现这个长方体的前面和后面是正方形，剩下的4个面是一样（填“一样”或“不一样”）的长方形。长方体的6个面中最多有4个面是一样的，如果6个面都一样，那么它就是正方体。 学科网（北京）股份有限公司 $