五年级数学下册阶段素质调研备考模拟提高卷01（上海）

五年级数学下册阶段素质调研备考模拟提高卷01 第一部分 计算部分（共44分） 一、直接写出得数（10分） 1． 6.6＋4＝                    2.4×0.5＝          （    ）÷0.15＝0.04     4.2÷0.06＝              3.78－1.68＝           7÷2.5÷4＝    1.2×0.8÷1.2×0.8＝      5.04×7.54≈         （四舍五入保留一位小数） 0.63÷0.7×0.9＝           6.8÷33＝          （商用循环小数表示） 二、竖式计算（6分） 2. 3.6×5.0□＝ （在□里填一个数字，使积是一个两位小数）        3.26÷0.3＝ （结果写成循环小数简便形式） 三、递等式计算（能巧算的要写出巧算过程）（18分） 3. 7.8＋2.2×1.5                       10.58－2.42－7.58            30－14÷2.5×4 7.3×7.3－7.3＋7.3×3.7            8×（1.25＋2.5）×4            9÷[（6.4＋3.6）×1.8÷0.1] 四、解方程（8分） 4. 0.68－1.8x＝0.05             3×（x－5）＝36 五、列式计算（4分） 5. 0.5乘1.2的积，加上1.5的和除4.41，结果是多少？ 6．甲数是2.8，比乙数的3倍少0.8，乙数是几？ 第二部分 概念部分（共28分） 六、填空题（20分） 7．估一估，图形（如图）的面积大约是( )cm2。 8．两个数的和是5.4，如果两个数都扩大3倍，那么扩大后两数之和是( )，是原来两数之和的( )倍。 9．最小的自然数是( )；比自然数n大6的数是( )。 10．黑龙江漠河被称为“中国的北极”，10月份某天漠河的最高气温是零上5℃，可以记作( )℃，最低气温是零下14℃，可以记作( )℃，这一天的最高气温和最低气温相差了( )℃。 11．中国是最早认识和使用负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了负数的思想。在﹣3.5、﹣4、﹣9、0、﹢13、中，负数有( )个，正数有( )。 12．一个长方体的长和高都是8厘米，体积是320立方厘米，那么宽是( )厘米。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣5( )﹣2  0( )﹣3  ﹢4( )﹣4 14．四个连续奇数的和是144，这四个奇数中最小的数是( )，最大的数是( )。 15．填上合适的数。 80立方分米＝( )立方米      8.7立方分米＝( )立方厘米 16．根据下面单据信息，可以列方程( )。 收款单据 扫描仪 型号：N1205 单价：x元/台    收：1000元 数量：2台      找零：80元 七、选择题（4分） 17．周末，爸爸带上小学的开开、弟弟和妹妹去公园游玩，单程票价成人每张16.6元，儿童票半价，往返交通费要用（    ）元。 A．33.2 B．49.8 C．66.4 D．83 18．甲、乙两艘轮船分别从相距411千米的A、B两港口同时出发，相向而行。甲轮船每时行驶73千米，乙轮船每时行驶64千米，设两艘轮船x时后相遇。可列方程为（    ）。 A．73x＋64x＝411 B．（73－64）x＝411 C．73x＋64＝411 D．73＋64x＝411 19．直线上点M表示的数（如下图），可能是算式（    ）的结果。 A．2.□×7.□ B．13÷1.□ C．27.□÷2 D．14×0.8□ 20．某次数学考试共5道题，全班52人参加，共做对181题。已知每人至少做对1题；做对1道题的有7人，做对2道题的人和做对3道题的人一样多，做对5道题的有6人，那么做对4道题的人数是（    ）。 A．29 B．31 C．33 D．35 八、判断题（4分） 21．在一次体育测试时，老师以平均分为标准记录成绩：张明90分记作＋4，刘云85分记作－1。这次测试的平均分是86分。( ) 22．最大的自然数是99999999。( ) 23．规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫数轴。( ) 24．在5＋y＝12，2x，3＋a＞8，3y－8，n÷5＝8中，有2个方程。( ) 第三部分 应用部分（28分） 25．用一根长24厘米的铁丝围成一个等腰梯形，已知这个梯形的一条腰长5厘米，面积是28平方厘米，求这个梯形的高是多少厘米？ 