[]江西省崇仁县第一中学2017届九年级上学期期中考试数学试题

崇仁一中2016----2017学年度九年级上学期期中

数学试题

（时间：120分钟，    满分120分）    初三数学备课组

 

一、选择题（本大题共6分，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项。）

1．一元二次方程x(x-3)=0的根是（  ）

A、0       B、0或3      C、3       D、0或-3

2．2014年底，我国核电装机容量大约为2000万千瓦，到2016年底我国核电装机容量将达到约3200万千瓦．若设平均每年的增长率为x，则可列方程为（　　）

A．2000（1+x）=3200      B．2000（1+2x）=3200

C．2000（1+x）2=3200   D．2000（1+x2）=3200

3．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)

 A．k＞－1       B. k≥－1        C．k≠0        D．k＞－1且k≠0

4．已知，则的值是（　　）

A．    B．    C．     D．

5．如图1，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　）

A．4cm    B．5cm    C．6cm    D．8cm

6．将矩形纸片ABCD按如图2所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（　　）

A．      B．3    C．2     D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．把方程x(x－1) = 2(x－2)化为一元二次方程的一般形式为             

8．把方程x2+4x+1=0配方成(x+m)2=n的形式，配方后所得方程是　          

9．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x2 2=     　．

10．箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是　          ．

11．如图3，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，添加一个条件　               　（只能填一个）即可．

 

 12．．如图4矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为　        　．

 

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分，）

13．解方程：

 

 

14．已知2是关于x的方程x2+ax+a﹣3=0的一个根，求a的值及方程的另一个根；

 

 

 

15. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是为E，F，并且DE=DF．求证：四边形ABCD是菱形．

 

 

16．如图，在菱形ABCD中，点E为AB的中点，请只用无刻度的直尺作图

（1）如图1，在CD上找点F，使点F是CD的中点；

（2）如图2，在AD上找点G，使点G是AD的中点．

17．一个不透明的布袋里装有三个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色不同外其余都相同：

（1）摸出一个球记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

（2）现再将n个白球放入布袋中搅匀后使摸出一个球是白球的概率为，求n的值。

 

四、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分，）

18．已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0．

（1）若此方程的一个根为1，求m的值；

（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

 

 

 

 

 

19．如图，D是△ABC的BC边上一点，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，CD=CE，试说明△ACE∽△BAD．