26．有一些自然数，这样排列：1、2、2、3、3、3、1、1、2、2、2、3、3、3、3、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、…问： （1）第100个数是几？ （2）到第几个数时正好有100个3排在一起？（这个数后面的数字不再是3） 27．“双十二”期间，超市推出“满减”活动：一次购物总价满80元，立减6元。于是小红、小丽和小华三人一起去购买零食，她们每个人都想买一包薯条、一盒巧克力和一瓶饮料。这三种商品在超市里有零售和套餐两种购买方式，具体价格如图所示，请你帮她们算一算。怎样买最省钱，并计算出在最优惠的情况下，平均每人要花多少钱。 28．7．有一根横截面是正方形的方木（如下图），表面积是296平方分米。把它截成2段，截开后每段长1.8米，表面积增加了8平方分米。 (1)这根方木原来的体积是多少立方分米？ (2)截开后每段方木的表面积是多少平方分米？ 29．村长在雨季对村里的绵绵河一周的水位进行了记录，水位上升用正数表示，下降用负数表示（单位：米）。 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位 -0.9 +0.7 -0.2 -1 +0.5 0 -0.8 如果村长上周日测得的水位是10米，说一说，本周日和上周日水位的变化。 30．五年级1班为“三好学生”准备了一批笔记本和钢笔作为奖品，若每位学生分5本笔记本和3支钢笔，则笔记本多8本、钢笔少2支；若每位学生分4本笔记本和2支钢笔，则笔记本多20本、钢笔多10支。请问501班共有多少位“三好学生”？准备的笔记本和钢笔各有多少？ 31．平阳县某生态果园依托本地气候优势，种植了杨梅树和瓯柑树两类特色果树。五（1）班的同学在果园研学活动中，收集关于果树种植数量的信息如下： ①杨梅树的棵数是瓯柑树的3倍 ②杨梅树和瓯柑树一共有180棵 ③杨梅树比瓯柑树多90棵 请你从中选择2个信息，求出杨梅树和瓯柑树各有多少棵？ (1)我选择的信息是( )和( )。（填序号） (2)列方程解答。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．10.6；1.2；0.006     70；2.1；0.7       0.64；38.0      0.81； 【详解】略 2．5；18.18； 【分析】（1）小数乘法计算式，按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。观察算式，3.6是一位小数，5.0□是两位小数，则它们的乘积应是三位小数，若要使积是两位小数，需要使积的末尾为0，因为6×5＝30，根据小数的性质，末尾的0可以去掉，□中应填5。 （2）小数除法计算时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】3.6×5.05＝18.18       3.26÷0.3＝      3．11.1；0.58；7.6 73；120；0.05 【分析】（1）先算乘法，再算加法即可； （2）运用减法的性质，把原式化为10.58－（2.42＋7.58），依此进行计算即可； （3）先算除法，再算乘法，最后算减法即可； （4）运用配一法，把原式化为7.3×7.3－7.3×1＋7.3×3.7，再运用乘法分配律化为7.3×（7.3－1＋3.7），依此进行计算即可； （5）运用乘法分配律，把原式化为8×1.25×4＋8×2.5×4，再运用乘法结合律化为（8×1.25）×4＋8×（2.5×4），依此进行计算即可。 【详解】7.8＋2.2×1.5 ＝7.8＋2.2×1.5 ＝7.8＋3.3 ＝11.1 10.58－2.42－7.58 ＝10.58－（2.42＋7.58） ＝10.58－10 ＝0.58 30－14÷2.5×4 ＝30－5.6×4 ＝30－22.4 ＝7.6 7.3×7.3－7.3＋7.3×3.7 ＝7.3×7.3－7.3×1＋7.3×3.7 ＝7.3×（7.3－1＋3.7） ＝7.3×10 ＝73 8×（1.25＋2.5）×4 ＝8×1.25×4＋8×2.5×4 ＝（8×1.25）×4＋8×（2.5×4） ＝10×4＋8×10 ＝40＋80 ＝120 9÷[（6.4＋3.6）×1.8÷0.1] ＝9÷[10×1.8÷0.1] ＝9÷[18÷0.1] ＝9÷180 ＝0.05 4．x＝0.35；x＝17 【分析】0.67－1.8x＝0.05，根据等式的性质1，方程两边同时加上1.8x，再同时减去0.05，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8即可； 3×（x－5）＝36，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5即可。 【详解】0.68－1.8x＝0.05 解：0.68－1.8x＋1.8x－0.05＝0.05－0.05＋1.8x 0.68－0.05＝1.8x 1.8x＝0.63 1.8x÷1.8＝0.63÷1.8 x＝0.35 3×（x－5）＝36 解：3×（x－5）÷3＝36÷3 x－5＝12 x－5＋5＝12＋5 x＝17 5． 【分析】这道题的关键在于准确理解“除”与“除以”的区别：甲除乙（均不为0），表示乙除以甲，列式为乙÷甲。计算时严格遵循四则混合运算的顺序“先乘除后加减，有括号先算括号内”。“0.5乘1.2的积”列式为0.5×1.2，“加上1.5的和”就是前面的积加上1.5，“除4.41”表示“4.41除以这个和”，列式时需将乘法和加法用小括号括起来。 【详解】根据分析： 所以，0.5乘1.2的积，加上1.5的和除4.41，结果是2.1。 【点睛】这道题的关键在于准确理解“除”与“除以”的区别：甲除乙（均不为0），表示乙除以甲，列式为乙÷甲，遇到“积”“和”“差”“商”等关键词时，要根据语义添加括号。 6．1.2 【分析】已知甲数比乙数的3倍少0.8，则等量关系为“乙数×3－0.8＝甲数”。设乙数为x，代入已知的甲数2.8，列出方程3x－0.8＝2.8，解方程求出x的值，即为乙数。 【详解】解：设乙数为x。 3x－0.8＝2.8 3x－0.8＋0.8＝2.8＋0.8 3x＝3.6 3x÷3＝3.6÷3 x＝1.2 所以乙数是1.2。 7．30 【分析】图形近似为一个三角形，底为（5×2）cm，高为（3×2）cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出图形的面积。 【详解】5×2＝10（cm） 3×2＝6（cm） 10×6÷2＝30（cm2） 所以，图形的面积大约是30cm2。 8． 16.2 3 【分析】假设原来两数分别是a和b，那么扩大后的两个数为3a和3b，据此求解即可。 【详解】解：设原来两数分别是a和b，a＋b5.4，那么扩大后的两个数为3a和3b； 3a＋3b＝3（a＋b）＝3×5.4＝16.2 （3a＋3b）÷（a＋b）＝3（a＋b）÷（a＋b）＝3 故答案为：16.2；3 【点睛】考查了和的变化规律及字母表示数。题目比较简单，计算过程认真即可。 9． 0 n＋6 【分析】根据自然数的意义：用来表示物体个数的数叫做自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数；加法的意义解答即可。 【详解】最小的自然数是0；比自然数n大6的数是n＋6。 故答案为：0；n＋6 【点睛】本题主要考查对自然数的意义及用字母表示数理解掌握，解题时要明确：最小的自然数是0。 10． ﹢5 ﹣14 19 【分析】正、负数是表示相反意义的量，零上温度记为正数，零下温度记为负数。计算温差时，最高气温和最低气温分别位于0℃的两侧，温差等于零上温度数值与零下温度数值之和。 【详解】10月份某天漠河的最高气温是零上5℃，可以记作﹢5℃，最低气温是零下14℃，可以记作﹣14℃，这一天的最高气温和最低气温相差了5℃＋14℃＝19℃。 11． 3 ﹢13、 【分析】负数是比0小的数，通常带有“﹣”号；正数是比0大的数，可带有“﹢”号或不带“﹢”号；0既不是正数也不是负数。 【详解】负数有﹣3.5、﹣4、﹣9，共3个；正数有﹢13、。 12． 5 【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高。已知长和高都是8厘米，体积是320立方厘米，要求宽，把公式变形为：宽＝体积÷（长×高）。先计算长和高的乘积，再用体积除以这个乘积，就得到了宽的长度。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 320÷64＝5（厘米） 所以，这个长方体的宽是5厘米。 13． ＜ ＞ ＞ 【分析】负数的大小比较，可以把负数看作离开原点的距离，离开原点的距离越大，负数越小；负数小于0；正数大于0；正数大于负数。据此解答。 【详解】﹣5表示离开原点5个单位长度，﹣2表示离开原点2个单位长度，﹣5离开原点的距离大。 所以﹣5＜﹣2      0＞﹣3     ﹢4＞﹣4 14． 33 39 【分析】已知相邻的两个奇数相差2，四个连续奇数的和是144，则设最小的数是x，第二个数是（x＋2）、第三个数是（x＋4）、最大数是（x＋6），据此列方程为：x＋x＋2＋x＋4＋x＋6＝144，然后解出方程，进而求出最大的数。 【详解】解：设最小的数是x，第二个数是（x＋2）、第三个数是（x＋4）、最大数是（x＋6）。 x＋x＋2＋x＋4＋x＋6＝144 4x＋12＝144 4x＋12－12＝144－12 4x＝132 4x÷4＝132÷4 x＝33 33＋6＝39 四个连续奇数的和是144，这四个奇数中最小的数是33，最大的数是39。 【点睛】本题可用列方程解决问题，明确连续的奇数之间的关系是解答本题的关键。 15． 0.08 8700 【分析】把80立方分米换算成立方米数，用80除以进率1000得0.08立方米； 把8.7立方分米换算成立方厘米数，用8.7乘进率1000得8700立方厘米。 【详解】80立方分米＝0.08立方米      8.7立方分米＝8700立方厘米 故答案为：0.08；8700 【点睛】此题考查体积单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 16．2x＋80＝1000（答案不唯一） 【分析】结合收款单据知：买了两台扫描仪，每台的价格是x元，收了1000元，找回80元。根据等量关系：扫描仪的总价＋找的零钱80元＝1000元，其中单价×数量＝扫描仪的总价，列出方程。 【详解】根据题中单据信息，可以列方程2x＋80＝1000（答案不唯一） 17．D 【分析】先用成人票的价格除以2，求出儿童票的价格；用成人票的单价加上3张儿童票的价格，即可求出单程票的总价，再乘上2就是他们往返的交通费。 【详解】（16.6＋16.6÷2×3）×2 ＝（16.6＋8.3×3）×2 ＝（16.6＋24.9）×2 ＝41.5×2 ＝83（元） 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是求出3张儿童票的钱数，再根据小数的四则混合运算进行解答。 18．A 【分析】根据题意可运用公式：路程和＝甲轮船的速度×相遇时间＋乙轮船的速度×相遇时间，设两艘轮船x时后相遇，据此列方程解答。 【详解】解：设两艘轮船x时后相遇。 73x＋64x＝411 137x＝411 x＝3 所以两艘轮船3时后相遇。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。 19．A 【分析】先根据数轴判断出点M表示的数在14和15之间，再通过估算各选项的结果范围，判断哪个选项的结果可能落在这个区间内。 【详解】根据数轴可知，点M表示的数在14和15之间。我们逐一分析各选项： A．2.□×7.□ 最小：2.0×7.0＝14 最大：2.9×7.9＝22.91 结果范围是14∼22.91，有可能在14和15之间，符合M的取值范围。 B．13÷1.□ 最小：13÷1.9≈6.84 最大：13÷1.0＝13 结果范围是6.84∼13，不可能在14和15之间。 C．27.□÷2 最小：27.0÷2＝13.5 最大：27.9÷2＝13.95 结果范围是13.5∼13.95，不可能在14和15之间。 D．14×0.8□ 最小：14×0.80＝11.2 最大：14×0.89＝12.46 结果范围是11.2∼12.46，不可能在14和15之间。 综上，只有选项A的结果可能在14和15之间，所以点M表示的数可能是算式A的结果。 故答案为：A 【点睛】关键点是先确定点M表示的数的范围，再通过估算判断各选项的结果范围，从而找到符合条件的算式。 20．B 【分析】根据题意知：答对2道、3道、4道的人数是：52－7－6＝39人，由此设答对2道和3道的人数为人，则做对4道的人数为39－2人，进而列出方程，据此解答。 【详解】解：设答对2道和3道的人数均为x人，则做对4道的人数为52－7－6－2x即做对4道的人数为39－2x人，根据题意可得方程： 1×7＋2x＋3x＋4×（39－2x）＋5×6＝181 7＋5x＋156－8x＋30＝181 193－3x＝181 3x＝12 x＝4 做对4道的人数为：39－2×4＝39－8＝31（人） 故答案为：B 【点睛】此题含有3个未知数，根据题意分别设出这三个未知数是解答本题的关键。 21． √ 【分析】根据记分规则，以平均分为标准，高于平均分记为正数，低于平均分记为负数。张明90分记作＋4，表示其成绩比平均分高4分，平均分为90－4＝86分；刘云85分记作－1，表示其成绩比平均分低1分，平均分为85＋1＝86分。 【详解】张明90分记作＋4，即成绩比平均分高4分，所以平均分为90－4＝86（分） 刘云85分记作－1，即成绩比平均分低1分，所以平均分为85＋1＝86（分） 两次计算所得平均分相同，均为86分，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据自然数的意义：用来表示物体个数的数叫做自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。据此进行判断。 【详解】因为没有最大的自然数，所以题干说法错误； 故答案为：×。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握自然数的意义，明确：最小的自然数是0，没有最大的自然数。 23．√ 【详解】根据数轴的意义：规定了原点、正方向和长度单位的直线就是数轴。 如图：    原题干说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答即可。 【详解】①5＋y＝12，是含有未知数的等式，是方程；②2x，含有未知数，但不是等式，不是方程；③3＋a＞8，含有未知数，但不是等式，不是方程；④3y－8，含有未知数，但不是等式，不是方程；⑤n÷5＝8，是含有未知数的等式，是方程。则方程共有2个。 故答案为：√。 【点睛】此题考查根据方程的意义进行方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。 25．4厘米 【分析】根据题意，用一根长24厘米的铁丝围成一个一条腰长5厘米的等腰梯形，那么这个等腰梯形的周长就是24厘米；由等腰梯形的特征可知，这个梯形的两条腰长都是5厘米；用周长减去两条腰长，即是梯形上、下底之和；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这个梯形的高厘米。 （24－5×2）÷2＝28 （24－10）÷2＝28 14÷2＝28 7＝28 ＝28÷7 ＝4 答：这个梯形的高是4厘米。 26．（1）3 （2）14847 【分析】（1）先分组1、2、2、3、3、3／1、1、2、2、2、3、3、3、3／1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3／…第1组是6个数，第2组是9个数…第7组是24个数，把前7组的个数加起来刚好超过了100个，再数一下第100个数是几即可。 （2）先算出100个3连在一起是第几组：组数等于100减3加1，再算这个组有几个数：6＋(组数－1)×3，最后这组前面一共有几个数，即第一组的人数加上这个组的个数乘最后的组数除以2，就能得出答案。 【详解】（1）因为前七组的个数为：6＋9＋12＋15＋18＋21＋24=105， 105大于100， 所以有24个数是第7组， 24－5=19， 第7组数为1、1、1、1、1、1、1、2、2、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、3、3， 所以第100个数是3； 答：第100个数是3。 （2）100个3连在一起是：(100－3)＋1＝98（组）， 第98组有：6＋(98－1)×3 ＝6＋291 ＝297（个） 所以前98组一共有：(6＋297)×98÷2 ＝303×98÷2 ＝29694÷2 ＝14847（个） 答：到第14847个数时正好有100个3排在一起。 【点睛】第（1）小题关键要看第100个在第几组。 第（2）题关键找出100个3在第几组，然后利用高斯算法算出这个组前一共有几个数。 27．24.7元 【分析】已知薯条4.8元/包、巧克力13.9元/盒、饮料6元/瓶，套餐（含各1份）25.9元/份，满80元立减6元，需求是为3人各置办1份薯条＋巧克力＋饮料，需通过计算对比不同购买方案，找到总花费最少的最优方案，再计算人均花费。依次推导所有可行购买方案，方案一全部零售，先算单人零售总价4.8＋13.9＋6＝24.7元，再算3人总花费24.7×3＝74.1元，未达满减门槛，无优惠；方案二全部买套餐，3份套餐总花费25.9×3＝77.7元，同样未达满减门槛，无优惠；方案三凑单满减，无论多买1份零售或1份套餐凑满80元，满减后的总花费均远超直接购买的金额，且产生无需求的额外支出，不具性价比；方案四混合购买，单人花费介于24.7－25.9元之间，3人总花费必然高于全部零售的74.1元，也无法满减，无优惠；对比所有方案的总花费，74.1元＜77.7元＜凑单/混合购买的花费，确定全部按零售购买为最省钱的方案；最后用最优方案的总花费74.1元除以人数3，求出平均每人花费多少钱。 【详解】单人零售总价：4.8＋13.9＋6 ＝18.7＋6 ＝24.7（元） 方案一（全零售）：24.7×3＝74.1（元）（未满80元，无满减） 方案二（全套餐）：25.9×3＝77.7（元）（未满80元，无满减） 方案三（凑单满减）： （1）多买1份零售：74.1＋24.7－6 ＝98.8－6 ＝92.8（元） （2）多买1份套餐：77.7＋25.9－6 ＝103.6－6 ＝97.6（元） 均有额外支出。 方案四（混合购买）：单人花费介于24.7－25.9元，3人总花费高于74.1元，无满减。 对比：74.1＜其余方案花费，全零售最省钱 人均花费：74.1÷3＝24.7（元） 答：最省钱的方式是全部按零售购买，平均每人花费24.7元。 【点睛】本题的关键在于以实际购物场景为载体，综合运用小数四则运算能力计算不同购买方案的花费，结合“满80减6”的规则进行方案对比，筛选出最省钱的购买方式，最终解决人均花费的实际问题。 28．(1)144立方分米 (2)152平方分米 【分析】（1）先统一单位，将1.8米换算成18分米；截开后增加的8平方分米是2个横截面的面积，用8÷2求出1个横截面的面积；方木总长是两段长度之和，即18×2＝36分米；最后用横截面面积乘总长，求出原方木的体积。 （2）原方木表面积是296平方分米，截成两段后总表面积增加了8平方分米，先把原表面积和增加的面积相加得到两段的总表面积，再除以2，即可求出每段方木的表面积。 【详解】（1）1.8米＝18分米 （8÷2）×（18×2） ＝4×36 ＝144（立方分米） 答：这根方木原来的体积是144立方分米。 （2）（296＋8）÷2 ＝304÷2 ＝152（平方分米） 答：截开后每段方木的表面积是152平方分米。 29．这周日水位比上周日水位下降了1.7米 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：水位上升记为正，则水位下降记为负，则水位上升用加法，水位下降用减法，由此计算即可。 【详解】这周日水位：10－0.9＋0.7－0.2－1＋0.5＋0－0.8 ＝9.8－0.2－1＋0.5＋0－0.8 ＝8.6＋0.5＋0－0.8 ＝8.3（米） 10－8.3＝1.7（米） 答：这周日水位比上周日水位下降了1.7米。 【点睛】本题考查“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，进行计算是解答本题的关键。 30．“三好学生”有12人；笔记本有68本；钢笔有34支 【分析】设501班共有x位“三好学生”，根据第一种分配方案：笔记本总数＝5x＋8，钢笔总数＝3x−2，根据第二种分配方案：笔记本总数＝4x＋20，钢笔总数＝2x＋10，根据两种分配方案的笔记本的本数不变列方程为5x＋8＝4x＋20，解方程求出x的值，就是501班“三好学生”的总数，再把x的值分别代入5x＋8和2x＋10即可分别求出准备的笔记本和钢笔各有多少。 【详解】解：设501班共有x位“三好学生”。 5x＋8＝4x＋20 5x＋8－4x＝4x＋20－4x x＋8＝20 x＋8－8＝20－8 x＝12 把x＝12代入5x＋8，得： 5×12＋8 ＝60＋8 ＝68（本） 把x＝12代入2x＋10，得： 2×12＋10 ＝24＋10 ＝34（支） 答：501班共有12位“三好学生”， 准备的笔记本有68本，钢笔有34支。 【点睛】设501班共有x位“三好学生”，找出两种分配方案笔记本的数量，明确两种分配方案的笔记本的本数不变是解题的关键。 31．(1) ① ② (2)杨梅树135棵；瓯柑树45棵 【分析】情况一：选择信息①（倍数关系）和信息②（总和关系），属于“和倍问题”。 根据信息①设未知数，根据信息②列方程，解答即可。 情况二：选择信息①（倍数关系）和信息③（相差关系），属于“差倍问题”。 根据信息①设未知数，根据信息③列方程，解答即可。 情况三：选择信息②（总和关系）和信息③（相差关系），属于“和差问题”。 根据信息③设未知数，根据信息②列方程，解答即可。 【详解】（1）情况一：我选择的信息是（ ①   ）和（   ②     ）。 情况二：我选择的信息是（  ①   ）和（    ③    ）。 情况三：我选择的信息是（   ②  ）和（    ③    ）。 （2）情况一： 解：设瓯柑树有 棵，则杨梅树有 棵。 杨梅树：（棵） 答：杨梅树有 135 棵，瓯柑树有 45 棵。 情况二： 解：设瓯柑树有 棵，则杨梅树有 棵。 杨梅树：（棵） 答：杨梅树有 135 棵，瓯柑树有 45 棵。 情况三： 解：设瓯柑树有 棵，则杨梅树有 棵。 90＋45＝135（棵） 答：杨梅树有 135 棵，瓯柑树有 45 棵。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $